北京理工大学《数据结构与算法设计》实验报告实验一

《数据结构与算法设计》

实验报告

——实验一

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一、实验目的

1.通过实验实践、巩固线性表的相关操作；

2.熟悉VC环境，加强编程、调试的练习；

3.用C语言编写函数，实现循环链表的建立、插入、删除、取数据等基本操作；

4.理论知识与实际问题相结合，利用上述基本操作实现约瑟夫环。

二、实验内容

1、采用单向环表实现约瑟夫环。

请按以下要求编程实现：

①从键盘输入整数m，通过create函数生成一个具有m个结点的单向环表。环表中的

结点编号依次为1，2，……，m。

②从键盘输入整数s（1<=s<=m）和n，从环表的第s个结点开始计数为1，当计数到

第n个结点时，输出该第n结点对应的编号，将该结点从环表中消除，从输出结点

的下一个结点开始重新计数到n，这样，不断进行计数，不断进行输出，直到输出

了这个环表的全部结点为止。

三、程序设计

1、概要设计

为实现上述程序功能，应用单向环表寄存编号，为此需要建立一个抽象数据类型：单向环表。

（1）、单向环表的抽象数据类型定义为：

ADT Joseph{

数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,3……,n,n≥0}

数据关系：R1={ |ai∈D,i=1,2,……,n}

基本操作：

create(&L,n)

操作结果：构造一个有n个结点的单向环表L。

show(L)

初始条件：单向环表L已存在。

操作结果：按顺序在屏幕上输出L的数据元素。

Josephf( L,m,s,n)

初始条件：单向环表L已存在， s>0,n>0，s

操作结果：返回约瑟夫环的计算结果。

}ADT Joseph

（2）、主程序流程

主程序首先调用create(&L,n)函数，创建含有m个节点的单向环表L，然后调用show(L)函数，顺序输出链表中的数据，最后调用Josephf( L,m,s,n)函数，依次输出报的数。

（3）、函数调用关系图

2、详细设计

(1)、数据类型设计

typedef int ElemType; //定义元素类型

typedef struct Lnode{

ElemType data;

struct Lnode *next;

}Lnode,*Linklist; //定义节点类型，指针类型

（2）、操作算法程序实现：

void create(Linklist &L,int m)

{

//生成一个具有m个结点的单向环表，环表中的结点编号依次为1，2，……，m Linklist h,p;

L=(Linklist)malloc(sizeof(Lnode));

L->data = 1;

h=L;

for(int i=2;i<=m;i++)

{

p = (Linklist)malloc(sizeof(Lnode));

p->data = i; //生成新节点，数据为节点编号

h->next = p;

h = p; //插入链表

}

h->next = L; //形成循环链表

}

void show(Linklist L,int m)

{

//从第一个节点开始依次输出节点编号

printf("The numbers of the list are: \n"); //提示用户

Linklist h;

h=L;

for(int i=1;i<=m;i++)

{

printf("%d ",h->data);

h = h->next;

}

printf("\n");

}

void Josephf(Linklist &L,int m,int s,int n)

{

//实现约瑟夫环

Linklist h,q;

h = L;

q = L;

while(h->data != s) //定位开始的节点

h = h->next;

while(q->next!=h) //定位在开始位置的上一个节点q = q->next;

for(int j=1;j<=m;j++)

{

int i=1;

while(i

{

q=q->next;

i++;

}

printf("%d ",q->next->data); //依次输出报号为n的节点

q->next = q->next->next; //删除已输出节点

}

printf("\n");

}

（3）、主程序的代码实现：

int main()

{

int s,m,n;

Linklist L;

printf("请输入节点数m：\n");

scanf("%d",&m);

create(L,m); //建立循环链表

show(L,m); //输出链表数据

printf("请输入起始位置s：\n");

scanf("%d",&s);

printf("请输入报的数n：\n");

scanf("%d",&n);

Josephf(L,m,s,n); //输出所报数字