六年级下册数学总复习 - 数与代数 数的运算1 运算的意义 北师大版
2024六年级数学下册总复习1数与代数第3课时整数因数和倍数习题课件北师大版
25＋1＝26(支) 42－3＝39(个) 26和39的公因数是1和13，1人不符合题意，所以得奖 的三好学生有13人。 答：得奖的三好学生有13人。
点拨：由钢笔缺1支可知，26支钢笔刚好够分；由文具盒多 3个可知，39个文具盒刚好够分。先求出26与39的公因数为 1和13。根据题意，若得奖的三好学生有1人则不符合题意， 所以得奖的三好学生有13人。
6．从甲地到乙地原来每隔45 m要安装一根电线杆， 加上两端的2根一共有69根电线杆。现在改成每 隔60 m安装一根电线杆，除两端2根不需要移动 外，中间还有多少根不必移动？
60＝2×2×3×5 45＝3×3×5 60和45的最小公倍数是2×2×3×3×5＝180。 45×(69－1)÷180－1＝16(根) 答：中间还有16根不必移动。
点拨：12是3的倍数，但不是9的倍数，所以A错误；质数中， 2是偶数，所以B错误；相邻的两个自然数，一定一个是奇 数，一个是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以C正确；最小的 偶数是0，所以D错误。
考 点 2 分解质因数、公因数和公倍数
3．填一填。 (1)一个数既是40的因数，又是40的倍数，这个数是
( 40 )，把它分解质因数是( 40＝2×2×2×5 )。
4．在下面的圈里填上合适的数。 (1)
点拨：分别找出12和8的因数，把它们的公因数填在 中间，独有因数分别填在两边。
(2)
点拨：可以先把60以内(含60)6的倍数和8的倍数一一列 举出来，再找它们的公倍数。
提 分 点 2 最大公因数的应用
5．(易错题)学期末，六(1)班发奖品，德老师要把25 支钢笔和42个文具盒平均奖给班里的三好学生， 结果钢笔缺1支，文具盒多3个，得奖的三好学生 有多少人？
(4)a和b都是正整数，如果a÷b＝1……1，那么a与b
北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》教学建议及课后习题解析
数与代数●数的认识学习目标1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数：整数（包括自然数）、小数、分数，以及正数和负数等，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，感受数系扩充的必要性，会用数来表示事物并进行交流。
编写说明本节内容是对小学阶段学过的数的整体梳理和复习，教科书设计了四个问题引领学生整体回顾和梳理小学阶段学过的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，并从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，感受数系扩充的必要性。
1.在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？这个问题是让学生自己回顾整理小学阶段学过的各种数，并尝试运用图等方式构建知识网络。
这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建关于数的知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更利于学生记忆和运用。
教科书中呈现了一种用“图”整理的方式。
需要说明的是：教科书呈现的这种整理方式是将数分成了整数和分数两个维度去展开整理的，在小学阶段由于学生没有学习无理数（除π以外），所以在有理数范畴内分数和小数是一致的，因此在图中用“分数（小数）”进行了表示。
实际上，分数与小数是有区别的，分数都是有理数，而小数中，有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，教师在描述时需要适当注意，但不需要在这个问题上与学生过多讨论。
2.可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。
数轴为学习数提供了一个直观的模型，数与形的结合，有利于学生理解数，并进一步沟通整数、分数、小数等数之间的联系，而且借助数轴还可以直观地进行数的大小比较。
因此，教科书设计了让学生用数轴上的点表示学过的数的活动。
需要说明的是，教科书中也没有出现数轴的名称，学生只要能用数轴上的点表示数，能认识数轴上的数即可，小学阶段也没有必要让学生记忆数轴的三要素（原点、方向和单位长度）。
北师大版六年级下册数学精品教案-总复习
北师大版六年级下册数学精品教案总复习一、教学目标1. 让学生巩固和运用所学的数学知识，提高解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、常见的量。
2. 图形与几何：图形的认识与测量、图形的运动、图形与位置。
3. 统计与概率：数据的收集、整理与描述、数据的分析、事件的独立性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的运算、式与方程、图形的认识与测量、图形的运动、数据的收集、整理与描述。
2. 教学难点：式的化简与方程的求解、图形的变换与位置、数据的分析与事件的独立性。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、教学挂图、教学卡片。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、量角器。
五、教学过程1. 引入：通过PPT展示生活中的数学问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：回顾所学的数学知识，引导学生主动参与学习。
3. 课堂讲解：讲解数的运算、式与方程、图形的认识与测量、图形的运动、数据的收集、整理与描述等知识点。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、常见的量。
