安徽省蚌埠市七中2011年高一自主招生考试考试数学试题(含答案)
2011年新课标高考数学试题及答案（理科）
2011年新课标高考数学试题及答案（理科）Part IV Translation & WritingTranslationA. Translate the following sentences from Chinese intoEnglish.1) 约翰同时干许多事情。
我觉得他应当休息一下。
(work on, all at once, take a break)John works on many things all at once. I think he should takea break2) 杨教授说的话有着神奇的力量。
许多同学接受他的忠告，开始专注学业了。
(what, magical, advice, focus on)What Prof. Yang said has magical power. On his advice, many students began to focus on their schoolwork.3) 由于星期天晚上汤姆没有提示他将做何种选择，我无法弄清楚他会如何完成这项任务。
(clue, option, fgure out, accomplish) As Tom gave no clue Sunday night about which option he would choose, I can’t figure out how he will accomplish the task4) 我的父亲是极负责任的人。
虽然他总是很忙，但他设法每天都给家庭留出一些时间。
(responsibility, on the go, set aside) My father is a man of great responsibility. Though he is on the go all the time, he manages to set aside some time for the family every day.5) 这个项目的成功与否取决于我们如何确定轻重缓急。
蚌埠二中自主招生数学试卷(2006～2012共7份)
2006 年 理 科 实 验 班 招 生数学素质测试试题一、选择题（每小题5分，满分30分。
以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。
请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填得0分。
）1、已知实数a 、b 、c 满足0254=-+-+++a b c b a ，那么bc ab +的值为（ ） A 、0B 、16C 、－16D 、－322、设βα、是方程02322=--x x 的两个实数根，则βααβ+的值是（ ）A 、－1B 、1C 、32-D 、32 3、a 、b 、c 均不为0，若0<=-=-=-abc cxz b z y a y x ，则),(bc ab p 不可能在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限4、在ABC ∆中，C B ∠=∠2，下列结论成立的是（ ） A 、AB AC 2= B 、AB AC 2< C 、AB AC 2> D 、AC 与AB 2大小关系不确定5、已知关于x 的不等式7<a x 的解也是不等式12572->-aa x 的解，则a 的取值范围 是（ ）A 、910-≥aB 、910->a C 、0910<≤-a D 、0910<<-a 6、如图，□ DEFG 内接于ABC ∆，已知ADE ∆、EFC ∆、DBG ∆的面积为1、3、1，那么□ DEFG 的面积为（ ） A 、32B 、2C 、3D 、4 第6题图二、填空题（每小题5分，共30分）准考证号 考场座位号 姓名 学校B AD ECF G 1 131、已知质数x 、y 、z 满足5719=-yz x ，则z y x ++= 。
2、已知点A （1，3），B （4，－1），在x 轴上找一点P ，使得AP －BP 最大，那么P 点的坐标是 。
3、已知AB 是⊙O 上一点，过点C 作⊙O 的切线交直线AB 于点D ，则当△ACD 为等腰三解形时，∠ACD 的度数为 。
安徽省院校自主招生试题及答案(全)
省内院校自主招生试题及答案合肥一中2010物理合肥一中2010数学蚌埠二中2010数学一、选择题（每小题5分，共30分。
每小题均给出了A、B、C、D的四个选项，其中有且只有[来源:学科网] 一个选项是正确的，不填、多填或错填均得０分）1、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的ODCBA结果如图所示。
如果记6的对面的数字为a ，2的对面的数字为b ，那么b a +的值为A ．3B ．7C ．8D ．112、右图是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图像（收支差额=车票收入-支出费用） 由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车 票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。
