北师大新课标版小学数学五年级上册《五 分数的意义 约分》_30
数学年五级上北师大版第五单元分数的意义 第10课时 约分五年级上册数学北师大版
>
2
明明的头长是20厘米，身高是120厘米，明明头长是身高的几分之几?
20÷120= =
答：明明头长是身高的 。
3
2
（2）用最简分数表示，说一说你是怎样约分的。
连谜底。
3
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。不能再约分了，就是最简分数。约分时要注意什么？用分子分母的公因数去除。
圈出最简分数，并把其余的分数约分。
1
=
=
=
=
=
在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
第10课时 约分
北师大版 数学 五年级 上册
分数的意义
1.经历知识的形成过程，理解约分的含义。2.探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。3.探索知识间的内在联系，培养良好的学习习惯。
填空，并说明理由。
4
3
5
5
用分数表示涂色部分，认真观察。
=
=
=
你有什么发现？
=
=
=
824
这几个分数的分子和分母同时除以2，分数的大小并没有变化。
1
2
4
8
24
12
6
3
=
1
8
24
3
=
可以直接约去24和8的最大公因数8。
可以同时除以分子、分母的公因数。
最后一个式子的得数是 ，不能“再往下除了”。
=
=
=
把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。
1
本赛季30场比赛，我们胜18场，平2场，输10场。（1）胜的场数、平的场数、输的场数各占总场数的几分之几？
北师大版五年级上册数学第五单元 约分(课件)
1
＝
20÷120 ＝
120 6
1
答：明明头发是身高的
。
6
探究新知：
2.圈出最简分数，并把其余的分数约分数。
12 2
16 3
10 7
6 8
12 18 30 36
12 12 ÷ 4 3
16 ＝ 16 ÷ 4 ＝4
10 10 ÷ 2 5
＝
＝
12 12 ÷ 2 6
6
6÷6 1
＝
＝
30 30 ÷ 6 5
课堂总结：
这节课有什么收获？
探究新知：
用分数表示阴影部分。认真观察，你发现了什么？
八五折
8
（
）
24
4
（
）
12
2
（
）
6
1
（
）
3
探究新知：
8
24
4
12
2
6
1
3
探究新知：
8
＝
24
4
12
＝
2
6
＝
1
3
探究新知：
能运用前面学过的知识解释上面的发现吗？
8
4
2
1
=
=
=
24
12
6
3
8
8÷2
4
=
=
24 24 ÷ 2 12
4
4÷2
2
=
=
12 12 ÷ 2 6
32
32 ÷ 16 2
=
=
48 ÷ 16 3
48
12
12 ÷ 6 2
=
=
18 ÷ 6 3
18
北师大新课标版小学数学五年级上册《五 分数的意义 约分》_3
《约分》教学设计教学目标：1．通过教学，使学生理解约分和最简分数的意义。
2．掌握约分的方法，并且能正确、熟练地进行约分。
3．通过学习向学生渗透恒等变换思想，培养学生的观察、比较和概括能力。
4．培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，让学生感情到数学来源于生活，应用于生活。
教学重点：理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。
教学难点：能准确判断约分的结果是不是最简分数。
教学准备：多媒体课件课前准备：说反话游戏教学过程：一、复习回顾1.28的因数：42的因数：28和42的公因数：二、创设情境，激发兴趣（课件出示例题画面）师：唐僧师徒四人在取经的路上，渴了，让孙悟空化缘来了一个大西瓜。
他们正在分西瓜。
悟空说把这个西瓜的四分之一给八戒，把西瓜的八分之二分给沙僧。
八戒不乐意了，说猴歌偏心沙师弟。
（画面中是分西瓜的情景）老师想让同学们帮它们化解矛盾，你愿意帮助这们吗？你认为四分之一和八分之二是一回事吗？二、自主探究，合作交流（一）教学例1生1：他们的说法我都同意，因为根据分数的基本性质，八分之二的分子和分母同时除以二就等于四分之一。
（板书）生2：我认为八分之二和四分之一是相等的，因为四分之一的分子和分母同时乘上二就等于八分之二。
（根据分数的基本性质）（板书）师：（微笑着说）真不错，我们刚才利用分数的基本性质，把八分之二化成四分之一，把四分之一化成了八分之二。
