重庆巴蜀中学2019届三上第一学月数学考题
重庆巴蜀中学初2019届初三上期末试卷数学试题(扫描版含答案)
3143231432:0,713132∠sin 2,42+=∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=-∴=-∴x y BC b k B A b kx y BC B ABO A l A 解析式为：直线两点代入得：、把的解析式为设直线）（）（上且纵坐标为在 巴蜀中学初2019届三上期末考试数学参考答案一、选择题13. 23 14.421π+ 15. 4116. 712 17. 360 18. 27431.5三、解答题19.解：原式22(3)45()2223a a a a aa a a a ---=÷-+++++………………（1分） 2(3)22(3)(3)3a a a a aa a a a -+-=⋅+++-+………………（3分）233a a a a a -=+++32+=a a ……………………………（5分） ∵0622=--a a ， ∴)3(22+=a a ,代入原式2(2)22a a +==+………………………………（8分）20.解：DFH=13H=21DFH H 343418014673FGH EGF AB CDEGF BEG AEG BEG EF AEGAEF FEG ∠︒∠︒∴∆∠=∠+∠=︒⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴∠=∠=︒∴∠=︒-∠=︒⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∠∴∠=∠=︒⋯⋯⋯⋯⋯⋯，在中，（2分）∥（5分）平分（8分）21.（1）解：………………………（1分）………………………（3分）………………………（5分）（2）解：2317'22702,1174972224ABD OBD y x D l l S S BO OD =--∴-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴==⨯⨯=⨯⨯=⋯⋯⋯⋯⋯⋯△△平移后直线（，） .（7分）又.（10分）22. （1）a = 12 ，b = 65 ，c = 90 ；…………（每空2分，共6分）（2） 由题可得：5220027540⨯=（人）……………………（8分） （3）①因为女生周末体锻时间的平均数大于男生；②因为女生周末体锻时间的中位数大于男生；（备注：这两点只要答对了一点即给全分）…………………………（10分） 23.110720720501088818.x x x x x x +-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）设对联的进价为元，则红灯笼进价为（）元由题意：.（2分）解得：（3分）经检验：是原分式方程的解（4分）对联进价为元，红灯笼进价为元（5分））22311300128200(2418)300(128)200(2418)3431041020%30082001855x x x x ⨯⨯-+⨯⨯-+⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯-≥⋯⨯+⨯≥⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）设打了折（）（7分）解得：答：最少打折（10分）24.解：（1）∵ AE ⊥BC ，AE=EC ，∴在Rt △AEC 中AE=EC= ………………………………………………（1分） ∵ AB ⊥CF∴∠ABE+∠BAE=∠ABE+∠BCF=∴∠BAE=∠BCF在△AEB 和△CEG 中∴△AEB ≌△CEG …………（3分）∵ 四边形ABCD 为平行四边形 ∴AB=CD =4 ∴在Rt △AEB 中 BE=∴BE=GE=，∴AG=AE-GE=………………,…………（4分）（2）证明：取GE 的中点M ，连接KM ，MC∴GM=ME∵点K 和点E 为BH 的三等分点∴KE=EH=BK∴KM 为△BEG 的中位线 ∴KM ∥BG ，KM =BG …………………（6分）由（1）知△AEB ≌△CEG ，∴BE=GE ∴ME=EH∴∠MKE=∠GBE=∠ACE=在△AEH 和△CEM 中，∴△AEH ≌△CEM ……………………（8分） ∴∠EAH=∠ECM∵ AH ⊥QK ，∴∠EAH=∠QKE ， ∴∠KCM=∠QKE在△KMC 和△CQK 中，∴△KMC ≌△CQK ∴KM=CQ ， ∴BG=2CQ …………………………………………………（10分）证法（二）：延长AE 至N ，使得EN=KE,连接NH 。
巴蜀中学2019届高考适应性月考卷(五)理数-答案
理科数学参考答案·第1页（共6页）巴蜀中学2019届高考巴蜀中学2019届高考适应性月考卷（五）理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B B C A B A A C D A 【解析】1．因为(0)(2)(13)A B =-∞+∞= ，，，，，所以{|23}A B x x =<< ，故选B ．2．因为i i(1i)11i 1i (1i)(1i)22z +===-+--+，所以||z =2，故选C ． 3．因为156493a a a a =++=，所以74721S a ==，故选B ．4．222log 3log 322(2018log 3)(2log 3)24212f f ++=+=== ，故选B ． 5．经验证7k <满足题意，故选C ．6．14314121321354354354330P =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=23225434556P P ⨯⨯===所以，故选A ． 7．x ，y 都是奇数是x ，y 中至少一个是偶数的反面，故选B ．8．依题意()P x y ，在2y x =-上，距离2483483355333x y d x x +-==-+-的最小值为43，故选A ．9．