2. 图形与几何：图形的认识与测量、图形的运动、图形与位置。
3. 统计与概率：数据的收集、整理与描述、数据的分析、事件的独立性。
七、作业设计1. 基础题：数的运算、式与方程、图形的认识与测量、图形的运动、数据的收集、整理与描述。
2. 提高题：式的化简与方程的求解、图形的变换与位置、数据的分析与事件的独立性。
3. 拓展题：联系生活实际，运用所学知识解决实际问题。
八、课后反思1. 教学内容是否充实，是否涵盖了所有的知识点。
2. 教学方法是否得当，是否激发了学生的学习兴趣。
3. 学生是否掌握了重点与难点，是否能够运用所学知识解决实际问题。
4. 作业设计是否合理，是否有助于巩固所学知识。
六年级下册数学总复习 - 数与代数 数的认识1 (一)整数 北师大版
总复习数与代数数的认识1 （一）整数重点导学知识点：全面认识整数的意义、表示、比较大小、估算、实际应用等，使学到的知识更加系统化。
例题：一个数有2个亿，5个十万，4个千和8个百组成，这个数写作（）,读作（）。
四舍五入到万位约是（）万。
点拨：在读数和写数的时候，一定要注意“0”的运用。
在四舍五入的时候，要注意看后一位数的大小。
【轻松通关】一、写出下面各数。
二、想一想，填一填。
1.最小的自然数是（），（）是最大的自然数。
2.（）是自然数的单位。
3.280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。
4.18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。
5.能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。
6．用0、4、2、5、8、7组成不同的六位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。
7．一个数的千万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，千位上的数字既不是质数也不是合数也不是0，其他各位上都是0，这个数写作( )。
五、想一想，下面的题需要加几个零。
1. 在76后面添上（）个0，这个数就变成七十六万。
2. 在9后面添上（）个0，这个数就变成九千万。
3.在230后面添上（）个0，这个数就变成二亿三千万。
【能力晋级】六、按要求排列下面各数。
1．按照从大到小的顺序排一排。
300475 304750 304075 340750 3004572．按照从小到大的顺序排一排。
7405407 7405470 7503740 7453700 7405740七、看图回答问题。
1．一辆汽车从A地向东行30千米，表示为+30千米，那么从A地向西行50千米，表示为( )千米。
2．如果汽车的位置是+60千米，说明它向( )行了( )千米。
3．如果汽车的位置是一70千米，说明它向( )行了( )千米。
4．如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置可表示为( )千米。
六年级下数学课件-运算的意义-北师大
二元一次方程
含有两个未知数，且未知数的最高 次数为1的方程。
一元二次方程
只含有一个未知数，且未知数的最 高次数为2的方程。
03
运算的意义和作用
生活中的运算实例
购物时计算找零
在商店购物时，我们经常需要计 算找零，这涉及到加减法的运算
。
计算时间和速度
运算的基本法则
加法交换律
交换加数的位置，和不变。例如：5+4=4+5。
加法结合律
改变加数的结合顺序，和不变。例如： (5+3)+4=5+(3+4)。
减法性质
从一个数里连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 例如：5−(2+3)=5−5=0。
乘法交换律
交换因数的位置，积不变。例如：2×4=4×2。
乘法结合律
能力。
02
理解概念
深入理解数学概念和原理是提高运算能力的关键。只有理解了概念的本
质，才能更好地运用运算技巧和方法。
03
反思和总结
学生在学习过程中应不断反思和总结自己的学习经验和方法，找出自己
的不足之处并加以改进。同时，教师也应给予学生及时的反馈和指导，
帮助他们更好地提高运算能力。
04
运算的法则和技巧
在日常生活中，我们经常需要计 算时间和速度，例如计算到达目 的地所需的时间或物体的速度，
这涉及到乘法和除法的运算。
计算概率和统计
在处理数据和信息时，我们经常 需要计算概率和统计量，例如计 算某事件发生的概率或数据的平 均数，这涉及到概率和统计的运
算。
运算在数学中的地位
基础工具
运算作为数学的基础工具，是解决各种问题的重要手段。 无论是代数、几何还是其他数学分支，运算都发挥着至关 重要的作用。
北师大版六年级下册数学总复习
北师大版六年级下册数学总复习2021—2022学年度第二学期北师大版六年级数学还可以表示起点、分数与代数界点等。
“”是最小的自然数。
一、整数的范围整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、XXX负整数组成。
1.自然数。
自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5,…叫作自然数.自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。
的含义:“”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。
“+”号一般可以省略不2.正数。
写。
正数的定义:以前学过的8,16,200,…这样的数叫作正数。
正数的写法和读法:正数前面也可以加“+”号,例如:8读作:正八。
数字越大的负数反而越小;3.负数。
既不是正数,也不是负数。
负数的界说:像-1,-5,-132,…如许的数叫作负数。
“-”叫负号。
负数的写法和读法:负数前面加“-”号,例如:15读作:负十五。
4.整数与天然数的接洽及区别。
自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。