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（齐读）师：（板书课题：约分）今天这节课我们就来学习约分。
师：老师问大家像四分之一还能继续约分吗？（不能）为什么？生：因为四分之一的分子和分母是互质数，只有公因数1。
师：（明确）分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
四分之三是最简分数，你还能举例吗？生：二分之一、五分之三、十一分之十三（二）教学例2把24/30化成最简分数1.学生先尝试把24/30化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
五年级数学上册五分数的意义分数的意义和性质知识点北师大版
《分数的意义和性质》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a÷b= ba （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：① 倍数关系： 最大公因数就是较小数。
② 互质关系： 最大公因数就是1。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
北师大版数学五年级上册 约分
0
1
2
在数线上同一点可以用不同的分数表示；
在数线上表示同一点的分数相等。
（答案不唯一）
《九章算术》
《九章算术》中有比较完整的分数计算方法，包括四则运算，通分、
约分、化带分数为假分数（中国古代称为通分内子，“内”读为纳）等
等。其步骤与方法大体与现代的雷同。
所说的“等数”就是最大公约数。可半者是指分子分母都是偶数，可以
折半的先把它们折半，即可先约去2。不都是偶数了，则另外摆（即副
置）分子分母算筹进行计算，从大数中减去小数，辗转相减，减到余数
和减数相等，即得等数。
第五单元 分数的意义
第9课时 约分
《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，内容十分丰富，全
3.连谜底。
4.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
＞
＞
＜
＜
＝
＞
5.明明的头长是20cm，身高是 120cm，明明头长是身高
的几分之几？
20÷120 ＝
＝
答：明明头长是身高的 。
6.在下图中表示下列分数，你发现了什么？
＝
＝ ＝
÷
＝
＝
÷
÷
＝
北师大版五年级数学上册第五单元 分数的意义 知识点汇总
重点提示:分数中要强调把一个整体“平均分”。
易错题:判断:有甲、乙两个正方形,乙正方形面积的12一定大于甲正方形面积的14。
(√)错因分析:虽然1 2>14,但是两个正方形的大小不确定,也就是单位“1”不确定,所以无法比较。
答案:✕易错题:判断:56的分数单位是15。
(√)错因分析:把一个整体平均分成几份,其中的1份就是这个分五、分数的基本性质1. 分数的基本性质．．．．．．．:．分数的分子和分母同时乘或除．．．．．．．．．．．．．以一个不为零的数．．．．．．．．,．分数的大小不变。
．．．．．．．．25=2×45×4=8201232=12÷432÷4=382. 分母和分子同时扩大到原来的．．．．．．．．．．．．．n ．(．n ．>1．．)．倍．,．分子和分．．．．母同时增加原来的．．．．．．．．(．n ．-．1．)．倍．,．分数值不变。
．．．．．．3. 运用分数的基本性质．．．．．．．．．,．要想保持分数的大小不变．．．．．．．．．．．,．必须使分数的分子和分母都乘或除以相同的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(．0．除外．．)．。
．如果是分子．．．．．(．分母．．)．加上或减去一个数．．．．．．．．,．看是把原分子．．．．．．(．分．母．)．乘或除以几得到新的分子．．．．．．．．．．．(．分母．．),．．然后分母．．．．(．分子．．)．也随．．着乘或除以几得到新分母．．．．．．．．．．．(．分子．．)．。
观察由原分数到新分数．．．．．．．．．．．的分母．．．(．分子．．)．增加或减少了几。
．．．．．．．． 六、找最大公因数1. 几个数相同的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
2. 求两个数的公因数和最大公因数的方法:先分别找出两个数各自所有的因数,再从中找出两个数的公因数,其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。
