第四章综合测试卷

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八年级科学下册第四章《植物与土壤》综合测试卷 (新版)浙教版-(新版)浙教版初中八年级下册自然科学

第四章《植物与土壤》综合测试卷一、选择题（每小题2分，共40分）1．长期单一使用化肥会破坏土壤结构，下列不属于使用单一化肥引起的是（）A．团粒结构破坏 B．腐殖质得到补充C．土壤容易板结D．土壤容易积水2．有时候，园林工人在移栽较大的绿化树木时，会给绿化树“挂吊瓶”，补充水和无机盐，以提高成活率，“挂吊瓶”的针头应插入到较大绿化树树干（茎）的（）A．树皮B．韧皮部C．木质D．形成层3．一节废电池相当于一颗“炸弹”，一节废电池烂在地里能使1平方米的土地失去利用价值，主要是因为电池中的汞、镉、铅等重金属物质会渗透出来造成( )A．大气污染 B．水污染C．土壤污染 D．生物污染4．水分吸收的主要部分、运输通道、散失的门户依次是（）A．成熟区、气孔、导管B．根毛、叶脉、气孔C．根毛、导管、气孔D．根毛叶脉、保卫细胞5．下列符合壤土类土壤性状的是( )A．通气性能好，保水能力差B．通气性能差，保水能力好C．通气性能好，保水能力好D．通气性能差，保水能力差6．下列有关植物根的叙述不正确的是( )A．植物的根系的分布只与地下水位高低有关B．植物的根有吸收和固定的功能C．主根上生出的根，称之为侧根D．直根系上有明显的主根7．小梅把几滴香水加到小花瓶的水中，瓶内放入几株鲜花，不久从花叶上能闻到此香水的缕缕香气，这主要和植物的哪个功能有关（）A．导管和输导作用B．筛管和输导作用C．蒸腾作用D．呼吸作用8．植物可以进行无土栽培的原因是（）A．植物的根吸收的只是水和无机盐 B．土壤对植物生长没有作用C．植物的根吸收的不是土壤中的无机盐 D．根只吸收水9．根尖的结构包括根冠、分生区、伸长区、成熟区四部分。

下列有关叙述不正确的是（）A．根冠具有保护作用B．分生区能不断分裂产生新细胞C．伸长区细胞体积变大、变长，是细胞分化的结果D．成熟区是吸收水分和无机盐的主要部位10．按下列百分比配置的土壤中加点水，用手一搓，最容易搓成条状体的是( ) A．砂粒20% 粉砂粒40% 黏粒40%B．砂粒10% 粉砂粒40% 黏粒50%C．砂粒10% 粉砂粒30% 黏粒60%D．砂粒20% 粉砂粒50% 黏粒30%11．下列与植物蒸腾作用有关的叙述，不正确的是（）A．蒸腾作用能促进水分和无机盐的运输B．植物的气孔很小，因此通过气孔散失的水分很少C．蒸腾作用散失水分的“门户”是气孔D．上表皮气孔少，可减少水分的散失12．做“茎输导水分和无机盐的实验”，应选用带叶的枝条，才能观察到红墨水在导管内的运输情况，这是因为（）A．叶片进行光合作用需要吸收水分、无机盐B．蒸腾作用是茎运输水分、无机盐的动力C．叶片呼吸作用放出的能量是茎吸收和运输水分、无机盐的动力D．茎细胞生活所需的有机物是由叶片供给的13．俗话说“梨树砍三刀，果枝压弯腰”，在初夏梨树的“坐果”期，有经验的果农会给梨树的茎做半环状剥皮，这样做的目的是（）A．促进有机物更多地输送给果实B．促进水分更多地输送给果实C．促进无机盐更多地输送给果实D．阻止形成层的分裂，促进果实的发育14．某校科学兴趣小组在野外考察时，绘制出下面的树桩年轮特征示意图。

含答-案答案在前湘教版高中地理必修第一册第四章综合测试试卷含答-案答案在前2含答案-答案在前

第四章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】根据水循环的基本环节可以判断 M 主要为下渗形成的地下水。

