第6章 模糊控制技术-090421
模糊控制
模糊控制是一种新的控制方法，问世20多年来，已取得了很大的发展，在冶金、化工、电力等工业部门取得了成功的应用。
模糊逻辑在控制领域中的应用称为模糊控制。
模糊控制的最大特征是它将操作者或专家的控制经验和知识表示成语言变量描述的控制规则，然后用这些规则去控制系统。
“如果…则…”是规则的基本形式，语句的前半部分是条件或前提，后半部分是结果，因此这中规则蕴涵着一种逻辑推理。
模糊控制系统原理由于一个模糊概念可以用一个模糊集合来表示，因此模糊概念的确定问题就可以直接转换为模糊隶属函数的求取问题。
因此，对于一类缺乏数学模型的被控对象，可以用模糊集合的理论。
人对系统的操作和控制经验，总结成用模糊条件语句的形式写出的控制规则。
经过必要的数学处理，来确定一定的推理法则，做出模糊决策，完成控制动作。
具有上述功能的模糊控制系统结构如图图1 模糊控制系统方框图最基本的模糊控制系统结构如图2所示。
图中R为设定值，Y为系统输出值，它们都是清晰量。
从图2可以看出，模糊控制器的输入量是系统的偏差量。
，它是确定数值的清晰量，通过模糊化处理，用模糊语言变量E来描述偏差，模糊推理输出U是模糊变量，在系统中要实施控制时，模糊量U还要转化为清晰值，因此要进行清晰化处理，得到可以操作的确定值召，通过产的调整作用，使偏差。
尽量小。
图2 模糊控制系统方框图模糊控制器的组成模糊控制器的基本组成如图3所示图3 模糊控制器组成它包含有模糊化接口、规则库、模糊推理、清晰化接口等部分。
输入变量是过程实测量与系统设定值之间的差值，输出变量是系统的实时控制修正变量。
模糊控制的核心部分是包含语言规则的规则库和模糊推理。
模糊推理就是一种模糊变换，它将输入变量模糊集变换为输出变量模糊集，实现论域的转换。
(l)模糊化接口。
模糊化是将模糊控制器输入量的确定值转换为相应模糊语言变量值的过程，此相应语言变量均由对应的隶属度来定义。
若以偏差。
为输入，通过模糊化处理，用模糊语言变量E 来描述偏差，若以T(E)记作E的语言值集合，则有:T(E):{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}或用其英文字头缩写表示成:’T(E)二{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}过程参数的变化范围是各不相同的，为了统一到指定的T.(E)论域中来，模糊化的第一个任务就是进行论域变换，过程参数的实际变化范围称为基本论域。
模糊控制详细介绍
C A B R
• 式中 × 模糊直积运算； • ° 模糊合成运算。 • 规则库是用来存放全部模糊控制规则的， 在推理时为“推理机”提供控制规则。规则 条数和模糊变量的模糊子集划分有关，划分 越细，规则条数越多，但并不代表规则库的 准确度越高，规则库的“准确性”还与专家 知识的准确度有关。
用三角型隶属度函数表示如图所示。
图 模糊子集和模糊化等级
• 2. 知识库（Knowledge Base—KB）
• 知识库由数据库和规则库两部分构成。
• （1）数据库（Data Base—DB）
数据库所
存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子
集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散化
以后对应值的集合），若论域为连续域则为
图 模糊控制原理框图
模糊控制器（Fuzzy Controller—FC）也 称 为 模 糊 逻 辑 控 制 器 （ Fuzzy Logic Controller—FLC）,由于所采用的模糊控制规 则是由模糊理论中模糊条件语句来描述的， 因此模糊控制器是一种语言型控制器，故也 称 为 模 糊 语 言 控 制 器 （ Fuzzy Language Controller—FLC）。
推理两类。正向推理常被用于模糊控制中，而逆向
推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。
•
推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功
能已经完成。但是，至此所获得的结果仍是一个模
糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须作一次
