光电器件基础 第三章 半导体激光器讲解
半导体激光器ppt课件
应用：
半导体激光器应用十分广泛，主要分布在军事、生产和医疗方面：
军事：Ⅰ)激光引信。半导体激光器是唯一能够用于弹上引信的激光器。 Ⅱ)激光制导。它使导弹在激光射束中飞行直至摧毁目标。 Ⅲ)激光测距。主要用于反坦克武器以及航空、航天等领域。 Ⅳ)激光雷达。高功率半导体激光器已用于激光雷达系统
目录
CONTENTS
1 基本介绍及发展 2 基本原理及构成
3 主要特性
4 分类、应用及发展前景
基本介绍及发展
高能态电子束>低能态电子束
高能态
低能
态
同频同相
的光发射
同频同相光 谐振腔内多次往返
放大
激光
激光：通过一定的激励方 式，实现非平衡载流子的 粒子数反转，使得高能态 电子束大于低能态电子束， 当处于粒子数反转状态的 大量电子与空穴复合时， 便产生激光。
激光具有很好的方向性和 单色性。用途十分广泛
高功率半导体激光器
① 、1962年9月16日，通用电气公司的罗伯特·霍尔 （Robert Hall） 带领的研究小组展示了砷化镓（GaAs）半导体的红外发射， 首个半 导体激光器的诞生。 ②、70年代，美国贝尔实验室研制出异质结半导体激光器，通过对光 场和载流限制，从而研制出可在室温下连续运转且寿命较长的激光器。 ③、80年代，随着技术提升，出现了量子陷和超晶格等新型半导体激 光器结构； 1983年，波长800nm的单个输出功率已超过100mW，到 了1989年，0.1mm条宽的则达到3.7W的连续输出，转换效率达39%。 ④、90年代在泵浦固体激光器技术推动下，高功率半导体激光器出现 突破进展。。1992年，美国人又把指标提高到一个新水平：1cm线阵 连续波输出功率达121W，转换效率为45%。
半导体激光器的原理及其应用PPT
高功率半导体激光器的可靠性是关键问题之一，需要解决长 时间运行下的热效应、光束质量变化和器件失效等问题。研 究和发展高效散热技术、光束控制技术和寿命预测技术是提 高可靠性的重要途径。
多波长与调谐技术
多波长
多波长半导体激光器在通信、光谱分析和传感等领域具有重要应用。实现多波长输出的关键在于利用 增益耦合或波导耦合等技术，将不同波长的光场限制在相同的谐振腔内，以实现波长的稳定和可控。
跃迁过程
在半导体中，电子从价带跃迁到导带是通过吸收或释放光子的方 式实现的。当电子从导带回到价带时，会释放出能量，这个能量 以光子的形式辐射出来。
载流子输运与动态过程
载流子输运
在半导体中，电子和空穴的输运受到 散射和扩散机制的影响。散射机制包 括声学散射和光学散射等，扩散机制 则是由浓度梯度引起的。
80%
表面处理
利用半导体激光器的热效应，对 金属、塑料等材料表面进行硬化 、熔融、刻蚀等处理，提高材料 性能和外观质量。
生物医疗与科学仪器
医学诊断
半导体激光器在光谱分析、荧 光检测等领域有广泛应用，可 用于医学诊断和药物分析。
生物成像
利用半导体激光器的相干性和 单色性，实现光学成像和干涉 测量，在生物学、医学、物理 学等领域有广泛应用。
详细描述
在光纤通信中，半导体激光器 作为信号源，通过调制产生的 光信号在光纤中传输，实现信 息的快速、远距离传输。
应用优势
半导体激光器具有体积小、功 耗低、调制速度快、可靠性高 等优点，适用于大规模、高容 量的光纤通信系统。
发展趋势
随着5G、物联网等技术的发展 ，光纤通信的需求不断增加， 半导体激光器的性能和可靠性 也在不断提升。
光谱分析
半导体激光器作为光源，可用 于光谱分析技术，检测物质成 分和结构，广泛应用于环境监 测、化学分析等领域。
《半导体激光器》课件
激光器的原理和结构
三层异质结构
由P型层、N型层和增益区组 成，形成电荷分布不均衡。
激发电子跃迁
通过半导体材料注入载流子， 使电子跃迁并辐射出激光。
反射和增强
利用反射镜将光不断反射， 形成受激辐射和光放大。
半导体激光器的分类
基于材料
可见光范围：GaN、InGaN、 AlGaInP
基于结构
激光二极管、垂直腔面发射激 光器（VCSEL）、边缘发射激光 器
半导体激光器将继续追求更高功率输出
新材料和结构
2