2.【答案】A【解析】植树造林有利于涵养水源，增加地表水的下渗，增加地下水量。

3.【答案】D【解析】水循环的能量主要来自太阳辐射能，选 D。

4.【答案】B【解析】“天河工程”是利用三江源区天然水汽输送格局，采用人工影响天气技术，把部分天然落入长江流域的降水截留在或诱导到黄河流域，主要改变了水循环的水汽输送和降水环节，对应图中的②③，选 B。

5.【答案】A【解析】“蓝水”和“绿水”均来自于降水。

“蓝水”是降水中形成地表水和地下水的部分，而“绿水”是降水下渗到土壤中的水，故“蓝水”的数量与“绿水”的数量并不完全相同。

“绿水”是降水下渗到土壤中的水，不包括地表径流，而且土壤水和地下径流也存在显著的差别。

通常所说的水资源包括河流水、淡水湖泊水和浅层地下水，大部分属于“蓝水”。

6.【答案】C【解析】“绿水”是降水下渗到土壤中的水，没有直接参与地表形态的塑造。

海上内循环与陆地各水体关系不大。

“绿水”进入大气后，可以强烈吸收地面辐射（大气中的CO 和水汽能强烈吸收地面长波辐射），进2而增强大气逆辐射，对地面起保温作用。

“绿水”是降水下渗到土壤中的水，受降水量季节变化的影响，“绿水”数量也发生变化。

7.【答案】C【解析】从图中可知云贵高原、黄土高原、内蒙古高原和大、小兴安岭地区是我国少涝区，而多涝区则分布在江汉平原和东南沿海平原地区，充分说明雨涝与地势高低有明显的关系。

8.【答案】B【解析】从图中可知，华北平原干旱频次高，是我国旱灾多发区。

华南沿海和西南地区因受季风影响，旱涝现象非常普遍，因而也是我国的旱灾多发区。

9.【答案】C【解析】读图可知，同纬度水温西低东高，A 错；随纬度增加水温降低，B 错；西部等温线较东部密集，因此西部温差大，东部温差小，C 正确；由南向北，等温线分布疏密不均，因此由南向北递减变化不均匀，D 错。

