齿轮传动3
3种传动方式中主动轮与从动轮的转动方向关系
3种传动方式中主动轮与从动轮的转动方向关系在机械传动领域中，常见的三种传动方式分别为带传动、链传动和齿轮传动。
在这三种传动方式中，主动轮与从动轮的转动方向关系是非常重要的，它直接影响着传动系统的运行稳定性和效率。
本文将从深度和广度的角度，对这三种传动方式中主动轮与从动轮的转动方向关系进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章，以便读者能够更加全面、深刻地理解这一主题。
1. 带传动中主动轮与从动轮的转动方向关系带传动是一种常见的机械传动方式，通过皮带将主动轮和从动轮连接起来，实现动力传递。
在带传动中，主动轮与从动轮的转动方向关系是非常关键的。
一般情况下，当主动轮的转动方向为顺时针时，从动轮的转动方向也为顺时针，反之亦然。
这是因为皮带在主动轮上受到的摩擦力和张力的作用，会导致从动轮跟随主动轮的转动方向而旋转。
在设计和应用带传动时，务必要考虑主动轮与从动轮的转动方向关系，以确保传动系统的正常运行。
2. 链传动中主动轮与从动轮的转动方向关系链传动是一种通过链条将主动轮和从动轮连接起来，实现动力传递的传动方式。
在链传动中，主动轮与从动轮的转动方向关系与带传动类似，同样也是受到链条的摩擦力和张力的作用而决定的。
一般情况下，当主动轮的转动方向为顺时针时，从动轮的转动方向也为顺时针，反之亦然。
不过，相对于带传动而言，链传动的传动效率更高，传动能力更强，因此在一些高负荷、高转速的场合中更为常见。
3. 齿轮传动中主动轮与从动轮的转动方向关系齿轮传动是一种通过齿轮将主动轮和从动轮连接起来，实现动力传递的传动方式。
在齿轮传动中，主动轮与从动轮的转动方向关系与带传动和链传动有所不同。
由于齿轮的齿面几何形状决定了它的运动规律，因此在齿轮传动中，主动轮的转动方向为顺时针时，从动轮的转动方向则为逆时针，反之亦然。
这是由于齿轮传动采用齿轮的啮合传动原理，齿轮的传动方向与其齿数、齿轮啮合线的位置等因素有关，因此决定了主动轮与从动轮的转动方向关系。
3高速级齿轮设计
2K H“1 u 1 Zd H Z E Z；'-H 1mm (3-2)3高速级齿轮设计3.1选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数3.1.1压力角选定直齿圆柱齿轮，属于一般用途的齿轮传动，压力角取203.1.2精度选择带式输送机为一般工作机器（通用减速器），参考表10-6⑵，选用7级精度3.1.3材料选择由表10-1[2]，选择小齿轮材料为40Cr （调质），齿面硬度280HBS，大齿轮材料为45号钢（调质），齿面硬度为240HBS。
硬度差为40HBS。
3.1.4齿数选择闭式齿轮传动，试选小齿轮齿数Z1=20，大齿轮齿数Z2为：z2= u Z| （3-1）式中：乙——小齿轮齿数；u——I轴与U轴之间的传动比。
故由式3-1，得大齿轮齿数Z2：z2=4.83 20=96.6取z2=97。
3.2按齿面接触疲劳强度设计3.2.1试算小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径d1t可由下式近似计算:（1）确定公式中的各参数值①试选K Ht=1.3(3-3)O d = 1。
(3-4)式中：?a ——端面重合度，按下式计算:a1=arccos[ Zcos-：：] *]N 2h =arccos[ z 2cos:Z 2 2h ；](3-5)z/tan J a1-tan J ) - z 2(tan _：:a2-tan r )2 二式中：Z 1 小齿轮齿数;z 2 -------- 大齿轮齿数； h a ---------- 齿顶高系数；② 小齿轮传递的转矩T i 为:h =9.55 106 旦 N mm式中：P i —— I 轴的输入功率，单位：kW ;n i --------- I 轴的转速，单位：r/min 。
故由式3-3,得小齿轮传递的转矩T i :T=9.55"06PN mm = 2.381 如04N mmn i③ 因为小齿轮相对支承非对称布置，所以由表10-7⑵，可查得齿宽系数 ④ 由图10-20⑵，可查得区域系数Z H =2.5。
三级齿轮组的传动比计算
三级齿轮组的传动比计算
