四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和｜冀教版 (1)
四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和｜冀教版
《三角形的内角和》教学设计教学目标：1、让学生探索发现三角形的内角和是180°。
2、通过量算、撕拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力。
感受数学的转化思想。
3、发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；4、情感态度价值观：渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。
教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。
教学过程：一、故事引入：图形王国的国王有两名位大将一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形”，有一天他们为一点儿小事吵了起来，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你说我什么不比你大？”。
小三角形不服气地说：“你的内角和就不比我的大”。
大三角形理直气壮地说：“我的三个角的和肯定比你大。
”两人争执不休，这时国王回来了：听了他们的诉说，有点糊涂的说“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和？谁的内角和大呢？”你们能帮帮国王吗？思考：什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？学生回答后，并让学生用笔在准备好的三角形上用角1、角2、角3分别标出每个角。
（课件展示）二、探究新知：1、学生猜测：那是大三角形的内角和大还是小三角形的内角和大呢？学生大胆猜想。
2、验证：用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？（出示学习目标1）学生独立思考提出方案（量后算一算，或撕拼）师：我们就先来看量后算一算这种方法。
首先我们遇到一个问题：三角形有无数个，是不是要一个一个的去验证？（引出按锐角三角形、直角三角形、钝角三角形来进行分类验证）（1）量一量（小组合作）小组成员负责量，组长负责记录，再把他们加起来填到小组活动记录表中。
完成后小组汇报，用展示台展示。
共同得出结论：三角形的内角和是180°。
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《多边形的内角和》教学设计教学内容教学目标1、了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想2、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
3、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
4、通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。
重点：探索多边形的内角和及外角和公式难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。
教具学具：各种多边形、多媒体课件教学过程：一、导入上课前，老师想先考考你们，看看这些图形你认识吗？这个呢？上节课我们学习了三角形的内角和是180°，你们都是通过什么方法验证的？这节课我们继续往下学习，多边形的内角和。
（板书）二、新授1、长方形和正方形的内角和90°×4=360°2、普通四边形的内角和这两种是特殊的四边形，四个角都是90°，我们轻轻松松就能求出它们的内角和，那如果是这种普通的四边形呢，它们的内角和又是多少呢？小组合作：选一个四边形，通过用量一量、拼一拼、折一折、画一画的方法，研究这个四边形的内角和。
小组汇报：说一说你们的方法和结果。
你们能够利用我们之前所学的知识轻松点得出结论，真是了不起，而且不用量角、拼角，简洁又方便。
我们不难发现，任何一个四边形都可分成两个三角形，所以一个四边形的内角和等于两个三角形的内角和也就是：180°×2=360°（板书）3、五边形的内角和那五边形的内角和是多少呢？我们还用不用再量一量、拼一拼呢？自己快速解决。
（1）分成三个三角形（2）分成一个三角形和一个四边形（基于第一种方法分割而来）从任一顶点出发，向不相邻的低昂点引出两条线段，把五边形分割成三个三角形。
180°×3=540°（板书）4、六边形的内角和5、填表格、发现规律多边形的内角和=180°×（边数-2）三、说一说你的收获四、小结我们从简单的问题入手、进行有序的思考，根据三角形的内角和推算出了多边形的内角和与边数有关。
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四年级下册数学教学设计-4.1.3 三角形的内角和｜冀教版一、教学目标1.知识目标：了解三角形的内角和的概念与计算方法。
2.能力目标：能够自行计算任意三角形的内角和。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和探索精神，提高他们的数学竞赛素质。
