地下水的运动规律
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地下水运动的基本规律
断面的水头，水头差为h；两断面相距L； (5)下端出口测定流量为Q。
0
0
图4-1 达西实验装置图
5.4.1.2 实验成果
Q KA h KAI L
Q AV
V KI
5.4.2 达西公式中各项的物理意义
5.4.2.1 渗透流速(V) >>在达西定律表达公式中，渗透流速是一个宏观概念，并且
它很容易测量。 >>因此，必须把它与单个水质点在砂粒中寻路而曲折前进的
地下水迹线示意图
5.1.2.3 二者区别
流线和迹线都是流场中的一簇曲线，都与流 体的运动有关，但各自代表了不同的概念：
>>流线反映的是某时刻流体的流速向量，迹线 是反映流体中某一质点不同时间走过的轨迹；
>>因此流线可看作水质点运动的摄影，迹线则 可看作对水质点运动所拍摄的电影。
5.1.3 过水断面与流量
5.4 地下水运动的基本规律
5.4.1 达西定律
达西定律是法国水利学家H.Darcy通过大量的实验，得到的线 性渗透定律。
5断面面积A；
(2)上游置一个稳定的溢水装置→保持稳定
水头；
(3)实验上端进水，下端出水→示意流线；
(4)圆筒中上、下断安装测压管→测定两个
>>稳定流条件下，流体的流线与迹线重合！
>>严格说来，自然界中的地下水都属于非稳定流，但是， 但为了便于分析和运算，也可以将某些运动要素变化微小的 渗流，近似地看作稳定流。
5.1.7 均匀流与非均匀流
>>均匀流——在实际水流中，如果流线是彼此平行的直线， 而且在同一流线上的点，其实际流速相等，即沿水流方向实 际流速的大小和方向皆不变。显然，在均匀流中，质点的时 变加速度和位变加速度都等于零。亦即流体在运动过程中， 其运动要素不随坐标位置而改变！
水文地质第四章1
3、当抽水井是建在无充分就地补给（无定 水头）广阔分布的含水层之中。若观测孔中 的s值在s-lgr曲线上能连成直线，则可根据 观测井的数据用裘布依型公式来计算含水层 的渗透系数
4、在取水量远小于补给量的地区，可以先 用上述方法求得含水层的渗透系数，然后 再用裘布依公式大致推测在不同取水量的 情况下境内及附近的地下水位降值
只有当雷诺数小于1~10时地下水运动才服 从达西公式。 大多情况下地下水的雷诺数一般不超过1； 例如，地下水以u=10m/d的流速在粒径为 20mm的卵石层中运动，卵石间的孔隙直径 为3mm（0.003m），当地下水温为15℃时， 运动粘滞系数γ=0.1m2/d，则雷诺数为？
（二）非线性渗透定律
当地下水在岩石的大孔隙，大裂隙，大溶洞中及取 水构筑物附近流动时，Re>10，紊流。 紊流运动的规律称为谢才公式（哲才公式）
D、地下水径流从水位高处向低处流动
达西定律要满足条件为（ ） A、地下水流的雷诺数Re<1～10 B、地下水流的雷诺数1～10<Re<20～60 C、地下水流的雷诺数Re>20～60 D、地下水流的雷诺数可以为任何值
一潜水含水层均质，各向同性，渗透系数 为15m/d，其中某过水断面A的面积为 100m2，水位为38m，距离A断面100米的 断面B的水位为36m，则断面A的日过流量 是（ ）m3
裘布依公式推导的假设条件
1、水力坡度：天然水力坡度等于零，抽水时为了 用流线倾角的正切代替正弦，则井附近的水力坡 度不大于1/4。 2、含水层是均质各向同性的，含水层的底板是隔 水的。 3、边界条件：抽水时影响半径的范围内无入渗， 无蒸发，每个过水断面上流量不变；在影响半径 范围以外的地方流量为零；在影响半径的圆周上 为定水头边界。 4、抽水井内及附近都是二维流（即抽水井内不同 深度处的水头降低是相同的。
水文地质学基础 第四章 地下水运动的基本规律.