小学数学北师大版五年级上册 五 分数的意义《约分》教师招聘面试试讲教案资格证面试试讲教案模板
小学数学北师大版五年级上册五分数的意义《约分》教师招聘面试试讲教案资格证面试试讲教案模板1教学目标一、教学目标 :1、经历知识的形成过程,理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法,能正确地进行约分。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。
2学情分析“约分” 是第六单元分数的第六个知识点,在学习约分之前,学生已经探索了分数的基本性质,学习了求最大公因数的方法,这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。
首先是活动一,找相等分数的活动。
学生通过游戏找出相等的分数,使本课得以从愉快中开始,调动学生的学习热情,激发学生的求知欲。
活动二,用学过的知识解释这些分数相等的原因,目的是更好地帮助学生理解约分的概念,把握“最简分数”的含义。
3重点难点4教学过程4.1第一学时教学活动1【讲授】教学过程(一) 创境激趣 (媒体演示并配音:话说猪八戒跟着猴哥,通过分西瓜了解了分数的神奇。
今天八戒途径蛋糕店,了不得,这里的蛋糕真是香飘千里。
毫不犹豫,八戒买下一个大蛋糕。
不行,美味不可独享,怎么也得给师傅留一块。
想呀,想呀,八戒想出了这样的四种分法〈出示教材第47页的图案〉,他想把阴影部分的留给师傅。
)师:请同学们帮帮八戒,哪种分法给师傅的最多? (评析:创设学生喜闻乐见的故事情境,有助于调动学生的学习情绪。
一个好的开始,就是成功的一半。
)(二) 实践探究:1、引导发现师:(出示电脑课件例图)谁来说说看,哪种分法给师傅的最多?学生立刻发现:四种分法给师傅的都一样多。
师:为什么给师傅都是一样多?你能用学过的知识解释一下吗?。
北师大版五年数学上册《第五单元约分》说课稿
北师大版五年数学上册《第五单元约分》说课稿一. 教材分析北师大版五年数学上册《第五单元约分》主要包括了分数的约分及其应用。
分数的约分是分数的基本运算之一，也是分数四则运算的基础。
通过约分，可以使学生更好地理解分数的意义，提高他们在实际问题中运用分数解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了分数的基本概念和分数的加减法，对分数有一定的认识。
但是，学生在约分的理解和运用上还存在一定的困难，需要通过实例讲解和练习来进一步巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数的约分概念，掌握约分的方法，能够运用约分解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的运用。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解分数的约分概念，掌握约分的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用约分的方法，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流的教学方法。
在教学过程中，我将引导学生通过观察、思考、讨论、总结的方式，掌握约分的方法。
同时，利用多媒体课件辅助教学，使抽象的数学概念形象化、生动化，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引导学生思考如何简化分数，从而引出约分的概念。
2.自主学习：学生自主探究约分的方法，总结约分的步骤。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题思路，总结约分的规律。
4.实例讲解：教师通过具体的例子，讲解约分的应用，引导学生学会解决实际问题。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时给予指导和反馈。
6.课堂小结：学生总结本节课所学内容，教师进行补充和讲解。
七. 说板书设计板书设计如下：1.约分的概念：将分数简化，使得分子和分母互质。
2.约分的方法：a.观察分子和分母的公因数；b.提取公因数，进行约分；c.检查约分后的分数是否合理。
北师大版小学五年级上册数学 第五单元 分数的意义 五 分数的意义
．．．．．．．．．．．．．．重点提示:分数中要强调把一个整体“平均分”。
