小数乘分数
小数乘分数教案
小数乘分数教案【篇一：《小数乘分数(例5)》参考教案】《小数乘分数》参考教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8页例5及相关练习。
1．让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。
3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。
教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。
教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
教学过程：一、复习铺垫，引入新课1．计算下面各题：；；2．通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。
（让学生自由回答，教师加以引导与整理。
）【设计意图：通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习经验与学习技能，为学习分数乘小数埋下伏笔。
同时，简明扼要地导入新课，让学生迅速地进入学习状态。
】二、引导探究，学习新知（一）阅读理解1．出示呈现例5情境图（数学信息），从图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学信息你想解决什么数学问题？（学生自主提出问题，教师选择问题板书。
）（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？【设计意图：由孩子们喜欢的小动物的知识引出例5，激发了学生学习的兴趣。
了解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步，可以帮助学生更好地解决数学问题。
】（二）探究解答：例5（1）1．自主解答松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上试一试。
（板书：，学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。
）2．交流探讨，体会不同算法先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。
（1）可以把2.1化成分数，再跟相乘，结果是，化成带分数。
（dm）（2）可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。
【设计意图：本环节的交流分为两个层次，一个是在小组内交流，给每个学生参与的机会，使交流活动不至于成为个别学生的专场展示，尽可能让每个学生都说出自己的解题思路；二是全班交流，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同的思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。
《小数乘分数》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《小数乘分数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算小数与分数相乘的情况？”（如购物时计算折扣）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数乘分数的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-小数乘分数的意义：理解小数乘分数的基本概念，明确其运算的意义。
-计算方法：掌握小数转换为分数的方法，熟练运用分数乘法运算规则。
-实际应用：能够将小数乘分数的计算应用于解决生活中的实际问题。
举例：
-重点讲解小数乘分数的基本步骤，如将小数0.5转换为分数1/2，然后进行分数乘法运算。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解小数乘分数的基本概念。小数乘分数是指将小数与分数进行相乘的运算。它在日常生活和数学计算中具有重要作用，能帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算1.2乘以2/5，这个案例展示了小数乘分数在实际中的应用，以及如何操作。
-强调在实际题目中，如何判断小数与分数的乘积是否需要化简，以及如何进行化简。
2.教学难点
-小数转换为分数：学生容易在小数与分数的转换过程中出错，尤其是小数位数与分数的关系。
-分数乘法运算：在分数乘法运算过程中，如何正确处理分子与分母的乘积，以及结果的化简。
-复合题型的处理：对于小数乘带分数、小数乘假分数等复合题型，学生可能难以把握解题思路。
-单纯小数乘分数；
-小数乘带分数；
-小数乘假分数。
3.通过实际例题，让学生掌握小数乘分数的运算步骤，并能熟运用到实际计算中。
小数乘分数三种方法
小数乘分数的三种方法
