003003[线性代数(专)] 天津大学考试题库及答案
线性代数试题线性代数试卷及答案大全(173页大合集)
属于 对应的特征向量为 ，单位化： ，
属于 对应的特征向量为 ，单位化： ，
取 ，则有 。
八、（本题8分）证明：由
得 的特征值 ，
，
故 的最大特征值是 。
试卷2
闭卷考试时间：100分钟
一、填空题（本题15分，每小题3分）
1、若n阶行列式零元素的个数超过n（n-1）个，则行列式为。
三、（本题8分）解：从第一行开始，每行乘 后逐次往下一行加，再按最后一行展开得：
原式= 。
四、（本题12分）解：由 ，得： ，
可逆，故 ；
由于 ， 。
五、（本题14分）解：（1）令 ， ，
则 线性无关，故 是向量组 的一个极大无关组；
（2）由于4个3维向量 线性相关，
若 线性无关，则 可由 线性表示，与题设矛盾；
A:矩阵A必没有零行
B:矩阵A不一定是阶梯形矩阵
C:矩阵A必有零行
D:矩阵A的非零行中第一个不等于零的元素都是1
非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵(A b)的秩都等于3，A是3×4矩阵，则▁▁▁。【A】
A:方程组有无穷多解
B:无法确定方程组是否有解
C:方程组有唯一解
D:方程组无解
试卷1
4、若 阶实方阵 ， 为 阶单位矩阵，则（ ）。
（A） （B）
（C） （D）无法比较 与 的大小
5、设 ， ， ， ，其中 为任意常数，则下列向量组线性相关的为（ ）。
（A） ( B) (C) (D)
三、（10分）计算 阶行列式 ， 的主对角线上的元素都为 ，其余位置元素都为 ，且 。
四、（10分）设3阶矩阵 、 满足关系： ，且 ，求矩阵 。
B:Ax=0的基础解系中的解向量的个数不可能为n-r
003005[高等数学(专)] 天津大学考试题库及答案
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10、设微分方程 的特答案形式 可设为（ ）.
三、答案下列各题
1、求下列函数极限
（1） ；（2） ；（3） （4）
答案：（1）
（2）
（3）
（4）
2、求下列函数的间断点，并判断其类型：（1） ; (2)
答案：（1）间断点为 ，且 ，所以 为可去间断点
（2）间断点为 ，且 ，所以 为无穷间断点
连续； 偏导数不存在； 偏导数连续； 不连续.
二、填空题
1、函数 的单调递增区间为（ ）.
2、设函数 ，且 类，则 =（ ）.
3、函数 的凸区间为（ ）.
4、设函数 ，则 （ ）.
5、设函数 由方程 确定，则 （ ）.
6、函数 的凹区间为（ ）.
7、微分方程 的通答Байду номын сангаас为（ ）.
8、设 ，则 （ 1 ）.
则: ,当 时, ,所以 单调递增;
所以当 时, ,即:
6、设函数 在 上连续，在 内可导，且 证明：在区间 内至少存在一点 使得
证明：因为 ，由积分中值定理可知：存在 ，使得
令 ，由于 ， ，
再由罗尔定理可知，存在 ，使得 ，
7、计算下列函数的导数及微分
（1） ；（2） ；（3） ；
答案：（1） ；
高等数学（专）复习题
一、选择题
1、下列等式哪一个是正确的（ C ）.
； ； ； .
2、当 时，与 等价的无穷小量为（ B ）.
； ； ； .
3、设函数 ，且 类，则 =（ A ）
； ； ； .
4、极限 的值等于（ A ）.
； ； ； .
5、设 存在，则 （ B ）
003005-3[高等数学(专)-3] 天津大学考试题库及答案
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9、函数 ， （ ）.
10、若函数 ，则 的定义域为（ ）.
二、选择题
1、极限 的值等于（ A ）.
； ； ； .
2、若函数 在点 处可导，则（ D ）.
函数 在点 处没有定义； 不存在；
存在，但 在点 处不连续； 在点 处连续.
3、定积分 =（ C ）.
4、求函数 的单调区间与极值，凹凸区间及拐点.
5、求不定积分 。
答案：令 ， 则：
6、求定积分
7、设函数 求
答案：
8、设 是由方程 确定的隐函数，求 .
答案：方程 两边对 求导得：
所以 .
