人教版七年级上册数学《有理数》测试题答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附有答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附有答案（考试时间：90分钟试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共8个小题每小题4分共32分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
a+表示且1．（2020·无锡市第一中学七年级期中）点A在数轴上点A所对应的数用21点A到原点的距离等于3 则a的值为（）A．2-D．1 -或1 B．2-或2 C．2【答案】A【分析】根据绝对值的几何意义列绝对值方程解答即可．【详解】解：由题意得：|2a+1|=3当2a+1＞0时有2a+1=3 解得a=1当2a+1＜0时有2a+1=-3 解得a=-2所以a的值为1或-2．故答案为A．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义根据绝对值的几何意义列出绝对值方程并求解是解答本题的关键．2．（2020·酒泉市第二中学）下列各组数中互为相反数的有（）①-（-2）和-|-2|；②（-1）2和-12；③23和32；④（-2）3和-23A．④B．①②C．①②③D．①②④【答案】B【分析】先利用去括号法则、绝对值运算、有理数的乘方运算进行计算再根据相反数的定义即可得．【详解】解：①(2)2,22--=--=- 则这组数互为相反数 ②22(1)1,11-=-=- 则这组数互为相反数 ③3228,39== 则这组数不互为相反数 ④33(2)8,28-=--=- 则这组数不互为相反数综上 互为相反数的有①②故选：B ．【点睛】本题考查了去括号法则、绝对值运算、有理数的乘方运算、相反数的定义 熟练掌握各运算法则和定义是解题关键．3．（2020·浙江）在3,1,1,3--这四个数中 比2-小的数是（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．3【答案】A【分析】根据有理数的大小关系求解即可．【详解】解：在这四个数中 32-<-故答案为：A ．【点睛】本题考查了比较有理数大小的问题 掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．4．（2020·多伦县第四中学七年级期中）当n 为正整数时 （﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．2或﹣2 【答案】C【分析】1、 由n 为正整数 得2n 是偶数 2n+1是奇数;2、 根据 “指数是偶数时 负数的幂是正数” 以及 “指数是奇数时 负数的幂是负数"可得(-1)2n+1=-1 (-1)2n=1;3、 接下来根据有理数的加法法则进行计算即可.【详解】解:原式=（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n= -1-1= - 2 故选C.【点睛】本题主要考查负数的幂运算: 指数是偶数时 负数的幂是正数 指数是奇数时 负数的幂是负数.5．（2020·银川英才学校）如图 数轴的单位长度为1 若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等 则点B 表示的数是（ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．3【答案】B【分析】找到AC 的中点即为原点 进而看B 点在原点的哪边 距离原点几个单位即可．【详解】解：设AC 的中点为O 点 表示的数是0 所以点C 表示的数是-3 所以点B 表示的数是-1．故选：B【点睛】本题考查数轴上点的确定;找到原点的位置是解决本题的关键;用到的知识点为:两个数的绝对值相等 那么这两个数到原点的距离相等．6．（2020·靖江市靖城中学）如图 数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、 其中AB BC = 如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边【答案】C【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离 分别判断出点A 、B 、C 到原点的距离的大小 从而得到原点的位置 即可得解．【详解】解：∵|a|＞|c|＞|b|∴点A 到原点的距离最大 点C 其次 点B 最小又∵AB=BC∴原点O 的位置是在点B 、C 之间且靠近点B 的地方．故选：C ．【点睛】此题考查了实数与数轴 理解绝对值的定义是解题的关键．7．（2020·湖南天心·长郡中学七年级期中）如图点A所表示的数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．13D．13【答案】A【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．【详解】|-3|=3故选A．【点睛】此题考查绝对值问题关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．8．（2020·重庆市荣昌区荣隆镇初级中学七年级期中）4月24日是中国航天日 1970年的这一天我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射标志着中国从此进入了太空时代它的运行轨道距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．139×103【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10 n为整数．确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时 n是正数；当原数的绝对值＜1时 n是负数．【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10 n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题：本题共6个小题每题3分共18分。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附含答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附含答案1．设|a |=4 |b |=2 且|a +b |=－(a +b ) 则a －b 所有值的和为( ) A ．－8 B ．－6 C ．－4 D ．－2点中可能是原点的为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点10010AB BC CD DE ===， 则数9910所对应的点在线段（ ）上．A ．AB B ．BC C ．CD D ．DE【详解】 AB BC =14AB ∴=4．计算202020222 1.5(1)3⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．23B ．32C ．23-D ．