马尔科夫过程在通信中的应用
马尔可夫网络的信息传递模型(七)
马尔可夫网络的信息传递模型马尔可夫网络，又称为马尔可夫链，是一种随机过程模型，最早由俄罗斯数学家安德烈·马尔可夫于1906年提出。
马尔可夫链是指在给定系统状态下，下一个状态只依赖于当前状态，而与过去的状态无关的一种随机过程。
在信息传递的模型中，马尔可夫链可以被用来预测未来状态，并且在实际应用中具有很高的效用。
一、马尔可夫链的基本概念马尔可夫链的基本概念包括状态空间、状态转移概率和初始状态概率。
状态空间是指系统可能处于的状态的集合，而状态转移概率则是指系统从一个状态转移到另一个状态的概率。
初始状态概率是指系统在初始时刻处于每个状态的概率。
这些概念构成了马尔可夫链的基本结构，通过这些概念，我们可以建立起一个完整的信息传递模型。
二、马尔可夫链的应用领域马尔可夫链在实际应用中有着广泛的应用领域，其中最为著名的应用之一便是自然语言处理领域。
自然语言处理是人工智能领域的一个重要分支，它涉及了诸如语音识别、机器翻译、文本分类等多个方面。
在自然语言处理中，马尔可夫链被广泛用于语言模型的建立，通过分析文本中单词之间的转移概率，我们可以建立一个有效的语言模型，从而实现对语言的自动分析和处理。
此外，马尔可夫链还被应用于金融领域的风险评估和预测。
在金融市场中，股票价格的变化往往是一个随机的过程，而马尔可夫链可以很好地用来描述这种随机过程。
通过对股票价格的历史数据进行分析，我们可以建立一个马尔可夫链模型，从而预测未来的股票价格走势，为投资者提供决策支持。
三、马尔可夫链在信息传递模型中的作用在信息传递模型中，马尔可夫链扮演着重要的角色。
信息传递模型是指在一个信息网络中，信息从一个节点传递到另一个节点的过程。
而马尔可夫链可以很好地描述信息在网络中的传递规律，从而帮助我们理解和预测信息的传递过程。
在信息传递模型中，马尔可夫链可以被用来描述信息在网络中的传递路径。
通过分析节点之间的转移概率，我们可以建立一个马尔可夫链模型，从而预测信息在网络中的传递路径和概率。
通信系统的马尔可夫过程模型
通信系统的马尔可夫过程模型现代通信系统的设计和性能分析越来越依赖于马尔可夫过程模型。
马尔可夫过程是一种数学模型，可以描述系统状态随时间的变化，特别适用于具有随机特性的系统，例如通信系统中的信道状态和数据流量等。
本文将介绍通信系统中常用的马尔可夫过程模型及其应用，旨在帮助读者理解通信系统的性能分析方法和技术。
1. 引言通信系统是信息传输和交换的关键组成部分，其性能直接影响到用户体验和系统效率。
为了有效地分析和优化通信系统的性能，需要建立准确的数学模型。
马尔可夫过程作为一种常用的建模工具，能够描述系统状态的演化规律，是通信系统性能分析的重要手段。
2. 马尔可夫链马尔可夫链是马尔可夫过程的基本模型，用于描述具有马尔可夫性质的随机系统。
马尔可夫链的核心思想是“未来仅取决于当前状态，与过去状态无关”。
在通信系统中，常用的马尔可夫链模型有信道状态和用户行为等。
2.1 信道状态马尔可夫链通信系统中的信道状态常常是不确定的，例如无线通信中的信道衰落和干扰等。
为了描述这种不确定性，可以使用信道状态马尔可夫链模型。
该模型将信道状态定义为一系列离散的状态，通过状态间的转移概率描述信道状态的演化过程。
基于该模型，可以进一步分析通信系统的传输性能和容量等。
2.2 用户行为马尔可夫链在移动通信系统中，用户的行为常常具有随机特性，例如用户的移动模式和通信需求等。
为了更好地理解和满足用户的需求，可以使用用户行为马尔可夫链模型。
该模型将用户的行为抽象为一系列离散的状态，通过状态间的转移概率描述用户行为的演化过程。
基于该模型，可以优化通信资源分配和调度策略，提高用户的通信质量和系统效率。
3. 马尔可夫过程的性能分析通过建立马尔可夫过程模型，可以对通信系统的性能进行量化和分析。
常用的性能指标包括系统吞吐量、平均延迟和丢包率等。
3.1 稳态性能分析马尔可夫过程的稳态分析用于计算系统在长期运行中的平均性能。
通过求解状态转移方程或离散时间平稳分布，可以获得系统的稳态性能指标。
随机过程在通信系统中的应用
随机过程在通信系统中的应用随机过程是指在一定的时间范围内，某个随机变量随时间的变化而变化的数学模型。
在通信系统中，随机过程被广泛应用于信号的传输、检测和处理等方面。
本文将探讨随机过程在通信系统中的应用，并且重点讨论其在信道建模、信号检测和信息编码等方面的应用。