比较整数的方法根据整数5.整数的大小比较:比较两个整数的大小,要看它们的的位数选择。
位数,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,就从最高位比起,最高位上的数大的就大,如果最高位上的数不异,就比较下一位上的数的大小,直到比出大小为止。
6.因数与倍数。
因数和倍数是彼此依存的。
意义:整数a除以整数b,所得的商是一个整数,而没有不克不及单独存在。
余数,我们就说a叫作b的倍数,b叫作a的因数。
因数与倍数的特点:一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
判断一个数是奇数还是偶7.奇数与偶数。
意义:个位上的数是1,3,5,7,9的数叫作奇数;个位上的数,就看这个数能否被2整除。
数是2,4,6,8,0的数叫作偶数。
奇数与偶数的特点:奇数都不克不及被2整除;偶数都能被2整除。
8.质数与合数。
1既不是质数,也不是合意义:一个数的因数只有1和它本身两个因数,这样的数,叫作质数,也叫作素数;一个数的因数如果除了1和它本数。
北师大版六年级数学下册总复习专题一数与代数——式与方程
2.方程的解和解方程 （1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程：求方程的解的过程叫作解方程。 （3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的左右两边同时加上或减去 同一个数，等式的左右两边仍然相等；等式的左右两边同时乘或除以一 个不为0的数，等式的左右两边仍然相等）。
列方程解应用题的步骤：
一般分5步： 1.根据题意，解设未知数为x； 2.找出具体的数量，列出等量关系式； 3.根据等量关系式，列出方程； 4.解方程； 5.检验并答句。
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱
数的
4 5
。商店购进了多少箱橘子？
解：设商店购进了x箱橘子。
x=4
40%x=4.2 解：40%x÷40%=4.2÷40%
x=10.5
x+2x=12.6 解：3x=12.6
3x÷3=12.6÷3 x=4.1
12+x=25 解：12+x-12=25-12
x=13
2x÷5=15 解：2x=15×5
x=37.5
4x-1.6x=36 解：2.4x=36
x=15
6.看图列出方程，并求出方程的解。
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过2.5时相遇。
(1)两地间的距离是多少？2.5(a+b)
【选自教材P81巩固与应用第2题】
(2)当a=45，b=60时，求两地间的距离。
2.5×(45+60)=262.5(km) 答：两地间的距离为262.5km。
【选自教材P81巩固与应用第3题】
左图中，圆的半径是r，请你用含有字 母的式子表示出正方形的周长和面积。 正方形周长：4×2r=8r 正方形面积：2r×2r=4r2
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总复习 数与代数
数的运算
1 运算的意义
重点导学
知识点：回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用，体会加与减、乘与除的互逆关系。
例题：你能说出下面各题分别用什么方
法计算？只列算式不计算。
教室长8米，宽6米，长比宽多多少米？
点拨：在分析一道题用什么方法的计算的时候，要把握这道题的脉络，并抓住关键字，然后找出公式，进行计算。
【轻松通关】
一、想一想，填一填。
1.58 ＋58 ＋58 ＋58
=（ ）×（ ） 2.15×（ ）=（ ）×78 =3737
×（ ）=1 3.把80个0.375连加，和是（ ）。
4.从8000里连续减去125，减（ ）次得数为0。
5.一瓶饮料310 升，淘气喝了23
，他喝了（ ）升。
二、根据2516÷68＝37，直接写出下列各题得数。
68×37＝（ ） 2516÷37＝（ ）
6.8×37＝（ ） 2516÷3.7＝（ ）
O.68×3.7＝（ ）25.16÷0.37＝（ ）
三、在（ ）内填入适当的运算符号或数据。
0.43（ ）1000＝430
2.46×（ ）＝24.6
12.5（ ）100＝0.125
0.03×（ ）＝30
（ ）×0.3×8.54＝0
64×125＝（ ）×8×125
四、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
65+2 ○6
5 9-117○9 31×32○31 52×21○5
2 43÷53○5
3 87×56○87+6
5 8÷32○34 1.2×32○9
5+18 【能力晋级】
四、根据算式补充问题。
修一条34千米的公路，第一周修了
5
1，第二周修了41， ？ 1.34×41，问题是:( )
2.34×（41+51），问题是:( )
3.34×（41－51），问题是:( )
4.34×（1－41－5
1），问题是:( )五根据条件，只列算式不计算。
两辆车从 A 地同时出发背向而行。
客车车每小时行45千米，比货车每小时多行5千米，12.5小时后两车同时分别到达甲、乙两地。
用含字母的式子表示下列数量：
1.货车每小时行的千米数：（ ）。
2.到达甲地时客车行的千米数：（ ）。
3.到达乙地时货车行的千米数：（ ）。
4.甲、乙两地相距的千米数：（ ）。
5.乙地比甲地离A 地近的千米数： （ ）。
参考答案
一、1.85 4 2.151 78 1 3. 30 4. 64 5.51 二、2516 68 251.6 680 2.516 68
三、× 10 ÷ 100 0
四、> < < < > > > <
四、1.第二周修了多少千米？
2.两周共修了多少千米？
3.第二周比第一周多修了多少千米？
4.还有多少没有修？
五、1.45-5=40（千米/时）
2.45×12.5=562.5（千米)
3.40×12.5=500（千米)
4.562.5+500=1062.5（千米)
5.562.5-500=62.5（千米)。