九年级学生计算能力提升训练方案

万泉中学2016-2017学年九年级学生数学辅导作业完成情况

自查表

姓名：

注：1、因学习进度，本卷没有专列数的计算。

2、有时间的同学应加强二次方程特别是韦达定理使用练习。

数学计算能力提高方案

数学是一门以计算为基础的学科，但很多同学数学成绩都栽在计算题上，有的是因为注意力不够集中、抄错题、运算粗心、计算跳步、不进行验算造成的，有的则是基本的公式没有掌握熟练，基本知识点没有记住，还有的是书写时不规范，对错位而出错。2015年平凉卷明显加重了对于数学计算的考查力度，如果计算的正确性没有保证的话，数学的高分将不可能实现。那我们就用1个月的时间，把计算强化，为后段学习提供足够的动力吧！

问题是：该如何通过训练减少数学计算题失分呢

一、解决方案

1、心态很重要：树立信心，调整心态，认真仔细，不急不燥，轻松上阵。

2、知识点要记忆准确，例如：分配率、结合律、因式分解、平方差公式、平方和公式、完全平方公式、分式、二次根式等常用的计算方法。

3、在做题时不能跳步，每道题求解尽量4步以上，坚决杜绝跳步现象。

4、必须按照要求在演算纸上计算，做完后必须立即检查，可以换一种思路去检验。

5、凡是要列式计算的必须算到底，一定不允许口算和心算，同时特别要注意负号出现的地方一定要谨慎小心。

6、解方程必须要写检验过程，同时分式方程和分式方程解应用题做完后，要注意看是否存在增根情况。

二、操作流程

1、认真分析自己过去计算出错的问题，先方向性找原因并在训练中提醒自己。

2、建立计算问题解决规划，每天用15-30分钟专项练习计算。

3、根据群里的参考答案，注意反思自己出错的地方。

4、把每天的成绩记录在表格中，根据成绩的变化趋势分析自己计算能力解决情况。连续5天得满分基本可以保证在考试中计算不丢分。

数学学习没有捷径，“聪明出于勤奋，天才在于积累”！

1.化简：b b a a 3)43(4---.

2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式.

3.先化简、再求值

)432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a )

4、先化简、再求值

)]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+- (其中2

1

,41-=-=y x )

5、计算a a a ?+2

43

3)(2)(3

6、（1）计算1092)2

1

(?-= （2）计算5

3

2)(x x ÷= （3）下列计算正确的是 ( ).

(A)3232a a a =+ (B)a a 2121=

- (C)6

23)(a a a -=?- (D)a

a 221=-

计算： (1))3()3

2

()23(32232b a ab c b a -?-?-； (2))3)(532(22a a a -+-；

（3）)8(25.12

3

x x -? ； （4）)532()3(2

+-?-x x x ;

（5）())2(32y x y x +-； （6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+

（7）

()()x y y x 5225--- （8）已知6,5-==+ab b a ,试求2

2b ab a +-的值

（9）计算:2011200920102

?-

（10）已知多项式3223-++x ax x 能被122

+x 整除，商式为3-x ，试求a 的值

1、 b a c b a 232232÷-

2、 )2(2

3

)2(433y x y x +÷+

3、22222335121

)43322

1(y x y x y x y x ÷+-

4、当5=x 时,试求整式()

()1315232

2

+--+-x x x x 的值

5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(2

2++y x 的值

6、计算:)()532(222223m m n n m n

m a a b a a -÷-+-++

7、

一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长

1．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139

x y

x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（? ）

A ．10

B ．9

C ．45

D ．90 2．（探究题）下列等式：①

()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b

c

+;

④

m n m --=-m n

m

-中,成立的是（ ）

A ．①②

B ．③④

C ．①③

D ．②④

3．（探究题）不改变分式23

23523

x x

x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（? ）

A ．2332523x x x x +++-

B ．2332523x x x x -++-

C ．2332523x x x x +--+

D ．2332

523

x x x x ---+

4．（辨析题）分式434y x a

+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab

ab b +-中是最简分式的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．（技能题）约分：

（1）22

69

9

x x x ++-； （2）2232m m m m -+-．

6.（技能题）通分：

（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261

a -．

7.（妙法求解题）已知x+1

x

=3，求242

1x x x ++的值

1.根据分式的基本性质，分式a

a b

--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a

a b

+

2．下列各式中，正确的是（ ）

A ．

x y x y -+--=x y x y -+; B ．x y x y -+-=x y x y ---; C ．x y x y -+--=x y x y +-; D ．x y x y -+-=x y

x y

-+

3．下列各式中，正确的是（ ） A ．

a m a

b m b +=+ B ．a b a b ++=0 C ．11

11

ab b ac c --=

-- D ．221x y x y x y -=-+ 4．（天津市）若a=2

3，则2223712a a a a ---+的值等于_______．

5．（广州市）计算222

a ab

a b

+-=_________． 6．公式

22(1)x x --，3

23(1)x x --，5

1

x -的最简公分母为（ ） A ．（x-1）2

B ．（x-1）3

C ．（x-1）

D ．（x-1）2

（1-x ）

3

7．

2

1?

