数字图像处理图像复原算法论文设计
数字图像处理图像复原算法论文
数字图像处理课程论文图像复原算法研究学院：信息科学与工程学院专业：通信工程姓名：学号：任课教师：2017年5月摘要数字图像恢复是数字图像处理的一个基本的和重要的课题，它是后期图像处理的前提。
图像在获取、上传、保存的过程中不可避免地引起图像退化和图像质量的下降，图像恢复就是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面貌。
本论文主要研究引起退化的环境因素，建立相应的数学模型，并沿着使图像降质的逆过程恢复图像。
本文首先对测试图像进行模糊及加噪处理，在已知系统退化模型的情况下，对观测图像分别使用逆滤波、维纳滤波、有约束的最小二乘方滤波算法进行复原，并比较它们的处理效果。
在这几种算法的参数选取上得到了丰富的经验数据，并对实验结果进行了分析总结。
发现维纳滤波较约束最小二乘法滤波效果要好，这是因为前者利用了原图像的统计信息，采用了真实的PSF函数来恢复。
无论何种算法，它们都要依据获取的相关信息才能有效地实施，算法利用的信息越多，信息的准确性越高，复原图像的质量也就越高。
关键词:图像复原;逆滤波;维纳滤波;有约束的最小二乘方滤波一、引言MATLAB 语言是由美国MathWorks公司推出的计算机软件，经过多年的逐步发展与不断完善，现已成为国际公认的最优秀的科学计算与数学应用软件之一，是近几年来在国内外广泛流行的一种可视化科学计算软件。
它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，而且还具有可扩展性特征。
MathWorks 公司针对不同领域的应用，推出了信号处理、控制系统、神经网络、图像处理、小波分析、鲁棒控制、非线性系统控制设计、系统辨识、优化设计、统计分析、财政金融、样条、通信等30 多个具有专门功能的工具箱，这些工具箱是由该领域内的学术水平较高的专家编写的，无需用户自己编写所用的专业基础程序，可直接对工具箱进行运用。
同时，工具箱内的函数源程序也是开放性的，多为M 文件，用户可以查看这些文件的代码并进行更改，MALAB 支持用户对其函数进行二次开发，用户的应用程序也可以作为新的函数添加到相应的工具箱中。
基于Bayer的数字图像还原及MATLAB实现毕业论文
基于Bayer的数字图像还原及MATLAB实现摘要：成像芯片是数码相机的关键部分，生产厂家通常采用单片CCD或CMOS图像传感器以降低数码相机的生产成本和体积，并在其表面覆盖一层彩色滤波阵列CFA，其中Bayer CFA应用最为广泛。
CFA使每个成像点只能获得物理三原色（红、绿、蓝）中的一种颜色分量。
因此要获得全彩色图像，必须进行插值获得丢失的其余两个分量，这个过程被称为彩色插值或去马赛克DEMOSAICING。
论文主要是对DEMOSAICING过程做研究，提出了双线性法和梯度法等四种不同的算法来实现从灰色图像到真彩色图像的还原，然后分别在MATLAB上进行实现。
论文分别得出了四种不同算法的彩色还原图像，并通过对原始图像中有代表性的一小块区域进行放大处理，比较和找出了其中的优势算法。
结构上，论文首先介绍数字图像处理的一些基础知识，然后回顾了部分典型的插值算法，并选择了在数字图像处理上独具优势的MATLAB软件，详细记述了运用四种不同的算法来实现从灰色图像到真彩色图像还原的全过程，并对图像放大，对比后得出结论。
关键词：Bayer，彩色滤波阵列，DEMOSAICING，图像还原，MA TLAB实现Digital image reduction based on Bayer and MATLAB implementationMedical InformationAbstract: Imaging chip is the key part of digital cameras. Manufacturers usually use a single CCD or CMOS image sensor to reduce the cost and size of digital cameras. Those sensors’ surface is covered with a layer of color filter array. The Bayer CFA is used most widely. CFA makes each image point to get one of the physical primary colors values (red, green, blue). To get full-color image, interpolation is advanced to get the other two missed colors values. This process is called as color interpolation or DEMOSAICING. The