第2章 Matlab基本操作
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matlab-基本使用方法
例： 矩阵：a=[1 2 ; 3 4] b=[5 6 ; 7 8] c =2, d=a+b, e=a-b, b*2, a^2, a’
例： a=[pi pi/2 0 ]; b=[0 ,1] b1=sin(a) exp(b), exp(1) , log(exp(1)), log(2.7182 ) pow2(3)
正割
asec
反正割
余割
acsc
反余割
名称 exp log log10 log2 pow2 sqrt
指数和对数函数 含义 指数函数 自然对数 常用对数 以２为底的对数 ２的幂 平方根
名称 abs conj imag real
复数函数
含义 绝对值函数（求字符的ASCII码） 复数共轭 复数虚部 复数实部
常用的数学常量
pi ： pi或4*atan(1) i或 j： 虚数单位，例如：3+i*2或3+2j eps：浮点数的相对误差，eps=2.2204e-016=2^(-52) Inf(inf)： 无穷大，即：1/0，2/0 NaN(nan)：代表不定值，即：inf/inf 或0/0 realmax：最大的正浮点数，即：1.7977e+308 realmin： 最小的正浮点数，即： 2.2251e-308 ans：默认变量名，应答最近一次运算结果。
2变 量 变量是Matlab的基本元素之一，与其他常规程 序设计语言不同的是Matlab语言不要求对所使用的 变量进行事先说明，也不需要指定变量的类型。
变量的命名规则
1. 变量名必须以字母开头。 2. 变量名中包含字母、数字或下划线(不能含有
标点符号)。 3. 变量名区分大小写。 4. 关键字(if ,while等)不能作为变量名。 5. 变量名长度，可以用namelengthmax获得.
第二章 MATLAB基础
27
3 ）向量是一个数学量，一般高级语言中也未引入， 它可视为矩阵的特例。从MATLAB的工作区可以查 看到：一个 n 维的行向量是一个 1 × n 阶的矩阵，而 一个n维的列向量则当成n×1阶的矩阵。 如A＝[1 2 3 4]就是一个4维的行向量。也可看成是 一个一维数组，还要看成是一个1×4阶的矩阵。
3
数据类型转换函 数 uint8 uint16 uint32 uint64 int8 int16 int32 int64
说 明 无符号8位整数 无符号16位整数 无符号32位整数 无符号64位整数 有符号8位整数 有符号16位整数 有符号32位整数 有符号64位整数
字节数 1 2 4 8 1 2 4 8
22
【例 2.8】变量赋值 >> a=3.14 a= 3.1400 >> class(a) %函数class用来是判断变量数据类 型的 ans = double %变量a是双精度的浮点型数据
23
>> a='hello!' hello! >> class(a) ans = char
%变量a重新赋值
13
>> whos Name Size a 1x1 x 1x1 y 1x1 z 1x1
Bytes Class Attributes 16 double complex 4 int32 4 int32 8 int32 complex
14
2.2MATLAB的常量及变量
2.2.1常量 常量是程序语句中取不变值的那些量。如表达式 y=0.314*x，其中就包含一个0.314这样的数值常数，它 便是一个数值常量。而在另一表达式s='Hello'中，单引 号内的英文字符串“Hello”则是一个字符串常量。
3 ）向量是一个数学量，一般高级语言中也未引入， 它可视为矩阵的特例。从MATLAB的工作区可以查 看到：一个 n 维的行向量是一个 1 × n 阶的矩阵，而 一个n维的列向量则当成n×1阶的矩阵。 如A＝[1 2 3 4]就是一个4维的行向量。也可看成是 一个一维数组，还要看成是一个1×4阶的矩阵。
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数据类型转换函 数 uint8 uint16 uint32 uint64 int8 int16 int32 int64
说 明 无符号8位整数 无符号16位整数 无符号32位整数 无符号64位整数 有符号8位整数 有符号16位整数 有符号32位整数 有符号64位整数
字节数 1 2 4 8 1 2 4 8
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【例 2.8】变量赋值 >> a=3.14 a= 3.1400 >> class(a) %函数class用来是判断变量数据类 型的 ans = double %变量a是双精度的浮点型数据
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>> a='hello!' hello! >> class(a) ans = char
%变量a重新赋值
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>> whos Name Size a 1x1 x 1x1 y 1x1 z 1x1
Bytes Class Attributes 16 double complex 4 int32 4 int32 8 int32 complex
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2.2MATLAB的常量及变量
2.2.1常量 常量是程序语句中取不变值的那些量。如表达式 y=0.314*x，其中就包含一个0.314这样的数值常数，它 便是一个数值常量。而在另一表达式s='Hello'中，单引 号内的英文字符串“Hello”则是一个字符串常量。
第2章 MATLAB的基础知识
a=[1 2 1;2 2 1;2 1 2]; b=[1;2;3]; a/b %矩阵右除
运行程序，得到结果：
??? Error using ==> mrdivide Matrix dimensions must agree.