小数乘分数的计算方式有很多种，下面是其中三种常用的方法: 方法一：通分后相乘
这种方法适用于所有类型的小数和分数，先将两个小数或分数通分，通分后得到一个整数和一个小数 (或分数),然后将它们相乘即可。
例如，将小数 0.5 和分数 3/4 相乘，通分后得到 1/2 和 1/2，将它们相乘得到 1/4。
方法二：带分数转化后相乘
这种方法适用于带有分数的小数乘分数。
先将带有分数的小数转化为带分数，然后将它们相乘。
例如，将小数 0.5 和分数 3/4 相乘，先将小数 0.5 转化为带
分数 0.5 = 1/2,然后再将分数3/4转化为带分数3/4 = 3/4,将它们相乘得到1/2。
方法三：小数拆分后相乘
这种方法适用于小数比较小时的计算。
将小数拆分成一个整数和一个小数 (或分数),然后将它们相乘。
例如，将小数 0.5 和分数 3/4 相乘，将小数 0.5 拆分成 0.5 = 1/2,然后将分数3/4拆分成3/4 = 3/4,将它们相乘得到1/2。
以上是小数乘分数的三种常用方法，不同的方法适用于不同的情况和问题，读者可以根据自己的实际情况选择合适的方法进行计算。
分数与小数的乘除混合运算
分数与小数的乘除混合运算数学中，我们常常需要进行分数与小数的乘除混合运算。
本文将介绍如何进行这种混合运算，并且通过例题来加深理解。
一、分数与小数的乘法对于分数与小数相乘，我们可以通过以下步骤进行计算。
步骤一：将分数转化为小数形式。
将分数转化为小数形式有两种方法：方法一：使用除法将分子除以分母，得到小数形式。
例如，计算 3/4 与 0.25 的乘积：3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75方法二：将分数的分子与分母分别除以相同的数，简化分数，然后转化为小数形式。
例如，计算 3/6 与 0.5 的乘积：3/6 = (3 ÷ 3) / (6 ÷ 3) = 1/2 = 0.5步骤二：将得到的两个小数相乘，得到最终的结果。
例如，计算 0.75 与 0.5 的乘积：0.75 × 0.5 = 0.375因此，0.75 与 0.5 的乘积等于 0.375。
二、分数与小数的除法对于分数与小数相除，我们可以通过以下步骤进行计算。
步骤一：将分数转化为小数形式（如果分数已经是小数形式，则跳过此步骤）。
步骤二：将小数除以分数，得到最终的结果。
例如，计算 0.6 ÷ (3/4)：0.6 ÷ (3/4) = 0.6 × (4/3) = 2.4 ÷ 3 = 0.8因此，0.6 ÷ (3/4) 的结果为 0.8。
三、例题现在我们通过一些例题来加深对分数与小数的乘除混合运算的理解。
例题一：计算 2/5 × 0.2解：首先，将 2/5 转化为小数形式：2/5 = 2 ÷ 5 = 0.4然后，将得到的两个小数相乘：0.4 × 0.2 = 0.08因此，2/5 × 0.2 的结果为 0.08。
例题二：计算 0.25 ÷ (3/8)解：首先，将分数转化为小数形式：3/8 = 3 ÷ 8 = 0.375然后，将小数除以分数：0.25 ÷ (3/8) = 0.25 × (8/3) = 2 ÷ 3 = 0.66666...因此，0.25 ÷ (3/8) 的结果为 0.66666...。
小数乘分数练习题4页
小数乘分数练习题一、基础题1. 计算：0.5 × 1/22. 计算：1.2 × 3/43. 计算：0.8 × 2/54. 计算：2.5 × 4/55. 计算：3.6 × 5/6二、进阶题1. 计算：0.75 × 3/82. 计算：1.25 × 2/33. 计算：0.4 × 7/84. 计算：1.6 × 5/125. 计算：2.8 × 3/7三、混合运算题1. 计算：(0.3 × 2/5) + 1.22. 计算：2 × (0.4 × 3/8)3. 计算：0.6 × (1/4 + 3/8)4. 计算：(0.9 × 5/6) ÷ 1.55. 计算：1.8 ÷ (0.2 × 2/3)四、应用题1. 一本书共有360页，小明已经看了4/9，请计算小明看了多少页。
2. 一个长方形的长是6.4米，宽是2/5长，请计算长方形的面积。
3. 一桶水重80千克，用去了3/5，请计算剩余水的重量。
4. 小华每天跑步5.6千米，连续跑了7天，请计算小华总共跑了多少千米。
5. 一辆汽车行驶了360千米，油耗为每百千米8升，请计算汽车行驶这段路程消耗了多少升油。
五、拓展题1. 计算：0.48 × 7/92. 计算：2.88 × 5/83. 计算：1.26 × 13/254. 计算：3.64 × 7/125. 计算：4.5 × 11/20六、判断题1. 0.6 × 2/3 = 0.4 （）2. 1.2 × 5/6 = 1 （）3. 0.8 × 3/4 = 0.6 （）4. 2.4 × 2/3 = 1.6 （）5. 1.5 × 4/5 = 1.2 （）七、选择题1. 计算：0.9 × 6/7，结果最接近的选项是（）。
小数乘分数教学设计
小数乘分数教学设计小数乘分数教学设计范文（通用6篇）作为一位优秀的人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是本店铺整理的小数乘分数教学设计范文（通用6篇）希望能够帮助到大家。