和更短波长的发展。
新型半导体材料和结构设计将推动半导
体激光器的进一步发展。
3
光电子集成
半导体激光器将与其他光电子器件集成， 进一步拓展应用领域。
总结和展望
半导体激光器的发展已经取得了显著的成就，但仍有许多待解决的挑战。我们期待看到半导体激光器在更多领 域发挥重要作用，并推动科技进步和社会发展。
1 小尺寸、易集成
半导体激光器的微小尺寸 使其在集成电路和微型设 备中具有广泛应用。
2 低功耗、高效率
相较于其他激光器，半导 体激光器具有更低的功耗 和更高的能量转换效率。
3 快速开关、调制
半导体激光器具有快速调 制和切换特性，适用于光 通信和传感器等领域。
半导体激光器的发展趋势
1
更高功率和更短波长
基于应用
光通信、激光打印、医疗、工 业加工、激光雷达等
半导体激光器的应用
光通信
作为信息传输的关键技术，广泛 应用于光纤通信和无线光通信领 域。
医疗
各种激光治疗设备，如激光手术 刀和激光美容仪，受到医疗界的 青睐。
工业加工
激光切割、激光焊接和激光打标 等应用，提高了工业加工的效率 和精度。
半导体激光器讲解PPT课件
光纤通信基础
可编辑
§4.半导体激光二极管LD(续）
14针双列直插式封装：
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光纤通信基础
可编辑
§4.半导体激光二极管LD(续）
蝶式封装：
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光纤通信基础
可编辑
§5.分布反馈激光二极管（DFB--LD）
无集总式反射机构（F-P），由有源区波导上的 Bragg光栅提供反射功能，
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光纤通信基础
可编辑
§4.半导体激光二极管LD(续）
同轴激光器的封装：
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光纤通信基础
可编辑
§4.半导体激光二极管LD(续）
插拔式同轴封装：
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光纤通信基础
可编辑
§4.半导体激光二极管LD(续）
尾纤式同轴封装：
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Eg=h
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4
光纤通信基础
可编辑
§2.半导体中光的发射和激射原理(续）
本征半导体（I型）：杂质、缺陷极少的纯净、 完整的半导体。
电子半导体（N型）：通过掺杂使电子数目大 大地多于空穴数目的半导体。（GaAs-Te）
空穴半导体（P型）：通过掺杂使空穴数目大 大地多于电子数目的半导体。（GaAs-Zn）
原理：Bragg光栅周期，发射波长满足 2=m/n (m=0,1,2,……)
干涉增强方向 2sin=m/n
特点：单纵模特性好（边模抑制比可达35dB以上） 窄线宽，波长选择性好； 温度特性好，波长温度飘移为0.09nm/℃, 调制特性好，
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第3章 半导体激光器材料PPT课件
激光核聚变
这是激光核聚变靶室，在靶室内十束激光同时聚向一个产生 核聚变反应的小燃料样品上，引发核聚变。
激光焊接
高能激光（能产生约5500 oC的高温）把大 块硬质材料焊接在一起
用激光使脱落的视网膜再复位
（目前已是常规的医学手术）
用脉冲的染料激光（波长585nm）处理皮肤色素
处理前
处理后Leabharlann 激光光纤通讯受激辐射光子
特点： 受激辐射产生的光子与入射光子是完全相干的；
受激辐射中，光子成倍增长，产生了光放大。
激光的产生过程
激光是受激辐射的光，但实际中还存在自发辐射
和吸收， 且粒子数正常分布是：Nexp E/(kT )
能
E4
N2 N1