重新输入语句
a\b
%矩阵左除 ans = 1.0000 -0.3333 0.6667
运行程序，得到结果：
c= 0 0 1 1 1 0
说明 对于复数运算，“= =”与“～ =”运算，既比较实部， 又比较虚部。而其他运算仅比较实部。关系运算同样也可用于 常量与矩阵的比较，在这种情况下，该常量与矩阵的每一个元 素进行比较，其结果是一个与矩阵同维数的0、1矩阵。
逻辑操作符
逻辑操作符 说 明 相对应函数
-0.1667 0 0
（3）矩阵特征值运算
矩阵条件数cond( ) 矩阵的秩rank() 矩阵特征值eig ( )
矩阵范数norm( ) 矩阵的迹trace ( ) 矩阵奇异值svd ( )
例2-7 分别计算矩阵a的有关特征参数。输入以下 MATLAB语句
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0] [cond(a),norm(a),rank(a)]
2.MATLAB工作环境
图形窗口“Figure”
M文件窗口
3．MATLAB的M文件
所谓M文件，就是用户把要实现的命令写在一个 以.m为扩展名的文件中
M文件有两种格式（统称为M文件） 函数式M文件 程序式M文件 程序式M文件用于把很多需要在命令窗口输入的命 令放在一起，就是命令的简单叠加 函数式M文件用于把重复的程序段封装成函数供用 户调用。
&
|
逻辑与
逻辑或
and(a,b)
第2章Matlab基本语法
• 2020/8/5 long e(16位加指数) rat(有理数近似)
• x = [4/3 1.2345e–6]
– format short
1.3333 0.0000
format short e 1.3333e+000 1.2345e–006
format short g 1.3333 1.2345e–006
format rat 4/3 1/810045
format hex 3ff5555555555555
3eb4b6231abfd271
2020/8/5
2.1.2 基本运算
MATLAB基本运算符
2020/8/5
运算 加 减 乘 除 幂次方
符号 ＋ － ＊ /或\ ＾
范例 1＋2 1－2 1＊2 1/2或1\2 1^2
2020/8/5
2.2.1、矩阵
•矩阵的构造 要用MATLAB做矩阵运算，必须要将矩阵 直接输入到MATLAB中去，其中最方便的 是将矩阵直接输入。须遵循以下规则：
⑴用中括号[]把所有矩阵元素括起来。 ⑵同一行的不同元素之间数据元素用空格或逗号 间隔。 ⑶用分号(;)指定一行结束。 ⑷也可分成几行输入，用回车代替分号。 ⑸数据元素可是表达式，系统将自动计算。
lcm(x,y) 整数x和y的最小公倍数
gcd(x,y) 整数x和y的最大公约数
real 复数实部
conj 2020/8/5
复数共轭
exp sqrt lcm(x,y) gcd(x,y)
指数 平方根 整数x和y的最小公倍数 整数x和y的最大公约数
2020/8/5
2.1.5、使用函数注意事项
– 函数一定是出现在等式的右边。 – 每个函数对其自变量的个数和格式都有一定的
• x = [4/3 1.2345e–6]
– format short
1.3333 0.0000
format short e 1.3333e+000 1.2345e–006
format short g 1.3333 1.2345e–006
format rat 4/3 1/810045
format hex 3ff5555555555555
3eb4b6231abfd271
2020/8/5
2.1.2 基本运算
MATLAB基本运算符
2020/8/5
运算 加 减 乘 除 幂次方
符号 ＋ － ＊ /或\ ＾
范例 1＋2 1－2 1＊2 1/2或1\2 1^2
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2.2.1、矩阵
•矩阵的构造 要用MATLAB做矩阵运算，必须要将矩阵 直接输入到MATLAB中去，其中最方便的 是将矩阵直接输入。须遵循以下规则：
⑴用中括号[]把所有矩阵元素括起来。 ⑵同一行的不同元素之间数据元素用空格或逗号 间隔。 ⑶用分号(;)指定一行结束。 ⑷也可分成几行输入，用回车代替分号。 ⑸数据元素可是表达式，系统将自动计算。
lcm(x,y) 整数x和y的最小公倍数
gcd(x,y) 整数x和y的最大公约数
real 复数实部
conj 2020/8/5
复数共轭
exp sqrt lcm(x,y) gcd(x,y)
