高中物理 2.3 电阻的串联、并联及其应用课件 教科版选修3-1
2.3 电阻的串联、并联及其应用 教案(教科版选修3-1).
3电阻的串联、并联及其应用(教师用书独具)●课标要求1．认识串联电路和并联电路的特点．2．理解电压表和电流表的改装原理．●课标解读1．认识串联电路和并联电路的连接方式，掌握串并联电路的特点和性质及作用，并能计算其阻值．2．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值．3．理解限流电路和分压电路．4．正确选择伏安法测电阻的电路，会分析伏安法测电阻的误差情况．●教学地位电路的串联、并联知识是每年必考的内容，这部分知识与电磁感应知识相结合，可以综合计算题的形式出现，电阻的测量实验又是高考实验命题的热点．(教师用书独具)●新课导入建议夜幕降临的时候，一串串一簇簇的彩灯拼出了美丽的图案，绚丽多彩，煞是好看，你知道这些小彩灯是如何连接的吗？我们教学楼内各教室的日光灯又是怎样连接的呢？为什么会这样连接？通过这节课的学习，我们就能明白这些问题了．●教学流程设计课前预习安排：1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)步骤7：师生互动完成“探究3”(方式同完成“探究1”相同步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评步骤4：教师通过例题讲解总结串、并联电路问题的计算方法步骤8：完成“探究4”(重在讲解规律方法技巧)步骤9：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况步骤10：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】1.(1)串联和并联电路图2－3－1(2)串联：把几个导体依次首尾相接如图2－3－1甲所示．(3)并联：把几个导体的一端连在一起，另一端连在一起，如图2－3－1乙所示． (4)串、并联电路的特点(1)并联电路的总电阻等于各支路电阻的倒数之和．(×)(2)串联电路的总电阻大于其中任一部分的电阻，即“越串越大”；并联电路的总电阻小于任何一个支路上的电阻，即“越并越小”．(√)(3)在串联电路中，若其中一个电阻增大，总电阻则增大，在并联电路中，若其中一个电阻增大，总电阻则减小．(×)3．探究交流思考一下若干个电阻并联时，并联电路的总电阻和每个导体的电阻的大小关系？ 【提示】 并联电路的总电阻比电路中每个电阻都要小.1.(1)表头的三个参数①满偏电流I g ：指针指到最大刻度时的电流．②满偏电压U g ：电流表通过满偏电流时，加在它两端的电压． ③内阻R g ：电流表的内阻． ④三个参数之间的关系为：U g ＝I g R g . (2)电压表和电流表的改装①给电流表串联一个较大的电阻，分担一个较大的电压U R .如图2－3－2所示，就改装成一个电压表．图2－3－2②给电流表并联一个较小的电阻，分担较大的电流I R.如图2－3－3所示，就改装成大量程的电流表．图2－3－32．思考判断(1)把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．(×)(2)改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大．(√)(3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)3．探究交流电流表改装前后，其中的“表头”允许通过的最大电流变化了没有？【提示】没有，无论将表头改装成电压表还是电流表，允许通过表头的最大电流都仍然是它的满偏电流.1.甲乙图2－3－4(1)如图2－3－4甲所示为变阻器的限流接法，这种接法使用前应保证滑动变阻器连入电路中的阻值最大，即滑片应滑至滑动变阻器的最右端，这种电路使用过程中，电阻R两端电压的变化范围是RR0＋RU～U.(2)如图2－3－4乙所示为变阻器的分压接法，这种接法使用前应让电阻R两端电压最小(可以认为是零)．即滑片应滑至滑动变阻器的最左端，这种电路使用过程中，电阻R两端电压的变化范围是0～U.2．思考判断(1)分压式电路和限流式电路能使用电器两端的电压变化范围相同．(×)(2)若要求电阻R两端电压从零开始变化，则应采用分压电路．(√)3．探究交流在“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验中，滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法？【提示】因为该实验中要求小灯泡两端的电压变化范围很大，且要求电压要从0开始调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示．1.(1)电流表外接①电路图：如图2－3－5甲所示电路．图2－3－5②R测与R真的关系：R测＜R真．③应用：测量小电阻误差小．(2)电流表内接①电路图：如图2－3－5乙所示电路．②R测与R真的关系：R测＞R真．③应用：测量大电阻时误差小．2．思考判断(1)待测电阻R x≫R A时，用电流表外接法误差较小．(×)(2)测量时，为减小偶然误差常通过多次测量取平均值的方法．(√)(3)用外接法测电阻时，电流表的示数略大于电阻R上的电流值．(√)3．探究交流在前面学习过的“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，电流表一般采用哪种接法误差较小？【提示】因为小灯泡的电阻较小，用电流表外接法时，电压表的分流可以忽略不计，误差较小.1．串、并联电路的总电阻都大于任一部分电路的电阻吗？ 2．串、并联电路的任一电阻增大，总电阻一定增大吗？ 3．串联电路中电阻越大，其两端的电压越大吗？ 4．并联电路中电阻越大，其通过的电流越大吗？ 1．关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻． (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻． (3)n 个相同电阻R 并联时其总电阻为R 总＝Rn .(4)n 个相同电阻R 串联时其总电阻为R 总＝nR .(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，以两电阻R 1、R 2为例加以说明，串联时R ＝R 1＋R 2，并联时R ＝R 1·R 2R 1＋R 2＝R 11＋R 1R 2.可见，当R 1或R 2增大或减小时，R 都随之增大或减小．