北京理工大学《数据结构与算法设计》实验报告实验一

《数据结构与算法设计》
实验报告
——实验一
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一、实验目的
1.通过实验实践、巩固线性表的相关操作；
2.熟悉VC环境，加强编程、调试的练习；
3.用C语言编写函数，实现循环链表的建立、插入、删除、取数据等基本操作；
4.理论知识与实际问题相结合，利用上述基本操作实现约瑟夫环。

二、实验内容
1、采用单向环表实现约瑟夫环。

请按以下要求编程实现：
①从键盘输入整数m，通过create函数生成一个具有m个结点的单向环表。

环表中的
结点编号依次为1，2，……，m。

②从键盘输入整数s（1<=s<=m）和n，从环表的第s个结点开始计数为1，当计数到
第n个结点时，输出该第n结点对应的编号，将该结点从环表中消除，从输出结点
的下一个结点开始重新计数到n，这样，不断进行计数，不断进行输出，直到输出
了这个环表的全部结点为止。

三、程序设计
1、概要设计
为实现上述程序功能，应用单向环表寄存编号，为此需要建立一个抽象数据类型：单向环表。

（1）、单向环表的抽象数据类型定义为：
ADT Joseph{
数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,3……,n,n≥0}
数据关系：R1={ <ai-1,ai>|ai∈D,i=1,2,……,n}
基本操作：
create(&L,n)
操作结果：构造一个有n个结点的单向环表L。

show(L)
初始条件：单向环表L已存在。

操作结果：按顺序在屏幕上输出L的数据元素。

Josephf( L,m,s,n)
初始条件：单向环表L已存在， s>0,n>0，s<m。

操作结果：返回约瑟夫环的计算结果。

}ADT Joseph
（2）、主程序流程
主程序首先调用create(&L,n)函数，创建含有m个节点的单向环表L，然后调用show(L)函数，顺序输出链表中的数据，最后调用Josephf( L,m,s,n)函数，依次输出报的数。

（3）、函数调用关系图
2、详细设计
(1)、数据类型设计
typedef int ElemType; //定义元素类型
typedef struct Lnode{
ElemType data;
struct Lnode *next;
}Lnode,*Linklist; //定义节点类型，指针类型
（2）、操作算法程序实现：
void create(Linklist &L,int m)
{
//生成一个具有m个结点的单向环表，环表中的结点编号依次为1，2，……，m Linklist h,p;
L=(Linklist)malloc(sizeof(Lnode));
L->data = 1;
h=L;
for(int i=2;i<=m;i++)
{
p = (Linklist)malloc(sizeof(Lnode));
p->data = i; //生成新节点，数据为节点编号
h->next = p;
h = p; //插入链表
}
h->next = L; //形成循环链表
}
void show(Linklist L,int m)
{
//从第一个节点开始依次输出节点编号
printf("The numbers of the list are: \n"); //提示用户
Linklist h;
h=L;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
printf("%d ",h->data);
h = h->next;
}
printf("\n");
}
void Josephf(Linklist &L,int m,int s,int n)
{
//实现约瑟夫环
Linklist h,q;
h = L;
q = L;
while(h->data != s) //定位开始的节点
h = h->next;
while(q->next!=h) //定位在开始位置的上一个节点q = q->next;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
int i=1;
while(i<n)
{
q=q->next;
i++;
}
printf("%d ",q->next->data); //依次输出报号为n的节点
q->next = q->next->next; //删除已输出节点
}
printf("\n");
}
（3）、主程序的代码实现：
int main()
{
int s,m,n;
Linklist L;
printf("请输入节点数m：\n");
scanf("%d",&m);
create(L,m); //建立循环链表
show(L,m); //输出链表数据
printf("请输入起始位置s：\n");
scanf("%d",&s);
printf("请输入报的数n：\n");
scanf("%d",&n);
Josephf(L,m,s,n); //输出所报数字。