2018年秋宜昌市伍家岗区七年级数学试题和答案
2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题．1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，第﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．伍家岗区是系1亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在70000000年前形成，数据70000000用科学记数法表示为（）A．70000000B．0.7×108C．7×107D．70×106 3．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．下列四个数中，绝对值最小的是（）A．1B．﹣2C．﹣0.1D．﹣15．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A．﹣2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a57．某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（）元．A．0.3a B．0.7a C．D．8．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（）A．AC＞BD B．AC=BD C．AC＜BD D．不能确定9．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+8 10．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b 11．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b ＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a12．如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE等于（）A．80°B．90°C．100°D．105°13．在解方程﹣=1 时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣4x+3=1B．3x﹣1﹣4x+3=6C．3x﹣1﹣4x+3=1D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=614．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°15．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28D．（1+50%x）×80%=x+28二、解答题．16．计算：3×（﹣4）﹣（﹣2）3+217．已知∠A=70°30′，求A的余角和补角．18．先化简，再求值：2（3m2n﹣mn2）﹣（2m2n+mn2），其中m=﹣1，n=219．解方程：=20．钟表与小羯同行，小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动．（1）当时针旋转出第一个60°时，请问小羯活动了多长时间？（2）当小羯活动时长为3.98小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？21．如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：OC：CA=2：1：5．（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段AB的长．22．小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正整数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200元/时．（1）如果宜昌市与A市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？（2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算．23．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC=108°，∠COE=n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE （如图2），求BOD的度数；（3）如图3，若AOE=88°，∠BOD=30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．24．新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）．后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C 庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点．（1）按题意画出大致示意图；（2）若A庄和C庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C庄和D庄之间的距离；（3）若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．1．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：70000000=7×107．故选：C．3．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．4．【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：|1|=1；|﹣2|=2，|﹣0.1|=0.1，|﹣1|=1，绝对值最小的是﹣0.1．故选：C．5．【分析】根据同类项的概念判断即可．【解答】解：能够与a2b合并成一项的是﹣2a2b，故选：A．6．【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则．【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．【分析】直接利用售价除以（1﹣30%）=原价，进而得出答案．【解答】解：∵某商品降价30%后，每台售价a元，∴该商品原价应为：a÷（1﹣30%）=a．故选：D．8．【分析】根据图示和不等式的性质知：AD﹣CD＞BC﹣CD，即AC＞BD．【解答】解：如图，∵线段AD＞BC，∴AD﹣CD＞BC﹣CD，即AC＞BD．故选：A．9．【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故选：D．10．【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：A、∵a和b互为相反数，∴﹣2a3和﹣2b3，互为相反数，故此选项错误；B、∵a和b互为相反数，∴a2和b2，相等，故此选项正确；C、∵a和b互为相反数，∴﹣a和﹣b，互为相反数，故此选项错误；D、∵a和b互为相反数，∴3a和3b，互为相反数，故此选项错误；故选：B．11．【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．12．【分析】根据角平分线的定义，即可得到∠DOE=∠AOB=90°．【解答】解：如图，∵OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC），即∠DOE=∠AOB=90°．故选：B．13．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6，故选：D．14．【分析】准确的找到对应的角度，关键是射线和南北方向之间的夹角．一一求出角度即可判断正误．【解答】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西60°，故正确；C、OC的方向是南偏西60°，故正确；D、OD的方向是南偏东30°，故错误．故选：D．15．【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选：B．二、解答题．16．【分析】根据有理数的混合计算解答即可．【解答】解：原式=﹣12﹣（﹣8）+2=﹣12+8+2=﹣2．17．【分析】根据余角和补角的概念计算即可．【解答】解：∠A的余角=90°﹣70°30′=19°30′，∠A的补角=180°﹣70°30′=109°30′．18．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6m2n﹣2mn2﹣2m2n﹣mn2=4m2n﹣3mn2，当m=﹣1，n=2时，原式=8+12=20．19．【分析】依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：2（3x+4）=2x﹣1，去括号，得：6x+8=2x﹣1，移项，得：6x﹣2x=﹣1﹣8，合并同类项，得：4x=﹣9，系数化为1，得：x=﹣．20．【分析】（1）利用时针每小时旋转30°，进而得出答案；（2）3.98小时=3小时58分48秒，即可得出结论．【解答】解：（1）∵时针旋转一小时转动30°，∴时针旋转出第一个60°时，小羯活动了60°÷30°=2小时，即：小羯活动了2小时；（2）∵3.98小时=3小时58分48秒，而小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动，∴钟表对应的时间读数是3点58分48秒，即：当小羯活动时长为3.98小时时，钟表对应的时间读数是3点58分48秒．21．【分析】（1）根据BO：OC：CA=2：1：5，点C表示的数是x，即可得到结论；（2）设点C表示的数是y，则点A表示的数为6y，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵BO：OC：CA=2：1：5，点C表示的数是x，∴点A、B表示的数分别为：﹣2x，6x；（2）设点C表示的数是y，则点A表示的数为6y，由题意得，6y=2y+4，解得：y=1，∴点C表示的数是1，点A表示的数是6，点B表示的数是﹣2，∴AB=8．22．【分析】（1）分别求得汽车的三费、火车的三费，然后求值差；（2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费【解答】解：（1）汽车的三费为900m+400×20m+×200=（8900m+1000）（元），火车的三费为2000m+400×15m+×200=（8000m+800）（元），8900m+1000﹣（8000m+800）=（900m+200）（元），答：汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多（900m+200）元；（2）设A、B两市之间的路程是S千米．