浙教版因式分解复习讲义
2024年浙教版七下 第六章《因式分解》精彩教案
2024年浙教版七下第六章《因式分解》精彩教案一、教学目标1.理解因式分解的概念，掌握基本的因式分解方法。
2.能够运用因式分解解决简单的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：掌握因式分解的基本方法。
难点：灵活运用因式分解解决实际问题。
三、教学过程第一课时：因式分解的概念与基本方法1.导入新课同学们，上一章我们学习了整式的乘法，那么大家思考一下，有没有一种方法可以把一个多项式拆分成几个整式的乘积呢？这就是我们今天要学习的因式分解。
2.知识讲解（1）因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这种变形叫做因式分解。
（2）因式分解的方法：提取公因式法、公式法、十字相乘法等。
3.案例讲解例1：将多项式4x^212x+9因式分解。
解：观察各项，发现4、12、9都可以被3整除，所以可以提取公因式3，得到：4x^212x+9=3(2x^24x+3)4.练习巩固练习1：将多项式6x^215x+9因式分解。
练习2：将多项式x^25x+6因式分解。
通过讲解和练习，学生掌握了提取公因式法，能够独立完成类似的题目。
第二课时：因式分解的应用1.导入新课同学们，我们已经学会了因式分解的基本方法，那么在实际问题中，如何运用因式分解来解决问题呢？这就是我们今天要学习的内容。
2.知识讲解（1）因式分解的应用：求多项式的值、解方程、化简表达式等。
（2）解题技巧：灵活运用因式分解，简化问题。
3.案例讲解例2：解方程2x^25x+2=0。
解：将方程左边因式分解，得到：2x^25x+2=(2x1)(x2)=0由乘积为零的性质，得到：2x1=0或x2=0解得：x1=1/2，x2=24.练习巩固练习3：解方程x^24x5=0。
练习4：化简表达式(x+3)^2(x3)^2。
通过讲解和练习，学生掌握了因式分解在解方程和化简表达式中的应用。
第三课时：因式分解的拓展1.导入新课同学们，我们已经学习了因式分解的基本方法和应用，那么还有一些特殊的因式分解技巧，我们来一起探讨。
浙教版初中数学中考复习-因式分解 (共36张PPT)
•
①＋③得：2x2＋4x－4＋2x2－4x＝4x2－4＝4(x＋1)(x－1)；
•
②＋③得：2x2＋12x＋4＋2x2－4x＝4x2＋8x＋4＝4(x2＋2x＋1)＝4(x＋1)2.
• 【思维提升 】本题考查了提取公因式法、公式法分解因式．注意因式分解的步骤， 先提取公因式，再利用公式法进行分解．注意分解要彻底．
• 【答案】(1)B
(2)D
14
考点二：运用提取公因式法或公式法因式分解
• 【练】(1) [2018·杭州] 因式分解:(a-b)2-(b-a)=
．
•
(2)分解因式：4a2－4a＋1＝
. (3)分解因式：xy2－9x＝
．
•
(4)分解因式：2a2＋4a＋2＝
＝
.
. (5)分解因式：(2a＋1)2－a2
.
• (4)(2015·盐城)若2m－n2＝4，则代数式10＋4m－2n2的值为________．
• 【解析】 (3)∵m－n＝2，
•
∴2m2－4mn＋2n2－1＝2(m－n)2－1＝2×22－1＝7.
•
(4)∵2m－n2＝4，∴10＋4m－2n2＝10＋2(2m－n2)＝10＋2×4＝18.
• 【答案】(3)7 (4)18
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A.a(m+n)=am+an
B.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2
•
C.10x2-5x=5x(2x-1)
D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
• (2)多项式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)(x＋n)，则m＝
，n＝
.