指数 平方根 整数x和y的最小公倍数 整数x和y的最大公约数
2020/8/5
2.1.5、使用函数注意事项
– 函数一定是出现在等式的右边。 – 每个函数对其自变量的个数和格式都有一定的
Matlab第2章
2 2 2 2
程序控制结构
3．break语句和continue语句 break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语 句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。 continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内 执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继 续下一次循环。 【例2.11】输入两个整数，求它们的最小公倍数。 程序如下： x=input('请输入第一个数:'); y=input('请输入第二个数:'); z=max(x,y); while or(rem(z,x)~=0,rem(z,y)~=0) z=z+1; end disp([num2str(x),'和',num2str(y),'的最小公倍数是： ',num2str(z)])
3．try语句 try语句是一种试探性执行语句，为开发人员提供了一种捕获错误的机制，其语 句格式为 try 语句块1 catch 语句块2 end try语句先试探性执行语句块1，如果语句块1在执行过程中出现错误，则将错误 信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句块2。 【例2.6】矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。先求两矩阵的乘 积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。 A=input('请输入A矩阵：'); B=input('请输入B矩阵：'); lasterr(''); %清除原有的错误信息 try C=A*B; catch C=A.*B; end C disp(lasterr) %显示出错原因
2.2 程序控制结构
3．程序的暂停 当程序运行时，为了查看程序的中间结果或者观看输出的图 形，有时需要暂停程序的执行。这时可以使用pause函数， 其调用格式为 pause（延迟秒数) 如果省略延迟时间，则将暂停程序，直到用户按任一键后程 序继续执行。 若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C组合键。
程序控制结构
3．break语句和continue语句 break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语 句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。 continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内 执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继 续下一次循环。 【例2.11】输入两个整数，求它们的最小公倍数。 程序如下： x=input('请输入第一个数:'); y=input('请输入第二个数:'); z=max(x,y); while or(rem(z,x)~=0,rem(z,y)~=0) z=z+1; end disp([num2str(x),'和',num2str(y),'的最小公倍数是： ',num2str(z)])
3．try语句 try语句是一种试探性执行语句，为开发人员提供了一种捕获错误的机制，其语 句格式为 try 语句块1 catch 语句块2 end try语句先试探性执行语句块1，如果语句块1在执行过程中出现错误，则将错误 信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句块2。 【例2.6】矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。先求两矩阵的乘 积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。 A=input('请输入A矩阵：'); B=input('请输入B矩阵：'); lasterr(''); %清除原有的错误信息 try C=A*B; catch C=A.*B; end C disp(lasterr) %显示出错原因