paper is doing research of the DEMOSAICING process. It proposed the four different algorithms included the bilinear method and the gradient-based algorithms to achieve the full-colors image from gray image. It used the MATLAB software to make out the four different algorithm implementations. It got four pictures match with those four interpolation algorithms. Then, zoom in a representative area of the original image, compared and find out the advantages of algorithm.This paper’ structure: first introduces some basic knowledge of Digital image processing and then reviews some of the typical interpolation algorithm. MATLAB software has the unique advantages of digital image processing. So chose the MA TLAB software to make out the whole process from gray image to the full-colors image. Detailed record of the four different algorithms included the bilinear method and the gradient-based algorithms. Then, zoom in a representative area of the original image. These four pictures match with those four interpolation algorithms. Then compares these four color image and gives evaluation. Then summarize their strengths and weaknesses.Keywords: Bayer, color filter array, DEMOSAICING, image reduction, MA TLAB implementation摘要 (1)Abstract (2)第一章绪论 (4)1.1 研究背景 (4)1.2 课题意义 (5)1.3本文的主要内容和组织结构 (6)第二章数字图像基础 (8)2.1色度学原理 (8)2.1.1 三色原理 (8)2.1.2 颜色的三个属性 (8)2.2 彩色模型 (9)2.2.1 RGB彩色模型 (9)2.2.2 HSI彩色模型 (10)第三章 MATLAB简介以及图像处理的特点 (12)3.1 MATLAB概述 (12)3.2 MATLAB语言的特点 (12)3.3 MATLAB的主要功能 (13)3.4 MATLAB进行图像处理 (13)3.5综述 (14)第四章常规DEMOSAICING方法简介 (15)4.1双线性插值法 (15)4.2 基于梯度的插值算法 (16)第五章算法在MATLAB上的实现 (17)5.1 MATLAB使用 (17)5.2 程序框图 (20)5.3 算法的实现 (21)5.3.1 3×3双线性法 (21)5.3.2 3×3梯度法 (24)5.3.3 5×5双线性法 (25)5.3.4 5×5不同系数双线性法 (27)5.4 结果及比较 (28)第六章结束语 (31)致谢 ................................................................................................................................. 错误！未定义书签。
基于图像恢复算法的数字图像处理技术研究
基于图像恢复算法的数字图像处理技术研究第一章：引言数字图像处理技术是指利用计算机对图像进行处理、改进和优化的技术。
该技术在广泛的应用领域中得到了广泛的应用，如医学图像处理、电视信号处理、环境捕捉、数字视频机等。
随着技术的发展，数字图像处理的需求也越来越大，因此研究数字图像处理技术的理论和算法应运而生。
本文将重点介绍基于图像恢复算法的数字图像处理技术研究。
第二章：基础概念数字图像处理的基础概念是数字图像表示和数字图像处理。