一、信道建模在通信系统中，信道建模是指对信号在信道中传输过程进行建模，以便于分析和优化通信系统的性能。
随机过程能够很好地描述信号的时变特性，因此在信道建模中起到了重要的作用。
1.1 高斯过程模型高斯过程是一种常见的随机过程模型，常用于描述连续时间和连续状态的信号变化。
在信道建模中，高斯过程被广泛应用于建立通信信道的统计模型，例如高斯信道模型、高斯带噪信道模型等。
通过对信道进行高斯过程模型的建模，可以对信道中的噪声进行分析，从而设计出更好的传输方案。
1.2 马尔可夫过程模型马尔可夫过程是一种具有马尔可夫性质的随机过程，常用于描述离散状态的随机变化。
在通信系统中，马尔可夫过程常被用来建模信道的衰落和干扰等因素，例如瑞利衰落信道模型。
通过对信道进行马尔可夫过程模型的建模，可以更准确地描述信道的状态转移，为通信系统的性能分析提供依据。
二、信号检测信号检测是指接收机在接收到信号后，判断信号中所携带的信息。
随机过程在信号检测中具有重要的应用，能够提供有效的信号判决标准。
2.1 信号检测理论在信号检测理论中，利用随机过程来建立统计模型，通过统计学的方法判决信号是否存在。
例如，最大似然准则和贝叶斯准则等方法都依赖于随机过程的统计特性。
通过合理地建立信号和噪声的随机过程模型，可以提高信号检测的准确性和可靠性。
2.2 接收机设计随机过程在接收机设计中也发挥着重要的作用。
例如，在通信系统中，常常使用匹配滤波器来接收信号。
而匹配滤波器的设计往往依赖于信号和噪声的统计特性，因此需要建立信号和噪声的随机过程模型。
通过合理地设计接收机，可以提高信号的接收质量和系统的性能。
马尔可夫过程及其应用
马尔可夫过程及其应用随机事件、随机行为在我们的日常生活中无处不在，如天气的变化、股票市场的波动、人口的增长等。
数学上，这些随机事件可用随机变量表示，我们关心的是这些随机变量的发展和演化，进而了解问题的本质和规律。
这就是概率论和随机过程所要研究的内容。
马尔可夫过程是一种重要的随机过程，具有广泛的应用。
马尔可夫过程是指具有“无记忆性”的随机过程，它的未来状态只与当前状态相关，而与过去的状态无关。
具有马尔可夫性质的随机过程常常被称为“马尔可夫链”。
马尔可夫过程包含以下三个要素：状态空间、转移概率矩阵和初值分布。
其中状态空间是指系统可能处于的状态集合，转移概率矩阵是指从一个状态到另一个状态的概率，初值分布是指系统在初始状态的概率分布。
马尔可夫过程中的状态可以是离散的，也可以是连续的。
马尔可夫过程有以下几个重要的性质：无后效性、可达性、可约性、不可二分性、周期性和吸收性。
其中，无后效性是指过去的状态信息对于未来的状态预测没有影响；可达性是指从一个状态出发，存在一条路径能够到达另一个状态；可约性是指所有状态可以通过状态的合并来降低状态的个数；不可二分性是指任何一个状态要么是不可达状态，要么是不可分状态；周期性是指存在一些状态，从这些状态出发，经过若干次转移后又会回到该状态，形成一个循环；吸收性是指存在一些状态，从这些状态出发，不会回到其他状态，这些状态称为吸收态。
马尔可夫过程在实际应用中有广泛的应用，如金融工程、生物信息学、信号处理、通信系统等领域。
以下就几个领域举例说明。
一、金融工程金融市场的波动是随机的，因此建立一个能够描述金融市场运动的随机过程非常必要。
马尔可夫过程可以很好地描述金融市场的波动行为。
例如，利用高斯-马尔可夫过程可以描述股票价格的变化，通过将市场建模成一个马尔可夫链，可以对股票价格、波动率等重要金融指标进行预测。
二、生物信息学生物序列比对是生物信息学中一个非常重要的问题。
基于概率模型的生物序列比对方法包括基础的重叠模型和马尔科夫模型。
马尔可夫链在高校通信市场预测与决策中的应用
Ｐ’ ＝∑Ｐ’ 一； ’ Ｐ
②ｎ 步转移概率完全 由一步转移概率决定 ， ｎ 步转移概率矩阵是一步转移概率矩阵的 ｎ 次乘方 ； 刻上的状态仅仅取决于前一时刻上的状态 ， 而与这 ③ 经过 ｎ 步转移概率运算， 将呈现渐进特 Ｐ’ 之前的状态无关 ， 这一性质称为马氏链的无后效性 性 ， 马尔可夫链也将具有平稳分布状态 ． 或无记忆性 ． 般地 ， 转移概率不仅与状态 ｆ『 ， 有关， ． 而且 与时刻 ｎ 有关 ． Ｐ 不依赖于时刻 ｎ时， 当 表示马尔
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马尔 可夫 链 在 高 校通 信 市 场预 测 与 决 策 中的应 用