(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻． (7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻． 2．关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，……U n ＝I n R n ，而I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I .(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3…U n ＝I n R n ，而U 1＝U 2＝…＝U n ，所以有I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U.1．电阻串联起分压作用，电阻并联起分流作用． 2．并联的支路增多时总电阻将减小．(2012·宜宾质检)由4个电阻连接成的混联电路如图2－3－6所示．R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω.图2－3－6(1)求a 、d 之间的总电阻；(2)如果把42 V 的电压加在a 、d 两端，通过每个电阻的电流是多少？ 【审题指导】 解决此类问题要按下面的思路分析： (1)明确电路的串、并联特点． (2)画出等效电路图．(3)根据欧姆定律等有关知识进行计算．【解析】 (1)由图可知R cd ＝6×36＋3Ω＝2 Ω 故R ad ＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I ＝U R ad ＝4214 A ＝3 A ，此即为通过R 1、R 2的电流．设通过R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4.则由并联电路电压相等，I 3R 3＝I 4R 4即6I 3＝3I 4而I 3＋I 4＝3 A ，解得I 3＝1 A ，I 4＝2 A. 【答案】 (1)14 Ω (2)3 A 3 A 1 A 2 A在串、并联电路的有关计算中，首先要明确各电阻的串、并联关系，然后再结合串、并联电路的特点及电流、电压的分配规律及功率分配规律和欧姆定律列式计算．1．在图2－3－7所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )图2－3－7A ．I 1＝U R 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 2【解析】 I 1＝U 1R 1，R 1与R 2串联，故I 1＝I 2＝U 2R 2，从整体计算I 1＝I 2＝UR 1＋R 2，故B 、C正确．【答案】 BC1．改装大量程的电流表，是选择的电阻越大量程越大吗？改装大量程的电压表呢？ 2．小量程的电流表改装成大量程的电表后，其参数U g 、I g 、R g 发生变化吗？ 电压表与电流表的改装对比1．由上表可知，改装后的电压表实质上就是一个能显示自身两端电压的大电阻，改装后的电流表实质上就是一个能显示通过自身电流的小电阻．2．无论表头G 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量U g 、I g 、R g 是不变的，即通过表头的最大电流I g 并不改变．(2013·眉山高二检测)有一个灵敏的电流表它指针满偏时通过的电流I g ＝100mA ，该表自身的电阻R g ＝2.0 Ω.欲把这块表接到5 A 的电路中，又不使该表因为电流过大而烧毁，应在该表两接线柱间并联一个阻值R S 最大是多大的电阻．【审题指导】如图所示，在灵敏电流表上并联的电阻R S 主要起分流作用．当它分流的电流大于总电流I 与电流表满偏电流I g 的差时，电流表就不会因电流过大而烧毁．当分流电阻R S 分得的电流I S 恰好等于I －I g 时，R S 则是分流电阻可取的最大值．【解析】根据并联电路的分流作用可知I＝I g＋I S①又根据并联电路两端电压相等，有I g R g＝I S·R S②①②式联立得：R S＝I gI－I g·R g代入数值得R S＝0.041 Ω.【答案】0.041 Ω1．改装电流表时是并联一个较小的分流电阻；改装电压表时是串联一个较大的分压电阻．2．改装后I g不变，只是改变了表盘上的读数．2．如图2－3－8所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()甲乙图2－3－8A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小C．乙表是电压表，R增大时量程减小D．乙表是电压表，R增大时量程增大【解析】电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以甲表为电流表，乙表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小，A错误，B正确；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大，C错误，D正确．【答案】 BD1．由欧姆定律你能设计一种测电阻的方法吗？ 2．测电阻时电流表应该怎样连接呢？3．设计电路时滑动变阻器的连接方式唯一确定吗？ 1．两种电路对比(1)直接比较法：适用于R x 、R A 、R V 的大小大致可以估计，当R x ≫R A 时，采用内接法，当R x ≪R V 时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．(2)比值比较法 ①当R V R x >R xR A 时用外接法②当R V R x <R xR A时用内接法图2－3－9(3)试触法：适用于R x 、R V 、R A 的阻值关系都不能确定的情况，如图2－3－9所示，把电压表的接线端分别接b 、c 两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．3．滑动变阻器的两种接法说明(1)分压式接法中必须有三个接线柱接入电路，且是“两下一上”，即将变阻器瓷筒上的两个接线柱和金属杆上的任意一个接线柱接入电路，变阻器的任何部分不短路．(2)限流式接法可以只接入两个接线柱，“一下一上”，即是将瓷筒上的一个接线柱和金属杆上的一个接线柱连入电路，有时从形式上看，好像是瓷筒上的两个接线柱和金属杆上的一个接头连入电路，但金属杆将变阻器的部分电阻短路，其实质还是利用了“一上一下”两个接头．无论电流表是内接法还是外接法，都会对电阻的测量带来系统误差，但是对同一个待测电阻而言，选用两种不同的测量方法，相对误差是不一样的，所以应该本着精确的原则，尽量选择相对误差较小的测量方法．