四川省宜宾市南溪四中七年级数学上册 第二章 有理数的混合运算(1)教案 华东师大版
四川省宜宾市南溪四中七年级数学上册第二章《有理数的大小比较》教案华东师大版
第2题是两个以上的数比较大小，应强调将这些数按比小到大，或从大到小的顺序排列，再用同方向的不等号连接，没有特殊要求，一般常从小到大排列，用“<”号连接，与数轴上对应的位置一致，要防
止出现
“ ”这类的错误。
二、新课拆析：
1、知识基础：
其一：小学阶段对两个正数的大小比较知识；
其二：正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；
其三：数轴上的点的位置与数大小的关系；
其四：求绝对值的方法及绝对值的特点。
2、知识形成：
（引例）如何通过数轴比较-2与-6的大小？
释疑：数轴上的数，右边的数比左边的数大
通过对几个例子的分析能让学生认识到：在数轴上因为表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边。
概括：两个负数，绝对值大的反而小。
例：比较下列各对数的大小：
（1） 与 （2） 与
（3） 与 （4） 与
注意：在比较两个负数的大小时，应强调学生注意比较的方法及它们之间的推理关系。
三、巩固训练：
P34 exc1、2、3、4
四、知识小结：
本节课结合前面所学的正数间的大小比较及正数、零、负数的大小比较，结合数轴上两个数的大小比较，结合负数的绝对值与数的位置关系，从而得到两个负数的大小比较方法。关在其中初步培养学生的推理能力及转化能力。
五、家庭作业：
P34 A：exc1、2、3
B：exc4
六、每日预题：
1、如何利用正负数来表示相反意义量？请举例说明？
2、如果一个人从某地出发，先走了20米，又走了30米，它最后的位置可能与原出发位置相距多少米？有几种情况，请列式表示。
七年级数学《有理数的混合运算》教案
教案：有理数的混合运算一、教学目标：1.知识目标：(1)理解有理数的混合运算的概念；(2)能够正确进行有理数的混合运算。
2.能力目标：(1)能够在解决实际问题中运用有理数的混合运算；(2)培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感目标：(1)培养学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性；(2)培养学生的合作学习意识，培养学生的团队合作精神。
二、教学重点和难点1.教学重点：(1)理解有理数的混合运算的概念和基本性质；(2)掌握有理数混合运算的基本规则；(3)能够应用有理数的混合运算解决实际问题。
2.教学难点：(1)如何将有理数混合运算应用于实际问题的解决中；(2)如何加深学生对有理数混合运算的理解和掌握。
三、教学过程1.课前预热（10分钟）通过数学小游戏加深对有理数的认识，提高学生对数学的兴趣。
2.导入新知（10分钟）(1)通过提问复习有理数的基本概念；(2)引入有理数的混合运算的概念。
3.理解有理数的混合运算（20分钟）(1)通过例题，解释有理数的混合运算的规则；(2)运用图示和实例帮助学生理解有理数混合运算的概念和基本性质。
4.深入学习有理数的混合运算（40分钟）(1)讲解有理数混合运算的特殊情况和解决方法；(2)强化练习，巩固对有理数混合运算的理解和掌握。
5.探究应用（20分钟）(1)将有理数混合运算应用于解决实际问题；(2)分组讨论，完成相关应用题目。
6.总结归纳（15分钟）(1)小结有理数的混合运算的基本规则和方法；(2)讲解解题思路和技巧。
7.课堂小结（5分钟）对本课所学内容进行总结回顾，强调复习和巩固的重要性。
四、板书设计有理数的混合运算：五、课后作业1.完成课后练习册上的相关题目；2.思考并解决以下问题：如果有理数的运算过程中出现分母为0的情况，应该如何处理？六、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数的混合运算的概念和基本规则有了初步的理解。
在教学过程中，我采用了多种不同的教学方法，如讲解、实例分析、小组讨论等，使学生能够通过实例进行深入学习和探究。
七年级数学上册第二章有理数2.13有理数的混合运算第1课时有理数的混合运算教学设计
有理数的混合运算教学目标：1、了解有理数的混合运算的意义。
2、掌握有理数混合运算的顺序。
3、会进行简单的有理数的混合运算。
4、让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。
5、加强对学生数感的培养。
教学重难点：有理数混合运算顺序的确定及根据运算顺序正确地进行混合运算。
教学准备：小黑板设计思路：紧密联系学生的经验和已有知识，向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生通过猜测、交流、反思等活动获得数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生学习的兴趣，增强学生学好数学的信心。
教学过程一、导入1、下面哪个答案接近自己的年龄？A.649分B.649周C.649时D.649秒（学生可能会运用不同方法进行猜测，教师可以进一步引导学生如何知道自己的猜测是准确地或比较准确的。
）2、李阿姨想买2袋米（每袋35.4元）、14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼，还想给女儿买2米彩带（每米4.2元）。
如果李阿姨带了200元去超市，问回来时李阿姨还剩多少钱？（为了回答这个问题，学生将会进行必要的计算，从而体会计算的必要性，为引入新课做准备。
）二、展开探索经过前一阶段的学习，我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这五种计算，今天我们将学习有理数的混合运算。
（1）算式3＋50÷（－2）2×（－51）－1里有哪几种运算？由于问题较简单，学生会进行抢答，最后教师可指定一位同学说出完整答案。
（从学生已有的知识出发，激发学生主动参与，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态，培养学生思维的灵活性。