2.2 程序控制结构
3．程序的暂停 当程序运行时，为了查看程序的中间结果或者观看输出的图 形，有时需要暂停程序的执行。这时可以使用pause函数， 其调用格式为 pause（延迟秒数) 如果省略延迟时间，则将暂停程序，直到用户按任一键后程 序继续执行。 若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C组合键。
MATLAB基础教程第2章
第二章 数组、矩阵及其运算
2.1 数组的创建和寻访
例2-2 一维数组的生成与访问
命令：X=rand(1,5) 命令：X(3) 命令：X([1 2 5]) 命令：X(1:3) 命令：X(3:end) 命令：X(3:-1:1) 命令：X(find(X>0.5)) 命令：X([1 2 3 4 4 3 2 1])
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 矩阵的运算
例2-6 矩阵的乘法（接着上面的例子） A*B 3*A
注意：矩阵相乘时要求A的列数等于B的行数
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 矩阵的运算
A/B（矩阵右除）表示的是方程X*B=A的解 A\B（矩阵左除）表示的是方程A*X=B的解
例2-7 矩阵的除法（ 见教材P.23）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组的运算
1、数组的基本运算
例2-8 （ 见教材P.25）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组的运算
数组运算和矩阵运算指令对照表
数组运算 指令 A.’ A=s A+s,A-s s.*A s./A,A.\s A.^n A+B,A-B A.*B A./B B.\A 含义 非共轭转置，相当于conj(A’) 把标量s赋给A中每个元素 标量s分别于A的元素之和（差） 标量s分别于A的元素之积 S分别被A的元素除 A的每个元素自乘n次 对应元素相加（减） 对应元素相加（乘） A的元素被B的对应元素相除 （与上相同） A^n A+B,A-B A*B A /B B\A 方阵A自乘n次 矩阵和（差） 同内维矩阵相乘 A右除B A左除B S*A 标量s分别于A的元素之积 A’ 指令 共轭转置 矩阵运算 含义
第二章 数组、矩阵及其运算
第2章 MATLAB数据及其运算.
8 1 d 3 5
（2）利用空矩阵删除矩阵的元素 a=[ ] a的维数为0。 例：a( 2 , : )= [ ]; 8 1 6 得: 3 5 7 a a= 4 9 2 8 1 6 4 9 2
2.3.5
复数（Com part）和虚部（imaginary part）组 成。 虚数单位用i或j来表示。 6+5i = 6+5j
format bank format rat
2.3 MATLAB矩阵的表示
2.3.1 矩阵 MATLAB中最基本的数据结构是矩阵(matrix)。 1*1的矩阵----标量(scalar): [5] 只有一行或一列的矩阵-----向量(vector): [1 3 5 7]
2 4 6 8
2.4 Matlab数据的运算（Operators ） 运算符（Operators ）
+ Addition
*
Subtraction
Multiplication
/
\
Division
Left division
^
Power
2.4.1 算术运算 （1）矩阵加减运算： 两个同维矩阵,才能进行加减运算,对应无素相加减。 一个标量与矩阵相加减时，结果为这个标量与矩阵的 每一个元素相加减。 x=[2,-1,0;3 2 -4]; y=ones(2,3); x-y=? [1,-2,-1;2,1,-5] x+1=? [3,0,1;4,3,-3]
在线性代数中，本没有矩阵除法，它是由逆 矩阵引申来的。 MATLAB中，矩阵求逆（Matrix inverse）的函 数为： Y = inv(X) 方程A*X=B的解为：X=inv(A)*B=A\B， A\B称为A左除B，左除时要求两矩阵行数相等。 方程X*A=B的解为：X=B*inv(A)=B/A， A/B称为A右除B，右除时要求两矩阵列数相等。
第二章Matlab 基本功能
>> A=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16] A=