第四章 地下水运动的基本规律
1.渗透与渗流
渗透： 地下水在岩石空隙中的运动
渗流是一种假想水流。
假想水流应满足下列条件： （1）性质（如密度、粘滞
性等）和真实地下水相同； （2）充满含水层的整个空
间； （3）运动时，在任意岩石
体积内所受的阻力与真实水流 相同；
（4）通过任一断面的流量 及任一点的压力或水头均和实 际水流相同。 渗流区或渗流场：假想水流所 占据的空间。
• 流线：是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水 质点在此瞬时的流向均与此线相切。
• 迹线：则是对水质点运动所拍的电影。在稳定流 条件下，流线与迹线重合。
一、均质各向同，流线与等水头线构成 正交网格。 • 分析均质各向同性介质中的稳定流网。 • 徒手绘制定性流网
地下水的运动绝大多数服从Darcy定律。
二、非线性渗透定律—哲才（Chezy）定律
地下水在较大的空隙中运动且流速较大时，呈紊 流运动，此时的渗流服从哲才定律。有：
1
Q KI 2
1
V KI 2
即此时渗透流速V与水力梯度I的1/2次方成正比.
4.2 流 网
• 流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一 系列等水头线与流线组成的网格.
2.层流和紊流
层流运动：水质点作有秩序的、互不混杂的流动. 紊流运动：水质点无秩序的、互相混杂的流动.
地下水在岩石空隙中的运动速度一般较慢，大多为层流 运动。只有在大裂隙、溶洞中地下水流速大，才可能出现紊 流运动。此外，在抽水井附近小范围内，当降深很大时，流 速增大，也可出现紊流现象。
3. 稳定流和非稳定流
实际流速，ω有：
Q Kw h KwI Vw L
Q＝ ω／·u＝ ω·ne·u＝
1.渗透与渗流
渗透： 地下水在岩石空隙中的运动
渗流是一种假想水流。
假想水流应满足下列条件： （1）性质（如密度、粘滞
性等）和真实地下水相同； （2）充满含水层的整个空
间； （3）运动时，在任意岩石
体积内所受的阻力与真实水流 相同；
（4）通过任一断面的流量 及任一点的压力或水头均和实 际水流相同。 渗流区或渗流场：假想水流所 占据的空间。
• 流线：是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水 质点在此瞬时的流向均与此线相切。
• 迹线：则是对水质点运动所拍的电影。在稳定流 条件下，流线与迹线重合。
一、均质各向同，流线与等水头线构成 正交网格。 • 分析均质各向同性介质中的稳定流网。 • 徒手绘制定性流网
地下水的运动绝大多数服从Darcy定律。
二、非线性渗透定律—哲才（Chezy）定律
地下水在较大的空隙中运动且流速较大时，呈紊 流运动，此时的渗流服从哲才定律。有：
1
Q KI 2
1
V KI 2
即此时渗透流速V与水力梯度I的1/2次方成正比.
4.2 流 网
• 流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一 系列等水头线与流线组成的网格.
2.层流和紊流
层流运动：水质点作有秩序的、互不混杂的流动. 紊流运动：水质点无秩序的、互相混杂的流动.