）含有有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算。
小结有理数的运算级别：有理数的运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左到右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号内的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
例题例1 指出下列各题的运算顺序。
（1）－50÷2×51； （2）17－8÷（－2）＋4×（－3）；（3）32－50÷22×101－1； （4）－1－〔1－（1－0.5×43）〕；（5）6÷（3×2）； （6）6÷3×2。
七年级数学上2.7有理数的混合运算(1)教案
2.7 有理数混合运算 (1)一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1、知道有理数混合运算的运算顺序,能正确进行有理数的混合运算.2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。
（二）教学重难点应注意引导学生掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以3步为主），提高学生的运算能力。
一、 教学过程（一）课前预习与准备1.通过预习初步掌握有理数混合运算顺序，能类比小学数学中的混合运算处理有理数混合运算2.练习：1)指出下列各题的运算顺序：（1）6÷3×2；本题含有种运算，应先算，再算；（2）6÷（3×2）；本题含有种运算，还含有，应先算，再算；比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？（3）17-8÷（-2）+4×（-3）；本题含有种运算，应先算，再算；（4）32-50÷22×（101）+1；本题含有种运算，应先算，再算；然后再算。
2)下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）74-22÷70=70÷70=1； （2）2×32=（2×3）2=62=36；（3）6÷（2×3） （4）322-（-2）×（41-21） =6÷2×3 =94-（21-1） =3×3 =94+21 =9； =1817（二）探究活动1.创设情境：已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？观察：你能说出这个算式里有哪几种运算？2、探究归纳：上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.那有理数混合运算的顺序是什么？组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？归纳有理数的混合运算顺序：（1）．先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）．同级运算，按照从左至右的顺序进行；（3）．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.试一试：指出下列各题的运算顺序：3、实践应用练习计算：想一想:2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？练习计算：课堂练习:P51练一练（三） 归纳小结及知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展（1）.改错，把正确的解答写在横线上：-24-+=-16-+=-16；-（-2）3÷×（-）2=-8÷×=-8；（2）.a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，。
初中数学七上《2.13有理数的混合运算》word教案 (1)
有理数的混合运算一、教材分析１、教材背景本节课是华东师范大学出版社出版的普通初中教科书七年级上第二章有理数的第十三节有理数混合运算的第一课时，是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上，进一步加深学生对有理数的各运算的认识，同时起到复习全章的作用。
２、本课的地位和作用有理数混合运算是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的运算模型，在数式的计算中占有相当重要的地位。
学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础，同时有利于培养和发展学生的运算能力，帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。
二、目标分析根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。
这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。
１、知识技能目标(1)掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。
(2) 通过玩“24点”游戏开拓思维，让学生更好地掌握有理数的混合运算。
２、过程性目标根据本节课的内容和学生的实际水平，通过分组讨论的形式让学生体验并理解有理数混合运算的确定顺序，通过二十四点的游戏，开拓学生思维，更好地掌握有理数的混合运算，感受到数学知识来源于生活，并用于生活的普适性美。
３、情感与价值观目标有理数混合运算教学的核心问题是让学生正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，培养学生的观察能力和运算能力，同时适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量让学生参与到小组当中，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、重难点分析根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订了教学重点。
