数学北师大版五年级下册求比一个数多或少几分之几的问题探讨
《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》教学设计
《求比一个数多（或少）百分之几的数是多少》教学设计一、教学目标1．学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系，并能正确解答。
2．通过自主探究、合作交流、获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，培养了学生的发散性思维。
3．通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。
二、教学重难点教学重点：会解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。
教学难点：会分析“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学过程（一）复习导入课件出示题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。
现在图书室有多少册图书？1．请学生独立思考并解答。
（1）把谁看作单位“1”？（2）今年的图书册数是去年的几分之几？2．交流反馈。
方法一：方法二：3．小结。
方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。
方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的图书册数。
【设计意图】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题是学生已经掌握的知识，因此复习此类题目可以给本节课的教学起到事半功倍的作用。
利用知识间的迁移，学生能够很好地过渡到求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。
（二）探究新知1．自主探究学习教材第90页例4。
课件出示例4题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。
现在图书室有多少册图书？思考：（1）这道题和前面那道题有什么不同？前面那道题是“增加了”，这道题是“增加了”。
（2）你能试着独立完成吗？学生试着独立思考，教师巡视。
（3）完成的同学同桌之间交流一下，说一说先算什么，再算什么。
（4）全班交流反馈。
方法一：方法二：（5）“原有图书册数”是单位“1”，“增加了”是增加了原有图书册数的。
方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的教学反思
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的教学反思
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的教学反思
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，对于小学生来讲理解起来较为困难，因为这里面包含了两种“比”法。
一是比较大小，二是比较倍数。
教学时，我先用50千克比40千克多几分之几为例，引入课题。
先让学生求50千克比40千克多多少千克？再来讨论多几分之几？多百分之几？在解决了第一个比较“多10千克”之后，再来理解第二个比较“10千克是40千克的.百分之几”。
接着让学生对比“40千克比50千克少百分之几”与“50千克比40千克多百分之几”的不同。
这里的难点是比较倍数时，前者是拿10千克和50千克比倍数，后者是拿10千克和40千克比倍数。
这样通过对比，让学生充分理解，标准的不同，结果不同。
通过对两种比较的讨论，理解。
学生对“求一个数比另一个数多（或少）百分之几的意义”理解较好，为接下来学习例题打好了基础。
五年级下册求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)的应用题《北师大版五年级下册》
求一个数比另一个数多（或少）百分之几1.某校学生参加合唱团，男生有50人，女生有40人，男生比女生多多少人？女生比男生少多少人？男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？2.甲数68，乙数48，甲比乙多多少？乙比甲少多少？甲比乙多百分之几？乙比甲少面分之几？3.小明和小红收集邮票，小明收集了75张，小红收集了50张，小明比小红多收集了多少张？小红比小明少收集了多少张？小明比小红多收集了百分之几？小红比小明少收集了百分之几？4.某村去年原计划造林18公顷，实际造林24公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？原计划比实际造林少百分之几？5.5比4多百分之几？4比5少百分之几?6.25比20多百分之几？20比25少百分之几？7.小红身高135厘米，小娟身高150厘米。
小娟比小红高百分之几？小红比小娟矮百分之几？8.强强每分钟跑25米，亮亮每分钟跑40米，强强比亮亮慢百分之几？亮亮比强强快百分之几？9.一件上衣80元，一条裤子60元，上衣比裤子贵百分之几？裤子比上衣便宜百分之几？1、某小区改造用了280天就完成了任务，比原计划的天数1，原计划用了多少天？少81，花布长多少米？2、有一块白布长15米，花布比白布长33、一个饲养场养鸭1200只，养的鸡比鸭多60%，养鸡多少只？4、捕鱼队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕了25%，六月份捕鱼多少吨？5、学校有20个足球，比篮球少20%，篮球有多少个？1，小明有邮票多少张？6、小红有邮票96张，比小明多31，小汽车有7、停车场有18辆大客车，小汽车比大客车多6多少辆？8、某体操队有60名男队员，比女队员少20%，男队员有多少名？。
求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题的解题方法
求比一个数多〔或少〕几分之几的数是多少的问题的解题方法1、例9 人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。
婴儿每分钟心跳多少次？2、噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
汽车的噪音是80分贝，绿化带降低噪音以后，人听到的声音是多少分贝？3、〔1〕昆虫飞行经常振动翅膀。
蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动的次数是蜜蜂的1189。
蝗虫每秒能振动多少次？ 〔2〕〔1〕昆虫飞行经常振动翅膀。
蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动的次数比蜜蜂少118109。