• 【解析】∵(x＋5)(x＋n)＝x2＋(n＋5)x＋5n，
浙教版七年级下册数学 专题09 因式分解及其应用(知识点串讲)(解析版)
专题09 因式分解及其应用知识网络重难突破知识点一因式分解的概念因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解. 其实质是多项式的恒等变形，和整式乘法是互逆关系.【典例1】（2019春•鄞州区期末）下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x（a﹣b）＝ax﹣bx B．x3+x2＝x（x2+x）C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c＝x（a+b）+c【点拨】利用因式分解的定义判断即可．【解析】解：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故选：C．【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．【变式训练】1．（2020春•奉化区期中）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1C．a（x﹣y）＝ax﹣ay D．x2+2x+1＝（x+1）2【点拨】直接利用因式分解的意义分析得出答案．【解析】解：A、（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，从左到右是整式的乘法运算，不合题意；B、x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，不合题意；C、a（x﹣y）＝ax﹣ay，不合题意；D、x2+2x+1＝（x+1）2，从左到右是因式分解，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握相关定义是解题关键．2．（2019春•乐清市期中）下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（p﹣2）（p+2）＝p2﹣4B．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1C．x2﹣4y2＝（x﹣2y）2D．axy﹣ay2＝ay（x﹣y）【点拨】根据因式分解的定义逐个判断即可．【解析】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）≠（x﹣2y）2，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．知识点二提公因式法因式分解1.公因式：一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式.2.提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，把公因式提取出来进行因式分解.3.提取公因式法的一般步骤：（1）确定应提取的公因式；（2）用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式4.填括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。
新浙教版数学初一下册因式分解
1、 = =
2、已知 ，那么 的值为。
3、5xn+1－15xn＋60xn—1
4、已知 为正整数，试说明 能被24整除。
1、
2、x4-1 3、
4、 5、(a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y2
6、
7、 8、
1、
2、
1、
2、
3、
4、
1、若 ，则 =。
2、
5、计算：
（1）
（2）
6、观察下列各组数：
(1)填空： =（ ） ；
(2)请你写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；
（3）根据（2）计算： 的结果（用一个最简式子表示）。
7、已知 则
8、已知 ， ，求 的值。
9、已知 ,求 的值。
10、求证：无论 为何值， 的值恒为正。
11、已知 是多项式 的一个因式，试确定 的值，并求出它的其它因式。
3、
4、
5、
6、下面是某同学队多项式 进行因式分解的过程：
解：设 ，
回答下列问题：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出最后的结果。
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式 进行因式分解。
1、已知： 是关于 的完全平方式，求 的值。
2、若 求 和 的值。
3、已知 ，求 的值。
4、已知多项式 ，甲同学看错了常数项，分解因式为 ；乙同学看错了一次项系数，因式分解为 ，则正确的因式分解为。
最新浙教版因式分解复习讲义
一、基础知识1.因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算。
2．常用的因式分解方法：（1）提公因式法：把ma mb mc ++，分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m ，另一个因式()a b c ++是ma mb mc ++除以m 所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。
①多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
②公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数；字母：各项都含有的相同字母；指数：相同字母的最低次幂。
（2）公式法：①常用公式平方差：)b a )(b a (b a 22-+=-完全平方：222)b a (b 2ab a ±=+±②常见的两个二项式幂的变号规律：22()()n n a b b a -=-；2121()()n n a b b a ---=--．（n 为正整数）（3）十字相乘法①二次项系数为1的二次三项式q px x ++2中，如果能把常数项q 分解成两个因式b a ,的积，并且b a +等于一次项系数中p ，那么它就可以分解成()()()b x a x ab x b a x q px x ++=+++=++22 ②二次项系数不为1的二次三项式c bx ax ++2中，如果能把二次项系数a 分解成两个因数21,a a 的积，把常数项c 分解成两个因数21,c c 的积，并且1221c a c a +等于一次项系数b ，那么它就可以分解成：()=+++=++2112212212c c x c a c a x a a c bx ax ()()221c x a a x a ++。
（4）分组分解法①定义：分组分解法，适用于四项以上的多项式，例如22a b a b -+-没有公因式，又不能直接利用分式法分解，但是如果将前两项和后两项分别结合，把原多项式分成两组。
浙教版数学七下课件第四章因式分解复习1
解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2) =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)
(3)(2x+y)2-2(2x+y)+1
解：原式=(2x+y-1)2
知识运用：
1.计算：1012 992
2.当,求x 的y值.3, xy 2
x2 y xy 2
知识运用：
解方程： x²-9=0
若AB=0 则A=0或
2.下列各式能用完全平方公式分解因式的是(）D A.x2＋x＋2y2B.x2＋4x－4 C.x2＋4xy＋y2D.y2－4xy＋4x2
例题：分解因式
因式分解的步骤
（1）-x3y3-2x2y2-xy
解:原式=-xy(x2y2+2xy+1) =-xy(xy+1)2
(2)81a4-b4
先看有无公因式, 再看能否用公式, 因式分解要彻底.
