工程流体力学公式
流体力学公式总结
工程流体力学公式总结第二章流体得主要物理性质❖流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。
１.密度ρ= m／V2.重度γ= G /V3．流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g４.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= １/ ρ= V/m5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水6．热膨胀性７.压缩性、体积压缩率κ8．体积模量９.流体层接触面上得内摩擦力10．单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律)1１.、动力粘度μ：12.运动粘度ν:ν=μ/ρ1３．恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2第三章流体静力学❖重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算（压力体)。
1.常见得质量力:重力ΔW = Δmg、直线运动惯性力ΔFI ＝Δm·ａ离心惯性力ΔＦR ＝Δm·rω２、２.质量力为F。
:F= ｍ·aｍ= m(ｆｘi+f yj＋ｆzk)am ＝F/m = f xi＋f yj＋fｚk为单位质量力,在数值上就等于加速度实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用，取z轴铅垂向上,xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上得分量为fｘ= ０,ｆy＝0 , fz=-mg/ｍ= －ｇ式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反３流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。
即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为：4.欧拉平衡微分方程式单位质量流体得力平衡方程为:５.压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)6．质量力得势函数7.重力场中平衡流体得质量力势函数积分得：U ＝-gz + c*注：旋势判断:有旋无势流函数就是否满足拉普拉斯方程：8.等压面微分方程式、fx dｘ＋fy d y + fz d z ＝09.流体静力学基本方程对于不可压缩流体,ρ=常数。
流体力学流量公式q
流体力学流量公式q
流量公式q是流体力学中非常重要的概念，它表示流体通过一定横截面积的时间内流动的体积。
通俗来说，就是液体或气体在单位时间内流动的速度。
流量公式q通常用以下公式来表示：q=Av，其中A代表横截面积，v代表流体的速度。
这个公式告诉我们，当横截面积变大或液体或气体的流速变快时，流量也相应提高。
流量公式在实际工程中非常常见，如水流和空气流动、输油管道和空调管道的设计等，都需要通过流量公式来计算液体或气体的流量。
在实际应用中，流量公式可以帮助我们设计合适的管道尺寸，保证流体在管道内畅通无阻，降低管道的阻力，提高流体的运输效率。
流量公式的应用还可以帮助我们预测和解决管道中可能出现的问题，如管道堵塞、泄漏、压力不足等。
只要我们能够正确地计算出流量，就可以针对问题进行相应的解决方案。
除此之外，流量公式还可以用来控制流体的流量，如水压力控制器和空气压力控制器等都可以通过控制流量来实现其正常工作。
总之，流量公式q在流体力学中扮演着不可替代的角色，它帮助我们预测和解决管道中可能出现的问题，提高流体的运输效率和降低管道的阻力。
科学地应用流量公式，对于管道设计和工程优化有着极其重要的作用。
流体压力和流速公式
流体压力和流速公式一、伯努利方程（理想流体定常流动时的基本方程）1. 公式形式。
- p+(1)/(2)ρ v^2+ρ gh = C（其中p为流体中某点的压强，ρ为流体密度，v为流体该点的流速，h为该点相对于某一参考平面的高度，C为常量）。
- 在同一流管中，对于水平流动的流体（h不变），方程可简化为p_1+(1)/(2)ρ v_1^2=p_2+(1)/(2)ρ v_2^2。
2. 推导思路（简单了解）- 基于功能原理推导。
考虑理想流体（不可压缩、无粘性）在重力场中做定常流动。
在流管中取两个截面S_1和S_2，根据质量守恒（连续性方程S_1v_1 =S_2v_2，这里S为截面面积）以及对流体微元在这两个截面间的动能、重力势能和压力做功的分析，最终得到伯努利方程。