地下水在岩石空隙中的运动速度一般较慢，大多为层流 运动。只有在大裂隙、溶洞中地下水流速大，才可能出现紊 流运动。此外，在抽水井附近小范围内，当降深很大时，流 速增大，也可出现紊流现象。
3. 稳定流和非稳定流
实际流速，ω有：
Q Kw h KwI Vw L
Q＝ ω／·u＝ ω·ne·u＝
4.水文地质学基础-地下水的基本运动规律
4.1 重力水运动的基本规律
渗透系数（K）的影响因素：
d0 —— 孔隙直径；γ——水的重率；μ——动力粘滞系数
K与岩石空隙性质、水的某些物理性质有关。
（1）孔隙直径大则渗透性强，取决于最小孔隙直径。 （2）圆管通道：形状弯曲而变化时，渗透性较差。 （3）颗粒分选性：比对孔隙度的影响要大。 （4）水的物理性质：粘滞性大的液体K<粘滞性小的液体
4.1 重力水运动的基本规律
4.1.4渗透系数 渗透系数（K）是水力梯度等于1时的渗透流速,单位：m/d,cm/s. 关系： V = K I 1）I为定值时，K大，V大；K小，V小（V＝KI）； 2）V为定值时，K大，I小等水位线疏；K小，I大等水位线密。 渗透系数可定量说明岩石的渗透性：K大→渗透性强；K小→渗 透性弱。
Q K ω I K M 1 I H H H H b a b K a 2 L K 2 2 Ha H b 2L
4.2 流 网
流线（flow line, stream line）是渗流场中某一瞬时的一条 线，线上各个水质点在此时刻的流向均与此线相切。 迹线（path line）是渗流场中某一时间段内某一水质点的运动 轨迹。
h1 0
K
M
h2
0’ L
dh dx 单宽流量为： v K dh dh q v K M 1 KM dx dx
qdx KMdh
L
0
qdx KMdh
h1 L h2 0 h1
h2
分离变量并积分：
q dx KM dh h1 h2 q KM KMI L
0 h1 L h2
h1 h2 h1 h2 qK KM I 2 L
第三章地下水运动的基本规律
3、3 流 网
四、层状非均质中得流网
层状非均质介质就是指介质场内各岩层内部渗透 性为均质各向同性,但不同层介质得渗透性不同。水流 折射定律:
K1 tan1 K 2 tan 2
式中:K1--地下水流入岩层(K1层)得渗透系数; K2--地下水流出岩层(K2层)得渗透系数; θ1--地下水流向与流入岩层(K1层)层界法线之间
1、 等水位(压)线——潜水位(测压水位)相等得各点 得连线,称为等水位(压)线。 2、 流线——渗流场中某一瞬间得一条曲线,曲线上各水 质点在此瞬间得流向均与此线相切。 3、 流网——在渗流场得某一典型剖面或切面上由一系 列等水头线与流线所组成得网络。
3、3 流 网
二、渗流场性质
(一)渗流场介质类型 均质—非均质;各向同性—各向异性
(2)根据边界条件绘制容易绘制得流线或等水头线
a、 定水头边界:相当于等水头线,等水头面。 b、 隔水边界:相当于流线。 c、 潜水面边界:无入渗补给时为流线
有入渗补给时,水面即不就是流线也不为等水头线
(3)按照“正交”原则,等间距内插其它得流线或等水头线。
3、3 流 网
河间地块流网
河间地块流网
3、1 地下水运动得基本特点
注意:
1、 自然界中地下水都属于非稳定流。 ⑴ 补给水源受水文、气象因素影响大,呈季节性变化; ⑵ 排泄方式具有不稳定性;
⑶ 径流过程中存在不稳定性。 2、 为了便于计算,常将某些运动要素变化微小得渗流,近似 地瞧作稳定流。
3、2 达西定律
一、实验条件
H、Darcy—法国水力学家,1856年 (以实验为基础研究时期)通过大量得室 内实验得出了达西定律。
3、2 达西定律
2、 求水平等厚承压含水层流量与承压水头线。 承压含水层由均质等厚得砂组成,隔水底板水平,地下水做水平稳定
地下水的渗流运动
雷 诺 数 （ Re ） 为 1-10 的 层 流 才 符合达西定律。
天然条件下地下水的渗流速度通 常很缓慢，绝大部分为层流运动， 一般可用线性定律描述其运动规 律。
19
10.2 地下水运动的基本定律
二、非线性渗透定律
➢ 紊流：
哲才公式
v Kc i
➢ 混合流：介于层流与紊流之间的水流。
斯姆莱盖尔公式 v K c m i
三、水力坡度
指沿渗透途径上的水头降低值(损失)与相应的渗流长度之
比。
IH1H2 Hh
L12
LL
物理含义：代表渗流过程中，单位渗透途径上机械能的损 失。
渗流过程中总机械能的损耗原因(与水力学相近)：液体的粘 滞性(水质点间的摩檫阻力)及固体颗粒表面对水流的反作用力 (水与隙壁间的阻力)。