(2012·长沙高二检测)用伏安法测量某电阻R x的阻值，现有实验器材如下：A．待测电阻R x：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 AB．电流表A1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)C．电流表A2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)D．电压表V1：量程0～3 V(内阻3 kΩ)E．电压表V2：量程0～15 V(内阻15 kΩ)F．滑动变阻器R∶0～100 ΩG．蓄电池：电动势12 VH．导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选________，电压表应选________，并画出电路图．【审题指导】(1)根据R x的额定电流确定电流表．(2)估算R x两端电压的最大值，确定电压表．(3)判断应采用电流表内接法还是外接法，及滑动变阻器的连接方式．【解析】待测电阻R x的额定电流为0.45 A，应选电流表A1；额定电压U max＝0.45×8 V＝3.6 V，应选电压表V 1；由于R V R x ＝3 0008＝375，R x R A ＝80.2＝40，故R V ≫R x ，因此选用电流表的外接法测电阻；因为电压表V 1量程小于3.6 V ，且要较准确地测量，故变阻器R 应选择分压式接法，其电路如图所示．【答案】 A 1 V 1 电路见解析下列情况下滑动变阻器必须选用分压式接法1．要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，或要求大范围内测量电压和电流时，必须采用分压式接法．2．当待测用电器的电阻R 远大于滑动变阻器的最大值R 0时，必须采用分压式接法． 3．当电压表或电流表的量程太小时，若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程，只能采用分压式接法．4．在题目中有以下语言暗示时，比如：要求多测几组测量数据，要求精确测量等，一般也采用分压式接法．3．分别用图2－3－10所示的(a)、(b)两种电路测量同一未知电阻的阻值．图(a)中两表的示数分别为3 V 、4 mA ，图(b)中两表的示数分别为4 V 、3.9 mA ，则待测电阻R x 的真实值为( )图2－3－10A ．略小于1 kΩB ．略小于750 ΩC ．略大于1 kΩD ．略大于750 Ω【解析】 先判断采用的测量方法，由于在两种不同的接法中电压表的示数变化大，说明测量的是小电阻，这样电流表分压较大，应该采用图(a)进行测量比较准确．图(a)中测量值为R 测＝U 测I 测＝750 Ω，较真实值偏小．故D 项正确．【答案】 D电表电阻测定电流表内电阻的实验中备用的器材有： A ．待测电流表(量程0～100 μA)； B ．标准电压表(量程0～5 V)； C ．电阻箱(阻值范围0～99 999 Ω)； D ．电阻箱(阻值范围0～9 999.9 Ω)； E ．电源(电动势2 V ，有内阻)； F ．电源(电动势6 V ，有内阻)；G ．滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω，额定电流1.5 A)； H ．开关和导线若干．图2－3－11(1)用如图2－3－11所示的电路测定待测电流表的内电阻，并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用的器材中，可变电阻R 1应选用________，可变电阻R 2应选用________，电源应选用________．(用字母代号填写)(2)实验时要进行的步骤有： A ．闭合开关S 1； B ．闭合开关S 2；C ．观察R 1接入电路的阻值是否最大．如果不是，将R 1的阻值调至最大；D ．调节R 1的阻值，使电流表指针达到满偏；E ．调节R 2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；F ．记下R 2的阻值．把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在横线上的空白处：________.(3)如果在步骤F 中所得R 2的阻值为600 Ω，则图中电流表的内电阻R g 的测量值为________Ω.若将此电流表改装成量程0～5 V 的电压表，则应与电流表______(填“串”或“并”)联一个阻值为________Ω的电阻．【规范解答】 (1)所给出的电路图为“半偏法”测电阻的实验电路．误差产生的原因是由于并联R 2前、后电路总电阻变化引起的，为提高精确度，就应减小这一影响．选电源的原则是在题给电阻能调满偏的条件下尽量选大电动势．本题若选E ＝6 V ，则R 总＝EI g ＝60kΩ，C 电阻箱可提供如此大的电阻，所以电源选择F ，R 1选C ，R 2选D.(2)串联接入电路的电阻箱为起到保护待测电流表的作用，接通电路前要先调到最大；然后断开开关S 2，闭合开关S 1，先调节R 1，使电流表满偏；保持R 1不变，闭合开关S 2，调节R 2，使电流表指针达到半偏．(3)由半偏法原理可知电流表内阻为600 Ω.电流表改装成电压表，必须串联一个电阻分取多余的电压．电流表两端可加最大电压U ＝I g R g ＝0.06 V ，由串联电路电阻两端的电压与电阻成正比，可求串联电阻阻值应为4.94×104 Ω.【答案】 (1)C D F (2)CADBEF (3)600 串 4.94×1041．“半偏法”测电流表的内阻图2－3－12(1)测量原理：如图所示，先闭合开关S 1，调节R 的阻值使电流表指针偏转到满刻度，再闭合S 2，调节滑动变阻器R ′的阻值使电流表指针指到恰好半偏．当R ≫R ′时，可认为整个干路电流为满偏电流I g 没变，因为I g 2的电流通过电流表，另一半电流即I g2通过电阻箱R ′，由并联分流原理可知此时的电阻箱读数R ′＝R g .(2)误差分析：设电源电动势为E ，电阻忽略不计，在S 1闭合，S 2断开，Ⓐ满偏时，有I g ＝E R ＋R g …①；当S 2也闭合，Ⓐ半偏时，有I g 2＝ER ＋R g R ′R g ＋R ′·R g R ′R g ＋R ′·1R g…②，由①②可得，R ′＝R g R R ＋R g，故R ′＝R g1＋R g R <R g，测量值R ′比R g 偏小，若R ≫R g ，则R ′＝R g ，所以，要减小误差，应使R ≫R g .为满足上述条件，实验中应选取电源电动势大一些的．2．“半偏法”测电压表的内阻图2－3－13(1)测量原理：实验电路如图2－3－13所示，闭合S 之前，电阻箱R 的阻值调到零，滑动变阻器R ′的滑片P 滑到左端．