1234 5678 9 10 11 12 13 14 15 16
>> B=[1,sqrt(25),9,13 2,6,10,7*2 3+sin(pi),7,11,15 4,abs(-8),12,16]
B= 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16
3．利用M文件建立矩阵
对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M
文件。下面通过一个简单例子来说明如何利用M文件创建
矩阵。
A=[1,2,3,4,5 6,7,8,9,10 11,12,13,14,15 16,17,18,19,20 21,22,23,24,25]
(1)启动有关编辑程序或MATLAB文本 编辑器，并输入待建矩阵：
3．访问多个元素
操作符“:”可以用来表示矩阵的多个元素。 若A是二维矩阵，其主要用法如下： Ø A(:,:) 返回矩阵A的所有元素。 Ø A(i,:) 返回矩阵A第i行的所有元素。
Ø A(i,k1:k2) 返回矩阵A第i行的自k1到k2 列的所有元素。
Ø A(:,j) 返回矩阵A第j列的所有元素。 Ø A(k1:k2,j) 返回矩阵A第j列的自k1到k2
>> a= linspace(-6,6,4) a=
-6 -2 2 6
>> b=logspace(0,2,4) b=
1.0000 4.6416 21.5443 100.0000
2.2.2 矩阵下标引用
本小节将介绍通过矩阵 下标 来存取元素值 的方法，包括访问单个元素、线性引用元 素和访问多个元素等。
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2013/10/22
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MATLAB基本操作
续表：
格 式 说 明
format compact
压缩格式（或紧凑格式），不显示空白行，比较紧凑。 例 >> format compact >> pi ans = 3.141592653589793
format loose
自由格式（或宽松格式），显示空白行，比较宽松。例 >> format loose >> pi ans = 3.141592653589793
>> clear pi % 清除变量pi
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MATLAB基本操作
三、MATLAB中的关键字
作为一种编程语言，MATLAB中为编程保留了一些关键 字：break、case、catch、classdef、continue、else、elseif、 end、for、function、global、if、otherwise、parfor、 persistent、return、spmd、switch、try、while，这些关键 字在程序编辑窗口中会以蓝色显示，它们是不能作为变量名 的，否则会出现错误。
MATLAB基本操作
五、数据输出格式
MATLAB中数值型数据的输出格式可以通过 format 命 令指定
格 式 说 明 format short format long format short e format long e format short g format long g format short eng format long eng format + format bank format hex format rat 固定短格式，4 位小数。例 3.1416. 固定长格式，14 至 15 位小数（双精度）；7 位小数（单精度）。例 3.141592653589793. 浮点短格式，4 位小数。例 3.1416e+000. 浮点长格式，14 至 15 位小数（双精度）；7 位小数（单精度）。例 3.141592653589793e+000. 最好的固定或浮点短格式，4 位小数。例 3.1416. 最好的固定或浮点长格式，14 至 15 位小数（双精度）；7 位小数（单精度）。例 3.14159265358979. 科学计数法短格式，4 位小数，3 位指数。例 3.1416e+000. 科学计数法长格式，16 位有效数字，3 位指数。例 3.14159265358979e+000. 以“+”号显示 固定的美元和美分格式。例 3.14. 十六进制格式。例 400921fb54442d18. 分式格式，分子分母取尽可能小的整数。例 355/113.