小数乘分数教学设计 1学习目标知识与技能：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
过程与方法：经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
情感态度与价值观：体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教学过程一、复习导入。
把下面的小数化成分数，分数化成小数。
5411.20.4 3.5 1.25854让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、探索新知。
1、出示例题5、（1）学生阅读题目，理解图中的信息。
（2）组织交流。
提问：大家从图中收集到哪些信息？2、解决问题一。
（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）学生独立思考，列出算式。
引导观察，这个算式和我们前面学习的.分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把3化成小数。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
3、解决问题二。
（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）学生独立解答。
组织交流汇报。
交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。
教师结合学生的交流情况进行板书4、观察比较，回顾思考。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。
分数与小数的乘除运算
分数与小数的乘除运算分数与小数都是数学中常见的数形式，它们在实际生活和学习中都有广泛应用。
本文将探讨分数与小数的乘除运算。
首先将分数与小数的乘法进行详细介绍，接着讨论分数与小数的除法。
一、分数与小数的乘法1. 分数与分数的乘法分数与分数的乘法遵循以下规则：将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后简化分数（如果有必要）。
例如，计算1/2乘以2/3：1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/32. 分数与整数的乘法分数与整数的乘法可以将整数看作分母为1的分数，然后按照分数与分数的乘法规则计算即可。
例如，计算3/4乘以5：3/4 × 5 = 3/4 × 5/1 = 15/4 = 3 3/43. 分数与小数的乘法分数与小数的乘法可以通过将小数转化为分数，然后按照分数与分数的乘法规则计算。
将小数的小数点后的位数作为分母的10的幂，分子保持不变。
例如，计算1/2乘以0.6：1/2 × 0.6 = 1/2 × 6/10 = 6/20 = 3/10二、分数与小数的除法1. 分数除以分数分数除以分数可以通过将除数的倒数乘以被除数，然后按照分数与分数的乘法规则计算。
例如，计算3/4除以1/2：3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 1 1/22. 分数除以整数分数除以整数可以将整数看作分母为1的分数，然后按照分数除以分数的规则计算。
例如，计算3/4除以5：3/4 ÷ 5 = 3/4 ÷ 5/1 = 3/4 × 1/5 = 3/203. 分数除以小数分数除以小数，首先将小数转化为分数，然后按照分数除以分数的规则进行计算。
例如，计算3/4除以0.5：3/4 ÷ 0.5 = 3/4 ÷ 5/10 = 3/4 × 10/5 = 30/20 = 3/2 = 1 1/2通过以上示例可见，分数与小数的乘除运算可以通过对应的规则进行计算。
【易错题精析】第3讲 分数乘小数 小学数学六年级上册易错专项练人教版,含答案
【易错题精析】第3讲分数乘小数小学数学六年级上册易错专项练（人教版，含答案）第3讲分数乘小数（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、小数乘分数的计算方法。
方法一：将小数化成分数计算。
方法二：如果所乘分数能化成有限小数，将分数化成小数计算。
方法三：小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。
计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。
【易错一】一根铁丝长2.4m，第一次剪下全长的，第二次剪下m，还剩下（）m。
A．1.6 B．0.2 C．1.04【解题思路】根据题意，先求出第一次剪下的长度，总长度－第一次剪下的长度－第二次剪下的长度＝剩下的长度，据此解答。
【完整解答】2.4×＝0.96（米）2.4－0.96－＝1.44－0.4＝1.04（米）还剩下1.04米。