exp({E2
E1)/kT}
量 E3
粒子数反转状态
E2
E2
为E1了有效地产生激光，要改变E这1 种分布，形成粒子数反
普罗霍罗夫
巴索夫 汤斯
1964年诺贝尔物理学奖一半授予美国马萨诸塞州坎布里奇的 麻省理工学院的汤斯（Charles H．Townes， 1915一），另一 半授予苏联莫斯科苏联科学院列别捷夫物理研究所的巴索夫 （Nikolny G．Basov，1922一）和普罗霍罗夫（ Aleksandr M． Prokhorov， 1916－－），以表彰他们从事量子电子学 方面的基础工作，这些工作导致了基于微波激射器和激光原 理制成的振荡器和放大器。
半导体激光器工作原理和基本结构
半导体激光器与固体激光器旳比较
半导体激光器和固体激光器都是以固体激光材料作为工作物质旳激光器 ； 半导体激光器是电鼓励，直接把电能转化为光能，转换效率高达50%以上。固体激光器是光
鼓励，激活粒子需要吸收光能，然后产生受激振荡；半导体泵浦转化效率一般在15%左右， 灯泵浦鼓励一般在4%左右。 半导体激光器旳主要特点是:体积小、重量轻；功率转换效率高；能够经过变化温度、掺杂量、 磁场、压力等实现调谐；其缺陷是激光旳发散角较大，单色性较差，输出功率亦较小。目前 新型旳半导体激光器已经能够到达较大旳输出功率，而为了得到更大旳输出功率，一般能够 将许多单个半导体激光器组合在一起形成半导体激光器列阵，即在同一片已做好旳P一N结旳 基片上，用光刻腐蚀措施提成好几种单个器件，或将许多单个激光器排列成一定形状，然后 将它们并联或串联起来。目前已经有100WQCW线阵和s000WQCW叠阵(波长780~815五m)旳 产品上市。 固体激光器可作大能量和高功率相干光源。红宝石脉冲固体激光器旳输出能量可达千焦耳级。 经调Q和多级放大旳钕玻璃激光系统旳最高脉冲功率达10瓦。钇铝石榴石连续激光器旳输出 功率达百瓦级，多级串接可达千瓦。固体激光器利用Q开关技术(电光调制)， 固体激光器能 够得到纳秒至百纳秒级旳短脉冲，采用锁模技术可得到皮秒至百皮秒量级旳超短脉冲。因为 工作物质旳光学不均匀性等原因，一般固体激光器旳输出为多模。若选用光学均匀性好旳工 作物质和采用精心设计谐振腔等技术措施，可得到光束发散角接近衍射极限旳基横模(TEM00) 激光，还可取得单纵模激光。
半导体激光器旳应用
• 在医疗和生命科学研究方面应用：
1. 激光手术治疗。半导体激光已经用于软组织切除， 组织接合、凝固和气化。一般外科、整形外科、皮肤 科、泌尿科、妇产科等； 2. 激光动力学治疗。将对肿瘤有亲合性旳光敏物质有 选择旳汇集于癌组织内，经过半导体激光照射使癌组 织产生活性氧，旨在使其坏死而对健康组织毫无损害； 3. 生命科学研究。使用半导体激光旳“光镊”，能够 捕获活细胞或染色体并移至任意位置，已经用于增进 细胞合成、细胞相互作用等研究。
半导体激光器 ppt课件
布
1
p(E)1expE( Ef )
(3.3)
kT
式中，k为波兹曼常数，T为热力学温度。Ef 称为费米能 级，用来描述半导体中各能级被电子占据的状态。
在费米能级，被电子占据和空穴占据的概率相同。
一般状态下，本征半导体的电子和空穴是成对出现的，用Ef 位于禁带中央来表示，见图3.2(a)。
在本征半导体中掺入施主杂质，称为N型半导体，见图3.2(b)。
半导体激光器（Laser Diode 即LD）
6.3.1 半导体激光器工作原理和基本结构 一、半导体激光器的工作原理
受激辐射和粒子数反转分布 PN结的能带和电子分布 激光振荡和光学谐振腔 二、半导体激光器基本结构 6.3.2 半导体激光器的主要特性 一、发射波长和光谱特性 二、激光束的空间分布 三、转换效率和输出光功率特性 四、 频率特性 五、 6.3.3 分布反馈激光器 一、 工作原理 二、DFB激光器的优点
能量 Eg
导带
Ec Eg/2
Ef
Eg
Eg/2
Ev
价带
Ec
Ec
Ef Eg Ef
Ev
Ev
(a)
(b)
(c)
图 3.2
(a) 本征半导体； (b) N型半导体； (c) P型半导体
能量 Eg
导带
Ec Eg/2
Ef
Eg
Eg/2