9、求定积分 。
10、
答案：
11、若函数 在 上连续，且满足求 ，求 及 。
答案：由函数 在 上连续可知函数 在 上可积，
答案： 。
18、证明：当 时，
证明：令
即 是单调递增函数.
，即
19、求函数 的极值。
答案： 定义域 。 ， 。
令 ，得驻点
∵ ，∴ 是函数的极小值
20、过原点 作空间直线 垂直于平面 ，直线 与平面 的交点为 ，求平面 的方程。
答案：据题设可知，平面 过点 ，法线向量
由平面的点法式方程可知，平面 的方程为 ，
高等数学（专）-3复习题
一、填空题
1、 =（ 3 ）。
2、 （ 0 ）
3、若函数f(x)= 在x=0处连续，则k=（ 2 ）。
4、设f( )= +1, 则f′(1)=（ 1 ）。
5、函数f(x)= x3-2x2+4x在区间［0,4］上的最大值点x=（ 4 ）。
6、曲线 的拐点是 .
天津大学线性代数答案
x4 , x1 1 1 x2 2 2 x4 , x 1 1 x , 3 2 2 4
故方程组的全部解为
[ x1 , x2 , x3 , x4 ]T [0, 1 , 1 ,0]T k[ 1, 1 , 1 ,1]T , k P . 2 2 2 2
(3) 对方程组的系数矩阵作初等行变换，有
3 1 2 1 0 2 . 有限次 A 1 2 4 初等行变换 0 1 1 3 8 2 0 0 0
) 2 3 ，所以方程组有无穷多解. 其同解方程组为 由于 r ( R) r ( R
0 0 3 2
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0 r2 r1 0 r4 2 r3 3 1 1
0
1 1 7 3
0 0 2 0
0 1 0 1 3 0 1 0
0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 1
2 1
0 0 0 2
习 题 一
1/4
——————————————————————————————————————————
3 1 0 0 1 2 3 1 0 0 1 2 r2 2 r1 1、解 (1) [ A, E3 ] 2 2 1 0 1 0 r3 3r1 0 2 5 2 1 0 3 4 3 0 0 1 0 2 6 3 0 1 1 0 2 1 1 0 1 0 0 1 3 2 r 2 r 1 3 0 2 0 3 6 5 r2 5 r3 0 2 5 2 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1
天津大学2021年《线性代数》期末试题A及答案
一、填空题（共75 分每空3分）1．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=3 1 10 2 10 0 1A ，则=-A - 6 ， ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-11/3 1/6- 1/6 - 0 1/2 2/10 0 1 1A ，=2A 36 .2．⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2 10 23 22102111 0 0010101,⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛12 58 54 1 3 224 3 2 1.3．行列式6 3 3 2 12 1 1 1 = 18 ，行列式=22 02- 1 000 2____12_______. 4． 两个向量)1 ,2 ,1(),0 ,1 ,1(21='='αα的内积为： 3 ， 夹角为：6/π; 把21αα，用施密特正交化方法得: 0,2/1,2/1 '211）（，-==βαβ5．若向量)3,2(),2,1(),7,4(21='='='ααβ，则β用21,αα组合的表达式是212ααβ+=.6．向量组)3,1,3('),0 ,1 ,0(),1 , 1- ,1(),0 ,0 ,2(4321=='='='αααα的线性相关性为： 线性相关，它的秩是 3 .7．已知向量组α1=(1,0,0),α2=(2,5,2),α3=(1,5,k)线性相关,则k =___2__________. 8．若3阶方阵A 的三个根分别是1，2，3，则 方阵A 的行列式6=A9． 设矩阵A=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--0 00000 101000101，则矩阵A 的秩为 2 ，线性方程组OX A =的基础解系的向量个数为 3 . 10．给定线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+++=++=++232132132111λλλλx x x x x x x x x ）（,得分则：当λ≠1且λ≠0 时，方程组有唯一解；当λ= 1 时方程组有无穷解； 当λ= 0 时方程组无解.11．矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1 0 11 2 100 2A 的特征值为： 2 、1，对应于特征值1=λ的特征向量为：0,110≠⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅k k .12． 设A 设方阵A 满足E A A =',则=A ____1±________.13．二次型23322221213212222),,(x x x x x x x x x x f ++++=的矩阵的系数矩阵为：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=2 1 01 2 10 1 1A ，该二次型为 正 定二次型.