(1) 2x2 3x3 x xx((22xx33xx22) 1) (2) 3a2c 6a3c 33aa22(cc(1 2a2ca)) (3) 2s3 4s2 6s s2(s2(ss2242s s 6)3) (4) 4a2b 6ab2 8a 22aab((22aab33bb)284a)
B=0 方法： 左边为0， 右边进行因 式分解。
探称这个正整数为“神秘 数”，如：4=22-02，12=42-22，20=62-42. 因此4，12，20这三个数都是神秘数。
(1)试写出一个神秘数.
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k为非负整 数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4 的倍数吗？为什么？
(3)28和2010这两个数都是神秘数吗？为什么？
因式分解单元分类总复习-2021-2022学年七年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(浙教版)
《因式分解》单元分类总复习考点一因式分解知识总结：1.因式分解与整式乘法的关系：互为逆运算（故：将因式分解的结果乘出来可以用来检验因式分解的正误）2.因式分解基本步骤：一“提”→提取公因式（公因式可以是单独数字、单独字母、数字与字母乘积类的单项式；也可以是一个整体的多项式；提公因式一定要一次提完）二“套”→套用乘法公式（两项想平方差公式、三项想完全平方公式）3.分解因式时，一定要按照步骤，先观察能否提取公因式，再考虑用公式法分解，对于结果，一定要进行检查，看是否已分解彻底【例题典析】1．（2021春•拱墅区校级期中）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．x3﹣xy2＝x（x﹣y）2B．﹣x2﹣2x﹣1＝﹣（x+1）2C．x2+4x﹣4＝x（x+4）﹣4D．4x2+2xy+y2＝（2x+y）2【分析】根据因式分解的概念进行逐项分析解答即可．（把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解）【解答】解：A、x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y），是因式分解不完全，故这个选项不符合题意；B、﹣x2﹣2x﹣1＝﹣（x+1）2，是因式分解，故这个选项符合题意；C、结果不是整式的积的形式，不是因式分解，故这个选项不符合题意；D、4x2+4xy+y2＝（2x+y）2，左右两边不相等，所以因式分解错误，故这个选项不符合题意．故选：B．2．（2021春•罗湖区校级期末）下列各式从左到右因式分解正确的是（）A．2x﹣6y+2＝2（x﹣3y）B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1C．x2﹣4＝（x﹣2）2D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而得出答案．【解答】解：A、2x﹣6y+2＝2（x﹣3y+1），故原式分解因式错误，不合题意；B、x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，故原式分解因式错误，不合题意；C、x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），故原式分解因式错误，不合题意；D、x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1），正确．故选：D．3．（2020春•绍兴期中）下列多项式可以用平方差公式进行因式分解的有（）①﹣a2+b2；②x2+x+；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；⑤﹣121a2+36b2；⑥﹣s2+2s．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用平方差公式分别分解因式得出答案．【解答】解：①﹣a2+b2＝（b+a）（b﹣a），可以用平方差公式进行因式分解；②x2+x+＝（x+）2，不可以用平方差公式进行因式分解；③x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），可以用平方差公式进行因式分解；④（﹣m）2﹣（﹣n）2＝（m+n）（m﹣n），可以用平方差公式进行因式分解；⑤﹣121a2+36b2＝（6b﹣11a）（6b+11a），可以用平方差公式进行因式分解；⑥﹣s2+2s＝﹣s（s﹣4），不可以用平方差公式进行因式分解；故选：C．