图像的数字表示是指将图像信息存储在计算机中，这样可以在计算机中对图像进行处理。
数字图像处理是指对数字图像进行分析、处理和展示的技术。
数字图像处理的主要方法包括数字滤波、数学形态学、图像分割和图像恢复等。
第三章：图像恢复算法图像恢复是一种通过从受损的图像中恢复丢失或模糊的信息的过程。
图像恢复的主要任务是从不清晰或失真的图像中产生清晰、细节丰富的图像。
因此，图像恢复算法在数字图像处理中至关重要。
常用的图像恢复算法包括最小二乘法、奇异值分解法以及小波变换等。
1. 最小二乘法最小二乘法是一种经典的数学方法，它可以用于求解数据拟合和回归的问题。
该方法通常被用于图像恢复问题中，其目标是寻找最接近原始图像的恢复图像。
在最小二乘法中，初始估计是通过计算图像梯度和图像噪声之间的比率。
2. 奇异值分解法奇异值分解法（SVD）可以帮助我们理解数据及其潜在的含义，并用于数据压缩和信噪比提高的目的。
在图像恢复问题中，SVD被用于对图像进行降噪和去模糊的操作。
SVD分解产生的子空间可以使图像变得更加平稳和清晰。
3. 小波变换小波变换被广泛应用于数字图像处理、数据压缩和信号分析等领域。
在图像恢复任务中，小波变换可以用于去噪和分辨率提高的目的。
小波变换主要有单一层和多层应用，多层小波变换比单一层更适合用于图像恢复。
第四章：实验结果分析为了验证基于图像恢复算法的数字图像处理技术的有效性，我们实施了一系列实验。
我们使用一组25个简但图像进行实验。
论基于深度学习的图像复原技术研究
论基于深度学习的图像复原技术研究一、引言随着数字摄影技术的发展，现在人们通过智能手机和相机拍摄大量图片。
虽然这些图片很美丽，但是由于各种原因，有时候会导致图像失真。
例如，由于光照问题、手震、焦距问题等原因，图像可能模糊或者噪声较大。
这些问题会影响图像的质量和美观度。
为了解决这个问题，研究人员们一直在探索图像复原技术。
深度学习技术的发展，为图像复原技术的研究提供了新的思路和方法，本文将围绕基于深度学习的图像复原技术展开探讨。
二、图像复原技术概述图像复原指的是将失真的图像进行恢复的过程。
图像复原技术可根据其目的划分为以下几类：去模糊、去噪、超分辨率重建。
去模糊是通过消除图像中的模糊信息还原原始图像。
去噪是通过消除图像中的噪声还原原始图像。
超分辨率是指增加图像的分辨率，使图像更清晰、更细腻。
传统的图像复原技术主要基于图像处理理论，例如频域滤波、基于各向同性的扩散滤波、小波变换和CNN等技术。
虽然传统技术在一定程度上可以解决图像失真问题，但是它们在实际过程中仍然存在很多问题。
例如，频域滤波会引入伪影，扩散滤波往往过分模糊，小波变换可能会改变图像的亮度和色彩，而CNN很难处理高分辨率图像。
这些限制阻碍了传统技术的进一步发展。
三、基于深度学习的图像复原技术研究基于深度学习的图像复原技术得到了广泛关注。
深度学习技术可以解决传统技术的限制，可以在不丢失图像质量的情况下还原图像。
在基于深度学习的图像复原技术中，主要采用了四种算法：DNN、CNN、GAN和RNN。
其中，CNN是最常用的模型。
CNN模型是一种卷积神经网络，它能够处理静态和动态图像，并具有良好的缩放性和运行速度。
CNN模型通常包括三个阶段：特征提取、特征映射和重构。
特征提取阶段用于提取图像中的重要特征，特征映射阶段用于将图像映射为低维度空间，重构阶段用于将映射后的图像重构为原始图像。
GAN则采用了对抗性学习的思想，优化两个神经网络模型：生成器和判别器。
图像复原基本方法的研究毕业设计
毕业设计说明书(论文)作者: 学号：系：专业:题目: 图像复原基本方法的研究指导者：(姓名) (专业技术职务)评阅者：(姓名) (专业技术职务)2012 年 5 月毕业设计（论文）评语毕业设计说明书（论文）中文摘要毕业设计说明书（论文）外文摘要目次1 绪论 (1)1.1 图像复原的来源和发展 (1)1.2 图像复原的基本思想 (2)1.3图像复原的应用 (2)1.4 图像复原方法的分类 (2)1.5 图像复原的主要方法 (2)1.6 本课题研究的内容 (3)2 图像复原方法概述 (4)2.1 图像复原的核心理论 (4)2.2 图像质量的客观评价 (7)2.3 Matlab在图像复原中的应用 (7)2.4 本章小结 (9)3 几种较经典的复原方法介绍 (10)3.1 维纳滤波 (10)3.2 正则滤波法 (11)3.3 Lucy-Richardson算法 (11)3.4 盲去卷积 (12)3.5 本章小结 (12)4 Matlab仿真 (13)4.1 维纳滤波和正则滤波的仿真 (13)4.2 LR算法和盲去卷积的仿真 (16)4.3 常用图像复原方法的比较 (21)4.4 本章小结 (21)5 盲去卷积 (23)5.1 盲去卷积的设计思想及流程图 (23)5.2 盲去卷积对灰度噪声图像的复原仿真 (23)5.3 盲去卷积对彩色噪声图像的复原仿真 (25)5.4 本章小结 (27)结论 (28)致谢 ................................................... 错误!未定义书签。