8
10.1 渗流的基本概念
11
10.1 渗流的基本概念
四、流线与流网
流网：渗流场某一典型剖面或切面上，由一系列等水头 线与流线组成的正交网格。（剖面流网、平面流网）
流 网 示 意 图
平行流网
辐射流网
12
10.1 渗流的基本概念
四、流线与流网
流网特点：
1. 流线与等水头线垂直（正交）； 2. 相邻两条等势线间的势差为常量，相邻两条流线
3
概化后的理想渗流
ห้องสมุดไป่ตู้
图1-1-0b 在一般管道中的普通水流
颗粒
孔隙
A
图1-1-3a 地下水实际流线
颗粒
孔隙
B
4
10.1 渗流的基本概念
二、过水断面和渗透速度 ➢ 过水断面
指含水层中水与渗流流向垂直的的断面，包括骨架和空 隙在内的断面。可以是平面，也可是曲面，其大小可随渗 流方向变化。
天然条件下地下水的渗流速度通 常很缓慢，绝大部分为层流运动， 一般可用线性定律描述其运动规 律。
19
10.2 地下水运动的基本定律
二、非线性渗透定律
➢ 紊流：
哲才公式
v Kc i
➢ 混合流：介于层流与紊流之间的水流。
斯姆莱盖尔公式 v K c m i
三、水力坡度
指沿渗透途径上的水头降低值(损失)与相应的渗流长度之
比。
IH1H2 Hh
L12
LL
物理含义：代表渗流过程中，单位渗透途径上机械能的损 失。
渗流过程中总机械能的损耗原因(与水力学相近)：液体的粘 滞性(水质点间的摩檫阻力)及固体颗粒表面对水流的反作用力 (水与隙壁间的阻力)。
8
10.1 渗流的基本概念
11
10.1 渗流的基本概念
四、流线与流网
流网：渗流场某一典型剖面或切面上，由一系列等水头 线与流线组成的正交网格。（剖面流网、平面流网）
流 网 示 意 图
平行流网
辐射流网
12
10.1 渗流的基本概念
四、流线与流网
流网特点：
1. 流线与等水头线垂直（正交）； 2. 相邻两条等势线间的势差为常量，相邻两条流线
3
概化后的理想渗流
ห้องสมุดไป่ตู้
图1-1-0b 在一般管道中的普通水流
颗粒
孔隙
A
图1-1-3a 地下水实际流线
颗粒
孔隙
B
4
10.1 渗流的基本概念
二、过水断面和渗透速度 ➢ 过水断面
指含水层中水与渗流流向垂直的的断面，包括骨架和空 隙在内的断面。可以是平面，也可是曲面，其大小可随渗 流方向变化。
地下水运动
压力势能
A
Z
位置势能
0
0'
• 单位重量液体的总机械能之和称为总水头，常用 H表示。即：
• 总水头=动能+势能 • 总水头=流速水头+位置水头+压力水头
• 由于天然状态下地下水运动很缓慢，流速水头（
即单位液体的动能）很小，可以忽略不计（如当v
=1cm/s=864m/d，流速水头约为0.0005cm） 。
• 该断面是整个岩石截面，既包括空隙面积，也 包括岩石颗粒所占据的面积。
• 当渗流平行流动时，过水断面是平面，弯曲流 动时，则为曲面。
• 单位时间内通过过水断面的水体积称为渗透流量， 又称渗流量，简称流量，通常以Q表示，单位一般 为m3/d。
• 单位过水断面的渗流量称为渗流速度，又称渗透流 速，即：
地下水的运动
地下水运动的 基本概念及基本规律
• 一、基本概念
• 1.静止液体的位置高度、测压管高度、测压管水头
• 结论：静止液体中各点的测压管水头为一常数，其 数值等于液面到基准面的距离。
测压管高度 位置高度
基准面
测压管高度
测 压 管 水 头
位置高度
• 2.渗流与渗流场
• 渗流——是一种假想水流。即假想地下水不但 充满于含水层空隙空间，也充满于岩石颗粒所 占据的空间。
• 6.层流与紊流
• 层流与紊流可由雷诺实验验证（雷诺数Re＜ 10时为层流）。
• 7.一维流、二维流、三维流 • 一维流（线状流）——单向运动 • 二维流（平面流）——平面运动 • 三维流（立体流）——空间运动
• 注意：地下水运动的维数，与所选取的坐标系 有关。
• 例如，在轴对称条件下，若选用直角坐标系， 潜水向完整抽水井的运动是三维运动，但在柱 坐标系下，则变为二维运动。
A
Z
位置势能
0
0'
• 单位重量液体的总机械能之和称为总水头，常用 H表示。即：
• 总水头=动能+势能 • 总水头=流速水头+位置水头+压力水头
• 由于天然状态下地下水运动很缓慢，流速水头（
即单位液体的动能）很小，可以忽略不计（如当v
=1cm/s=864m/d，流速水头约为0.0005cm） 。