因为||1b = ，所以222||24(1)3a b λλλλ+=++=++ ，故||a b λ+ 故选A ．理科数学参考答案·第2页（共6页）10．丙在甲、乙中间时，有23424⨯⨯=（种），丙不在甲、乙中间，有2(222)12⨯⨯+=（种），所以总共36种，故选C ．11．2441()4x ax f x x -+'=，令2()441g x x ax =-+，因为(0)10g =>，所以依题意有012(1)00a g ⎧<<⎪⎪>⎨⎪∆>⎪⎩，，，解得514x <<，故选D ． 12．因为2=2PF ，1=4PF ，得121cos 4F PF ∠=，12sin 4F PF ∠=，所以12F PF S =△，得内切圆半径5r =，即||5I y =，内切圆与PF 1，PF 2，F 1F 2的三个切点分别为T 1，T 2，T 3，12112213322a PF PF T F T F FT T F =-=-=-，可得||1I x a ==，所以圆心I到原点的距离是5，延长F 1M 与PF 2相交易得12||12PF PF OM -==，故选A ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】13．32251C 252⎛⎫-=- ⎪⎝⎭．14．314S =+=．15．111592(2)222222y x xy x y x y x y ⎛⎫+=++=++++=⎪⎝⎭≥． 16．由正弦定理得ABC △的外接圆半径为r =，再由12AA =得外接球半径为R =以球的表面积为92π7．理科数学参考答案·第3页（共6页）三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分） 解：（1）因为π()213f x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，………………………………………………（3分）单调增区间为5ππππ()1212k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ，．……………………………………………（5分）（2）1π()sin 223f B B ⎛⎫=+=⎪⎝⎭， 因为(0π)B ∈，，所以π2π233B +=，得π6B =，………………………………………（7分）由余弦定理22323cos 222a c ac B ac ac +--==≥，得3(2ac +≤，…………………（9分）而1sin 2S ac B =，所以S，此时a c =．……………（12分） 18．（本小题满分12分）解：（1）111222342422225555C C C C C 3C C C C 10P =+= ．……………………………………………（6分） （2）2×2列联表如下表所示有驾照没有驾照总计中青年 20 10 30 中老年 8 12 20 总计28 22 5022250(2012810)50100(248)50168003.463 3.841203028222030472113711231K ⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯====≈<⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，………………………………………………………………………………………（10分） 所以没有95%以上的把握认为拥有驾照与年龄(中青年、中老年)有关联．………………………………………………………………………………………（12分）理科数学参考答案·第4页（共6页）19．（本小题满分12分）（1）证明：如图取PD 的中点F ，连接AF EF ，，∵E F ，分别是PC PD ，的中点，∴12EF CD EF CD =∥，，…………………………（2分）∵12AB CD AB CD =∥，，∴EF AB EF AB =∥，，∴四边形ABEF 是平行四边形，∴BE AF ∥，……………………………………………（4分） ∵PA ⊥平面ABCD ，∴PA CD ⊥，又CD BE ⊥，即CD AF ⊥，∴CD ⊥平面PAD ，∴CD AD ⊥，∴AD AB ⊥．……………………………………（6分） （2）解：以点A 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -， 则(000)(100)(002)(220)(111)(020)A B P C E D ，，，，，，，，，，，，，，，，，，(011)(120)BE BD ==-，，，，，，………………………………………………………（8分） 设平面EBD 的法向量为()m x y z =，，，由00200m BE y z x y m BD ⎧⎪⎨=+=⎧⇒⎨-+=⎩⎪⎩=，，，令11z y ==-，，即(211)m =-- ，，， 同理可得平面PBD 的一个法向量(211)n =，，，………………………………………（10分）设二面角E BD P --的大小为θ，如图θ为锐角，则2cos |cos |3m n θ== <，>．………………………………………………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（1）由222221112a b ca abc ⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎪⎩，，得椭圆方程为2212x y +=．………………………………（4分）理科数学参考答案·第5页（共6页）（2）设l 的方程为2x my =+①，将①代入轨迹C 的方程2222x y +=，并整理得22(2)420m y my +++=． 由于直线l 与椭圆C 有两个不同的交点，22168(2)0m m ∆=-+>∴，0m <，解得m <设1122()()E x y F x y ，，，，不妨设21y y >，则1212224222m y y y y m m +=-=++ ， ………………………………………………………………………………………（7分）121232121S y y EFS S DE DF y y -===+++（10分）0⎛== ⎝⎭．