结构力学复习资料

1、飞机外载荷分类按产生载荷的环境，分为：飞行载荷和地面载荷 按载荷所作用的结构部位，分为：表面力和体力 按载荷作用的区域大小，分为：分布力和集中力按载荷随时间的变化速率，分为：静载荷、动载荷、冲击载荷和疲劳载荷2、飞机结构强度设计准则静强度设计。

静载荷特点：不考虑载荷随时间的变化的影响。

以飞机使用中遭遇到的载荷中的最严重的情况为依据进行结构强度校核。

动强度设计。

动载荷特点：非常迅速地作用到结构上，结构上质点的形变和位移的变化也很快，从而产生惯性力。

采用在静载荷基础上乘以一个大于1的动载荷系数的方法考虑动载荷的影响。

保证结构的颤振临界速度大于使用中的最大速度。

冲击强度设计。

冲击载荷特点：载荷作用极其迅猛，使结构局部产生很大的变形和应力集中。

采用“冲击韧性”作为强度准则。

疲劳强度设计。

交变（疲劳）载荷特点：波动的、呈现重复加载和卸载形式，载荷变化幅度较小——准静态载荷；结构和材料在远小于静态极限强度的交变应力的长时间作用下可能产生疲劳裂纹，并持续扩展，直至发生突然的断裂破坏。

采用疲劳或断裂破坏准则。

3、飞机结构强度设计准则的演变历程：传统的静强度设计；应用疲劳设计准则的安全寿命设计；考虑使用与维修的经济性和应用断裂力学准则的耐久性和损伤容限设计；应用结构可靠性分析方法的可靠性设计。

4、《飞机强度（刚度）规范》的一些基本概念⑴设计情况：飞机结构能够承受各种可能载荷分布中最不利、最严峻的组合。

⑵限制载荷（使用载荷）：在整个飞机使用寿命期内预期出现的最大载荷。

⑶极限载荷（设计载荷）：考虑飞机乘员的生理承受能力并不至于导致飞机结构发生破坏或永久变形的最大飞行载荷。

⑷安全系数：极限载荷和限制载荷的比值，大于1；对飞机结构，除了个别特殊要求外，一般都取为1.5。

⑸飞机重心过载：作用在飞机某方向除重力之外的外载荷与飞机重量的比值；飞机在y 轴方向的过载是飞机结构设计的主要指标之一。

5、 《飞机强度（刚度）规范》的主要内容根据不同的飞机类型和所执行的特定飞行任务，对飞机载荷的类型和大小、飞机的设计情况和飞机的强度、刚度等建立明确的要求，规定相应的设计准则。

军用飞机的强度规范，由军队主管部门审批通过，而民用飞机的强度规范，则反映在民航主管部门审定的飞机适航性条例中。

6、飞机结构力学研究的基本原则和基本假设⑴平衡关系：如果一个结构在力的作用下处于平衡状态，则作用在结构上的力必定是一个平衡力系；处于平衡结构中的每个构件的受力也必定是平衡的。

0F 0F 0Fz xy ===∑∑∑，，⑵物理关系：虎克定律。

E=σε；Gτγ=；()ν+=12EG ；ν是泊松比，E G 是材料的弹性模量⑶变形协调关系：结构在载荷作用下发生变形时，其各部分之间一定是协调的，不允许发生断裂或重叠现象。