• 该断面是整个岩石截面，既包括空隙面积，也 包括岩石颗粒所占据的面积。
• 当渗流平行流动时，过水断面是平面，弯曲流 动时，则为曲面。
• 单位时间内通过过水断面的水体积称为渗透流量， 又称渗流量，简称流量，通常以Q表示，单位一般 为m3/d。
• 单位过水断面的渗流量称为渗流速度，又称渗透流 速，即：
地下水的运动
地下水运动的 基本概念及基本规律
• 一、基本概念
• 1.静止液体的位置高度、测压管高度、测压管水头
• 结论：静止液体中各点的测压管水头为一常数，其 数值等于液面到基准面的距离。
测压管高度 位置高度
基准面
测压管高度
测 压 管 水 头
位置高度
• 2.渗流与渗流场
• 渗流——是一种假想水流。即假想地下水不但 充满于含水层空隙空间，也充满于岩石颗粒所 占据的空间。
• 6.层流与紊流
• 层流与紊流可由雷诺实验验证（雷诺数Re＜ 10时为层流）。
• 7.一维流、二维流、三维流 • 一维流（线状流）——单向运动 • 二维流（平面流）——平面运动 • 三维流（立体流）——空间运动
• 注意：地下水运动的维数，与所选取的坐标系 有关。
• 例如，在轴对称条件下，若选用直角坐标系， 潜水向完整抽水井的运动是三维运动，但在柱 坐标系下，则变为二维运动。
地下水运动基本定律、基本微分方程和数学模型
第二节 数学模型
导水系数T
当水力坡度为1时，通过整个含水层上 的单位宽度流量。即：
T=K·M
第二节 数学模型
水的状态方程 对于给定质量的水体积，增加一个压力
dPw，水体积产生一定的压缩，根据质量守 恒定律：
ρVw=常数 取全微分有：
ρdVw+Vwdρ=0
由于dPw=dH
第二节 数学模型
达西定律的实质是水流在流动过程中消耗的 能量与流速和渗流长度成正比，与含水层的 渗透系数成反比。
HH1H2
vL K
达西定律的适用范围
Re ud
第一节 达西定律
当雷诺数Re<100时，适用； 当雷诺数Re>100时，不适用； 在天然情况下，绝大多数地下水运动服从达西定律。
第二节 数学模型
地下水渗流连续性方程 表示：在渗流场中的 任何局部，都必须满足质量守恒和能量守恒。
第二节 数学模型
对于稳定渗流，且假定n、ρ不变，则为地
下水稳定流的连续性方程：
x(K x H x) y(K y H y) z(K z H z) 0
第二节 数学模型
形式相似，意义有所差别
x(Tx H x) y(Ty H y)* H t
承压水二维流的微分方程：
第二节 数学模型
当水头变化很小时，即ΔH<0.1h时，对均质 各向同性的潜水有
2xH2 2yH2 T THt
T=Kh h为潜水含水层平均厚度
第二节 数学模型
H(x,y),t0 z,H t0(x,y),z
第二节 数学模型
注：对于稳定流来说，定解条件中没有初始条 件，因为地下水作稳定流时其运动要素是不随 时间而变化的。
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二、地下水的分类
地下水按埋藏条件可分为包气带水，潜水和层间水。
三、地下水的物理性质和化学成分
常见的地下水侵蚀作用有哪些？
四、岩土体中的水
结合水：吸附在土颗粒表面的水；强结合水、弱结合水 自由水：电场引力作用范围之外的水；重力水和毛细水 水理性质：孔隙度n; 孔隙比e；含水率(量)w; 饱和度Sr;
2
2.2.2 渗透试验与达西定律
（1）渗透试验
▪试验前提：层流 ▪试验装置：如图
▪试验条件: h1，A，L=const ▪量测变量: h2，V，T ▪试验结果
Δh=h1-h2
Q=V/T
Δh↑，Q↑ A↑，Q↑ L↑， Q↓
Q A h L
断面平均流速 v Q A
水力坡降 i h L
vi
17
2.2.2 渗透试验与达西定律
13
2.2 土的渗流规律—达西定律
2.2 土的渗流规律-达西定律
2.2.1 渗流中的水头与水力坡降 2.2.2 渗透试验与达西定律 2.2.3 渗透系数的测定及影响因素 2.2.4 层状地基的等效渗透系数
14
2.2.1 渗流中的水头与水力坡降
2.2.1 渗流中的水头与水力坡降
A B
L
15
总水头－单位重量水体所具有的能量
第二讲
地下水的运动规律
——土的渗透性和渗流问题 2.1 基本概念与概述 2.2 土的渗流规律-达西定律 2.3 二向渗流和流网的特征 2.4 渗流力及渗透稳定性
3
本章特点
• 有较严格的理论（水流的一般规律） • 有经验性规律（散粒体多孔介质特性）
学习要点