二、教学内容本节课的教学内容是三角形的内角和。
主要包括以下三个小部分：1.三角形的定义；2.三角形的分类；3.三角形的内角和的计算方法。
三、教学重点和难点教学重点：三角形的内角和的计算方法，这是本课主要的内容，学生需要理解三角形内角和的计算公式、灵活应用，能够自行计算三角形的内角和。
教学难点：学生需要理解把三角形的内角和计算为180度的原理，并能够根据这个原理计算三角形内角和；此外，学生还需要掌握三角形的分类方法，以便对不同类型的三角形计算内角和。
四、教学过程1. 热身环节通过几道小问题的提问让学生回忆一下三角形的基本概念和性质：三角形是由三个线段构成的图形称为三角形，还有三角形的内角和等于180度等。
2. 导入环节通过图示的方式，引入三角形的定义和分类，讲解什么是等腰三角形、直角三角形、等边三角形等概念。
3. 规划环节介绍三角形的内角和的概念，并举例说明如何计算一个三角形的内角和。
4. 计算环节让学生在黑板上完成以下计算题目，以培养学生自己计算的能力。
题目：计算下列三角形的内角和1.直角三角形，直角在C处，∠B=45度，边长AC=3cm。
2.三角形ABC，∠A=60度，边长BC=8cm，边长AB=4cm。
3.三角形DEF，∠D=58度，边长DE=10cm，边长DF=8cm。
5. 练习环节让学生自己找到三角形进行计算，要求至少计算5个三角形，并且写在自己的笔记本上。
6. 总结环节回顾本课的重点知识，并让学生发表个人的收获和感悟。
五、教学要求1.要注重理论的讲解，引导学生形成数学思维。
2.要加强运算能力的训练，提高学生的计算能力。
3.给予学生一定的发现与探究机会，以提高学生的自主学习能力。
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《三角形内角和》教学设计教材分析三角形的内角和是本单元教学的重点和难点内容之一,是学生认识和理解三角形角的特征的重要方面，也是以后进步学习和探索三角形性质的必备基础。
传统教材都把这内容安排在三角形分类后教学,但由于后置了三角形内角和的学习内容，学生在学习和理解三角形的分类时，往往不能合乎逻辑地解释为什么一个三角形中只能有一一个直角或一个钝角，因而对三角形的分类及命名方法，只能知其然，不能知其所以然。
从这个意义上说，认识三角形的内角和又是进一步学习和探究三角形分类方法的重要前提。
另方面,尽管探索和发现三角形的内角和是本单元的学习难点之，但由于小学阶段只要求学生通过实验去发现结论，并不要求证明结论，因此，教材在认识三角形的基本特征，了解了三角形的三边关系之后，先教学三角形的内角和，再教学三角形的分类，既凸显了知识发生、发展的逻辑顺序，又尊重了学生的认知发展水平，有利于学生切实理解和掌握三角形的分类方法，构建合理的认识结构。
教材内容：教学方法及思路：数学学习的价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。
本节课力图带领学生进入这样一个学习过程：利用故事的形式，让学生产生疑问，三角形的内角和是不是180°？接着让学生通过剪或折，得到三角形的三个内角都能凑成一个平角，得出三角形内角和是180°这一规律。
通过课件的进一步演示，让学生对结论的形成过程有更系统更清晰的整理，较好的突破了这节课的重、难点部分。
在练习设计方面，通过算一算，说一说等多种方式，提高学生解决简单的实际问题的能力。
教学目标1.让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2.让学生在学习活动中进一步增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
3.让学生体会几何图形内在的结构美，并充分体会到学习数学的快乐。
教学重点：使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。
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教学设计--《三角形的内角和》学校：定襄县第二实验小学姓名：王媛媛《三角形的内角和》学生情况分析：（一）学生已有知识基础：1．学生已具备了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类等知识。
2．知道等边三角形的每个角是60度，所以能算出“三角形内角和为180度。
”学生知道三角形内角和是180度。
但是不是所有的三角形都等于180度，学生还不肯定。
3．教室里有一大半学生都知道三角形内角和是180度，但还不能做到全部学生都知道，而且对于如何得出三角形内角和是180度的过程一知半解。
4．有少部分学生知道无论是大三角形还是小三角形，他们的内角和都等于180度（二）学生已有生活经验和已具备的能力：学生具备了一定的动手操作能力，分析问题、解决问题的能力和小组的合作交流能力。
这样可以让学生和谐地融入到探究性学习的氛围中。
（三）学生学习该内容的困难：在小组合作过程中，由于中年级的孩子年龄不大，所以在动手操作过程中有的学生动作较慢，在小组合作谈论的过程中，有些学习困难的学生小组合作能力偏弱。
（四）学生学习的兴趣：1．自己动手发现三角形内角和为180度，对小组合作很感兴趣。
2．通过学习，知道了三角形无论大小，它的内角和都是180度，对这个知识感到有趣。
教学目标：1．让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现证实三角形内角和180°。