易错题:判断:有甲、乙两个正方形,乙正方形面积的12一定大于甲正方形面积的14。
(√)错因分析:虽然12>14,但是两个正方形的大小不确定,也就是单位“1”不确定,所以无法比较。
答案:✕易错题:判断:56的分数单位是15。
(√)错因分析:把一个整体平均分成几份,其中的1份就是这个分数的分数单位,所以56的分数单位是16。
答案:✕易错点:假分数的分子等于或大于分母,做题时易忽略分子与分母相等的情况。
易错题:判断:假分数都大于1。
(√)错因分析:分子与分母相同的分数也是假分数,所以假分数大于或等于1。
答案:✕重点提示:分数与除2. 带分数化成假分数时,用整数与分母的积再加上原来的分子作分子,分母不变。
3. 假分数化成整数或带分数的方法:分子除以分母,如果没有余数,化成整数;如果有余数化成带分数,所得的商是整数部分,余数作分子,分母不变。
4. 求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法:一个数．．．÷．另一个数．．．．=．一个数另一个数,．得到的商表示两个数的关系．．．．．．．．．．．．,．没有单位名称。
．．．．．．． 五、分数的基本性质1. 分数的基本性质．．．．．．．:．分数的分子和分母同时乘或除以一个不为．．．．．．．．．．．．．．．．．．零的数．．．,．分数的大小不变。
．．．．．．．．25=2×45×4=820 1232=12÷432÷4=382. 分母和分子同时扩大到原来的．．．．．．．．．．．．．n(n>1)．．．．．．倍．,．分子和分母同时．．．．．．．增加原来的．．．．．(n ．．-．1)．．倍．,．分数值不变。
．．．．．．3. 运用分数的基本性质．．．．．．．．．,．要想保持分数的大小不变．．．．．．．．．．．,．必须使分．．．．数的分子和分母都乘或除以相同的数．．．．．．．．．．．．．．．．(0．．除外．．)．。
北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》教案
北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》教案第五单元（分数的意义）教学计划【教学内容】北师大版小学五年级上册数学第五单元【单元教材分析】本单元是在学生认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物以及解决一些简单的实际问题的基础上，进一步认识和理解分数。
【单元教学目标】1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。
3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。
4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。
5、体会分数与现实生活的接洽，初步相识分数在实际生活中的应用，前进综合运用数学知识和办法解决详细题目的本领，能运用分数知识解决一些简朴的实际题目。
6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。
【单元重难点】1、分数与除法的关系、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、比较分数大小等知识；难点：体会在分歧整体下，同一分数表示的详细数目纷歧样的原理及分数的基本性质。
关键：接洽实际情境、借助直观，弄清分数与除法的干系。
2、研究分数的再认识、分数与除法的干系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。
3、学生善于形象思维，不善于抽象思维，对分数有一些现成的经验，对于分数的认识系统的认知。
【课时安排】共22课时第1课时【教学内容】分数的再认识【教学目标】1、在详细的情境中，进一步认识分数，开展学生数感，体会数学与生活的密切接洽。
2、联合详细的情境，进一步体会“整体”与“部分”的干系。
【重点难点】体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
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师：刚才我们约分得到的分数中（黑板上的约分得到的分数中），哪个分数分子和分母最小？还能再约分吗？
生：不能，因为分子和分母的公因数只有1了
师：是的，像4/5这样，分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数（板书贴），这种最简分数，刚上课那会，你们说的1/2，它是最简分数吗？