二、计算题（共5分）设矩阵A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1 112, 求矩阵X, 使E A AX 2+= 解 由AX = A +2E 得)2(1E A A X +=- 2’()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+5 2- 1 02- 3 0 1~3 1 1 11 4 12 2 E A A 3’ 即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=5 2-2-3 X三、计算题（共6 分）已知向量组.1222,1343,1121,11114321⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=＝ ＝ ＝ αααα业:……线……………………………………得分得分求向量组4321αααα，，，的一组极大线性无关组,并把其余向量用此组向量表示出来.解 ()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0 0 0 01 0 0 00 1 1 0 0 2 0 1~1 1- 1 1-2 3 1 12 4 2 1 2 3 1 14321r αααα，，，由此可知, 421,ααα，为一组极大线性无关向量组, 2132ααα+=四、计算题（共6 分）求非齐次线性方程组⎩⎨⎧=-+--=+--222243214321x x x x x x x x 的通解．解 增广矩阵⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=2 1- 1 0 00 0 0 1- 1~2 1- 1 222- 1111r B 2’还原成线性方程组⎩⎨⎧+==24321x x x x 1’可得方程组通解为⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛020011000011214321c c x x x x ,21,c c 为任意常数. 2’五、限选题（共8分）（经管类学生可选做第1、2小题中的一题，理工类学生仅限做第2小题）(1) (理工类学生不做此小题)已知二次型312322212)(x x x x x x f -++=， a ） 出二次型所对应的矩阵Ab ）用配方法将二次型化为标准型， C)写出相应的可逆线性变换矩阵。
线性代数(专) 天津大学网考复习题库及答案
有无穷多解
同 其中
3、求非齐次线性方程组 的全部解（用其特解与导出组的基础解系表示）。
解：
有无穷多解
同解方程组为
特解为 导出组的基础解系为 ，
全部解为 其中
4、求非齐次线性方程组 的全部解（用基础解系表示）。
解：
有无穷多解
同解方程组为
特解为 导出组的基础解系为 ，
全部解为 其中
（2）写出 对应的二次型 ，并判定 的正定性。
解：
（1）
对于 解 得 ，
已正交单位化
对于 解 得
单位化 令 则
（2）
正定从而 正定
4、设 求正交矩阵 ，使 为对角形。
解：
对于 解 得 ，
已正交单位化
对于 解 得
单位化 令 则
七、1、设 为 阶方阵且满足 ，证明 可逆。（证明略）
2、设 阶方阵 若 ，证明 不可逆。（证明略）
极大无关组为
5、求向量组 ， ， ， 的秩，并求出它的一个极大无关组。
解：
令
极大无关组为
6、求向量组 ， ， ， 的秩，并求出它的一个极大无关组。
解：令
极大无关组为
五、解线性方程组
1、求齐次线性方程组 的基础解系及通解。
解：
有无穷多解
同解方程组 基础解系为
通解为 其中
2、求齐次线性方程组 的基础解系及通解。
A、 B、 C、 或 D、
三、解矩阵方程
1、设 ，求矩阵 ，使得 。
解：由 ， 可逆
2、设 ，求矩阵 ，使得 。
解：由 ，
可逆
3、设 ，求矩阵 ，使得
解：由 ，
可逆
4、设 ，求矩阵 ，使得 。
线性代数试题及答案
线性代数习题和答案第一部分选择题 (共28分)一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。
错选或未选均无分。
1.设行列式a aa a11122122=m，a aa a13112321=n，则行列式a a aa a a111213212223++等于（）A. m+nB. -(m+n)C. n-mD. m-n2.设矩阵A=100020003⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，则A-1等于（）A.130012001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪B.100120013⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪C.13000100012⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪D.120013001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪3.设矩阵A=312101214---⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（）A. –6B. 6C. 2D. –24.