…………………………………………………（12分） 21．（本小题满分12分）解：（1）当0a <时，222ln 20f a a ⎛⎫⎛⎫-=-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，矛盾；……………………………（2分）当0a ≥时，(1)(1)()ax x f x x-+-'=，(01)()0x f x '∈>，，，(1)()0x f x '∈+∞<，，，所以()f x 的最大值为(1)0f =，得2a =． ……………………………………………（5分） （2）由（1）有2ln x x x -≤，所以2121()2e1x x x x F x x --+++≤， 先证212112e 1x x x x x --+++≤等价于22122e 1x x x x xx ---+≤，………………………………………（7分）因为1x ≥，只需证122e 1x x -+≥，令12()2e 1(1)x g x x x -=--≥，1()2e 2x g x x -'=-， 由1[()]2e 20x g x -''=-≥，当且仅当1x =时取得等号， 所以()g x '在[1)+∞，上单调递增，所以()0g x '≥，当且仅当1x =时取得等号，故()(1)0g x g =≥，综上()1F x ≤，……………………………………………………（10分） 又因为(1)1F =，所以()F x 的最大值为1． …………………………………………（12分）理科数学参考答案·第6页（共6页）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（1）已知2πsin 2sin 2cos 4ρθρθρθ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，，得2222x y y x +=+，即22(1)(1)2x y -+-=，所以参数方程为11x y αα⎧=+⎪⎨=+⎪⎩，，(α为参数)． ………………………………………（5分）（2）44)AP BP αααϕ=++=++，其中tan 3ϕ=，所以AP BP的取值范围是[44-+．………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（1）210x x x x ⎧⇒∈∅⎨->⎩≥，或者212120x x x x <⎧⇒-<<⎨+-<⎩，， 综上，不等式的解集为(21)-，．………………………………………………………（5分） （2）2(|1||3|)3m x x --++≤，因为|1||3||1(3)|4x x x x --+---+=-≥，当且仅当1x ≥时取得等号，所以5m -≤．……………………………………………………………………………（10分）。
巴蜀中学2019届高考适应性月考卷(七)理数-答案
理科数学参考答案·第1页（共7页）巴蜀中学2019届高考适应性月考卷（七）理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C A C B C B D A B D 【解析】 1．2ii i 1iz -=+=--，故选D. 2．11{|10}{|0}B x x x x A B x x x ⎧⎫=<=><⇒=<⎨⎬⎩⎭或，故选A.3．1888()122a a S +==，故选C. 4．1(01)[(31)(20)]0.13592P X P X P X <=-<--<=≤≤≤，故选A.5．π()sin 46g x x ⎡⎤⎛⎫=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，故选C.6．1121()2212(21)x x x f x -=-=++为奇函数，故选B.7．1111001223101111n =++++=⨯⨯⨯ ，故选C. 8．出场顺序为第一的，应是从除去“舞蹈”的4个节目中选一个，有14C 种，其余三个出场顺序从剩下的4个节目中选3个去排，有34A 种，∴不同的演出方案种数是1344C A 96= ，故选B.理科数学参考答案·第2页（共7页）9．对于A ，2111222n n n n a a a a +->>>> ，∴正确；对于B ，22(12)k k k k k S S S S >+⇔-> 2k k S ，∴正确；对于C ，21324312222n n a a a a a a a a ->>>> ，，，，，1n -个不等式相加得11122()(2)n n n n n S a S S a S a n -->⇔->-≥，∴正确；对于D ，举例：21n n a =-，它满足12n n a a +>，但1n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭不是递增数列，∴错误，故选D.10．将三棱锥P ABC -补成一个长方体，长方体的外接球半径32R =，球心（体对角线的中点）到MN的距离为2，∴截得的线段长l ==，故选A. 11．∵21PM PF PN PF ==，，∴2NM PN PM a -=≥，当N M P ，，三点共线时，NM 的长取最小值2a ，如图1所示，此时1260F PQ QPN F PK KPM ∠=∠=∠=∠=︒，∴12120F PF ∠=︒，故选B.12．1ln e ln 0e ()()ln e e ln aa x x a x x a x a x x x a x x x -+--+⇔-⇔ ≥≥≥，设()e x f x x =，则上式()(ln )a f x f x -⇔≥对任意的实数1x >恒成立，显然()f x 是(0)+∞，上的增函数，∴ minln e e ln x x a x a a x ⎛⎫-⇒-=⇒- ⎪⎝⎭ ≥≤≥，故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号 13 14 1516 答案15 5 1 4【解析】13．