令15m•S+2000m+（+2）×200=20m•S+900m+（+3.1）×200当两者费用相等时，22.5S+1520=17S+2400，S=160．答：A市与B市之间的路程是160千米时，两种运输方式费用相同．23．【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=∠AOC+∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【解答】解：（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC=108°，∠COE=n°（0＜n ＜72），∴∠BOD=∠AOC+=×108°+n°=54°+n°；（3）如图3，∠AOE=88°，∠BOD=30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE=4∠AOB+4∠DOE=6∠BOC+6∠COD=4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD=380°．24．【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据线段中点的定义得到AB=BC=AC=2km，EF=CF=6km，AF=16km，根据线段的和差即可得到结论；（3）设CD=x，则AF=8x，根据线段的中点的定义和线段的和差即可得到结论．【解答】解：（1）大致示意图如图所示，（2）∵B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，AC=4km，CF=12km，∴AB=BC=AC=2km，EF=CF=6km，AF=16km，∴BE=AF﹣AB﹣EF=8km，∵D庄是B庄和E庄的中点，∴BD=BE=4km，∴CD=BD﹣BC=2km；（3）设CD=x，则AF=8x，∵B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，∴BE=BC+CE=AC+CF=AF=4x，∵D庄是B庄和E庄的中点，∴BD=BE=2x，∴BC=BD﹣CD=3x，∴AC=2BC=6x，∴CF=AF﹣AC=2x，∴A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是3．。
湖北省宜昌市2018年中考数学试题(有答案)-推荐
2018年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2018-的绝对值是( ) A ．2018B ．2018-C ．12018D ．12018- 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3.工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位.“1.21万”用科学记数法表示为（） A ．31.2110⨯B ．312.110⨯C ．41.2110⨯D ．50.12110⨯4.计算24(2)5+-⨯=（） A ．16-B ．16C.20D ．245.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉子，这个字是“绿”的概率为( ) A ．310 B ．110 C.19 D ．186.如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( )A ．B ． C. D ．7.下列运算正确的是( )A ．224x x x +=B ．326x x x = C.42222x x x += D ．22(3)6x x =8.1261年，我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的惩罚规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则,a b ，c 的值分别为( )A ．1,6,15a b c ===B ．6,15,20a b c === C.15,20,15a b c === D ．20,15,6a b c === 9.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E ,F 分别是对角线AC 上的两点, EG AB ⊥, EI AD ⊥,FH AB ⊥，FJ AD ⊥，垂足分别为G I, H, J ，，则图中阴影部分的面积等于()A ．1B ．12 C.13 D ．1410.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是( )A.小明的成绩比小强稳定B.小明、小强两人成绩一样稳定C.小强的成绩比小明稳定D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定11.如图，在平面直角坐标系中，把ABC 绕原点O 旋转180°得到CDA ∆.点A,B, C 的坐标分别为(5,2)-,(22)(52)---，，，，则点D 的坐标为()A ．(2, 2)B ．(2 -2) C. (2,5) D ．(2,5)- 12.如图，直线AB 是O 的切线，C 为切点，//OD AB 交O 于点D ，点E 在O 上，连接,,OC EC ED ，则CED ∠的度数为( )A ．30°B ．35° C.40° D ．45°13.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂直.下列作图中正确的是( )A. B.C. D.14.如图，要测量小河两岸相对的两点,P A 的距离，可以在小河边取PA 的垂线PB 上的一点C ，测得100PC =米，35PCA ∠=，则小河宽PA 等于( )A.100sin 35米B.100sin 55米C.100tan 35米D.100tan 55米 15.如图，一块砖的,,A B C 三个面的面积比是4:2:1，如果,,A B C 面分别向下放在地上，地面所受压强为123,,p p p 的大小关系正确的是( )A.123p p p >>B.132p p p >>C.213p p p >>D.321p p p >>第Ⅱ卷（共90分）三、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.先化简，再求值：()()()122x x x x +++-，其中4x =.17.解不等式组1021320xx x -⎧≤+⎪⎨⎪-<⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.18.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，40A ∠=,ABC ∆的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E .(1)求CBE ∠的度数；(2)过点D 作//DF BE ,交AC 的延长线于点F .求F ∠的度数.19.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶。
宜昌2018年秋季七年级数学期中试卷和答案
宜昌市第十六中学2018年秋季学期七年级数学期中考试一、选择题（共45分，每小题3分）1、如果小磊向北走6米用6+米表示，那么15-米表示（ ）A. 向北走15米B. 向北走15-米C. 向南走15米D.向南走15-米2、32的相反数是（ ） A.23 B. 32- C.23- D.323、下列各图中，表示数轴正确的是（ ）4、下列各式中，不成立的是（ ）A.33=-B. 33-=-C. 33=-D.33=-- 5、一道计算题 不慎被墨水覆盖了一部分，则覆盖的数字为 （ ）A. 3-B. 3C. 6-D.6 6、下列有理数比较大小正确的是（ ）A. 67->B.177.52-<-C. 71()2525--<- D.34->- 7、宜昌规划展览馆，位于宜昌东站片区柏临河路北侧，该馆是湖北省首批高星级的生态环保建筑的示范工程，项目总投资约350000000元，规模全国领先。
把350000000用科学记数法表示为（ ）A. 90.3510⨯B.83.510⨯C.73.510⨯D.73510⨯ 8、下列计算正确的有（ ）① ②542=2516 ③ ④ ⑤ A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9、第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（ ） A.百分位 B.万位 C.千位 D.百位10、将式子）（）（）（）106325()23(-+---+--+-写成省略加号的形式，正确的是（ ）A. 10632523-+-+- B 10632523-+--- C. 10632523-+-- D. 10632523-+-+11、在下列各组单项式中，不是同类项的是( )． A ．253x y -和27yx - B ．3-和99 C ．2m n 和22mn - D ．abc -和9abc 12、下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=+-x xB.()222421+-=--x x C.()n m n m +=-323231D.x m x m 232232+-=⎪⎭⎫⎝⎛--=-9(-3)21124⎛⎫-= ⎪⎝⎭3(3)9-=-2416-=-()11---=-⎡⎤⎣⎦13、单项式422x y z -的系数和次数分别为（ ）．A.2-，6B..2-，7C.2，6D.2，7 14、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ）A.0,0a b >>B.0,0a b <<C.a b 、异号且正数的绝对值较小D.a b 、异号且负数的绝对值较小15、观察下列一串单项式的特点：ab ，22a b -，34a b ，48a b -，516a b ，按此规律写出第8个单项式是（ ）A. 8256a b -B.8128a b -C.8128a bD.7256a b 二、解答题：16、（6分）计算：3(3)(5)(42)7(1)-⨯-+-÷--17、（6分）先化简，再求值：22223(2)(4);x y xy xy x y --+其中 21=x ，2y =-.18、（7分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．22-， 2.5-， 12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0， ()1001--， 4-．5- 4- 3- 2- 1- 0 1 2 3 4 5 619、（7分）规定一种新的运算“∆”：对于任意有理数b a 、，满足ab a b b a +-=∆，如 . 