土力学9土坡稳定分析
第八章+土坡稳定性分析
土力学与地基基础
• 由于计算上述安全系数时，滑动面为任意 假定，并不是最危险的滑动面，因此所求 结果并非最小的安全系数。通常在计算时 需要假定一系列滑动面，进行多次试算， 计算工作量很大。 • W.费伦纽斯（Fellenius,1927）通过大量计 算分析，提出了以下所介绍的确定最危险 滑动面圆心的经验方法。
土力学与地基基础
瑞典条分法和毕肖普法的比较
• 瑞典条分法忽略各条间力对Ni的影响，i土 条上只有Gi,Ni,Ti三种力作用，低估安全系 数5~20%。 • 毕肖普法忽略土条竖向剪切力的作用，考 虑了土条两侧的作用力，比瑞典条分法更 合理，低估安全系数约为2~7%。
土力学与地基基础
li
K
1 m cb Gi ui b X i tan i
G sin
i
i
土力学与地基基础
• 毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力， 计算结果比较合理。 • 分析时先后利用每一土条竖向力的平衡及 整个滑动土体的力矩平衡条件，避开了Ei 及其作用点的位置，并假定所有的 X i 均等 于零，使分析过程得到了简化。 • 但该方法同样不能满足所有的平衡条件， 还不是一个严格的方法，由此产生的误差 约为2%～7%。另外，毕肖普条分法也可以 用于总应力分析，即在上述公式中采用总 应力强度指标c、φ计算即可。
土力学与地基基础
土坡形态及各部分名称
坡肩 坡顶
坡高 坡脚
坡面
坡角
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
4.土坡由于其表面倾斜，在自重或外部荷 载的作用下，存在着向下移动的趋势， 一旦潜在滑动面上的剪应力超过了该面 上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏, 就可 能造成土坡中一部分土体相对于另一部 分的向下滑动，该滑动现象称为滑坡。 5.天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡 开挖等问题，都要演算土坡的稳定性。 亦即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪 强度，这种工作称为稳定性分析。
边坡稳定分析软件slide在《土力学》教学中的应用
佳木斯职业学院学报2019年第11期总第204期No.11. 2019Sum 204土坡是具有倾斜坡面的土体。
地质作用形成天然土坡、人工开挖或回填形成人工土坡。
自然土坡与人造边坡的垮塌是经常发生的工程事故。
1999年，中国建筑工业出版社出版了曾宪明等撰写的专著《基坑与边坡事故警示录》，这本专著记录了243起基坑与人造边坡工程失事实例。
土坡稳定分析是《土力学》课程的重要内容，土坡稳定分析的条分法是土坡稳定分析的一种经典算法，目前仍被普遍应用，也是教学的重点和难点。
条分法是先假定可能的滑裂面，然后将滑动土体竖直划分成若干土条，把各土条当成刚体，分别求出各土条相对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后求出土坡的稳定安全系数。
土坡的稳定问题是一个高次超静定问题，无法直接求解。
一般通过各种假设以减少未知量个数来实现土坡稳定性分析。
无论是瑞典条分法、Bishop 条分法还是简布法，都涉及最危险滑动圆弧的搜索。
只有找出最危险滑动面，并计算其安全系数才能判断土坡的稳定性。
值得注意的是，条分法是通过试算确定最危险滑动面，计算的滑动圆弧越多，搜索到真正的最危险滑动面的概率就越大。
在搜索最危险滑动面的过程中，每确定一个新的滑动圆弧，都需要重新分条，并计算滑动力矩和抗滑力矩之比，确定安全系数，工作量相当浩繁。
随着技术的进步，岩土工程计算分析软件在土木工程的设计、施工和教学过程中的作用日益突出。
将岩土工程分析软件运用到土力学的教学过程中，不仅可以提升教学效果，还可以培养学生应用软件的能力，实现课堂教学与工程实践的对接。
当前岩土工程软件在土力学教学中的应用并不多，本文尝试用SLIDE 边坡分析软件来优化土力学边坡稳定分析的教学过程，探讨岩土工程软件在教学中的应用，以求抛砖引玉，探索土力学教学改革方法。
一、条分法的基本步骤条分法是建立在刚体极限平衡的理论之上的土坡稳定性分析方法。
该方法通过试算来搜索土坡的最危险滑动面，利用最危险滑动面的安全系数来判断土坡的稳定性。
边坡稳定性分析方法
(2) 条分法中的和求解条件
第 i 条 土 的 作 用 力
Hi+1 Wi Pi hi Hi Ti Ni Pi+1 hi+1
边坡稳定性分析方法
共n条土的未知量数目
(2)条分法中的力和求解条件