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）A. A =0B. B≠C时A=0C. A≠0时B=CD. |A|≠0时B=C5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（）A. 1B. 2C. 3D. 46.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（）A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=07.设矩阵A的秩为r，则A中（）A.所有r-1阶子式都不为0B.所有r-1阶子式全为0C.至少有一个r阶子式不等于0D.所有r阶子式都不为08.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（）A.η1+η2是Ax=0的一个解B.12η1+12η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解D.2η1-η2是Ax=b的一个解9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）A.秩(A)<nB.秩(A)=n-1C.A=0D.方程组Ax=0只有零解10.设A是一个n(≥3)阶方阵，下列陈述中正确的是（）A.如存在数λ和向量α使Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量B.如存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是A的特征值C.A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D.如λ1，λ2，λ3是A的3个互不相同的特征值，α1，α2，α3依次是A的属于λ1，λ2，λ3的特征向量，则α1，α2，α3有可能线性相关11.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（）A. k≤3B. k<3C. k=3D. k>312.设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（）A.|A|2必为1B.|A|必为1C.A-1=A TD.A的行（列）向量组是正交单位向量组13.设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，B=C T AC.则（）A.A与B相似B. A与B不等价C. A与B有相同的特征值D. A与B合同14.下列矩阵中是正定矩阵的为（）A.2334⎛⎝⎫⎭⎪ B.3426⎛⎝⎫⎭⎪C.100023035--⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪D.111120102⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪第二部分非选择题（共72分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。
(完整)线性代数习题集(带答案)
第一部分 专项同步练习第一章 行列式一、单项选择题1．下列排列是5阶偶排列的是 ( )。
（A) 24315 （B ） 14325 （C ） 41523 (D ）24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k ， 则排列12j j j n 的逆序数是（ ）。
(A ）k (B)k n - (C ）k n -2! (D)k n n --2)1(3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( ）项.（A ） 0 (B ）2-n (C ） )!2(-n （D) )!1(-n4．=001001001001000（ )。
(A ） 0 (B)1- （C) 1 （D ） 25.=001100000100100( ）。
(A) 0 （B ）1- （C ） 1 (D) 26．在函数100323211112)(x x x x x f ----=中3x 项的系数是( ). （A) 0 （B)1- (C) 1 (D) 27。
若21333231232221131211==a a a a a a a a a D ，则=---=323133312221232112111311122222 2a a a a a a a a a a a a D （ ). (A) 4 (B ） 4- (C) 2 （D) 2-8．若a a a a a =22211211,则=21112212ka a ka a ( ）.（A ）ka (B)ka - (C ）a k 2 （D)a k 2-9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为x ,1,5,2-, 则=x （ ).（A) 0 （B ）3- (C ） 3 (D ） 210。
若5734111113263478----=D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为（ ）.(A ）1- （B)2- （C ）3- （D ）011。
若2235001011110403--=D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). （A)1- (B ）2- （C)3- （D ）012。
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填空题