重点：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。
根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。
难点：是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。
四、学情分析１、有利因素学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。
七年级上数学第二章有理数的加减混合运算优质课教案
第2课时有理数的加减混合运算教学目标课题 2.1.2 第2课时有理数的加减混合运算授课人素养目标1.熟练掌握有理数的加法和减法运算.2.掌握有理数的加减混合运算，能用加法运算律简化运算，提高运算能力.3.能运用有理数的加减混合运算解决简单实际问题，增强应用意识.4.利用减法求数轴上两点之间的距离，体会数形结合的思想.教学重点1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算.2.在有理数的加减混合运算中运用加法运算律简化运算.教学难点1.在加减混合运算中灵活地使用运算律.2.用减法求数轴上两点之间的距离.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境导入】如图，某地在节日期间进行无人机灯光表演.若表演从空中某一高度开始，下表是其中一架无人机的高度变化情况：高度变化记作上升2.5 m ＋2.5 m下降3.2 m －3.2 m上升1.1 m ＋1.1 m下降1.4 m －1.4 m此时无人机比起始点高还是低，高或者低多少米？如何列式计算？2.5－3.2＋1.1－1.4.这个式子中既有加法又有减法，这节课我们就来学习有理数的加减混合运算.【教学建议】让学生交流讨论，指定学生代表回答，酌情引导学生列出算式，若学生列出 2.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）要予以认可，并让学生尝试计算.设计意图借助现实生活中的情境，激发学生学习兴趣，启发学生用有理数的运算解决实际问题，引出有理数加减混合运算的学习.活动二：问题引入，合作探究探究点1有理数的加减混合运算问题（教材P32例5）计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）.（1）联想小学学过的知识，用加减混合运算的方式该怎么计算？从左到右依次计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）＝（－17）－（－5）－（＋7）＝（－12）－（＋7）【教学建议】指定学生代表回答问题，教师酌情引导学生利用加法运算律解答问题（2）.通过对两种算法的设计意图以问题串的形式探究有理数的加减混合运算，引导得出加减混合运算可统一成加法运算的结论，再借助运算律简化运算，并能简化写法，有效提高学生的运算能力.＝－19.（2）联想有理数减法法则，只用加法该怎么计算？即可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，再进行有理数的加法运算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］＝（－27）＋（＋8）＝－19.（3）以上两种算法结果相同吗？由此你可以得到什么结论？两种算法的结果相同.结论：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算归纳总结：思考：（1）算式（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）是－20，＋3，＋5，－7这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为－20＋3＋5－7 .这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7 ”.（2）由（1）可知，（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）的运算过程还可以怎样简写？（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）＝－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5＝－27＋8＝－19.例1（教材P33例6）计算14－25＋12－17.【对应训练】教材P34练习第1，2题.比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法.【教学建议】提醒学生：（1）在一个式子中，如果第一个数带有负号，通常可以不用括号把这个数括起来；（2）把－20＋3＋5－7这个式子看成一个和，便于直接运用加法运算律.要和学生强调，在简写后的加法算式中，使用加法交换律简化加减混合运算，交换加数的位置时，要连同该数的符号一起交换，这是个易错点.指定学生代表回答对应训练中的问题，检查运算过程和简写过程有无问题，并提醒其他学生注意.设计意图探究点2利用有理数的减法求数轴上两点之间的距离问题（教材P33探究）在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a，b：a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－【教学建议】学生口答问题（1），指定学生代表回通过具体实例逐步让学生了解如何利用减法求数轴上两点之间的距离，并综合绝对值，将数轴与减法联系起来，体会数形结合的思想. 2，b＝－6.