下面A ．①反映了建议（2），③反映了建议（1） B ．①反映了建议（1），③反映了建议（2） C ．②反映了建议（1），④反映了建议（2） D ．④反映了建议（1），②反映了建议（2）3、已知函数))((3n x m x y ---=，并且b a ,是方程0))((3=---n x m x 的两个根，则 实数b a n m ,,,的大小关系可能是A ．n b a m <<<B ．b n a m <<<C ．n b m a <<<D ．b n m a <<< 4、记n S =n a a a +++ 21，令12nn S S S T n+++=，称n T 为1a ，2a ，……，n a 这列数的“理想数”。
已知1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为A ．200４B ．2006C ．2008D ．20105、以半圆的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧BC 折叠后 与直径AB 交于点D ，若32=DBAD ，且10=AB ，则CB 的长为A ． 54B ．34C ． 24D ．46、某汽车维修公司的维修点环形分布如图。
安徽省蚌埠二中10-11年高一数学下学期期中考试【会员独享】
某某二中2010-2011学年度第二学期期中考试高一数学试卷(试卷分值：150分 考试时间：120分钟)注意事项：请将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷的答案做在答题卡和答题卷的相应的位置上，所有选择题的答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则不予计分。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题：(每小题5分，共50分)1.已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是 A . 15B. 30C. 31D. 642.设11102++-=n n a n ，则数列}{n a 从首项到第几项的和最大A ．第10项B ．第11项C ．第10项或11项D ．第12项3.在ABC ∆中,c b a 、、分别为三个内角C B A 、、所对的边,设向量),(),,(a c b n a c c b m +=--=，若向量n m ⊥，则角A 的大小为A.6πB.3πC.2πD.32π4.在等比数列{}n a 中,01<a , 若对正整数n 都有1+<n n a a , 那么公比q 的取值X 围是 A . 1>q B. 10<<q C. 0<q D. 1<q5.已知βα, 均为锐角，且55sin =α，1010sin =β，则=+βα A.4πB. 43πC. 4π或43πD.不能确定6.数列{}n a ,已知对任意正整数123,21n n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a ++++等于A ．2(21)n- B ．1(21)3n - C ．1(41)3n- D ．41n -7、在∆ABC 中，A B C ,,为三个内角，若1tan tan 0<<B A ，则∆ABC 是A. 直角三角形B. 钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．是钝角三角形或锐角三角形 8、锐角三角形ABC ∆中，若2A B =，b a ,分别是角B A ,所对边，则下列叙述正确的是 ①sin3sin B C =②3tantan 122B C =③64B ππ<<④ab∈ A. ①② B. ①②③ C ．③④ D ．①④9、有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。
安徽省蚌埠市11-12学年高一上学期期末考试数学试题
蚌埠市2011—2012学年度第一学期期末学业水平监测高一数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 (选择题，共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．(不用答题卡的，填在 后面相应的答题栏内，用答题卡的不必填．．．) 1．若集合{}{}1,0,1,0,1,2M N =-=,则M N ⋂等于 【 】A ．{O ，1}B ．{-1，0，l}C ．{0，1，2}D ．{-1，0，1，2}2．已知cos tan θθ <0，那么角θ是 【 】A ．第一或第二象限角B ．第二或第三象限角C ．第三或第四象限角D ．第一或第四象限角3．函数13y x =的图像是 【 】4．设554log 4,(log 3),log 5a b c ===，则 【 】A ．a <C<bB ．b<C<aC ．a <b<CD ．b<a <C5．已知3cos(),(,2),5x x πππ+=∈则sin()2x π-的值为 【 】 A ．35 B ．35- C ．45- D ．456．设向量a =(1，0)，b=(12，12)，则下列结论中正确的是 【 】A ．|a |：|b|B ．a ·b=2C ．a -b 与b 垂直D ．a ∥b 7．设函数()cos (f x x ωω=>0)，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 【 】A ．