生2：分子和分母同时除以2得到12/30，再同时除以6得到2/5
生3：分子和分母同时除以3得到8/20，再同时除以2得到4/10，再同时除以2得到2/5
生4：分子和分母同时除以4得到6/15，再同时除以3得到2/5
生5：分子和分母同时除以3得到8/20，再同时除以4得到2/5
生6：分子和分母同时除以6得到4/10，再同时除以2得到2/5
2、普通课堂对于约分方法的总结，本节课通过一系列精心设计的练习顺序，让学生经历知识的形成过程，并且将形成的过程梳理成思维策略—约分策略，让学生的思维可视化，提高学生约分正确率
教学反思
《约分》这节课主要是让学生理解约分及最简分数的意义，掌握约分策略,根据不同的分数选择不同的策略约分，能准确判断约分的结果是不是最简分数是教学难点。在教学中，首先充分考虑到学生已有的知识基础——分数基本性质和最大公因数的求法。本课无需在此处多费时间，合理的知识迁移，较好地帮助学生理解“约分”的含义，使知识深入浅出，便于学生理解和掌握。 对学生来说，掌握约分的方法并不难，要熟练进行约分，关键在于能够很快看出分子、分母是否含有公因数。而且判断约分的结果是不是最简分数，即判断分子、分母是否只有公因数1，如果只有公因数1，那么这个分数是最简分数。如果分子、分母含有大于1的公因数，这个分数不是最简分数。
约分的知识实际上学生在理解上并不是太难的内容，但在实际运用中却掌握的不理想。个人觉得这主要还是与学生综合运用知识的能力较弱有很大的关系。约分的知识涉及到求两个数的公因数、最大公因数以及分数的基本性质等相关知识。学生要对每个部分的知识掌握的很扎实后，将这些知识进行综合的运用，才能很好的掌握约分的方法。
预设2(第一名是用最大公因数约分，第二名是用较大的数约分)
师：那请这位同学说说你约分时是怎么思考的？
生用最大公因数约分
师：你很棒，居然这么快就发现了最大公因数，所以才那么快
师：第二名的同学速度也不慢，你说说你的思考过程
生：…
师：你们觉得这种约分过程有可取（学习）的地方吗？
引导出尽量用较大的数去约分。
在课堂教学时，我觉得学生在我的引导下基本上是能够理解约分的含义和掌握约分的策略，原本部分学生找公因数的速度较慢，找不全，不能正确判断出两个数的最大公因数等，但是通过本堂课的学习后，可视化的策略，确实提高了学生约分的效率，后期再通过反复的练习和纠正巩固学生约分的策略。
2、制作卡通微课让学生课后学习，不仅能拓展学生学习空间，巩固学生所学，更能让不能在课堂实现的教学环节在微课中呈现，让学生所学得到升华，课后练习正确率比同一节课课后没有微课的情况下更高。
1、普通数学课堂对于约分，仅仅停留在理解约分的含义以及如何约分。本节课通过完整充分练习量，囊括了今后学习中会遇上的约分难题，扫除了以往教学中学生的思维盲点。
板书：观察：
（1）特殊情况：倍数关系
（2）数较小，尽可能用最大公因数
（3）数较大，尽可能用较大公因数
师：对于约分，你们觉得有哪些需要注意的地方？
生1：一定要用公因数去约分。
生2：约分一定要判断是否约成最简分数
师：接下来我们来巩固一下约分策略
师：假分数也可以约分
师：你们能想到7这个不太容易观察到的公因数，真厉害！
初步感知约分的策略
初步感知约分的策略
学生自主合作讨论出属于他们自己的约分策略
学生巩固约分策略，应用于实际。
学生回顾反思总结所学
学生通过微课学习，再次回顾本堂课所学，薄弱学生更能再复习巩固。
ppt动画
武侯教育云智慧课堂同屏功能拍照学生作品，省去实物投影环节，便捷的同时加大展示量
ppt动画播放
武侯教育云智慧课堂同屏功能拍照学生作品，省去实物投影环节，加大展示量
生独立完成后展示
有分数大小发生变化的，优先展示
错例更正后，展示两种：
1、分子和分母同时除以6
2、分子和分母同时除以2和分子和分母同时除以3
先展示同时除以6
教师：分子和分母变小了吗？和24/30相等吗？
生:变小了，相等
师追问：为什么除以6，分数的大小不变，你们的依据是什么？
生：分数的基本性质
预设：只有同时除以6，没有同时除以2和3
在教学中通过让学生观察4/5能否继续约分，引出了最简分数的概念。在此基础上，以引导与点拨为主的方式进行，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分数的具体过程中抽象出约分的概念。在讨论约分的方法时，学生在探究学习中相互交流了自己的想法和作法。鼓励方法的多样性：可以逐步约分，也可以直接用最大公因数约分，然后再学习中自主选择最优的方法。省去投影环节，采用智慧课堂同屏拍照功能，节约的时间让学生自己多说想法，多练习，从而理解约分的方法和重点。这样学生掌握的更加牢固。