夏英英 ， 胡财桥 ２
（， １江西理工大学 ， 江西 赣州 ３ １ ０ ２ 武汉大 学， ４０ ； ． ０ 湖北 武汉 ４０ ７ ３０４】
一
２ 马尔可夫链应用 的实践分析
某地区提供移动通信服务 的运营商有 Ａ， Ｂ，
可夫链具有平稳转移概率 ．
Ｃ 由于网络信号、 ． 集团客户、 服务质量、 广告宣传
① 收稿日 ２ ８ ０— ５ 作署筒夼 ０ — ２ １ 期： ０
： 夏英英 （９１ １ 一）， ， ８ 女 浙江泰顺人 ， 江西理工大学助教 ， 武汉大学物理学院在读研究生 ．
用 （ 于提 升网络 服务 质量 等 成 本 ） 同 的方案 来 用 相
表 ２ 移动用户流动情况表
提升市场占有率 。 通过马尔可夫过程分析可以选较 为有效 的一个 方案 ． 经过运营商 Ｂ市 场人 员调查 ， 由于竞争对象 实力不一样 ， 折衷考虑运营商 Ｂ从流失到Ａ中争取 ３５ 客户所使用的费用 和从流失到 ｃ中争取 ８ ． ％ ． ３ 客户所使用的费用相当 ． ％ 方案一、 从流失到运营商 Ａ的客户 中争取 ３ ．
马尔可夫网络简介(五)
马尔可夫网络简介作为一种概率图模型，马尔可夫网络在机器学习和人工智能领域有着广泛的应用。
它可以用来描述随机事件之间的关系，从而帮助我们理解和预测复杂的系统行为。
本文将介绍马尔可夫网络的基本概念、特点和应用。
马尔可夫网络是基于马尔可夫链的扩展，它描述了一组随机变量之间的概率关系。
在马尔可夫网络中，每个节点代表一个随机变量，每条边代表变量之间的依赖关系。
这样的网络结构可以很好地捕捉变量之间的相互影响，从而形成一个完整的概率模型。
马尔可夫网络可以用来分析时间序列数据、建模复杂系统，甚至用于自然语言处理和推荐系统等领域。
马尔可夫网络具有以下几个特点：首先，它具有局部性质，即每个节点的条件概率只依赖于其邻居节点，这使得网络的表示和计算都更加高效。
其次，马尔可夫网络可以通过有向或无向边表示变量之间的依赖关系，使得模型更加灵活。
此外，马尔可夫网络还可以用概率分布和条件概率分布来描述系统的状态和转移规律，从而使得系统的行为更加可预测。
在实际应用中，马尔可夫网络被广泛应用于各种领域。
在自然语言处理中，马尔可夫网络可以用来建模文本的语法和语义结构，从而实现词性标注、句法分析和语言生成等任务。
在生物信息学中，马尔可夫网络可以用来分析遗传密码子序列的特征和相互关系，从而揭示生物系统的演化规律和结构特点。
在推荐系统中，马尔可夫网络可以用来建模用户行为和物品关联，从而实现个性化推荐和信息过滤。
此外，马尔可夫网络还在金融风险分析、医学诊断和智能交通系统等领域发挥着重要作用。
总之，马尔可夫网络是一种强大的概率模型，它可以用来描述复杂系统的行为和演化规律。
通过对随机事件之间的依赖关系进行建模，马尔可夫网络可以帮助我们理解和预测系统的行为，从而在各种领域提供重要的应用价值。
希望本文的简介可以帮助读者更好地理解和应用马尔可夫网络。
通信系统的马尔可夫过程建模
通信系统的马尔可夫过程建模马尔可夫过程是一类重要的随机过程，被广泛应用于通信系统的建模与分析中。
本文将介绍通信系统中常用的马尔可夫过程建模方法，并分析其在系统性能评估和优化中的应用。
一、马尔可夫过程基础知识马尔可夫过程是一种具有马尔可夫性质的随机过程，其状态在离散时间间隔内发生转移。
马尔可夫过程的状态转移满足马尔可夫性质，即未来状态只与当前状态相关，与过去状态无关。
二、马尔可夫链模型马尔可夫链是马尔可夫过程的一种最简单形式，常用于描述离散状态系统。
通信系统中的马尔可夫链模型可以用于描述状态转移过程，比如无线信道中的状态转移、网络中的流量变化等。
三、连续时间马尔可夫链模型对于一些需要考虑时间连续性的通信系统，常使用连续时间马尔可夫链模型。
该模型中，状态可以在任意时刻改变，并且满足马尔可夫性质。
在实际应用中，连续时间马尔可夫链模型常用于描述通信信道的变化过程、流量的持续性等。
四、隐马尔可夫模型隐马尔可夫模型是一种常用的马尔可夫链模型扩展形式，用于描述系统状态的观测过程。
在通信系统中，隐马尔可夫模型可以应用于信道环境的建模与估计、多用户检测等方面。
五、马尔可夫过程在系统性能评估中的应用马尔可夫过程在通信系统性能评估中起到重要作用。
通过建立合适的马尔可夫模型，可以对系统状态转移、传输延迟、丢包率等性能指标进行分析和优化。
六、马尔可夫过程在系统优化中的应用马尔可夫过程在通信系统优化中也有广泛应用。