13B ．3 c ．6 D ．98．函数()cos f x x =在[0，+∞)内 【 】 A ．没有零点 B ．有且仅有一个零点C ．有且仅有两个零点D ．有无穷多个零点9．函数11y x =-与的图像与函数y=2sin x π (-2≤x ≤4)的图像所有交点的横坐标之和 等于 【 】A ．2B ．4C ．6D ．810．如图是某个学生在学习《二次函数的性质》一节后做的作业，其解答过程和结论都是正确的，但不知什么原因，题目中定义域部分的“■”看不清楚，请你根据所学的知识，判断图中“■”可能是 【 】 A.3 B. 72C. 32D ．1 蚌埠市2011—2012学年度第一学期期末学业水平监测高一数学第Ⅱ卷(非选择题，共100分)一、选择题答题栏：(不用答题卡的请将正确答案的字母代号填人下表；用答题卡的不必填．)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案直接填在题中横线上11．计算(1lg lg 254-)÷12100-= . 12．已知向量α=(1，2)，b=(x ，4)，且口α∥b ，则x = .13．若点(α，9)在函数y=3x 的图象上，则tan 6απ警的值为 .14．已知集合A ，B 与集合A ⊕B 的对应关系如下表所示：若集合A={-2001，0，2012}，B={-20ll ，0，2013}根据图表中的规律写出A ⊕B= .15．函数()f x 的定义域为A ，若1x ，2x ∈A 且1()f x =2()f x 时总有1x =2x ，则总有()f x 为单函数．例如，函数()f x =21x + (x ∈R)是单函数．下列命题：①函数()f x =2x (x ∈R)是单函数；②若()f x 为单函数，1x ，2x ∈A 且1x ≠2x ，则1()f x ≠2()f x )；③若:f A →B 为单函数，则对于任意b ∈B ，它至多有一个原象；④函数()f x 在某区间上具有单调性，则()f x 一定是单函数．其中正确的是 .(写出所有你认为正确的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．16．(本题满分12分)设函数2lg(6)y x x ---的定义域为集合A ，集合B={3|log ,y y x x =>a }(其中a >0)(1)求集合A ，并用区间表示该集合；(2)若集合A ，B 满足A ⊆B ，求实数a 的取值范围．17．(本题满分12分)已知函数()f x =2cos(2)3x π-．(1)若()f x =l ，x ∈[_,64ππ-]，求x 的值；(2)求()f x 的单调增区间．18．(本题满分13分)在边长为1的正三角形ABC 中，2,3BC BD AC EC ==．AD 与BE 相交于点F(1) AB =a, AC =b ，求证：(a+b)·(a-b)=0；(2)求劢AD BE 的值(3)若AF FD λ=用向量方法求实数λ的值．19．(本题满分13分)已知函数()f x =sin()3A x πϕ+，x ∈R ，A>0,0<ϕ<()2y f x π=的部分图像如图所示，P 、 Q 分别为该图像相邻的的最高点和最低点，点P 的坐标为(1，A)．(1)求()f x 的最小正周期及ϕ的值；(2)若点M 的坐标为(1，0)，向量MP ，MQ 的夹角为23π，求A 的值．20．(本题满分12分)蚌埠市地处淮河两岸，提高过河大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度υ (单位：千米／小时)是车流密度x (单位：辆／千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速度为60千米／小时．研究表明：当20≤x ≤200时，车流速度υ是车流密度x 的一次函数．(1)当0≤W ≤200时，求函数υ (x )的表达式；(2)当车流密度x 为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆／小时) ()f x = x ·υ (x )可以达到最大，并求出最大值．(精确到l 辆／小时)21．(本题满分13分)已知对数函数()y x ϕ=满足：ϕ (4)=2，其反函数为()y g x =，定义域为R 的函数 ()()2()g x n f x g x m-+=+群是奇函数． (1)确定()y x ϕ=和()y g x =的解析式；(2)求m ，n 的值；(3)若对任意的t ∈R ，不等式22(2)(2)f t t f t k -+-<0恒成立，求实数k 的取值范围．。
安徽省蚌埠市高一数学下学期期末考试试题(pdf)
A． ab > ac
B． c(b - a) < 0
C． ac 2 < ab 2
7．七名同学测量身高（单位：cm）记录的平均身高为 177cm，
他们的身高茎叶图如下图所示，其中有一位同学的身高记录的不清
楚，其末位数记为 x，则 x 等于
A．5
B．6
C．7
D．8
8．下列函数中最小值为 4 的是
D． ac(a - c) > 0
17．（本小题满分 12 分）
已知数列{ an },{ bn }分别是等差数列和等比数列，且 a2 = b2 = 2, a4 = b4 = 8 . (1)求{ an },{ bn }的通项公式 an , bn ； (2) 求{ an },{ bn }的前 n 项和公式 Sn ,Tn .
