__高二数学(理科)周三午测
高二(下)理科数学周考三(命题,导数,定积分)
肥东锦弘中学2012-2013学年第二学期高二年级第三次周考数学卷（10-21班）分值：100分；时间：100分钟；命题人：第Ⅰ卷 选择题（共40分）一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1..命题“若α=4π，则tan α =1”的逆否命题是（ ）A.若α≠4π，则tanα≠1B. 若α=4π，则tan α≠1 C. 若tan α≠1，则α≠4π D. 若tan α≠1，则α=4π 2.设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内. 直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“α⊥β”是“a ⊥b ”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.设命题p ：函数y=sin2x 的最小正周期为2π；命题q ：函数y=cosx 的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是A.p 为真B.q ⌝为假C.p ∧q 为假D.p ∨q 为真4. 函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ） A ．72 B ．36 C ．27 D ．05.函数y=12x 2-㏑x 的单调递减区间为 （A ）（-1,1] （B ）（0,1] （C.）[1，+∞） （D ）（0，+∞） 6.曲线x y e =在点2(2)e，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ） Ａ．294e Ｂ．22e Ｃ．2e Ｄ．22e 7.已知二次函数()y f x =的图象如图所示，则它与x 轴所围图形的面积为A ．2π5B ．43C ．32D ．π28．设函数()f x 在R 上可导，其导函数为,()f x ，且函数)(')1(x f x y -=的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（A ）函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)f （B ）函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)f （C ）函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f - （D ）函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f9.设a ∈R ，若函数3ax y e x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ ）A ．3a >-B ．3a <-C ．13a >-D ．13a <- 10.已知函数c x x y +-=33的图像与x 轴恰有两个公共点，则c ＝（A ）-2或2 （B ）-9或3 （C ）-1或1 （D ）-3或1第Ⅱ卷 非选择题（共60分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置11．命题“11,<∈∃oo gx R x ”的否定是 。
高二数学上学期周练三理 试题(共5页)
正阳县第二(dì èr)高级中学2021-2021学年高二上期理科数学周练〔三〕一.选择题： 1、中，假设c.cosC=b.cosB ，那么ABC ∆的形状为〔 〕A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．等腰三角形或者直角三角形D ．等边三角形 2、 在ABC ∆中，，那么ABC ∆的面积为〔 〕A ．B ．C ．32或者 D ．32或者中，那么等于〔 〕A ．60° B．45° C．120° D．150° 4、不等式的解集为A ，的解集为B ，那么‘’是‘’的________条件5、设等比数列的公比，前n 项和为，那么=〔 〕A ．2B ．C ．D ．6. 假设，且，那么xy 的最大值为 A ．B ．7.以下命题正确的选项是〔 〕 A ．实数、，那么“〞是“〞的必要不充分条件 B ．“存在，使得〞的否认是“对任意，均有〞C．A为的一个内角，那么的最小值为5D．设，n是两条直线，，是空间中两个平面．假设，，，那么8、等差数列(děnɡ chā shù liè){a n}中，假设a3+3a6+a9=120，那么2a7﹣a8的值是〔〕A．24 B．﹣24 C．20 D．﹣209、命题“假设a2＜b，那么﹣＜a＜b〞的逆否命题为〔〕A．假设a2≥b，那么a≥b或者a≤﹣b B．假设a2＞b，那么a＞b或者a＜﹣b C．假设a≥b或者a≤﹣b，那么a2≥b D．假设a＞b或者a＜﹣b，那么a2＞b 10、正数满足，那么的最小值为〔〕A．1 B． C． D．11、假设不等式组，表示的平面区域为D，那么将D绕原点旋转一周所得区域的面积为〔〕A．30π B．28π C．26π D．25π12、x，满足，那么的取值范围为．A.[2,6]B.[1,3]C.[1,2]D.[3,6]二.填空题〔20分〕：13．等差数列{a n}的前n项和为S n，假设S8=8，a3=4．那么的最小值为_______．14、假设(jiǎshè)满足约束条件那么的最小值为 ．15、正数的等比中项是2，且，那么的最小值是16、集合表示的平面区域为Ω，假设在区域Ω内任取一点P(x,y)，那么点P 的坐标满足不等式的概率为三.解答题：17、〔10分〕在锐角△中，角的对边分别为，.〔Ⅰ〕求角的大小； 〔Ⅱ〕求的取值范围.18、〔12分〕在ABC ∆中，角所对的边分别是,,a b c ，.〔1〕求；〔2〕假设，且sinC+sin(B-A)=3sin2A ，求ABC ∆的面积.19、〔12分〕各项都不相等的等差数列{a n }的前7项和为70，且a 3为a 1和a 7的等比中项． 〔Ⅰ〕求数列{a n }的通项公式；〔Ⅱ〕假设(jiǎshè)数列{b n}满足b n+1﹣b n=a n，n∈N*且b1=2，求数列的前n项和T n．20. 命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.〔1〕假设为真命题，务实数m的取值范围；〔2〕假设为真命题，为假命题，务实数m的取值范围.21.某公司消费甲、乙两种桶装产品．消费甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；消费乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在消费这两种产品的方案中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排消费方案，可使每天消费的甲、乙两种产品，一共获得最大利润？a中，, .{}na的通项公式;(1) 求数列{}nS;(2) 记,求数列的前n项和nS，不等式对一切正整数n及任意实数(3) 记对于〔2〕中的n恒成立，务实数m的取值范围.参考答案：1-6 CBBBBB 7-12 CACCAA13.-4 14.0 15. 16.17. (第一(dìyī)问5分，第二问5分)解：〔1〕由正弦定理知把他们带入到条件中并移项化简得，，故B=60°〔2〕依题意，=由及△ABC是锐角三角形知，故18.(第一问4分，第二问8分)〔1〕用正弦定理可以求出C=60°〔2〕A=90°或者b=3a,故或者19.〔第一问6分，第二问6分〕〔1〕〔2〕易求，因此用裂项求和可以得到20.〔第一问6分，第二问6分〕〔1〕；〔2〕.21.〔列出不等式组给6分，正确化成斜截式并求出最优解再给6分〕设消费x桶甲产品，乙种y产品，可以获得z元利润，依题意可得不等式组，其中目的函数z=300x+400y，画出可行域根据直线斜率的几何意义值最优解为〔4,4〕，因此消费4桶甲产品，4桶乙产品可获得最大利润2800元22.〔第一(dìyī)问2分，第二问4分，第三问6分〕〔1〕〔2〕〔3〕内容总结（1）中，, .(1) 求数列的通项公式。