通过对系统状态的建模与分析，可以针对性地设计和优化系统参数，提高系统性能和资源利用率。
七、结论通过对通信系统的马尔可夫过程建模，可以更好地理解和分析系统的行为和性能。
马尔可夫过程为通信系统的建模与分析提供了一种灵活有效的方法，对于系统性能的评估和优化具有重要意义。
通过马尔可夫过程的建模，我们可以对通信系统的行为和性能有更深入的了解，从而更好地设计和优化系统。
相信在未来的通信系统研究中，马尔可夫过程的应用将会得到更广泛的推广和应用。
马尔可夫链在移动通信中的应用
马尔可夫链在移动通信中的应用作者：张军霞石倩来源：《中国新通信》2013年第08期一、随机过程发展简述在当今社会的广阔天地里，人们可以看到一种叫作随机过程的数学模型：一些看似毫无规律的偶然现象经过随机理论的研究发现竟然有章可寻，从银河亮度的起伏到星系空间的物质分布、从分子的布朗运动到原子的蜕变过程，从化学反应动力学到电话通讯理论、从谣言的传播到传染病的流行、从市场预测到密码破译，随机过程理论及其应用几乎无所不在。
马尔可夫经多次观察试验发现，一个系统的状态转换过程中第n次转换获得的状态常决定于前一次（第n-1次）试验的结果。
目前，马尔可夫链理论与方法已经被广泛应用于自然科学、工程技术和公用事业中。
二、马尔可夫过程发展2.1 马尔可夫过程简介马尔科夫过程（MarKov Process）是一个典型的随机过程。
设X（t）是一随机过程，当过程在时刻t0所处的状态为已知时，时刻t（t>t0）所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关，这个特性成为无后效性。
无后效的随机过程称为马尔科夫过程。
2.2 马尔可夫链的定义[定义] 设有随机过程 { Xn，n∈T }，若对于任意的整数n∈T 和任意的 i0，i1，…，in+1∈I，其中：T={0，1，2…}为离散的时间集合，I ={i0，i1，…，in+1 }为Xn 所有可能取值的全体组成的状态变量P{Xn+1=in+1|X0=i0，X1=i1，Xn=in}P{Xn+1=in+1|Xn=in}若条件概率满足则称 { Xn，n∈T } 为马尔可夫链，简称马氏链。
经过推导所知，Markov链的统计特性完全由条件概率P{Xn+1=in+1|Xn=in}决定，所以确定条件概率及如何利用是Markov链重点解决的问题。
2.3 马尔可夫链的算法2.3.1 转移概率·马尔可夫链 { Xn，n∈T }在时刻n的一步转移概率为P{Xn+1=in+1|Xn=in}，i，j∈I所以pij（n）与时刻n有关·当转移概率pij（n）与时刻n无关时，则称马尔可夫链是齐次的，并记为pij（n）为pij·设P为一步转移概率pij组成的矩阵，称为一步转移概率矩阵P=pp…p …pp…p …… … … … …该矩阵满足：（1）pij≥0，i，j∈I（2）pij=1，i∈I2.3.2 n步转移概率·[定义]称条件概率·p=P{Xm+n=j|Xm=i}，（i，j∈I，m≥0，n≥1）为马尔可夫链 { Xn，n∈T }的n步转移概率，并称P=p为马尔可夫链的n步转移概率。
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马尔科夫过程在通信中的应用
如 DAC（数模变换）过程中对随机信号进行采样；三是参数连续、状态离 散的随机过程。如程控设备转接语音电话的次数，跳频设备在通信过程中改 变频率的次数等；四是参数连续、状态连续的随机过程。
[关键词]夫过程在通信中的应用
Stochastic process and its application in the field of communication
Abstract Stochastic process theory originated in the field of statistical physics. It has been widely used in various fields of social sciences, natural sciences and engineering. As long as people study the statistical laws of stochastic phenomena of time -varying dynamical systems, To stochastic process theory. In the field of