[1
0 2 −3 5 ] 。
>> x = [1,0,2,-3 5] % 定义行向量 x= 1 0 2 -3 5
注：行向量各元素之间用逗号或空格分隔；列向量各元素 之间用分号分隔。
2013/10/22
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MATLAB基本操作
[ −1 10 3 −2 7] 。 【例2.3-2】定义列向量 y =
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3. 访问矩阵元素 双下标访问 x = A(i, j) % 访问矩阵A的第i行第j列的元素 单下标访问 x = A(k) % 访问矩阵A的第k个元素
注：单下标访问时相当于访问A所转成的向量的元素。
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MATLAB基本操作
四、数据类型
MATLAB中有15种基本的数据类型，有逻辑型、字符型、 整型、浮点型、结构数组、元胞数组以及函数句柄等。其中 整型又分为有符号整型和无符号整型，8位整型、16位整型、 32位整型和64位整型，浮点型又分为单精度浮点型和双精度 浮点型。具体可以通过MATLAB中自带的isa函数查看。
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MATLAB基本操作
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MATLAB基本操作
数组类型
基本 组分
组分内容 双精度实数标量（MATLAB系 统默认） 双精度复数标量 字符 可以存放任意类型、任意大小的 数据 只有结构的“域”可以存放数据， 数据可以是任意类型、任意大小。
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二、MATLAB中的常量
1. MATLAB中的特殊函数或常量列表 在变量名缺省的情况下，计算结果被赋给变量ans，ans 是一个内部函数。MATLAB中提供了一些特殊函数，它们的 返回值是一些有用的常量。
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MATLAB基本操作
MATLAB基本操作
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E-mail: xiezhh@ MATLAB统计分析与应用：40个案例分析 MATLAB从零到进阶 /forum-181-1.html
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【例2.3-8】利用行标、列标和冒号运算符提取矩阵元素。 >> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; >> y1 = A(1, 2) y1 = 2 >> y2 = A(2:3, 1:2) y2 = 4 7 5 8
>> y3 = A(3:6) y3 =
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第二节 常用函数
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常用函数列表：
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【例2.2-1】常用函数的用法举例 >> x = [1 -1.65 2.2 -3.1]; >> y1 = abs(x) y1 = 1.0000 1.6500 2.2000 3.1000 >> y2 = sin(x) y2 = 0.8415 -0.9969 0.8085 -0.0416 >> y3 = round(x) y3 = 1 -2 2 -3 >> y4 = floor(x) y4 = 1 -2 2 -4
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第三节 数组运算
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MATLAB基本操作
一、定义向量
1. 逐个输入向量元素 x = [x1, x2, x3,…] % 定义行向量
x = [x1; x2; x3;…] % 定义列向量 【例2.3-1】定义行向量 = x
基本组分 占用字节 数 8 16 2
数值数组 (Numeric Array)
元素
字符串数组 元素 (Character String Array) 元胞数组 (Cell Array) 结构数组 (Structure Array) 元胞
不定
结构
不定
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MATLAB基本操作
2. 清除变量和恢复内部函数 >> pi >> pi = 1 >> pi ans = 3.1416 思考：如果用户对clear进行赋值，则clear函数失效， 此时怎么清除变量呢？ % 查看圆周率的值 % 对变量pi重新赋值
T
% 方式一 >> y = [-1; 10; 3; -2; 7] % 定义列向量 % 方式一 >> y = [-1 10 3 -2 7]' % 通过行向量转置定义列向量
注：Matlab中 x' 表示 x 的转置。
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MATLAB基本操作
2. 规模化定义向量 【例2.3-3】通过冒号运算符构造等间隔向量。 x = 初值：步长：终值 >> x = 1:2:10 x= 1 3 5 7 >> y = 1:10 y= 1 2 3
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主要内容
变量的定义与数据类型 常用函数 数组运算 MATLAB常用标点符号 MATLAB常用快捷键和快捷命令
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MATLAB基本操作
第一节 变量的定义与数据类型
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7 2 5 8
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谢中华, MATLAB应用培训.A(:, 1:2) % 提取A的前两列元素 y4 = 1 4 7 2 5 8
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谢中华, MATLAB应用培训.
MATLAB基本操作
向量转为矩阵 A = reshape(x, [m, n]) % 将向量x转为m行n列的矩阵
【例2.3-7】定义长度为18的向量，将其转为3行6列的矩阵。 >> x = 1:18 ; >> A = reshape(x, [3, 6])
2013/10/22
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