闭合开关S ，调节滑片P 的位置使表示数为满刻度U 0；保持滑动变阻器滑片P 的位置不变，调节电阻箱的阻值，使表示数变为12U 0，读取电阻箱的阻值R ，则有R V ＝R.(2)误差分析：考虑到实际情况，当表示数为满刻度U 0后，再调节电阻箱阻值，使表示数变为12U 0时，加到表与R 两端的电压值实际已超过U 0，即此时电阻箱两端的电压值已大于12U 0.因此，R >R V ，即R V 测>R V 真，此种方法使得测量值偏大．【备课资源】(教师用书独具)某电流表内阻R g为200 Ω，满偏电流I g为2 mA，如图教2－3－1甲、乙改装成量程为0.1 A和1 A的两个量程的电流表，试求在图教2－3－1甲、乙两种情况下，R1和R2各为多少？甲乙图教3－2－1【解析】按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得R1＝I gI－I g R g＝2×10－30.1－2×10－3×200 Ω＝4.08 ΩR2＝I gI－I g R g＝2×10－31－2×10－3×200 Ω＝0.4 Ω按图乙接法，量程为1 A时，R2和R g串联后与R1并联；量程为0.1 A时，R1和R2串联后与R g 并联，分别得I g (R g ＋R 2)＝(I －I g )R 1 I g R g ＝(0.1－I g )(R 1＋R 2) 解得R 1＝0.41 Ω，R 2＝3.67 Ω. 【答案】 甲图：0.408 Ω 0.4 Ω 乙图：0.41 Ω 3.67 Ω1．电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U 2为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1【解析】 由题意知两电阻并联时有I 1R 1＝I 2R 2，故R 1∶R 2＝I 2∶I 1＝2∶1，所以当R 1与R 2串联时U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝2∶1，故B 正确．【答案】 B2．三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为( ) A ．4 Ω B ．24 Ω C ．18 Ω D ．36 Ω【解析】 若三个电阻并联，R 总＝13R ＝4 Ω，A 正确；若三个电阻串联，R 总＝3R ＝36Ω，D 正确；若两个电阻并联后和第三个电阻串联．R 总＝R ＋12R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω，C 正确；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R 总＝12×2436Ω＝8 Ω，B 错误．【答案】 ACD3．以下关于电流表与电压表的说法中，正确的是( ) A ．都是电流表G 与电阻并联改装而成的 B ．都是电流表G 与电阻串联改装而成的C ．它们本身都有内阻，只是电流表的内阻一般很小，而电压表的内阻一般很大D ．电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G 的内阻小，而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G 的内阻大【解析】 把电流表G 改装成量程较大的电流表时，是给电流表G 并联一个分流电阻，而把电流表G改装成电压表时，是给电流表G串联一个分压电阻，故A、B选项错误．由于串联总电阻大于每一个电阻，并联总电阻小于每个电阻，故C、D选项正确．【答案】CD4．如图2－3－14所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a滑到b的过程中，电压表的示数始终为U，下列判断正确的是()图2－3－14A．a处接线断开B．触头P开路C．a、b间电阻丝开路D．b处接线开路【解析】因电压表示数始终为U，则触头P不会开路，故B错；若a处接线断开则电压表示数为零；若a、b间电阻丝开路则P移动到某位置时示数为零；若b处接线开路，则由于电阻上无电压降，P点的电势始终为a点电势，电压表示数始终为U，故A、B、C 均错，D正确．【答案】 D5．(2013·太原高二检测)用伏安法测金属电阻R x(约为5 Ω)的值，已知电流表内阻为1 Ω，量程为0.6 A，电压表内阻为几千欧，量程为3 V，电源电动势为9 V，滑动变阻器的阻值为0～6 Ω，额定电流为5 A，试画出测量R x的原理图【解析】待测金属电阻，R x≪R A·R V.应采用电流表外接法．如果采用变阻器限流接法，负载R x的电压U min＝56＋5×9 V＝4511V，U max＝9 V，调节范围4511～9 V，显然所提供的电压表量程不够，应采用分压接法，电路原理图所图所示．【答案】见解析图1．一个电流表，内阻为R g ，满偏电流为I g ，若把它作为电压表使用，量程为( ) A ．I g R g B.I gR gC.R gI gD ．不能作电压表使用 【解析】 U g ＝I g R g ，故电流表所能承受的最大电压为I g R g ，即量程为I g R g . 【答案】 A2．有四个阻值为R 的电阻全部使用，不同的组合可以获得不同阻值的等效电阻，下列阻值中可以获得的为( )A ．4RB ．2RC ．RD ．0.6R【解析】 四个串联阻值为4R ，其中每两个串联再并联，阻值为R ，其中两个并联，再与第三个串联，然后与第四个并联，总阻值为0.6R .【答案】 ACD3．有三个电阻，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比为I 1∶I 2∶I 3是( )A ．6∶4∶3B ．3∶4∶6C ．2∶3∶4D ．4∶3∶2【解析】 三个电阻并联，电压相同，故I 1∶I 2∶I 3＝U R 1∶U R 2∶U R 3＝12∶13∶14＝6∶4∶3，A 正确．【答案】 A4．如图2－3－15所示，4只电阻串联于某电路中，已测出U AC ＝9 V ，U BD ＝6 V ，R 2＝R 4，则U AE 为( )图2－3－15A ．3 VB ．7.5 VC ．15 VD ．无法确定【解析】 四个电阻串联，据电压关系和R 2＝R 4知：U AE ＝I (R 1＋R 2＋R 3＋R 4)＝I (R 1＋R 2)＋I (R 2＋R 3)＝U AC ＋U BD ＝15 V .【答案】 C5．如图2－3－16所示，有三个电阻，已知R 1∶R 2∶R 3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U 1∶U 2为( )图2－3－16A ．