3662166C C (1)rr r rr r r T x x--+⎛==- ⎝ 为常数项 4r ⇒=，∴常数项为15.14．作出如图2所示的阴影部分的可行域，当动直线2z x y =+过点(21)，时，2x y +的最大值为5.图1图2理科数学参考答案·第3页（共7页）15．2222()12c ma nb c ma nb m mn n mn mn mn =-⇒=-⇒=-+-= ≥，当1m n ==或1m n ==-时，mn 的最大值为1.16．显然直线4320l x y p --=：过焦点02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，，过A B ，分别向准线作垂线，垂足为D C ，，过B 作BE 垂直于AD 于点E ，如图3所示，设||FB t = ，则||AF t λ=，由抛物线定义知BC t AD t λ==，，∴(1)AE t λ=-，而(1)AB t λ=+，设AB 的倾斜角为θ，则431tan cos 351AE AB λθθλ-=⇒===+，解得4λ=. 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分） 解：（1）在ABC △中，由正弦定理得2sin sin 2sin cos A B C B =+……………………（2分）2sin()sin 2sin cos B C B C B ⇒+=+2sin cos sin B C B ⇒=，…………………………（4分） ∵sin 0B ≠，∴1cos 602C C =⇒=︒. …………………………………………………（6分） （2）在ABC △中，由余弦定理得222132cos60()3a b a b a b ab =+-︒=+- 132534ab ab ⇒=-⇒=，………………………………………………………………………………………（10分）∴11sin 604sin 6022ABC S ab =︒=⨯︒= △. …………………………………………（12分） 18．（本小题满分12分） 解：（1）22⨯列联表为：………………………………………………………………………………………（3分）身体好身体一般总计爱好体育锻炼 16 2 18 不爱好体育锻炼 4812总计 20 10 30图3理科数学参考答案·第4页（共7页）计算得2230(16842)107.87920101812K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯， ∴有99.5％的把握认为“身体好与爱好体育锻炼有关系”. ………………………（6分）（2）ξ的取值为012，，，38310C 42(0)C 90P ξ===，2182310C C 42(1)C 90P ξ=== ，1282310C C 6(2)C 90P ξ=== ， ∴ξ的分布列为：……………………………………………………………………………………………（10分）77130121515155E ξ=⨯+⨯+⨯=. ………………………………………………………（12分） 19．（本小题满分12分） （1）证明：如图4，过点S作SH AC⊥于点H ，连接BH ， 在直角三角形ASC 中，计算得3SH =，AH =，……………………………………………………（2分） 在ABH △中，由余弦定理得22626cos3021BH BH =+-⨯︒=⇒= ，在SHB △中，3SH =，BH =，SB ，∴222SB SH BH =+，∴SH HB ⊥，………………………………………………………………………（4分） 又SH AC ⊥，∴SH ⊥平面ABC ，∴平面ASC ⊥平面ABC .…………………………………………………………（5分） （2）解：以H 为坐标原点，HA 为x 轴，在平面ABC 上垂 直于AC 的直线为y 轴，HS 为z 轴建立如图5的直角坐标系，……………………………………………………（6分） 由（1）知(003)(30)004S B M ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，，，，，，，， 图5图4理科数学参考答案·第5页（共7页）显然平面ASM 的一个法向量(010)m =，，，……………………………………………（8分） 设平面SMB 的一个法向量()n x y z =，，，∵03(33)4SM SB ⎛⎫=--=-- ⎪ ⎪⎝⎭，，，，∴30(71)330x z n y z ⎧-=⎪⇒=--⎨⎪-+-=⎩，，，………………………………………（11分）∴cos 2m n == <，>， ∵二面角A SM B --为钝角，∴二面角A SM B --为135︒. …………………………………………………………（12分） 20．（本小题满分12分） 证明：（1）如图6，设11()Q x y ，，∵(20)B -，，(20)A ，，∴2121112************4BQ AQx y y y k k x x x x -====-+--- .……………………………………（4分）（2）由（1）知14BQ AQk k =-， ∴要证等式1144104AP BQ AP AP AQ AQ AQ k k k k k kk ⎛⎫=⇔=-=-⇔+= ⎪ ⎪⎝⎭，……………（7分） 设22()P x y ，，直线65PQ x ty =+：，代入2244x y +=，得221264(4)0525t y ty ++-=， ∴121222126452544t y y y y t t --+==++，，………………………………………………………（9分）10AP AQ k k +=⇔ 1212(2)(2)0x x y y --+=（※），而1212(2)(2)x x y y --+=2221212226448416162525(1)()(1)05254425tt y y t y y t t t -+-++=+++=++ ， ∴（※）式成立，从而要证等式成立. ………………………………………………（12分）图6理科数学参考答案·第6页（共7页）21．