五年级数学上册最大公因数和约分练习
北师大版小学5年级数学上册第五单元(练习七)PPT教学课件
练习七（1）
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
感谢观看
北师大版
数学
五年级
上册
5 分数的意义
练习七（2）
复习旧知
巩固练习
课堂小结
课后作业
练习七（2）
复习旧知
4和6的相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的
一个是它们的最小公倍数。
4和6的公倍数有：12、24、36、48、…… 。
比
1
2 大的分数
练习七（1）
5.填一填。
×2 ×3
2
（4 ）
6
=
=
5
10
（ 15）
×2 ÷4
16
（32）
4
=
=
20
10
（ 5）
×2
×2
×3
÷4
练习七（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.约分要把分数约成最简分数。
2.只有除以分子和分母的最大公因数即可。
。
两个整数的相同因数，是它们的公因数，公因
数中最大的一个是最大公因数。
练习七（1）
8
4
2 1
=
= =
24 12 6 3
8
8÷2
4
=
=
24 24 ÷ 2 12
4
4÷2
2
=
=
12 12 ÷ 2 6
2 2÷2 1
=
=
6 6÷2 3
像这样，把一个分数的分
八五折
子和分母同时除以公因数，
北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》知识点及单元测试
第五单元《分数的意义》知识点及练习目录一、分数的再认识 (2)二、真分数与假分数 (2)三、分数与除法 (3)四、分数基本性质 (3)五、找最大公因数 (4)六、约分 (5)七、找最小公倍数 (5)八、分数的大小 (7)第五单元测试卷（一） (8)第五单元测试卷（二） (13)第五单元重点知识点一、分数的再认识①分数：把整体“T‘平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
②在具体情境中，进一步认识分数。
分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。
二、真分数与假分数理解真分数、假分数、带分数的意义。
①真分数的特点：分子都比分母小；分数值小于1。
像1力、1/1、2/3、3允，...这样的分数叫作真分数。
②假分数的特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于lo像3龙、3加5您9允，...这样的分数叫作假分数。
③带分数的特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于lo 像2, 5这样的分数叫作带分数。
带分数的读法：2读作：二又四分之一。
难点点拨：①分子是分母倍数的假分数可以化成整数。
②分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
三、分数与除法①理解分数与除法的关系：被除数邻余数二（除数不为0）。
②分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
③运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
四、分数基本性质①理解分数的基木性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
②联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。
五年级上数学第五单元
总结：依据假分数化成带分数的方法： =分子÷分母=商 ，用假设法进行解答。
相似训练题：⑤一个带分数，它的分数部分的分子是11，把它化成假分数后，分子是31。这个带分数时多少？
⑥一个假分数的分子是29，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，求这个带分数。
⑦快车从甲站到乙站要行使10时，慢车从乙站到甲站要行使15时。两车同时从两站相向开出，6时后相遇。相遇时两车各行使了全程的几分之几？
⑥约分的方法：a、逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出一个最简分数。
b、一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母。
2、提示练习题
①判断：5和7没有最大公因数。（ ）
提示：两个不同质数的最大公因数是1。
②选择：a、既有公因数2，又有公因数3的一组是（ ）。
③一个分数，分子、分母同时除以相同的数得 ，原来分子与分母的和是52。原来的分数是多少？
④至少写出两个大于 且小于 的分数。
⑤在 ， ， 中，最小的数是。
五、找最大公因数，约分
1、归纳总结：①几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。
②求两个数的公因数和最大公因数的方法：先分别找出两个数各自所有的因数，从中找出两个数的公因数，再找出最大的一个。
四、分数的性质
1、归纳总结：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这个规律叫作分数的基本性质。（根据分数的基本性质，一个分数可以化成无数个与之相等的分数。）
2、提示练习题
①涂一涂，填一填。
提示：分数的分母扩大到原来的几倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大相同的倍数。
北师大版小学5年级数学上册第五单元(练习七)PPT教学课件
13÷5和11÷6
13 11
＞
6
5
78 55
＞
30 30
练习七（2）
5.某实验小学五年级开展了征文活动，下面是五
年级3个版的获奖情况，先完成下班。再将表中的
分数按从大到小的顺序排列起来。
班级
五（1）班
五（2）班
五（3）班
获奖作品数
5
8
4
参赛作品数
15 Nhomakorabea16
10
获奖作品数占参赛
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
比较两个异分母分数的大小，先把异分母分
数化成大小不变但分母相同的分数。
练习七（2）
这节课你们都学会了哪些知识？
通分时，只需找到两个分数分母的最小公倍
数，然后利用分数的基本性质进行通分。
练习七（2）
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
感谢观看
作品的几分之几
练习七（2）
5.某实验小学五年级开展了征文活动，下面是五
年级3个版的获奖情况，先完成下班。再将表中的
分数按从大到小的顺序排列起来。
班级
五（1）班
五（2）班
五（3）班
获奖作品数
5
8
4
参赛作品数
15
16
10
获奖作品数占参赛
作品的几分之几
1
2
2
＞5
1
＞3
练习七（2）
约分课件
50 39
6 18
10 20
13 36
8 24
1 3
这节课你学到了哪些知识？
=
4 12
4 12
=
4÷2 12÷2
=
2 6
2 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
2÷2 6÷2
=
1 3
那么
1 3
还能
再约分吗？
不能，像分子分母只有公因数1，这样的 分数叫最简分数！
看一看，说一说可以如何约分。
1
2
4
1
8 24
=
1 3
8 24
=
1 3
12