Ev
价带
Ec
Ec
Ef Eg Ef
Ev
Ev
在热平衡状态下(a，) 能量为E的能级(b)被电子占据的概(c率) 为费米分
如果N1>N2，即受激吸收大于受激辐射。当光通过这种物 质时，光强按指数衰减， 这种物质称为吸收物质。
半导体激光器原理
半导体激光器原理
半导体激光器是利用半导体材料的特性产生激光束的一种器件。
它的工作原理基于半导体材料中电子能级的跃迁。
在激光器中，通常使用的半导体材料是由两种不同掺杂类型的半导体材料构成的PN结。
当外加电压施加在PN结上时，电
子从N区域流向P区域，而空穴则从P区域流向N区域。
当
电子和空穴在PN结的交界处重新结合时，会释放出能量。
这
能量释放的过程就是激光产生的基础。
在半导体材料中，能带结构可以分为价带和导带。
当材料处于基态时，电子填充在价带中，但是通过提供适当的能量，电子可以跃迁到导带中。
这个过程被称为光激发或电子激发。
在半导体激光器中，通过施加电压，使准确能量的电子跃迁至导带。
这个过程被称为激子的形成。
当电子从激子态跃迁回到基态时，会释放出光子。
这些光子经过多次反射和放大（通过增强光程），形成了强大的激光束。
为了增强激光的一致性和方向性，半导体激光器通常使用谐振腔。
谐振腔由两个反射镜构成，使得光以特定波长的形式在激光器内部反射。
其中一个反射镜是高反射镜，具有非常高的反射率，而另一个镜子是半透射镜，只有一小部分光能透过。
通过调节激光器的驱动电流和温度等参数，可以控制激光的频率和输出功率。
半导体激光器可以广泛应用于通信、医疗、制造和科学研究等领域。
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光电器件基础·第三章半导体激光器§3.1 半导体激光器的基础理论§3.2 半导体激光器的分类§3.3 半导体激光器的基本结构§3.4 几种常见的半导体激光器§3.5 半导体激光器的基本特性§3.6 量子阱激光器激光是1964年钱学森首先倡议对LASER 一词的意译名。
LASER 是Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation的首字母缩写，意思是“光的受激发射放大”。
激光器是以发射高亮度光波为特征的相干光源，是一种光频振荡器，或理解为“激光振荡器”。
1962年砷化镓同质结激光二极管实现了脉冲激射。
1963年H. Kroeme首先提出了用AlGaAs/GaAs双异质结构做成激光二极管可以使激射的阈值电流密度大大降低，从而能得到连续的激光输出的建议。
1969年，前苏联的Zh. I. Alferov与其他几位科学家几乎同时独立地得到了AlGaAs/GaAs异质结激光器的激射，开启了半导体激光器应用的新时代，H. Kroemer和Zh. I. Alferov因此获得了2000年诺贝尔物理学奖。
本章着重介绍半导体激光器的基本原理、基本结构和基本特性。
半导体激光器又称激光二极管（laser diode，LD ），是以半导体材料为工作物质的一类激光器件。
它诞生于1962年，除了具有激光器的共同特点外，还具有以下优点：(1 体积小，重量轻；(2 驱动功率和电流较低；(3 效率高，工作寿命长；(4 可直接电调制；(5 易于与各种光电子器件实现光电子集成；(6 与半导体制造技术兼容，可大批量生产。
由于这些特点，半导体激光器自问世以来得到了世界各国的广泛关注与研究，成为世界上发展最快、应用最广泛、最早走出实验室实现商用化且产值最大的一类激光器。
经过40多年的发展，半导体激光器已经从最初的低温（77K ）脉冲运转发展到室温连续工作，工作波长从最开始的红外、红光扩展到蓝紫光，阈值电流由105 A/cm2量级降至102 A/cm2量级，工作电流最小到亚mA 量级，输出功率从最初的几mW 到现在的阵列器件输出功率达数kW ，结构从同质结发展到单异质结、双异质结、量子阱、量子阱阵列、分布反馈型（DFB ）、分布布拉格反射型（DBR ）等270多种形式，制作方法从扩散法发展到液相外延（LPE ）、气相外延（VPE ）、金属有机化合物淀积（MOCVD ）、分子束外延（MBE ）、化学束外延（CBE ）等多种制备工艺。