（本小题满分12分）（1）解：当0a =时，2e (1)e ()(0)()x xx f x x f x x x -'=>⇒=，令()01f x x '=⇒=，∴当(01)x ∈，时，()0()f x f x '<⇒在(01)，上递减； 当(1)x ∈+∞，时，()0()f x f x '>⇒在(1)+∞，上递增，∴min ()(1)e f x f ==. ……………………………………………………………………（4分） （2）证明：显然函数()f x 的定义域为(0)+∞，，22(1)e (1)e ()(0)x x x a x axf x x x x x ---'=-=>， 设()(1)e (0)x g x x ax x =-->，()e x g x x a '=-在(0)+∞，上递增， ∵2e 02a <≤，∴2(0)0(2)2e 0g a g a ''=-<=->，，∴存在唯一的1(02)x ∈，，使1()0g x '=，∴当1(0)x x ∈，时，()0()g x g x '<⇒在1(0)x ，上递减；当1()x x ∈+∞，时，()0()g x g x '>⇒在1()x +∞，上递增，……………………………（6分） 又∵(0)1g =-，2(2)e 20g a =-≥，∴1(0)x x ∈，时，()(0)0g x g <<且1()(0)0g x g <<，即()g x 在1(0)x ，上无零点， ∴存在唯一的01(2)x x ∈，，使0()0g x =， 即000(1)e x x ax -=，………………………（8分） 即当0(0)x x ∈，时，()0()0g x f x '<⇒<， 当0()x x ∈+∞，时，()0()0g x f x '>⇒>， ∴0x 为()f x 的唯一极小值点， 0min0000000e 1()()ln ln ln 11x af x f x a x a x a x x x x ⎛⎫==-=-=- ⎪--⎝⎭，∵(1)0g a =-<，∴01x >．……………………………………………………………（10分） 设1()ln 1h x x x =--，显然()h x 在(1)+∞，上递减， 又012x <<，∴0()(2)1ln 20h x h >=->，又0a >，∴min ()0f x >，从而()0f x >. ……………………………………………（12分）理科数学参考答案·第7页（共7页）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（1）曲线1C ：2222(1)122cos x y x y x ρθ-+=⇒+=⇒=，曲线2C ：224sin 40x y y ρθ=⇒+-=. ………………………………………………（5分）（2）2cos cos 2sin 4sin ρθθθρθ=⎧⇒=⎨=⎩，，取θ为锐角，∴1tan 2θ=sin θ⇒=，∴||AB ρ==. ……………………………………………………………………（10分） 23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】 解：（1）当1m =时，|22||1|3x x -++≤，12213x x x x -⎧⇒∈∅⎨---⎩≤，≤或11011223x x x x -<⎧⇒⎨++-⎩≤，≤≤≤ 或14122133x x x x >⎧⇒<⎨-++⎩，≤≤， ∴解集为403⎡⎤⎢⎣⎦，. ………………………………………………………………………（5分）（2）题意等价于min ()3f x ≤，∵()|22||||1||1||||1||||1|f x x x m x x x m x x m m =-++=-+-++-+++≥≥， 当1x =时，取“=”，∴min ()|1|342f x m m =+⇒-≤≤≤，即m 的取值范围为[42]-，. ………………（10分）。
重庆市渝中区巴蜀中学2019届高三上学期期中复习数学试卷(文)(答案+解析)
重庆市巴蜀中学2019届高三上学期期中复习数学试卷（文）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】解方程组即得的元素个数.联立两集合中的函数关系式得：，解得，故，元素个数为2，故选C．2.设，，则是成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据对数函数的性质求出关于p的x的范围，结合集合的包含关系，得到答案即可．由得，，解得或，所以是成立的必要不充分条件.故选：B3.若实数x，y满足，则的最大值为（）A. 7B. 8C. 9D. 14【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域，平移直线，利用目标函数的几何意义，可求最大值.作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分），由得，平移直线，由图象可知，当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，由，解得，即，代入目标函数得，即目标函数的最大值为，故选C.4.为了得到函数的图像，可以将的图像向（）A. 右平移个单位B. 左平移个单位C. 右平移个单位D. 左平移个单位【答案】A【解析】先根据诱导公式将函数化为同名，再根据函数左加右减的原则进行平移即可.=将函数图像向右平移个单位得到，. 故答案为：A.5.等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（）A. B. C. D. 8【答案】A【解析】∵等差数列{a n}的首项为1,公差不为0.a2,a3,a6成等比数列，∴a23=a2⋅a6，∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),且a1=1，d≠0，解得d=−2，∴{a n}前6项的和为.本题选择A选项.6.已知点，过点恰存在两条直线与抛物线有且只有一个公共点，则抛物线的标准方程为（）A. B. 或C. D. 