分数和百分数问题归纳分类总结
备战小升初数学知识点分数和百分数总结
备战小升初数学知识点分数和百分数总结
备战小升初数学知识点分数和百分数总结
科学需要实验.但实验不能绝对精确.如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了.这科学不能离开数学的原因.下面是为大家收集的小升初数学知识点分数和百分数总结，供大家参考。
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
分数与百分比知识点总结
分数与百分比知识点总结一、分数。
1. 分数的定义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。
2. 分数的组成。
- 分数由分子、分母和分数线组成。
分数线上面的数叫分子，表示取的份数；分数线下面的数叫分母，表示平均分的份数。
例如在(5)/(7)中，5是分子，7是分母。
3. 分数的分类。
- 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
如(3)/(5)。
- 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
如(7)/(5)、(5)/(5)。
- 带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。
如1(2)/(3)，它是1和(2)/(3)合成的数。
4. 分数的基本性质。
- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如(2)/(3)=(2×2)/(3×2)=(4)/(6)，(4)/(6)=(4÷2)/(6÷2)=(2)/(3)。
5. 分数的大小比较。
- 同分母分数比较大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大。
如(3)/(5)和(2)/(5)，因为3 > 2，所以(3)/(5)>(2)/(5)。
- 同分子分数比较大小：分子相同的分数，分母小的分数比较大。
如(3)/(5)和(3)/(4)，因为5>4，所以(3)/(5)<(3)/(4)。
- 异分母分数比较大小：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。
如比较(2)/(3)和(3)/(4)，通分后(2)/(3)=(8)/(12)，(3)/(4)=(9)/(12)，因为8 < 9，所以(2)/(3)<(3)/(4)。
6. 分数的运算。
- 加法和减法。
- 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
分数和百分数问题归纳分类总结
总量和分量之间的关系例：某学校六（7）班共有学生50人，其中男生30人，女生20人。
题中可以分析到基本关系式有： 一、分量之间的关系：⑴、男生和女生的比：①男生：女生=30：20=3：2（女生是单位“1”）②女生：男生=20：30：2：3（男生是单位“1”）⑵、一个是另一个几分之几（以分量为单位“1”）①男生是女生的几分之几（女生是单位“1”）：30÷20=23②女生是男生的几分之几（男生是单位“1”）：20÷30=32⑶、一个比另一个多（少）几分之几（以分量为单位“1”）①男生比女生多几分之几（女生是单位“1”）：（30－20）÷20=21②女生比男生少几分之几（男生是单位“1”）：（30－20）÷30=31二、分量与总量的关系1①男生占总人数（总人数是单位“1”）：30÷50=53（60%）②女生占总人数（总人数是单位“1”）：20÷50=52（40%）③总人数相当于男生的（男生是单位“1”）：50÷30=35（60%）④总人数相当于女生的（女生是单位“1”）：50÷30=25（60%）⑤男生比女生多的人数是全班的几分之几（以总人数为单位“1”）：（30－20）÷50=51 或 53－52=51（男女生人数差与全班人数比）⑥女生比男生少的人数是全班的几分之几（以总人数为单位“1”）：（30－20）÷50=51 或 53－52=51（男女生人数差与全班人数比）⑦通过第二个量，找出第三个量是单位“1”的分率：女生是男生的32（男生是单位“1”），班级任课老师是女生的51，老师是男生的：1×32×51=152（以男生为单位“1”，男生是1，女生是32，老师是152） 三、分量与总量的关系2（两种量都不变；一个分量变化；两个分量变但总量不变；两个分量变同时总量也变） ①男生占总人数53，男生的61是全班几分之几？ ②女生占总人数52，女生比男生的53多2人，求男生人数？求全班人数？ ③原来男生占全班53，新来5名男生后，男生全班117，求现在男生人数？ ④原来男生占全班53，来了5名女生，走了5名男生后，男生占全班21，求现在男生人数（女生人数、全班人数）？⑤女生比男生的53多2人，如果转来6名女生，转走4名男生，那么男生和女生人数相等，求男生人数？总结：1、百分数和分数类应用题关健是：已知条件数量和与他相对应的分率；2、做题时分析题中已知条件，注意那个量发生了变化，那个量没有发生变化，一般以“不变量”做为单位“1”容易找出量和对应分率；3、“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的都是单位“1”；“：”比号跟“比”一样，后面的是单位“1”；4、“的”前面的是单位“1”，比如：男生的．20%是多少？5、单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法，求出的是单位“1”；6、很多题可以通过画线段图形的方式分析出来各个量之间的关系。
分数与百分数的应用知识点归纳
分数与百分数的应用知识点归纳分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容，分数与百分数的应用也是数学小升初考试的一个重要考点。
如何熟练掌握这个知识要点?以下是本人为你整理的分数与百分数的应用知识点，希望能帮到你。
分数与百分数的应用知识点：基本概念与性质分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。
分数与百分数的应用知识点：常用方法①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。
②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。
最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。
常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。
④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。
⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。
有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。
B、总量发生变化，但其中有的分量不变。
C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。
⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。
⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
分数与百分数的应用经典例题例、某次数学竞赛设一、二等奖。
已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5。
(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。
(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6。
问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?解析：根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。
关于分数和百分数的总结
关于分数和百分数的总结
关于分数和百分数的总结
关于分数和百分数的总结
分数
1 分数的意义
★把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的'数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用%来表示。
百分号是表示百分数的符号。
这就是我们精心为大家准备的小升初数学分数和百分数知识点考点复习，希望对大家有用!更多小升初复习资料及相关资讯，尽在数学
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六上分数百分数比解决问题梳理
一、填空1. . =分率对应的量 ， =“1”的量。
2.山羊是绵羊的83，绵羊有160只 “1”是 ，1”的量是 只山羊的分率是 ，山羊的量是 ；山羊和绵羊一共的分率是 ，羊和绵羊一共的量是 只。
山羊和绵羊相差的分率是 ，羊和绵羊相差的量是 只。