2021年高二下学期第三次周考数学(理)试题(实验班) 含答案
2021年高二下学期第三次周考数学（理）试题（实验班） 含答案一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1．已知（1－i ）2z＝1＋i ( i 为虚数单位)，则复数z ＝ ( )A ．1＋iB ．1－iC ．－1＋iD ．－1－i解析：由（1－i ）2z ＝1＋i ，得z ＝（1－i ）21＋i ＝－2i 1＋i ＝－2i （1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝－1－i ，故选D.2．(xx·大纲全国)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( )A ．60种B ．70种C ．75种D ．150种解析：C [从6名男医生中选出2名有C 26种选法，从5名女医生中选出1名有C 15种选法，故共有C 26·C 15＝6×52×1×5＝75种选法，选C.] 3．(xx·辽宁)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( )A ．144B ．120C ．72D ．24解析：D [插空法．在已排好的三把椅子产生的4个空档中选出3个插入3人即可．故排法种数为A 34＝24.故选D.]4．已知(1＋x )n 的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为( )A ．29B ．210C ．211D ．212解析：A [由题意，C 3n ＝C 7n ，解得n ＝10.则奇数项的二项式系数和为2n －1＝29.故选A.]5．已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N (0，32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3，6)内的概率为(附：若随机变量ξ服从正态分布N (μ，σ2)，则P (μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.26%，P (μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%.)( )A ．4.56%B ．13.59%C ．27.18%D ．31.74%解析：B 由题意，知P (3＜ξ＜6)＝P （－6＜ξ＜6）－P （－3＜ξ＜3）2＝95.44%－68.26%2＝13.59%.6．某种商品的广告费支出x 与销售额y (单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为y ^＝6.5x ＋17.5，则表中的m 的值为( )A.45 B ．50 C ．55 D ．60解析：因为线性回归方程为y ^＝6.5x ＋17.5恒过样本中心点，而x ＝5，∴y ＝50，则m ＝50，故选B.7．若样本数据x 1，x 2，…，x 10的标准差为8，则数据2x 1－1，2x 2－1，…，2x 10－1的标准差为 ( )A ．8B ．15C ．16D ．32 解析：C [法一 由题意知，x 1＋x 2＋…＋x 10＝10x ，s 1＝110[（x 1－x ）2＋（x 2－x ）2＋…＋（x 10－x ）2]，则y ＝1n[(2x 1－1)＋(2x 2－1)＋…＋(2x 10－1)]＝1n [2(x 1＋x 2＋…＋x 10)－n ]＝2x －1， 所以S 2＝110[（2x 1－1－y ）2＋（2x 2－1－y ）2＋…＋（2x 10－1－y ）2] ＝410[（x 1－x ）2＋（x 2－x ）2＋…＋（x 10－x ）2]＝2s 1，故选C. 法二 由方差的性质可得．8．函数在处有极值10, 则点为 （ ）A ．B ．C ． 或D ．不存在 答案：B9．在R 上定义运算⊕：x ⊕y ＝x (1－y )，若不等式(x －a )⊕(x ＋a )<1对任意实数x 成立，则( )A ．－1<a <1B ．0<a <2C ．－12<a <32D ．－32<a <12 答案：C10．用数学归纳法证明不等式的过程中，由到时的不等式左边（ ）． A ． 增加了项 B ．增加了“”，又减少了“” C ．增加了项 D ．增加了，减少了 答案：B 注意分母是连续正整数．11．定义在上的函数满足:且,其中是的导函数,则不等式的解集为（ ） A ．B ．C ．D ．解析：因为，所以，即，，设，则()()()(()()1)x x x x F x f x e f x e e f x f x e '''=+-=+-，因为， 所以，在上为单调递增函数，又因为， 所以． 答案：A12．定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．解析： 设g （x ）=e x f （x ）-e x ，（x ∈R ），则g′（x ）=e x f （x ）+e x f′（x ）-e x =e x [f （x ）+f′（x ）-1]，∵f'（x ）＞1-f （x ）， ∴f （x ）+f′（x ）-1＞0，∴g′（x ）＞0，∴y=g （x ）在定义域上单调递增，∵e x f （x ）＞e x +5，∴g （x ）＞5， 又∵g （0）=e 0f （0）-e 0=6-1=5，∴g （x ）＞g （0），∴x ＞0， ∴不等式的解集为（0，+∞）,故选：A ． 答案：A二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．设ξ是离散型随机变量，P (ξ＝x 1)＝23，P (ξ＝x 2)＝13，且x 1<x 2，又已知E (ξ)＝43，D (ξ)＝29，则x 1＋x 2的值为______． 解析：由E (ξ)＝43，D (ξ)＝29，得⎩⎪⎨⎪⎧23x 1＋13x 2＝43，⎝⎛⎭⎫x 1－432·23＋⎝⎛⎭⎫x 2－432·13＝29，解得⎩⎨⎧x 1＝53，x 2＝23或⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1，x 2＝2，由于x 1<x 2，∴⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1，x 2＝2，∴x 1＋x 2＝3. 14．如图，由曲线y ＝x 2和直线y ＝t 2(0<t <1)，x ＝1，x ＝0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是______．