或【答案】D【解析】由过点恰存在两条直线与抛物线有且只有一个公共点，可判定一定在抛物线上，讨论抛物线焦点位置，设出方程，将点代入即可得结果.过，过点恰存在两条直线与抛物线有且只有一个公共点，一定在抛物线上：一条切线，一条对抛物线的对称轴平行的直线，若抛物线焦点在轴上，设抛物线方程为，将代入方程可得，物线的标准方程为；若抛物线焦点在轴上，设抛物线方程为，代入方程可得得，将物线的标准方程为，故选D.7.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】运行程序框图即得解.根据程序框图，要得到，则需要循环50次，每次循环加2，的初始值为2，的最大值为100，故判断框内填入的条件应为．故选D．8.已知，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】构造函数，求导当，当，所以函数在上增函数在上减函数，所以，即可得出结论.因为，当，当，所以函数在上增函数在上减函数，所以，，故选C.9.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥．．．．．．的外接球的表面积等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据三视图还原原图，进而得到切掉的三棱锥的形状，三棱锥上底面外接圆半径圆心设为M半径为r，球心到底面距离为设球心为O，根据勾股定理列出方程即可.由三视图知几何体是底面为边长为3，4，5的三角形，高为5的三棱柱被平面截得的，如图所示，截去的是一个三棱锥，底面是边长为3，4，5的直角三角形，高为3，的棱锥，如图蓝色线条的图像是该棱锥，三棱锥上底面外接圆半径圆心设为M半径为r，球心到底面距离为设球心为O，由勾股定理得到故选A.10.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的正五角星中，以，，，，为顶点的多边形为正五边形，且.下列关系中正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】在如图所示的正五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且．在A中，，故A 正确；在B中，，故B错误；在C中，，故C错误；在D中，，若，则，不合题意，故D错误．故答案为：A11.已知（其中，的最小值为，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】∵（其中，由可得，是函数的极值点，∵的最小值为，∴又，∴f(x)的图象的对称轴为，令k=0可得将f(x)的图象向左平移个单位得的图象，令则g(x)=cos2x的单调递减区间是，故选A．12.已知函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】易知与在上单调性相同，当两个函数单调递增时，与的图象如图1所示，易知，解得；当两个函数单调递减时，的图象如图2所示，此时关于轴对称的函数不可能在上为减函数．综上所述，，故选C．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知(a,b是实数），其中i是虚数单位，则______.【答案】-2【解析】，，即，，故答案为-2.14.已知函数的图象在点处的切线过点，则_______．【答案】-5【解析】函数的导数为而，切线方程为y-a-2=(3+a)(x-1)，∵切线方程经过(-1,1)，∴1-a-2=(3+a)(-1-1)，解得a=-5．故答案为:-515.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数．具体数列为：，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若，则__________．（用表示）【答案】【解析】数列为：，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和则故答案为16.已知双曲线的上支交抛物线于两点，双曲线的渐近线在第一象限与抛物线交于点为抛物线的焦点，且，则＝_______.【答案】1【解析】设，由，得，，由抛物线定义可得，由，得，，得，即，结合解得，故答案为1.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.中，内角的对边分别为的面积为，若．（1）求角；（2）若，求角．解：（1）∵中，，∴，∴，∵，∴；（2）∵，，，∴由得，∵，且，∴或，∴或．18.某县共有90间农村淘宝服务站，随机抽取5间，统计元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．（1）根据茎叶图计算样本均值；（2）若网购金额(单位：万元)不小于18的服务站定义为优秀服务站，其余为非优秀服务站．根据茎叶图推断90间服务站中有几间优秀服务站？（3）从随机抽取的5间服务站中再任取2间作网购商品的调查，求恰有1间是优秀服务站的概率．解：（1）样本均值（2）样本中优秀服务站为2间，频率为，由此估计90间服务站中有间优秀服务站；（3）由于样本中优秀服务站为2间，记为，非优秀服务站为3间，记为，从随机抽取的5间服务站中任取2间的可能性有共10种情况，其中恰有1间是优秀服务站的情况为6种情况，故所求概率为.19.在三棱柱中，已知侧棱与底面垂直，，且，，为的中点，为上一点，．（1）若三棱锥的体积为，求的长；（2）证明：平面．（1）解：设，∵，三棱锥的高为，∴，解得，即.（2）证明：如图，连接交于，连接.∵为的中点，∴，又，∴，而平面，平面，∴平面.20.已知椭圆的标准方程为，该椭圆经过点，且离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．（1）解：∵点在椭圆上，∴，又∵离心率为，∴，∴，∴，解得，，∴椭圆方程为．（2）证明：设直线的方程为，，则直线的方程为，联立，得，设，，则，，∴，由中点坐标公式得，将的坐标中的用代换，得的中点，∴直线的方程为，，令得，∴直线经过定点，当时，直线也经过定点，综上所述，直线经过定点．