1∶6B ．1∶9C ．1∶3D ．1∶2【解析】 设R 1＝R ，则R 2＝3R ，R 3＝6R ，R 2与R 3的并联电阻R 23＝3R ×6R9R ＝2R ，故U 1∶U 2＝1∶2，故D 正确．【答案】 D6．(2012·铜川高二检测)一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1A 时，改装电流表的读数为1.1 A ，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应( )A ．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻B ．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻C ．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻D ．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻【解析】 改装电流表的读数比标准电流表读数稍微偏大一些，说明改装电流表的内阻稍微偏大一些，要使内阻稍微变小一些，需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A7．(2013·温州检测)L 1、L 2是两个规格不同的灯泡，当它们如图2－3－17连接时，恰好都能正常发光，设电路两端的电压保持不变，现将变阻器的滑片P 向左移动过程中L 1和L 2两灯的亮度变化情况是( )图2－3－17A ．L 1亮度不变，L 2变暗B ．L 1变暗，L 2变亮C ．L 1变亮，L 2变暗D ．L 1变暗，L 2亮度不变【解析】 当滑片P 向左移动时，连入电路的电阻变小，总电路电阻减小，总电流增大，所以L1两端电压变大，故L1变亮；L2两端电压变小，L2变暗，故只有C正确，A、B、D均错．【答案】 C8．有一只电压表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V，现要改装成量程为10 A的电流表，电压表上应()A．并联0.002 Ω的电阻B．并联0.02 Ω的电阻C．并联50 Ω的电阻D．串联4 900 Ω的电阻【解析】改装前电压表的满偏电流为I g＝U gR g＝0.2100A＝2×10－3 A.由电流表的改装原理可知需再并联一只R x的电阻R x＝U gI－I g ＝0.210－2×10－3Ω≈0.02 Ω.故选项B正确．【答案】 B9．两只完全相同的灵敏电流计改装成量程不同的电压表V1、V2，若将两表串联后去测某一线路的电压，则两只表()A．读数相同B．指针偏转的角度相同C．量程大的电压表读数大D．量程大的电压表读数小【解析】电流表改装成电压表后，量程大的内阻大，两改装后的电压表串联在一起去测电压，每个表两端的电压与其内阻成正比，所以量程大的电压表读数大，A、D错误，C 正确；两电压表串联，流过两电压表的电流相等，即流过电压表内部的表头的电流相等，所以指针偏转的角度相同，B正确．【答案】BC10．如图2－3－18所示为伏安法测电阻的一种常用电路．以下分析正确的是()图2－3－18A．此接法的测量值大于真实值B．此接法的测量值小于真实值C．此接法要求待测电阻值小于电流表内阻D．开始实验时滑动变阻器滑动触头P应处在最左端【解析】此电路图采用的是内接法，所以要求被测电阻比电流表的内阻要大得多，C 错误；内接法的测量结果比真实值大，A正确，B错误；分压电路要求开始实验时滑动变阻器滑动触头P应处在待测电路分得的电压为零的位置，在题图中应该在最右端．D错误．【答案】 A11．如图2－3－19所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：图2－3－19A．待测电阻R x(约100 Ω)；B．直流毫安表(量程0～20 mA，内阻50 Ω)；C．直流电压表(量程0～3 V，内阻5 kΩ)；D．直流电源(输出电压6 V，内阻不计)；E．滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；F．开关1个，导线若干．根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线【解析】先确定电路是采用电流表内接电路还是外接电路.R xR A＝100 Ω50 Ω＝2<R VR x＝5×103Ω100 Ω＝50，所以采用电流表外接法．。
高二物理教科版选修3-1课件第二章 3 电阻的串联、并联及其应用
IgRg＝(I－Ig)R Ig R＝ Rg I－Ig RRg RA＝ R＋Rg 串联在被测支路中， 电流从“＋”接线柱流 入
三、限流电路和分压电路
问题设计 控制电路有滑动变阻器的限流式接法和分压式接法，如图 1甲、 乙所示.分别计算图甲和图乙中电阻Rx上电压的调节范围，并分 析两种电路的优缺点.
图1
问题设计
知识探究
1.串联电路的特点： (1)电流关系：I＝I1＝I2＝I3＝…＝In，串联电路各处的 电流 相等 .
(2)电压关系：U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un，串联电路两
端的总电压等于各部分电路电压 之和 .
(3)电阻关系：R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn，串联电路的总 电阻等于各部分电路电阻 之和 . U U1 U2 Un (4)电压分配规律： ＝ ＝ ＝…＝ ，串联电路中 R R1 R2 Rn 各电阻两端的电压跟它的电阻成 正比 . 2.并联电路的特点： (1)电流关系：I＝I1＋I2＋I3＋…＋In，并联电路的总电 流等于各支路电流 之和 .
答案 由于表头的满偏电流为5 mA，小于要测量的电
流，应并联一分流电阻.
要点提炼
1.小量程电流表G(表头)的三个参数
(1)电流表的内阻：电流表G的电阻Rg叫做电流表的内阻. (2)满偏电流：指针偏转到 最大刻度 时的电流Ig叫做满偏电流. (3)满偏电压：电流表G通过 满偏电流 时，加在它两端的电压
用图甲测量时误差产生的原因是 的分流，所以
内阻越大或 Rx 越小， 分流越小，测量误差越小，所以当 Rx≪RV 时误差较小，用图乙测量时误差产生的原因是 的分 压， 所以 内阻越小或 Rx 越大， 测量误差越小， 所以当 Rx≫RA Rx RV 时误差较小 . 具体选择时可用比较法 . 当 ＞ 时，说明 RA Rx RV Rx Rx≫RA 应选择电流表内接法，如图乙 . 当 ＞ 时，说明 Rx RA RV≫Rx，应选择电流表外接法，如图甲.