18．（本小题满分 13 分） 某校高一共有学生 900 名,为了解学生某次测验成绩,抽取其中 50 名学生成绩(得分均为 整数，满分 100 分)进行统计,请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题： (1)补充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)； (2)画出频率分布直方图； (3)若成绩在[60,90)分为良好,估计该校高一学生得分为良好的学生约为多少人.
3．为了保证分层抽样中，每个个体等可能被抽取，必须要求
A．每层内各个体等可能抽样
B．每层抽样的样本个体数之比等于各层个体数之比
C．每层抽取的个体数相等
D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制
4．在 DABC 中，已知 sin A cos A = sin B cos B ,则 DABC 是
分组 [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
(完整)2011年安徽省中考数学试卷及答案,推荐文档
C
B
A
O
18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断
移动，每次移动 1 个单位，其行走路线如下图所示．
y
1 A1
A2
A5
A6
A9
A10
O
A3
A4
A7
A8
A11
A12
x
(1)填写下列各点的坐标：A4( 0 ， 1 )、A8( 1 ， 0 )、A12( 6 ， 0 )； (2)写出点 A4n 的坐标(n 是正整数)； 【解】
形”，下列推断正确的是【 】
A
A．事件 M 是不可能事件
B．事件 M 是必然事件
1
2
C．事件 M 发生的概率为5
D．事件 M 发生的概率为5
6．如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，
E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH
的周长是【 】
15．先化简，再求值：
1 x 1
2
，其中
x2 1
x＝－2．
【解】
16．江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000kg 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工 和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的 3 倍还多 2000kg，求粗加工的 这种山货的质量．
【解】设粗加工为 X 千克，则精加工为（3X+2000）千克 X+3X+2000=10000 X=2000 答：2000 千克。
B．380.42×104
C．3.8042×106
D．3.8042×107
3．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是【 A 】
2011年高考安徽省数学试卷-文科(含详细答案)
(C) 4
(C) 3
(C) ( ,b+1)
a
(B) 2， 2 (C ) 1， 2
（7）若数列an的通项公式是 an (1)n (3n 2) ,则 a a L a
（A） 15
(B) 12
(8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为
第（8）题图
2011 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第 1 至第 2 页，第Ⅱ 卷第 3 页至第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 考生注意事项：
（1） 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答 题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题 卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
（2） 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
（3） 答第Ⅱ卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体 工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫 米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案 无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
（A） 48
(B)32+8
(C )
(C) 48+8
(9) 从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率
等于
（A）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ (B)
(C)
(10) 函数 f (x) axn g( x) 在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则 n 可能是
蚌埠高一统考试卷
蚌埠高一统考试卷一、语文（共100分）（一）文言文阅读（20分）阅读以下文言文选段，回答1-5题。
（选段略）1. 解释文中划线词语的含义。
（5分）2. 翻译文中划线句子。
（5分）3. 概括文中人物的主要性格特点。
（5分）4. 分析文中作者的观点。
（5分）5. 根据文章内容，回答下列问题。
（5分）（二）现代文阅读（30分）阅读以下现代文选段，回答6-10题。
（选段略）6. 概括文章的主要内容。