§3.1 半导体激光器的基础理论广义而言，无论是固体激光器、气体激光器还是半导体激光器以及别的激光器，若要发出激光，必须满足三个基本条件：(1 能产生激光的物质。
如镱铝石榴石（YAG ）、He-Ne 气体、GaAs 晶体等，它们都具有一定的能级或能带结构和载流子复合速率等。
对于半导体来说，直接带隙半导体的发光效率比间接带隙半导体高3个数量级，因此只有直接带隙半导体材料才能制作激光器。
(2 粒子数反转。
在通常的情况下，高能态上的粒子数总是比低能态上的粒子数少许多。
这就像地球上的水总会向下流淌，高处的水总是比低处的水少许多，这就是水的正常分布。
可是人们可以通过某种方式，比如农田里的水泵，把江河湖海中的水抽送（泵浦）到高处的田地里。
我们同样可以采取某些措施，比如光照、高压放电、电流注入、化学反应等不同方式把能量转换给能产生激光的物质，使其中的粒子由低能态泵浦到高能态。
如果泵浦能力足够强，使位于高能态上的粒子数目远远大于该温度下平衡时低能态上的粒子数，从而实现粒子数反转。
假定在半导体材料中存在有两个能级E 1和E 2，并且E 2 > E1, 分布于这两个能级上的电子数分别为N 1和N 2。
如果采用电注入或其他泵浦方式使得N 2 > N 1，则实现了粒子数反转。
(3 谐振腔。
谐振腔对合适波长的光产生正反馈，使其获得足够大的增益，克服内部和端面的损耗，从而发生谐振，产生激光振荡。
谐振腔的作用犹如部队的连长，它的口令使得全连战士的步伐整齐一致，非常有力。
谐振腔起到了产生反馈、选择波长、形成谐振、发出激光的作用。
在各种半导体材料中，凡是能带结构为直接带隙的半导体材料都适合于制作激光器，也就是说，它们是合适的激光物质；半导体的泵浦方式有光照、电子束激发和通过pn 结注入载流子等许多种，前两种泵浦方式的效率不高，而pn 结注入是很简便的方式。
特别是异质结构具有高注入比和超注入等优异特性，可以非常方便有效地在半导体结构中实现载流子数目的反转；半导体晶体的（110）面很容易解理，这些解理面相互平行，又有一定的反射率，因而通过解理的方法很容易地就形成了谐振腔。
当然也可以通过周期性的光栅、布拉格反射器等方式制成性能更好的谐振腔。
总之，直接带隙材料、电注入实现粒子数反转和谐振腔这三大要素构成了半导体激光器的基本支柱，成为研究半导体激光器的三个重点。
在半导体中注入载流子，其位于导带或施主能级上的电子同价带或受主能级上的空穴复合时，便发出能量h ν = E 2 - E 1的光，其中E 1和E 2分别表示低能态能级和高能态能级。
由于这种复合过程是随机的，电子-空穴对复合时产生光子的波长、相位等彼此不相关，是一种自发性的行为，因此称之为自发辐射。
自发辐射所产生光波的光谱较宽，相位不一致，没有偏振性，输出的光功率也较弱。
前面讲的发光二极管的发光过程就是典型的自发辐射。
如果半导体中正在传播一个光子，其能量正好等于E 2 - E 1，并且它没有被E 1能级上的电子所吸收（没有发生光吸收过程），而是诱发已在E 2上的电子向下跃迁，同E 1能级上的空穴复合，产生一个新的光子。
由于这一过程是前一个光子诱发的结果，因此后一个光子的能量、相位、偏振等特性与前一个光子完全相同。
这种受前一个光子诱发而发生的辐射复合过程称之为受激辐射。
同自发辐射形成对照的是：受激辐射的光谱窄，相位一致，有偏振方向，光输出功率大。
半导体中的电子是依照费米-狄拉克统计规律而分布在价带中和导带中的不同能态上，这是电子的正常分布。
费米-狄拉克统计公式表示为1exp 1 (−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=T k E E E f B F ， (3.1其中E F 为材料的费米能级，k B 为玻耳兹曼常数，T 为温度。
从费米分布公式看出，电子优先占据能量较低的能级，从低能态到高能态依次填充。
设定在一定的温度下，系统处于非平衡状态。