答案：1415．如图,数表满足:⑴第行首尾两数均为;⑵表中递推关系类似杨辉三角, 记第行第2个数为.根据表中上下两行数据关系, 可以求得当≥2时, ．答案：16．关于函数，下列说法正确的是________． ①是的极小值点②函数有且只有1个零点 ③存在正实数，使得恒成立④对任意两个正实数，且，若，则 答案：①②④三、解答题（共5小题，共60分） 17． (本小题满分10分)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法．收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 … … …(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]， (4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．附K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）解 (1)300×4 50015 000＝90，所以应收集90位女生的样本数据．(2)由频率分布直方图得1－2×(0.100＋0.025)＝0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有300×0.75＝225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时．又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的．所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：结合列联表可算得K 2＝300×2 25075×225×210×90＝10021≈4.762＞3.841.所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．18．(本小题满分12分)端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设X 表示取到的豆沙粽个数，求X 的分布列与数学期望．解 (1)令A 表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有P (A )＝C 12C 13C 15C 310＝14.(2)X 的所有可能值为0，1，2，且P (X ＝0)＝C 38C 310＝715，P (X ＝1)＝C 12C 28C 310＝715，P (X ＝2)＝C 22C 18C 310＝115. 综上知，X 的分布列为故E (X )＝0×715＋1×715＋2×115＝35(个)． 19．(本小题满分12分)某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为34，乙队中3人答对的概率分别为45，34，23，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分．(1)求ξ的分布列和数学期望；(2)求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率． 解 (1)由题意知，ξ的所有可能取值为0，10，20，30.P (ξ＝0)＝15×14×13＝160， P (ξ＝10)＝45×14×13＋15×34×13＋15×14×23＝960＝320，P (ξ＝20)＝45×34×13＋45×14×23＋15×34×23＝2660＝1330，P (ξ＝30)＝45×34×23＝2460＝25.ξ的分布列为：∴E (ξ)＝0×160＋10×320＋20×1330＋30×25＝1336.(2)用A 表示“甲得30分乙得0分”，用B 表示“甲得20分乙得10分”，且A ，B 互斥．又P (A )＝×160＝91 280，P (B )＝C 23×14×320＝811 280， 甲、乙两人得分总和为30分且甲获胜的概率为 P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )＝901 280＝9128. 20．(本小题满分12分).节能灯的质量通过其正常使用时间来衡量，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于或等于6千小时的产品为优质品．现用A ，B 两种不同型号的节能灯做试验，各随机抽取部分产品作为样本，得到试验结果的频率分布直方图如图所示．以上述试验结果中使用时间落入各组的频率作为相应的概率．(1)现从大量的A ，B 两种型号节能灯中各随机抽取两件产品，求恰有两件是优质品的概率；(2)已知A 型节能灯的生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实行“三包”．通过多年统计发现，A 型节能灯每件产品的利润y (单位：元)与其使用时间t (单位：千小时)的关系如下表：使用时间t (单位：千小时) t <4 4≤t <6 t ≥6 每件产品的利润y (单位：元)－202040若从大量的A 型节能灯中随机抽取两件，其利润之和记为X (单位：元)，求X 的分布列及数学期望．解 (1)从A 型号节能灯中随机抽取一件产品为优质品的概率P (A )＝12.从B 型号节能灯中随机抽取一件产品为优质品的概率P (B )＝25.∴从A ，B 两种型号节能灯中各随机抽取两件产品，恰有两件是优质品的概率P ＝C 12×C 12×＋C 22×C 22＋C 22×C 22＝37100. (2)据题意知，X 的可能取值为－40，0，20，40，60，80. ∵P (X ＝－40)＝C 22＝1100， P (X ＝0)＝C 12×＝225， P (X ＝20)＝C 12×＝110， P (X ＝40)＝C 22＝425， P (X ＝60)＝C 12×＝25， P (X ＝80)＝C 22＝14， ∴X 的分布列为：X－402040 60 80∴数学期望E(X)＝(－40)×1100＋0＋20×110＋40×425＋60×25＋80×14＝52.21．(本小题满分12分)已知函数f (x) =ln x－mx＋m．(1)求函数f (x)的单调区间；(2)若f (x)≤0在x∈(0，+∞)上恒成立，求实数m的取值范围；(3)在(2)的条件下，对任意的0<a<b，求证：.解：（1），当时，恒成立，则函数在上单调递增，此时函数的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，由，得，由，得，此时的单调递增区间为，单调递减区间为…… 4分（2）由（1）知：当m≤0时，f（x）在上递增，f（1）=0，显然不成立；当m＞0时，max 11()()ln1ln1f x f m m mm m==-+=--只需即可，令，则，得函数在（0,1）上单调递减，在上单调递增．∴对恒成立，也就是对恒成立，∴，解，∴若在上恒成立，则…………… 8分（3）证明：ln()()ln ln ln ln1111bf b f a b a a b b a abb a b a b a aa--+--==-=⋅-----，由（Ⅱ）得在上恒成立，即，当且仅当时去等号，又由得，所以有，即．则2ln1111111(1)(1)1ba aab a a a a a a aa--⋅-<-==<++-，则原不等式成立…………… 12分22．