（5分）7. 分析文章的写作手法。
（5分）8. 论述文章中某一观点的合理性。
（5分）9. 评价文章中某一人物形象。
（5分）10. 根据文章内容，回答下列问题。
（5分）（三）作文（50分）阅读下面的材料，根据要求写一篇文章。
（材料略）要求：1. 题目自拟，文体不限（诗歌除外）。
2. 不少于800字。
3. 不得抄袭，不得套作。
二、数学（共100分）（一）选择题（20分）1. 根据题目所给的数学概念或公式，选择正确的答案。
（5分）2. 解决实际问题，选择正确的答案。
（5分）3. 利用数学知识解决应用题，选择正确的答案。
（5分）4. 通过推理和证明，选择正确的答案。
（5分）（二）填空题（20分）1. 根据题目所给的数学公式或定理，填写空缺部分。
（10分）2. 解决数学问题，填写空缺部分。
（10分）（三）解答题（60分）1. 解决数学问题，给出详细的解答过程。
（15分）2. 证明数学定理或公式，给出证明过程。
（15分）3. 利用数学知识解决综合问题，给出解答过程。
（15分）4. 解决数学问题，给出详细的解答过程。
（15分）三、英语（共100分）（一）阅读理解（40分）阅读以下英文文章，回答11-20题。
（文章略）11. 根据文章内容，选择正确的答案。
（5分）12. 根据文章内容，选择正确的答案。
（5分）...20. 根据文章内容，选择正确的答案。
（5分）（二）完形填空（20分）阅读下面的短文，从每题所给的选项中选择最佳答案填空。
2011年高考安徽省数学试卷-理科（含详细答案）
2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
分钟。
考生注意事项：考生注意事项：1． 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
定的地方填写姓名和座位号后两位。
2． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3． 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效．．．．．．．．．，在试．．题卷．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．。
4． 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。
考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：参考公式：如果事件A 与B B 互斥，互斥，互斥， 椎体体积椎体体积13V Sh =，其中S 为椎体的底面积，为椎体的底面积， 那么()()()P A B P A P B +=+ h 为椎体的高为椎体的高. . 如果事件A 与B B 相互独立，那么相互独立，那么相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷(选择题 共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1) (1) 设设 i 是虚数单位，复数aii1+2-为纯虚数，则实数a a 为为 （（A ）2 (B) -2 (C) 1-2 (D) 12（1）A 【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题. 【解析】设()aibi b R i1+Î2-=，则1+(2)2ai bi i b bi =-=+，所以1,2b a ==.故选A. （2） 双曲线x y 222-=8的实轴长是的实轴长是（A ）2 (B)22 (C) 4 (D) 42（2）C 【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质.属容易题. 【解析】x y 222-=8可变形为22148x y -=，则24a =，2a =，24a =.故选C. （3） 设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x £0时，()f x x x 2=2-，则()f 1= （A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１（Ｃ）１（Ｃ）１ （Ｄ）３（Ｄ）３ (3)A 【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法属容易题. 【解析】2(1)(1)[2(1)(1)]3f f =--=----=-.故选A. （４）设变量,x y 满足1,x y +£则2x y +的最大值和最小值分别为的最大值和最小值分别为（Ａ）１，－１（Ａ）１，－１ （Ｂ）２，－２（Ｂ）２，－２ （Ｃ）１，－２（Ｃ）１，－２ （Ｄ）２，－１（Ｄ）２，－１（Ｄ）２，－１ （4）B 【命题意图】本题考查线性规划问题【命题意图】本题考查线性规划问题..属容易题属容易题. . 【解析】不等式1x y +£对应的区域如图所示，对应的区域如图所示，当目标函数过点（0，－1），（0,1）时，分别取最小或最大值，所以2x y +的最大值和最小值分别为2，－，－2.2.2.故选故选B.B. (5) (5) 在极坐标系中，点在极坐标系中，点在极坐标系中，点 (,)p23到圆2cos r q = 的圆心的距离为的圆心的距离为（A ）2 (B) 249p +(C) 219p +（（D) 3(5)D (5)D【命题意图】本题考查极坐标的知识及极坐标与直角坐标的相互转化，考查两点间距离【命题意图】本题考查极坐标的知识及极坐标与直角坐标的相互转化，考查两点间距离【命题意图】本题考查极坐标的知识及极坐标与直角坐标的相互转化，考查两点间距离. .【解析】极坐标(,)p 23化为直角坐标为(2cos ,2sin )33p p ，即(1,3).圆的极坐标方程2cos r q =可化为22cos r r q =，化为直角坐标方程为222x y x +=，即22(1)1x y -+=，所以圆心坐标为（所以圆心坐标为（1,01,01,0）），则由两点间距离公式22(11)(30)3d =-+-=.