蝗虫每秒能振动多少次？ 4、〔1〕磁悬浮列车运行速度可到达每小时430千米，普通列车是它的437，普通列车的速度是多少？〔2〕磁悬浮列车运行速度可到达每小时430千米，普通列车比它慢4336，普通列车的速度是多少？5、〔1〕鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是鸡的34，鸭的孵化期为多少天？ 〔2〕鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡多31，鸭的孵化期为多少天？ 6、严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的41泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。
有多少亿吨泥沙被带入到海口？7、广州平均每年日照1608小时，北京平均年日照时间比广州多21。
北京平均每年日照时间大约多少小时？8、〔1〕骆驼峰中贮藏的脂肪相当于体重的51。
一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？（2）一头体重225千克的骆驼，驮着比它驮着还多51的货物。
它驮着的货物重多少千克？ 9、〔1〕五年级同学收集了165个易拉罐。
六年级比五年级同学们多收集了112，六年级收集了多少个易拉罐？（2）四年级比六年级少收集了31。
四年级收集了多少个易拉罐？ 10、一堆煤重54吨，用去它的201，还剩多少吨？11、某水泥集团今年计划生产水泥4200万吨，第一季度完成计划的52，第二季度生产的是第一季度的32。
第二季度生产水泥多少万吨？12、六年级一班有50名同学，51的同学长大后想成为医生。
求比一个数多(或少)几分之几
求比一个数多（或少）几分之几求比一个数多（或少）几分之几的问题，是我们在数学和日常生活中经常遇到的问题。
对于这种问题，我们需要理解和掌握两个主要的概念和公式：比例和百分数。
下面我们将从定义和公式推导的角度来进行详细的探讨。
首先，我们需要理解什么是比例。
比例是两个或多个数之间的一种关系，表示它们之间的比值。
在数学中，我们通常用冒号或比号来表示比例，例如：a:b 或a/b。
比例是一个强大的工具，可以用于解决许多数学问题，包括求解比一个数多（或少）几分之几的问题。
求解比一个数多（或少）几分之几的问题，一般有两种方法。
方法一：使用百分数求解第一步，首先将所求比例转化为百分数。
例如，如果要求一个数比另一个数多1/3，那么可以表示为 43% (因为1/3乘以100%等于33.33%)。
第二步，根据百分数的定义，将百分数转换为小数。
例如，43%可以转换为0.43。
第三步，用第一个数（较大的数）除以第二个数（较小的数），并加上转换后的百分数。
例如，如果第一个数为100，第二个数为75，则有：100 / 75 = 1.3333 + 0.43 = 1.7666所以，第一个数比第二个数多0.7666（1.7666减去1）。
方法二：使用比例求解第一步，将所求比例转化为分数。
例如，如果要求一个数比另一个数多1/3，那么可以表示为 4/3。
第二步，将两个数的比例相除，并乘以第二个数（较小的数）。
例如，如果第一个数为100，第二个数为75，则有：(100 / 75) x 75 = 100 x 0.75 = 75所以，第一个数比第二个数多了25（100减去75）。
在日常生活中，我们常常会遇到这种“比多（或少）几分之几”的问题，比如在购物、计算折扣、比较大小等方面。
解决这类问题的关键在于正确理解和运用百分数和比例的概念。
而在熟练掌握这些基本概念之后，我们就可以通过简单的计算和公式推导来解决问题。
当然，无论使用哪种方法求解，都需要注意计算的准确性，以及考虑问题的全面性和复杂性。
《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》教学设计
“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”教学设计教学目标：1.学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系，并能正确解答。
2.通过自主探究、合作交流、获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，培养了学生的发散性思维。
3.通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。
教学重点：会解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。
教学难点：会分析“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。
教学准备：多媒体课件。
教学过程一、复习导入课件出示题目：_3_学校图书室原有图书140。
册，今年图书册数增加了奈。
现在图书室有多少册图书？1、请学生独立思考并解答。
（1）把谁看作单位“1”？（2）今年的图书册数是去年的几分之几？2、交流反馈。
预设：1400+1400X A25=1400+168=1568t册）预设：（3\1400x1+—I巧丿28=1400^—25=1560（册）3、小结：方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。
方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的图书册数。
【设计意图】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题是学生已经掌握的知识，因此复习此类题目可以给本节课的教学起到事半功倍的作用。
利用知识间的迁移，学生能够很好地过渡到求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。
二、探究新知（一）自主探究学习教材第90页例4。
课件出示例4题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书？思考：（1）这道题和前面那道题有什么不同？_3_前面那道题是“增加了方”，这道题是“增加了吃％”。
（2）理解关键句：师问：把谁看做单位“1”？说说对“今年图书册数增加了12%”这句话的理解。
（3）你能试着独立完成吗？学生试着独立思考，教师巡视。
《求比一个数多(少)几分之几的数是多少》教学设计
《求比一个数多（少）几分之几的数是多少》教学设计目标确定依据：1.课程标准相关要求能解决分数的简单实际问题。
2.教材分析“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”这节课是在掌握了分数乘法的意义、分数乘法和多样化解题的计算的基础上进行学习的，在前几年的学习中，已经会画简单的线段图。
本节课，需要借助线段图，直观理解多或者少的是单位“1”的几分之几，培养学生的识图能力，发展学生的分析、比较、推理能力，使学生能运用数形结合思想，帮助理解和分析数量关系。