32-20202019 1.53⨯⋅⋅⋅⨯个个20193个在一个由六个圆圈组成的三角形里图中圆圈里 要求三角形每条边上的三个数的和S 都相等 那么S 的最大值是（ ）A ．-9B ．-10C ．-12D ．-13【答案】A【详解】解：六个数的和为：()()()()()()12345621-+-+-+-+-+-=- 最大三个数的和为：()()()1236-+-+-=- S=[(21)(6)]39-+-÷=-． 填数如图：故选A．6．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a ||||||1a b ca b c++=-那么||||||||ab bc ac abcab bc ac abc+++的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定【答案】45或23【详解】解：∵|x|＝11 |y|＝14 |z|＝20∵x＝±11 y＝±14 z＝±20．∵|x +y |＝x +y |y +z |＝﹣（y +z ） ∵x +y ≥0 y +z ≤0．∵x +y ≥0．∵x ＝±11 y ＝14． ∵y +z ≤0 ∵z ＝﹣20当x ＝11 y ＝14 z ＝﹣20时 x +y ﹣z ＝11+14+20＝45； 当x ＝﹣11 y ＝14 z ＝﹣20时 x +y ﹣z ＝﹣11+14+20＝23． 故答案为：45或23．8．若|a|+|b|=|a+b| 则a 、b 满足的关系是_____． 【答案】a 、b 同号或a 、b 有一个为0或同时为0 【详解】∵|a|+|b|=|a+b|∵a 、b 满足的关系是a 、b 同号或a 、b 有一个为0 或同时为0 故答案为a 、b 同号或a 、b 有一个为0 或同时为0．9．计算：11111111111111234201723420182342018⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⋯-⨯+++⋯+-----⋯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11112342017⎛⎫⨯+++⋯+= ⎪⎝⎭_________．12017++=12018++=1111111111)]()[1()]()2017232018232018232017⨯+++--+++⨯+++++1[1(2018m -+)(2018m m -+a +2b +3c +4d 的最大值是_____． 【答案】81【详解】解：∵a b c d 表示4个不同的正整数 且a +b 2+c 3+d 4＝90 其中d ＞1 ∵d 4＜90 则d ＝2或3 c 3＜90 则c ＝1 2 3或4b 2＜90 则b ＝1 2 3 4 5 6 7 8 9a ＜90 则a ＝1 2 3 … 89 ∵4d ≤12 3c ≤12 2b ≤18 a ≤89 ∵要使得a +2b +3c +4d 取得最大值则a 取最大值时 a ＝90﹣（b 2+c 3+d 4）取最大值 ∵b c d 要取最小值 则d 取2 c 取1 b 取3 ∵a 的最大值为90﹣（32+13+24）＝64 ∵a +2b +3c +4d 的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81 故答案为：81．11．如图 将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A 放在原点 并把圆片沿数轴滚动1周 点A 到达点A '的位置 则点A '表示的数是 _______；若起点A 开始时是与—1重合的 则滚动2周后点A '表示的数是______．【答案】 2π或2π- 41π-或41π--对数轴上分别表示数a和数b的两个点A B之间的距离进行了探究：（1）利用数轴可知5与1两点之间距离是；一般的数轴上表示数m和数n的两点之间距离为．问题探究：（2）请求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值．问题解决：（3）如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L L旁依次有3处防疫物资放置点A B C已知AB＝800米BC＝1200米现在设计在主干道L旁修建防疫物资配发点P问P建在直线L上的何处时才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短？最短路程是多少？()1求A、B两点之间的距离；()2点C、D在线段AB上AC为14个单位长度BD为8个单位长度求线段CD的长；()3在()2的条件下动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动求经过几秒点P、点Q到点C的距离相等．)12a++b-=60b=；6)1218-=；在线段ABAC=AB=1418BC∴=18=CD BD()3设经过AD AB=①当点P的数学工具 它使数和数轴上的点建立起对应关系 揭示了数与点之间的内在联系 它是“数形结合”的基础．例如 式子2x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为()+=--x 1x 1 所以1x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-1所对应的点之间的距离．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）若23x -= 则x = ；32x x -++的最小值是 ．（2）若327x x -++= 则x 的值为 ；若43113x x x ++-++= 则x 的值为 ．（3）是否存在x 使得32143x x x +-+++取最小值 若存在 直接写出这个最小值及此时x 的取值情况；若不存在 请说明理由．当P 在A 点左侧时2255PA PB PA AB PA +=+=+>；同理当P 在B 点右侧时2255PA PB PB AB PB +=+=+>；。
人教版七年级上册数学 第一章《有理数》练习题(附答案)
1 2
,
−
3
48.食品店一周中的盈亏情况如下 ( 盈余为正 ) ： 132 元， −12.5 元， −10.5 元，127 元， −87 元， 136.5 元，98 元． 请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．
49.试比较 a 与﹣a 的大小．
50.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
-3，-
（2）解：原式=
1 2
×（﹣24）+
5 6
×（﹣24）﹣
7 12
×（﹣24）=﹣12﹣20+14=﹣18.
40.【答案】 解：原式=2+2-1=3
四、解答题
41.【答案】
解：正数集合：{
1 10
，2014，20%，…}
负数集合：{-7，﹣
1 3
，
-0.75…}
整数集合：{0，2014…}
正分数集合：{
+
1
+
2
−
3+2×
3 2
−
2
2
=
13 4
−
2
2
37.【答案】 解：（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+14）＝7﹣4+3﹣14＝3+3-14＝6-14＝﹣8
38.【答案】 解：原式 = 3 × 2 − ( − 1)
39.【答案】 （1）解：原式=6.8﹣(﹣4.2)+ ( − 1)3 =6.8+4.2﹣1=10
A. -6
B.