参考文献 .. (29)1 绪论复原的目的是在预定义的意义上改善给定的图像。
复原通过使用退化现象的先验知识试图重建或恢复一幅退化的图像。
因此，复原技术趋向于将退化模型化并用相反的处理来恢复原图像。
1．1 图像复原的来源和发展在获取图像的过程中，由于光学系统的像差、光学成像的衍射、成像系统的的非线性畸变、记录介质的非线性、成像过程的相对运动、环境随机噪声等影响，会使观测图像和真实图像之间不可避免的存在偏差和失真。
数字图像处理系统毕业设计论文
毕业设计说明书基于ARM的嵌入式数字图像处理系统设计学生姓名：张占龙学号： 0905034314学院：信息与通信工程学院专业：测控技术与仪器指导教师：张志杰2013年 6月摘要简述了数字图像处理的应用以及一些基本原理。
使用S3C2440处理器芯片，linux内核来构建一个简易的嵌入式图像处理系统。
该系统使用u-boot作为启动引导程序来引导linux内核以及加载跟文件系统，其中linux内核与跟文件系统均采用菜单配置方式来进行相应配置。
应用界面使用QT制作，系统主要实现了一些简单的图像处理功能，比如灰度话、增强、边缘检测等。
整个程序是基于C++编写的，因此有些图像变换的算法可能并不是最优化的，但基本可以满足要求。
在此基础上还会对系统进行不断地完善。
关键词：linnux 嵌入式图像处理边缘检测AbstractThis paper expounds the application of digital image processing and some basic principles. The use of S3C2440 processor chip, the Linux kernel to construct a simple embedded image processing system. The system uses u-boot as the bootloader to boot the Linux kernel and loaded with file system, Linux kernel and file system are used to menu configuration to make corresponding configuration. The application interface is made using QT, system is mainly to achieve some simple image processing functions, such as gray, enhancement, edge detection. The whole procedure is prepared based on the C++, so some image transform algorithm may not be optimal, but it can meet the basic requirements. On this basis, but also on the system constantly improve.Keywords:linux embedded system image processing edge detection目录第一章绪论 (1)1.1 数字图像处理概述 (1)1.2 数字图像处理现状分析 (5)1.3 本文章节简介 (8)第二章图像处理理论 (8)2.1 图像信息的基本知识 (8)2.1.1 视觉研究与图像处理的关系 (8)2.1.2 图像数字化 (10)2.1.3 图像的噪声分析 (10)2.1.4 图像质量评价 (11)2.1.5 彩色图像基本知识 (11)2.2 图像变换 (13)2.2.1 离散傅里叶变换 (13)2.2.2 离散沃尔什-哈达玛变换（DWT-DHT） (20)2.2.3 离散余弦变换（DCT） (21)2.2.4 离散图像变换的一般表达式 (23)2.3 图像压缩编码 (24)2.3.1 图像编码的基本概念 (24)2.4 图像增强和复原 (24)2.4.1 灰度变换 (24)2.4.2 图像的同态增晰 (26)2.4.3 图像的锐化 (27)2.5 图像分割 (27)2.5.1 简单边缘检测算子 (27)2.6 图像描述和图像识别 (28)第三章需求分析 (28)3.1 系统需求分析 (28)3.2 可行性分析 (28)3.3 系统功能分析 (29)第四章概要设计 (29)4.1 图像采集 (30)4.2 图像存储 (31)4.3 图像处理（image processing） (31)4.4 图像显示 (32)4.5 网络通讯 (32)第五章详细设计 (32)5.1 Linux嵌入式系统的构建 (33)5.1.1 启动引导程序的移植 (33)5.1.2 Linux内核移植 (33)5.1.3 根文件系统的移植 (34)5.2 图像处理功能的实现 (34)5.2.1 彩色图像的灰度化 (34)5.2.2 灰度图的直方图均衡化增强 (35)5.2.3 图像二值化 (35)5.2.4 边缘检测 (36)第六章调试与维护 (36)附录 A (37)参考文献 (43)致谢 (44)第一章绪论1.1 数字图像处理概述数字图像处理(Digital Image Processing)又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。