(苏科版)初中数学七年级上册第4章综合测试试卷01及答案

第四章综合测试一、单选题1.下列判断错误的是（）A .若a b =，则33ac bc -=-B .若a b =，则33a b =--C .若ax bx =，则a b=D .若2x =，则22x x=2.已知3x k =-，2y k =+，则y 与x 的关系是（）A .5x y +=B .1x y +=C .1x y -=D .1y x =-3.下列各式不是方程的是（）A .20x x +=B .0x y +=C .1x x+D .0x =4.将372x x -=变形正确的是（）A .327x x +=B .327x x -=-C .327x x +=-D .327x x -=5.下列等式的变形中，不正确的是（）A .若x y =，则55x y +=+B .若(0)x ya a a=¹，则x y =C .若33x y -=-，则x y=D .若mx my =，则x y=6.有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5 000元，到期后扣除20%的利息税能取5 176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x ，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（）A .5000(1220%)5176x +´´=B .5000(12)80%5176x +´=C .50005000280%5176x +´´=D .5000500080%5176x +´=7.下列方程为一元一次方程的是（）A .123+=B .423m n m+=C .2223x x+=D .423x x-=8.下列利用等式的性质，错误的是（）A .若a b =，则11a b -=-B .若237a b +=-，则255a b +=-C .若a b =，则22ma mb =D .若ac bc =，则a b=二、填空题9.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元.设这件商品的成本价为x 元，则可列方程：________10.若13x --=，则x =________11.一组数：2，1，3，x ，7，9-，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221´-”得到的，那么这组数中x 表示的数为________.12.若代数式7y -与21y -的值相等，则y 的值是________.13.已知关于x 的方程231x a -=-的解为1x =-，则a 的值等于________.14.当x =________时，代数式21x +与58x -的值互为相反数.15.当x =________时，式子1x -与式子214x -的值相等.16.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程是________.17.已知3x =-是方程(21)40k x +-=的解，则k =________.三、计算题18.解方程：（1）2523163x x x +--=-；（2）2130.20.5x x -+-=.19.解方程：（1）3723x x+=-（2）3(2)(21)x x x -=--（3）12123x x-=+.20.解方程：31112x x -+=+.四、综合题21.已知方程323452x x -=-（1）求方程的解；（2）若上述方程与关于x 的方程383()2a x a a +=+-是同解方程，求a 的值；（3）在（2）的条件下，a 、b 在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求2005()a b c ++的值.第四章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】A .利用等式性质1，两边都减去3，得到33a b -=-，所以A 成立；B .利用等式性质2，两边都除以3-，得到33a b=--，所以B 成立；C .因为x 必须不为0，所以C 不成立；D .利用等式性质2，两边都乘x ，得到22x x =，所以D 成立；故选C .2.【答案】A【解析】3x k =-Q ，2y k =+，325x y k k \+=-++=.故选：A .3.【答案】C【解析】解：A .20x x +=是方程，x 是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；B .0x y +=是方程，x 、y 是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；C .1x x+是分式，不是等式，故本选项符合题意；D .0x =是方程，x 是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；故选：C .4.【答案】D【解析】等式两边都加7得：327x x =+，等式两边都减2x 得：327x x -=.故选D .5.【答案】D【解析】A .若x y =，根据等式的性质1，两边同时加5可得55x y +=+，故正确；B .若(0)x ya a a=¹，根据等式的性质2，两边同时乘以(0)a a ¹可得x y =，故正确；C .若33x y -=-，根据等式的性质2，两边同时除以3-可得x y =，故正确；D .若mx my =，根据等式的性质2，两边同时除以m ，(0)m ¹，才可得x y =，缺少条件，错误.故选D .6.【答案】C【解析】解：设这种储蓄的年利率为x ，由题意得500050002(120%)5176x +´´-=，即50005000280%5176x +´´=.故答案为：C .7.【答案】D【解析】A .不含有未知数，是等式，不是方程，故选项错误；B .是二元一次方程，故选项错误；C .未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故选项错误；D .符合一元一次方程的定义，故选项正确.故选D .8.【答案】D【解析】当0c =时，0ac bc ==，但a 不一定等于b ，故D 错误.故答案为：D .二、9.【答案】(120%)0.9270x +´=【解析】解：标价为(120%)x ´+，\可列方程为：(120%)0.9270x +´=.10.【答案】4-【解析】解：等式的两边同时加1得，1131x --+=+，即4x -=，等式的两边同时除以1-得，4x =-.故答案为：4-.11.【答案】1-【解析】解：Q 该组数列满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，2131x \=´-=-.故答案为：1-.12.【答案】6-【解析】解：Q 代数式7y -与21y -的值相等，7=21y y \--，移项、合并同类项，可得：=6y -.故答案为：6-.13.【答案】13-【解析】解：把1x =-代入方程231x a -=-得：231a --=-，解得：13a =-，故答案为：13-.14.【答案】1【解析】解：根据题意得：21580x x ++-=，移项合并得：77x =，解得：1x =，故答案为：1.15.【答案】32【解析】由式子1x -与式子214x -的值相等，得2114x x --=，去分母得：4421x x -=-解得：32x =.16.【答案】360x -=【解析】解：由题意可知：3a =，2x =.则将a 与x 的值代入0ax b +=中得：320b ´+=，解得：6b =-，所以，该一元一次方程为：360x -=.故答案为：360x -=.17.【答案】76-【解析】解： 3 x =-Q 是方程(21)40k x +-=的解，(2k 1)(3)40\+´--=，解得：76k =-.故答案为：76-.三、18.【答案】（1）解：去分母得：625646x x x --=-+，移项合并得：817x =，解得：178x =.（2）解：方程整理得：510223x x ---=，移项合并得：315x =，解得：5x =.【解析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解.（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解.19.【答案】（1）移项合并得：416x =，解得：4x =.（2）去括号得：3621x x x -=-+，移项合并得：47x =，解得：74x =.（3）去分母得：3(1)46x x -=+，去括号得：3346x x -=+，解得：9x =-.【解析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.20.【答案】解：方程两边都乘2得：31222x x -+=+，移项得：32212x x -=+-，合并同类项得：1x =.【解析】按照去分母，移项，合并的计算过程计算即可.四、21.【答案】（1）解：方程两边同时乘以10得：2(32)53410x x -=´-´，去括号得：641540x x -=-，移项得：615440x x -=-，合并同类项得：936x -=-，系数化为1得：4x =.（2）解：4x =Q 是方程383()2a x a a +=+-的解，383(4)2a a a \+=+-，解得：2a =.（3）解：2a =Q ，2b \=-，又c Q 是倒数等于本身的数，1c \=±，当1c =时，20052005()(221)1a b c \++=-+=；当1c =-时，20052005()(221)1a b c \++=--=-；综上所述：2005()a b c ++的值为1±.【解析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1.（2）将4x =代入方程383()2a x a a +=+-解得2a =.（3）根据题意可得2a =，2b =-，1c =±，再分情况求得代数式的值即可.。