应用三角形内角和的知识解决实际问题。
2．让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3．培养学生主动探索、动手操作的能力；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证。
教学准备各种类型的三角形教具、实物投影仪、多媒体课件、学具一、复习旧知，提示课题1、一个平角是多少度？2、1个平角等于几个直角？3、三角形按角分可分成几类？设计意图：学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有数学知识的延伸和发展。
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教学设计③质疑：为什么结果不统一？（因为存在测量误差）师：看来采用测量的方法会有误差。
（二）、撕一撕、拼一拼，折一折、拼一拼。
1、学生介绍方法。
2、翻看课本，你看得懂吗？3、学生选择喜欢的方法操作验证，并展示部分作品，师：你们把本不在一起的三个角，通过移动位置或折一折的方法，把它转化成一个平角来验证，用了转化的思想，你真了不起。
4、课件演示淘气和笑笑的操作过程。
（三）、补充剪一剪、分一分的方法。
妙想还有一种更妙的方法，你看得懂吗？课件出示：长方形的内角和360°，三角形的内角和是一半，就是180°。
活动4【活动】四、观察归纳，总结新知。
1、总结验证结果：三角形的内角和是180°。
2、回想一下，我们刚才研究的三角形，它们的现状一样吗？大小一样吗？内角和怎样？3、总结：三角形的内角和是180°，与它的形状、大小无关。
活动5【练习】五、实践应用，巩固新知。
1、回顾三角形的对话，做出评判。
因为任何三角形的内角和都是180°，它与大小和形状都没有关系。
2、小知识帕斯卡（1623—1662）法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。
他发现任何一个三角形内角和都是180 °当时他12岁。
3、小小智慧岛。
①小法官：判断下列说法对吗?A、一个钝角三角形说：“我的两个锐角之和大于90°”（）B、一个直角三角形说：“我的两个锐角之和正好是90°”（）②小工匠A、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？B、一个等边三角形的风筝，你能求出它的各角度数吗？③小游戏：帮角找朋友哪三个角可组成三角形？ 58°、80°、52°、42°活动6【作业】六、总结全课、知识延伸：1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？2、知识延伸：挑战自我，探索四边形的内角和。
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《三角形的内角和》教学设计《三角形的内角和》教学设计一、教材分析本节课主要学习三角形的内角和，三角形的内角和是三角形的一个重要特征。
本节课是安排在学习三角形概念及三角形三边长度关系的基础上进行学习的。
学生在此之前已经学习了角，掌握了三角形的基本特点。
因此教材在组织学生进行探究三角形的内角和时，重视学生对知识的探索和发现，安排了一系列的实验操作活动，从“量一量”到“拼一拼”从初步认识到操作验证。
教师在组织教学时，应多鼓励学生通过动手操作感受知识的形成过程，领会转化思想在学习过程中的应用。
当学生通过自主探究有所发现时，可以留给学生充分进行自主交流的空间，培养学生合作交流的能力。
二、教学目标1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180度，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。
3.使学生体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
三、教学重点探究并发现“三角形的内角和是180度”。
四、教学难点运用三角形的内角和解决实际问题。
五、教法指导动手操作、探究学习法。
六、学法指导合作学习法七、教具准备教师：三角尺、量角器、课件等。
学生：量角器、剪刀、三角尺等。
八、教学过程（一）、创设情景，引出课题1.师：同学们，我们已经在图形的世界里了解并掌握三角形的一些知识。
你们知道吗？三角形家族最近发生了一场争论？想知道吗?（想）看它们来了，它们是谁？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）我们一起在听一听，它们在争论什么？哪个三个同学愿意扮演这三个三角形，李佳灿扮演锐角三角形，杨亚鑫扮演直角三角形，孟子琪扮演钝角三角形。
师：听了这三姐妹的争论，你们愿意帮助她们化解争论吗？（愿意）师：这节课我们就共同去探索三角形内角和的奥秘。
板书课题：《三角形内角和》。
2.认识三角尺上的三个角。
师：谁来说说三角尺上的三个内角和分别是多少度？生：90度，45度，45度。
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《三角形的内角和》一、教学内容二、教学目标1．能说出三角形的内角和的含义，会复述“三角形的内角和是180°”这个结论，能初步运用这个结论进行简单的计算。
