理论力学模拟试题

考试题型：
一、根据力学公理作受力图。

[2×5分=10分] 二、求约束反力。

[2×10分=20分]
三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。

[20分] 四、扭转强度、刚度。

[20分] 五、作弯曲内力图。

[10分] 六、弯曲正应力强度问题。

[20分]
一、作受力图。

（a ）
（b ）
（c ）
（d ）
（e ）
（f ）
二、求约束反力。

1，AB 梁受如图所示约束和荷载，已知40F kN =,10/q kN m =,20.M kN m =1a m =。

求两端所受的约束反力。

（15分）
2，求约束反力大小。

（g ） （h ）
（i ）
题1图
题1图
题2图
三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。

1，如题图所示圆截面直杆，已知直径10d mm =，1000a mm =，材料的弹性模量
200E GPa =，[]80MPa σ=。

（1）作直杆的轴力图；（2）对AC 杆进行强度校核；（3）题2图
求杆AC 的总变形。

（15分）
2、
如题图所示杆系结构，已知BD 杆为圆截面钢板，直径20d mm =，长度1l m =，
200E GPa =；BC 杆为方截面木杆，边长100a mm =，12E GPa =；荷载50F kN =。

(a)求各杆的内力；（b ）求B 点的位移。

(15分)
3,图示结构中。

若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移∆Ay ＝
，水平位
移为∆Ax ＝ 。

4,正方形结构受力如图，P ＝50 kN ，各杆横截面积A ＝2000 mm 2
，求各杆的正应力。

5,图示木制桁架受水平力P 作用，已知P ＝80 kN ，许用拉、压应力分别为：[ σ t
]＝8 MPa ，[ σc ]＝10 MPa ，设计AB 杆和CD 杆的横截面面积。

题图
题图
P A 2 1
l
30º
P P
①②③
④A D B C ⑤
6,钢质圆杆的直径d ＝10 mm ，P ＝5 kN ，弹性模量E ＝210 GPa 。

求杆内最大应变和杆的总伸长。

7,如图所示，杆ABC 为刚杆，①、②、③各杆E 、A 、l 均相同，求各杆内力值。

8,静不定结构如图所示。

AB 为刚体，1、2杆的EA 相同，试列出求解两杆内力F N1和F N2的方程式。

9,图示杆系结构，已知F =10kN,杆长l =2m ，杆径d =25mm,=30°，材料的弹性模量E =210Gpa,求结点A 的位移A
B P
A
C D
30° 60° 30° d A B C
D 2P
2P P A B C P ③ ② ① a a l a a a A B α 2 1
l
P
10，已知22113322E A E A E A ==，2L l =，分别求1、2、3杆的内力。

11，如图上所示，刚性杆AB 的左端铰支，①、②两杆为长度相等，横截面面积相等的等直杆，其弹性模量分别为E 1和E 2，且有E 1＝2E 2，求1、2杆的内力及B 的位移。

12，图示为一简单托架，BC 杆为圆钢，横截面直径d =20mm ，BD 杆为8号槽钢。

若试校核托架的强度，并求B 点的位移。

设F =60KN ，[]22160/,200/MN m E GN m σ==。

四、扭转强度、刚度。

1，一受扭圆轴，横截面上的最大切应力τmax
＝40MPa ，如图
所示，则横截面上a 点的切应力τa
α α
1
2 3
P
A
a
a
a
P
A
B
C D
②
①
（mm ）
τa
25
a
τmax
＝ 。

2，阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力τmax1与BC 段的最大切应力τmax2之比
τmax1 / τmax2= 。

3，图示阶梯形圆轴受扭转力偶作用，材料的切变模量为G ，则相对扭转角ΦAC
＝ ，在m 1单独作用时，ΦAB ＝ 。

4，作图所示轴的扭矩图。

5，直径为60 mm 的实心圆轴，其强度恰好满足要求。

在受力不变的条件下，若改用内外径比0.8α=的空心圆轴，求轴的外直径D 。

2
(kN ·m)
6，直径为100 mm 的圆轴，材料的G ＝80 GPa ，其表面上的纵向线在扭转力偶作用时倾斜角0
0.0065α=，求：（1）外力偶矩m 的值；（2）若[ τ ] = 70 MPa ，校核其强度。

7，阶梯圆轴AB ，受力如图所示，已知m 、a 、G I p ，试作AB 轴的扭矩图，并计算B 截面相对于A 截面的扭转角ΦAB 。

8，如图所示，已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩m 1＝ kN ·m ，m 2＝·m 。

试求最大切应力和两截面间相对扭转角。

材料的G ＝80 GPa 。

9，阶梯圆轴受力如图所示。

已知D ＝2 d ，材料的切变模量为G ，试求：
(1) 轴的最大切应力；
(2) A 、C 两截面的相对扭转角； (3) 最大单位长度扭转角。

五、作弯曲内力图。

m
p
六，弯曲强度
1，两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则
D 1：D 2＝ 。

q
2
2、某抗弯构件的截面为T 形，如图所示，为使截面上的最大拉应力max ()t σ和最大压应力
max ()c σ同时分别达到材料的[ σ t ]和[ σc ]，应将1y 和2y 的比值设计为 。

（C 为形心）
3，图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：q ＝10 kN / m ，4m a =，[]160MPa σ=， 试
4、16号工字钢截面的尺寸及受力如图所示。

[]160MPa σ=，试校核正应力强度条件。

5、圆形截面简支梁受力如图，已知[]12MPa σ=，直径为d ，若直径增加一倍，则载荷q 最大可增加到多少
下压
I z =×107mm 4
=160mm
z
y
mm ）
2
100
6、图示为一铸铁梁，P 1 ＝9 kN ， P 2 ＝4 kN ，许用拉应力[ σ t ]＝30 MPa ，许用压应力[ σc ]＝60 MPa ，647.6310m y I -=⨯，试校核此梁的强度。

7、试确定图示箱式截面梁的许用载荷q ，已知[]160MPa σ=。

(kN ·
.m
80。