4．下列多项式能分解因式的是（）A．﹣m2﹣n2B．m2+2m+1C．m2﹣m+D．m2﹣n【分析】根据因式分解的方法逐个判断即可．【解答】解：A．不能分解因式，故本选项不符合题意；B．能用完全平方公式分解因式，故本选项符合题意；C．不能分解因式，故本选项不符合题意；D．不能分解因式，故本选项不符合题意；故选：B．5．（2021秋•十堰期末）下列多项式中，不能在有理数范围进行因式分解的是（）A．﹣a2+b2B．﹣a2﹣b2 C．a3﹣3a2+2a D．a2﹣2ab+b2﹣1【分析】根据提公因式法，公式法进行分解即可判断．【解答】解：A．﹣a2+b2＝（b﹣a）（b+a），故A不符合题意；B．﹣a2﹣b2在有理数范围不能进行因式分解，故B符合题意；C．a3﹣3a2+2a＝a（a﹣1）（a﹣2），故C不符合题意；D．a2﹣2ab+b2﹣1＝（a﹣b+1）（a﹣b﹣1），故D不符合题意；故选：B．6．（2021秋•黄石港区期末）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）A．a2+b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2﹣b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b），利用面积相等即可解答．【解答】解：∵左图中阴影部分的面积是a2﹣b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a ﹣b）＝（a+b）（a﹣b），∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：B．7．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1B．a2+a C．（a﹣1）2﹣a+1D．（a+2）2﹣2（a+2）+1【分析】根据因式分解的意义求解即可．【解答】解：A、原式＝（a+1）（a﹣1），故A不符合题意；B、原式＝a（a+1），故B不符合题意；C、原式＝（a﹣1）（a﹣1﹣1）＝（a﹣2）（a﹣1），故C符合题意；D、原式＝（a+1）2，故D不符合题意；故选：C．8．（2021春•拱墅区校级期中）因式分解（1）﹣a2+1；（2）2x3y+4x2y2+2xy3；（3）4（x+2y）2﹣25（x﹣y）2；（4）（a2+a）2﹣8（a2+a）+12．【分析】（1）运用平方差公式进行因式分解．（2）先提公因式，再运用完全平方公式．（3）先运用平方差公式，再提公因式．（4）运用十字相乘法进行因式分解，注意分解彻底．【解答】解：（1）﹣a2+1＝（1+a）（1﹣a）．（2）2x3y+4x2y2+2xy3＝2xy（x2+2xy+y2）＝2xy（x+y）2．（3）4（x+2y）2﹣25（x﹣y）2＝[2（x+2y）+5（x﹣y）][2（x+2y）﹣5（x﹣y）]＝（2x+4y+5x﹣5y）（2x+4y﹣5x+5y）＝（7x﹣y）（﹣3x+9y）＝﹣3（7x﹣y）（x﹣3y）．（4）（a2+a）2﹣8（a2+a）+12＝（a2+a﹣2）（a2+a﹣6）＝（a+2）（a﹣1）（a+3）（a﹣2）．9．（2021春•长清区期末）因式分解：（1）mx2﹣my2；（2）2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）．【分析】（1）直接提取公因式m，再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（a﹣b），进而分解因式即可．【解答】解：（1）mx2﹣my2＝m（x2﹣y2）＝m（x+y）（x﹣y）；（2）2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）＝2m（a﹣b）+3n（a﹣b）＝（a﹣b）（2m+3n）．10．（2021春•北仑区期中）分解因式：（1）4x2﹣；（2）3a﹣6a2+3a3．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）4x2﹣＝（2x﹣）（2x+）；（2）3a﹣6a2+3a3＝3a（1﹣2a+a2）＝3a（1﹣a）2．考点二因式分解方法拓展知识总结：分组分解因式：当多项式有四项及以上时常需要分组。
数学浙教版七下-《因式分解》复习课件PPT文档共29页