−5
1 3
C.
−4
1 2
D.
−3
3 4
6.计算 18 − ( − 5) 的结果等于（ ）
七年级数学上册第一章《有理数》考试卷-人教版(含答案)
七年级数学上册第一章《有理数》考试卷-人教版（含答案）班级 座号 姓名一、选择题（30分）1．若盈余60万元记作＋60万元，则﹣60万元表示（ ） A ．盈余60万元 B ．亏损60万元C ．亏损﹣60万元D ．不盈余也不亏损2．下列各数：8，-0.08，0，()2.5--，7.7%，2π-，其中负数有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（ ）A ．3B ．0C ．-1D ．-24．某种食品保存的温度是o 102C -±，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ） A ．o 6C -B ．o 8C -C ．o 10C -D ．o 12C -5．下列说法错误的是（ ） A ．-5的相反数是5 B ．3的倒数是13C ．（-3）-（-5）=2D ．-11，0，4这三个数中最小的数是06．308.76亿元用科学记数法表示为（ ） A ．30.876×109元B ．3.0876×1010元C ．0.30876×1011元D ．3.0876×1011元7．用四舍五入法对3.14159取近似值，精确到百分位的结果是（ ） A ．3.1B ．3.14C ．3.142D ．3.1418．若m 满足方程20192019m m -=+，则2020m -等于（ ） A ．2020m -B ．2020m --C ．2020m +D ．2020m -+9．a 是不为2的有理数，我们把22a -称为a 的“哈利数”．如：3的“哈利数”是223-＝﹣2，﹣2的“哈利数”是212(2)2=--，已知a 1＝3，a 2是a 1的“哈利数”，a 3是a 2的“哈利数”，a 4是a 3的“哈利数”，…，依此类推，则a 2019＝（ ） A ．3B ．﹣2C ．12D ．4310．设|a |=4，|b |=2，且|a +b |=－(a +b )，则a －b 所有值的和为( ) A ．－8B ．－6C ．－4D ．－2二、填空题（18分）11．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是_______．12．某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为_____13．规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a 和b ，有a ☆b ＝a -b +1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是___________14．在数轴上点A 表示数2，点B 与点A 相距3个单位长度，点B 表示的数是________．15．设m 是绝对值最小的数，n 是最大的负整数，则m n -=_________． 16．A ，B ，C ，D ，E ，F 是数轴上从左到右的六个点，并且AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ．点A 所表示的数是－5，点F 所表示的数是11，那么与点C 所表示的数最接近的整数是______． 三、解答题（52分） 17．计算： (1)212525-⨯+-(2)()2127322⎛⎫---+-⨯- ⎪⎝⎭(3)2129312323⎛⎫-÷+-⨯+ ⎪⎝⎭(4)()()22212325555⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．请你画出一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：12-，|0.5|-，0，(3)--，|2.5|-．并用“>”把这些数连接起来．19．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩需求量大幅增加，巴中市某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是2月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）、星期一二三四五六日增减+400﹣100+100﹣100﹣200+150+350(1)根据记录可知前三天共生产口罩个；产量最多的一天比产量最少的一天多生产口罩个；(2)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩需支付工人0.4元的工资，每个口罩的材料成本为0.6元，该工厂以每个1.5元的批发价将前5天的口罩全部售出后，为响应国家“一方有难，八方支援”的号召，决定将剩下两天的口罩全部捐出，试通过计算说明该工厂本周是赚了还是亏了？20．在今年720特大洪水自然灾害中，一辆物资配送车从仓库O出发，向东走了4千米到达学校A，又继续走了1千米到达学校B．然后向西走了9千米到达学校C，最后回到仓库O．解决下列问题：(1)以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴．并在数轴上表示A、B、C的位置；(2)结合数轴计算：学校C在学校A的什么方向，距学校A多远？(3)若该配送车每千米耗油0.1升，在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升？21．阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之-间的距离可以表示为a b根据阅读材料与你的理解回答下列问题：(1)数轴上表示3与2-的两点之间的距离是________．(2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为________．x+可以表示数轴上有理数x与有理数________所对应的两点之间的距离；(3)代数式8x+=，则x=________．若85参考答案1．B解：∵盈余60万元记作+60万元， ∵﹣60万元表示亏损60万元． 故选：B ． 2．B解：下列各数：8，-0.08，0，()2.5--，7.7%，2π-，其中负数有-0.08，2π-，共2个； 故选B ． 3．A解：设被阴影盖住的点表示的数为x ，则0,x > 只有A 选项的数大于0， 故选：A. 4．A解：∵-10+2=-8，-10-2=-12， ∵这种食品保存的温度是-12∵到-8∵， A ．-6∵不在这个温度范围内，符合题意； 故选： A ． 5．