转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。通常 把输出端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口。 • 综上 所述 ， 模糊控 制器实 际上就是依靠微机 （或单片机）来构成的。它的绝大部分功能都是由
模糊控制技术
矩阵 A 可记为 ~
A
~
计[算a机ij控] 制技术6章
模糊控制
技术
21
广东工业大学 自动化学院 自动控制系 陈玮
3、模糊矩阵
①对于
A
~
[aij
]
和
B
~
[bij
]
，若有
cijma ij,b x ij] [a ij b ij
则称
C ~
[cij
]
为
A和
~
B
~
并，记为
CAB 。
~
~
~
②对于
A
~
[aij
]
和
则
A (x)表示元素x 属于模糊集合 Nhomakorabea~
A 的程度。
~
~
计算机控制技术6章 模糊控制
技术
8
广东工业大学 自动化学院 自动控制系 陈玮
1、模糊集合
隶属函数是模糊数学中最基本的概念，我们用隶属函数来
给出模糊集合：在论域U上的模糊集合 A ， 由隶属函数
A (x)
~
来表征，其值在[0,1]内连续取值。
~
A (x)
技术
7
广东工业大学 自动化学院 自动控制系 陈玮
1、模糊集合
在人类的思维中，有的概念具有清晰的内涵和外延，如男 人、女人；
有许多模糊的概念，如大、小、冷、热，没有明确的内涵 和外延；
将前者叫做普通集合（或经典集合）；
后者称为模糊集合，用 A表示。 ~
如果把模糊集合的特征函数称为隶属函数，记做 A ( x) ，
~
~
则称 B 是 A 补集， 记做 B A
~
~
模糊控制教学大纲
模糊控制系统稳定性的实验验证
实验目的：验证模糊控制系统的稳 定性
实验方法：通过在系统中引入扰动， 观察系统的响应，分
添加标题
实验设备：模糊控制器、被控对象、 数据采集与分析系统
实验结果：通过实验数据，分析模 糊控制系统的稳定性，并验证理论 分析的正确性
模糊控制在工程实践中 的应用
模糊规则库：根据实际需求制定模糊规则，确定输入输出变量的模糊集合和隶属度函数
模糊推理：根据模糊规则进行推理，得到输出变量的模糊集合
反模糊化方法：将输出变量的模糊集合转换为实际输出值，常用的反模糊化方法有最大值、 最小值、中心平均值等
模糊控制系统的稳定性 分析
模糊控制系统稳定性分析的方法
模糊逻辑系统稳定性分析 模糊控制系统的鲁棒性分析 模糊控制系统的稳定性判据 模糊控制系统的稳定性分析方法
模糊化：将输入的精确量转化为 模糊量
规则库：基于模糊逻辑的推理系 统
模糊推理：根据规则库进行模糊 逻辑运算
反模糊化：将输出模糊量转化为 精确量
模糊控制的应用领域
工业控制：用于控制复杂的工业过程，如化工、电力、钢铁等 智能家居：用于智能家电、智能照明等，提高家居生活的便利性和舒适性 医疗领域：用于医疗设备的控制，如呼吸机、血压计等，提高医疗设备的自动化和智能化水平 交通领域：用于智能交通系统，如自动驾驶、智能信号灯等，提高交通效率和安全性
添加副标题
模糊控制教学大纲
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 模糊控制系统的组
成
02 模糊控制的基本概 念
04 模糊控制器的设计 方法
05 模糊控制系统的稳 定性分析
06 模糊控制在工程实 践中的应用
模糊控制基本原理
模糊控制的基本原理模糊控制是以模糊集合理论、模糊语言及模糊逻辑为基础的控制，它是模糊数学在控制系统中的应用，是一种非线性智能控制。
模糊控制是利用人的知识对控制对象进行控制的一种方法，通常用“if条件，then结果”的形式来表现，所以又通俗地称为语言控制。
一般用于无法以严密的数学表示的控制对象模型，即可利用人(熟练专家)的经验和知识来很好地控制。
因此，利用人的智力，模糊地进行系统控制的方法就是模糊控制。
模糊控制的基本原理如图所示：模糊控制系统原理框图它的核心部分为模糊控制器。
模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现，实现一步模糊控制算法的过程是：微机采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E；一般选误差信号E作为模糊控制器的一个输入量，把E的精确量进行模糊量化变成模糊量，误差E的模糊量可用相应的模糊语言表示；从而得到误差E的模糊语言集合的一个子集e(e实际上是一个模糊向量)。