四查：最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分解 ，如能分解，应分解到不能再分解为止。
第二步第 二环节
主要应用
简化计算 解方程 多项式的除法
简化计算
超级变变变
(1)562+56×44 (2)1012 - 992
数学浙教版七下-《因式分 解》复习课件
因式分解的复习
B层练习
基本概念
检验下列因式分解是否正确？(5′×4=20′)
(1)2ab2+8ab3=2ab2 (1 + 4b) (2) 2x2-9= (2x+3)(2x-3) (3) x2-2x-3=(x-3)(x+1) (4) 36a2-12a-1= (6a-1) 2
基本方法
挑战自我：
A层练习 B层练习 C层练习
A层练习
基本方法
将下列各式分解因式：(4′×5=20′)
⑴ -a²-ab；
=-a(a+b)
⑵ m²-n²； ⑶ x²+2xy+y²
= (m+n)(m-n) =(x+y)²
(4) 3am²-3an²； =3a (m+n)(m-n)
(5) 3x³+6x²y+3xy² =3x(x+y)²
是答
案
答否
案
答是
案
答否案
C层练习
基本概念
填空(5′×3=15′)
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5), 则m= -7 ,n= -10 。
2．x2-8x+m=(x-4)(x-4 ),且m= 16 。
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浙教版因式分解复习讲义．
一、基础知识因式分解概念：1.把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，也可称为将这这就叫做把这个多项式因式分解，
个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算。
．常用的因式分解方法：2，分解成两个）提公因式法：把（1mcmb?ma?其中一个因式是各项的公因式因式乘积的形式，所得的商，除以mm，另一个因式是)?c(a?b mc??mbma像这种分解因式的方法叫做提公因式法。
叫做这①多项式各项都含有的相同因式，个多项
式各项的公因式。
各项系数的最大②公因式的构成：系数：公约数；各项都含有的相字母：同字母；相同字母的最低指数：
次幂。
）公式法：（2 ①常用公式平方差：完全平方：222)2ab?b?(a?b?a②常见的
22)b)(a?b?ab?(a?
两个二项式幂的变号规律：．（为正整数）；2n2n2n?12n?1)?(ab(?)b?()?b()?aa??ban）十字相乘法3（．
①二次项系数为1的二次三项式2?px?xq的积，分解成两个因式中，如果能把常数项q ba,那么它就可以分解等于一次项系数中并且，pba?
成
??????22bxx?a??pxq?x??ab?xab?x?的二次
三项式1②二次项系数不为分解成两个因中，如果能把二次项系数2cax?bx?a的积，分解成两个因数数的积，把常数项cc,a,ac2211，那么它就可以分等于一次项系数并且c?aac b1221??????解成：。
（4）分组分解法适用
22c?axaax??ccaac?c?xacbxax???ax?12122112122
于四项以上的分组分解法，①定义：没有
公因式，又不能直接多项式，例如22b??aba?但是如果将前两项和后两项分利用分式法分解，别结合，把原多项式分成两组。
再提公因式，即可达到分解因式的目的。
例如 =，
这种利用分组来分221)??a)(?a()b?(?)?a)(?a()b?(?)?a(ba?bba?bb22b?b?a?a
解因式的方法叫分组
分解法。
②原则：分组后可直接提取公因式或可
直接运用公式，但必须使各组之间能继续分解。
③有些多项式在用分组分解法时，分解
只要能将多项式无论怎样分组，方法并不唯一，正确分解即可。
二、经典例题．
【例】将下列各式分解因式：
（1）_______；（2）；
_______；（3）（4）22??a?ba?b 433_______?1a??a?2a36?6a
_______。
22??b1?24ab? [错因透视]
因式分解是中考中的热点内容，有关因式分解的问题应防止出现一下常见错误：①公因式没有全部提出，如；②因
式分解不彻底，如；③丢2336)?6)(2a?a(aa(2a??6a?36)??6?a2a36a
项，如2241)aa??1)(?a1?(；④分组不合理，导致分解
错22?a?ab?b?)a?b(a?b)(误，，无法
再分解下去。
2222?2b)?(2a?1)(2a?1)?b(4a1)??(b(b?2)?21a4b?b??