Pi o Wi是已知的 o 作用在土条体底部的力与作用点： h i Hi n Ni Ti ti 共3n个 o 作用在边界上的力及作用点： Ti o Pi Hi hi 共3(n-1)个 o （两端边界是已知的） o 假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) o Fs 共1个 o 未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2
3) 假设 Hi=0（不计条间切向力） — (n-1)
(2)．安全系数公式
1 m (Cibi Witgi ) i Fs Wi sin i
sin i tg i mi cos i Fs
其中
边坡稳定性分析方法
圆心O，半径R
(3) 毕 肖 甫 法 计 算 步 骤
讨论
o 由于未知数为6n-2个 o 求解条件为4n个 o 二者相差(2n-2)
•因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法
§整体圆弧法：n=1, 6n-2=4个未知数，4个方程 §简单(瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0, ti=li/2 共2（n+1）个未知数 §其他方法： 大多是假设力作用点位置或忽略一些条间力
边坡稳定性分析方法
影响边坡稳定性主要因素及其表征参数
因 素 序号 大类 中类 组数 岩 体 结 构 结构面发育 程度 间距 结合程度 形状及大小 结构体特征 咬合程度 岩性 Ⅱ 岩石 强度 风化程度 坚硬程度 成分（胶结物） 结构（胶结程度） 构造（层厚） 岩体 完整 程度 岩体结 构类型、 完整性 指数 小类 综合 反映 表征 参数 备注
土力学名词解释(2)
1、粒度：土粒的大小2、粒组：一定粒度范围的土粒3、颗粒级配：粒组相对含量，即各粒组质量占土粒总质量百分比4、粒径累计曲线：横坐标为粒径对数坐标，纵坐标为小于或大于某一粒径土重（累计百分比）含量。
5、限制，中值，有效粒径：小于某粒径累计百分比的60,30，10％6、不均匀系数：粒组分布情况，反应土粒均匀程度7、结合水：受电分子引力影响吸附在土粒表面的自由水8、强结合水：紧靠在土粒表面的结合水膜；弱结合水：紧靠在强结合水外围的结合水膜9、自由水：存在于电分子引力范围以外的水10、重力水：地下水位以下的透水层中的地下水11、毛细水：在地下水位上，受水与空气交界面表面张力的自由水12、毛细压力：由于弯液面张力与土粒表面的侵润作用，使毛细弯液面切线反向产生使土挤紧的力13、比表面：单位体积颗粒总表面积14、土的结构：土粒单元体大小，矿物成分，形状，相互排列和连接关系，以及土中水的性质，空隙等因素形成的综合特征15、土的组构：同一土层中的物质和颗粒大小等相似的各部分之间的关系，表征土的层理，裂隙16、单粒，蜂窝，絮状：粗大颗粒形成，有稳定的空间位置，粉粒或细砂组成，引力大于重力，土粒停留在最初的接触点不在下沉，细小黏粒构成，能在土中长期悬浮1、相对密度：土粒质量与4°时纯水质量之比2、含水量：水的质量与土质量之比3、密度：土体单位体积的质量4、干密度：土中固体颗粒部分质量5、饱和密度：充满水时的单位体积质量6、浮密度：地下水位以下土粒质量与同体积水质量只差7、重度：土的重力密度称为重度8、孔隙比：空隙体积与土粒体积比9、孔隙率：空隙体积与总体积之比10、饱和度：水体积与空隙体积之比11、可塑状态：粘性土在某含水量范围内，可由外力朔成任何形状而不发生裂纹，外力移去后任可保持既得形状，这种性能也叫可塑性\12、液限：土由可朔状态到流动状态的界限含水量13、朔限：土由可朔状态到半固态的界限含水量14、缩限：土由半固态不断蒸发水分，体积不断缩小直到，体积不再缩小时的界限含水量15、朔性指数：液与朔差16、液性指数：天然含水量与朔限的差与朔性指数的比17、天然稠度：原状土样的液限和天然含水量的差与朔性指数的比18、土的灵敏度：原状土强度与重塑土强度之比19、触变性：粘性土强度随时间恢复的胶体化学性质12、弹性模量：无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。
土力学之土压力和土坡稳定
a zKa 2c Ka
a zK a
主动土压力系数
式中： Ka tan 2 (45 / 2)
4、单位长度挡土墙的主动土压力的合力Ea
无粘性土：
大小 作用点
Ea
1 2
K a h2
粘性土： 大小 作用点
a zKa 2c Ka
Ea
1 2
K
a
h2
2ch
Ka
2c 2
方向
方向
2c z0 Ka
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上 的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为 主动朗肯状态）。