再由e和模糊控制规则R(模糊关系)根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u为：式中u为一个模糊量；为了对被控对象施加精确的控制，还需要将模糊量u进行非模糊化处理转换为精确量：得到精确数字量后，经数模转换变为精确的模拟量送给执行机构，对被控对象进行一步控制；然后，进行第二次采样，完成第二步控制……。
这样循环下去，就实现了被控对象的模糊控制。
模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。
模糊控制同常规的控制方案相比，主要特点有：(1)模糊控制只要求掌握现场操作人员或有关专家的经验、知识或操作数据，不需要建立过程的数学模型，所以适用于不易获得精确数学模型的被控过程，或结构参数不很清楚等场合。
(2)模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规则只用语言变量的形式定性的表达，不用传递函数与状态方程，只要对人们的经验加以总结，进而从中提炼出规则，直接给出语言变量，再应用推理方法进行观察与控制。
人工智能控制技术课件：模糊控制
模糊集合
模糊控制是以模糊集合论作为数学基础。经典集合一般指具有某种属性的、确定的、
彼此间可以区别的事物的全体。事物的含义是广泛的,可以是具体元素也可以是抽象
概念。在经典集合论中,一个事物要么属于该集合,要么不属于该集合,两者必居其一,
没有模棱两可的情况。这表明经典集合论所表达概念的内涵和外延都必须是明确的。
1000
1000
9992
9820
的隶属度 1 =
= 1，其余为： 2 =
= 0.9992， 3 =
=
1000
1000
1000
9980
9910
0.982， 4 =
= 0.998， 5 =
= 0.991，整体模糊集可表示为：
1000
1000
1
0.9992
0.982
0.998
《人工智能控制技术》
模糊控制
模糊空基本原理
模糊控制是建立在模糊数学的基础上，模糊数学是研究和处理模糊性现
象的一种数学理论和方法。在生产实践、科学实验以及日常生活中，人
们经常会遇到模糊概念(或现象)。例如，大与小、轻与重、快与慢、动与
静、深与浅、美与丑等都包含着一定的模糊概念。随着科学技术的发展，
度是2 ，依此类推，式中“+”不是常规意义的加号，在模糊集中
一般表示“与”的关系。连续模糊集合的表达式为：A =
)( /其中“” 和“/”符号也不是一般意义的数学符号，
在模糊集中表示“构成”和“隶属”。
模糊集合
假设论域U = {管段1，管段2，管段3，管段4，管段5}，传感器采
1+|
模糊控制原理课件
模糊推理机：根 据模糊规则进行 推理，得出模糊 输出
去模糊化器：将 模糊输出转换为 精确输出
模糊控制的应用领域
工业控制：用 于控制复杂或 非线性系统的 过程，如化工、 冶金和电力等。
智能家居：用 于控制家庭设 备的自动化系 统，如智能空 调、智能照明 和智能安防等。
医疗保健：用 于医疗设备的 控制，如医疗 机器人、康复 设备和诊断设
模糊控制在其他领域的应用案例
工业控制：用 于控制复杂或 非线性的系统， 如化工、冶金
和电力等。
智能交通：用 于控制交通信 号灯，提高交 通流畅度和安
全性。
医疗护理：用 于智能诊断和 机器人手术， 提高医疗效率
和精度。
农业科技：用 于智能灌溉和 温室控制，提 高农业生产效
率和品质。
Part Seven
备等。
交通领域：用 于控制交通工 具，如自动驾 驶汽车、无人 机和船舶等。
Part Three
模糊集合与模糊逻 辑
模糊集合的定义与运算
模糊集合：模糊集合是由模糊元素组成的集合， 元素属于集合的程度不再是传统意义上的0或1， 而是一个介于0和1之间的实数。
模糊集合的运算：模糊集合可以进行类似于普通 集合的运算，如交、并、补等，但运算结果不再 是传统意义上的集合，而是模糊集合。
模糊规则库：根 据实际需求和经 验，制定模糊规 则，建立模糊规 则库
模糊推理：根据 输入的模糊集合 和模糊规则库， 进行模糊推理， 得到输出模糊集 合
反模糊化方法： 将输出模糊集合 反模糊化，得到 精确的控制量