3. 应用示例。
- 飞机机翼升力的解释：- 飞机机翼上表面弯曲，下表面较平。
空气流经机翼时，由于上表面路程长，空气流速v_1大；下表面路程短，空气流速v_2小。
- 根据伯努利方程p+(1)/(2)ρ v^2=C（高度差可忽略不计），流速大的地方压强p_1小，流速小的地方压强p_2大。
机翼下表面的压强大于上表面的压强，从而产生向上的升力。
- 文丘里管：- 文丘里管是一种先收缩后扩张的管道。
在收缩段，流速增大，根据伯努利方程，压强减小；在扩张段，流速减小，压强增大。
- 可以利用这种压强差来测量流速等物理量。
例如，通过测量文丘里管收缩段和扩张段的压强差Δ p = p_1 - p_2，再结合伯努利方程p_1+(1)/(2)ρv_1^2=p_2+(1)/(2)ρ v_2^2以及连续性方程S_1v_1 = S_2v_2（S_1、S_2为文丘里管不同截面的面积），可以计算出流体的流速v_1或v_2。
二、连续性方程（质量守恒在流体中的体现）1. 公式形式。
- S_1v_1 = S_2v_2（S_1、S_2为流管中两个不同截面的面积，v_1、v_2为相应截面处流体的流速）。
流体力学计算公式
流体力学计算公式流体力学是研究流体的运动规律和性质的一门学科，广泛应用于工程和科学领域中。
在流体力学的研究过程中，有许多重要的计算公式和方程被提出和应用。
下面是一些重要的流体力学计算公式。
1.压力力学方程:压力力学方程是描述流体力学中流体静压力分布和变化的方程。
对于稳定的欧拉流体，方程为:∇P=-ρ∇φ其中，P是压力，ρ是流体的密度，φ是流体的势函数。
2.欧拉方程:欧拉方程用于描述流体的运动,它是流体运动的基本方程之一:∂v/∂t+v·∇v=-1/ρ∇P+g其中，v是流体的速度，P是压力，ρ是流体的密度，g是重力加速度。
3.奇异体流动方程:奇异体流动是流体与孤立涡流动的一种类型，其方程为:D(D/u)/Dt=0其中，D/Dt是对时间的全导数，u是速度向量。
4.麦克斯韦方程:5.纳维-斯托克斯方程:纳维-斯托克斯方程是描述流体的动力学行为的方程，它是流体力学中最重要的方程之一:∂v/∂t+v·∇v=-1/ρ∇P+μ∇²v其中，v是速度矢量，P是压力，ρ是密度，μ是动力黏度。
6.贝努利方程:贝努利方程描述了在不可压缩流体中流体静力学的变化。
贝努利方程给出了伯努利定律，即沿着一条流线上的速度增加，压力将降低，反之亦然。
贝努利方程的公式为:P + 1/2ρv^2 + ρgh = const.其中，P是压力，ρ是密度，v是流体速度，g是重力加速度，h是流体高度。
7.流量方程:流量方程用于描述流体在管道或通道中的流动。
Q=A·v其中，Q是流量，A是截面积，v是流速。
8.弗朗脱方程:弗朗脱方程是描述管道中流体流动的方程，其中考虑了摩擦阻力的影响:hL=f(L/D)(v^2/2g)其中，hL是管道摩擦阻力头损失，f是阻力系数，L是管道长度，D 是管道直径，v是流速，g是重力加速度。
以上是一些重要的流体力学计算公式。
这些公式和方程在流体力学中具有广泛的应用，是工程和科学领域中进行流体流动分析和计算的基础。
工程流体力学公式
pg2r 22gzC外加边界条件确定 C 如：r 0,z 0, p p 0自由液面上某点的铅直坐标：Zs2r2g第二章 流体的主要物理性质 1．密度 ρ = m /VV V1 V P 7．压缩系数 V V体积模量 Kp T V6．体胀系数V V V VT Pdv x9．牛顿内摩擦定律 F Av/h dy动力黏度： 运动黏度重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学 基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体 静压力的计算(压力体)2. 压强差公式 dp( f x dx f y dy f z dz)等压面： dp=03. 重力场中流体的平衡4. 帕斯卡定理p p 0 g z 0 z p 0 gh5. 真空度 p v p a p6. 等加速直线运动容器内液体的相对平衡7. 等角速度旋转容器中液体的相对平衡8. 静止液体作用在平面上的总压力 9. 静止液体作用在曲面上的总压力第三章流体静力学1.1p xp0水平方向的作用力：dF x dF cos ghdAcos ghdA z垂直方向的作用力dF z dF sin ghdAsin ghdA x总压力F F x2F y2tg F F x Fz第四章流体运动学基础1. ．欧拉法加速度场简写为当地加速度：迁移加速度( )2. 拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为3. 流线微分方程：4．流量计算：单位时间内通过dA 的微小流量为d qv=udA 通过整个过流断面流量q v dq v udAA平均流速A5. 