试求：（1） （2）)3(4-∆5233223=⨯+-=∆[])1()2(0-∆-∆20、（8分）为了迎接卓园艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调m 人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的 还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的 少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．（1）求参加“唱红歌”活动的人数．（用含m 的式子表示） （2）求参加“广播体操”比参加“校园集体舞”多的人数．（用含m 的式子表示）21、（8分）已知多项式2313256(2)(3)4m x y m xy n x y -+-+--是六次三项式，记作A .（1）求m n 、的值（2）若123333-+-=xy y x B ，证明：无论y x 、取何值，B A 2+的值不变.22、（10分）某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人； （2）当有n 张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人； （3）一天中午餐厅要同时接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择上述两种方式中的哪种来摆放餐桌？为什么？141223、（11分）阅读下列两材料，并解决相关的问题.【材料一】按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为1a ，依此类推，排在第n 位的数称为第n 项，记为n a .一般地，若果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母q 表示(0)q ≠，如数列1,3,9,27,为等比数列，其中11a =，公比3q =.【材料二】为了求2310012222++++的值. 可令2310012222,S =+++++则234101222222S =+++++, 因此101221S S -=-，所以10121S =-,即231001011222221++++=-（1）等比数列3,6,12,24的公比q 为_________，第6项是________（2）如果一个数列1234,,,,a a a a 是等比数列，且公比为q ，那么根据定义可得到21a a q =⋅，23211()a a q a q q a q =⋅=⋅⋅=⋅，234311(),a a q a q q a q =⋅=⋅⋅=⋅，由此可得________n a =（用1a 和q 的代数式表示）（3）若某等比数列的公比5q =，第2项25a =，则它的第1项1____a =，第4项4_____a =，并求出123100a a a a ++++的值.24、（12分）已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为－3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其表示的数为x .（1）如果点P 到点A ，点B 的距离相等，那么x =______；（2）若点P 到点A ，点B 的距离之和最小，则整数x 是____________ ； （3）当点P 到点A ，点B 的距离之和是6时，求x 的值；（4）若点P 以每秒3个单位长度的速度从点O 沿着数轴的负方向运动时，点E 以每秒1个单位长度的速度从点A 沿着数轴的负方向运动、点F 以每秒4个单位长度的速度从点B 沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动多少秒时，点P 到点E ，点F 的距离相等？宜昌市第十六中学2018年秋季学期七年级数学期中考试答案二、解答题：16、3(3)(5)(42)7(1)-⨯-+-÷-- 解：原式=156(1)---10=17、解：原式当1,22x y ==-时，原式=22112(2)4(2)922⎛⎫⨯⨯--⨯⨯-=- ⎪⎝⎭18、解：5- 4- 3- 2- 1- 0 1 2 3 4 5 610021(1)0 2.5422⎛⎫<--<<--<-<- ⎪⎝⎭-<()1001-- 19、解：（1）4(3)344(3)71219∆-=--+⨯-=--=-（2）20、解（1）由题意得：校园集体舞人数为134m + ， 广播体操人数为122m -111321424m m m m ⎛⎫⎛⎫∴-+--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭唱红歌人数为 （3）由题意得1112(3)5244m m m --+=-， 即参加“广播体操”比参加“校园集体舞”多的人数为154m -22222263424x y xy xy x y x y xy =---=-2100012⎛⎫-- ⎪⎝⎭2.5-4-[]0(2)(1)(200)(1)(2)(1)1(2)(2)(1)3∆-∆-=--+∆-=-∆-=---+-⨯-=21、解（1）由题意得23163020m n m ⎧+-=⎪-=⎨⎪-≠⎩所以2,3m n =-=（2）由（1）得333644A x y xy =--33333326442(321)6A B x y xy x y xy ∴+=--+-+-=-故无论y x 、取何值，B A 2+的值不变.22、（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐 22 人，第二种摆放方式能坐 14 人； （4分） （2）当有n 张桌子时，第一种摆放方式能坐 4n+2 人，第二种摆放方式能坐 2n+4 人；（4分） （3）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为，当n=25时，4×25+2=102＞98 当n=25时，2×25+4=54＜98 所以，选用第一种摆放方式．23、解：（1）公比q 为___2______，第6项是__96______（2）由此可得 __________（用1a 和q 的代数式表示）（3）若某等比数列的公比5q =，第2项25a =，则它的第1项1____a =，第4项4_____a =，并求出123100a a a a ++++的值.由题意得239912310015555a a a a ++++=+++++令239915555S =+++++，则234991005555555S =+++++所以100551S S -=-，即100451S =-，故100514S -=24、解（1）x =______； （2）整数x 是____________ ；（3）由题意得(3)16PA PB x x +=--+-=314AB =--= P AB ∴点不可能在、之间 当P 在点A 左侧时，316x x --+-=，解得4x =-当P 在点B 右侧时，(3)16x x --+-=，解得2x = 综上所述，x 的值为42-或（4）设运动时间t 秒，由题意得P E F 、、经过t 秒后，在数轴上对应的数分别为3t -、3t --、14t - 当E F 、重合（即相遇）时，314t t --=-，解得43t =当E F 、不重合时，由题意得P 是E F 、的中点，于是31432t tt --+-=-，解得2t = 综上所述，运动43或2秒时，点P 到点E ，点F 的距离相等11n n a a q -=11251-32101---、、、、。
2018年湖北省宜昌市中考数学试题含答案Word版
2018年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2018-的绝对值是( )A ．2018B ．2018-C ．12018 D ． 12018- 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3.工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位.“1.21万”用科学记数法表示为（ ） A ．31.2110⨯ B ．312.110⨯ C ．41.2110⨯ D ．50.12110⨯ 4.计算24(2)5+-⨯=（ ）A ．16-B ．16 C.20 D ．245.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉子，这个字是“绿”的概率为( ) A ．310 B ．110 C.19 D ．186.如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( )A ．B ． C.D ．7.下列运算正确的是( )A ．224x x x +=B ．326x x x = C.42222x x x += D ．22(3)6x x =8.1261年，我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的惩罚规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则,a b ，c 的值分别为( )A ．1,6,15a b c ===B ．6,15,20a b c === C.15,20,15a b c === D ．20,15,6a b c ===9. 如图，正方形ABCD 的边长为1，点E, F 分别是对角线AC 上的两点,E G AB ⊥ , EI AD ⊥,FH AB ⊥，FJ AD ⊥，垂足分别为G I, H, J ，，则图中阴影部分的面积等于( )A ．1B ．12 C.13 D ．1410.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是( )A.小明的成绩比小强稳定B.小明、小强两人成绩一样稳定C.小强的成绩比小明稳定D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 11. 如图，在平面直角坐标系中，把ABC 绕原点O 旋转180°得到CDA ∆.点A,B, C 的坐标分别为(5,2)-,(22)(52)---，，，，则点D 的坐标为( )A ．(2, 2)B ．(2 -2) C. (2,5) D ．(2,5)- 12.如图，直线AB 是O 的切线，C 为切点，//OD AB 交O 于点D ，点E 在O 上，连接,,OC EC ED ，则CED ∠的度数为( )A ．30°B ．35° C.40° D ．45°13.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂直.下列作图中正确的是( )A. B.C. D.14.如图，要测量小河两岸相对的两点,P A 的距离，可以在小河边取PA 的垂线PB 上的一点C ，测得100PC =米，35PCA ∠=，则小河宽PA 等于( )A.100sin 35米B.100sin 55米C.100tan 35米D.100tan 55米15.如图，一块砖的,,A B C 三个面的面积比是4:2:1，如果,,A B C 面分别向下放在地上，地面所受压强为123,,p p p 的大小关系正确的是( )A.123p p p >>B.132p p p >>C.213p p p >>D.321p p p >>第Ⅱ卷（共90分）三、解答题 （本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.先化简，再求值：()()()122x x x x +++-，其中4x =.17. 解不等式组1021320xx x -⎧≤+⎪⎨⎪-<⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.18. 如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，40A ∠=,ABC ∆的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E . (1)求CBE ∠的度数；(2)过点D 作//DF BE ,交AC 的延长线于点F .求F ∠的度数.19. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶。