故选D. (6)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为第（8）题图）题图（A ） 48 (B)32+817 (C) 48+817 (D) 80 (6)C 【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法. 【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为()12244242´+´=，四个侧面的面积为()44221724817++=+，所以几何体的表面积为48817+.故选C.(7)(7)命题“所有能被命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 （A ）所有不能被2整除的数都是偶数整除的数都是偶数 （B ）所有能被2整除的数都不是偶数整除的数都不是偶数 （C ）存在一个不能被2整除的数是偶数整除的数是偶数（D ）存在一个能被2整除的数不是偶数整除的数不是偶数（7）D 【命题意图】本题考查全称命题的否定【命题意图】本题考查全称命题的否定..属容易题属容易题. . 【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定. .（8）设集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =则满足S A Í且SB f ¹的集合S 的个数为（A ）57 57 （（B ）56 56 （（C ）49 49 （（D ）8（8）B 【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识查组合知识..属中等难度题属中等难度题. .【解析】集合A 的所有子集共有6264=个，其中不含4,5,6,7的子集有328=个，所以集合S 共有56个.故选B.（9）已知函数()sin(2)f x x j =+，其中j 为实数，若()()6f x f p£对x R Î恒成立，且()()2f f p p >，则()f x 的单调递增区间是的单调递增区间是（A ）,()36k k k Z p p p péù-+Îêúëû （（B ）,()2k k k Z p p p éù+Îêúëû （C ）2,()63k k k Z p p p p éù++Îêúëû （（D ）,()2k k k Z p p p éù-Îêúëû （9）C 【命题意图】本题考查正弦函数的有界性，考查正弦函数的单调性【命题意图】本题考查正弦函数的有界性，考查正弦函数的单调性..属中等偏难题属中等偏难题. . 【解析】若()()6f x f p £对x R Î恒成立，则()sin()163f p pj =+=，所以,32k k Z ppj p +=+Î，,6k k Z pj p =+Î.由()()2f f pp >，（k Z Î），可知sin()sin(2)p j p j +>+，即s i n 0j<，所以(21),6k k Z p j p =++Î，代入()sin(2)f x x j =+，得()s i n (2)6f x x p =-+，由3222262k x k p ppp p +++剟，得263k x k p pp p ++剟，故选C.(10) 函数()()m n f x ax x =1-g 在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则m ，n 的值可能是 （A ）1,1m n == (B) 1,2m n == (C) 2,1m n == (D) 3,1m n ==(10)B 【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大. 【解析】代入验证，当1,2m n ==，()()()f x ax x n x x x 232=1-=-2+g ，则()()f x a x x 2¢=3-4+1，由()()f x a x x 2¢=3-4+1=0可知，121,13x x ==，结合图像可知函数应在10,3æöç÷èø递增，在1,13æöç÷èø递减，即在13x =取得最大值，由()()f a 21111=´1-=3332g ，知a 存在.故选B. 第II 卷（非选择题卷（非选择题 共100分）分）考生注意事项：考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．. 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置把答案填在答题卡的相应位置..（1111））（1111）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 . .(11)15【命题意图】本题考查算法框图的识别，考查等差数列前n 项和. 【解析】由算法框图可知(1)1232k k T k +=++++=，若T ＝105，则K ＝14，继续执行循环体，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 值为15. （1212）设）设()xa a x a x a x 2122101221-1=+++L ，则，则 .. （12)012)0【命题意图】本题考查二项展开式【命题意图】本题考查二项展开式【命题意图】本题考查二项展开式..难度中等难度中等. . 【解析】101110102121(1)a C C =-=-，111011112121(1)a C C =-=，所以a a C C 111010112121+=-=0.（13）已知向量a ，b 满足（a +2b ）·（a -b ）=－6，且a =，2b =，则a 与b 的夹角为的夹角为 . (13)60°【命题意图】本题考查向量的数量积，考查向量夹角的求法属中等难度的题. 