11

x x x -=+-，则处应填上_________，其中条件是__________．

拓展创新题

8．（学科综合题）已知a 2

-4a+9b 2

+6b+5=0，求1a -1

b

的值．

9．（巧解题）已知x 2

+3x+1=0，求x 2

+21

x

的值．

计算能力训练(分式方程1)

选择

1、（安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】 A ．8 C ．6 D ．5

2、(上海市)3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1

x y x -=，将

原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）

A ．230y y +-=

B ．2310y y -+=

C ．2310y y -+=

D ．2310y y --=

3、（襄樊市）分式方程

1

31

x x x x +=

--的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-3

4、（柳州）5．分式方程32

21+=

x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x 5、（孝感）关于x 的方程211

x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是

A ．a ＞－1

B ．a ＞－1且a ≠0

C ．a ＜－1

D ．a ＜－1且a ≠－2

6、（泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 （A ）

18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160

400160=+-+x x （C ）

18%20160

400160=-+x

x （D ）18%)201(160400400=+-+x x 7、（嘉兴市）解方程

x

x -=

-22

482

的结果是（ ） A ．2-=x

B ．2=x

C ．4=x

D ．无解

8、（漳州）分式方程21

1x x

=+的解是（ ） A ．1

B ．1-

C ．13

D ．1

3

-

9、（湖南怀化）分式方程

21

31

=-x 的解是（ ） A ．21=x B ．2=x C ．31-=x D ． 3

1

=x

10、（安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作

日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】 A ．8 C ．6 D ．5

11、（广东佛山）方程12

1x x

=-的解是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

12、（山西省）解分式方程11

222x x x

-+=

--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解

13、（广东佛山）方程12

1x x

=-的解是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

14、（山西省）解分式方程11

222x x x

-+=

--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解

计算能力训练(分式方程2)

填空

1、（邵阳市）请你给x 选择一个合适的值，使方程2

1

12-=

-x x 成立，你选择的x ＝________。 2、（茂名市）方程

11

12x x

=

+的解是x = 3、（滨州）解方程2223321x x x x --=-时，若设21

x

y x =-，则方程可化为 ． 4、（仙桃）分式方程11

x x

1x 2--=+的解为________________． 5、(成都)分式方程

21

31

x x =

+的解是_________ 6、（山西省太原市）方程25

12x x =

-的解是 ． 7、（吉林省）方程3

12

x =-的解是

8、（杭州市）已知关于x 的方程32

2=-+x m

x 的解是正数，

则m 的取值范围为_____________． 9、（台州市）在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为 ．

10、(牡丹江市)若关于x 的分式方程3

11x a x x

--=-无解，则a = ． 11、（重庆）分式方程12

11

x x =

+-的解为 ．

12、（宜宾）方程x

x 5

27=+的解是 .

13、（牡丹江）若关于x 的分式方程3

11x a x x

--=-无解，则a = ．

14、（重庆市江津区）分式方程1

2

1+=

x x 的解是 .

15、(咸宁市)分式方程1223

x x =+的解是_____________．

16、（龙岩）方程

021

1

=+-x 的解是 ．

计算能力训练（分式方程3）

解答

1、 (四川省内江市)某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200元，售价每套40元，服装厂向25名家庭贫困学生免费提供。经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服生产了多少套

2、（长春）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米

3、（锦州）根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共用了8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米

4、（常德市）解方程：

1

2

1-=

x x 5、（桂林市、百色市）（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天

（2）甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱

6、(安顺)下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：

依据上列图表，回答下列问题：

（1）其中观看足球比赛的门票有_____张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_____％；

（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_____；

（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的1

8

，求每张乒乓球门票的价格。

7、（齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利

8、（深圳市）解分式方程：

313

1=---x

x x 9、（桂林百色）（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天

（2）甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱 10、（河池）(本小题满分10分) 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了元，购进苹果数量是试销时的2倍． （1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元

11、（甘肃白银）（10分）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少人均捐款多少元 12、（白银市）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少人均捐款多少元

计算能力训练（分式方程4）

1、 解分式方程：

（1）13

2x x

=- （2）223-=x x

（3）x

x x -=

+--23123. （4）2

1x +＝1． （5）22333x x x -+=-- （6）221

11

x x =-

--

（7）21

31

x x =--．

（8）22

3-=x x （9）x x x -=+--23123. （10）6

122

x x x +=-+

（11）

141

43=-+--x x x （12）33122x x x -+=--．

（13）

2

2111

x x =---． （14）12111x

x x -=--．

计算能力训练（整式的乘除与因式分解1）

一、逆用幂的运算性质

1．2005200440.25?= . 2．( 2

3 )2002×2003÷(－1)2004＝________。

3．若23n x =，则6n x = .