D解：A 、-5的相反数是5，故该选项正确，不符合题意； B 、3的倒数是13，故该选项正确，不符合题意；C 、（-3）-（-5）=-3+5=2，故该选项正确，不符合题意；D 、∵-11<0<4，∵-11，0，4这三个数中最小的数是-11，故该选项错误，符合题意． 故选：D ． 6．B解：308.76亿＝30876000000＝3.0876×1010． 故选：B ． 7．B解：3.14159≈3.14（精确到百分位）． 故选：B ． 8．D当2019m ≥时，20192019m m -=-，不符合题意； 当0m ≤时，20192019m m -=+，符合题意；当02019m <<时，20192019m m -=-，不符合题意； 所以0m ≤20202020m m -=-+故选D 9．C ∵a 1＝3， ∵a 2＝223-＝﹣2， a 3＝212(2)2=--，a 4＝213224=-，a 5＝23243=-，∵该数列每4个数为1周期循环， ∵2019÷4＝504…3， ∵a 2019＝a 3＝12．故选：C ． 10．A∵|a +b |=－（a +b ），∵a +b ≤0，∵|a |=4，|b |=2，∵a =±4，b =±2，∵a =－4，b =±2， 当a =－4，b =－2时，a -b =－2； 当a =－4，b =2时，a -b =－6；故a －b 所有值的和为：－2+（－6）=－8．故选A ． 11．1或5- 解：由题意得， 当点在2-左侧时， 即235--=-， 当点在2-右侧时， 即231-+=， 故答案为：1或5-． 12．7解：10+2-3+8-5+1-6=7（人）， 故答案为：7．13．1-解：a☆b＝a-b+1，∴（2☆3）☆2231☆2=0☆2021 1.故答案为：1-14．5或-1##-1或5解：当B点在A点右边时，A表示2，则B表示2+3=5，当B点在A点左边时，A表示2，则B表示2-3=-1，故答案为：5或-1；【点睛】本题考查了数轴上两点距离=右边的数-左边的数；掌握数轴上右边的数比左边的数大是解题关键．15．1解：∵m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，∵m=0，n=−1，∵m−n=0-(-1)=1，故答案为：1．16．1解：由A、F两点所表示的数可知AF＝11﹣（﹣5）＝16，∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF，∵EF＝16÷5＝3.2，∵点C表示的数为：﹣5+3.2×2＝1.4；∵与点C所表示的数最接近的整数是1．故答案为：1．17．(1)5(2)1(3)4(4)20(1)解：原式=4-1+2=5；(2)原式=4-7+3+1 =1； (3)原式=1231212923-+⨯-⨯+=-3+6-8+9 =4； (4)原式=()543255512⎛⎫⨯⨯--÷⨯- ⎪⎝⎭=-5+25 =20．18．1(3)|0.5|0|2.5|2-->->>->-；数轴见详解 解：|0.5|0.5-=，(3)3--=，|2.5| 2.5-=-， 在数轴上表示各数为：根据数轴得1(3)|0.5|0|2.5|2-->->>->-．19．(1)15400；600 (2)赚了7300元 (1)解：()4001001003500015400+-++⨯=（个） 故前三天共生产15400个口罩；()400200600+--=（个）故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个； 故答案为：15400；600； (2)()()()()40010010010020015035050007 1.50.40.6150350500020.40.6-+--+++⨯⨯---++⨯⨯+356000.5105001=⨯-⨯ 1780010500=-7300=（元）答：该工厂本周是赚了7300元 20 (1)解：根据题意得：AO =4，AB =1，BC =9，OC =4 画出数轴，如下：(2)解：4-（-4）=8千米，答：学校C 在学校A 的西边，距学校A 8千米； (3)解：（4+1+9+4）×0.1=18×0.1=1.8升，答：在这次运送物资回仓的过程中共耗油1.8升． 21．(1)5； (2)7x ； (3)-8；-3或-13； (1)解：数轴上表示3与2-的两点之间的距离是3-（-2）=5； (2)解：数轴上有理数x 与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为7x ； (3)解：∵8x +=()8x --，∵代数式8x +可以表示数轴上有理数x 与有理数-8所对应的两点之间的距离； 若85x +=，则当（x+8）＞0时，x +8=5， x =-3， 当（x+8）＜0时， x +8=-5， x =-13， 故答案为：-8；x =-3或-13；。
七年级数学上册第一章《有理数》考试卷-人教版(含答案)
七年级数学上册第一章《有理数》考试卷-人教版（含答案）一．选择题1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（）A．﹣5米B．+5米C．﹣2米D．﹣3米2．2020年新冠肺炎席卷全球．据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款2000万美元．其中的2000万用科学记数法表示为（）A．20×106B．2×107C．2×108D．0.2×1083．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．4．下列各式错误的是（）A．﹣（﹣3）＝3B．|2|＝|﹣2|C．0＞|﹣1|D．﹣2＞﹣35．下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数互为相反数B．一个数的相反数一定是正数C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小D．一个数的相反数的相反数等于原数6．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）A．﹣3.2B．﹣3C．﹣2D．﹣0.57．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（）A．3B．3或5C．3或﹣5D．48．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题9．比较大小（填＞，＜或＝）．（1）﹣（﹣3）|﹣2|；（2）；（3）|﹣|．10．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是．11．当x＜1时，化简：|x﹣1|＝．12．