2．经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力。
3．在“预习、探究、归纳”等的学习活动中，逐步培养学生务实求真的探究精神，培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。
三、教学重、难点1. 引导学生发现三角形内角和是180°2. 用不同方法验证三角形的内角和是180°四、教学过程（一）课件出示三角形谜语：形状像座山，稳定性能坚，三竿首尾连，奥秘大无边。
【设计意图：通过猜谜语的游戏，激发学生的学习热情，并且在游戏中融入了三角形的定义以及三角形的特性—稳定性】（二）创设情境，导入新课1、介绍内角谈话：同学们，之前我们已经认识了三角形？谁来说一说三角形有几条边，几个角呢？（三条边，三个角）小结：我们把三角形里面的角叫做它的内角（课件演示）提问：说一说每个三角形有几个内角？学生汇报，并指一指。
2、三角尺上的内角和出示一副三角尺提问：说一说每一块三角尺上的3个内角分别是多少度？指名汇报，课件出示提问：你能再来算一算每一块三角尺的内角和是多少度呢？你是怎么算的？学生口算，指名汇报并板书：30°+60°+90°=180° 45°+45°+90°=180°提问：仔细观察，你发现了什么？指名说一说小结：两块三角尺的形状并不相同，为什么内角和都等于180°呢？由这一现象你还能想到什么？通过学生的回答，揭示课题谈话：今天这节课我们就来研究三角形的内角和（板书课题）3、探索三角形上的内角和谈话：怎样才能知道其他三角形的内角和是不是也是180°呢？你有办法知道吗？学生交流（测量）追问：你打算怎么测量？学生说测量方法谈话：这个办法很不错！请同学们拿出课前从113页剪下的3个三角形，小组合作，分别量出每个三角形内角的度数，并算出内角和。
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《三角形的内角和》教案
设计思路：教学过程不仅是知识传授的过程，更是学生掌握良好学习方法，锻炼思维能力、感受数学思想的过程。
因此，本次课遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。
先让学生思考直角三角形的另外两个角是什么角，再设疑让学生判断一个三角形中有两个角是直角，引出课题。
接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180°。
学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180°（存在误差），再引导学生通过剪拼、折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。
再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。
这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。
让学生体验数学学习的快乐。
学生分析：
四年级的学生已经掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念；知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。
认识了三角形，知道了三角形根据角分类，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
并且知道了等腰三角形和等边三角形。
在量角时，已经对三角形内角和是180°进行了渗透。
不少学生都已经知道了结论，但是很可能都知其然不知其所以然。
教材分析：
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。
从教材的安排来看，是在学习了三角形的特性及分类之后，同时三角形的内角和又是学生以后学习多边形的内角和及解决实际问题的基础。
在呈现教学内容时，我们要重视知识的形成过程，给学生提供动手操作的学具，留给学生充分进行自主探索和交流的空间，让学生通过量和拼的活动，在探索、实验、发现、讨论交流中，推理归纳出三角形的内角和是180°。
教学目标：
1.让同学亲自动手，通过量和拼的活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让同学在动手获取知识的过程中，培养同学的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向同学渗透“转化”数学思想。
3.使同学体验胜利的喜悦，激发同学主动学习数学的兴趣。
教学准备：多媒体课件、三角形、量角尺等
教学过程
一、激趣引入
（一）认识三角形内角
师：老师今天带了几个三角形来，请看屏幕，如果把它按照角来分类的话，有哪几种三角形？生1：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：无论是哪种三角形都有几个角？
生：三个角。
师：我们把它的三个角叫做三角形的内角。
师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角和的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
（这里，有必要向同学直观介绍“内角”。
）
师：今天我们就一起来研究三角形的内角和三个内角的和（板书：三角形的内角和）（二）研究一般三角形内角和