答案：C【易错点】解答此题的关键是先求出第一次剪下的长度，求一个数的几分之几用乘法。
【易错二】一面长方形彩旗的长是1.2米，宽是米，这面彩旗的周长是____米，面积是____平方米．【解题思路】【完整解答】试题分析：根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，面积公式：s=ab，把数据分别代入公式解答．解答：解：（1.2+）×2=×2=（米）1.2×=（平方米）答：这面彩旗的周长是米，面积是平方米．答案，．【易错点】解答此题的关键长方体的周长和面积公式的运用，同时要运用小数乘分数的运算。
【易错三】一间卧室长5米，宽4.5米，高2.8米，门和窗户的面积是4.8平方米。
（1）如果要粉刷这间卧室的墙壁和房顶，至少需要粉刷多大的面积？（2）如果粉刷两遍，第一遍每平方米用涂料0.4升，第二遍比第一遍少用，一共需要多少升的涂料？（3）用下面三种类型的地砖铺卧室，用哪种规格的最省钱？共需要多少钱？【解题思路】（1）需要粉刷的面积就是长方体的表面积减去地的面积和门和窗户的面积，即需要刷的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽－门窗的面积即可；（2）用求出的房间的表面积×0.4升，就是第一遍用的涂料；把第一遍需用的涂料看作单位“1”，则第二遍粉刷涂料需用第一遍的涂料×（1－），再把两遍用的涂料加起来即可；（3）求出每种地砖的面积，再算出地面的面积，用地面面积÷每块砖的面积，求出每种砖的块数，在各自乘单价，比较哪种砖最省钱。
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三、反馈应用，拓展延伸。
1.组织学生完成教材第8页“做一做”。
2.学生独立完成教材第10页第1题。
1.学生独立计算，汇报计算过程及思考方法。
2.学生独立计算，全班订正答案。
5.一个长方形的长是2.4cm，宽是它的25，这个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方形的宽是多少厘米？
小数乘分数
课题
小数乘分数
课型
新授课
设计说明
1.尊重学生的“数学现实”。
依据知识的迁移，进行必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设置复习题，为教学重点服务，使学生不仅巩固了“一个数乘分数的意义以及分数乘整数和分数乘分数的计算方法”，而且同时为探究小数乘分数的计算方法进行了知识铺垫。
2.实现学习的个性化。
2.通过经历讨论、交流、再讨论的过程，使学生在分析问题、解决问题等方面的能力得到加强，并获得成功的、快乐的体验。
学习重点
理解并掌握分数乘以小数的计算方法。
学习难点
利用已学的知识推导算理，会运用不同的方法解决分数乘小数的计算问题。
学习准备
教具准备：PPT课件 学具准备：松鼠卡片等
课时安排
1课时
教学环节
每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。本设计中，教师放手让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。
学习目标
1.学会分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。
2.学生根据个数乘分数的意义列出算式并说明理由。
列式为：2.1× ,2.4×
3.学生自学后，汇报教材介绍的三种计算方法：分数化成小数；小数化成分数；分数的分母与小数约分后再计算。
4.学生独立计算，然后汇报。
5.(1)学生分组并采用不同的方法计算各题，交流计算中发现的问题。
(2)小组讨论交流后明确：把小数化分数。
导案
学案
达标检测
一、复习导入。
1.复习分数乘整数和一个数乘分数的意义。
2.复习分数乘整数和一个数乘分数的计算方法。
1.学生思考教师提出的问题，汇报交流。
2.交流计算方法及注意事项。
二、合作学习，探究计算方法。
1.组织学生观察例5的情境图(不含问题)，交流信息，提出问题。
2.组织学生理解题意，列出算式。
3.组织学生自学教材8页的教学内容，然后汇报。
4.组织学生用自学获取的方法计算2.1× 和2.4× 的结果。
5.反馈质疑。
(1)分组并指定方法进行计算。
(2)质疑：三种方法对每一道小数乘分数的算式都适用吗？
6.对比：哪一种计算方法更简便？
1.学生在小组内交流获取的信息，提出问题：(1)松鼠欢欢的尾巴有多长？(2)乐乐的尾巴有多长？
答：这个长方形的宽是 cm。
四、课堂总结。
1.老师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
学生谈自己本节课的收获。
教师教学过程中的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习数学的主要途径之一，教学时充分考虑到六年级学生的生理和心理发展水平，让学生通过一系列的活动，亲自体验探究课本的过程，用语言表达自己的收获，培养学生学习数学的一种能力。
教师点评和总结：