f c tg
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被 动朗肯状态）。
某挡土墙高为5m，墙背垂直、光滑，墙后 为砂土且水平，φ=30°，γ=17KN/m3。 γω=10 KN/m3。试计算挡土墙后主动土压 力强度及总压力E。
四、几种情况下的土压力计算
1、填土表面有连续均布荷载
将γz代之以（γz＋q）
就得到填土表面有超载时的 主动土压力强度计算公式：
粘性土：
a (z q)Ka 2c Ka
第二层：
' a1
1h1Ka2
2c2
Ka2
a2 ( 1h1 2h2 )Ka2 2c2 Ka2
4、有限填土
适用条件： (45 / 2)
砂性土 a zK a 粘性土 a zKa 2c Ka
Ka
sin( ' )sin( ' )sin( r ) sin2 ' sin( )sin( ' r
《土压力与土坡稳定》课件
课程目标
掌握土压力的基本理论及其应用。
理解土坡稳定性的评价方法和加固措施。
提高解决实际工程中土压力与土坡稳定问题的能 力。
CHAPTER
02
土压力的基本概念
土压力的定义
土压力
被动土压力
指土体作用在建筑物或构筑物上的压 力，是建筑物或构筑物与土体之间相 互作用力的合力。
当建筑物或构筑物在外力作用下产生 位移，被动地受土体挤压，此时土体 对建筑物或构筑物的作用力为被动土 压力。
《土压力与土坡稳定》 PPT课件
CONTENTS
目录
• 引言 • 土压力的基本概念 • 土压力的计算方法 • 土坡稳定分析 • 实际工程中的土压力与土坡稳定问题 • 结论
CHAPTER
01
引言
主题介绍
土压力
主要介绍土压力的基本概念、形成原 理以及分类。
土坡稳定
探讨土坡稳定性的影响因素以及土坡 失稳的机制。
对未来学习的建议
深入研究土力学基础
关注工程实践进展
建议进一步学习土力学基础理论，深入理 解土的物理性质、力学行为和本构关系。
关注国内外相关工程实践，了解最新的技 术发展与应用情况，积累实际工程经验。
加强数值模拟与计算机辅助技术
注重跨学科知识整合
学习并掌握数值模拟软件，如有限元、离 散元等，提高解决复杂问题的能力。
如地震、降雨等外部力量 可能引起土坡失稳。
内部因素
土坡内部应力分布不均、 土质不均等可能导致失稳 。
人为因素
不合理的土地利用、工程 活动等也可能导致土坡失 稳。
土坡稳定的评价标准
稳定性系数
通过计算稳定性系数来评估土坡的稳定性，系数越高稳定性 越好。
土力学 第7-9章 土压力、土坡的稳定性
一．填空题1．根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为、和被动土压力三种。
2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a与产生被动土压力所需的墙身位移量△p的大小关系是。
3．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是。
4. 挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为。
5．当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算成的当量土层厚度为。
6．当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和两部分。
7．当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是。
8．当挡土墙承受静止土压力时，墙后土体处于应力状态。
9．挡土墙在满足的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。
10．墙后填土面倾角增大时，挡土墙主动土压力产生的变化是。
11．库仑理论假定墙后土体中的滑裂面是通过的平面。
12．常用挡土墙型式包括挡土墙、挡土墙、挡土墙、锚杆式挡土墙、加筋土挡土墙等。
13．对于均质无粘性土坡，理论上土坡的稳定性只与坡角和内摩擦角有关，与坡高无关。
14．瑞典条分法稳定安全系数是指和之比。
15．无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。
17．载荷试验的曲线形态上，从线性开始变成非线性关系时的界限荷载称为。
18．在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积的地基所能承受荷载的能力称为。
19．地基中将要而未出现塑性变形时的地基压力称为，常用表示。