4．已知：2,3==n m x x ，求n m x 23+、n m x 23-的值。 5．已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________。

二、式子变形求值

1．若10m n +=，24mn =，则22m n += . 2．已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++的值. 3．已知0132=+-x x ，求221

x

x +

的值。 4．已知：()()212

-=---y x x x ，则

xy y x -+2

2

2= . 5．24(21)(21)(21)+++的结果为 .

6．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为_______________。 7．已知：20072008+=x a ，20082008+=x b ，20092008+=x c ， 求ac bc ab c b a ---++222的值。 8．若210,n n +-=则3222008_______.n n ++=

9．已知099052=-+x x ，求1019985623+-+x x x 的值。 10．已知0258622=+--+b a b a ，则代数式

b

a

a b -的值是_______________。 11．已知：0106222=+++-y y x x ，则=x _________，=y _________。

计算能力训练（整式的乘除与因式分解2）

一、式子变形判断三角形的形状

1．已知：a 、b 、c 是三角形的三边，且满足0222=---++ac bc ab c b a ，则该三角形的形状是_________________________.

2．若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是___________________。

3．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足关系式222222b ac ab c a -+=+，试判断△ABC 的形状。

二、分组分解因式

1．分解因式：a 2－1＋b 2－2ab ＝_______________。 2．分解因式：=-+-22244a y xy x _______________。

三、其他

1．已知：m 2

＝n ＋2，n 2

＝m ＋2(m ≠n)，求：m 3

－2mn ＋n 3

的值。

2．计算：??

?

??-??? ??

-????????

??-??? ??-??? ??-

2222210011991141

1311211

3、已知(x+my)(x+ny)=x 2

+2xy-6y 2

,求 -(m+n)?mn 的值.

4、已知a,b,c 是△ABC 的三边的长,且满足:a 2

+2b 2

+c 2

-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.

计算能力训练（整式的乘除1）

填空题

1．计算（直接写出结果）

①a ·a 3= ． ③(b 3)4= ． ④(2ab )3= ．

⑤3x 2y ·

)223y x -（= ． 2．计算：2332)()(a a -+-＝ ．

3．计算：)(3)2(43222y x y x xy -??-＝ ．

４．(32a a a ??)3=__________．

５．1821684=??n n n ，求n ＝ ．

６．若524+=a a ，求2005)4(-a ＝ ．

７．若x 2n =4，则x 6n = ___．

８．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．

９．－12c b a 52=－6ab ·( ) ．

１０．计算:(2×310)×(-4×510)= ．

１１．计算：1003

1002)16

1()16(-

?-＝ ．

１２．①2a 2(3a 2-5b )= ． ②(5x +2y )(3x -2y )= ．

１３．计算：)1)(2()6)(7(+---+x x x x ＝ ．

１４．若._____34,992213=-=??++-m m y x y x y x n n m m 则

计算能力训练（整式的乘除2）

一、计算：（每小题4分，共8分） （1）)3

1

1(3)()2(2

x xy y x -

?+-?-； （2）)12(4)392(32--+-a a a a a

二、先化简，再求值：

（1）x （x -1）+2x （x +1）－（3x -1）（2x -5），其中x =2．

（2）3

4

2

)()(m m m -?-?-，其中m =2-

三、解方程(3x -2)(2x -3)=(6x +5)(x -1)+15．

四、①已知,2,2

1

==mn a 求n m a a )(2?的值，

②若的求n n n x x x 22232)(4)3(,2---=值．

五、若0352=-+y x ，求y

x 324?的值．

六、说明:对于任意的正整数n ，代数式n (n +7)－(n +3)(n -2)的值是否总能被6整除．（7分）

计算能力训练（一元一次方程1）

1、 4x －3(20－x)=6x －7(9－x)

2、

16

1

5312=--+x x

3、231x x -=+ 4．2(5)82x

x --=- 5．

341125

x x -+-=

6．34 1.60.5

0.2

x x -+-

= 7、 529x x -= 8、2(1)2y --=-

9、14

.04.15.03=--x x 10、 x x 53231223=???

???+???

?

?

- 11、2x+5=5x-7

12、3(x-2)=2-5(x-2) 13、()432040x x --+= 14、223

146

y y +--=

15、431261345x ??

??--= ???????

16、4 1.550.8 1.230.50.20.1x x x ----=+

17、5

2

221+-

=--y y y 18、)1(9)14(3)2(2x x x -=--- 19、1676352212--=+--x x x 20、4.06.0-x +x = 3

.011.0+x

21、 ()()32123-=+-x x 22、

18

1

3612=---x x