应用电子和空穴的准费米能级E Fn 和E Fp ，则电子占据导带或价带中某一能级E 的概率f c (E 和f v (E 分别为1exp 1 (−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=T k E E E f B Fn c ， (3.21exp 1 (−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=T k E E E f B Fp v ， (3.3同时，未被电子占据的概率分别为[1- fc (E ]和[1- fv (E ]。
若用能量h ν、能流密度为I (h ν 的光子束照射半导体系统，则必然同时引起光吸收和受激辐射过程。
现分别讨论辐射率和吸收率。
因为受激辐射是导带上能量为E 的电子跃迁到价带中能量为E -h ν的空能级的过程，因此，辐射率应与导带上能态密度N c (E 和电子占据概率f c (E 的乘积成正比，而且还与价带上能态密度N v (E -h ν 和未被电子占据概率[1- fv (E -h ν]的乘积成正比。
对全部能量范围积分，可求得总的辐射率W r 为∫−−−∝dE h I h E f h E N E f E N W v v c c r (](1[( ( (ννν。
(3.4与受激辐射相反，吸收是价带中能量为E -h ν的电子跃迁到能量为E 的导带空能级上的过程，用相同的处理，求得总吸收率应为∫−−−∝dE h I E f E f E N h E f h E N W c c c v v a (](1[( ( ( (ννν。
(3.5 显然，要达到分布反转（光量子放大），必须有W r > W a ，从上面两个公式中可以得出](1[(](1[(E f h E f h E f E f c v v c −−>−−νν。
(3.6 把费米分布公式代入到式(3.6中，经化简后得到νh E E Fp Fn >−， (3.7 上式是本征跃迁时，受激辐射超出吸收的必要条件，也就是达到分布反转的必要条件。
这说明，要产生受激辐射，必须使电子和空穴的准费米能级之差大于入射光子能量h ν。
同时，受激辐射发生的光子，其能量必须是h ν > E g ，所以g Fp Fn E h E E ≥>−ν。
(3.8 在分布反转下，若有能量为h ν的光子束通过半导体，且h ν满足上式，则受激辐射占主导地位，可以得到光量子放大。
式(3.8的物理意义在于，其导带中电子的准费米能级E Fn 同价带中空穴的准费米能级E Fp 之差应当大于该材料的禁带宽度E g ，如图3.1所示。
因此，在半导体激光器中，有源区常常采用重掺杂，其浓度足够高，常常形成杂质带。
杂质带与导带底或价带顶相连，构成杂质尾带。
当外加正向偏压时，注入进来的电子或空穴很容易使带尾的能态填满。
也就是说，电子的准费米能级很容易进入导带，空穴的准费米能级很容易进入价带，从而使电子和空穴的准费米能级之差E Fn - E Fp 大于该材料的禁带宽度E g ，很容易实现粒子数反转，满足光增益条件，发射出强的激光。
因为受激光发射具有频率相同、位相相同、偏振方向相同和传播方向相同的特点，所以每一对电子-空穴对受激发射产生的光相互之间可以发生干涉，只要参加干涉的光子足够多，就能得到单色性和方向性极好的强光，称之为激光。
使介质变成增益介质只是提供了产生激光的前提，而要使激光能够出现还必须有一个谐振腔，使光在谐振腔中反复加强。
谐振腔的种类很多，半导体激光器中最常用的谐振腔是两块平行晶面组成的谐振腔，称为E k E Fn E Fp 图3.1 满足粒子数反转的理想能带结构法布里-帕罗谐振腔，如图3.2所示。
设镜面1和镜面2的透射率及发射率分别为t 1、r 1、t 2、r 2，谐振腔的腔长为L 。
从左边入射进来的光的原始电场强度为E i ，进入镜面后变为t 1E i ，沿着腔传播到镜面2时变为t 1E i exp(-ΓL ，Γ为复数传播常数，它包括相位改变和衰减（或增益）两部分。
到达镜面2的光的一部分t 1 t 2E i exp(-ΓL 穿出镜面2，而另一部分t 1 r 2E i exp(-ΓL 反射回去。
当这一部分再回镜面1时变为t 1 r2E i exp(-2ΓL 。