“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a⊗b＝b2+1．例如：9⊗5＝52+1＝26．当m为有理数时，则m⊗（m⊗3）等于．13．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是﹣8，10．点P以2个单位/秒的速度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是．三．解答题14．把下列各数填入相应集合的括号内．+6.5，﹣2，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，5，﹣1，﹣3.6（1）正数集合：{…}；（2）整数集合：{…}；（3）非负数集合：{…}．15．计算：﹣0.53×52+×（﹣2）2．16．计算：．17．计算：．18．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＜0，则求x+y的值．19．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．20．根据市场情况，某公司决定用一周时间大量收购小麦．计划收购48000千克，公司将工作人员分为6个收购小组，每组收购任务是8000千克．一周后，6个小组完成的情况分别为：8200千克，7800千克，9000千克，7200千克，8200千克，8000千克．（1）通过计算说明6个小组完成的总数量是否达到计划数量？（2）若每小组一周后均各奖500元，超额完成的每100千克再奖10元，少完成每100千克从奖金中扣8元，本次收购后，该公司要支付多少奖金？21．对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．参考答案一．选择题1．解：水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为﹣3米．故选：D．2．解：2000万＝20000000＝2×107．故选：B．3．解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；C选项，没有原点，故该选项错误；D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；故选：D．4．解：A、﹣（﹣3）＝3，正确；B、|2|＝|﹣2|，正确；C、0＜|﹣1|，错误；D、﹣2＞﹣3，正确；故选：C．5．解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，∴A选项错误；∵5的相反数是﹣5，∴B选项错误；∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，∴C选项错误；∵一个数的相反数是它本身，∴D选项正确；故选：D．6．解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣3，且小于﹣1，因此备选项中，只有选项C符合题意，故选：C．7．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故选：B．8．解：由图象可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正确；a﹣b＝a+（﹣b）＝﹣（|a|+|b|）＜0，故②错误；a+b＝﹣（|a|﹣|b|）＜0，故③错误；∵a+b＜0，且ab＜0，∴＞0，即+＞0，故④正确；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故⑤正确；故选：C．二．填空题9．解：（1）∵﹣（﹣3）＝3，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣3）＞|﹣2|；（2）∵，∴；（3）∵|﹣|＝，∴；故答案为：＞；＜；＜．10．解：表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是：|（﹣5）﹣（﹣11）|＝6，故答案为：6．11．解：∵x＜1，∴x﹣1＜0，∴原式＝﹣（x﹣1）＝1﹣x．12．解：∵a⊗b＝b2+1．∴m⊗（m⊗3）＝m⊗（32+1）＝m⊗（9+1）＝m⊗10＝102+1＝100+1＝101，故答案为：101．13．解：∵点A，点B表示的数分别是﹣8，10，∴AB＝10﹣（﹣8）＝18，∴点P到达点B所用时间是18÷2＝9（秒），∴Q所运动的路程为9×3＝27，∴Q运动到A后，又返回了27﹣18＝9个单位，∴Q表示的数是﹣8+9＝1，故答案为：1．三．解答题14．解：（1）正数集合：{+6.5，0.5，13，5，…}；（2）整数集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；（3）非负数集合：{+6.5，0.5，0，13，5，…}．故答案为：+6.5，0.5，13，5；0，13，﹣9，﹣1；+6.5，0.5，0，13，5．15．解：﹣0.53×52+×（﹣2）2＝﹣×25++×4＝﹣++9＝6．16．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24＝﹣9÷3+（×24﹣×24）＝﹣3+（16﹣6）＝﹣3+10＝7．17．解：＝（﹣1）+12××（﹣4）﹣（﹣4）×（﹣）＝（﹣1）﹣64﹣5＝﹣70．18．解：∵|x|＝2，∴x＝±2，∵|y|＝5，且xy＜0，∴y＝±5，∴x＝2，y＝﹣5，x+y＝﹣3；x＝﹣2，y＝5，x+y＝3，∴x+y＝±3．19．解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．将各数在数轴上表示为：∴﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．20．解：（1）以8000kg为标准，六个小组的完成情况200kg，﹣200kg，1000kg，﹣800kg，200kg，0kg，200+（﹣200）+1000+（﹣800）+200+0＝400（kg），答：6个小组完成的总量达到了计划的数量；（2）由题意得500×6+10×（2+10+2）﹣8×（2+8）＝3060（元）．答：该公司将要支付3060元奖金．21．解：（1）（﹣8）+（﹣2）+1+3＝[（﹣8）+（﹣2）]+（1+3）＝﹣10+4＝﹣6；（2）由题意可得，若使得两数差的结果最小，则选择的数是最小的负数与最大的正数作差，即（﹣8）﹣3＝（﹣8）+（﹣3）＝﹣11；（3）根据题意得：（﹣8）÷（﹣2）﹣3＝1或（﹣8）÷（﹣2）﹣1＝3．（答案不唯一）。