(本小题满分12分)已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)若函数有一个极小值点和一个极大值点，求的取值范围；(3)若存在，使得当时，的值域是，求的取值范围．(注：自然对数的底数.) 解：(1) 的定义域为当时，；所以，函数的增区间为，减区间为…2分(2)，则令，若函数有两个极值点，则方程必有两个不等的正根，设两根为于是2121220480,10,10.2aa ax xx xa≠⎧⎪∆=->⎪⎪⎨+=>⎪⎪=>⎪⎩解得.当时，有两个不相等的正实根，设为，不妨设，则.当时，，，在上为减函数；当时，，，在上为增函数；当时，，，函数在上为减函数.由此，是函数的极小值点，是函数的极大值点.符合题意. 综上，所求实数的取值范围是………………6分(3)212(21)1(1)(21) ()12(1)=ax a x x axf x a xx x x-++--'=---=--① 当时，.当时，，在上为减函数；当时，，在上为增函数.所以，当时，，的值域是.不符合题意② 当时，.（i）当，即时，当变化时，的变化情况如下：若满足题意，只需满足，即整理得令，当时，，所以在上为增函数，所以，当时，.所以满足题意（ⅱ）当，即时，，当且仅当时取等号.所以在上为减函数.从而在上为减函数.符合题意（ⅲ）当，即时，当变化时，的变化情况如下表：减函数极小值增函数极大值减函数若满足题意，只需满足，且（若，不符合题意），即，且.又，所以此时，.综上，.所以实数的取值范围是…………………12分 38118 94E6 铦}h$28826 709A 炚>26870 68F6 棶[25977 6579 敹'。
人教A版选修2-3高二理科数学周测.docx
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鑫达捷 1310班数学周测题（4月28日）
1、点)4,3(-p 为角α终边上的任意一点，其中，则=αsin ，=αcos ， =αtan 。
2、下列函数中是奇函数的是（ ），是偶函数的是（ ）。
（1）2cos ,y x x x R =+∈ （2）2sin ,y x x R =∈
（3
）2tan ,)y x x k N =≠∈，（ 4）2sin ,y x x x R =∈
3、求下列三角函数值：
（1）cos 225︒ （2）11sin
6π （3）17sin()3
- （4）tan15︒ (5) sin 75︒ （6）1tan151tan15︒
︒
+- （7）sin13cos17cos13sin17︒︒︒︒+ （8）sin 70cos 25sin 20sin 25︒︒︒︒-
4、（1
）化简x x + .
（2）已知1sin()2πα+=-
，求cos(2)πα- （3）已知3cos 25
α=，求44sin cos αα- （4）已知2sin cos 3
θθ+=，求sin 2θ的值 5、已知5sin ,(,),sin 2,cos 2,tan 2132
πααπααα=∈求的值。
6、在半径为10cm 的圆中，一扇形所对的圆心角为150︒，求这个扇形的周长和面积。
7
、求函数sin ,y x x x R =-∈的最大、最小值。
并且求使函数取得最大、最小值的x 的集合
8、不通过画图，写出函数sin(5),6y x x R π=+
∈的振幅、周期、初相，并说明如何由正弦
曲线得出它们的图像：。
人教b版选修2-3高二数学(理)周末滚动测试题(.3.19)(无答案).docx
周末滚动测试题（理）（时间：120分钟 总分：150分）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数22(34)(56)z m m m m i =--+--为纯虚数，则实数m 的值为( ) A ．5 B ．6 C ．－1D ．42. 用反证法证明“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是（ ） A ．三角形的内角至多有两个钝角 B ．三角形的内角至少有一个钝角 C ．三角形的内角至少有两个钝角 D ．三角形的内角都是钝角3. 若i 为虚数单位，图中复平面内点Z 表示复数z ，则表示复数1zi+的点是( ) A ．EB ．F编号：LKGD002C ．GD ．H4. 将5名大学毕业生全部分配给3所不同的学校，不同的分配方案有( ) A ．8 B ．15 C ．125D ．2435. 等比数列{}n a 中，12a =，84a =，函数128()()()...()f x x x a x a x a =---，则(0)f '=( )A ．62B ．92C ．122D ．1526. 函数3()5f x x x =-的极大值为m ，极小值为n ，则m n +为( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．47. 用数学归纳法证明422123 (2)n n n +++++=，则当1n k =+时左端应在n k =的基础上加上( )A ．21k +B ．222(1)(2)...(1)k k k ++++++C.42(1)(1)2k k +++D ．2(1)k +8. 已知函数()f x 的导函数2()()f x a x b c =-+的图象如图所示，则函数()f x 的图象可能是( )9. 直线2y x =与曲线23y x =-所围成的图形的面积等于（ ） A ．23B ．23-C.323D.35310. 已知函数()f x 是定义在R 上的可导函数，其导函数记为()f x '，若对于任意实数x ，有()()f x f x '>，且()1y f x =-为奇函数，则不等式()xf x e <的解集为( )A ．(,0)-∞B ．(0,)+∞C ．4(,)e -∞ D ．4(,)e +∞第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.2(sin )x x dx π-=⎰.12. 如图，函数()y f x =的图象在点P 处的切线方程是8y x =-+，则(5)(5)f f '+=_______.13. 设ABC ∆的三边长分别为,,a b c ，ABC ∆的面积为S ，内切圆半径为r ，则2Sr a b c=++，类比这个结论可知：四面体S ABC -的四个面的面积分别为1S ，2S ，3S ，4S ，内切球半径为R ，四面体S ABC -的体积为V ， 则R =14. 设椭圆221x y a b +=的焦点在y 轴上，其中{1,2,3,4}a ∈，{1,2,3,4,5,6}b ∈，求满足上述条件的椭圆的个数为15.正整数排成一个三角形数阵：根据以上排列规律，数阵中第n （4n ≥）左至右的第4数是________．三、解答题：本题共6个小题，满分75分. 16.（本小题满分12分）已知函数2()xf x x e -=.（Ⅰ）求函数图象在点(1,(1))P f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 的极值点及其极值.17. （本小题满分12分）已知可导函数()f x 的定义域为R ，且对x R ∀∈，()0f x '>恒成立，若,a b R ∈. （Ⅰ）求证：如果0a b +≥，那么()()()()f a f b f a f b +≥-+-； （Ⅱ）判断（Ⅰ）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论．18. （本小题满分12分）（Ⅰ）已知,a b R +∈，且21a b +=，求证11322a b+≥+. （Ⅱ）已知0a >，求证：221122a a a a+-≥+-.19. （本小题满分12分）已知正项等比数列{}n a 中，12a =，2312a a +=；数列{}n b 中，12n n b b -=+，且11b =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a 及其前n 项和n S ； （Ⅱ）求数列{}n b 的通项n b 及其前n 项和n T ； （Ⅲ）试比较n a 与n T 的大小，并证明你的结论. 20. （本小题满分13分）网购越来越受到消费者的喜爱，假设某网店的商品每日的销售量y (单位：件)与销售价格x（单位：元/件）满足的关系式24(6)2my x x =+--（其中26x <<，m 为常数）。