（1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？如图.当a＝2，b＝6时，点A，B之间的距离为4；当a＝0，b＝6时，点A，B之间的距离为6；当a＝2，b＝－6时，点A，B之间的距离为8；当a＝－2，b＝－6时，点A，B之间的距离为4.（2）利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？当a＝2，b＝6时，点A，B之间的距离为4＝6－2；当a＝0，b＝6时，点A，B之间的距离为6＝6－0；当a＝2，b＝－6时，点A，B之间的距离为8＝2－（－6）；当a＝－2，b＝－6时，点A，B之间的距离为4＝（－2）－（－6）.思考：一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？归纳总结：点A，B之间的距离等于a，b中较大的数减去较小的数的差，总是一个大于或等于0的数，引入绝对值，可总结为点A，B之间的距离为|a－b|.答问题（2），酌情引导学生关注a－b的正负，结合绝对值的性质，将算式统一成|a－b|的形式.活动三：知识延伸，巩固升华例2某人的账户近期在手机银行上办理了8项业务：转出950元，转入500元，转出800元，转入1 200元，转入2 500元，转出500元，转出200元，转入400元.这时，该账户上的钱是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？解：记转入为正，转出为负.由题意，得－950＋500－800＋1 200＋2 500－500－200＋400＝（500－500）－950－800－200＋1 200＋2 500＋400＝0－1 950＋4 100＝2 150.答：该账户上的钱增加了，增加了2 150元.【对应训练】一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出38台.这个仓库现有电【教学建议】先引导学生观察题中有无具有相反意义的量，再规定正负，并列式计算.运算过程中提醒学生先观察算式中有无相反数，有相反数先提出来单独计算，其余部分再借助加法运算律灵活计算.设计意图将新知识应用到实际问题中，使学生进一步掌握有理数的加减混合运算，提高运算能力与应用意识.脑多少台？解：记调入为正，调出为负.由题意，得100＋38－42＋27－33－38＝（38－38）＋100＋27－42－33＝0＋127－75＝52.答：这个仓库现有电脑52台.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.有理数加减混合运算的步骤是什么？2.你会求数轴上两点之间的距离吗？【知识结构】【作业布置】1.教材P35习题2.1第5题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计第2课时有理数的加减混合运算1.有理数加减混合运算的基本步骤2.利用有理数的减法求数轴上两点之间的距离3.利用有理数加减混合运算解决实际问题教学反思通过一个现实情境，引出本节课的重点学习内容，再通过对同一算式两种算法的比较、分析，让学生体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加减混合运算可以写成省略括号和加号的形式，继而利用加法运算律简化计算.接着借助具体例子使学生了解用有理数的减法求数轴上两点之间的距离，体会数形结合的思想.在例题的讲解中，教师重点强调解题的规范性和每一步的理论依据，帮助学生更好地理解计算的过程，提高学生的运算能力与应用意识.解题大招有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算的基本步骤①将加减混合运算统一为加法运算；②省略括号和加号进行简写；③利用加法运算律简化运算注意①在用加法运算律简化运算的过程中，之前学过的常用简化方法（如同号结合法、相反数结合法、同分母结合法、凑整结合法等）依然适用，区别只是算式经过了简写；②对于算式中有绝对值的，先去绝对值符号再计算例 计算：（1）（＋14）－（＋4）＋（－2）－（－26）＋（－3）；（2）（2）（－710 ）－（－2.3）＋（－0.1）－（＋2.2）＋（＋710 ）＋（＋3.5）；（3）（－14 ）－（－57 ）＋（－0.75）＋27 －（＋1325 ）；（4）（－638 ）＋|0－212 |－（＋858 ）＋|－312|.解：（1）原式＝14－4－2＋26－3＝14＋26－4－2－3 ＝40－9＝31；（2）原式＝－710 ＋2.3－0.1－2.2＋710 ＋3.5＝（－710 ＋710）＋（2.3－0.1－2.2）＋3.5＝0＋0＋3.5＝3.5；（3）原式＝－Ａ14 ＋57 －34 ＋27 －1325＝（－14 －34 ）＋（57 ＋27 ）－1325＝－1＋1－1325＝－1325 ；（4）原式＝－638 ＋212 －858 ＋312＝－638 －858 ＋212 ＋312＝－15＋6 ＝－9.培优点 利用有理数的减法求数轴上两点之间的距离阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如：|4－（－1）|表示4与－1的差的绝对值，实际上也可以理解为4与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；类似地，|5＋3|＝|5－（－3）|表示5，－3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.一般地，A ，B 两点在数轴上表示有理数a ，b ，那么点A ，B 之间的距离可以表示为|a －b|.解决问题：如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为－3和8，数轴上另有一个点P 表示的数为x ，试探索：（1）①点A ，B 之间的距离为 11 ；②点P ，A 之间的距离为 |x ＋3| ；（用含x 的式子表示） （2）①若点P 在A ，B 两点之间，则|x ＋3|＋|x －8|的值为 11 ；②若|x＋3|＋|x－8|＝13，则点P表示的数x为－4或9 .解析：（1）①点A，B之间的距离为|－3－8|＝11.②点P，A之间的距离为|x－（－3）|＝|x＋3|.（2）①根据题意，|x＋3|＋|x－8|的值就等于点P到A，B两点的距离之和.因为点P在A，B两点之间，所以易得|x＋3|＋|x－8|的值等于点A，B之间的距离，即为11.②因为|x＋3|＋|x－8|＝13，所以点P到A，B两点的距离之和为13，此时点P应在点A 的左侧或点B的右侧.当点P在点A左侧时，点P到点A的距离应为（13－11）÷2＝1，所以此时点P表示的数为－3－1＝－4；同理，当点P在点B右侧时，点P到点B的距离应为1，此时点P表示的数为8＋1＝9.所以点P表示的数x为－4或9.。