【解析】()()26a b a b +×-=-，则2226a a b b +×-=-，即221226a b +×-´=-，1a b ×=，所以1cos ,2a b a b a b×áñ==×，所以,60a b áñ=. （14）已知ABC D 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC D 的面积为积为_______________ _______________（14)153【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积三角形面积. .【解析】设三角形的三边长分别为4,,4a a a -+，最大角为q ，由余弦定理得222(4)(4)2(4)cos120a a a a a +=+---，则10a =，所以三边长为6,10,14.6,10,14.△△ABC 的面积为1610sin1201532S =´´´=.（15）在平面直角坐标系中，如果x 与y 都是整数，就称点(,)x y 为整点，下列命题中正确的是__________________________（写出所有正确命题的编号）（写出所有正确命题的编号）（写出所有正确命题的编号）. . ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k 与b 都是无理数，则直线y kx b =+不经过任何整点不经过任何整点 ③直线l 经过无穷多个整点，当且仅当l 经过两个不同的整点经过两个不同的整点④直线y kx b =+经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与b 都是有理数都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线⑤存在恰经过一个整点的直线（15)15)①③⑤【命题意图】本题考查直线方程，考查逻辑推理能力①③⑤【命题意图】本题考查直线方程，考查逻辑推理能力难度较大难度较大. .【解析】令12y x =+满足①，故①正确；若2,2k b ==，22y x =+过整点（－（－1,01,01,0）），所以②错误；设y kx =是过原点的直线，若此直线过两个整点1122(,),(,)x y x y ，则有11y kx =，22y kx =，两式相减得1212()y y k x x -=-，则点1212(,)x x y y --也在直线y kx =上，通过这种方法可以得到直线l 经过无穷多个整点，通过上下平移y kx =得对于y kx b =+也成立，所以③正确；k 与b 都是有理数都是有理数,,直线y kx b =+不一定经过整点，④错误；直线2y x =恰过一个整点，⑤正确过一个整点，⑤正确. .三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..解答写在答题卡的制定区域内解答写在答题卡的制定区域内. . （1616））(本小题满分12分)设()1xe f x ax =+*，其中a 为正实数为正实数（Ⅰ）当a 43=时，求()f x 的极值点；的极值点； （Ⅱ）若()f x 为R 上的单调函数，求a 的取值范围。
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A B
D
C
安徽省蚌埠市七中2010-2011学年高一自主招生考试
数学试题
命题人：宋延钧 方 志 审题人：李 金
◆注意事项：
1. 本卷满分150分，考试时间120分钟；
2. 所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分.
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.每小题均给出了A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得０分）
1、在3168.0-中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是:
A ．1
B ．3
C ．6
D ．8 2、如图：
线段AF 中，e EF d DE c CD b BC a AB =====,,,,.则以F E D C B A ,,,,,为端点的所有线段长度的和为:
A ．e d c b a 58985++++
B ．e d c b a 581085++++
C ．e d c b a 59995++++
D ．e d c b a 1016181610++++ 3、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则点()b ac P ,所在象限是: A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
(（第4题图）
4、在四边形ABCD 中，已知10,4,60,900
===∠=∠=∠CD AD ABC C A ，则BD 的长为:
A ．134
B ． 38
C ．12
D ．3 5、给出一列数,,1
,,23,12,1,,13,22,31,12,21,
11 k
k k k --在这列数中，第50个值等于1 的项的序号．．
是: A ．4900 B ．4901 C ．5000 D ．5001
A
C
B D
P O 1
O 2
6、如图：⊙1O 与⊙2O 外切于P ，⊙1O ，⊙2O 的半径分别为1,2.A O 1为⊙2O 的切线，AB 为⊙2O 的直径，B O 1分别交⊙1O ，⊙2O 于D C ,，则PD CD 3+的值为
A ．
37 B ．32
5 C ．3112 D ．3
34
二、填空题(本大题共8小题，每小题6分,共48分) 7、已知
m b
a
c a c b c b a =+=+=+232323 ,且0≠++c b a ，那么直线m mx y -=一定不通过．．．
第 象限. 8、如图：在ABC ∆中，060,,=∠==CAD AE AD AC AB ，则EDB ∠= .