人教版数学七年级上册一元二次方程单元综合测试带答案
人教版数学七年级上学期第三章单元测试考试时间：100分钟；满分：100分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2018秋•伍家岗区期末）下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于292．（2018秋•宜兴市期末）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝2的解为（）x﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+2n 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．无法计算3．（2018秋•宝安区期末）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．14．（2019秋•南岗区校级月考）在方程①3x+y＝4，②2x5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2019春•襄汾县期末）下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程2x﹣1＝x+1移项，得3x＝0②方程1去分母，得x﹣1＝3＝x＝4③方程1去分母，得4﹣x﹣2＝2（x﹣1）④方程1去分母，得2x﹣2+10﹣5x＝1A．1 B．2 C．3 D．46．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、（2）所示的两个天天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A．3个球B．4个球C．5个球D．7个球7．（2018秋•天长市期末）小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣28．（2017秋•和县期末）在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3 B．﹣55 C．﹣56 D．559．（2019春•西湖区校级月考）一条铁路线ABC三个车站的位置如图所示，已知B，C两站之间相距500千米，火车从B站出发，向C站方向行驶，经过30分钟，距A站130千米；经过2小时，距A站280米，火车从B站开出多少时间后可到达C站？（）A．4小时B．5小时C．6小时D．7小时10．（2019秋•涪城区校级月考）某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（）A．盈利14元B．盈利37.2元C．亏本14元D．既不盈也不亏第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（2019春•东坡区期中）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，则m的值为．12．（2019•朝阳区模拟）在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．设a、b为正数，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是（填入编号），造成错误的原因是．13．（2019春•长春期中）现规定一种新的运算：ad﹣bc，若9，则x＝．14．（2019春•新泰市期中）（创新题）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x 的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝．15．（2018秋•景德镇期末）已知关于x的一元一次方程mx﹣1＝2（x）的解是正整数，则m的值为．16．（2018秋•金牛区期末）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝13，则x＝．三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）（2018秋•景德镇期末）解方程：（1）（2） 118．（6分）（2019春•合肥期中）任何一个有理数都能写成分数的形式（整数可以看作是分母为1的分数）．我们知道：0.12可以写，0.123可以写成，因此，有限小数是有理数那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454…＝2.61为例，进行探索：设x＝2.61，①两边同乘以100得：100x＝261.，②②﹣①得：99x＝261.54﹣2.61＝258.93，∴x因此，2.61是有理数．（1）直接用分数表示循环小数1.．（2）试说明3.14是一个有理数，即能用一个分数表示．19．（8分）（2018秋•景德镇期末）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．20．（8分）（2019春•南关区校级月考）阅读与理解：已知关于x的方程kx＝5﹣x有正整数解，求整数k的值．解：kx+x＝5，（k+1）x＝5，x因为关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，所以为正整数，因为k为整数，所以k+1＝1或k+1＝5，所以k＝0或k＝4；探究与应用：应用上边的解题方法，已知关于x的方程kx＝6+x有正整数解，求整数k的值．21．（8分）（2019秋•道里区校级月考）渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．计算：（1）求顺水速度，逆水速度是多少？（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？22．（10分）（2018秋•南昌县期末）东方风景区的团体参观门票价格规定如下表：购票人数1～50 51～100 101～150 150以上价格（元/人） 5 4.5 4 3.5某校七年级（1）班和（2）班共104人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时，则一共需付492元．（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2018秋•伍家岗区期末）下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于29【解析】解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了方程的定义，解题关键是依据方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．2．（2018秋•宜兴市期末）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝2的解为（）x﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+2n 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．无法计算【解析】解：∵﹣mx﹣2n＝2，∴mx+2n＝﹣2，根据表可以得到当x＝0时，mx+2n＝﹣2，即﹣mx﹣2n＝2．故选：C．【点睛】本题考查了方程的解的定义，正确理解﹣mx﹣2n＝2即mx+2n＝﹣2是关键．3．（2018秋•宝安区期末）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1【解析】解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．（2019秋•南岗区校级月考）在方程①3x+y＝4，②2x5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】解：①3x+y＝4中含有2个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，②2x5是分式方程，不符合题意；③3y+2＝2﹣y符合一元一次方程的定义，符合题意；④由2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）得到：﹣11x+6＝0符合一元一次方程的定义，符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．（2019春•襄汾县期末）下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程2x﹣1＝x+1移项，得3x＝0②方程1去分母，得x﹣1＝3＝x＝4③方程1去分母，得4﹣x﹣2＝2（x﹣1）④方程1去分母，得2x﹣2+10﹣5x＝1A．1 B．2 C．3 D．4【解析】解：①方程2x﹣1＝x+1移项，得x＝2，即3x＝6，故错误；②方程1去分母，得x﹣1＝3，解得：x＝4，中间的等号应为逗号，故错误；③方程1去分母，得4﹣x+2＝2（x﹣1），故错误；④方程1去分母，得2（x﹣1）+5（2﹣x）＝1，即2x﹣2+10﹣5x＝1，是正确的．错误的个数是3．故选：C．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，注意移项去分母时的符号变化是本题解答的关键．6．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、（2）所示的两个天天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A．