水力半径：总流的有效截面积与湿周之比R hN dV6．V连续性方程对于定常流动1A1 1= 2A2 2 对于不可压缩流体，1 = 2 =c A1 1=A2 2= qv 7. 动量方程8. 能量方程:. 不考虑与外界热量交换，质量力只有重力的情况定常流动：v n uCSgz p dA9. 伯努利方程（微流）:2v gz p常数10. 皮托管测速：v B 不可压缩理想流体在与外界无热交换的条件下）1/22gh1/211.黏性流体总流的伯努利方程1v12a 2gp1z1 p g12v22a z p22g2ghw（不可压缩黏性流体总流伯努利方程）应用范围：重力作用下，不可压粘性流体定常流动任意缓变流截面11．. 总流的动量方程第六章管内流动和水力计算1.沿程能量损失hfl v2d 2g2.局部能量损失h jv22g3.总能量损失h f h j4.对直径为d 的圆截面管道的雷诺数Revd vd临界雷诺数Re cr =2000，小于2000，流动为层流；大于2000，流动为湍流。
流体力学计算公式
流体力学计算公式1、单位质量力：mF f B B = 2、流体的运动粘度：ρμ=v （μ[动力]粘度，ρ密度） 3、压缩系数：dpd dp dV V ρρκ?=?-=11（κ的单位是N m 2）体积模量为压缩系数的倒数 4、体积膨胀系数：dTd dT dV V v ρρα?-=?=11（v α的单位是C K ?1,1） 5、牛顿内摩擦定律：为液体厚）为运动速度，以应力表示为y u dy du dy du A T (,μτμ== 6、静止液体某点压强：为该点到液面的距离）h gh p z z g p p ()(000ρρ+=-+=7、静水总压力：)h (为受压面积，为受压面形心淹没深度为静水总压力，A p ghAA p p c ρ==8、元流伯努利方程;'2221112w h gp z g u g p z ++=++ρρ('w h 为粘性流体元流单位重量流体由过流断面1-1运动至过流断面2-2的机械能损失，z 为某点的位置高度或位置水头，gp ρ为测压管高度或压强水头，gu ρ2是单位流体具有的动能，u gh g p p g u 22'=-=ρ，u gh C gp p g C u 22'=-=ρC 是修正系数，数值接近于1） 9、总流伯努利方程:w h gv g p z g v g p z +++=++222221221111αραρ(α为修正系数通常取1）10、文丘里流量计测管道流量：)21)(41()()(42122211g d d d k h k g p z g p z k Q -=?=+-+=πμρρμ 11、沿程水头损失一般表达式：gv d l h f 22λ=（l 为管长，d 为管径，v 为断面平均流速，g为重力加速度，λ为沿程阻力系数）12、局部水头损失一般表达式：对应的断面平均流速）为为局部水头损失系数，v gv h j (22= 13、圆管流雷诺数：为圆管直径）为运动粘度，为流速，d v (u vud R e = 14、非圆管道流雷诺数：χA R R v uR R e ==水力半径为水力半径,(A 为过流断面面积，x 为过流断面上流体与固体接触的周界，矩形断面明渠流的水力半径：h b bh R 2+=，b 为明渠宽度，h 为明渠水深）15、均匀流动方程式：gRJ lh gR gR l gA l h f f ρρ?ρ?ρχ?====000或（R 为水力半径，J 为水力坡度，l h J f=）16、流束的均匀流动方程：''J gR ρτ=(τ为所取流束表面的剪应力，'R 为所取流束的水力半径，'J 为所取流束的水力坡度，与总水流坡度相等）17、过流断面上的流速分布的解析式：)(4220r r gJ u -=μρ 18、平均流速：20208r gJ r Q A Q v μρπ===，断面平均流速与最大流速的关系：max 21u v = 19、沿程水头损失：为沿程摩阻系数其中λλ,22Re 6422gv d l g v d l h f ==，沿程摩阻系数：Re64=λ 20、谢才公式：RJ C RJ g v ==λ8（v 为断面平均流速，R 为水力半径，J 为水力坡度，C 为谢才系数） 21、曼宁公式：)(15.061s m R nC =（n 为综合反映壁面对水流阻滞作用的系数，称为粗糙系数，R 为水力半径）22、局部水头损失：22122211)1(,)1(-=-=A A A A ξξ,21,A A 分别为扩大前断面1-1和正常状态断面2-2的面积，21,ξξ分别为突然扩大前、后两个断面的平均流速对应的两个局部水头损失系数。
工程流体力学公式
工程流体力学公式1. 什么是工程流体力学工程流体力学是研究在工程领域中涉及流体行为和流体力学原理的科学和工程学科。
它涵盖了液体和气体在各种工程应用中的流动、传输和相互作用的研究。