2021年高二下学期数学周练试卷(理科实验班零班3.20) 含答案
2021年高二下学期数学周练试卷（理科实验班零班3.20）含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．随机变量服从正态分布,若,则（）A． B． C． D．2．某班有50人,从中选10人均分2组(即每组5人), 一组打扫教室, 一组打扫操场,那么不同的选派法有( )A. B. C. D.3．已知随机变量的分布列是其中,则－1 0 2PA、 B、 C、4．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x 1.99 3 4 5.1 6.12y 1.5 4.04 7.5 12 18.01( )A．y＝2x－2 B．y＝(12)x C．y＝log2xD．y＝12(x2－1)5．已知函数，则其导函数的图象大致是（）A. B. C. D.6．某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于 ( )A． B． C． D．7．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（）A. B. C. D.8．已知，是的导函数，即，，…，，，则（）A． B． C． D．9．如图是可导函数，直线：是曲线在x=3处的切线，令, 是的导函数，则＝（）A．－1 B．0 C．2 D．410．如图是函数的大致图象，则等于A. B. C. D.11. 下列判断错误．．的是（）A．若随机变量服从正态分布则B．若组数据的散点都在上,则相关系数C．若随机变量服从二项分布: ,则D．“”是“”的必要不充分条件12．定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．，则等于 ___________14．在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线的周围，令z＝ln y，求得线性回归方程为，则该模型的回归方程为________．15．若函数，是的导函数，则函数的最大值是.16．设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．为调查市民对汽车品牌的认可度,在秋季车展上,从有意购车的500名市民中,随机抽样100名市民, 按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2,频率分布表Ⅰ（1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动,再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望．18．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下：（1）根据以上数据,（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装,记这3人中“微信控”的人数为,试求的分布列与数学期望．参考公式：,其中．参考数据：19、设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.(1)当时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,求分布列;(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量为取出此球所得分数.若,求20．已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；21.如图,已知斜三棱柱中,平面平面,且,,求侧面与底面所成锐二面角的大小.22.如图，M是抛物线上上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB. （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹.丰城中学xx学年下学期高二周考试题答案（数学）一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D D C B D A B D D B 二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分共16分．把答案填在题中横线上）13． 14．15. 16．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．平均年龄估值为：（45×0.05+55×0.2+65×0.35+75×0.3+85×0.1）=33.5（岁）．（2）由表知,抽取的20人中,年龄低于30岁的有5人,故X的可能取值为0,1,2, , , ,∴X的分布列为：．18．（本小题满分12分）【答案】（1）没有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关；（2）2人；（3）的分布列是的期望值是．． （10分）所以的分布列是所以X 的期望值是．（12分19.【答案】解:(Ⅰ)由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时,此时;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时,此时;当两次摸到的球分别是红黄,黄红时,此时;当两次摸到的球分别是黄蓝,蓝黄时,此时;当两次摸到的球分别是蓝蓝时,此时;所以的分布列是:2 3 4 5 6 P(Ⅱ)由已知得到:有三种取值即1,2,3,所以的分布列是:1 2 3 P所以:2225233555253(1)(2)(3)9333a b c E a b c a b c a b c a b c D a b c a b c a b c ηη⎧==++⎪⎪++++++⎨⎪==-⨯+-⨯+-⨯⎪++++++⎩,所以.20. 解（Ⅰ）22222'(),1(1)(1)(1)a ax a f x ax x ax x +-=-=++++ ∵在x=1处取得极值， ∴解得 （Ⅱ）∵ ∴①当时，在区间∴的单调增区间为 ②当时，由22'()0,'()0,aaf x x f x x a a-->><<解得由解得 ∴()),a af x a a+∞2-2-的单调减区间为（0，单调增区间为（，）. 