3.山羊比绵羊多52，绵羊有25只 “1”是 ，1”的量是 只。
多的分率是 ，多的量是 只。
山羊的分率是 ，山羊的量是 。
4.羊圈里有60只山羊，放走了52 “1”是 ，“1”的量是 只。
放走山羊的分率 ，放走山羊的的量是 只。
剩下山羊的分率 ，剩下山羊的的量是 只。
5.甲是乙的3倍，甲和乙的比是 ，甲是甲、乙之和的()() 6.甲和乙的比是8:5，乙是甲的()()，甲比乙多()()，乙比甲少()() 7.甲比乙多52，甲乙的比是 ； 甲比乙少52，甲乙的比是 。
8.做一件工作，甲独做要10小时完成，乙独做要15小时完成，甲、乙的工作效率比是9.行一段路，甲车只要10分钟，乙车要15分钟。
行这段路甲车和乙车的时间比是 ，速度比是 。
甲车用的时间比乙车少 %，乙车的速度比甲车慢 %。
10. （ ）÷ 12=()()=15：（ ）=0.75= %11. 4÷5=()()=12： =0. = % 12..六年级男生有110人，女生有100人，男生和女生的比是 ，男生是全年级人数的 。
女生和全年级人数的比是 ，男生比女生多 %，女生比男生少()() 。
13.一些钱，刚好能买8千克红苹果，也刚好能买12千克青苹果，能买到的红苹果和青苹果数量的比是 ，青苹果和红苹果单价的比是 。
红苹果的单价是青苹果的()()，青苹果比红苹果贵()()，红苹果比青苹果便宜()()。
14. 减数和差的比是3:2，减数是被减数的 %15.甲、乙两数均不为0，甲的50%和乙的30%相等，那么甲和乙的大小关系是甲（ ）乙。
16.一个数的30%是12，这个数的85是（ ） 17.做一件工程，甲队独做要8天完成，乙队独做10天完成，甲的时间比乙要多 %，乙的效率要比甲慢 %18.如果甲数的60%和乙数的43相等，且甲、乙都不为0，甲和乙的大小关系是甲（ ）乙 19.合唱队男生比女生少20%，男生是全队人数的 %二、求分率对应的量1..山羊是绵羊的52，绵羊有20只，山羊有多少只？ 2.山羊比绵羊多52，绵羊有20只，山羊有多少只？ 3. 山羊比绵羊少20%，绵羊有20只，山羊比绵羊少多少只？4.用200粒绿豆做发芽试验，发芽率是99%，有多少粒发芽？多少粒没有发芽？5.一袋大米10千克，吃了15%，吃了多少千克？还剩多少千克？6.一袋大米20千克，一袋面粉比这袋大米的52多1.5千克，这袋面粉多少千克？ 7.花园里有30株玫瑰，牡丹的数量是玫瑰的65，芍药的数量比牡丹少52，芍药有多少株？ 8.商店进了300件羽绒服，10月份卖掉了61，11月份卖掉了余下的52，还剩多少件？10月份和11月份共卖了多少件？10月份比11月份少买了多少件？9.一根绳子长10米，第一次剪去全长的40%，第二次剪去52米，剩下多少米？ 10.一件衣服标价500元，售价比原价便宜了30%，售价多少元？11.一件衣服原价100元第一次降价20％，第二次又降价20％，这件衣服的现价多少元？12.一件衣服原价100元第一次降价20％，第二次提价20％，这件衣服的现价多少元？三、求单位“1”的量1.山羊比绵羊少52，山羊比绵羊少18只，绵羊有多少只？ 2.山羊比绵羊少52，山羊有18只，绵羊有多少只？ 3.猪圈里有一些猪，卖掉了53，卖掉了30只，猪圈里原有多少头猪？ 4.猪圈里有一些猪，卖掉了53，剩下30只，猪圈里原有多少头猪？5.子如广场的银杏数有12棵，是黄桷兰棵数的32，黄桷兰有多少棵？ 6.种一批松树，成活率是75%，死掉了200棵，种了多少棵？7.向老师钓了8条鲤鱼，比钓到鲫鱼的条数少60%，向老师钓到了多少条鲫鱼？8. 一件衣服经过第一次降价20％，第二次提价20％后现价96元，这件衣服的原价多少元？四、求率1． 5克盐溶解在一杯95克的水里，盐是水的()()，这杯盐水的含盐率是 %。
六年级百分数问题总结
六年级百分数问题总结
在研究六年级的百分数问题中，我们遇到了一些常见的问题和
困惑。
在这篇文档中，我将总结这些问题，并提供简单明了的解决
策略。
问题1：百分数与分数的转换
有时候，我们需要将分数转换为百分数，或将百分数转换为分数。
这个转换过程可能让人感到困惑。
为了解决这个问题，我们可
以采取以下策略：
- 将百分数除以100，得到对应的小数，再将小数转换为分数。
- 将分数转换为百分数时，将分子除以分母，再乘以100。
问题2：百分数的计算
在计算百分数时，我们常常遇到一些困难。
我们可以使用以下
策略来解决这个问题：
- 将百分数转换为小数或分数，进行计算后再转换回百分数。
- 利用百分数的性质，将百分数转换为整数计算，再将结果转
换回百分数。
问题3：百分数的应用
在实际生活中，我们会遇到一些与百分数相关的问题，例如打折、税率等。