人教版七年级数学上册第一章 有理数单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为 ．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为 ．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。
人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》综合测试题含答案
人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》综合测试题一、正本清源，做出选择（每题3分，共30分）1．检测下列4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数． 从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）.2．德润楼的高度为28米，地下室的高度为－3米，那么该楼的最高点比最低点(包括地下)高（ ）.A ．25米B ．－25米C ．－31米D ．31米3．据CCTV 新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（ ）A ．0.1044×106辆B ．1.044×106辆C ．1.044×105辆D ．10.44×104辆4．若两个有理数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧，那么这两个数的（ ）.A ．和是正数B ．积是正数C ．商是正数D ．平方和是正数5．若a ，b 互为相反数，则下列各组中，不互为相反数的是（ ）.A ．－a 和－bB ．2a 和2bC ．a 2和b 2D ．a 3和b 36．若a=3，∣b ∣=4，且在数轴上表示有理数b 的点在原点的左边，则a －b 的值为（ ）.A ．1B ．－1C ．7D ．－1或77．若a ＋b ＞0，且b ＜0，则a 、b 、―a 、―b 的大小关系为（ ）.A ．―a ＜b ＜―b ＜aB ．―a ＜―b ＜b ＜aC ．―a ＜b ＜a ＜―bD ．b ＜―a ＜―b ＜a8．下列计算正确的是（ ）.A ．17÷4÷4=17÷4×14=17÷1=17 B ．－22＋(－1)2=－3 C ． 2×32=(2×3)2= 62=36 D ．6－6÷(2×3)=0÷2×3=09．如果x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，那么x 16－y 13＋3xy 的值是（ ）.A ．－3B ．3C ．－5D ．510．计算：21－1=1，22－1=3，23－1=7，24－1=15，25－1=31，26－1=63，…，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22020－1的个位数字是（ ）.A ．1B ．3C ．5D ．7二、有的放矢，圆满填空（每题3分，共24分） 11．某方便面厂生产的100g 袋装方便面外包装印有(100±5) g 的字样.小芳购买了一袋这 样的方便面后，称了一下发现只有96g ，你认为该厂在重量上______欺诈行为.（填“有”或“没有”）12．数轴上A 、B 、C 三点所对应的有理数分别为23-、45-、34，则此三点到原点的距离最近的点为___________.13．在－(－2)、∣－1∣、－∣0∣、－(＋2)、－23、(－3)4中，非负数有__________个.14．敏敏手中的纸条上写着a 2，慧慧手中的纸条上写着(－2)2，若这两个数相等，那么a 的值为__________.15．两个数的积为－20，其中一个数比15-的倒数大3，则另一个数为________. 16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b 2，则12⊗(－1)=_________. 17．下图是一个数值转换机，若输入数为3，则输出数是_________.18．根据指令机器人在数轴上能完成以下动作，（＋，a ）表示向右移a 个单位，（－，a ）表示向左移a 个单位，现在机器人在－5处，接到指令（＋，7）机器人应到_________处，此时请你接着给它一个指令___________，使其移到－2处.三、细心解答，运用自如（共66分）19．（每小题3分，共9分）计算下列各题：（1）13311(0.05)244-÷⨯÷- （2）－2×32－(－2×3)2（3）－19－5×(－2)＋(－4)2÷(－8)20．（6分）已知A 为－4的相反数与－12的绝对值的差，B 是比－6大5的数.（1）求A －B 的值；（2）求B －A 的值；（3）从（1）和（2）的计算结果，你能知道A －B 与B －A 之间有什么关系吗？21．（6分）数学老师从马小虎的作业中找到两道错题，马小虎不明白错误的原因，聪明的你能帮他找到错误的原因，并帮助他改正吗？（1）－52＋(－5)×(－2)=25＋(－5)×(－2)=25－10=15.（2）(－3)－10÷5×15=(－3)－10÷1=(－3)－10=－13.22．（8分）在一条东西走向的大街上，一辆出租车第一次从A 地出发向东行驶4km 至B 地，第二次从B 地出发向西行驶8km 至C 地，第三次从C 地出发向东行驶3km 至D 地.（1）记向东为正，点A 为原点，把该出租车先后到达的地点A ，B ，C ，D 四地用数轴直观地描绘出来.（2）试说出C 地位于A 地的什么方向？距离A 地多远？23．（8分）利用计算器计算下列各式，并将结果填在横线上：（1）10 101×11=___________；10 101×22=___________；10 101×33=___________；（2）你发现了什么规律？（3）请你利用这个规律直接写出10 101×99的结果.24．（9分）环宇自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的实际生产情况（超产为正、减产为负，单位：辆）（1）根据记录可知前三天共生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆车60元，超额完成任务每辆车奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?25．（10分）我们约定将16=24，写成f (16)=4，例如：根据这个约定，可把64=26写成f (64)=6；将25=52写成g(25)=2，例如：根据这个约定，可把125=53写成g(125)=3.解答下列问题：（1）f (32)=_________，g(______)=1.（2）计算f (128)－g(625)的结果为多少？