20．当地基土体中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑移面时，地基所能承受的最大荷载称为。
二.选择题1．按挡土墙结构特点，下列类型挡土墙属于重力式挡土墙的是( ) 。
A．石砌衡重式挡土墙B．钢筋混凝土悬臂式挡土墙C．柱板式挡土墙；D．锚定板式挡土墙2．在相同条件下，主动土压力E a与被动土压力E p的大小关系是( )。
土力学第7章土坡稳定分析
土力学第7章土坡稳定分析土力学是研究土的力学性质和土体力学行为的科学，其应用范围广泛，其中土坡稳定分析是土力学的重要内容之一。
本文将介绍土力学第7章土坡稳定分析的相关知识。
一、引言土坡稳定分析是土木工程领域中常见的问题，主要涉及到土体的坡面稳定性，通过合理的土坡稳定分析，可以有效预防土体的滑坡和坍塌等不稳定现象的发生，保障工程的安全运行。
二、土坡的稳定性分析方法1. 极限平衡法极限平衡法是土坡稳定性分析中常用的一种方法，主要通过确定土体内部的抗剪强度参数和荷载作用下的地下水位来评估土坡的稳定性。
该方法的基本原理是在土体发生滑动时，抗剪强度趋向于零，并以它为基础，推导出坡面上的切线力和压住力相平衡的几何关系。
2. 推移滑坡法推移滑坡法也是一种常用的土坡稳定性分析方法，它是通过计算土体受力平衡的状态下，坡面上产生滑动的可能性来进行稳定性评估。
在该方法中，通过施加水平力和重力对土坡进行计算，计算过程中考虑土体的切线力、压实力和滑动力等因素，以确定滑动的可能性。
3. 数值模拟法数值模拟法是近年来发展起来的一种土坡稳定性分析方法，它基于计算机技术和数值计算方法，通过建立数学模型对土坡进行力学分析。
数值模拟法可以更精确地描述土体的变形、滑动过程，并且可以考虑更多的影响因素，如土体的非线性行为和边界条件等，从而提高了分析的准确性和可靠性。
三、土坡稳定分析的应用案例1. 坡度较陡的公路土方工程对于坡度较陡的公路土方工程，土坡稳定性分析显得尤为重要。
在该案例中，可以采用极限平衡法来评估土坡的稳定性，并结合现场勘察数据和实验结果对土体的参数进行调整，从而得出最终的稳定性评估结果。
2. 水土保持工程水土保持工程中的护坡设计也需要进行土坡稳定性分析。
通过采用推移滑坡法，可以对护坡结构进行设计和评估，确保其能够承受地表径流和土壤侵蚀的作用，保持坡面的稳定性。
3. 基坑开挖工程在基坑开挖工程中，经常需要进行土坡稳定性分析，以确保土坡在开挖和施工过程中的稳定性。
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9.3 粘性土土坡稳定分析
9.3.1整体圆弧滑动法 9.3.2瑞典条分法
9.3.4毕肖普法 9.3.5简布法
9.3.3确定临界圆的圆心位置
9.3.6有限元法
9.3.7施工期、稳定渗流期己地震期对土坡稳定的影响
9.3.1 整体圆弧滑动法 索脱大滑坡
广泛使用的圆弧滑动法最初是由瑞典工程师提出的。 冰川沉积厚层软粘土
W
无粘性土的
而由抗剪强度公式，得T ' N tan
内摩擦角
将N W cos代入，得T ' W cos tan
抗滑力与滑 动力的比值
安全系数
T W cos tan tan
Ks T
W sin
tan
1. ＝ 时（Ks=1）土坡处于极限平衡状态， 称为自然休止角。
2. 无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角，
<（Ks>1）土坡稳定，一般取Ks＝1.1～1.5
9.2.2 有渗流作用时的无粘性土土坡
沿坡渗流情况
分析步骤
A
取微单元A的土骨架为隔离体
孔隙水压力：u whcos 2
W
N
TW
R
l h
N
垂直压应力： W cos hcos 2
下滑剪切力： W sin hcos sin
下滑面上的有效应力：'' uuhhccooss22wwhhccooss22'h' cos2
'V
切向力 T 'V sin wiV cos( )
安全系数
Ks
N tan T
'V cos wiV sin( ) tan 'V sin wiV cos( )
若水流逸出沿坡
面流动，即＝
' tan Ks sat tan
9.2.3 例题分析 请看教材P268，例9－1
0 ntgde.R
注： 其中 n n(l)是未知函数
当＝（0 粘土不排水强度)时，c cu，M R c AC R
③安全系数：
Ks
抗滑力矩＝ M R 滑动力矩 Ms
clR Wa
讨论
1. 当0时，滑移面上每一点的正应力n是l(x,y)的函
数，无法得到Ks的理论解 2. 其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若干
9.2.2有渗流作用时的 无粘性土土坡
9.2.3例题分析
9.2.1无渗流作用时的无粘性土土坡
均质的无粘性土 土坡，在干燥条 件下，土粒间无 粘结力