• 注重对物理概念和意义的深入理解 • 注意土是散粒体（多孔介质）这一特点
（2） 达西定律（Darcy’s law）
达西定律—线性渗透定律（linear law）
• H.Darcy—
法国水力学家，1856年通过大量的室内实验得出的。
实验条件：
断面1
h
1）等径圆筒装入均匀砂样（uniform sand），L断面H为1A 2）上（下各）置一个稳定的断溢面水2 装置——保持稳H定2水流
渗透定 律
vi
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
v ki
注意： v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
A
vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
n Av A
u v2 hz
w 2g
z：位置水 头 u/γw：压力水 V头2/(2g)：流速水头≈0
总水头： h z u
w
uA w
h1 zA
0
A
B L
基准面
Δh
uB
w h2
zB 0
A点总水头：
h1
zA
uA w
B点总水头：
h2
zB
uB w
水头差：
h h1 h2
水力坡降：
i h L 16
2.2.2 渗透试验与达西定律
单位为m／d或cm／s
• 由公式V = K I 分析
– 当I一定时，岩层的 K 愈大，则 V 也愈大， Q 大
因此，渗透系数 K 是表征岩石透水性的定量指标
21
2.2.2 渗透试验与达西定律
第一讲 岩土工程地下水概论及基本性质
2012-5-7（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第二讲 岩土工程地下水的运动规律
2012-5-21（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第三讲 地层中土应力及压力计算
2012-6-4（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第四讲 岩土工程地下水勘察技术和知识梳理
非稳定流：指各个运动要素随时间变化的水 流运动。
严格地讲，自然界中地下水都属于非稳定流。
6
2.1 基本概念与概述
概述
碎散性 多孔介质
三相体系 能量差
孔隙流体流动
水、气等流体在土体等多孔介质 的孔隙中流动的现象 土体等多孔介质具有被水、气等 流体透过的性质
非饱和土的渗透性
饱和土的渗透性
渗流
渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
A > Av
Av
Q＝vA ＝ vsAv
v v vs n
20
2.2.2 渗透试验与达西定律
渗透系数 K（coefficient of permeability） 在有些教科书中也称为水力传导系数 （hydraulic conductivity）
• 定义：水力梯度为 I =1 时的渗透流速 （V=KI）
7
渗渗流透量变形
8
9
2.1 基本概念与概述
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
10
11
12
2.1 基本概念与概述
土的渗透性及渗流规律 二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
渗流 扬量压 渗力水压 水位力
渗透变 渗形流滑
坡
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等Байду номын сангаас下施工 多雨地区边坡
土坡稳定分析
主要难点
• 水头及水力坡降 • 二维流网及其应用 • 渗透力及其分析方法
4
2.1 基本概念与概述
2.1基本概念与概述
地下水以不同的形式（强结合水、弱结合水、毛细水和重力水 等）存在于岩土体的空隙中。我们的研究对象：重力水在岩石 空隙中的运动规律。
• 地下水运动的几个基本概念
（1）渗流与渗流场
渗流（渗透）：指地下水在岩石空隙中的运动。 渗流场：指发生渗流的区域。
2012-6-18（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第五讲 岩土工程地下水处理技术和考试
2012-7-9（星期一） 8:30—11:25 继教院231
1
回顾：第一讲 岩土工程地下水概论 及其基本性质