人教版高中地理必修第一册第四章综合测试试卷含答-案答案在前2

第四章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】由图中信息可知，该地区发育有大量的喀斯特地貌——溶洞、地下河等，该种地貌景观主要分布在我国的云贵高原地区。

2.【答案】A【解析】溶洞、地下河等是流水侵蚀作用形成的。

3.【答案】D【解析】考查内力和外力的作用顺序。

因为①和②处有缺口，所以该地貌的形成必先内力作用形成松软的岩石层，之后地表流水下渗侵蚀形成了上层洞穴，然后下渗的流水一边继续下蚀到下层洞穴，同时洞穴中开始形成石钟乳和石笋。

所以四者的顺序应该是④①②或者④①③。

故选D 项。

4.【答案】C【解析】考查喀斯特地貌的特征。

喀斯特地貌区石灰岩广布，流水侵蚀作用强烈，水土流失严重，多地下暗河，地表水贫乏。

故选C 项。

5.【答案】D【解祈】本题考查外力作用与地貌。

①风蚀蘑菇——风力侵蚀作用；②冲积扇——流水堆积作用；③沙丘——风力堆积作用；④瀑布——流水侵蚀作用。

6.【答案】C【解析】本题考查外力作用与地貌的分布。

①和③地貌，都是风力作用形成的，多见于我国西北内陆地区，A 项错误。

我国青藏高原海拔高，周边地区多大山，④地貌可见，但③地貌少见，B 项错误。

根据③中新月形沙丘可以判断风向，沙丘的缓坡是迎风坡，C 项正确。

②为冲积扇，颗粒大的先沉积，颗粒小的后沉积，②中沉积物颗粒大小分布有规律性，D 项错误。

7.【答案】C【解析】古代采玉的主要方法之一是在河床拣玉，新疆深居内陆，河水主要是高山的冰雪融水补给，夏季河水流量大，不宜采玉；冬季气温低，易涨高，不利于采玉；春季高山部分积雪融化，河水增加，不利于采玉；秋季，高山冰雪融水减少，河床裸露，是采玉最佳季节。

8.【答案】B【解析】由于古代采玉的主要方法之一是在河水较少时在河床上拣玉，玉石颗粒较大较重，N 河段处于河流出山口地段，流速变缓，有利于玉石沉积；H 和R 河段海拔高，落差大，水流急，多是大块石头，较少见玉；M 河段在河流下游，多是细小泥沙沉积。

9.【答案】A【解析】本题组考查影响聚落选址的因素，考查外力作用及其地貌形态。

湘教版初中地理七年级上册第四章综合测试试卷含答案-答案在前

第四章综合测试答案解析一、1.【答案】（1）D（2）B【解析】（1）日常生活中，我们应根据实际需要选择合适的地图。

游客进入世园会参观，为了更好地游览各个景点，应该选择世园会游览图。

故答案为：D。

（2）读图可知，该日北京的天气状况是中雨转多云，西北风四级，气温日较差29−22 =7 ℃，污染指数大于50 小于100，空气质量良。

故答案为：B。

2.【答案】（1）D（2）C【解析】（1）由图示天气符号可知，40°N 附近的天气状况是西北风六级，有沙尘暴。

依据题意，故答案为：D。

（2）如图可知，30°N 附近是中雨天气，因此生活在30°N 附近的人们，当日出行应带好雨具。

故答案为：C。

3.【答案】A【解析】喜马拉雅山由于海拔高，气温低，山顶终年白雪皑皑。

即最主要的影响因素是地形。

故A 符合题意。

4.【答案】D【解析】读图可知，图中A 是阴天，B 是雷阵雨，C 是多云，D 是沙尘暴。

重庆地处我国西南部，位于我国的湿润地区。

在重庆发生概率较小的天气是沙尘暴，沙尘暴天气是我国西北地区和华北北部地区出现的强灾害性天气。

5.【答案】B【解析】读图可知，该图示4 到9 月降水超过100 mm，降水较多，故A 正确。

该地最低气温在0°C 以上，位于亚热带地区，位于南方地区，故B 错误。

1、2 月份气温在0°C 以上，该地河流冬季无结冰现象；故C正确。

该地气候特点为夏季高温多雨，冬季温和少雨；为亚热带季风气候；故D 正确。

6.【答案】（1）A（2）B【解析】（1）2019 年5 月4 日这一天，地球是运行在A 表示的春分日（即3 月21 日前后）与B 表示的夏至日（即6 月22 日前后）之间，故答案为：A。