自-图像复原论文开题报告
重庆交通大学本科生毕业设计(论文)开题报告题目公路路面图形图像处理学院信息科学与工程学院年级07 级 2 班专业计算机科学与技术学号0 7 0 60 2 0 6姓名欧阳勇指导教师职称2０1１年05月20日一、课题来源、研究的目的和意义、国内外研究现状及分析研究方向图像处理之图像复原毕业设计(论文)课题背景数字图像处理（Digital Imａｇe Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。
第一台可以执行有意义的图像处理任务的大型计算机出现在20世纪６0年代早期,人们开始利用计算机来处理图形和图像信息，数字图像处理作为一门学科大约形成于20世界60年代初期。
早期的图像处理是改善图像的的质量,它以人为对象,以改善人的视觉效果为目的。
图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、图像复原、图像编码、图像压缩等。
图像复原是一种改善图像质量的处理技术，是图像处理研究领域中的热点问题，在科学和工程领域被广泛应用。
在获取图像的过程中,由于光学系统的像差、光学成像的衍射、成像系统的的非线性畸变、记录介质的非线性、成像过程的相对运动、环境随机噪声等影响,会使观测图像和真实图像之间不可避免的存在偏差和失真。
这种图像质量下降的情况在实际应用中都会遇到，如宇航卫星、航空测绘、遥感、天文学中所得的图片。
由于大气湍流、光学系统的像差以及摄像机与物体间的相对运动会使图像降质：Ｘ射线成像系统由于X射线散布会使医学上所得的照片分辨率和对比度下降；电子透镜的球面像差往往会降低电子显微照片的质量等等，因此,为了消除或减轻这种退化造成的影响尽可能使图像恢复本来面貌,就需要使用图像复原技术。
研究意义图像复原试图利用退化图像的某种先验只是来重建或复原被退化的图像，因此图像复原可以看成图像退化的逆过程,是将图像退化的过程加以估计,建立退化的数学模型后，补偿退化过程造成的失真，以便获得未经干扰退化的原始图像或原始图像的最优估值,从而改善图像质量。
数字图像处理(基于Matlab)图像复原
《数字图像处理》实验报告一、实验目的（不少于200字） 本次实验进行的主要是对图像复原进行有关讨论。
在图像形成过程中，由于成像系统等各种外部因素的影响，可能导致图像的质量下降，发生所谓的“图像退化”。
与图像增强相类似，图像复原的目的是改善图像的质量，便于人眼辨识，增强表达效果。
在进行图像复原的过程中，必要的先验知识十分重要，可以非常方便的将已退化的图像恢复本来的面目，但是有些时候图像的先验知识我们并不容易获取，所以与此相对应有盲卷积等方法来帮助我们进行图像复原。
引起图像退化的因素很多，包括有光学系统、运动等造成的图像模糊，电路传递中、光学因素的影响噪声等等。
掌握了解相关的数学模型对于图像复原至关重要，许多复原的方法也是建立在比较严格的数学推导上的。
通过本次实验，主要期望达到以下目的：１、熟练掌握数字图像复原的基本概念和基本理论原理２、深入理解图像退化的影响原因和对应的处理方法，加强综合分析问题、解决实际问题的能力３、掌握各种使用的图像复原的相关技术，使经处理后的图像更加适应人眼的视觉与心理４、巩固使用 matlab 软件处理数字图像问题的能力，加强巩固编程能力通过实验，了解到图像恢复和图像增强的区别还在于图像增强不考虑图像时如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果，因此图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看着舒服就基本可以满足要求，而图像复原则对图像退化的机制和过程邓先验知识要求较为必要，很多情况下先验知识如果全面准确，甚至可以完全恢复原始图像，达到非常好的效果，据此找出相应的你处理方法，从而得到恢复的图像。
对于一幅图像，可以先进行复原处理，在进行图像增强处理，两者相互结合，图像的效果可以达到更为理想的效果。
【2013年11月16日10:53:24】二、核心代码及运行后截图（截图方法：先按下Alt再按下PrtScr，然后粘贴进文档）1.频谱噪声分析在进行图像复原之前，首先对各个图像做傅里叶变换在频谱中观察分布情况，由此判断噪声或模糊类型。