3个球B．4个球C．5个球D．7个球【解析】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得到：，解得：，第三图中左边是：3x+2y+z＝7x，因而需在它的右盘中放置7个球．故选：D．【点睛】考查了等式的性质，本题的难点是解关于y，z的方程，解题的基本思想是消元．7．（2018秋•天长市期末）小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2【解析】解：根据题意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入这个方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移项、合并同类项，得：x＝0，故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义．熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．8．（2017秋•和县期末）在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3 B．﹣55 C．﹣56 D．55【解析】解：根据题中的新定义得：（）＝49，整理得：56+7x＝441，解得：x＝55，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2019春•西湖区校级月考）一条铁路线ABC三个车站的位置如图所示，已知B，C两站之间相距500千米，火车从B站出发，向C站方向行驶，经过30分钟，距A站130千米；经过2小时，距A站280米，火车从B站开出多少时间后可到达C站？（）A．4小时B．5小时C．6小时D．7小时【解析】解：设火车的速度为x千米/小时，根据题意得：（2）x＝280﹣130，解得：x＝100，所以500÷100＝5（小时）．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．（2019秋•涪城区校级月考）某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（）A．盈利14元B．盈利37.2元C．亏本14元D．既不盈也不亏【解析】解：设盈利的那套服装的成本价是a元，a（1+20%）＝168，解得，a＝140，设亏损的那套服装的成本价是b元，b（1﹣20%）＝168，解得，b＝210，∵168×2﹣（140+210）＝﹣14，∴服装厂亏本14元，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，求出两套服装的成本价．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（2019春•东坡区期中）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，则m的值为﹣5．【解析】解：由题意可知：|m+4|＝1，∴m＝﹣3或﹣5，∵m+3≠0，∴m≠﹣3，∴m＝﹣5，故答案为：﹣5【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．12．（2019•朝阳区模拟）在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．设a、b为正数，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是④（填入编号），造成错误的原因是等式两边除以值为零的式子，不符合等式性质．【解析】解：由a＝b，得a﹣b＝0．第④步中两边都除以（a﹣b）不符合等式性质．故答案为：④；等式两边除以值为零的式子，不符合等式性质．【点睛】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变．13．（2019春•长春期中）现规定一种新的运算：ad﹣bc，若9，则x＝1．【解析】解：根据题中的新定义化简得：12﹣3（2﹣x）＝9，去括号得：12﹣6+3x＝9，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1，故答案为：1【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2019春•新泰市期中）（创新题）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x 的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝2．【解析】解：2x＝m+2，x，∵关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，∴m+2﹣2，解得：m＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的方程是解此题的关键．15．（2018秋•景德镇期末）已知关于x的一元一次方程mx﹣1＝2（x）的解是正整数，则m的值为3或4或6．【解析】解：由mx﹣1＝2（x），得x，因为关于x的方程mx﹣1＝2（x）的解是正整数，得m﹣2＝1，m﹣2＝2，或m﹣2＝4．解得m＝3，m＝4，或m＝6．故答案为：3或4或6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整数得出关于m的方程是解题关键．16．（2018秋•金牛区期末）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝13，则x＝2．【解析】解：依题意，得[x]＝x，3{x}＝3（x+1）∴3{x}+2[x]＝13可化为：3（x+1）+2x＝13整理得3x+3+2x＝13移项合并得：5x＝10解得：x＝2故答案为：2【点睛】此题主要考查有理数的比较大小，根据题意的形式即可求解三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）（2018秋•景德镇期末）解方程：（1）（2） 1【解析】解：（1）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2＝3，移项合并得：3x＝15，解得：x＝5；（2）去分母得：9x﹣3﹣4x﹣8＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣1，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2019春•合肥期中）任何一个有理数都能写成分数的形式（整数可以看作是分母为1的分数）．我们知道：0.12可以写，0.123可以写成，因此，有限小数是有理数那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454…＝2.61为例，进行探索：设x＝2.61，①两边同乘以100得：100x＝261.，②②﹣①得：99x＝261.54﹣2.61＝258.93，∴x因此，2.61是有理数．（1）直接用分数表示循环小数1.．（2）试说明3.14是一个有理数，即能用一个分数表示．【解析】解：（1）设x＝1.①则10x＝15.②②﹣①得：9x＝14∴x故答案为：．（2）设x＝3.14①则100x＝314.②②﹣①得：99x＝314. 3.14314.15﹣3.14＝311.01∴x∴3.14是一个有理数，即能用一个分数表示．【点睛】本题考查了按照所给方法，将一个循环小数化为分数的方法，难度中等．19．（8分）（2018秋•景德镇期末）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．【解析】解：（1）∵﹣3x，∴x，∵3，∴﹣3x是和解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5，解得：m．故m的值为．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键．20．（8分）（2019春•南关区校级月考）阅读与理解：已知关于x的方程kx＝5﹣x有正整数解，求整数k的值．解：kx+x＝5，（k+1）x＝5，x因为关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，所以为正整数，因为k为整数，所以k+1＝1或k+1＝5，所以k＝0或k＝4；探究与应用：应用上边的解题方法，已知关于x的方程kx＝6+x有正整数解，求整数k的值．【解析】解：kx＝6+x，kx﹣x＝6，（k﹣1）x＝6，x因为关于x的方程kx＝6+x有正整数解，所以为正整数，因为k为整数，所以k﹣1＝6或k﹣1＝3或k﹣1＝2或k﹣1＝1，解得k＝7或k＝4或k＝3或k＝2．故整数k的值为7或4或3或2．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，注意理解方程的解为整数所表示的含义．21．（8分）（2019秋•道里区校级月考）渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．计算：（1）求顺水速度，逆水速度是多少？（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？【解析】解：（1）∵顺水速度＝静水速度+水流速度，逆水速度＝静水速度﹣水流速度，∴顺水速度是5+3＝8，逆水速度是5﹣3＝2．答：顺水速度是每小时8里，逆水速度是每小时2里．（2）设从帽子丢失到发觉经过了x小时．根据题意，得2x＝2.5，解得x＝1.25．答：从帽子丢失到发觉经过了1.25小时．（3）设原地调转船头后到捡回帽子经过了y小时．根据题意，得8y＝2.5 解得y．．答：从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了小时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是船的顺（逆）水速度、船在静水中的速度和水流的速度三者之间关系．22．（10分）（2018秋•南昌县期末）东方风景区的团体参观门票价格规定如下表：购票人数1～50 51～100 101～150 150以上价格（元/人） 5 4.5 4 3.5某校七年级（1）班和（2）班共104人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时，则一共需付492元．（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？【解析】解：（1）当两班合起来购票时，需104×4＝416元，可节省492﹣416＝76元．（2）由104×5＝520＞492，104×4.5＝468＜492，知（1）班人数大于52，（2）班人数小于52，设（1）班有x人，（2）班有（104﹣x）人，当104﹣x＝51时，x＝53，这104×4.5≠492，显然x≠53，当104﹣x＜51时，则由题意，得4.5x+5（104﹣x）＝492，解得x＝56，∴104﹣x＝48，∴（1）班有56人，（2）班有48人．（3）3个班共有149人，按149人购票，需付购票费149×4＝596元，但按151人购票，需付151×3.5＝528.5元，∵528.5＜596，∴3个班按151人购票更省钱，共需528.5元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，主要是找准确等量关系，要注意考虑全面，购票最省钱的办法就是团体购票．。