7、飞机结构力学研究的基本假设⑴小变形假设：因载荷引起的飞机结构变形很小，假设变形不影响结构几何尺寸和形状，根据变形前的几何形状建立平衡方程。

⑵线性弹性假设：认为结构是线弹性系统。

所谓弹性是指在载荷作用下，结构产生内力和变形，当载荷去掉后，内力和变形也随之消失，结构恢复到原状态，而无残余变形。

所谓的线性是指载荷在结构中引起的内力和变形服从胡克定律，即材料的弹性模量保持常数。

8、广义力与广义位移的定义任何一个或一组相互有关的力，如果可以用一个代数量来表示它，则称它为一个广义力。

P = [P , M T , M ] 与此广义力相对应的位移称为广义位移。

∆ = [∆, ϕ, θ]T广义力与相应的广义位移乘积的“1/2”等于该广义力所做的功。

()∆=++∆=P M M P W 2121T θϕ承受常剪流作用的矩形板2ΔLLh143qγGtqF q L Q W m ⨯=∆=212112变轴力杆1(b)q2(a)N 1 N 2N xLd x x1 2N 1N 2x L N N N N x 121-+= x Ef Nx x x d d d ==∆ε)2(6)2(6[21d 212122110N N Ef L N N N Ef L N N W x L+⨯++⨯=∆=⎰梯形受剪板1ϕq2ϕh 1h 2L)tg 5.11(2122ϕ+=Gt F q W m)(2121ϕϕϕ+=9、虚功原理：力学中最基本而且最普遍的原理之一。

⑴用途：求解平衡问题最一般的方法。

实位移（u ）：由外力引起的、与外力紧密相关的、客观存在着的位移。

实功（W ）：外力在相应实位移上所做的功、弹性体内力在相应变形上所做的功。

虚位移（δu ）：假想的、满足约束条件的、任意的、微小的连续位移；对于弹性体，凡是在内部满足变形连续条件、在边界上满足几何约束条件的任何一种微小位移都可选作为虚位移；在发生虚位移的瞬间，弹性系统原外力和内力均保持不变。

虚功（δW ）：弹性系统发生虚位移时，原外力在作用点发生的相应虚位移上所做的功、原内力在虚位移引起的相应变形上所做的功。

u P W δδ=外力虚功（δW E ）：S u X V u X W sVd }δ{}{d }δ{}{δTT E⎰⎰+=内力虚功（δW I ）V W Vd }δ{}{δT I⎰-=εσ虚应变能（δu ）V UVd }δ{}{δTεσ⎰=虚功原理（虚位移原理）如果弹性系统在外力作用下处于平衡状态，则当系统发生满足变形连续条件和给定的几何约束条件的、任意的、微小的虚位移时，系统中所有的外力和内力所做的虚功总和为零。

如果一个弹性体在给定的外力作用下处于平衡，则对于约束条件允许的、任意的虚位移，外力所做的虚功等于弹性体的虚应变能。

外力和内力所做的虚功总和为零是物体处于平衡的充分必要条件。

11、虚功原理用于考察一组已经满足变形协调条件的位移分量和应变分量是否满足平衡条件和如何才能满足平衡条件。

虚功原理以位移或应变作为基本未知量。

余虚功原理用于考察一组已经满足平衡条件的应力分量是否满足变形协调条件和如何才能满足变形协调条件。

余虚功原理以力或应力作为基本未知量。

余虚功原理与虚功原理互补。

余虚功原理（虚力原理）：如果在外力作用下平衡的弹性体处于变形协调状态，则对于满足平衡条件的任意的、微小的虚力和相应的虚应力在真实位移上所做的余虚功的总和必为零。

如果在外力作用下平衡的弹性体处于变形协调状态，则对于从平衡位置开始的任意的虚力和相应的虚应力，虚力的余虚功必等于余虚应变能。

余虚功原理是弹性体处于变形协调状态的必要条件。

余虚功*E W δ虚力在实位移上所做的功、虚内力在实位移引起的相应变形上所做的功。

外力余虚功：由虚外力引起的余虚功SX u V X u W us Vd }δ{}~{d }δ{}{δT TE⎰⎰+=*内力余虚功：由虚内力引起的余虚功VW Vd δδTI}{}{σε⎰-=*余虚应变能：T I δδ{}{δ}d VU W Vεσ**=-=⎰第四章：静定结构内力 1、静定结构内力的特性：(1)在载荷作用下，静定结构的全部内力都可以用平衡方程组直接求出，满足平衡条件的内力是静定结构唯一的真正内力。