三级齿轮组是由三个齿轮组成的传动系统，其中每个齿轮都相互咬合并传递扭矩和速度。
要计算三级齿轮组的传动比，你需要知道每个齿轮的齿数。
假设我们有三个齿轮，分别标记为1、2和3，齿数分别为N1、N2和N3。
传动比的计算公式如下：
传动比 = (N2 / N1) × (N3 / N2) = N3 / N1
通过上述公式，我们可以看到三级齿轮组的传动比可以通过各个级别齿轮齿数的比值来计算。
举个例子，假设齿轮1的齿数为20，齿轮2的齿数为40，齿轮3的齿数为60，则传动比为：
传动比 = (40 / 20) × (60 / 40) = 3
所以，三级齿轮组的传动比为3。
这意味着齿轮3的转速是齿轮1的转速的三倍。
注意，传动比的正负取决于齿轮的排列顺序和相应的齿数。
在计算过程中，确保注意齿轮的齿数和顺序的准确性，这样才能得到正确的传动比值。
第5章 齿轮传动设计-3
（3）加工方法：滚齿加工 ）加工方法：滚齿加工——滚刀 滚刀 设想：将滚刀做成蜗杆形状， 设想：将滚刀做成蜗杆形状，该蜗杆的轴截面 为直线齿形， 为直线齿形，滚刀旋转时相当于直线齿廓的齿条沿 轴线方向连续不断地移动。 轴线方向连续不断地移动。
（3）加工方法：滚齿加工——滚刀 ）加工方法：滚齿加工 滚刀 齿轮滚刀的结构特点 滚刀的外形象螺旋， 滚刀的外形象螺旋，轴向 剖面为直线齿廓， 剖面为直线齿廓，相当于 一把无限长的齿条插刀在 移动，因此，可连续切齿， 移动，因此，可连续切齿， 效率高。 效率高。滚刀加工直齿轮 时，滚刀的轴线与轮坯端 面之间的夹角应等于滚刀 的导程角。 的导程角。
二、渐开线齿轮的根切现象和最少齿数 2. 产生根切的原因 在范成法切制齿 轮时， 轮时，若刀具齿顶线 超过了啮合线与基圆 上的切点， 上的切点，即啮合极 限点N，则被切齿轮 限点 ， 根切。 的齿廓将发生根切 的齿廓将发生根切。
刀刃
齿顶线
0 r rb
N
p B1
B2 节线
Ι
刀刃 Ⅱ 刃
二、渐开线齿轮的根切现象和最少齿数
齿轮、 齿轮、蜗轮加工
3．用标准齿条型刀具加工标准齿轮 ． 3．1 标准齿条型刀具 ． 刀具直线顶刃： 刀具直线顶刃： 加工齿根圆； 加工齿根圆； 刀具直线刀刃： 刀具直线刀刃： 加工渐开线齿廓； 加工渐开线齿廓； 刀具圆弧刀刃： 刀具圆弧刀刃： 加工过渡曲线。 加工过渡曲线。
ρ
α
πm
2
πm
2
* *
（1）齿轮型刀具 ）
刀具外形就像一个具有刀刃的外齿轮， 刀具外形就像一个具有刀刃的外齿轮，其m、α与被加工齿轮 、 与被加工齿轮 一样，只是 一样，只是ha=(ha*+c*)m，以便切出轮坯的齿根高。 ，以便切出轮坯的齿根高。
齿轮传动3-斜齿圆柱齿轮
因为a mn (z1 z2 ) 2 cos
所以
arccosmn (z1
z2 ) 2a
可先将中心距直接圆整，再将圆 后的中心距代人反求β角，满足要求 即可。
斜齿圆柱齿轮受力分析（人字齿轮）
斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
（螺旋角选择）
n
标准锥齿轮传动的强度计算
3
mn
2KT1Y cos2
d z12 a
• YFaYFs
[ F ]
式中：YSa --斜齿轮的齿形系数，按当量齿数 zv z / cos3 ；
YFa --斜齿轮的应力校正系数，按当量齿数 zv ；
Y --斜齿轮的螺旋角影响系数，查图10-28。
齿根弯曲疲劳强度验算式
F
KFtYFaYFsY
bmn a
表10-2；动载系数 KV 按图10-8中低一级的精度线及 vm 查取；
齿间载荷分配系数 KH 及 KF 可取为1；齿向载荷分布系数可按
下式计算： K F K H 1.5K Hbe
式中 K Hbe 是轴承系数（查表10-9）。YFa ,YSa 分别为齿形系
数及应力校正系数，按当量齿数 z v 查表10-5。
集中直作齿用锥在齿平轮均齿分面度上圆所（受齿的宽法中向点载的荷法F向n通截常面视N-为N
内分力）（。圆将周法力向）载荷Ft及Fn径分向解分为力切F于r和分轴度向圆分锥力面F的x。周即向：
Ft
2T1 d m1
Fr1 Fttg cos1 Fx2
Fx1 Fttg sin 1 Fr2
Fn
Ft
c os
6、齿轮和轴通常用单键联接；当齿轮转速较高时， 为平衡和对中，可采用花键或双导键联接。