高中物理第二章直流电路第3讲电阻的串联、并联及其应用学案教科版选修3-1(2021年整理)
2017-2018学年高中物理第二章直流电路第3讲电阻的串联、并联及其应用学案教科版选修3-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年高中物理第二章直流电路第3讲电阻的串联、并联及其应用学案教科版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第3讲电阻的串联、并联及其应用[目标定位］1。
掌握串、并联电路的电流和电压的特点.2。
掌握电阻串、并联的计算。
3。
理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算．一、电阻的串联与并联1．电阻的串联：把各个电阻依次首尾连接起来．2．电阻的并联:把各个电阻并列地连接在一起．3．串联电路和并联电路的特点串联电路并联电路电流关系I＝I1＝I2＝I3＝…＝I n I＝I1＋I2＋I3＋…＋I n电压关系U＝U1＋U2＋U3＋…＋U n U＝U1＝U2＝U3＝…＝U n电阻关系R＝R1＋R2＋R3＋…＋R n错误!＝错误!＋错误!＋错误!＋…＋错误!电路中的作用各电阻分压错误!＝错误!＝…＝错误!＝错误!＝I各电阻分流I1R1＝I2R2＝…＝I n R n＝I总R总＝U推论1.总电阻大于其中任一部分电路的电阻。
2.当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大(填“大”或“小”）电阻.3。
n个相同电阻R串联时其总电阻为R总＝nR。
1。
总电阻小于其中任一支路的电阻。
2。
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小（填“大"或“小")电阻。
教科版高中物理选修3-1课件 2 电阻的串联并联课件
U I g Rg
【实验探究】
实验：比较用改装表和标准表测量干电池两端的电压 提供器材：与“思考”一样的表头、电阻箱、标准电压表、干电池、开关、 导线若干。
要求： 1.设计电路图，连接实物图。 ★注意：改装表的量程:2V；改装表的内阻为10000Ω 2.测量小灯泡两端的电压，将数据记录在下表中。
进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采 用电流表内接法。
②比值法:
当
Rx ＜RA RV Rx
时,用电流表外接法;
当
Rx ＞ RA RV Rx
时,用电流表内接法。
③实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与 a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示 数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的 变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。
【应用规律 突破难点】
思考：有一个表头，Ig=200μA，Rg=530Ω，改装成量程为2V的电压表，
①应将加入的电阻如何连接，并画出电路示意图？ ②连接的电阻为多大？ ③改装后的表盘如何刻度？
原表盘刻度 改装后表盘刻度
0μA 0
50μA 0.50V
100μA 1.00V
150μA 1.50V
200μA 2.00V
解： 依题意： ①串联大电阻，如右图所示示意图
②根据欧姆定律,U =Ig（R + Rg）,得 R=9470Ω
【应用规律 突破难点】
2、把灵敏电流计改装成电压表
（1）方法：串联一个阻值较大的电阻R （2）原理:串联电阻的分压作用 （3）分压电阻R:
R UR IR
U Ug Ig
U I g Rg Ig
2018-2019学年高中物理 第二章 直流电路 3 电阻的串联、并联及其应用课件 教科版选修3-1
学习目标
知 识 脉 络(教师用书独具)
1.掌握串、并联电路的电流、电压、电阻特
点．(重点)
2.理解将小量程电流表改装成大量程电流表
和电压表的原理，并会进行有关计算．(重点、
难点)
3.知道限流电路和分压电路的特点及应用．
4.掌握伏安法测电阻的两种电路和误差分析.
(4)测量较大的电流时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了量程较大的 电流表．( ) (5)把电流表或电压表接入电路时，对原电路会产生影响，如果这种影响很小， 可以忽略时，电流表或电压表就可以看成理想电表，即认为电流表内阻为零， 电压表内阻无穷大．( )
[答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√
思路点拨：①求解等效电阻时先分清电路的串、并联结构． ②利用串联电路电压分配与电阻成正比求解电压．
AC [c、d 端短路时，R2、R3 并联后与 R1 串联，所以等效电阻 R＝R1＋RR2＋2·RR33＝ 10 Ω＋112200× ＋4400 Ω＝40 Ω，故 A 正确．同理，a、b 端短路时，c、d 之间等效电 阻 R′＝128 Ω，故 B 错．a、b 两端接电源时，R1 与 R3 串联，无电流流经 R2， 故 c、d 两端电压等于 R3 两端电压，故 Ucd＝R1＋R3R3·Uab＝404＋010×100 V＝80 V， 故 C 正确．同理 c、d 两端接电源时 Uab＝R2＋R3R3·Ucd＝1204＋0 40×100 V＝25 V， 故 D 错．]
2．关于电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即UR11＝UR22＝…＝URnn＝RU总＝ I. (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即 I1R1＝I2R2＝… ＝InRn＝I 总 R 总＝U.