2018年湖北宜昌中考数学解析
2018年湖北省宜昌市初中毕业、升学考试数 学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018湖北宜昌，1，3分） 2018-的绝对值是( ) A ．2018 B ．2018- C ．12018D ． 12018-【答案】A【解析】2018020182018--=Q ＜，∴，故选择A. 【知识点】绝对值的意义.2．（2018湖北宜昌，2，3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】D 图沿中间线折叠，直线两旁的部分可重合，故选择D. 【知识点】轴对称图形的概念.3．（2018湖北宜昌，3，3分） 工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位.“1.21万”用科学记数法表示为（ ） A ．31.2110⨯ B ．312.110⨯ C ．41.2110⨯ D ．50.12110⨯ 【答案】C【解析】41.21==1.2110⨯Q 万12100，故选择C. 【知识点】科学记数法——表示较大的数.4．（2018湖北宜昌，4，3分）计算24(2)5+-⨯=（ ）A ．16-B ．16 C.20 D ．24 【答案】D【解析】24(2)544542024, D.+-⨯=+⨯=+=Q 故选择 【知识点】有理数的计算，有理数的运算顺序.5．（2018湖北宜昌，5，3分） 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉子，这个字是“绿”的概率为( )A ．310B ．110C.19 D ．18【答案】B【解析】∵在“绿水青山就是金山银山”中，共有10个字，只有1个“绿”，∴“绿”的概率为110.【知识点】概率.6．（2018湖北宜昌，6，3分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( )A ．B ． C. D ．【答案】 C【解析】左视图表示从左边看到的图形，故选择C. 【知识点】几何体的三视图.7．（2018湖北宜昌，7，3分）下列运算正确的是( )A ．224x x x +=B ．326x x x =g C.42222x x x ÷= D ．22(3)6x x =【答案】C【解析】2222,A x x x +=∴Q 选项错误.325x x x =Q g ,B ∴选项错误.22(3)9,D x x =∴Q 选项错误.故选择C.【知识点】整式的运算.8．（2018湖北宜昌，8，3分）1261年，我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的惩罚规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则,a b ，c 的值分别为( )(第8题图)A.1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c === C.15,20,15a b c === D ．20,15,6a b c === 【答案】B【解析】15651015101020B a b c =+==+==+=∴Q ,,,选项正确. 【知识点】据数字排列，找规律.9．（2018湖北宜昌，9，3分）如图，正方形ABCD 的边长为1，点E, F 分别是对角线AC 上的两点, EG AB ⊥ ,EI AD ⊥,FH AB ⊥，FJ AD ⊥，垂足分别为G I, H, J ，，则图中阴影部分的面积等于( )(第9题图)A ．1B ．12 C.13 D ．14【答案】B【解析】图形沿直线AC 折叠，直线两旁的阴影部分可合并到△ABC 中，△ABC 的面积为正方形ABCD 的面积的一半，故选择B.【知识点】轴对称图形，翻折.10．（2018湖北宜昌，10，3分）为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是( )A.小明的成绩比小强稳定B.小明、小强两人成绩一样稳定C.小强的成绩比小明稳定D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 【答案】A【解析】方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，在样本容量相同或极为接近的时候，比较方差才可以判断其稳定性，故选择A. 【知识点】平均数，方差与稳定性.11．（2018湖北宜昌，11，3分） 如图，在平面直角坐标系中，把ABC △绕原点O 旋转180°得到CDA △.点A B C,, 的坐标分别为(5,2)-,(22)(52)---，，，，则点D 的坐标为( )(第11题图)A ．(2, 2)B ．(2-2), C. (2,5) D ．(2,5)- 【答案】A【解析】在平面直角坐标系中，把ABC △绕原点O 旋转180°得到CDA △.点B 与点D 关于原点对称，故选择A.【知识点】中心对称图形，旋转，平面直角坐标系，点的坐标.12．（2018湖北宜昌，12，3分）如图，直线AB 是O e 的切线，C 为切点，//OD AB 交O e 于点D ，点E 在Oe 上，连接OC EC ED ,,，则CED ∠的度数为( )(第12题图)A ．30°B ．35° C.40° D ．45° 【答案】D【解析】∵直线AB 是O e 的切线，C 为切点，∴∠OCB =90°，∵//OD AB ，∴∠COD =90°，∴∠CED =45°，故选择D.【知识点】圆的切线，圆心角，圆周角，平行线的性质.13．（201湖北宜昌，13，3分） 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.下列作图中正确的是( )A. B.C. D.(第13题图)【答案】B【解析】经过已知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图为:以这点为圆心画弧，再以和直线的两个交点为圆心画弧，两弧交点和这点连接，该直线就是这条直线的垂线.故选择B.【知识点】尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线.14．（2018湖北宜昌，14，3分）如图，要测量小河两岸相对的两点P A ,的距离，可以在小河边取PA 的垂线PB上的一点C ，测得100PC =米，35PCA ∠=o ，则小河宽PA 等于( )(第14题图)A.100sin 35o 米B.100sin 55o 米C.100tan 35o 米D.100tan 55o 米 【答案】C【解析】∵100PC =米，35PCA ∠=o ，∴在Rt △P A C 中，PA =100tan 35o ，故选择C. 【知识点】正弦，正切.15．（2018湖北宜昌，15，3分） 如图，一块砖的,,A B C 三个面的面积比是4:2:1，如果,,A B C 面分别向下放在地上，地面所受压强为123,,p p p 的大小关系正确的是( )(第15题图)A.123p p p >>B.132p p p >>C.213p p p >>D.321p p p >> 【答案】D【解析】物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，∵砖不变，∴压力不变.这块砖的,,A B C 三个面的面积比是4:2:1，地面所受压强为123,,p p p 的大小关系由小变大.故选择D.【知识点】压强.二、解答题（本大题共9小题，计75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（2018湖北宜昌，16，6分）先化简，再求值：()()()122x x x x +++-，其中64x =-. 【思路分析】先化简代数式，再将x的值代入求值. 【解题过程】解：原式224x x x =++-4x =+ 当64x =-时，原式6446=-+=.【知识点】整式的乘法.17．（2018湖北宜昌，17，6分） 解不等式组1021320xx x -≤+-<⎧⎪⎨⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.【思路分析】解出两个不等式，求出不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来. 【解题过程】解：解不等式①，得1x ≥ 解不等式②，得2x <∴原不等式组的解集为12x ≤< 不等式组的解集在数轴上表示为：(第17题答图)【知识点】解不等式与不等式组，在数轴上表示不等式组的解集.18．（2018湖北宜昌，18，7分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=o ，40A ∠=o ,ABC ∆的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E . (1)求CBE ∠的度数；(2)过点D 作DF BE P ,交AC 的延长线于点F .求F ∠的度数.(第18题图)【思路分析】（1）由直角三角形的两个锐角互余，求出∠ABC ,由补角求出∠DBC,再由外角的平分线，求出∠CBE .(2) 由直角三角形的两个锐角互余，求出.CEB ∠再根据平行线的性质，求出∠F . 【解题过程】 解：(1)Q 在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=o ,40A ∠=o ,50ABC ACB A ∴∠=∠-∠=o ,∴130CBD ∠=o ,∵BE 是CBD ∠的平分线，1652CBE CBD ∴∠=∠=o .(2)∵90ACB ∠=o ,906525CEB ∴∠=-=o o o , ∵DF BE P ,∴25F CEB ∠=∠=o .【知识点】直角三角形的两个锐角互余，角的平分线，平行线的性质.19．（2018湖北宜昌，19，7分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶。