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数字图像处理课程论文图像复原算法研究学院：信息科学与工程学院专业：通信工程姓名：学号：任课教师：2017年5月摘要数字图像恢复是数字图像处理的一个基本的和重要的课题，它是后期图像处理的前提。
图像在获取、上传、保存的过程中不可避免地引起图像退化和图像质量的下降，图像恢复就是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面貌。
本论文主要研究引起退化的环境因素，建立相应的数学模型，并沿着使图像降质的逆过程恢复图像。
本文首先对测试图像进行模糊及加噪处理，在已知系统退化模型的情况下，对观测图像分别使用逆滤波、维纳滤波、有约束的最小二乘方滤波算法进行复原，并比较它们的处理效果。
在这几种算法的参数选取上得到了丰富的经验数据，并对实验结果进行了分析总结。
发现维纳滤波较约束最小二乘法滤波效果要好，这是因为前者利用了原图像的统计信息，采用了真实的PSF函数来恢复。
无论何种算法，它们都要依据获取的相关信息才能有效地实施，算法利用的信息越多，信息的准确性越高，复原图像的质量也就越高。
关键词:图像复原;逆滤波;维纳滤波;有约束的最小二乘方滤波一、引言MATLAB 语言是由美国MathWorks公司推出的计算机软件，经过多年的逐步发展与不断完善，现已成为国际公认的最优秀的科学计算与数学应用软件之一，是近几年来在国外广泛流行的一种可视化科学计算软件。
它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，而且还具有可扩展性特征。
MathWorks 公司针对不同领域的应用，推出了信号处理、控制系统、神经网络、图像处理、小波分析、鲁棒控制、非线性系统控制设计、系统辨识、优化设计、统计分析、财政金融、样条、通信等30 多个具有专门功能的工具箱，这些工具箱是由该领域的学术水平较高的专家编写的，无需用户自己编写所用的专业基础程序，可直接对工具箱进行运用。
同时，工具箱的函数源程序也是开放性的，多为M 文件，用户可以查看这些文件的代码并进行更改，MALAB 支持用户对其函数进行二次开发，用户的应用程序也可以作为新的函数添加到相应的工具箱中。
MATLAB 中的数字图像是以矩阵形式表示的，这意味着MATLAB 强大的矩阵运算能力用于图像处理非常有利，矩阵运算的语法对MATLAB 中的数字图像同样适用。
本文对MATLAB 图像处理工具箱进行探索及应用，实验证明该软件功能强大，语言简洁易学，人机界面友好，工具箱具有丰富的技术支持并集成了该领域专家的智慧，应用简单而效果良好。
二、实验原理2.1图像退化模型构建图像复原处理是建立在图像退化的数学模型基础上的，这个退化数学模型能够反映图像退化的原因。
图像的退化过程可以理解为施加于原图像上的运算和噪声两者联合作用的结果，图像退化模型如图1所示，可以表示为：g ( x, y)H [ f ( x, y)]n( x, y)f ( x, y)h( x, y)n( x, y) （1）图1 图像退化模型在测试图像上产生高斯噪声lena图-需能指定均值和方差；并用滤波器（自选）恢复图像；其中h(x, y)刀是表示退化函数的空间描述，也称为PSF,即点扩散函数，.*表示空间卷积n(x, y)为加性噪声。
可以用向量矩阵的形式将式( 1)的退化模型表示：g=H f +n (2) 在式( 2)中，1Y是观测图像，假设其大小是N xN, f是样本，n是噪声，g, f 和n尺寸相同，都是N2x1的列向量，H是N2 xN2的PSF参数矩阵，如果是空间不变PSF,则H是块循环矩阵。
从模型中估计f的问题称为线性反转问题，这也是经典图像复原研究中的基础。
2.2实验原理噪声是最常见的退化因素之一，也是图像恢复中重点研究的容，图像中的噪声可定义为图像中不希望有的部分。
噪声是一种随机过程，它的波形和瞬时振幅以及相位都随时间无规则变化，因此无法精确测量，所以不能当做具体的处理对象，而只能用概率统计的理论和方法进行分析和处理。
下面我对高斯噪声对图像的影响作简要分析：①高斯噪声的产生：所谓高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。
一个高斯随机变量z 的PDF 可表示为：P （z ）()22z u 2σ-⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （3） 其中z 代表灰度，u 是z 的均值，σ是z 的标准差。
高斯噪声的灰度值多集中在均值附近。
图2 高斯函数可以通过不同的算法用matlab 来产生高斯噪声。
②高斯噪声对信号的影响噪声影响图像处理的输入、采集、处理的各个环节以及输出结果的全过程，在图像中加高斯噪声通常会使图像变得模糊并且会出现细小的斑点，使图像变得不清晰。
2.3去除高斯噪声的一些方法去除高斯噪声的方法有直方图变换，低通滤波，高通滤波，逆滤波，维纳滤波，中值滤波等。