对于这些应用问题，我们可以采取以下解决策略：- 将百分数转换为小数，再用小数进行计算，最后将结果转换回百分数。
- 注意题目中的具体要求和条件，选择合适的计算方法。
问题4：百分数与比例
在理解百分数与比例的关系时，我们可能会有些困惑。
为了解决这个问题，我们可以尝试以下方法：
- 将百分数转换为比例，即将百分数除以100。
- 将比例转换为百分数，即将比例乘以100。
以上是我们在六年级研究百分数中遇到的一些常见问题和解决策略。
通过掌握这些知识和方法，我们能更好地应对百分数相关的各种问题。
总结完毕。
数学分数百分数应用题分类总结
数学分数百分数应用题分类总结分数和百分数是数学中很常见的概念，应用题也经常会出现这两个概念的运用。
本篇文档将对数学分数百分数应用题进行分类总结，以便学生更好地理解和应用这些知识点。
百分数的应用百分数的基本概念百分数表示某种比例关系，它是一个数与100的乘积。
例如，60%可以表示为0.6。
百分数的运用- 百分数与分数的转化如果将百分数转化为分数，将百分数除以100即可得到对应的分数。
例如，25%可以转化为1/4。
如果将分数转化为百分数，将分数的值乘以100即可得到对应的百分数。
例如，3/5可以转化为60%。
- 百分数的加减百分数的加减很简单，先将百分数转化为小数，再进行加减运算，最后将结果转化为百分数即可。
例如，35% + 25% = 60%，先转化为小数相加：0.35 + 0.25 =0.6，再将0.6转化为百分数，得到60%。
分数的应用分数的基本概念分数是表示部分与整体之间的比例关系，它的分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。
例如，1/2就表示一个整体中有两份，取其中的一份。
分数的运用- 分数的加减乘除分数的加减乘除可以通过分子分母的运算来完成。
其中，分数的加减需要将分母变成相同的数，然后将分子相加或相减，得到结果后进行约分。
例如，2/3 + 1/3 = 3/3 = 1，先将分母变成相同的3，再将分子相加，得到2+1=3，最后将3/3约分为1。
- 分数与百分数的转化分数与百分数也可以相互转化，方法与百分数的应用中所述一致。
结论数学中的分数和百分数是常见的概念，在应用题中经常会出现它们的运用。
通过本文档的分类总结，希望能够帮助学生更好地理解和应用数学中的分数和百分数。
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总量和分量之间的关系
例：某学校六（7）班共有学生50人，其中男生30人，女生20人。
题中可以分析到基本关系式有：
一、分量之间的关系：
⑴、男生和女生的比：
①男生：女生=30：20=3：2（女生是单位“1”）
②女生：男生=20：30：2：3（男生是单位“1”）
⑵、一个是另一个几分之几（以分量为单位“1”）
320=”）：30÷①男生是女生的几分之几（女生是单位“12230=”）：20÷②女生是男生的几分之几（男生是单位“13⑶、一个比另一个多（少）几分之几（以分量为单位“1”）
120=20）÷女生多几分之几（女生是单位“1”）：（30－①男生比21 30=）÷”）：（30－20②女生比男生少几分之几（男生是单位“131二、分量与总量的关系3）（60%50=①男生占总人数（总人数是单位“1”）：30÷52（40%50=总人数（总人数是单位“1”）：20÷）②女生占5560%）”）：50÷30=（相当于③总人数男生的（男生是单位“135）÷30=（60%女生的（女生是单位“④总人数相当于1”）：50230”）：（⑤男生比女生多的人数是全班的几分之几（以总人数为单位“11132或（男女生人数差与全班人数比）－ =50=－20）÷5555
30⑥女生比男生少的人数是全班的几分之几（以总人数为单位“1”）：（1312=－ 50=）÷－20 或（男女生人数差与全班人数比）5555
2⑦通过第二个量，找出第三个量是单位“1”的分率：女生是男生的（男32121（以，老师是男生的：=1××生是单位“1”），班级任课老师是女生的5351522），女生是，老师是1男生为单位“1”，男生是315三、分量与总量的关系2（两种量都不变；一个分量变化；两个分量变但
总量不变；两个分量变同时总量也变）
31①男生占总人数，男生的是全班几分之几？65322多人，求男生人数？求全班人数？②女生占总人数，女生比男生的5537求现在男生人数？，新来5名男生后，男生全班③原来男生占全班115，13求④原来男生占全班，来了5名女生，走了5名男生后，男生占全班25，现在男生人数（女生人数、全班人数）？