26．（10分）数学课上，老师随手在黑板上写下了7个有理数.4--，0，12⎛⎫--⎪⎝⎭，3，23-，－2020，－1.（1）请你指出哪些是整数？哪些是负整数？哪些是负分数？（2）若选择其中的四个整数，将这四个整数经过有理数的混合运算后，能否得出结果为－1？若能，写出算式，并写出计算过程；若不能，请说明理由.参考答案：一、正本清源，做出选择1．C；2．D；3．C；4．D；5．C；6．B；7．A．点拨：利用特殊值法，可令a=5，b=－2，所以有－a=－5，－b=2.8．B．点拨：选项A的结果为1716，选项C的结果为18，选项D的结果为5.9．A．点拨：根据题意，得x=－1，y=1，所以(－1)16－113＋3×(－1)×1=1－1－3=－3. 10．C．点拨：由于2020=4×505，探究规律知，22020－1与24－1的个位数字相同. 二、有的放矢，圆满填空11．没有；12．23-；13．4；14．2或－2. 点拨：根据题意得，a2= (－2)2 = 4，又(±2)2 = 4，故a =±2. 15．10. 点拨：可列式为(－20)÷(－5＋3)=10.16．0．点拨：根据题意，得12⊗(－1)= 13×12－4×(－1)2=4－4=0.17．65．点拨：根据题意，得32－1=8，所以82＋1=65.18．2，（－，4）. 点拨：可画出数轴，在数轴上操作.三、细心解答，运用自如19．（1）70；（2）－54；（3）7.20．由题意知，A=(4)128----=-，B=（－6）＋5=－1；（1）A－B=（－8）－（－1）=－7；（2）B－A=（－1）－（－8）=7；（3）A－B与B－A互为相反数.21．（1）误认为－52的底数是－5；另外同号相乘得正，而不是取相同的符号.正解：原式=－25＋(－5)×(－2)=－25＋10=－15.（2）错在没有遵循同级运算应按从左到右的顺序进行计算.正解：原式=(－3)－2×15==(－3)－25=175-.22．（1）A，B，C，D四地用数轴表示如下图所示：（2）C地位于A地的西面，距离A地4km..23．（1）111 111；222 222；333 333.（2）10 101与某个个位与十位数字相同的两位数相乘，等于一个六位数，且这个六位数的每个数字都与这个两位数的每位数字相同.（3）10 101×99=999 999.24．（1）根据题意，得[（＋5）＋（－2）＋（－4）]＋200×3=599（辆）.答：根据记录可知前三天共生产自行车599辆.（2）根据题意，得（＋16）－（－10）=26（辆）.答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产自行车26辆.（3）由于（＋5）＋（－2）＋（－4）＋（＋13）＋（－10）＋（＋16）＋（―9）=9（辆），所以(7×200＋9)×60＋9×15=84675（元）.答：该厂工人这一周的工资总额是84675元.25．（1）5，5；（2）因为27=128，所以f (128)=7；因为54=625，所以g(625)=4；故f (128)－g(625)=7－4=3.26．（1）整数：－︱－4︱，0，3，－2020，－1；负整数：－︱－4︱，－2020，－1；负分数：2 3 .（2）能！算式为：0×(－2020)＋(－︱－4︱)＋3=0－4＋3=－1.。
人教版初中数学七年级上册第一章 《有理数》测试题(含答案)
第一章 《有理数》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．25-的倒数是（ ） A ．25 B ．52 C ．52- D ．12- 2．判断下列说法正确的是（ ）A ．正数和负数统称为有理数B ．正分数和小数统称为分数C ．正整数集、负整数集并列在一起构成整数集D ．一个有理数不是整数就是分数3．已知关于x 的代数式25x -与52x -互为相反数，则x 的值为（ ）A ．9B ．9-C ．1D ．1-4．某市去年完成了城市绿化面积28210000m .将“8210000”用科学记数法可表示（ ）A ．482110⨯B ．582.110⨯C ．70.82110⨯D ．68.2110⨯5．如果高出海平面 20 米，记作+20 米，那么-30 米表示（ ）A ．高出海平面 30 米B ．低于海平面 30 米C ．不足 30 米D ．低于海平面 20 米6．与1的和是3的数是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．4 7．一家快餐店一周中每天的盈亏情况如下（盈利为正）：37元，-26元，-15元，27元，-7元，128元，98元，这家快餐店总的盈亏情况是（ ）A ．盈利了290元B ．亏损了48元C ．盈利了242元D ．盈利了-242元8．下列说法正确的有（ ）①数轴原点两旁的两个数互为相反数；②若 a ，b 互为相反数，则 a+b=0；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④-3.14 既是负数，分数，也是有理数.A ．1B ．2C ．3D ．49．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＜0C ．b —a ＞0D ．a ＞b 10．27-的倒数与绝对值等于221的数的积为（ ）A ．13B ．13- C ．13或13- D ．4147或4147- 11．30269精确到百位的近似数是( )A ．303B ．30300C ．330.230⨯D ．43.0310⨯12．若a 是负数，则下列各式不正确的是（ ）A ．a 2=（﹣a ）2B ．a 2=|a 2|C ．a 3=（﹣a ）3D ．a 3=﹣（﹣a 3）二、填空题13．﹣13的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____． 14．如图，数轴上点A 表示的数是________.15．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________.16．已知|a|=5，|b|=3，且|a ﹣b|=b ﹣a ，那么a+b=_____．17．若定义一种新的运算，规定a cb d =ab-cd,则14 23-=_____．三、解答题18．把下列各数分别填在相应的集合内：－11，4.8，73，－2.7，16 ，3.141 592 6，－34，73，0. 正分数集合：{ }；负分数集合：{ }；非负整数集合：{ }；非正整数集合：{ }.19．计算题：(1)（-20）-（+3）-（-5） (2)(3) |－3|×（－5）÷（－ ） (4) （ ）(5) (6)（ ）×4(7) （ ） （ ） （ ）(8)20．用科学记数法表示下列各数．