教科版物理选修3-1课件：第2章 3.电阻的串联、并联及其应用
知识脉络
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电阻的串联与并联
[先填空] 1．串联和并联电路
图 2-3-1
2．串联：把几个导体_依__次__首__尾__相___接__如图甲所示．
3．并联：把几个导体的一端连在一起，__另__一__端___连在一起，如图乙所示．
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4．串、并联电路的特点
串联电路
并联电路
6∶4∶3，故正确选项为 A. 【答案】 A
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[迁移 2] 三个电阻器按照如图 2-3-2 所示的电路连接，其
阻值之比为 R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个 电阻器 R1、R2、R3 上的电流之比 I1∶I2∶I3 为( )
【导学号：96322039】
图 2-3-2
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[合作探讨] 探讨 1：你家里的各个用电器采用的是什么连接方式？ 【提示】 各个用电器都需要 220 V 的电压供电，因此必须将它们并联接入 电路． 探讨 2：电路中并联的电阻越多，电路的总阻值是越大还是越小？ 【提示】 由于R1＝R11＋R12＋…，并联的电阻越多，相加项越多，R1越大， 即并联电路的总阻值 R 越小．
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2．电压表和电流表的改装 (1)给表头_串__联__一较大的电阻，分担较大的电压 UR.如图 2-3-3 所示，就改装 成一个电压表．
总电阻接近大电阻
时，总电阻接近小电阻
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也 相同点
随之增大或减小
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2.关于电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比． 推导：在串联电路中，由于 U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn， I＝I1＝I2＝…＝In，所以有UR11＝UR22＝…＝URnn＝RU总＝I. (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比． 推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，U1＝ U2＝…＝Un，所以有 I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I 总 R 总＝U.
2019-2020年教科版高二物理选修3-1第二章第3节电阻的串联、并联及其应用(第2课时)(共18
答案 B 解析 题图甲采用电流表外接法，题图乙采用电流表 内接法，A正确．题图甲由于电压表的分流导致电流 的测量值偏大，由R＝可知，R测＜R真；R越小，电压 表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻 ．题图乙由于电流表的分压导致电压的测量值偏大． 由R＝可知，R测＞R真；R越大，电流表的分压越小， 误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B错误，C 、D正确．故选B.
R测＝UI
＝ RA R真 RA R真
R真
电流表的分压
电压表的分流
适用条触法：若不知RX的大约阻 值，可采用“试触法”，观
察两表示数变化情况
A
V
Sa b
u 与 I 相比较大小 uI
若电压表示数变化明显，说明电流表分压作用较 强，即RX阻值较小，应采用“外接法”，S应接a
答案 (1)
(2)①0.10 A ②0.24 A ③2.00 V ④0.27 V (8.3±0.1)Ω (2.7±0.1)Ω(后两空答案可互换)
减小偶然误差的方法：多次测量 取平均值、用图象处理数据等
1.在图中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路 图，下列说法不正确的是( ) A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电 流表内接法
B．甲中R测>R真，乙中R测<R真 C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差， 应使R≪RV，故此法测小电阻好 D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差， 应使R≫RA，故此法测大电阻好
若电流表示数变化明显，说明电压表分流作用较 强，即RX阻值较大，应采用“内接法”，S应接b
控制电路（滑动变阻器的限流接法与分压接法）的选择
比较项目
电路
RX电流调节范围 （不计电源内阻） RX电压调节范围 （不计电源内阻） 流过RX电流(I)相 同时电路消耗的总
教科版高中物理选修3-1第2章第3节电阻的串联、并联及其应用(共40张PPT)
产生的热量与哪些因素有关呢?
科学探究的过程 提出问题 电流通过电热器所产生的热量多少与哪些因素有关？ 合理猜测 制定计划 实验验证 得出结论 交流讨论
10/15/2019
合理猜测
why ？
烫手
不烫手
10/15/2019
合理猜测
why ？ 着火了！
10/15/2019
R'
R1=R2
R
R 电阻丝
结论：在通电时间、电阻相同时，电流 越大 的产生
的热量多。
10/15/2019
实验分析
1 在通电电流和通电时间相同时，电阻越大， 电流产生的热量越多.
2 在通电电流和电阻相同时，通电时间越长， 电流产生的热量越多.
3 在电阻和通电时间相同时，电流越大， 电流产生的热量越多.
进一步的研究表明产生的热量与电 流的平方成正比.
10/15/2019
焦耳定律
电流通过导体产生的热量 Q 跟电流的二次方成正比， I 跟导体的电阻成正比，R 跟通电时间成正比。t
得出结论
英国物理学家焦耳做了大量的实验，于1840年最先精确地确定
电热跟电流、电阻和通电时间的关系，即焦耳定律.
1.内容：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正 比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比.
之比为______1。︰9
10/15/2019
10/15/2019
6、一电动机线圈的电阻为1Ω，线圈两端所加电压为2V时，电流 为1A，电动机正常工作。 （1）电动机正常工作时的能量转化？ （2）电动机正常工作1min所产生的电能为多少J？ （3）电动机正常工作1min所产生的电热为多少J？ （4）电动机正常工作1min所提供的机械能为多少？ （5）如果想让电动机的电能全部转化为内能，可以怎样实施？
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U1＋U2＋…＋Un
二、电压表和电流表的改装 1．表头的三个主要参数 (1)内阻Rg：小量程电流表G的电阻． (2)满偏电流Ig：小量程电流表G指针偏转到_最__大__刻__度____时 的电流． (3)满偏电压Ug：小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两 端的电压．由欧姆定律可知：Ug＝IgRg.