一、地下水的形成及存在形式
地下水形成：渗透作用和凝结作用，还有极少量的原生水。 岩土体中的空隙是地下水赋存的空间：孔隙、裂隙和溶隙。
3）实验时上端进水，下端出水——示意流线
4）砂筒中安装了2个测压管 O
O’
5）下端测出水量（outflow）—Q
A
18
2.2.2 渗透试验与达西定律
（2） 达西渗透定律
v k h ki L
q vA kiA
19
2.2.2 渗透试验与达西定律
（2）达西定律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数
（2）层流运动与紊流运动
层流运动：水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。
紊流运动：水的质点无秩序地、互相混杂的流动。
从流态来看，地下水多为层流（除岩溶管道外）
5
2.1 基本概念与概述
• 地下水运动的几个基本概念
（3）稳定流与非稳定流 稳定流：指水在渗流场内运动，各个运动要
素(水位、水量、流速、流向等)不随时间变化的 水流运动。
地下水按埋藏条件可分为包气带水，潜水和层间水。
三、地下水的物理性质和化学成分
常见的地下水侵蚀作用有哪些？
四、岩土体中的水
结合水：吸附在土颗粒表面的水；强结合水、弱结合水 自由水：电场引力作用范围之外的水；重力水和毛细水 水理性质：孔隙度n; 孔隙比e；含水率(量)w; 饱和度Sr;
2
2.2.2 渗透试验与达西定律
（1）渗透试验
▪试验前提：层流 ▪试验装置：如图
▪试验条件: h1，A，L=const ▪量测变量: h2，V，T ▪试验结果
Δh=h1-h2
Q=V/T
Δh↑，Q↑ A↑，Q↑ L↑， Q↓
Q A h L
断面平均流速 v Q A
水力坡降 i h L
vi
17
2.2.2 渗透试验与达西定律
13
2.2 土的渗流规律—达西定律
2.2 土的渗流规律-达西定律
2.2.1 渗流中的水头与水力坡降 2.2.2 渗透试验与达西定律 2.2.3 渗透系数的测定及影响因素 2.2.4 层状地基的等效渗透系数
14
2.2.1 渗流中的水头与水力坡降
2.2.1 渗流中的水头与水力坡降
A B
L
15
总水头－单位重量水体所具有的能量
第二讲
地下水的运动规律
——土的渗透性和渗流问题 2.1 基本概念与概述 2.2 土的渗流规律-达西定律 2.3 二向渗流和流网的特征 2.4 渗流力及渗透稳定性
3
本章特点
• 有较严格的理论（水流的一般规律） • 有经验性规律（散粒体多孔介质特性）
学习要点
• 注重对物理概念和意义的深入理解 • 注意土是散粒体（多孔介质）这一特点
（2） 达西定律（Darcy’s law）
达西定律—线性渗透定律（linear law）
• H.Darcy—
法国水力学家，1856年通过大量的室内实验得出的。
实验条件：
断面1
h
1）等径圆筒装入均匀砂样（uniform sand），L断面H为1A 2）上（下各）置一个稳定的断溢面水2 装置——保持稳H定2水流
渗透定 律
vi
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
v ki
注意： v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
A
vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
n Av A
u v2 hz
w 2g
z：位置水 头 u/γw：压力水 V头2/(2g)：流速水头≈0
总水头： h z u
w
uA w
h1 zA
0
A
B L
基准面
Δh
uB
w h2
zB 0
A点总水头：
h1
zA
uA w
B点总水头：
h2
zB
uB w
水头差：
h h1 h2
水力坡降：
i h L 16
2.2.2 渗透试验与达西定律
单位为m／d或cm／s
• 由公式V = K I 分析
– 当I一定时，岩层的 K 愈大，则 V 也愈大， Q 大
因此，渗透系数 K 是表征岩石透水性的定量指标
21
2.2.2 渗透试验与达西定律
第一讲 岩土工程地下水概论及基本性质
2012-5-7（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第二讲 岩土工程地下水的运动规律