初中数学七年级上册第二章 有理数及其运算有理数的混合运算教案
有理数的混合运算【教学目标】（一）教学知识点：1．有理数的混合运算。
2．在运算中合理使用运算律简化运算。
（二）能力训练要求：1．掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算（以三步为主）。
2．在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
（三）情感与价值观要求：1．通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力。
2．通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识，训练学生的思维。
【教学重点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。
【教学难点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。
【教学过程】1．复习回顾，引入课题。
［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算。
现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？抽学生回答［师］很好。
在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？［生］有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法与加法的分配律。
用式子表示是：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a·b=b·a；（a·b）·c=a·（b·c）；a·（b+c）=a·b+a·c；［师］回答得很好。
在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算。
黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3；［师］大家讨论讨论，看看谁最先凑成24。
［生甲］黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7可以这样凑成24。
7×［3－（－3）÷7］=24。
［生乙］由黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，可以这样凑成24。
7×［3+（－3）÷（－7）］=24。
［师］很好，那第2小题呢？［生丙］由黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块A可以由以下算式凑成24。
12×3－（－12）×（－1）=24。
初中数学初一数学上册《有理数的混合运算》教案、教学设计
1.有理数的概念：详细讲解有理数的定义，包括整数、分数、正数、负数等，使学生明确有理数的范围。
2.有理数的混合运算规则：分别介绍加减乘除的运算规则，并通过具体的例题进行讲解，让学生在理解规则的基础上，学会正确运用。
3.数轴的应用：介绍数轴在有理数混合运算中的作用，让学生通过数轴直观地感受有理数的运算过程。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
a.有理数混合运算的规则有哪些？
b.如何运用数轴解决有理数混合运算问题？
c.在实际生活中，有理数混合运算有哪些应用？
2.小组展示：各小组派代表展示讨论成果，其他小组进行补充和评价。
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些简单的有理数混合运算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.个性化教学：
a.针对学习困难的学生，提供额外的辅导和支持，确保他们能够跟上教学进度。
b.对于学习优秀的学生，提供拓展性的问题和挑战，激发他们的学习潜能，提高他们的思维水平。
6.评价方式：采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作效果等，全面评估学生的学习过程和成果。
7.教学反思：在课后，教师应反思教学效果，根据学生的反馈和学习情况，调整教学策略，以便更好地促进学生的学习。
3.解决实际问题的能力：将数学知识应用于解决生活中的问题，是学习的最终目的。如何引导学生将抽象的数学运算与具体情境相结合，是教学中的一个难点。
（二）教学设想
1.创设情境：通过引入生活实例，让学生感受有理数混合运算在实际中的应用，激发学.通过直观的数轴，让学生感知有理数的正负和大小关系，为混合运算打下基础。
2.新课：讲解有理数的加减乘除法则，结合实例演示混合运算过程；
七年级数学上册《有理数的混和运算》教案、教学设计
1.教师给出讨论题目，引导学生分组讨论。
“接下来，请同学们分成小组，讨论以下问题：在有理数的混合运算中，如何运用运算律简化运算过程？请各小组举例说明。”
2.学生分组讨论，教师巡回指导，解答学生疑问。
“同学们，你们可以结合我们刚才讲到的例子，思考如何运用运算律简化混合运算。如果有疑问，可以随时向我提问。”