(5)当一个很大的电阻与一个很小的电阻并联时，总电阻更 接 近于小电阻； (6)若并联的支路增多时，总电阻将减小． 2．一般电路简化时原则 (1)无电流的支路可以去除； (2)等电势的各点可以合并； (3)理想导线可以任意长短； (4)理想电压表可认为断路； (5)理想电流表可认为短路； (6)电压稳定时电容器可认为断路．
压发生变化
滑动变阻器的部分电阻 接入干路中,将待测电阻 与其串联,滑片移动时,改 变了滑动变阻器接入电 路中的电阻,从而改变待 测电阻中的电流
连接 方式 不同点
待测电阻分 得的电压范
围不同
分压式接法 0～U
选择滑动变 阻器的阻值
不同
一般选择滑动变阻 器的总阻值小于待
测电阻
限流式接法
R＋RxRxU～U
2．改装电路
[想一想] 1.表头改装成电流表后，表头的电流参数、电压参 数是否发生了变化？ 提示：没有变化，表头满偏电流和通过分流电阻的电流之 和 为改装电流表的量程．
三、限流电路和分压电路
1．限流电路：如图甲所示，限流电路中，器件D两端电压的 变化范围是__R_R＋_U_R_0_～_U___．
解析：由于 R1、R2 并联后与 R3 串联，故 U1＝U2，I1＋I2 ＝I3，R1、R2 并联后阻值 R12＝RR11· ＋RR22＝66× ＋33 Ω＝2 Ω.则 UU13＝RR132＝24＝12，即 U1∶U2∶U3＝1∶1∶2，B 正确；电流 之比 I1∶I2∶I3＝UR11∶UR22∶UR33＝16∶13∶24＝1∶2∶3，A 错 误；功率之比 P1∶P2∶P3＝U1I1∶U2I2∶U3I3＝1∶2∶6，C
第二章 直流电路
第三节 电阻的串联、并联及 其应用
第二章 直流电路
[学习目标] 1.知道串、并联电路的电流关系和电压关系．(重 点) 2.知道并能推导串、并联电路的电阻关系． 3.了解电表 的改装原理． 4.了解限流电路和分压电路的原理，掌握伏安 法测电阻的两种电路．(重点和难点)
一、电阻的串联与并联
串并联电路的应用 学案导引 1．总电阻一定比分电阻大吗？ 2．画等效电路时可从哪些方面去简化？
1.关于电阻的几个常用推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻． (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻．
(3)几个相同的电阻 R 并联，其总电阻为 R 总＝Rn. (4)多个电阻并联时，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随 之增大或减小．可用两个电阻 R1 与 R2 的并联加以说明，R ＝RR11·＋RR22＝1＋R2RR21＝1＋R1RR21，可见，当 R1 或 R2 增大或减小时， R 也随之增大或减小．
2．分压电路：如图乙所示，分压电路中，器件D两端电压的 变化范围是___0_～__U_____．
四、伏安法测电阻的两种电路 1．待测电阻较小时，通常采用___电__流_表__外__接_____方法． 2．待测电阻较大时，通常采用__电__流__表__内__接_____方法．
[想一想] 2.在第一节“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验 中,滑动变阻器和电流表各采取的什么接法？ 提示：滑动变阻器是分压接法，电流表是外接法．
正确，D 错误．
两类电路的理解和选择 学案导引 1．如何选取滑动变阻器的接法？ 2．如何确定电流表的内、外接法？
1.滑动变阻器两种接法的比较
连接
方式
分压式接法
不同点
电路不同
限流式接法
滑动变阻器整个电阻
滑动变阻器 连入电阻不
同
接入干路中，将待测 电阻与滑动变阻器的 一部分并联，当滑片 移动时，Rx两端的电
滑动变阻器的总阻 பைடு நூலகம்与待测电阻差不
多大
2.电流表内、外接法的比较
类别
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差分 析
电压表示 数 UV＝ UR＋ UA＞UR 电流表示数 IA＝IR
R 测＝UIAV＞UIRR＝R 真 误差来源于电流表的分 压作用
45 7V
[解题技巧] 在串并联电路的有关计算中，首先要明确各电
阻的串并联关系，然后再结合串并联电路的特点及电流、
电压分配规律和欧姆定律列式计算．
1.如图所示，R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，R3 ＝4 Ω，接入电路后，关于这三个电阻 的判断正确的是( BC ) A．电流之比是 I1∶I2∶I3＝4∶3∶6 B．电压之比是 U1∶U2∶U3＝1∶1∶2 C．功率之比是 P1∶P2∶P3＝1∶2∶6 D．功率之比是 P1∶P2∶P3＝6∶3∶4
特别提醒：对复杂直流电路的分析和计算时，一定要先画等 效电路图，然后再根据欧姆定律，串、并联电路的特点进行 解答．
如图所示的两个串联电阻 R1＝12 kΩ，R2＝36 kΩ，A、B 两端的电压保持15 V不变，那么 (1)R1、R2两端的电压分别是多少？ (2)如果电压表V的内阻是12 kΩ，当S分别与C、D接触时电 压表的读数分别是多少？ [关键提醒] 求解本题应把握以下两点： (1)利用串联电路的电压和电阻成正比，求电阻上的电压或电 压表的示数． (2)对非理想电压表应视为电路中的电阻处理．
[解析] (1)根据串联电路的电压特点知 U∝R，所以
U1＝R1R＋1R2U＝121＋236×15 V＝3.75 V
U2＝R1R＋2R2U＝123＋636×15 V＝11.25 V.
(2)当 S 与 C 接触时，电压表与 R1 并联，测并联支路电压，
并联电阻
R
并
＝RR1＋1RRVV＝1122× ＋
12 12
kΩ＝6 kΩ
U 并＝R并R＋并R2U＝6＋636×15 V＝175 V 同理，当 S 与 D 接触时 R 并′＝RR2＋2RRVV＝3366× ＋1122 kΩ ＝9 kΩ U 并′＝R R并并′＋′R1U＝9＋912×15 V＝475 V.
[答案]
(1)3.75 V
11.25 V
15 (2) 7 V