communication, there are a large number of random phenomena, random phenomenon can not be separated from the random process. Stochastic process theory is a mathematical tool for studying stochastic signals and information theory. For different communication systems, we can establish the corresponding mathematical model. The Markov source is a kind of non-stationary discrete source with finite length memory. The output of the source is a non-stationary random sequence, and their probability distributions may change with time. Because of the relevance and compressibility of Markov source, it has become a hot issue in the field of communication engineering. Key word Stochastic process communication Markov process
时刻的状态为条件的条件分布函数或者条件密度函数。此外，当 是离散值的
随机变量时，式（1.1）等价于
马尔科夫过程具有一个重要的性质，即无后效性。在当前状态
知的情况下，将来所处的状态与过去的状态无关，即有
2
(1.3) 已
马尔科夫过程在通信中的应用
(1.4) 按照时间和状态的离散、连续情况马尔可夫过程可分为[3]三类： 第一类是 时间与状态（空间）都离散的过程，称为马尔可夫链；第二类是时间连续与状态 （空间）离散的过程，称为连续时间的马尔可夫过链； 第三类则是时间与状态 （空间）都连续的马尔可夫过程。
马尔科夫过程是一类非常重要的随机过程。随着现代科学技术的发展，马氏 过程模型的研究收到越来越多的重视。马尔可夫链被广泛应用于各个领域，在通 信领域中，马尔科夫过程也有着广泛的应用。
2.2 马尔科夫链在 No.7 信令系统的应用
CCITT 的 No.7 信令系统[4]提供了一个公共信道信令系统 (CCS) 的国际标准。 CCS 作为一个信令系统的基本功能是在与通信信道相分离的公用数据信道上传 送信令信息，为电话网服务。同时，它还能为网络管理和维护以及其他多种数据 业务提供服务。CCS 本身是一个数据网，其典型结构如图 2. 1 所示，A、B 是两 个交换局(对 CCD 而言为信令站( SP ))，由一个中继链路相连，负责传送话音信 号。每一个 SP 均与两个信令传输站 STP 相连，信令信息以数据的形式从 A 局发 出，经 SL 和 STP 传送到 B 局，完成一次呼叫控制。从以上描述可以看出，CCS 相当于通信网的神经系统，因此必须保证它具有良好的性能。
为随机过程，如果对于任意正
整数 及
,
,
并且其条件分布为
则称 可以等价于
(1.1) 为马尔可夫过程，或称该过程具有马尔可夫性。其中，式子（1.1）
(1.2)
上式中右端的
为转移密度。在表达式（1.1）和表达式（1.2）
中， 表示现在时刻， 则表示将来时刻，
表示的过去时刻，以过去
若干时刻的状态为条件的条件分布函数或者条件密度函数总是可以简化为最近
II
马尔科夫过程在通信中的应用
目录
摘要................................................................ I Abstract........................................................... II 引 言..............................................................1 第一章 马尔科夫过程的数学理论 .....................................1