21.解:过点A 1作A 1O ⊥AC,由题意O 为AC 的中点,过点O 作OD ⊥AC 交AB 于D ,平面平面ABC,平面ABC, (3分) 以O 为原点,OD,OC,OA 1分别为轴,建立如图所示的直角坐标系，则1263(0,3,0),(,,0),(0,0,3)33A B A - (6分),由题意平面ABC 的一个法向量为 设,平面的一个法向量为,则由 ,令,则设平面A 1ABB 1与平面ABC 所成锐二面角为, 则 (11分)所以平面A 1ABB 1与平面ABC 所成锐二面角为 (12分) 22.（本题12分）解：（1）设M （y,y 0），直线ME 的斜率为k(l>0) ——1分 则直线MF 的斜率为－k ，方程为 ——2分 ∴由，消 ——3分解得 ——5分∴0022000022211214(1)(1)2E F EFE F ky ky y y k k k k ky ky ky x x y k k k -+---====---+--(定值) ——6分 所以直线EF 的斜率为定值.（2）90,45,1,EMF MAB k ∠=∠==当时所以 ——7分 直线ME 的方程为由得——8分同理可得——9分设重心G（x, y），则有222200000000(1)(1)23333(1)(1)333M E FM E Fy y y yx x xxy y y yx x xx⎧+-+++++===⎪⎪⎨+--+++⎪===-⎪⎩——10分消去参数得——12分 D30999 7917 礗uWt30275 7643 癃31083 796B 祫21707 54CB 哋 35102 891E 褞 K。
高二数学上学期周测试题三 理 试题(共14页)
大名县一中2021-2021学年(xuénián)高二数学上学期周测试题三理时间是：90分钟总分120分一、选择题〔每一小题5分，一共15个小题〕1.命题“假设p那么q〞,假设它的逆命题为真，那么p是q的〔〕A充分条件 B必要条件 C既不充分也不必要条件 D 无法判断2.设p：，q：，那么p是q成立的A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件3 命题“〞的逆否命题是〔〕4 命题“，〞的否认是A.，B. ，C. ，D. ，5命题p：假设，那么；命题q：假设，那么，在命题；；；中，真命题是A. B. C. D.6给出如下四个判断：，；，；设ab是实数，，是的充要条件；命题“假设p那么q〞的逆否命题是假设那么．其中正确的判断个数是A. 1B. 2C. 3D. 47以下命题中，真命题是A. B. ，C. ，D.8条件(tiáojiàn)p：，条件q：，且是的充分不必要条件，那么a的取值范围是A. B. C. D.9，，那么成立的一个充分不必要条件是A. B. C. D.10“假设，那么，都有成立〞的逆否命题是A.假设，有成立，那么B. 假设，，那么B.C. 假设，都有成立，那么 D. 假设，有成立，那么11直线l过定点，那么“直线l与圆相切〞是“直线l的斜率为〞的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件12以下命题中错误的选项是A. 假设命题p为真命题，命题q为假命题，那么命题“〞为真命题B. 命题“假设，那么或者〞为真命题C. 命题“假设，那么或者〞的否命题为“假设，那么且〞D. 命题p：，，那么为，13以下说法正确的个数为对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等〞是“两条直线平行〞的必要不充分条件；命题“，〞的否认是“，〞；“p且q为真〞是“p或者q为真〞的充分不必要条件；直线a，b和平面，假设，，那么．A. 1B. 2C. 3D. 414 以下(yǐxià)说法正确的个数是〔〕假设命题那么假设的必要不充分条件，那么的充分不必要条件命题的逆否命题为真命题④“〞是“〞的充要条件，A 1B 2C 3D 415 命题P：函数在上单调递增；命题关于的不等式对任意的恒成立，假设那么实数m 的取值范围是〔〕D二选择题〔每一小题5分，一共5个小题〕16 命题“假设，那么实数或者〞的否命题是______ ．17假设命题“存在，〞为假命题，那么实数a的取值范围是______ ．18 设命题p：，命题q：，假设p是q的充分不必要条件，那么实数a的取值范围是______ ．19. 命题“对于正数〞以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为，命题：有整数根，那么的值是 20.函数(h ánsh ù)给出以下命题：假设那么在区间上是增函数，假设在区间[)∞+，a 上是增函数当时，有最小值④当02≤-b a 时，)(x f 有最小值2a b -，其中真命题的序号是三，解答题〔每一小题10分，一共2个小题〕 21．在中，角，，所对的边分别为，，，，．〔1〕求的值； 〔2〕假设，为边上的点，且，求的长．22．的前项和．〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕求数列的前n项和．二、选择题2. 命题(m ìng t í)“假设p 那么q 〞,假设它的逆命题为真，那么p 是q 的〔 〕 A 充分条件 B 必要条件 C 既不充分也不必要条件 D 无法判断 答案：B 2.设p ：，q ：，那么p 是q 成立的A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】解：设p ：，q ：，那么p 成立，不一定有q 成立，但是q 成立，必有p成立，所以p 是q 成立的必要不充分条件． 应选：C ．判断必要条件与充分条件，推出结果即可．3 命题“22-,42<<<x x 则若〞的逆否命题是〔 〕22,4.2-≤≥≥x x x A 或则若 4,22-.2<<<x x B 则若 4,22.2>-<>x x x C 则或若 422.2≥-≤≥x x x D 则或若答案：D 4 命题“，〞的否认是 A. ， B. ， C. ，D.，【答案】C【解析】解：将量词否认，结论(j iélùn)否认，可得命题“，〞的否认是：“，〞应选C．5命题p：假设，那么；命题q：假设，那么，在命题；；；中，真命题是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：根据不等式的性质可知，假设假设，那么成立，即p为真命题，当，时，满足，但不成立，即命题q为假命题，那么为假命题；为真命题；为真命题；为假命题，应选：C．6给出如下四个判断：，；，；设ab是实数，，是的充要条件；命题“假设p那么q〞的逆否命题是假设那么．其中正确的判断个数是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】解：对任意，，故不正确；假设，那么，故不正确；由，，能得到，但，不能得到，，所以，是的充分不必要条件，故不正确；由命题的四种形式，可知正确．应选A7以下(yǐxià)命题中，真命题是A. B. ，C. ，D.【答案】B【解析】解：B项是正确的．，，由于对，，故A错误，方程无实根，故C项错误；对于，故D错误．应选B．8条件p：，条件q：，且是的充分不必要条件，那么a的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此题主要考察四种命题的等价关系，及解绝对值不等式，属根底知识、运算才能的考察因为“假设那么〞的等价命题是“假设q那么p〞，所以q是p的充分不必要条件，即q是p的真子集，然后解不等式，利用数轴求解即可．