（1）；（2）；（3）；（4）．21．下表记录了七(1)班一个组学生的体重情况，假设平均体重是50 kg，超出记为正，不足记为负.(1)谁最重？谁最轻？(2)最重的同学比最轻的同学重多少？22．已知水结成冰的温度是，酒精冻结的温度是．现有一杯酒精的温度为，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到分钟）23．已知，互为相反数，，互为倒数，且，求的值．24．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．－5， |－1.5|，， 0，（－2）2．用“＜”把这些数连接起来：______________________________________.25．某电力局维修队从电力局出发，在一条南北方向的公路上巡回维修，假定向南的路线记为正数，走过的各段路程依次为（单位：千米）﹣600，+4050，﹣805，+380，﹣1600（1）维修队最后是否能回到电力局？（2）维修队最后收工时在本局什么方向，距本局多远？（3）维修队离开本局最远时是多少？（4）如果每千米耗油2升，那么在整个维修过程中用了多少升油？参考答案1．C2．D3．C4．D5．B6．C7．C8．B9．D10．C11．D12．C13．13-31314．-115．－116．﹣2或﹣8．17．1418．详见解析.19．（1）-18；（2）-5；（3）9；（4）-25；（5）-15；（6）-399；（7）0；（8）40.20．见解析21．(1)小天最重，小丽最轻；(2)小天比小丽重13 kg.22．需要分钟．23．-3.24．用“＜”把这些数连接起来：-5<-<0<<25．（1）维修队最后没有回到电力局；（2）维修队最后收工时在本局北边，距本局425千米；（3）维修队离开本局最远时是3450千米；（4）在整个维修过程中用了14870升油．。
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2017-2018学年度屯脚中学七年级（2）班上数学第一章《有理数》
（1.1-1.3）测试题
组名:_________姓名：_________
一、选择题（每小题2分共20分）
1、在－0.6，1.7，－2.1，－2，0中，负数的个数有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2、一个数加上－12得－5，则这个数是（）
A．17B.7C.17
- D.7
-
3、下列算式正确的是（）
A.(－14)－5=－9
B.0－(－3)=3
C.(－3)－(－3)=－6
D.|5－3|=－(5－3)
4.下面说法正确的有()
①π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－（－3.8）的相反数是3.8；
④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个
5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）
A.8
B.7
C.6
D.5
6、已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（）
A.a、b中一定有一个是负数
B.a、b都为0
C.a与b不可能相等
D.a与b的绝对值相等
7、相反数是它本身的数是（）
A.1
B.-1
C.0
D.不存在
8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）
A.7
B.－7
C.0
D.5
9、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）
1
A.3
B.－3
C.3或者－3
D.
3
10、数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是（）
A、6
B、10
C、-10D-6
二、填空（每小题2分共20分）
1、－6的相反数是____，它的绝对值是____，绝对值等于2的数是__或____。
2、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_______.
3、数轴三要素是_规定了原点____________,_单位长度的直线_____
4、升6米记作＋6米，那么－8米表示。
5、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差_______米.
6、既不是正数也不是负数的数是_____，其相反数是_____.
7、最大的负整数是_________，最小的正整数是_________.
8、绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个
9、若a<0,b>0，|a|>|b|，则a,b,-a,-b 的大小顺序是
10、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，43-，9
5，167-，259，3611-，4913… 三、把下列各数填在相应的大括号里：（12分） ＋12，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－124，3.4365，－413
，－2.543。
正整数集合{…}，负整数集合{…}，
分数集合{…}，
自然数集合{…}，
负数集合{…}，正数集合{…}。
四、计算题（每小题5分共20分）
（1）(－0.6)+1.7+(+0.6)+(－1.7)+(－9)（2）－3－4＋19－11＋2
(3)8＋（－14
）－5－（－0.25）（4）0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5 五、解答题（共28分）
1、（8分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把数连接起来。
3.5，－3，13
，5.4，0，－2 2、（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
450克，则抽样检测的总质量是多少？
3、（10分）检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。
某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。
（1）请计算收工时，该小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油2升，求出发到收工共耗油多少升？。