三齿轮传动机构
◆ O/D档→输入轴→C1→后圈→后星
后架→
└太阳轮→前星→前圈→→ 输出轴
└前架F2逆止
◆ D1传动比；1.00×2.804
47
AT
AT
丰田A340E－D2档（后两排传动）
◆ O/D档→输入轴→C1→后圈→后星→后架→→→→→输出轴 └太阳轮被B2.F1锁住
◆ D2档传动比：1.00×1.531
一个外齿轮与一个内齿轮啮合时，转动 方向相同。
太阳轮、齿圈、行星架、三者齿数的关 系是：行星架＞齿圈＞太阳轮
7
AT
AT
§3.2 行星齿轮机构的变速原理
◇ 行星齿轮机构参数α：
z2 ＞1
z1
Z1－太阳轮齿数 Z2－齿圈齿数
◇ 单排行星齿轮机构运动特性方程式：
n1 n2 1 n3 0
外圈转速）、前排滑转。
37
AT
AT
4T65E－D3档
D3档 动力传动路线 ;
┌→ C3→F2←前太← ┐
链轮┴→ C2→→→前架 →┴→前圈→主减速器
D3档 传动比; 1.00
↓
传动；C2+C3 锁止；F2
→
38
AT
AT
D3 档 动 力 传 递 说 明
输入 输入
输出
C2和C3分别传递动力前架后圈和前太阳轮。 F2逆向锁止（内圈转速＞外圈转速），故C3
50
AT
AT
丰田A340E－R档
◆ O/D档→输入轴→C2→太阳轮→前星→前圈→输出轴 └前架被B3锁住
◆ R档传动比：1.00×2.220
51
AT
AT
大众01M自动变速器
B2 C2 C1
C3
7.3.齿轮传动
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部的分名称
1、标准齿轮的压力角（齿形角）
压力角 —— 在端平面上，过 端面齿廓上任意一点的径向直线 与齿廓在该点的切线所夹的锐角， 用α表示，K点的压力角为α K。
压力角决定齿形的参数，即 轮齿齿面的倾斜度。 0 一般采用α =20
渐开线齿廓上各点的压力角 不相等，K点离基圆越远，压力角 越大，基圆上的压力角α =0°。
四、渐开线直齿圆柱齿轮传动 正确啮合条件和连续传动条件
1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的 正确啮合条件 必须使两齿轮的基圆齿距相等， p=πm
pb1=pb2
（1）模数必须相等。 m1 m2 m （2）分度圆上的齿形角相等。
1 2
渐开线齿轮的正确啮合条件
2、渐开线直齿圆柱齿轮 连续传动条件
p pb ha hf h
p=π m pb=pcosα =π mcosα Ha =ha * m=m hf=（ha*+c*）m=1.25m h=ha+hf=2.25m
外啮合标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式（续） 名称 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 代号 计算公式
d da df
d =mz（分度圆上齿厚s=槽宽e） da=d +2ha=m（z+2） df=d－hf=m（z－2.5）
πm （2）分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，即 s e 2 * （3）具有标准的齿顶高系数hα *和顶隙系数C 。
标准安装：一对标准直齿圆柱齿轮的分度圆相切。 标准中心距a：标准安装的中心距 结论：一对标准齿轮，按标准中心距安装，节圆与分 度圆重合，满足正确安装条件。
不具备上述特征的齿轮称为非标准齿轮。
基圆直径
标准中心距
db
齿轮传动
齿轮传动科技名词定义中文名称：齿轮传动英文名称：gear drive 定义：利用齿轮传递运动和动力的传动方式。
应用学科：机械工程（一级学科）；传动（二级学科）；齿轮传动（三级学科）以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布求助编辑百科名片齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。
具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。
（一）特点齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。
