直线与角测试

第4章 直线与角检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2013·福州中考）如图，

，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A.20°

B.40°

C.50°

D.60°

2.（2013·南京中考）如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )

第2题图 A B C D

3.（2013·武汉中考）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（ ）

A.21个交点

B.18个交点

C.15个交点

D.10个交点 4.（2013·重庆中考）已知

＝65°，则

的补角等于（ ）

A.125°

B.105°

C.115°

D.95° 5.下列说法正确的个数是（ ）

①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③

6. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ） A.∠2=∠3 B.

C.

D.以上都不对

7. 在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5㎝，BC =3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）

A ．2㎝

B ．0.5㎝

C ．1.5㎝

D ．1㎝

8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段

架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”

来解释的现象有（ ）

A. ①②

B. ①③

C. ②④

D. ③④

9. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ） A ． B ． C ．

D ．

10. 下列叙述正确的是（ ）

第1题图

21

B

C

O

A

第9题图

A ．180°的角是补角

B ．110°和90°的角互为补角

C ．10°、20°、60°的角互为余角

D ．120°和60°的角互为补角 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.（2013·长沙中考）已知

＝67°，则

的余角等于 度.

12. 如图，∠AOC =∠BOD =78°，∠BOC =35°，则

∠AOD = . 13.有下列语句：

①在所有连接两点的线中，直线最短； ②线段是点与点的距离； ③取直线

的中点；

④反向延长线段

，得到射线

，其中正确的是 .

14. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为： . 15. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 . 16. 已知直线上有A ,B ,C 三点,其中AB =5 cm,BC =2 cm,则AC =_______. 17. 计算:180°2313′6″__________.

18. 若线段

，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN =_______.

三、解答题（共46分）

19. （6分）将下列几何体与它的名称连接起来.

圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体

20.（8分）如图所示，线段AD =6 cm ，线段AC =BD =4 cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，求EF .

21.（8分）如图，已知三点．

（1）画直线

；

第20题图

第12题图

（2）画射线；

（3）找出线段的中点，连结；

（4）画出的平分线与相交于，与相交于点．

22.（8分）如图，°，°，求、

的度数．

23. （8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．

（1）共有多少种不同的车票？

（2）如果共有≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？

24. （8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？

第24题图

第4章直线与角检测题参考答案

1.C 解析:∵，∴∠∠1∠290°，∴∠2=90°∠1=90°40°50°.

2.B 解析:选项A和C能折成原几何体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面的位置不一致；选项B能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选项D不能折叠成原几何体的形式.

3.C 解析:由题意，得条直线之间交点的个数最多为(取正整数且≥2)，故6条直线最多有=15（个）交点.

4.C 解析：∠的补角为180°∠＝115°，故选C.

5.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.

6. C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.

7.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=

4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.

8.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.

9.C 解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．

正确；，正确；，而，故本选项错误；，正确．故选C．

10.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90°180°，所以B不正确；互为余角

是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.

11.23

12.121°解析：根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=78°-35°=43°，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．

13.④解析：∵在所有连接两点的线中，线段最短，∴①错误；∵线段的长是点与点的距离，∴②错误；∵直线没有长度，∴说取直线的中点错误，∴③错误；∵反向延长线段，得到射线正确，∴④正确.故答案为④．

14.两点确定一条直线

15.45°解析：设这个角为，根据题意可得，所以

，所以.