【解答】解：由题意知：p：可化简为或者；q：“假设那么〞的等价命题是“假设q那么p〞，是p的充分不必要条件，即应选D．9，，那么(nà me)成立的一个充分不必要条件是A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：成立的充要条件是成立的一个充分不必要条件是应选项为B10“假设，那么，都有成立〞的逆否命题是A. 假设，有成立，那么B. 假设，，那么C. 假设，都有成立，那么D. 假设，有成立，那么【答案】A【解析(jiě xī)】解：命题“假设，那么，都有成立〞的逆否命题是“假设，有成立，那么〞应选：A．11直线l过定点，那么“直线l与圆相切〞是“直线l的斜率为〞的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：直线l的方程为：时与圆相切；直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：，那么，解得．直线l与圆相切〞是“直线l的斜率为〞的必要不充分条件．应选：B．12以下命题中错误的选项是A. 假设命题p为真命题，命题q为假命题，那么命题“〞为真命题B. 命题“假设，那么或者〞为真命题C. 命题“假设，那么或者〞的否命题为“假设，那么且〞D. 命题p：，，那么为，【答案】C【解析】解：A、假设q为假，那么为真，故为真，故A正确；B、命题的逆否命题为：假设且，那么，显然正确，故原命题正确，故B正确；C、命题“假设，那么或者〞的否命题应为“假设那么且〞，故C错误；D、根据含有一个量词的命题的否认易得D正确．综上可得：错误的为C．应选：C．13以下说法正确的个数为对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等〞是“两条直线平行〞的必要不充分条件；命题“，〞的否认是“，〞；“p且q为真〞是“p或者q为真〞的充分不必要条件；直线a，b和平面，假设，，那么．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案(dá àn)】C【解析】解：对于，对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等〞是“两条直线平行〞的充分不必要条件，由两直线平行，可能两直线斜率不存在，故错；对于，命题“，〞的否认是“，〞，由命题否认的形式可得正确；对于，“p且q为真〞是“p或者q为真〞的充分不必要条件，p或者q为真，那么p，q 中至少有一个为真，但p且q不一定为真，故正确；对于，直线a，b和平面，假设，，过b的平面与交于c，由线面平行的性质定理，可得，由，那么，故正确．那么正确的个数为3．应选：C ．14 以下说法(shu ōf ǎ)正确的个数是〔 〕假设命题,01,:2<-+∈∃x x R x p 使得那么01,:2>-+∈∀⌝x x R x p 均有假设q p 是的必要不充分条件，那么q p ⌝⌝是的充分不必要条件命题y x y x sin sin ,==则若的逆否命题为真命题④“1-=m 〞是“垂直与直线直线033:01)12(:21=++=+-+my x l y m mx l 〞的充要条件，A 1B 2C 3D 4答案： B 15 命题P ：函数42)(2+-=mx x x f 在[)∞+，2上单调递增；命题:q 关于x 的不等式01)2(22>+-+x m mx 对任意的R x ∈恒成立，假设为假为真，q p q p ∧∨那么实数m 的取值范围是〔 〕()4,1.A []4,2.-B (]()4,21,.⋃∞-C D ()()4,21,⋃∞-答案：C二 选择题16 命题“假设，那么实数或者〞的否命题是______ ． 【答案】假设，那么实数且 17假设命题“存在，〞为假命题，那么实数a 的取值范围是______ ． 【答案】 【解析】解：命题“存在，使〞的否认是“任意实数x ，使〞 命题否认是真命题，， 解得：， 故答案为：． 18 设命题p ：，命题q ：，假设p 是q 的充分不必要条件，那么实数a 的取值范围是______ ． 【答案(dá àn)】【解析】解：由，得，解得，所以p ：． 由得，即，即q ：，要使p 是q 的充分不必要条件，那么，解得 所以a 的取值范围是， 故答案为：21. 命题“对于正数0lg ,1,>>a a a 则若〞以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为m ，命题：04,2*=+-∈n x x N n 一元二次方程设有整数根，那么nm log 的值是22. 答案： 23. 函数()R x b ax x x f ∈+-=2)(2给出以下命题：假设02≤-b a 那么()x f 在区间[)∞+，a 上是增函数，假设)(,02x f b a 则>-在区间[)∞+，a 上是增函数当ax =时，)(x f 有最小值2a b -④当02≤-b a 时，)(x f 有最小值2a b -，其中真命题的序号是24. 答案：④21．在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，cos (2)cos 0a B b c A +-=，3cos 5B =． 〔1〕求cos C 的值； 〔2〕假设(jiǎshè)15a =，D 为边AB 上的点，且2AD BD =，求CD 的长．【答案】〔1〕；〔2〕．【解析】〔1〕由cos (2)cos 0a B b c A +-=得：，即，∵A 、B 、C 是△ABC 的内角，∴， 因此，，又，故，由3cos 5B =得：，∴，〔1〕由2cos 10C =得：， 由正弦定理得：，∴，在△BCD 中，，∴13CD =．22．{}n a 的前n 项和244n S n n =-+．〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕求数列(shùliè)7{}2n na -的前n 项和n T ． 【答案】〔1〕；〔2〕．【解析】〔1〕当时， 当时，，∴7,152,2n n a n n =⎧=⎨-⎩≥． 〔2〕令，当1n =时，，当2n ≥时，， ，，两式相减得：， ∴，综上，10,134,22n n n T n n -=⎧⎪=⎨+-⎪⎩≥．内容总结（1）命题“假设p 那么q 〞的逆否命题是假设那么．其中正确的判断个数是A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】A【解析】解：对任意，，故不正确。
高二数学 周测试卷(含答案解析)
（2）求二面角 的平面角的余弦值。(理科做）
求点F到平面ABE的距离。（文科做）
21.已知椭圆 的，离心率为 ， 是其焦点，点 在椭圆上。
（Ⅰ）若 ，且 的面积等于 。求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线 交椭圆于另一点 ，分别过点 作直线 的垂线，交 轴于点 ，
当 取最小值时，求直线 的斜率。
22.已知函数
（1）曲线 在点 处的切线方程为 ，求 的值；
（2）当 时， ，试求 的取值范围。
参考答案及评分标准
一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
B
B
A
A
D
A
A
D
B
C
D
C
1.选B.【解析】∵ ， ，∴ ，故选B.