1.猜一猜。
师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自身的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2.操作、验证一般三角形内角和是180°。
（1）小组合作、进行探究。
师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么方法来证明，使他人相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。
师：哦，也就是度量计算，是吗？那就请四人小组一起研究吧！
师：每个小组都有不同类型的三角形。
每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才干很快完成这个任务。
（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的战略，进行合理分工，提高效率。
）
（2）小组汇报结果。
三角形∠1∠2∠3内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（三）继续探究
师：没有得到统一的结果。
这个方法不能使人很信服，怎么办？还有其它方法吗？
生1：有。
生2：用拼合的方法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。
用折的办法，把三角形的三个角折到一起，得到了一个平角。
师：怎样才干把三个内角放在一起呢？
生：把它们剪下来放在一起。
1.用拼合的方法验证。
师：很好，请用不同的三角形来验证。
师：小组内完成，仍然先分工怎样才干很快完成任务，开始吧。
2.汇报验证结果。
师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？
生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。
生2：直角三角形的内角和也是180°。
生3：钝角三角形的内角和还是180°。
3.课件演示验证结果。
师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）
师：我们可以得出一个怎样的结论？
生：三角形的内角和是180°。
（教师板书：三角形的内角和是180°同学齐读一遍。
）
师：为什么用度量计算的方法不能得到统一的结果呢？
生1：量的不准。
生2：有的量角器有误差。
师：对，这就是度量的误差。
四、应用三角形的内角和解决问题。
1. 看图求出未知角的度数。
（普通三角形，已知其中两个角的度数，求第三个角的度数）
2.已知等腰三角形的底角角的度数，求它的顶角？
3.已知直角三角形的一个锐角，求另外一个锐角？
五、思考题（课下讨论思考）
1、如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？
2、一个三角形至少有几个锐角呢？为什么？
3、你能运用所学知识求出四边形的内角和吗？
六、全课总结。
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？
1．理解和掌握了三角形的内角和是180°，运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。
2．2．通过测量和撕拼的方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°，发展了动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
七、板书设计：三角形的内角和
观察
猜测：任意三角形的内角和都为180°？
验证（量一量、折一折、拼一拼）
结论：任意三角形的内角和都为180°。
八、教学反思
这节公开课教案通过施教，符合新课程理念，转变同学的学习方式，能让同学以小组合作的形式进行问题的探索与研究，同学在整节课中学得轻松。
整节课的公开课教案，条理清晰，层次清楚，同学思维活跃，教学一开始从同学熟悉的三角板笼统出特殊的三角形研讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导同学研讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。
在学习活动的过程中，先让同学进行丈量、计算，但得不到统一的结果，再引导同学用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。
这时，有局部同学在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。
练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次同学的需求，也很有趣味性。
但存在的问题是没有很好地把控时间，导致后面的练习时间不够充分，还有一点是小组之间分工不明确，教师没有下来进行指导。
我认为让同学利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使同学体会到数学不只来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。