2012-5-21（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第三讲 地层中土应力及压力计算
2012-6-4（星期一） 8:30—11:25 继教院231
第四讲 岩土工程地下水勘察技术和知识梳理
非稳定流：指各个运动要素随时间变化的水 流运动。
严格地讲，自然界中地下水都属于非稳定流。
6
2.1 基本概念与概述
概述
碎散性 多孔介质
三相体系 能量差
孔隙流体流动
水、气等流体在土体等多孔介质 的孔隙中流动的现象 土体等多孔介质具有被水、气等 流体透过的性质
非饱和土的渗透性
饱和土的渗透性
渗流
渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
A > Av
Av
Q＝vA ＝ vsAv
v v vs n
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2.2.2 渗透试验与达西定律
渗透系数 K（coefficient of permeability） 在有些教科书中也称为水力传导系数 （hydraulic conductivity）
• 定义：水力梯度为 I =1 时的渗透流速 （V=KI）
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渗渗流透量变形
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2.1 基本概念与概述
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
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2.1 基本概念与概述
土的渗透性及渗流规律 二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
渗流 扬量压 渗力水压 水位力
渗透变 渗形流滑
坡
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等Байду номын сангаас下施工 多雨地区边坡
土坡稳定分析
主要难点
• 水头及水力坡降 • 二维流网及其应用 • 渗透力及其分析方法
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2.1 基本概念与概述
2.1基本概念与概述
地下水以不同的形式（强结合水、弱结合水、毛细水和重力水 等）存在于岩土体的空隙中。我们的研究对象：重力水在岩石 空隙中的运动规律。
• 地下水运动的几个基本概念
（1）渗流与渗流场
渗流（渗透）：指地下水在岩石空隙中的运动。 渗流场：指发生渗流的区域。
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第五讲 岩土工程地下水处理技术和考试
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回顾：第一讲 岩土工程地下水概论 及其基本性质
一、地下水的形成及存在形式
地下水形成：渗透作用和凝结作用，还有极少量的原生水。 岩土体中的空隙是地下水赋存的空间：孔隙、裂隙和溶隙。
3）实验时上端进水，下端出水——示意流线
4）砂筒中安装了2个测压管 O
O’
5）下端测出水量（outflow）—Q
A
18
2.2.2 渗透试验与达西定律
（2） 达西渗透定律
v k h ki L
q vA kiA
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2.2.2 渗透试验与达西定律
（2）达西定律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数
（2）层流运动与紊流运动
层流运动：水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。
紊流运动：水的质点无秩序地、互相混杂的流动。
从流态来看，地下水多为层流（除岩溶管道外）
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2.1 基本概念与概述
• 地下水运动的几个基本概念
（3）稳定流与非稳定流 稳定流：指水在渗流场内运动，各个运动要
素(水位、水量、流速、流向等)不随时间变化的 水流运动。