工程流体力学的目标是理解流体的行为，以便设计和优化工程系统，如水力发电站、管道网络、风力涡轮机等。
2. 流体静力学公式是什么流体静力学是研究静止液体或气体的力学性质的分支学科。
它主要研究静止流体中的压力分布和压力力学。
在流体静力学中，一些重要的公式包括：- 压力公式：P = ρgh，其中P表示压力，ρ表示流体的密度，g表示重力加速度，h表示液体的高度。
这个公式说明了液体的压力与液体的高度和密度有关系。
- 压力传递公式：P1 + 1/2ρv1²+ ρgh1 = P2 + 1/2ρv2²+ ρgh2，其中P1和P2表示两个点的压力，ρ表示流体的密度，v1和v2表示两个点的流速，g 表示重力加速度，h1和h2表示两个点的高度。
这个公式说明了在一个静止的流体中，压力、速度和高度之间的关系。
3. 流体动力学公式是什么流体动力学是研究流体的运动行为和力学性质的分支学科。
它主要研究流体的速度、压力、流量和能量转换等方面的问题。
在流体动力学中，一些重要的公式包括：- 质量连续性方程：∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0，其中ρ表示流体的密度，t表示时间，v表示速度矢量。
这个公式是质量守恒的表达式，说明了流体在运动过程中的质量守恒。
- 动量方程：ρ(dv/dt) = -∇P + ρg + μ∇²v，其中ρ表示流体的密度，v表示速度矢量，P表示压力，g表示重力加速度，μ表示动力黏度。
这个公式描述了流体在受力作用下的运动行为，包括压力梯度、重力和黏度力。
- 能量方程：ρ(dE/dt) = -P∇·v + ∇·(k∇T) + ρg·v + Q - W，其中ρ表示流体的密度，E表示单位质量的总能量，t表示时间，P表示压力，v表示速度矢量，k表示热导率，T表示温度，g表示重力加速度，Q表示单位质量的热源，W表示单位质量的功率。
流体力学公式范文
流体力学公式范文流体力学是研究流体运动和相应力学现象的学科。
流体力学包括两个主要分支：流体静力学和流体动力学。
流体力学的基础是质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。
本文将介绍一些重要的流体力学公式。
1.质量守恒定律：质量守恒定律是流体力学的基本假设，它表明在流体中质量是守恒的。
质量守恒定律可以用以下公式表示：∇·ρv+∂ρ/∂t=0其中，ρ是流体的密度，v是速度矢量，∇·表示散度运算符，∂/∂t表示时间导数。
这个公式表示了在空间中其中一点的质量密度的变化率等于质量流入速度减去质量流出速度。
2.动量守恒定律：动量守恒定律是流体力学中最重要的定律之一，它描述了流体中的力和速度的关系。
动量守恒定律可以用以下公式表示：ρ(Dv/Dt)=∇·T+F其中，ρ是流体的密度，Dv/Dt表示速度矢量的物质导数，∇·表示散度运算符，T是应力张量，F是外力矢量。
这个公式表示了流体的动量变化率等于应力和外力的合力。
3.流体静力学公式：流体静力学是研究静止流体的力学性质的学科。
静态流体受到压力力的作用。
流体静力学的基础公式是帕斯卡定律和亥姆霍兹定律。
帕斯卡定律表明，在静止的不可压缩流体中，压强在任何方向上都是均匀的。
帕斯卡定律可以用以下公式表示：∇p=-ρ∇φ其中，p是压强，ρ是流体的密度，∇表示梯度运算符，φ是位势函数。
这个公式表示了压强梯度等于质量密度的负梯度。
亥姆霍兹定律描述了静态流体中压力的变化与密度和高度的关系。
亥姆霍兹定律可以用以下公式表示：dp/dz = - ρg其中，dp/dz是压力的竖直梯度，ρ是流体的密度，g是重力加速度。
这个公式表示了压力的竖直梯度等于密度乘以重力加速度。
4.流体动力学公式：流体动力学是研究流体运动的力学性质的学科。
在流体动力学中，重要的公式有雷诺运动定理和伯努利定理。
雷诺运动定理描述了流体的运动形式。
雷诺运动定理可以用以下公式表示：∂v/∂t+v·∇v=-1/ρ∇p+ν∇^2v+f其中，∂v/∂t是速度的时间导数，v·表示速度的散度，∇v是速度的梯度，ρ是流体的密度，p是压强，ν是运动粘度，∇^2表示拉普拉斯算子，f是体积力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 流体的主要物理性质
1．密度 ρ = m /V
7．压缩系数 T
p
V
V ⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=δδκ 体积模量 6．体胀系数 P
V T V V ⎪⎭⎫
⎝⎛=δδα
9．牛顿内摩擦定律
h Av F /μ= dy
dv x
μ
τ=
动力黏度：μ 运动黏度 ρμν=
第三章 流体静力学
重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。
1.