3名男生，那么男生名女生，转走46男生的多2人，如果转来⑤女生比5和女生人数相等，求男生人数？总结：、百分数和分数类应用题关健是：已知条件数量和与他相对应的分率；1那个量没有发生变注意那个量发生了变化，2、做题时分析题中已知条件，化，一般以“不变量”做为单位“1”容易找出量和对应分率；”；“：”3、“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的都是单位“1 1”；比号跟“比”一样，后面的是单位“是多少？的、“的”前面的是单位“1”，比如：男生20%4． 1“”；用除法，求出的是单位”“用乘法；”“、5单位1已知，
单位1未知，线段图很多题可以通过画线段图形的方式分析出来各个量之间的关系。
6、形有多种方式，灵活运用。
分数和百分数应用题的主要种类
一、甲的几分之几是多少？（出勤率、出油率、出芽率、正确率、成活率、含
盐率）单位“1”已知，用乘法。
1、某学校六（7）班共有学生50人，其中男生占60%，男生有多少人？女2生是男生的，女生有多少人？3二、甲是乙的几分之几？人，男生和女生各占全班的几30人，女生20、某学校六（27）班共有男生分之几？三、已知甲的几分之几是多少，求甲？40%，全班有多少人？人，占全班的3、某学校六（7）班共有女生202，男生
有多少人？、某学校六（7）班共有女生20人，占男生的43四、求甲比乙多（少）几分之几？）女生21）男生比女生多几分之几？（、某校男生5500人，女生450人。
（比男生少几分之几？元，降了百分之几？8006、手机原价1000元，降价后卖元，涨了百分之几？
7、空调原价800元，涨价后卖1000五、已知甲比乙多（少）几分
之几，求甲？ 4 ，实际生产多少台？18、某工厂计划生产手机800台，实际比计划增长／六、已知甲比乙多（少）几分之几，求乙？20%9、养人今年养鸡24只，比去年增加了，去年养鸡多少只？1人，男生
比女生多的）班共有男生、某学校六（10730，女生有多少人？2七、分数百分数混合应用题．
1 1、一辆汽车从甲地驶往乙地，第一天行了全程的4／5，第二天行
了全程的25% ，这时离乙地还有140千米，甲、乙两地相距多少千米？
八、求百分率
12、王师傅生产一批零件，经检验合格的有485只，不合格的有15只，求这批产品的合格率？
九、根据比例解题
（1）、按比例分配（把总量按一定的比例分配）
13、用一根长80厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是3：5，这个长方形的长各宽各是多少？面积是多少？
（2）、与比有关的应用题(找出一份数，再求几份数所对应的量) 14、一批货物，按4：5分给甲、乙两个车队来运，乙队共运95吨，甲队共运多少吨？
第十类，折扣、纳税、利率
（一）折扣用到的公式：
（1）、现价=原价×折扣
（2）、原价=现价÷折扣
（3）、折扣=原价÷现价
技巧：(1) 、求现价一般用× (2)、求原价一般用÷
15、商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价多少元？便宜了多少元?
16、新星超市搞九五折促销，一种酒饮料现价95元，求其原价是多少？
元，求该球拍的原价是40、某商店八折促销，小明买了一副球拍省
下了 17．
多少元？
18、某玩具商店周年店庆，全场八折促销，某电动汽车原价100元，假如小明有该店的会员卡，持会员卡可在促销活动的基础上再打九折，求小明买这个电动汽车需要花费多少钱？
（二）纳税：
应纳税额：是应缴纳的营业税
税率：是应纳税额与收入额的比率。
用到的公式：
（1）、应纳税额=收入额×税率
（2）、税率= 应纳税额／收入额×100%
（3）、收入额=应纳税额÷税率
技巧：在纳税这一部分，单位1一般都是收入
19、一家饭店十月份的营业额约是30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？
20、某饭店一月份收入120万元，缴纳了营业税后还剩108万元，求营业税率是多少？
21、某大型超市2008年第四季度营业额，按5%纳税。
税后余额为57万元，超市第四季度纳税多少万元？
（三）、利率
用到的公式：
（1）、利息=本金×利率×时间
注意事项：利率是指年利率，时间一般以年为单位。
除年利率外还有月利．
率和日利率，没有说明是年月日，一般就是指年利率。
22、小红的爸爸将10000元钱存入银行，存两年期整存整取，如果利息按%计算，到期时可得利息多少元？
23、笑笑有300元钱存入银行。
整存整取一年，如果年利率按% 计算，到期时多少元可从银行一共拿到多少钱？
24、爸爸存了三年期的定期存款2万元，年利率为％，利息税为20%，到期后共可领回多少钱？
25、银行一年期储蓄的年利率为％，利息税为20%，小王今年取出一年到期的本金和利息时，缴纳了利息税元，则小王一年前存入银行的本金为多少元？。