本文应用高斯平滑滤波进行去噪处理。
2.3.1逆滤波复原技术逆滤波法是最早使用的一种无约束复原方法，通常用它来处理从航天器传来的退化图像。
其算法如下:对于（2）式的图像退化的模型，当对n 的统计特性不确定时，需要寻找1个f 估计使得H f 在 最小均方误差的意义下最接近g 即要使n 的模或数最小:(4)根据上式，可把恢复问题看作对f求下式的最小值:(5)将L对六微分并将结果设为零，再设M=N和H-1存在，就可得到无约束恢复公式:(6)根据循环矩阵对角化的讨论，式(6)可以写成如下形式的估计:(7)然后采用F (u, v)的傅里叶逆变换来得到图像的相应估计，这种方法称为逆滤波，恢复后的图像可以用式(8)来表示:(8)由(8)式可见，如果H(}:)在u:平面上取零或很小，就会带来计算上的困难。
另一方面，噪声还会带来更严重的问题，如果加入噪声可得到:(9)由(9)式可以看出，如果H(u, v)在u v平面上取零或很小，N(u, v) H(u, v)就会使恢复结果与预期的结果有很大差距。
实际中H (u, v)随(u, v)与原点距离的增加而迅速减小，而噪声N(u, v)少却一般变化缓慢。
在这种情况下，恢复只能在与原点较近(接近频域中心少的围进行，所以一般情况下逆滤波器并不正好是1H(u, v)，而使u和v的某个函数，可记为M (u, v)，常被称为恢复转移函数。
一种改进的方法使取M (u, v)少为:(10)其中k和d均为小于1的常数，而且d选得较小为好。
2.3.2维纳滤波复原技术维纳滤波是一种最早也最为人们熟知的线性图像复原方法。
维纳解卷是在假定图像信号可近似看作为平稳随机过程的前提下，按照f(x, y)和f^(x, y)之间的统计误差。
e2达到最小的准则来实现图像恢复的,即:(l1)式中，E表示期望值操作符，f(x, y)未退化的图像，f(x ,y)是恢复的图像。
如果把恢复看作再满足式(2)的条件下选取知f^ 个线性操作符Q(变换矩阵)，使得Q f^最小。
通常可以用拉格朗日乘数法解决这个问题，设a为拉格朗日乘数，要找到能最小化下列准则函数的f^(12)与解(4)式相同可得有约束恢复公式(令s=1/a)(13)当选用图像口噪声。
的自相关矩阵R f和R n表示Q即可得到维纳滤波复原方法。
定义，定义Q T Q =R f-1R n,并将其代入式(13)得到频域表达式其中s=1(14)其中，H (u, v)表示退化函数，S n (u, v), S f(u, v) 噪信功率比。
表示噪声的功率谱。
表示未退化图像的功率谱。
只要对F^ (u, v)求傅里叶反变换就得到恢复后的图像f^(x ,y)。
可以看出，维纳滤波器不存在极点，即使当H(x ,y)等于0时，维纳滤波器的分母至少等于噪信功率比，所以对噪声有抑制作用。
通常并不知道信号和噪声的功率，用一个常量数组K来代替S n (u, v), S j(u, v)。
则(14)式用下式来近似:(15)可以看到，当K为。
时，维纳滤波器就转化为标准的逆滤波器，而逆滤波器是严格地从退化模型反推出来的。
所以当K不等于0时，虽然能抑制了噪声的扩大，但复原的模型没有去卷积滤波器精确，造成复原的失真。
K越大，抑制噪声效果越好，但复原不准确，图像会比较模糊。
K越小，复原越准确，然而噪声抑制效果不好。
2.3.3有约束的最小二乘方滤波复原技术约束最小二乘方滤波式从(to)式出发来确定变换矩阵Q。
为了减小振荡，可以建立基于平滑测度的最优准例如，可最小化某些二阶微分的函数，f(x, y)在(x, y)处的二阶微分可用下式近似:(16)上述二阶微分可以用f(x, y)与下面的算子卷积得到:基于这种二阶微分的最优准则是:该函数的约束条件为:(17)这个最优化问题的频域解决办法由(18)式给(18) 其中，s是一个必须加以调整的参量，以便约束条件得到满足，p(u, v)是函数P(x, y)的傅里叶变换。
处理结果如下图：源图像lena.bmp 加入gaussian 噪声后的lena.bmp高斯平滑后的lena.bmp(7x7)50100150200250300350400450500维纳滤波对高斯白噪声的图像滤波效果较好，具有比较好的选择性，可以更好地保存图像的边缘和高频细节信息。
所以，维纳滤波在大多数情况下都可以获得满意的结果，尤其对含有高斯噪声的图像。
三、结果及分析1、高斯噪声的添加以及滤波处理I=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\数字图像处理论文\,'jpg'); J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);figure;subplot(1,2,1);imshow(I);title('源图像华大图书馆');subplot(1,2,2);imshow(J);title('加入gaussian噪声后的华大图书馆');。