T
T N
W
土坡整 体稳定
只要位于坡面上的土单元 体能够保持稳定，则整个 坡面就是稳定的
T>T
单元体 稳定
稳定条件：T>T T W sin
T
T
N N W cos
安全系数
' tan
Ks
tan
讨论
应该取值为 '，取即将滑动前的值
'
0.5，与无渗流相比K
s减少近1倍
•这意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏 •与重度有关 •与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同
有渗透水流情况
下游坡面上浸润线下任一单元土骨架
'V
T
N
J
法向力 N 'V cos wiV sin( )
滑坡的形式
① 土坡体内的应力平衡状态被破坏
造成滑坡的原因
② 土坡体内的抗剪强度降低
1）振动：地震、爆破 2）土中含水量和水位变化
降雨、蓄水、使岩土软化， 坝背水坡浸润线
存在渗透力
3）水流冲刷：使坡脚变陡 4）冻融：冻胀力及融化含水量升高 5）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口
紫坪铺水库2号泄洪洞出口滑坡
沟后面板堆石坝
坝体内浸润线太高
赴糯扎渡工地公路边滑坡
城市中的滑坡问题（香港，重庆） 挖 方
填 方
土坡的稳定安全系数Ks
Ks
f
1）土坡的几何参数：坡角、坡高
2）土坡的土体力学性质：c、 φ
3）外部因素：地下水的渗流、震动作用、 人为活动或生态环境的影响
§9.2 无粘性土土坡稳定分析
9.2.1无渗流作用时的 无粘性土土坡
因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法：
整体圆弧法：n=1，6n-2=4个未知数，4个方程
简单(瑞典)条分法：Ei=Xi=hi=0, bi=li/2 共2(n+1)个未知数 其他方法：大多是假设力作用点位置或忽略一些条间力
云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡
江岸崩塌滑坡
江西省江新洲 洲头北侧蹋岸
三峡库区滑坡问题－蓄水
2001年，重庆市云阳县就发生了两次大型滑坡，重庆市武隆 边坡失稳造成79人死亡。国务院已经决定拨款40亿元，用于 三峡库区地质灾害治理。仅重庆就有150多个治理工程。
漫湾滑坡
1989年1月8日 坡高103m 地质：流纹岩中有强风化的密集节理，还包括一个小型不连续面。 事故：电站厂房比计划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。
分析计算方法
1.假设条件：
均质粘性土土； 二维； 圆弧滑动面； 滑动土体呈刚性转动，即绕圆心 o转动； 在滑动面上处于极限平衡状态。
O
R
aW
2.平衡条件（各力对O的力矩平衡）
①滑动力矩：Ms＝Wa ②抗滑力矩：
O
R
B
C
A aW
e
e
e
MR
0
f de.R
0
(c ntg)de.R
c
AC.R
li
Xi+1 Wi Ei+1
hi
Xi Ei
hi+1
Ti i Ni
求解条件
各土条：
滑动面上极限平衡：
共n个
水平向静力平衡条件：x=0 共n个
垂直向静力平衡条件：y=0 共n个
力矩平衡条件：
Mo=0 共n个
在n个滑动面上各条处于极限平衡条件：共4n个
讨论
由于未知数为6n-2个，求解条件为4n个，二者相差(2n-2)
组（O,R）找到最小安全系数 ——最可能滑动面
3. 适用于饱和粘土
*从整体圆弧滑动法到条分法
基本原理
整体圆弧法中，n是l(x,y)的函数，无法得到Ks的理论解，是一个边值问 题，应通过数值计算解决。一个简化解决方法是将滑动土体分成条—条 分法。实际是一种离散化计算方法
条分法中的力
1.Wi是已知的 2.作用在土条体底部的力与作用点： Ni、Ti、bi共3n个 3.作用在边界上的力及作用点： Ei、Xi、hi共3(n-1)个(两端边界是已知的) 4.假设总体安全系数为Ks(且每条Ks都相等) Ks共1个 5.未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2
§9.1 概述
土坡——具有倾斜面的土体
坡 高
坡趾
坡肩 坡顶 坡角天然土坡来自• 江、河、湖、海岸坡
• 山、岭、丘、岗、天然坡 贵州洪家渡
人工土坡
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
露 天 矿
¤ 填方：堤、坝、路基、堆料 小浪底土石坝
滑坡——一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动
滑坡的危害：
•滑坡是重大自然灾害：土、岩 •我国是滑坡灾害频发的国家