宜昌市伍家岗区2017-2018学年七年级上期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题．1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．伍家岗区是系1亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在70000000年前形成，数据70000000用科学记数法表示为（）A．70000000 B．0.7×108C．7×107 D．70×1063．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．下列四个数中，绝对值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣15．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A．﹣2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a57．某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（）元．A．0.3a B．0.7a C．D．8．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（）A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定9．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8D．﹣16x+810．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣bD．3a和3b11．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b ＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a12．如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的角平分线，OE 是∠BOC的角平分线，则∠DOE等于（）A．80°B．90°C．100°D．105°13．在解方程﹣＝1 时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣4x+3＝1 B．3x﹣1﹣4x+3＝6C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 14．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°15．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28 B．（1+50%）x×80%＝x+28C．（1+50%x）×80%＝x﹣28 D．（1+50%x）×80%＝x+28二、解答题．16．计算：3×（﹣4）﹣（﹣2）3+217．已知∠A＝70°30′，求A的余角和补角．18．先化简，再求值：2（3m2n﹣mn2）﹣（2m2n+mn2），其中m＝﹣1，n＝219．解方程：＝20．钟表与小羯同行，小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动．（1）当时针旋转出第一个60°时，请问小羯活动了多长时间？（2）当小羯活动时长为3.98小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？21．如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：OC：CA ＝2：1：5．（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段AB 的长．22．小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m 元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200m元/时．（1）如果宜昌市与A市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？（2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算．23．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．24．新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）．后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F 庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点．（1）按题意画出大致示意图；（2）若A庄和C庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C 庄和D庄之间的距离；（3）若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2．伍家岗区是系1亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在70000000年前形成，数据70000000用科学记数法表示为（）A．70000000 B．0.7×108C．7×107 D．70×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：70000000＝7×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．下列四个数中，绝对值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣1【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：|1|＝1；|﹣2|＝2，|﹣0.1|＝0.1，|﹣1|＝1，绝对值最小的是﹣0.1．故选：C．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．5．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A．﹣2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab【分析】根据同类项的概念判断即可．【解答】解：能够与a2b合并成一项的是﹣2a2b，故选：A．【点评】此题考查同类项问题，关键根据同类项的概念解答．6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a5【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则．【解答】解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．7．某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（）元．A．0.3a B．0.7a C．D．【分析】直接利用售价除以（1﹣30%）＝原价，进而得出答案．【解答】解：∵某商品降价30%后，每台售价a元，∴该商品原价应为：a÷（1﹣30%）＝a．故选：D．【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解原件与降价前关系是解题关键．8．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（）A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定【分析】根据图示和不等式的性质知：AD﹣CD＞BC﹣CD，即AC＞BD．【解答】解：如图，∵线段AD＞BC，∴AD﹣CD＞BC﹣CD，即AC＞BD．故选：A．【点评】本题考查了比较线段的长短．解题时，借用了不等式的基本性质：在不等式的两边同时减去同一个数或因式，不等式仍成立．9．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8D．﹣16x+8【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）＝﹣16x+8，故选：D．【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．10．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣bD．3a和3b【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：A、∵a和b互为相反数，∴﹣2a3和﹣2b3，互为相反数，故此选项错误；B、∵a和b互为相反数，∴a2和b2，相等，故此选项正确；C、∵a和b互为相反数，∴﹣a和﹣b，互为相反数，故此选项错误；D、∵a和b互为相反数，∴3a和3b，互为相反数，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键．11．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b ＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，则﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．12．如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的角平分线，OE 是∠BOC的角平分线，则∠DOE等于（）A．80°B．90°C．100°D．105°【分析】根据角平分线的定义，即可得到∠DOE＝∠AOB＝90°．【解答】解：如图，∵OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC），即∠DOE＝∠AOB＝90°．故选：B．【点评】本题考查了角平分线的定义，关键是根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系．13．在解方程﹣＝1 时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣4x+3＝1 B．3x﹣1﹣4x+3＝6C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以6．14．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°【分析】准确的找到对应的角度，关键是射线和南北方向之间的夹角．一一求出角度即可判断正误．【解答】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西60°，故正确；C、OC的方向是南偏西60°，故正确；D、OD的方向是南偏东30°，故错误．故选：D．【点评】主要考查了方位角的运用．会准确的找到所对应的角度是需要掌握的基本能力之一．15．