反模糊化方法的选择与优化
反模糊化方法：根据输入变量的数量和类型选择合适的反模糊化方法，如最大值、最小值、平 均值等。
模糊控制_精品文档
1
0
x0-σ x0 x0+σ
x
模糊控制的基本原理
清晰化计算 Defuzzification
120
X Years
“年轻”的隶属函数曲线
模糊控制的基本原理
模糊隶属度函数
隶属度函数是模糊集合论的基础，实质上反映的是事物的 渐变性。
规则
✓表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合。
一个模糊集合是凸的，当且仅当任何 x1, x2 X
和任何 0,1 ，满足：
A ( x1 (1 )x2 ) min{A (x1), 2 (x2 )}
模糊控制的基本原理
模糊系统发展的历程
1965年，美国系统论专家Zadeh教授创立了模糊集合理论，提供了处 理模糊信息的工具
1974年，英国学者Mamdani首次将模糊理论应用于工业控制（蒸气 机的压力和速度控制）
近30年来，模糊控制在理论、方法和应用都取得了巨大的进展
模糊控制的基本原理
模糊控制理论出现的必然性
人类的控制规则 如果水温比期望值高，就把燃气阀关小； 如果水温比期望值低，就把燃气阀开大。
描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u） 之间的模糊关系R
模糊控制的基本原理
模糊控制的基本结构
模糊化 知识库 模糊推理 反模糊化
给定值
FC 模糊化
知识库 模糊推理
解模糊
模糊控制器
作用：将模糊推理得到的模糊控制量变换为实际用于控制的清晰量。 包括：
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则
A (x)
表示元素x 属于模糊集合
~
A 的程度。
~
~
计算机控制技术6章 模糊控制
技术
8
广东工业大学 自动化学院 自动控制系 陈玮
1、模糊集合
隶属函数是模糊数学中最基本的概念，我们用隶属函数来
给出模糊集合：在论域U上的模糊集合 A ， 由隶属函数
A (x)
~
来表征，其值在[0,1]内连续取值。
~
A (x)
老年(人 60 )＝ 0.8
老年(人 70 )＝ 0.94
这表明55岁的人属于“老年人”集合的隶属程度为0.5， 只能是“半老”；
而70岁的人属于“老年人”集合的隶属程度为0.94。
计算机控制技术6章 模糊控制
技术
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1、模糊集合
例2 “张三很幸福”， A(x)＝0.8 ~ “张三是幸福的”， A(x)＝0.5 ~ “张三不太幸福”， A(x)＝0.3 ~
~
~
~
~
~
则称 C 是 A 与 B 的并集， 记做
~
~
~
C AB
~
~
~
（5）交集：xU 有
C ( x ) mA ( i x )n B ,( x ) { } A ( x ) B ( x )
~
~
~
~
~
则称 C 是 A 与 B 的交集， 记做
~
~
~
C AB
~
~
~
计算机控制技术6章 模糊控制
技术
计算机控制技术6章 模糊控制
技术
2
模糊控制技术
广东工业大学 自动化学院 自动控制系 陈玮
模糊是人类感知万物，获取知识，思维推理，决策实施的 重要特征。
模糊比清晰所拥有的信息量更大，内涵更丰富，更符合客 观世界。
1965年，美国著名学者加利福尼亚大学教授Zedeh首先提 出了模糊控制理论。
1974年，英国伦敦大学教授Mamdani研制成功第一个模 糊控制器，充分展示了模糊控制技术的应用前景。
14
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3、模糊关系
（1）关系 客观世界的各事物之间普遍存在着联系，描写事物之间
联系的数学模型之一就是关系。 关系常用符号R表示。
①关系的概念 若R为由集合X到集合Y的普通关系，则对任意 xX,yY
只能有以下两种情况， * x与y有某种关系，即xR y * x与y无某种关系，即xR y
~
计算机控制技术6章 模糊控制
技术
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2、模糊集合的运算
对于给定论域U上的模糊集合 A、B、C ，借助于隶属函数定
~~
~