（2）春分日这一天，太阳直射在赤道上，故A 错误。

夏至日这一天，太阳直射在北回归线线，是北半球各地白昼时间最长的一天，故B 正确。

秋分日这一天，是我国北方地区秋季的开始，是落叶的季节，故C 错误。

《管理会计》第四章测试试卷及答案

《管理会计》第四章测试试卷及答案一、单选题（共 15 题，每题 2 分）1. 下列各项中，属于生产决策主要方法的是（）。

A. 差量分析法B. 本量利分析法C. 边际贡献分析法D. 以上都是2. 在亏损产品决策中，只要亏损产品提供的（）大于零，就应该继续生产。

A. 边际贡献B. 销售收入C. 固定成本D. 净利润3. 下列决策方法中，能够直接揭示中选的方案比放弃的方案多获得的利润或少发生损失的方法是（）。

A. 单位资源贡献边际分析法B. 贡献边际总额分析法C. 差别损益分析法D. 相关损益分析法4. 剩余生产能力无法转移时，亏损产品满足（）就不应停产。

A. 单价大于单位变动成本B. 单位贡献边际大于零C. 边际贡献大于零D. 以上都对5. 下列关于零部件自制或外购决策的说法中，错误的是（）。

A. 自制零部件的单位变动成本低于外购单价时，应选择自制B. 自制零部件的单位变动成本高于外购单价时，应选择外购C. 如果剩余生产能力可以用于生产其他产品，那么就需要考虑机会成本D. 一般而言，零部件的自制或外购决策与固定成本无关6. 在新产品开发的品种决策中，如果方案涉及到追加专属成本，则下列方法中不宜采用的是（）。

A. 单位资源贡献边际分析法B. 贡献边际总额分析法C. 差别损益分析法D. 相关损益分析法7. 某企业生产 A、B、C 三种产品，其中 C 产品为亏损产品。

C 产品的销售收入为 2000 元，变动成本为 1500 元，固定成本为 600 元。

则 C 产品（）。

A. 边际贡献为 500 元B. 边际贡献为 -100 元C. 应停产D. 不应停产8. 下列各项中，属于是否增产决策的相关成本的是（）。

A. 原有固定成本B. 新增专属成本C. 不可避免成本D. 沉没成本9. 已知某企业有剩余生产能力 2000 小时，生产 A 产品，单位产品耗费工时 4 小时，正常单位售价 20 元，单位变动成本 12 元，现有客户追加订货 500 件，单价 15 元。

浙科版高中生物必修1分子与细胞第四章综合测试试卷含答案-答案在前(2)

第四章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】糖类分子都是由C、H、O 组成的，A 正确；淀粉、糖原、纤维素的基本单位都是葡萄糖，故是由葡萄糖聚合形成的多糖，B 正确；核糖不能给生物体的生命活动提供能量，C 错误；食物中的糖类主要是淀粉，需在消化道中消化后才能被吸收，D 正确。

2.【答案】C【解析】膜由蛋白质——脂质——蛋白质三层结构组成是膜的静态结构的描述，而不是流动镶嵌模型的描述，A 错误；磷脂双分子层的亲水端朝向外侧，疏水端朝向内侧，B 错误；构成膜的基本骨架是磷脂双分子层，C 正确；蛋白质分子有的镶嵌在磷脂双分子层表面，有的部分或全部嵌入磷脂双分子层中，有的横跨整个磷脂双分子层，D 错误。

3.【答案】B【解析】高尔基体膜不能合成ATP，A 错误；叶绿体类囊体膜、线粒体内膜都能合成ATP，B 正确；叶绿体内膜不能合成ATP，C 错误；溶酶体膜、叶绿体外膜都不能合成ATP，D 错误。