按齿轮轴线的相对位置分平行轴圆柱齿轮传动、相交轴圆锥齿轮传动和交错轴螺旋齿轮传动。
具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。
齿轮传动是指用主、从动轮轮齿直接、传递运动和动力的装置。
在所有的机械传动中，齿轮传动应用最广，可用来传递相对位置不齿轮传动远的两轴之间的运动和动力。
齿轮传动的特点是：齿轮传动平稳，传动比精确，工作可靠、效率高、寿命长，使用的功率、速度和尺寸范围大。
例如传递功率可以从很小至几十万千瓦；速度最高可达300m/s；齿轮直径可以从几毫米至二十多米。
但是制造齿轮需要有专门的设备，啮合传动会产生噪声。
（二）类型（1）根据两轴的相对位置和轮齿的方向，可分为以下类型：<1>直齿圆柱齿轮传动；<2> 斜齿圆柱齿轮传动<3>人字齿轮传动；<4>锥齿轮传动；<5>交错轴斜齿轮传动。
（2）根据齿轮的工作条件，可分为：<1>开式齿轮传动式齿轮传动，齿轮暴露在外，不能保证良好的润滑。
<2>半开式齿轮传动，齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭。
<3>闭式齿轮传动，齿轮、轴和轴承等都装在封闭箱体内，润滑条件良好，灰沙不易进入，安装精确，轮传动有良好的工作条件，是应用最广泛的齿轮传动。
齿轮传动可按其轴线的相对位置分类。
齿轮传动按齿轮的外形可分为圆柱齿轮传动、锥齿轮传动、非圆齿轮传动、齿条传动和蜗杆传动。
按轮齿的齿廓曲线可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动等。
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F
YF
2T1K KV 0.85dm1bmm
(一) 齿面接触疲劳强度 计算
H ZH ZEZ 式中代入
2Tv1K KV 0.85dv21b
uv 1 uv
[ H
]
• 将当量齿轮的参数代入 （8－36），
d v1
d m1 c os1
1
d m1 tan2 1
1
d m1
u2 1 u
• 考虑到直齿圆锥齿轮的 实际承载能力只有直齿
Tv1
Ft1
d v1 2
2020/7/15
第八章 齿轮传动
6
二、直齿圆锥齿轮的理论齿廓
3. 当量齿数
• 对于标准齿轮或高度变位齿
轮传动，节圆锥与分度圆锥
重合，所以
o'2
rv1
r1
c os1
, rv2
r2
c os 2
r'2
o2
r'v2
r1
r1
mz1 2
, r2
r2
mz2 2
rv1
rv1
mzv1 2
, rv2
rv 2
mzv2 2
2020/7/15
第八章 齿轮传动
2
第十一节 圆锥齿轮传动
▪ 一、圆锥齿轮转动的应用和特点
1. 用来传递两相交轴之间的运动和转矩。 2. 取圆锥齿轮的大端参数为标准值 3. 圆锥齿轮的轮齿：直齿、斜齿、曲线齿，两轴
相交多采用90°。 4. 与圆柱齿轮相比，制造误差较大，工作时易产
生振动和噪声，不适宜精密传动和速度很高的 场合。
和压力角分别相等。
m1 m2 m
r'1
p
1 2
'1
O
r'2
02
• 式中m,为大端上的模数和 压力角，标准值。
2020/7/15
第八章 齿轮传动
8
四、传动比和几何尺寸的计算
（一）传动比
i12
1 2
r2 r1
z2 z1
u
1 2 90
r1
d1 2
R sin 1, r2
d2 2
R sin 2
内容
▪ 第一节 概 述 ▪ 第二节 齿廓啮合基本定律 ▪ 第三节 渐开线齿廓曲线 ▪ 第四节 渐开线齿轮各部分的名称、符号和几何尺
寸的计算 ▪ 第五节 渐开线直齿圆柱齿轮传动 ▪ 第六节 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数 ▪ 第七节 变位齿轮
2020/7/15
第八章 齿轮传动
1
内容
▪ 第八节 斜齿圆柱齿轮传动 ▪ 第九节 齿轮传动的失效形式和材料 ▪ 第十节 圆柱齿轮传动的强度计算 ▪ 第十一节 圆锥齿轮传动 ▪ 第十二节 蜗杆传动 ▪ 第十三节 轮系 ▪ 第十四章 齿轮传动精度 ▪ 第十五章 齿轮传动的空间 ▪ 第十六章 齿轮传动链的设计
3
m1
d
u2 1 u
[ H
]
(8 51)