4.练习巩固，分层提高
设计不同难度的练习题，让学生自主选择并完成，巩固所学知识。同时，针对学生的个体差异，进行分层指导，提高学生的整体水平。
5.总结反思，拓展提升
（1）引导学生总结混合运算的规律和技巧，培养学生归纳总结的能力；
（2）开展拓展活动，如数学竞赛、小组讨论等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
本教学设计旨在使学生在掌握有理数混合运算的基础上，提高数学思维能力和实际应用能力，培养学生积极向上的情感态度和价值观，为学生的终身学习奠定基础。
二、学情分析
七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在小学阶段已经学习了有理数的初步知识，具备了一定的数学基础。但在有理数的混合运算方面，学生可能还存在以下问题：对运算顺序和法则掌握不够熟练，容易出错；在实际问题中运用有理数运算的能力较弱；缺乏解决复杂问题的信心和耐心。针对这些情况，本节课将从以下方面进行教学：
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习能力，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）完成课本第23页练习题第1、2、3题，强化有理数混合运算的顺序和法则；
（2）解答以下应用题：某商店举行促销活动，原价为120元的商品打8折后，再减去10元，求实际售价。
2.选做题：
（1）完成课本第24页提高题第4题，提升混合运算技巧；
七年级数学上册 教案1 第2课时 有理数的混合运算
第2课时有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？二、合作探究探究点一：有理数的混合运算计算：(1)(－5)－(－5)×110÷1 10×(－5)；(2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}．解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．解：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝(－5)－25＝－30；(2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}＝－1－{－27－[3＋23×(－32)]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－(－26)＝25.方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．探究点二：数字规律探索为了求1＋2＋22＋23＋24＋...＋22015的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋ (22015)则2S＝2＋22＋23＋24＋...＋22016，因此2S－S＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋ (22015)22016－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015＝________．解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答．则设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52015，5S ＝5＋52＋53＋54＋…＋52016，5S －S ＝52016－1，∴S ＝52016－14，故填52016－14. 方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题．三、板书设计有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．。
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（3）
（4）（5）（6）例：计算：三、巩固训练：
P68 exc1、2、3
四、知识小结：
在有理数的混合运算中，应抓住两个点：第一是各种运算的运算法则，特别是各运算的易错点；第二是各种运算的运算顺序，注意各种运算的先后顺序。
五、家庭作业：
P70 A：exc1
B：exc2（1、3）
六、每日预题：
二、新课拆析：
1、知识基础：
其一：有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方等运算法则
其二：小学四则运算的运算顺序；
2、知识形式：
含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算。
关键：有理数混合运算的运算顺序：
运算顺序：
（1）括号（先小括号，后中括号）
（2）乘方
（3）乘除
（4）加减
例：指出下列各题的运算顺序：
第二章有理数的混合运算（1）
教学过程设计
分析备注
第二章有理数
教学目的：
1、对全章所学的有理数的有关运算进行复习；
2、培养学生遵照一定运算顺序的习惯。
教学分析：
重点：运算顺序的确定。
难点：各种运算中易出错的知识点。
教学过程：
一、知识导向：
本小节分成两节课来讲授，本节课是第一节，主要是以回顾、巩固有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方等运算法则为主，在学习中侧重于培养学生如何确定运算顺序的方法。
复习有关加法与乘法的运算律，及各种运算律的主要适用情况，及它们能起到简便作用。
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算。
注意分析各种运算的运算法则，并强调其中的注意点。
进行分数的乘除运算时，一般要先把带分数化为假分数，把小数化成分数，把除法转化为乘法。