01=∂∂-x
p f x ρ 01=∇-p ρf
2. 压强差公式
)(dz f dy f dx f dp z y x ++=ρ
等压面：dp =0 3.重力场中流体的平衡 4.帕斯卡定理 ()gh p z z g p p ρρ+=-+=000
5. 真空度
p
p p a v -=
6. 等加速直线运动容器内液体的相对平衡
7.等角速度旋转容器中液体的相对平衡
C z g r g p +⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=222ωρ 外加边界条件确定C 如：0,0,0p p z r ===
V P V K ∆∆-=κ1
自由液面上某点的铅直坐标：g
r Zs
22
2ω=
8.静止液体作用在平面上的总压力 9.静止液体作用在曲面上的总压力 水平方向的作用力：z x ghdA ghdA dF dF ρθρθ===cos cos
垂直方向的作用力 x z ghdA ghdA dF dF ρθρθ===sin sin
总压力
22y x
F
F F +=
z
x
F F tg =
θ
第四章 流体运动学基础 1.．欧拉法 加速度场 简写为
当地加速度： 迁移加速度
2. 拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为
3.流线微分方程： 4．流量计算：
单位时间内通过d A 的微小流量为 d q v=u d A 通过整个过流断面流量
平均流速
5. 水力半径 ：总流的有效截面积与湿周之比
χ
A
R h =
6．
⎰⎰⎰'
=V dV N ηρ
连续性方程
对于定常流动 r 1A 1u 1= r 2A 2u 2
对于不可压缩流体，r1 = r 2 =c A 1u 1=A 2u 2= q v
υυ)(∇⋅⎰⎰==A
A
u q q d d v v
7.动量方程 8. 能量方程:.
不考虑与外界热量交换，质量力只有重力的情况
定常流动：022=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+++⎰⎰dA p gz v u v CS
n ρρ
9. 伯努利方程(微流):
=+
+ρ
p
gz v 2
2常数 （不可压缩理想流体在与外界无热交换的条件下）
10.皮托管测速：
()
2
/12gh v B =
11.黏性流体总流的伯努利方程
w a
a
h g
p z g v g p z g v +++=++ραρα222221121122（不可压缩黏性流体总流伯努利方程）
应用范围：重力作用下，不可压粘性流体定常流动任意缓变流截面。
11．.总流的动量方程 第六章 管内流动和水力计算
1. 沿程能量损失
g
v d l h f 22
λ
=
2. 局部能量损失
g v h j 22
ζ
=
3. 总能量损失
∑∑+=j
f w h h h
4. 对直径为d 的圆截面管道的雷诺数 ：
v
vd vd =
=μρRe
临界雷诺数cr Re =2000，小于2000，流动为层流 ；大于2000，流动为湍流。
5. 沿程损失
圆管中流体的层流流动
断面流速分布：(),4220gh p dl
d
r r v l ρμ+--= ()gh p dl
d
r v l ρμ+-
=420m ax
（r=0处：轴线上） 平均流速：)(821
20m ax gh p dl
d r v v l a ρμ+-== 水平放置的圆管中流量：l
p r q v
μπ12840∆=（哈根-泊肃叶公式）
单位体积流体的压降：4
128d l
q p v πμ=∆
单位重量流体压降：g
v d l g v d l g v d l vd gd lv g p h a
f 22Re 64264322
222λρμρμρ====∆= 沿程损失系数： Re 64=
λ
6. 局部损失：
○
1管道截面突然扩大 局部损失g
v A A g v A A h j 2)1(2)1(2
2
21221221-=-= 局部损失系数 21
222211)1(,)1(-=-
=A A
A A ζζ 当管道与大面积的水池相连时，A2》A1，ζ=1，水流的速度头完全消失于水池中。
○2管道截面突然缩小()g
v v g v h c c c j 222
2
2
-+=ζ
当大面积的水池与管道相连时，A1》A2，ζ=。
第七章
第八章 理想流体的有旋流动和无旋流动 1.连续性微分方程
不可压缩流体定常流动
0=∂∂+∂∂+∂∂z
v y v x v z
y x （三维） 0=∂∂+∂∂y
v x v y
x （二维） 2.无旋运动 【 =0 】
z y
y z v v ∂∂=∂∂；x
y
y x v v ∂∂=∂∂；x
z
z x v v ∂∂=∂∂
3.涡通量 A dA J A
n ωω22==⎰⎰
速度环量
J =Γ
4.涡旋线微分方程： ),,,(),,,(),,,(t z y x dz
t z y x dy t z y x dx z y x ωωω=
=
5.势函数
α
流函数
ψ
x
y v y x v y x ∂∂-
=∂∂=∂∂=∂∂=ψαψα;
ω。