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28 B．（1+50%）x×80%＝x+28C．（1+50%x）×80%＝x﹣28 D．（1+50%x）×80%＝x+28【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%＝进价+28，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，故选：B．【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．二、解答题．16．计算：3×（﹣4）﹣（﹣2）3+2【分析】根据有理数的混合计算解答即可．【解答】解：原式＝﹣12﹣（﹣8）+2＝﹣12+8+2＝﹣2．【点评】此题考查有理数的混合计算，关键是根据有理数的混合计算的顺序解答．17．已知∠A＝70°30′，求A的余角和补角．【分析】根据余角和补角的概念计算即可．【解答】解：∠A的余角＝90°﹣70°30′＝19°30′，∠A的补角＝180°﹣70°30′＝109°30′．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．18．先化简，再求值：2（3m2n﹣mn2）﹣（2m2n+mn2），其中m＝﹣1，n＝2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝6m2n﹣2mn2﹣2m2n﹣mn2＝4m2n﹣3mn2，当m＝﹣1，n＝2时，原式＝8+12＝20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：＝【分析】依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：2（3x+4）＝2x﹣1，去括号，得：6x+8＝2x﹣1，移项，得：6x﹣2x＝﹣1﹣8，合并同类项，得：4x＝﹣9，系数化为1，得：x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．钟表与小羯同行，小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动．（1）当时针旋转出第一个60°时，请问小羯活动了多长时间？（2）当小羯活动时长为3.98小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？【分析】（1）利用时针每小时旋转30°，进而得出答案；（2）3.98小时＝3小时58分48秒，即可得出结论．【解答】解：（1）∵时针旋转一小时转动30°，∴时针旋转出第一个60°时，小羯活动了60°÷30°＝2小时，即：小羯活动了2小时；（2）∵3.98小时＝3小时58分48秒，而小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动，∴钟表对应的时间读数是3点58分48秒，即：当小羯活动时长为3.98小时时，钟表对应的时间读数是3点58分48秒．【点评】此题主要考查了生活中旋转现象，小时转化为小时，分，秒，得出时针每小时旋转30°和将3.98小时＝3小时58分48秒是解题关键．21．如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：OC：CA ＝2：1：5．（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段AB 的长．【分析】（1）根据BO：OC：CA＝2：1：5，点C表示的数是x，即可得到结论；（2）设点C表示的数是y，则点A表示的数为6y，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵BO：OC：CA＝2：1：5，点C表示的数是x，∴点A、B表示的数分别为：6x，﹣2x；（2）设点C表示的数是y，则点A表示的数为6y，由题意得，6y＝2y+4，解得：y＝1，∴点C表示的数是1，点A表示的数是6，点B表示的数是﹣2，∴AB＝8．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，根据线段的长度结合数轴找出各点表示的数是解题的关键．22．小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m 元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200m元/时．（1）如果宜昌市与A市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？（2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算．【分析】（1）分别求得汽车的三费、火车的三费，然后求值差；（2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费【解答】解：（1）汽车的三费为900m+400×20m+×200m ＝9900m（元），火车的三费为2000m+400×15m+×200m＝8800m（元），9900m﹣8800m＝1100m（元），答：汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多1100m 元；（2）设A、B两市之间的路程是S千米．令15m•S+2000m+（+2）×200m＝20m•S+900m+（+3.1）×200m当两者费用相等时，S＝160．答：当宜昌市与A市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算；当宜昌市与A市的距离等于160千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；当宜昌市与A市的距离小于160千米时，选择汽车运输较合算．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．23．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD＝∠AOC+∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【解答】解：（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝∠AOD﹣∠COE+＝×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点评】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，．24．新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）．后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F 庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点．（1）按题意画出大致示意图；（2）若A庄和C庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C 庄和D庄之间的距离；（3）若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据线段中点的定义得到AB＝BC＝AC＝2km，EF＝CF ＝6km，AF＝16km，根据线段的和差即可得到结论；（3）设CD＝x，则AF＝8x，根据线段的中点的定义和线段的和差即可得到结论．【解答】解：（1）大致示意图如图所示，（2）∵B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，AC＝4km，CF＝12km，∴AB＝BC＝AC＝2km，EF＝CF＝6km，AF＝16km，∴BE＝AF﹣AB﹣EF＝8km，∵D庄是B庄和E庄的中点，∴BD＝BE＝4km，∴CD＝BD﹣BC＝2km；（3）设CD＝x，则AF＝8x，∵B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，∴BE＝BC+CE＝AC+CF＝AF＝4x，∵D庄是B庄和E庄的中点，∴BD＝BE＝2x，∴BC＝BD﹣CD＝3x，∴AC＝2BC＝6x，∴CF＝AF﹣AC＝2x，∴A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是3．【点评】本题考查了两点间的距离．理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，并根据图形求解．。
宜昌市2018年中考数学试卷含答案(Word版)
2018年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数 学 试 题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项: 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效． 2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．3．参考公式:弧长180n r l π=； 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是2424()bac b a a -－， ，对称轴为2b x a=-． 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分）1、-2018的绝对值是（ ）A 、2018B 、-2018C 、20181D 、20181- 2、如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A 、书B 、香C 、宜D 、昌 3、工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位。
“1.21万”用科学记数法表示为（ ） A 、1.21×103 B 、12.1×103 C 、1.21×104 D 、0.121×105 4、计算()=⨯-+5242（ ） A 、-16 B 、16 C 、20 D 、245、在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ）A 、103B 、101C 、91D 、81 6、如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）A 、B 、C 、D 、7、下列运算正确的是（ ）A 、422x x x =+B 、623x x x =⋅C 、22422x x x =÷D 、()2263x x = 8、1261年，我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”。