3
6 3
也可以直接约去
24和8的最大公因
数8。
最简单的方法：
• 用分子和分母的最大公因数，分别 去除分子和分母，得到最简分数。
关系？13
8=4 =
24
12
2=
6
1 3
=
8÷2 24÷2
=
4÷2 12÷2
=
2÷2 6÷2
=
4 12
=
2 6
=
1 3
约分！什么 是约分呀？
这个过程就 叫做约分。
像这样，把一个 分数的分子、分母 同时除以公因数， 分数的值不变，这 个过程叫做约分。
8 24
=4 12
=
2 6
=
1 3
8 24
=
8÷2 24÷2
3：如果分数的分子分母具有倍数关系，就 用分数的分子分母同时除以分子分母中较 小的那个数，就能得到最简分数。
12
2
10
7
6
8
25
16
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。
先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
小学五年级约分练习题100道答案
五年级约分练习题100道答案约分练习题一、选择题1、下列各数中，与16的最大公因数是1.A、10B、14Ｃ、２５D、322、如果A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是Ａ、AB、B Ｃ、ＡＢＤ、１3、下列组的两个数的最大公因数是1.A、一个奇数和一个偶数Ｂ、一个质数和一个合数Ｃ、两个不同的奇数Ｄ、两个不同的质数４、两个不同的质数的积一定是Ａ、奇数Ｂ、偶数Ｃ、公因数Ｄ、合数二、应用题１、水果店准备用２００个橙子、120个火龙果、480个芒果装水果篮。
最多可分成多少份同样的水果篮？在每篮中，三中水果各多少个？2、一批货物共400吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？3、将一张长1072毫米、宽469毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并且最后没有剩余，这些正方形的边长最大是多少？4、一个长方体塑料块的长、宽、高分别是36厘米、24厘米、和18厘米，要把它切割成尽可能大的若干个小正方体，而且不要浪费，那么切割成的小正方体的塑料块的体积是多少立方厘米？能切成多少块？5、把长96厘米、宽42厘米的硬纸板截成同样大小的正方形，不能剩余，截成正方形的边长最大是多少厘米？6、A、B、C三个数，Ａ和Ｂ的最大公因数是１５，B、C的最大公因数是9，Ａ、Ｂ、Ｃ的最大公因数是多少？7、一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成数是多少？，则原分51老师：_____ 学生：______ 科目：____ 时间:____年__月__日第___次约分练习1、填空.9的因数：；18的因数：和18的公因数：；9和18的最大公因数：15的因数：；50的因数： 15和50的公因数：；15和50个最大公因数：13的因数：；11的因数：13和11的公因数：；11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
3、找出下列各数的最大公因数5和16和75和86和14和15和104和6814和10和10 15和1和25和304.现有足球112个，篮球70个，排球42个。
五年级上册数学《约分》(20张PPT)
误区警示
填空
1.一个分数约分后，分数的大小（ ）。2.分母是10的所有最简真分数的和是（ ）。3.一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（ ）。
不变
2
把下面各分数约成最简分数。
1.⑴胜的场数、平的场数、输的场数各占总场数的几分之几？ ⑵用最简分数表示，说一说你是怎么约分的。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
2
6
8
5
4
5
像这样，把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
像这样分子和分母只有公因数1的分数，我们把它叫做最简分数。
分子和分母的公因数是?
4
12
6
2
3
1
1
3
问题：把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2.圈出最简分数，并把0cm，身高是120cm，明明头长 是身高的几分之几？
帮我做裁判
猪八戒和沙和尚吃同样大的蛋糕，他们俩都认为自己吃得多，你认为谁吃的多？为什么？
我把一块蛋糕平均分成3份，吃了其中的1份，
我把蛋糕平均分成12份，吃了其中的4份。
2
3
2
3
3
5
试一试
分子和分母是两个相邻的自然数（0除外）的分数一定是最简分数。
分子和分母是两个不同的质数的分数一定是最简分数。
讨论：
约分的技巧
1、当分数的分子分母是倍数关系时，分子分母同时除以他们中最小的那个数。
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17
最大公因数和约分练习
姓名
分数
1.写出下列各分数分子和分母的最大公因数:
3.把下列分数化成最简分数
5.；的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该是多少
6.把：的分子减去8,要使分数的大小不变，分母应该是多少
100个合格，有4个不合格。
合格的玩具占这批玩具的几 3
8.冰箱里有20个鸡蛋，星期一吃了 3个，星期二吃了这些鸡蛋的養.哪天吃的鸡蛋多
9、有三根木料分别是8米、12米、6米，要把它们截成同样长的木料，不能有剩余，每段截 成的木料最长是多少米
10 .现有足球112个，篮球70个，排球42个。
平均分成若干堆，每堆中这三种球的数量分
18 16 V ） |24 ' ） 2.把下列分数化成分母是 2 1 5 2 24 15 20 9 （）訂） 10而大小不变的分数 12
30 14
21 51
O
4 20 1
5 50
108 120
12
18 4 13 18 27
20
65
32
24 64 36 80 35 28 49 70 57 120 95 144
4.在（ ）里填上适当的最简分数
80厘米=（
）米
700千克=( 350平方分米=（ ）平方米 4时45分=（一）时
24800平方米=（
）公顷
7.旭日玩具厂生产一批玩具，其中 分之几（用最简分数表示）
别相等。
最多可以分几堆每堆中足球、篮球、排球各有多少个
11. 用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同, 每束花里最少有几朵花每束花里最多有几朵花
12. 张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。
所截成的小段最长是多少分米分别能截成多少段这样最长的小段
13. 有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些
14. 把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块, 锯后不能有剩余，能锯成多少块
15. —个最简真分数，分子与分母的和是10,这样的分数有多少个（把它们写出来）
16 •把一个分数约分，用3约2次，用2约1次，最后得到：，原来的分数是多少
3
17. —个分数用5约了一次，用3约了两次后得到的分数是？，这个分数原来是多少
18. —个分数约成最简分数是「，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少。