2020/7/15
dm1 Kd 3
T1K 0.85 d H
2
第八章 齿轮传动
u2 1 u
(8 52)
13
六、直齿圆锥齿轮传动的强度计算
(二) 齿根弯曲疲劳强度计算
1. 直齿圆锥齿轮弯曲疲劳强度计算
▪ 借助于直齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度计算公式（8－43） ▪ 将m换为mm，同时分母乘以0.85。
1 1,2 2
zv1
z1
c os1
zv2
2020/7/15
c
z2
os
2
(8 48)
p2
p r'v1
'2
o '1
o1 r'1
p1 第八章1齿、轮传动2为分度圆锥角
o'1
7
三、正确啮合条件
1. 直齿圆锥齿轮的正确啮合
条件：两当量齿轮的模数
和压力角分别相等，也就 是两圆锥齿轮的大端模数 01
Ft1
d m1 2 cos1
T1 c os1
T1
u2 1 u
圆柱齿轮的85％，得
uv
Zv2 Z v1
z2 z1
c os 2 c os1
z2 cos1 z1 cos 2
u tan2
u2
▪ 系数ZH、ZE、Kd的意义 b d dm
和选取方法同圆柱齿轮传
动。
H ZH ZEZ
2T1K KV
0.85d
k'
k
k'0 N'
N
k0
O
(a) 2020/7/15
第八章 齿轮传动
(b)
4
二、直齿圆锥齿轮的理论齿廓
▪ (二) 背锥
• 问题：
▪ 圆锥齿轮的齿廓曲线在理论上 是球面曲线。不能展成平面， 给设计和制造带来困难。
• 解决
▪ 实际使用的圆锥齿轮齿廓不是 球面渐开线，而用近似平面曲 线－背锥齿廓代替。
▪ 辅助圆锥或背锥的形成
▪ 背锥齿形近似代替球面齿形
▪ 当量齿轮
2
12
r
v2
v1
图8－47
2020/7/15
第八章 齿轮传动
5
二、直齿圆锥齿轮的理论齿廓
(三) 当量齿数
1. 大端的背锥：与球面 相切于大端分度圆处 的圆锥
2. 定义：背锥展开成扇 形齿轮，假想将扇形 齿轮补全为完整的圆 形齿轮，此即为当量 齿轮，其齿数称为当 量齿数zv。
▪ 将一对直齿圆锥齿轮传动转化为一对当量直 齿圆柱齿轮传动进行强度计算
▪ 假定：用圆锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮代 替圆锥齿轮
• 分度圆半径＝齿宽中点处的背锥母线长 • 模数＝齿宽中点处的平均模数mm • 法向力＝齿宽中点处的合力Fn
2020/7/15
第八章 齿轮传动
12
六、直齿圆锥齿轮传动的强度计算
（二i）12 几rr12 何 ss尺iinn寸12 tan2 u
(8 49)
• 直齿圆锥齿轮传动的几何尺寸 计算以大端为准，列于表8－13。
2020/7/15
第八章 齿轮传动
9
五、直齿圆锥齿轮传动的受力分析
1. 假设
• 法向力Fn作用在齿宽中部的节点上。 • Fn分解为3个互相垂直的分力，即圆周力Ft、径向力Fr，和轴向力Fa。
dm1 — 小齿轮上的平均分度圆直径.
3. 方向：
d m1
(1
0.5
ห้องสมุดไป่ตู้b R
)d1
• 圆周力Ft的方向，主动轮上与转动方向相反，在从动轮上与其转动 方向相同
• 径向力Fr指向轴心，轴向力指向大端
• Fr1=-Fa2, Fa1=-Fr2
2020/7/15
第八章 齿轮传动
11
六、直齿圆锥齿轮传动的强度计算
2020/7/15
图8－50
第八章 齿轮传动
10
五、直齿圆锥齿轮传动的受力分析
2.
小圆锥齿轮各分力为
Ft1
2T1 d m1
Fr1 F 'cos1 Ft tan cos1
Fa1
F 'sin 1
Ft
tan
sin 1
Fn1
Ft c os
2T1 dm1 cos
(8 50)
T1 — 小齿轮上的转矩;
2020/7/15
第八章 齿轮传动
3
二、直齿圆锥齿轮的理论齿廓、背锥和当量齿数
(一) 理论齿廓
▪ 球面渐开线的形成
▪ 与基圆锥相切于NO’，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆
锥作相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成o一' 条球面渐开线，
▪ 半径逐渐减小的o一' 系列球面渐开线的集合，就组成了球面渐开面。