当时，过定点．21.已知，且函数与在处的切线平行．（1）求函数在处的切线方程；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．解：（Ⅰ），.因为函数与在处的切线平行所以解得,所以，,所以函数在处的切线方程为.（Ⅱ）当时，由恒成立得时，即恒成立.设，则，当时，，单调递减，当时，，单调递增所以.所以的取值范围为.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．选修4-4：坐标系与参数方程22.在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数)在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点．若直线与曲线相交于不同的两点，求的值．解：（1）由直线的参数方程消去参数，得化简，得直线的普通方程为又将曲线的极坐标方程化为，∴，∴曲线的直角坐标方程为.（2）将直线的参数方程代入中，得化简，得.此时.此方程的两根为直线与曲线的交点对应的参数，.由根与系数的关系，得，∴由直线参数的几何意义，知选修4-5：不等式选讲23.选修4-5：不等式选讲已知函数，为不等式的解集；（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：当时，.（Ⅰ）解：，由的单调性及得，或，解得或. 所以不等式的解集为.（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可知，，所以，，，所以，从而有.。
重庆市巴蜀2019届高三上学期一诊模拟考试(文)数学试题Word版含答案
重庆市巴蜀2019届高三上学期一诊模拟考试 （文）数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 2.已知复数错误！未找到引用源。，则复数z= A.1+i B.1-i C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 3.设x，y满足约束条件错误！未找到引用源。，则目标函数错误！未找到引用源。的最大值为 A.4 B.6 C.16 D.26 4.执行如图所示的程序框图后，输出的结果是 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。
5.已知a，b为两条不同的直线，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。为两个不同的平面，下列四个命题：①a∥b，a∥错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。b∥错误！未找到引用源。；②a⊥b，a⊥错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。b∥错误！未找到引用源。；③a∥错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。a∥错误！未找到引用源。；④a⊥错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。⊥错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。a∥错误！未找到引用源。.其中不正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.对于函数f(x)=xcosx，现有下列命题：①函数f(x)是奇函数；②函数f(x)的最小正周期是错误！未找到引用源。；③点错误！未找到引用源。是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间错误！未找到引用源。上单调递增.其中是真命题的为 A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ 7.若在区间(-1,1)内任取实数a，在区间(0,1)内任取实数b，则直线ax-by=0与圆错误！未找到引用源。相交的概率为 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 8.在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则b= A.6 B.4 C.2 D.1 9.已知O为坐标原点，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。是双曲线错误！未找到引用源。的左、右焦点，P是双曲线右支上一点，PM为错误！未找到引用源。的角平分线，过错误！未找到引用源。作PM的垂线交PM于点M，则错误！未找到引用源。的长度为 A.a B. b C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 A.10.已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时不等式错误！未找到引用源。恒成立，若错误！未找到引用源。，
重庆市巴蜀中学2019届高三适应性月考(七)数学(文)试题(原卷版)
