七年级下数学第五章知识点整理

A
D
根据________________________；
⑵由∠1＝∠D可判定__∥___，
1
根据________________________；
⑶由∠3＋∠F＝180°可判定__∥___，
根据________________________；
BE
2 3
C
F
6.如图2，不能确定AB//CD的条件是（）
一、邻补角与对顶角
两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，
名称图形顶点边的关系大小关系
∠1的两边与∠2的
12
有公共顶点
两边______________
∠2与∠4有一条
______，另一边42
__________
_________________。
注意点：对顶角、邻补角是成对出现的。
3练习1.若∠2=120°，求其他三个角的度数。
AB
A.∠DAC=∠ACBB.∠BAC=∠DCA
O
C.∠ABC+∠DCB=180°D.∠BAD+∠CDA=180°
3、如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果
∠CNF=∠BME,∠1=∠2。证明：AB//CD,MP//NQ。
C
D
第2题
A
M
E
B1
P
N
C
D2
Q
F
五、平行线的性质
1、平行线的性质：
性质1：______________________________________________________
A
D
3
2
E
1
FC2、如图，AB//CD,FG平分∠EFD，∠1=70°，
B
则∠2=____
3、如图，已知AB//CD,BE平分∠ABC，
A
E
2
1E
B
DC
∠CDE=160°，则∠C=______
C
第2题F
D
AB
4、已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，
1=2，求证：（1）AF∥ED (2)AB//CD (3)B=C。
AOB
_____，它们的交点叫做___。
如图所示,记为：____________________
D
⑵垂线性质1：_______________________________________________________________
⑶垂线性质2：__________________________________________________________最短。
是____，“那么”后接的部分是_______。
3、真命题：_______________________________
假命题：___________________________________
练习1.把下列命题写成“如果,那么,”的形式，并判断真假。
（1）同角的余角相等
（2）同位角相等
（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
练习1.如图①，长为b，宽为a的长方形草坪上有两条宽度都为c，且互相垂直的小路，
为求草坪的面积，小明进行了如图②的变换，那么草坪的面积可用式子表示为________,
7.平移△ABC，使点A到达
'
A处。
A
B
C
第4页
第5页
1
3
3、如图，能与∠构成同旁内角的角有那些角？
α
三、平行线
_________________的两条____叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作________。
两条线段或射线平行是指__________________平行.
第2页
2、两条直线的位置关系
在同一平面内，不重合两条直线的位置关系：________。
P4、点到直线的距离
___________________________，叫做点到直线的距离
如图，PO⊥AB，点P到直线AB的距离是_________。
PO是垂线段。
5、⑴垂线与垂线段
AOB
区别：垂线是一条____，___度量长度；垂线段是一条___，可以度量长度。
⑵两点间距离与点到直线的距离
区别:两点间的距离是_______之间，点到直线的距离是_____之
练习：1、如图，∠1和∠2是直线______与直线____被直线____
所截形成的_______；∠3和∠4是直线______与直线____被直线
____所截形成的_______；
2、如图，下面结论正确的是（）
A
DC
1
32
4
B
第1题
E
A.1和2是同位角B.2和3是内错角
2
4
C.2和4是同旁内角D.1和4是内错角
简称：____________。
3、垂线的画法：
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二过：移动三角尺使这点经过它
的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画________________；②过一点作线段的垂线，
垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
如果两条直线_________________，那么_______________
b
如图所示，∵b∥a，c∥a∴________பைடு நூலகம்_
c
四、两直线平行的判定方法
判定一_____________________________________，那么这两条直线平行
简称：______________________________
根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：①
_______________，那么两直线平行。②如果________________________________，那么这
两条直线平行。
练习1、如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什么？
解答：⑴由∠2＝∠B可判定___∥___，
E
AB
2
G H
1
CFD
五、命题：
1、命题的概念：_____________________，叫做命题。
2、命题的组成：每个命题都是_____、____两部分组成。题设是______；结论是____________。
命题常写成“__________________”的形式。具有这种形式的命题中，“如果”后接的部分
间。
b
1c
a
2
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练习1.如右图，直线a⊥b，∠2=40°，∠1=_____
2.如下图，已知OA⊥OC，OB⊥OD,且∠AOD=150°，求∠BOC的度数。
C
B
D
OA
4.A为直线l外一点，B是直线l上一点，点A到直线l的距离为3cm,
则AB___3cm,依据是__________________________________.
判定二____________________________________________，那么这两条直线平行
简称：________________________
判定三____________________________________________，那么这两条直线平行
简称：_____________________________
判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：
①有且只有一个公共点，两直线______；
②无公共点，则两直线_______；
③两个公共点或两个以上公共点，则两直线_______
3、平行公理
a经过直线______,_________________与这条直线平行
4、平行公理的推论：
4
1
图12
2.如图，直线AB,CD相交于O，∠1-∠2=85°，求∠AOC的度数。
1
CB
2
O
D
A
图2
3.如图，若2∠3=3∠1，求∠2、∠3、∠4的度数。
3
41
2
图3C
二、垂线
⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，________________，
就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的
简单说成___________________________
注意：由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行
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线的___；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的___
练习1、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2、∠3的度数
简单说成___________________________
性质2：；______________________________________________________
简单说成___________________________
性质3：______________________________________________________。
5.已知钝角△ABC中，∠BAC为钝角。
（1）画出点C到AB的垂线段；
C（2）过点A画BC的垂线；
5．如右图BC⊥AC，CB=8cm，
AC=6cm，AB=10cm，那么点B到
AC的距离是_____，点A到BC
的距离是____,点C到AB的距离是____,
A
A
B
A、B两点间的距离是______
CB
三、三线八角
78
b
③∠5与∠4在___________，在________________，叫做__________。