4.【答案】B【解析】细胞外液中甘油进入组织细胞的方式为扩散，其速度取决于组织细胞内外甘油的浓度差，B 正确；细胞外液中甘油进入组织细胞的方式为扩散，不需要能量，也不需要载体蛋白，不能体现细胞膜的选择透过性，ACD 错误。

5.【答案】C【解析】植物长期处于黑暗中时，光合作用无法进行，故②③④⑥均无法进行，A 错误；晴朗上午10 点植物光合作用大于呼吸作用，理论上无①的释放，B 错误；晴朗夏天中午因为气温过高，气孔关闭，因此光合作用会减弱，而呼吸作用不减弱，净光合作用速率会降低，C 正确；两种细胞器都能产生ATP，但叶绿体产生的ATP 不能从叶绿体运出，D 错误。

6.【答案】A【解析】蓝鲸和蜂鸟的同类器官或组织的细胞大小一般无明显差异，二者大小的不同主要取决于构成生物体的细胞的数量的多少。

7.【答案】A【解析】有丝分裂是真核细胞增殖的主要方式，但不是唯一方式，真核细胞还可以通过减数分裂和无丝分裂方式增殖，A 错误；有丝分裂能将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地平均分配到两个子细胞中去，因此可以维持细胞遗传的稳定性，B 正确；有丝分裂能产生新细胞，使生物体生长，C 正确；有丝分裂产生新细胞，替换死亡的细胞，D 正确。