附件3Байду номын сангаас
优秀课例课堂教学设计与反思
学科
年级
五年级
所在学校
版本、册数
课目名称
北师大版上册《约分》
教学目标
1、结合直观图，经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法，能正确简洁地进行约分。
教学重点、
难点及措施
教学重点：掌握约分方法，并能正确地进行约分
教学难点：根据分数的特点选择合适的约分策略，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
师：如果观察到分子和分母都是11的倍数，那它们的公因数肯定就有11
师：说说你的思考过程
生：用2，3，5，7，11，13依次去尝试约分
师：为什么不去试6，8，9？
师：原来约分还通过这样的2，3，5，7，11，13质数去多次尝试约分（板书：用质数多尝试）
抓多次约分
师：你为什么不用最大公因数约分呢？
师：在最大公因数不是很容易得到情况下，我们可以用口算得到的较大公因数几次约分
师：我刚刚还看到了一种这种算法，你们同意吗？（展示同时除以2和同时除以3的情况）
师：要使分子和分母变小，但是分数大小不变，我们可以同时除以哪些数？
生：2，3，6
师：看来要满足我们刚才的两个要求，只能同时除以2，3，6，想想这些数，你能发现什么？
生：这些数都是分子分母的公因数
师：那你们给分数分子分母同时除以这些公因数后，分数什么变了，什么没变？
教学过程
教学环节
教学内容
活动设计
活动目标
媒体资源使用
及分析
一、情境引入（回顾旧知，建立联系）
二、探究新知，初步感知如何约分
三、再次体会约分，发现约分策略
四、合作提炼约分策略
五、巩固强化，实践约分策略
四、小结
五、课后微课学习
复习旧知
引出分数“简洁”
1、环节一：约分的定义
2、环节二：最简分数的定义
3、环节三：逐次约分书写格式和约分通常约成最简分数
师板书逐次约分的过程：
师：得到的4/5还能继续约分吗？因为它是…
师：所以约分通常要约成最简分数。
出示：9/12 15/16 8/24 28/42
圈出最简分数，把其余的分数约分
1、展示9/12
师：达到约分要求了吗？
2、展示8/24，有未约分成最简分数的，优先展示
抓两次约分或三次约分和一次约分两种情况
预设（1）只有一次约分
预设：
（1）1/2
（2）1000/2000
师：那1/2和1000/2000，你们更愿意用谁来表示我刚才提出的问题答案？那为什么呢？
这里学生需要回答到简洁
师：既然生活中，我们觉得把一个分数化成一个和它相等但是分子和分母比较小的分数更简洁，数学上也得追求简洁，那尝试把24/30化成一个和它相等，但是分子和分母比较小的分数。
师：看来要想快速约分，找最大公因数并不是唯一的方法，在最大公因数不是很容易得到情况下，我们可以用口算得到的较大公因数几次约分同样能够使约分简洁。
师：好了，我们回顾观察一下8/24，28/42，24/60的约分过程（出示这三种的约分过程）
师：那对于约分，你现在有什么经验可以和大家分享吗？
小组讨论设计一套约分的方案策略
生7：分子和分母同时除以12得到2/5
展示第一名完成的（如果第一二名方法一致就展示第三名）
预设1（第一名是用较大的数约分）
师：那请这位同学说说你约分时是怎么思考的？
生：…
师：你们觉得这种约分过程有可学习（取）的地方吗？
引导出尽量用较大的数去约分。
师：看来要想快速约分，找最大公因数并不是唯一的方法，在最大公因数不是很容易得到情况下，我们可以用口算得到的较大公因数几次约分同样能够使约分简洁。
生：分子分母数变小了，分数的值不变。
师：你们知道你们刚才运算过程在我们数学中叫什么吗？
师：像这样（板书）把分子24和分母30同时除以2得到12/15（或展示同时除以3或同时除以6）那样把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数的这样过程叫做约分。（板书贴）
齐读
师：约分其实还可以这样简洁地写
出示刚才学生用6约分的照片，板书约分过程：
师：达到约分要求了吗？感觉你们这种约分方法挺简洁，你们有什么窍门吗？
请该名学生阐述思考过程，回答关键词：倍数关系，最大公因数
师：看来你一定是认真观察，发现了分子和分母的倍数关系，才那么轻松找到了最大公因数来约分。
预设（2）两次约分或三次约分和一次约分两种情况
展示：分子和分母先同时除以4再同时除以2对比分子和分母同时除以8
师：都达到约分要求了吗？谁得的更简洁呢？