义它们之间的运算：
（1）相等：xU有
A(x)B(x) ，则称
~
~
A与 B 相等，
~
~
记做 A B
~
~
（2）补集：xU 有 B(x)1A(x)
特点 1、不需要精确的数学模型； 2、容易学习； 3、使用方便； 4、适应性强； 5、可靠性高； 6、性能优良。
计算机控制技术6章 模糊控制
技术
4
广东工业大学 自动化学院 自动控制系 陈玮
模糊控制技术
应用领域 1、航天航空； 2、工业过程控制； 3、家用电器； 4、汽车和交通运输； 5、其他。
计算机控制技术6章 模糊控制
计算机控制技术6章 模糊控制
技术
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1、模糊集合
例3、对于身高1.6米以下的人均不能称为“高”，隶属度为0；
而对于身高1.8米以上的人均称之为“高”，隶属度为1；
而对于身高1.65米、和1 .70米的人属于“高”的隶属度， 为0.25和0.50。则有：
0，
当h<=1.6m
高(h)＝ (h-160)/20，当1.6<=h<=1.8 ~
1，
当h>=1.8m
也可以表示为：
高 ( h ) ＝ { 1 . 5 , 0 ) ( ( 1 . 6 ,, 0 ) ( 1 0 . 6 ,, 0 . 2 ) 5 ( 1 . 7 , 5 , 0 . 5 ) 0 ( 1 . 8 , , 1 ) ( 2 . 0 , , 1 )
技术
7
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1、模糊集合
在人类的思维中，有的概念具有清晰的内涵和外延，如男 人、女人；
有许多模糊的概念，如大、小、冷、热，没有明确的内涵 和外延；
将前者叫做普通集合（或经典集合）；
后者称为模糊集合，用 A表示。 ~
如果把模糊集合的特征函数称为隶属函数，记做 A ( x) ，
~
~
则称 B 是 A 补集， 记做 B A
~
~
~
~
计算机控制技术6章 模糊控制
技术
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广东工业大学 自动化学院 自动控制系 陈玮
2、模糊集合的运算
（3）包含：xU 有 A(x)B(x)
~
~
则称 A 包含 B， 记做 A B
~
~
~
~
（4）并集：xU 有
C ( x ) mA ( a x )x B ,( x ){ } A ( x ) B ( x )
计算机控制技术
Computer Controlled Technology
主讲教师 陈玮
广东工业大学 自动化学院 自动控制系 陈玮
模糊控制技术
在日常生活中，人们通常用“较少”、“较多”、“小一 些”、“很小”等等模糊语言来进行控制。 比如：当我们拧开水阀向水桶放水时：
* 桶里没有水或水较少时，应开大水阀； * 桶里水较多时，水阀应拧小一些； * 水桶快满时，应把阀门拧很小； * 水桶里的水满时，应迅速关掉水阀。
~
的大小反映了元素x对于模糊集合
A 的隶属程度：
~
0A(x)1
~
计算机控制技术6章 模糊控制
技术
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广东工业大学 自动化学院 自动控制系 陈玮
1、模糊集合
例1，我们研究人这个论域的集合，某人是否属于老年人集合 的隶属函数，
老年人 (x)＝1＋(x－ 1550)2
其中x>50，
计算得： 老年(人 55 )＝ 0.5
技术
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广东工业大学 自动化学院 自动控制系 陈玮
模糊控制技术
一、模糊控制的数学基础 二、模糊控制原理 三、模糊控制器实例
计算机控制技术6章 模糊控制
技术
6
广东工业大学 自动化学院 自动控制系 陈玮
一、模糊控制的数学基础
1、模糊集合 2、模糊集合的运算 3、模糊关系 4、模糊逻辑 5、模糊推理
计算机控制技术6章 模糊控制
模糊控制理论以模糊数学为基础，用语言规则表示方法和 先进的计算机技术，运用模糊推理进行决策的一种高级控制 策略。
模糊控制技术是由模糊数学、计算机科学、人工智能、知 识工程等多学科相互渗透，理论性较强的科学技术。
计算机控制技术6章 模糊控制
技术
3
广东工业大学 自动化学院 自动控制系 陈玮
模糊控制技术