基础题：2p)?ba)(xpx?q?(xx??等于 ( )
1.如果，那么AabBabCabDab) ．－．．－ (．＋＋?22b30??5b?xx)?(a?bxx?为
2. ( 则)
，如果ABCD．6
．－．－6 5 ．5
2xxbab axx??3的值分别项式－为)，则可分解为(－5)(，多3.( ) ABCD．－10和－2 2 和．102 ．10和－2 ．－10和4．不能因式分解分解的是 ( )
222BA?3x?10xx??2x3x．．222DC y?8x?6xy52??xx4
．．xyxy是式项多的5)－2＋4)(2－＋(于等果结解分5.
)
(
22BA．．20?y))?13)(x?y?20(x?(2x?22(x?y)y?1322DC．．20)??9(?y)?20x?y2(x? y)2(x?y)?13(x x项式式有－1的多下述多项式分解后，有相同因将
6．
)
(
222②；；③①；6?3x5?2x?1xx??7x6x?2242；⑤⑥④；12x??23x?8114x??5x9x?x15DBCA个个．2个
3．个 5．4．2 7．．__________?x?x10?32bamamb，．＋
＝)． __________8．(＝＋__________)(?m5?m6?2x－
3)(__________)．9．(??xx3?5222yx?y?2 )(__________)____－
(10．．?x n22．11．____)??a?(_____)?(____am2k．有一个因式为12．当(__________)＝______时，多项式k?7xx?3173322yx xyy2xx?y??xy，－．若6＝，则代数式的值为__________．1336二．把下列各式分解因式：5、 3 2、1、a－a 221?ab1622bab＋－a－b
＋a2
2222ac ＋8abc－63、5、
4abc－ac3x12x3?1、62?x?22x2
2y 2）－（y3＋y（、8 、7 22)y2)?x2(y?x(?2）
6＋
22 2－12x＋9 10、4x 9、16a－9b
32＋4x 11、4x ＋8x 33 a)－18n(b123m(a－b)－、32
x－45ay 、1320a
222(x 15、(m－－n) ＋14、(mn)2
24x1)－＋
222x、616－35x－4
18、9417、xx－12x＋5 x＋13＋5
222-21x+18 、5x 21-5x-3 x＋x－1 20、2x、192
2?5xx?7222、 2422、 23、1??2x??33aa2x
225?14b3b?0??152b?7b24?4a3a?、27、2625、
22222?92xxx)x(?3?4(?)；、 29；、28．
2222；30、)3?3?1)x?(2x(3x??2x
222； 31、60??x?x))?17(x(x
222；32、8?2x))?7(x(x??2x
复习提高：
4232410xy－4x y 1.2xy＋
n+1nn—1－15x ＋60x2. 5x
????31?124?a3abb? 3.
23225. 4. 1xx?x?b??2ab4?a??
????24222y?y36x?y?yy?12x?y 6.
????????42222y??xx?xy12?x?xy36?yx?7.
22-4x+6y+13=0,求x,y+y的值。
已知9.x
3223的值。
xy＋求＋已知xy=4,xy=1.5,xy2xy ＋、10
的三边，且满足ABC、11、已知、是△ca b，求证：△ABC为等边三角形。
222ac?b??c?ab?abc
1111、计算：12??????????1???11?1?????????222210392????????、计算：1322222221??19982???2001???20022000??1999
232mn)，求：＋，14、已知：m＝n＋2n＝m2(m
≠3－2mn＋n的值。
11111、15????????????1??111??????1??????????2222210023499??????????
2224?mn?mn?. ，16、若，则10m?n?
ba220?25?6?a?a8b?b?的值是_______________17、已知，则代数式。
ab 22010?y?y?6?xx?2?x。
，、已知：18_________，则_________?y
碚优题：
200019991998能被733319．求证：－4×＋10×整除。
2n?1n?2nn.
是57的倍数-720.设为正整数，且64能被57整除，证明：78?n
22yx、的值恒为正。
为何值，21.求证：无论35?y?30y4x?12x?9 2222.已知x+y-4x+6y+13=0,求x,y的值。
三求值。
2+16=0,求a+b+c满足a-b=8,ab+c的值 . a,b,c23.已知
2432+nx+36的一个因式，试确定m,nxx24．已知+3x+6是多项式-6x+mx的值，并求出它的其它因式。