随着分组交换网的出现，近 20 多年来，现代通信网理论的发展广泛而深入。 在拥塞控制方面，专家们曾提出多种控制策略，但不少控制策略属一次性判决方 式，控制参数由过程的稳态确定，在其分析上只需求解稳态方程，实现量是否到 达拥塞取决于业务到达是否超出门限。此方式很易受偶然因素的影响，将非拥塞 判为拥塞，造成控制系统错误动作，因而导致不必要的业务损失。
第二章 马尔科夫过程在通信领域的应用
2.1 马尔科夫过程在通信的应用概述
信息与通信工程中存在大量的随机现象和随机问题。如：信源是随机过程； 信道不仅对随机过程进行了变换，而且会叠加随机噪声；从叠加了噪声和进行了 变换之后的接收信号中将所需要的信号进行恢复；多个业务请求要共享一个资源 的排队问题等等。随机过程理论在信息与通信工程领域中已经得到了广泛的应 用。
1.1 随机过程的基本概念 .........................................1 1.2 马尔科夫过程的数学理论 .....................................2 第二章 马尔科夫过程在通信领域的应用 ............................... 3 2.1 马尔科夫过程在通信的应用概述 ............................... 3 2.2 马尔科夫链在 No.7 信令系统的应用 ............................3 2.3 马尔科夫过程信源编码中应用 .................................4 结 语...............................................................6 参考文献............................................................ 7
第一章 马尔科夫过程的数学理论
1.1 随机过程的基本概念
随机过程是一连串随机事件动态关系的定量描述，从数学角度给出随机 过程的严格定义：设 Sk (k 1, 2, ) 是随机试验，每一次试验都有一条时间波 形 ( 称 为 样 本 函 数 或 实 现 ) ， 记 作 xi (t) ， 所 有 可 能 出 现 结 果 的 总 体 {x1(t), x2(t), , xn (t), } 就构成随机过程，记作 (t) 。
III
马尔科夫过程在通信中的应用
引言
在自然科学的研究中，人们总会遇到各种随机现象。比如投掷硬币时无法预 测哪一面朝上；在车站等公交车时无法预料到公交车到站的准确时间；工作机器 的使用寿命等等。随机现象是普遍存在的。当大量的人类无法准确预知的影响物 质运动的因素处于均等的状态时，现象将会表象出明显的不可预测的随机性。随 着进一步考察物质运动的随机性产生的机制，之所以产生不可预测的随机性是由 于影响物质运动的因素过于复杂。复杂性之一是由于影响物质运动的因素多，其 次是每一个因素作用于该物质的方式互不一样。
在保证系统可靠性方面， CCITT 定义了一系列链路失效状态及相应的控制 措施，但没有在正式的建议中提出拥塞控制，这是因为CCS 的应用尚处于初期 阶段，业务量较小，出现拥塞的可能性也较小。但是，CCS 将为通信网提供多
3
马尔科夫过程在通信中的应用
种服务，随着网络自动化程度的提高，服务范围及业务种类的扩展，进入CCS 的 业务量将大增。事实表明，在高度的自动化网络中，如不控制拥塞，它将在网中 循环、扩散，直至造成全网瘫痪。因此，为保证信令网的高度可靠性，需实行拥 塞控制。
题 目：马尔科夫过程在通信中的应用
姓 名：
学 院：
系：通信工程系
专 业：
年 级：
学 号：
指导教师：
职称：
2016 年 11 月 11 日
马尔科夫过程在通信中的应用
马尔科夫过程在通信中的应用
[摘要] 随机过程理论起源于统计物理学领域，其在社会科学、自然科学和工程
技术的各个领域中都有着广泛的应用，只要人们研究随时间变化的动态系统的随 机现象的统计规律时，就要应用到随机过程的理论。在通信领域中，存在着大量 的随机现象，对这些随机现象的研究也离不开随机过程。随机过程理论是研究随 机信号和信息论的数学工具，针对不同的通信系统我们可以建立相应的数学模 型。其中，马尔科夫信源是一类有限 长度记忆的非平稳离散信源 ，信源输出 的消息是非平稳的随机序列，它们的各维概率分布可能会随时间的平移而 改变。由于马尔可夫信源的相关性及可压缩性，它已成为通信工程领域的 热点问题。