2.选B.【解析】∵ ，对应的点为 在第二象限，故选B.
……………………………………5分
（Ⅱ）
函数的图象为：
当 时， ，依题意， ，则
∴ 的取值范围是 …………………………………………………………10分
18.（Ⅰ）∵ 由正弦定理得
∴
即 ，易知 ，且 ，
上式两边除以 ,得 ……………………………………6分
（Ⅱ）∵ ,∴ ，
由 ，又 ， ，得
而
∴ …12分
19．（12分）
二、填空题共4小题，每小题5分，共20分.
13.填 .【解析】如图可知 的最小值是 ．
14.填 .【解析】由题意得四面体 是底面边长为 的正三角形，侧棱 垂直底面，且 ， ， ，则外接球球心在过底面中心垂直于底面的垂线上，且到底面的距离等于 的一半，∴
高二数学(理科)每周一练(三)及答案
高二数学(理科)每周一练（三） 姓名：____________ 班级：____________1．三角形两边之差为2，夹角的余弦值为53，面积为14，则这个三角形的此两边分别是（ ）A ．3和5B ．4和6C ．6和8D ．5和72．在ABC ∆中，若c a b +=2， 30=B ，ABC ∆的面积为23，则=b （ ）A ．231+B ．222+C ．31+D ．323．一个只有有限项的等差数列，它的前5项和为34，最后5项和为146，所有项和为234，则它的第7项为（ ）A ．22B ．21C ．19D ．184．数列{}n a 满足341+=-n n a a ，01=a ，则此数列的第5项为（ ）A ．15B ．255C ．20D ．85．已知关于x 的不等式21<++ax x 的解为P ，若P ∉1，则实数a 的取值范围（ ）A ．),0[]1,(+∞--∞B ．]0,1[-C ．),0()1,(+∞--∞D ．]0,1(-6．设R y x ∈,，1,1>>b a ，若3==yx b a ，32=+b a ，则yx11+最大值为（ ）A ．2B ．23C ．1D ．217．若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥-063020y x y x y x ，则y x z +=2的最大值为（ ）A ．3B ．4C ．9D ．12 8．下列命题中为真的是（ ）A.∈∀y x ,{锐角},y x y x sin sin )sin(+>+B.∈∀y x ,{锐角},y x y x cos cos )sin(+>+C.∈∀y x ,{锐角},y x y x cos sin )cos(-<+D.∈∀y x ,{锐角},y x y x sin cos )cos(+<-9．令)(x P ：0122>++x ax ，如果)(,x P R x ∈∀是真命题，则a 的取值范围 。
2021年高二上学期第三次质检试题 数学(理)Word版含答案
2021年高二上学期第三次质检试题数学（理）Word版含答案注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．．．．．．是符合题目要求的．请把你认为正确的选项序号．．填在答卷的相应题号下．.1．已知,则的最小值是:A. B. 6 C. 2 D.2．若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是:A. B. C. D.3．若椭圆的右焦点与抛物线.的焦点重合，则的值为:A. 2B. -2C. 4D. -44．已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。
若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为:A、 B、C、 D、5．设的三边长分别为，的面积为,内切圆半径为,则,类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为,内切球半径为，四面体的体积为,则A． B． C． D．6．如图,在平行六面体中，为与的交点。
若，，则下列向量中与相等的向量是:A. B.C. D.C1 Array 7．下列命题为真命题的是:A．若则P、A、B、C四点共面;B．若{a,b,c}为空间向量的一个基底，则{a+b,b+c,c+a}构成空间向量的另一个基底;C．双曲线的焦点在轴上;D．，.8.已知下列命题中所有真命题的序号是()：①命题“任意两个等边三角形都相似”的否定是“任意两个等边三角形都不相似”；②如果“若p，则q”为假命题，那么“若﹁q，则﹁p”也为假命题”；③“α=β”是“t anα=tanβ”的充分不必要条件；④“若ax2>bx2，则a>b”的否命题为真命题．A．①②③B．②④C．②D．以上均不是二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分．请把你的最终结果．．．．．上.．．．．．．号后的横线．．．．填在答卷的相应题12．已知定点，动点在抛物线上的移动，则的最小值等于 . Array 13．已知椭圆（,）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为。
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高二数学（理科）周三午测（05.15） 出卷人：高二数学备课组
1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）
A ．81
B ．64
C ．12
D ．14
2．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机 各1台，则不同的取法共有（ ）
A ．140种 B.84种 C.70种 D.35种
3．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）
A ．33A
B ．334A
C ．5
2
3
533A A A - D ．23113
23233A A A A A +
4．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长， 不同的选法总数是（ ）
A.20 B ．16 C ．10 D ．6
5．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）
A ．男生2人，女生6人
B ．男生3人，女生5人
C ．男生5人，女生3人
D ．男生6人，女生2人.
6
．在8
2x ⎛ ⎝的展开式中的常数项是（ ）
A.7 B ．7- C ．28 D ．28-
7．5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是（ ）
A.120 B ．120- C ．100 D ．100-
8
．22n
x ⎫
⎪⎭展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（
） A ．180 B ．90 C ．45 D ．360。