(第8题图) （第9题图） 9、如图，在直角ABC ∆中，2==AC AB ，分别以C B A ,,为圆心，以
AC 2
1
为半径做弧，则三条弧与边BC 围成的图形（图中阴影部分）的面积为 .
10、分解因式：=-++-2
2
22n n m mn m .
11、如图：四边形EFGH 是一个长方形台球桌面，有白、黑两球分别位于B A ,两点的位置上.试问，怎样撞击白球A ，才能使白球A 先碰撞台边GH ，再碰撞FG ，经两次反弹后再击中黑球B ？
（将白球A 移动路线画在图上，不能说明问题的不予计分）
12、有三位学生参加两项不同的竞赛，则每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加的概率为 .
13、设[]x 表示不超过x 的最大整数（例如：[][]125.1,22==），则方程[]0423=+-x x 的
解为 .
A E 60° ·
B ·A
E F G H
14、如图是一个挂在墙壁上时钟的示意图.O 是其秒针的转动中心，M 是秒针的另一端，cm OM 8=，l 是过点O 的铅直直线.现有一只蚂蚁P 在秒针OM 上爬行，蚂蚁P 到点O 的距离与M 到l 的距离始终相等.则1分钟的时间内，蚂蚁P 被秒针OM 携带的过程中移动的路程(非蚂蚁在秒针上爬行的路程)是 cm .
三、解答题（本大题共5小题，278161412121'='+'+'+'+'） 15、已知A B 、两地相距45千米，骑车人与客车分别从A B 、两
地出发，往返于A B 、两地之间.下图中，折线表示某骑车人离开A 地的距离y 与时间x 的函数关系．客车8点从B 地出发，以45千米/时的速度匀速行驶.（乘客上、下车停车时间忽略不计）
① 在阅读下图的基础上，直接回答：骑车人共休息几次？骑车人总共骑行多少千米？骑车人与客车总共相遇几次？
② 试问:骑车人何时与客车第二次相遇?(要求写出演算过程)．
16、如图1：等边ADE ∆可以看作由等边ABC ∆绕顶点A 经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的ABD ∆和ACE ∆的关系，上述变换也可以理解为图形是由ABD ∆绕顶点A 旋转0
60形成的.于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．看成是由一个三角形绕着该顶点旋转．．．．．．．．．．．．．．．．0
60形成的．．．
. ① 利用上述结论解决问题：如图2，ABC ∆中，
BFC ACE ABD BC AC AB ∆∆∆===,,,5,4,3都是等边三角形，求四边形ADFE 的面积;
② 图3中, ABC ∆∽ADE ∆，θ=∠=∠=DAE BAC AC AB ,，仿照上述结．．．．．论．,推广出符合图3的结论.（写出结论即可）
(图1 ) （ 图2 ）
D
19、如图，二次函数bx ax y +=2（0>a ）的图象与反比例函数x
k
y =
图象相交于点B A ,，已知点A 的坐标为)4,1(，点B 在第三象限内，且AOB ∆的面积为3（O 为坐标原点）. ① 求实数k 的值；
② 求二次函数bx ax y +=2（0>a
）的解析式； ③ 设抛物线与x 轴的另一个交点为D ，E 点为线段
参考答案
16、解：①630sin 0
=⋅⋅=DF AD S FD AE
②结论：如果两个等腰三角形有公共顶角顶点，顶角均为θ，则该图形可以看成一个三角形绕着该顶点旋转θ形成的.
17、⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧=-=+=42626c b a
18、解：①575
②5183可以扩充得到 19、解：①4=k ；
②)0,2
3(-E。