行列式 。
答：
行列式 。
答：
行列式 。
答：
行列式 。
答：
行列式 。
答：
行列式 。
答：
行列式 。
答：
设 ， ，则 ， 。
答： ，
设 ， ，则 ， 。
答：
，
设 ， ，则 ，
答：
，
设 ， ，则 ， 。
答：
，
。
答： 。
行列式 。
答：
设 是非齐次线性方程组 的两个答案向量，则 。
答：
答案：
令
极大无关组为
求向量组 ， ， ， 的秩，并求出它的一个极大无关组。
答案：
令
极大无关组为
答案线性方程组
求齐次线性方程组 的基础答案系及通答案
答案：
方程组有无穷多答案
同答案方程组
基础答案系为 通答案为 ，其中
求齐次线性方程组 的基础答案系及通答案。
答案：
有无穷多答案
同答案方程组为
基础答案系为 ，
答：
行列式 。
答：
设 ， ，则 ， 。
答：
，
设 阶方阵A∽B ，则 。
答：
设 阶方阵 的 个特征值为 ，则 的 个特征值为。
答： 。
单项选择题
设 的秩为 ，则下列正确答案是正确的是（A）。
且 或
设 ，则 （B）。
设 阶方阵 的 个特征值为 ，则 的 个特征值为（C）。
设 元齐次线性方程组 ，如果 则基础答案系含有（B）个向量。
答案：
有无穷多答案
同答案方程组 基础答案系为
通答案为ห้องสมุดไป่ตู้其中
设 求正交矩阵 使 为对角形。
答案：
（1）
对于 得 已正交，单位化
得
对于 得 单位化，得
令正交矩阵
则
设 求正交矩阵， 使 为对角形。
答案：
（1）
对于 答案 得 ，
已正交单位化
对于 答案 得
单位化 令 则
设
（1）求一正交变换化 为标准形
（2）判定 的正定性
答案：
（1）
对于 得 已正交，单位化
得
对于 得 单位化，得
令正交矩阵
则
设 求正交矩阵 使 为对角形。
答案：
对于 得 已正交 单位化
得
对于 得 单位化，得
令正交矩阵 则
设 求正交矩阵 使 为对角形。
答案：
（1）
对于 答案 得 ，
已正交单位化
对于 答案 得
单位化 令 则
问 取何值时，向量组 ， ， 线性相关，又为何值时线性无关。
答案：
令
当 或 时 线性相关
当 且 时 线性无关
问 取何值时，向量组 ， ， 线性相关，又为何值时线性无关。
答案：
令
当 时 线性相关
当 时 线性无关
求向量组 ， ， ， 的秩，并求出它的一个极大无关组。
答案：
令
极大无关组为
求向量组 ， ， ， 的秩，并求出它的一个极大无关组。
答案：
有无穷多答案
同答案方程组为
特答案为 导出组的基础答案系为 ，
全部答案为 其中
求非齐次线性方程组 的全部答案（用其特答案与导出组的基础答案系表示）
答案：
有无穷多答案
同答案方程组为
特答案为 导出组的基础答案系为 ，
全部答案为 其中
求非齐次线性方程组 的全部答案（用基础答案系表示）
答案：
有无穷多答案
同答案方程组为
特答案为 导出组的基础答案系为 ，
全部答案为 其中
求非齐次线性方程组 的全部答案（用基础答案系表示）
答案：
有无穷多答案
同答案方程组为
特答案为 导出组的基础答案系为 ，
全部答案为 其中
求齐次线性方程组 的基础答案系及通答案。
答案：
有无穷多答案
同答案方程组 基础答案系为
通答案为 其中
求齐次线性方程组 的基础答案系及通答案。
答案：
令
当 时 线性相关
当 时 线性无关
问 取何值时，向量组 ， ， 线性无关，又为何值时线性相关。
答案：
令
当 且 时 线性无关
当 或 时 线性相关
问 取何值时，向量组 ， ， 线性相关，又为何值时线性无关。
答案：
令
当 时 线性相关
当 时 线性无关
问 取何值时，向量组 ， ， 线性相关，又为何值时线性无关。
答案
令
当 或 时 线性相关
当 且 时 线性无关
求向量组 ， ， ， 的秩，并求出它的一个极大无关组。
答案：
令
极大无关组为
求向量组 ， ， ， 的秩，并求出它的一个极大无关组。
答案：
令
极大无关组为
问 取何值时，向量组 ， ， 线性相关，又为何值时线性无关。
答案：
令
当 且 时 线性无关
当 或 时 线性相关
答案：
（1） 的矩阵
对于 得 已正交 单位化
得
对于 得 单位化，得
令正交矩阵
则正交变换 化
（2） 不正定
设
1）求一正交矩阵 ，使得 为对角形。
2）写出 对应的二次型 ，并判定 的正定性。
答案：
（1）
对于 答案 得 ，
已正交单位化
对于 答案 得
单位化 令 则
（2）
正定从而 正定
设 求正交矩阵 使 为对角形。
设 是非齐次线性方程组 的两个答案向量， 。
答：
答案矩阵方程
设 ，求矩阵 ，使得 。
答案：由 ，
可逆
答案矩阵方程
设 ，求矩阵 ，使得 。
答：
由 ，
可逆
设 阶方阵 的秩为 ，则 。
答：
设 阶方阵 的秩为 ，则 。
答：
。
设 阶方阵 的行列式 ， 为 的 重特征值，则 的 。
答：
， ，则 ， 。
答：
，
行列式 。
通答案为 其中
求齐次线性方程组 的基础答案系及通答案。
答案：
有无穷多答案
同答案方程组为
基础答案系为 ，
通答案为 其中
求非齐次线性方程组 的全部答案（用特答案与导出组的基础答案系表示）。
答案：
有无穷多答案
同答案方程组为
特答案为 导出组的基础答案系为 ，
全部答案为 其中
求非齐次线性方程组 的全部答案（用其特答案与导出组的基础答案系表示）
设 ，则 （C）。
设 阶方阵 的 个特征值为 ，则 的 个特征值为（D）。
答案矩阵方程
设 ，求矩阵 ，使得 。
答案：
由 ，
可逆
设 ，求矩阵 ，使得 。
答案：由 ，
可逆
设 ，求矩阵 ，使得
答案：
由 ，
可逆
设 ，求矩阵 ，使得 。
答案：
由 ，
可逆
设 ，求矩阵 ，使得 。
答案：
由 ，
可逆
问 取何值时，向量组 ， ， 线性相关，又为何值时线性无关。