(2)平衡力系作用在静定结构中某一几何不变部分上，此力系只在该几何不变的部分引起内力，其它构件内力均为零。

0δδI E =+**W W **=U W δδE(4)在没有载荷作用的情况下，静定结构的内力均为零。

温度变化、支座移动或生产加工误差等因素均不会在静定结构中引起额外的内力。

2、平面零力杆判断原则：(1)在两杆相交的节点上没有外载荷作用，则两杆的轴力均为零。

(2)在三杆相交的节点上没有外载荷作用，其中两杆又共线，则这两个轴力相等，而第三杆轴力为零。

(3)在两杆相交的节点上，作用的外载荷与其中一杆共线，该杆轴力等于外载荷，而另一杆轴力为零。

3、节点法的解题步骤：分析结构组成；判断零力杆；求解内力；检查计算结果正确性；将计算结果标在图上。

4、节点法解题要点：(1)对于平面桁架，应先从只有两个未知力（即与两根杆件相连）的节点开始，逐次转到只剩下两个未知力的节点上去。

(2)取节点为分离体时，必须把作用在节点上的全部力（外载荷、杆件轴力和约束力）加在节点上。

(3)在不知道杆轴力方向时，通常先假设杆轴力使杆件受拉。

(4)基础提供的约束力可先假设方向，求出约束力为正值，说明约束力真实方向与所设方向一致，否则与所设方向相反。

5、截面法：用适当截面切断要求内力的杆件，取出结构的一部分为分离体；利用作用在分离体上平面力系的平衡条件，列出平衡方程，求解杆件内力；适用于只需要求出结构中某些杆件轴力的情形。

6、求图示桁架的内力。

7、求解刚架结构内力通常采用截面法。

(1)从已知截面作用力端部（通常从自由端）开始，取从开始端到要求内力的截面之间一段杆件为分离体，并在求内力的截面上作用轴力、剪力和弯矩（扭矩），以代替截面另一侧杆件对分离体作用；(2)利用分离体处于平衡状态的平衡条件，求出内力；(3)刚架结构的内力函数写成以杆件截面位置坐标为变量的表达式。

当杆件发生转折或杆件形状发生变化时，应取不同的截面，以求出不同坐标变量的内力表达式；载荷作用的截面上，内力会发生突变或转折，在这些截面两侧的杆件内力表达式也不相同。

(4)绘制内力图，包括轴力图、剪力图和弯矩图（扭矩图）8、内力图作图注意事项：图形要按一定的比例尺绘制，并标明内力和单位。

把结构转折点及外力作用点处节点的号码标在图上。

在力图的零点、折点和极值点应注明内力的数值。

弯矩图画在杆件受压一侧，轴力、剪力图要标上正负号。

不同符号的力图要分别画在杆件轴线的两侧。

9、静定薄壁结构内力求解方法(1)节点法取节点为分离体，由节点平衡条件，求出交于此节点的各杆件在该节点端头的轴力。

知道杆件两端轴力后，又可取该杆为分离体，由杆的平衡条件求出与杆件相连的板件在此边上的剪流值。

知道杆中一端的轴力和与杆件相连板件的剪流，又可根据杆件平衡求出杆件另一端轴力。

灵活使用节点、杆件平衡条件，就可逐步求出结构的全部内力。

绘制结构内力图。

(2)截面法：截面通常取在沿杆轴线的板杆交界处，且应注意在切开处有板的未知剪流存在。

(3)判断“零力杆端”：只有判断了杆两端轴力均为零，或杆一端轴力为零，与杆相连板件的剪流也为零时，才能确定此杆为“零力杆”。

(4)内力图作图注意事项：图中应按比例画出各杆轴力图,如果杆两端受力性质相同，都是受拉或受压，则表示杆两端轴力的线段画在杆轴线的一侧,否则应画在两侧；图中应画出板剪流。

剪流方向按板对杆的作用剪流方向来画，并标上剪流数值（“+”），四边形板只有一个独立剪流值，对梯形板应标上平均剪流值。

试求图(a)所示加强肋后段在外力P 作用下的内力图。

10、单位载荷法是由余虚功原理推导出来的求解系统变形的一种常用方法。

结构在真实外力作用下的内力状态我们称为<P>状态，用Np 、pq 表示。