学习了“一个数多（少）几分之几的数是多少”将为今后理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”和百分数中的同类型实际问题做好了前提准备。
3.学情分析学生已经学习了分数乘法的意义和分数乘法的计算方法，能够熟练且正确计算分数加、减、乘法，并且积累了一定的分析、比较、推理和作图识图的能力，由于本节课在分析数量关系和画线段图中有一定难度，需要在教师的引导下进一步理解，具备自主探究合作交流的能力基础。
在共同探究中，运用数形结合的数学思想解决生活中的实际问题。
学习目标1、在教师引导下、同伴交流中掌握求比一个数多（少）几分之几是多少的问题模型特征，会画线段图并能正确分析数量关系，并能正确列式计算。
2、经历应用分数解决实际问题的过程，能准确说出两种算法的异同点，体验解决问题策略的多样化和检验的重要性。
评价任务1、通过自主探究、合作交流，结合认真读题、分析题意和数形结合等数学活动，认识并掌握这一问题的模型特征，达到正确列式计算。
2、通过分析、比较、推理，能准确说出两种算法的相同和不同之处，会对解答的正误做出应有的检验。
教学过程：一、复习引入，揭示课题1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去。
(2)水结成冰，体积膨胀。
2、口头列式：（1）32的是多少？（2）120页的是多少页？【评价要点：100%的学生能正确解答以上各题，通过找单位“1”的量和用乘法解决问题这一活动，给学生的认识上以心灵的暗示。
解决问题(2)求比一个数多或少几分之几是多少
《解决问题（2）》教学设计（新授课）——求比一个数多（少）几分之几的数是多少狮岭镇西头李启芝小学 执教者：廖丽艳【教学内容】教材第14～15页例9及做一做，练习三第4～7题。
【教学目标】1．认识“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题结构特点，会用线段图分析数量关系，掌握这类问题的解题思路和方法，并能正确列式计算。
2．经历应用分数乘法解决稍复杂问题的过程，体验问题解决策略的多样性，进一步培养分析、比较、推理的能力，能运用数形结合思想帮助理解、分析数量关系。
【教学重点】掌握分析方法，学会解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。
【教学难点】根据多几分之几或少几分之几找出两个量之间的数量关系。
【教学准备】多媒体课件、投影仪、尺子。
【教学过程】一、复习引入，揭示课题1、 课前检测青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数是青少年的59，婴儿每分钟心跳多少次？2、揭示课题：我们已经学会解决简单的求一个数的几分之几是多少的问题，今天我们继续来学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
（板书课题：解决问题）二、引导探究，学习新知（一）呈现信息，阅读与理解。
1、出示例9：人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54，婴儿每分钟心跳多少次？ 2、从题中你知道了哪些数学信息？打开课本第14页，填一填阅读与理解部分。
（二）探究新知，分析与解答。
1、找关键句，理解题意。
引导学生读题，抓住“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54”这个关键句。
2、 小组合作学习：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54”这句话是什么意思？ 思考下面的问题，小组内交流讨论：①单位“1”是谁？②婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？③婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年的几分之几？3、 画线段图，分析数量关系4、厘清解题思路，列式计算。
（1）汇报方法一：1356075547575=+=⨯+（次），说出第一、二步各表示什么。
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求比一个数多或少几分之几的数是多少解决问题
【教学目标】
1、理解并掌握求“比一个数多或少几分之几的数是多少”的问题的解题思路和解题方法。
2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。
3、提高学生分析问题和解决问题的能力。
【教学重点、难点】
重点：使学生掌握比一个数多或少几分之几的数是多少应用题的思路，并能正确解答。
难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。
【课前准备】
直尺、铅笔、课件
【教学过程】
一、复习导入。
找单位“1”的量和比较量。
(课件出示)
二、探索新知。
1、出示例题。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。
婴儿每分钟心跳多少次？
（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。
完成教材例题中“阅读与理解”的填空。
（2）分析与解答。
①找单位“1”。
提问：题目中的4/5是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数）
②画线段图进行分析。
交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
教师结合学生的交流情况板书线段图：
青少年
婴儿：
③交流解题思路。
学生结合线段图，在小组内交流解题思路。
④独立解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
⑤全班交流。
组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。
解法一：75+75×4/5
＝75+60
=135(次)
解法二：75×（1+4/5）
=75×9/5
＝135（次）
⑥沟通两种方法之间的联系与区别。
（3）回顾与反思。
①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
②检验计算结果的合理性。
三、巩固练习
教材书本“练一练”
（1）学生读题，理解题意。
（2）介绍有关“噪音危害”的知识。
（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。
（4）组织全班交流汇报。
80-80⨯1/8
或 80⨯(1-1/8)
四、小结“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”
关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。