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第四章综合测试卷
一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)
1．对于任意向量a 、b ，下列命题中正确的是( )
A ．若a 、b 满足|a |>|b |且a 、b 同向，则a >b
B ．|a ＋b |≤|a |＋|b |
C ．|a ·b |≥|a |·|b |
D ．|a －b |≤|a |－|b |
【答案】B
【解析】若a 、b 不共线，则由几何意义，三角形两边之和大于第三边．若a 、b 共线且同向，则|a ＋b |＝|a |＋|b |.
2．已知向量a 、b 满足|a |＝4，|b |＝1，且a ·b ＝－2，则a 与b 的
A ．钝角三角形
B ．直角三角形
C ．锐角三角形
D ．等腰直角三角形
【答案】A
【解析】∵AB →与AC →的夹角为△ABC 的内角A ，∴a ·b ＝|AB →|·|AC
→|cos A <0，即cos A <0.
4．若a ＝(0,1)，b ＝(1,1)，且(a ＋λb )⊥a ，则λ的值是( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
【答案】A
【解析】∵|a |＝1，|b |＝2，a ·b ＝1，
∴(a ＋λb )·a ＝a 2＋λa ·b ＝1＋λ＝0，∴λ＝－1.
5．设向量a ，b ，满足|a|＝|b|＝1，a·b ＝－12，则|a ＋2b |＝( )
A. 2
B. 3
C. 5
D.7
【答案】B
【解析】∵|a|＝|b|＝1，a·b ＝－12，
∴|a ＋2b|2＝a 2＋4b 2＋4a·b ＝1＋4＋4×(－12)＝3
∴|a ＋2b |＝ 3.
6．若向量a ＝(1,1)，b ＝(－1,1)，c ＝(4,2)则c ＝( )
A ．3a ＋b
B ．3a －b
C ．－a ＋3b
D ．a ＋3b
【答案】B
【解析】
法一 ∵c ＝(4,2)＝3(1,1)－(－1,1)＝3a －b ，
∴选B.
法二设c ＝λa ＋μb ＝(λ，λ)＋(－μ，μ)＝(λ－μ，λ＋μ)，
∴⎩⎨⎧ λ－μ＝4，λ＋μ＝2， ∴⎩⎨⎧ λ＝3，μ＝－1，∴选B.
7．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°和60°，则塔高为( )
A.4003米
B.40033米
C ．2003米
D ．200米
【答案】A
【解析】如图，AB 为山高，CD 为塔高，则AB ＝200，∠ADM ＝
且满足a 、b 不共线，a ⊥c ，
|a |＝|c |，则|b ·c |的值一定等于( )
A ．以a 、b 为邻边的平行四边形的面积
B ．以b 、c 为两边的三角形面积
C ．以a 、b 为两边的三角形面积
D ．以b 、c 为邻边的平行四边形面积
【答案】A
【解析】假设a 、b 夹角为θ，|b ·c |＝|b |·|c |·|cos 〈b ，c 〉|＝|b |·|a |·|cos 取值范围是( )
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13．我舰在敌岛A南偏西50°且距岛12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行，我舰要用2小时追上敌舰，则需要的速度大小为________________．
【答案】14海里/小时
【解析】如右图，△ABC 中，∠BAC ＝40°＋80°＝120°，AB ＝12，AC ＝10×2＝20，由余弦定理 BC 2＝AB 2＋AC 2－2AB ×AC cos120°＝784.
∴BC ＝28，∴v ＝282＝14(海里/小时)．
14．已知△ABC 中，外接圆半径为1，且满足2(sin 2A －sin 2C )＝(sin A －sin B )×b ，则△ABC 面积最大值是________．
【答案】334
【解析】在△ABC 中，由正弦定理a sin A ＝b sin B ＝c sin C ＝2R ＝2，
∴sin A ＝a 2，sin B ＝b 2，sin C ＝c 2.
2×(a 24－c 24)＝(a 2－b 2)×b ，
∴a 2－c 2＝ab －b 2， ∴c 2＝a 2＋b 2－ab .
又余弦定理知cos C ＝12，
∴C ＝π3，∴c ＝2sin C ＝2×32＝3，
∴a 2＋b 2－ab ＝3≥2ab －ab ＝ab ，∴ab ≤3，
S △ABC ＝12ab sin C ＝12ab ×32＝3ab 4≤334.
15．(12分)△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
(1)若a∥b，求a·b；
(2)若a、b的夹角为60°，求|a＋b|；
(3)若a－b与a垂直，求a与b的夹角．
【解析】(1)若a、b同向，则cos<a，b>＝cos0＝1，则a·b＝|a|·|b|cos0
若a、b反向，则cos<a，b>＝cosπ＝－1，
(3)∵(a－b)⊥a，∴(a－b)·a＝0，
数f (x )＝a ·b .
(1)x ∈R 时，求f (x )的最小正周期；
(2)当x ∈[0，π]时，求f (x )的最大值；
(3)在(2)的条件下，f (x )取得最大值时，a 与b 的夹角为多少？
－3)．
(1)若BC →∥DA →，试求x 与y 满足的关系式；
(2)满足(1)的同时又有AC →⊥BD →，求x 、y 的值及四边形ABCD 的面积．
【解析】(1)∵AD →＝AB →＋BC →＋CD →＝(4＋x ，y －2)，
∴DA →＝(－x －4,2－y )．
又∵BC →＝(x ，y )，BC →∥DA →， ∴x (2－y )－y (－x －4)＝0，x ＋2y ＝0. (2)AC →＝AB →＋BC →＝(6＋x ，y ＋1)，
BD →＝BC →＋CD →＝(x －2，y －3)，
∵AC →⊥BD →，∴(6＋x )(x －2)＋(y ＋1)(y －3)＝0，
∴4x ＋x 2－12＋(y 2－2y －3)＝0，
∴x 2＋y 2＋4x －2y －15＝0.
又x ＝－2y ，
∴4y 2＋y 2－8y －2y －15＝0，
偏东
π
3
的C处，12时20分测得轮船在海岛的北偏西
π
3的B处，12时40分轮船到达海岛正西方5公里的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，求船速度的大小．
【解析】设EB＝x，则BC＝4x，船速V＝3x，∠CEA＝α，则∠ECA
＝π
6
－α，
△EAC中，5x
sin
5π
6
＝5
sin(
π
6
－α)
，①
△EAB中，x
sin
π
6
＝5
sin(
5π
6
－α)
，②
①
②
得
sin(
5π
6
－α)
sin(
π
6
－α)
＝5，展开得tanα＝23
9.
∴sinα＝231
31
，cosα＝393
31
代入①，得
x＝
1
2sin(
π
6
－α)
＝93
3
，
∴V＝3x＝93(公里/小时)．
20．(14分)如图，设G为△ABO的重心，过G的直线与边OA、OB分别交于P和Q，已知OP
→
＝xOA
→
，OQ
→
＝yOB
→
，△OAB与△OPQ 的面积分别为S和T.
(1)求函数y＝f(x)的解析式；。