重庆市巴蜀中学2019届高三适应性月考（七）数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合{|A x y ==，{}1,0,1,2,3B =-，则A B ⋂=（ ）A. {0,1,2,3}B. {}1,2,3C. {0,1,3}D. {0,2,1}2.若复数12z i =+，则z 的共轭复数z 在复平面上对应的点为（ ） A. 1(,1)2B. 1(,)2iC. 1(,)2i -D. 1(,1)2-3.某演绎推理的“三段”分解如下：①函数()lg f x x =是对数函数；②对数函数log (1)a y x a =>是增函数；③函数()lg f x x =是增函数，则按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是（ ） A. ①→②→③B. ③→②→①C. ②→①→③D. ②→③→①4.下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪个命题中的p 是q 的充分条件？（ ） A. 若两非重合直线的斜率相等，则两直线平行 B. 若5x >，则10x > C. 若ac bc =，则a b = D. 若sin sin αβ=，则αβ=5.为了得到函数y 23=sin （π23x -+）的图象，只需把函数y 2πsin(33x =-+）上所有点( )A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B. 横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变 6.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 16πB. 12πC.323π D.163π 7.已知O 为四边形ABCD 所在的平面内的一点，且向量OA ，OB ，OC ，OD 满足等式OA OC OB OD +=+，若点E 为AC 的中点，则EABBCDS S ∆∆=（ ） A.14B.12 C.13D.238.执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A. 5B. 9C. 11D. 139.已知数列{}n a 的通项公式sin 3n n a π=，则1245781011132829a a a a a a a a a a a +++++++++++=（ ） A. 0C.10.已知1()44x f x x -=+-e ，若正实数a 满足3(log )14a f <，则a 的取值范围为（ ）A. 34a >B. 304a <<或43a > C. 304a <<或1a > D. 1a >11.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 且倾斜角为45︒的直线分别交双曲线的两条渐近线于点P ，Q ，若2//OP QF （O 是坐标原点），则此双曲线的离心率等于（ ） A. 2C. 312.已知函数()ln f x x =，若()f x 在1x x =和212()x x x x =≠处切线平行，则（ ）12> B. 12128x x <C. 1232x x +<D. 2212512x x +>二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.对任意[0,]3x π∈，1sin 2x ≤的概率为______． 14.已知实数x ，y 满足不等式组22020x y x y y -+≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则该不等式组表示的区域面积为______．15.已知三角形ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足6C π=，2cos a B c =，则A =______．16.已知圆C 的标准方程为22(2)(3)1x y -+-=，直线AM 与圆C 相切于点M ，若点A 的坐标(,)a b ，且点A 满足AM AO =（其中点O 为坐标原点），则32a b +=______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知等差数列{}n a前n 项和为n S ，且120a a +=，515S =.（1）求n a ；（2）若数列{}n b 满足：12b a =，131(2)n n n n n nb a b a b ++++=，求数列{}n b 前n 项和n T ．18.已知某商品每件的生产成本x （元）与销售价格y （元）具有线性相关关系，对应数据如表所示：（1）求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；（2）若该商品月销售量z （千件）与生产成本x （元）的关系为221z x =-+，[2,10]x ∈，根据（1）中求出的线性回归方程，预测当x 为何值时，该商品的月销售额最大．附：121()()()niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a ybx =-.19.如图所示，在多面体ABCDEF 中，CB ⊥平面ABEF ，四边形ABCD 是正方形，ABF ∆是一个正三角形，FE BE =且FEB ∠120=︒.（1）求证：AE CF ⊥；（2）若三棱锥F CBE -的体积为2，求点A 到平面CDF 的距离．20.已知抛物线C ：22(0)y px p =>，过点(4,0)的直线与抛物线相交于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，且128y y =-．（1）求p 的值；（2）设动直线l ：y kx m =+与抛物线C 相切于点P ，点Q 是直线l 上异于点P 的一点，若以PQ 为直径的圆恒过x 轴上一定点M ，求点Q 的横坐标0x ． 21.已知函数()(1)x f x x a e =+-，a R ∈. （1）当1a =时，求函数()f x 的极值； （2）若函数21()()2g x f x x ax =--在区间[0,)+∞上只有一个零点，求a 的取值范围． 22.在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4sin ρθ=. （1）求曲线1C 的极坐标方程和2C 的直角坐标方程； （2）曲线1C ，2C 分别交于A ，B 两点，求线段AB 长．23.已知函数()22f x x x m =-++.（1）当1m =时，解不等式()3f x ≤；（2）若不等式()3f x ≤的解集不是空集，求实数m 的取值范围．。