高中数学知识点汇总(表格格式)
高中数学知识点汇总表格格式
{|x B =)()()U U B C A C B =)()()U U B C A C B =)U A A ={|x B x ={|U x x A =能够判断真假的语句。
原命题：若p 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互←−−−→复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，bi，则首先要进行分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），在进行四则运算时，可以把向量夹角 起点放在一点的两向量所成的角，范围是[cos b 12e e μ+。
若2为,x y 轴上的单位正交向量，(,)λμ就是向量a 的坐标。
坐标表示（向量坐标上下文理解）0b ≠存在唯一实数λ，0a b a b ⊥⇔=。
的平行四边形法则、三角形法则。
a +，()abc a ++=+a b -1(a b x -=-MN ON OM =-。
为向量，0λ>与与a 方向相反，a a λλ=。
(,a x λλ=a )()λμ=，a a λ+=)b b a λλ+=+)(与数乘运算有同样的坐标表示。
cos ,a b a b a b =⋅<>12b x x =+2a a =，ab a b ≤⋅。
2a x y =+221y y x ≤+a b b a =，()a b c a c b c +=+，()()()a b a b a b λλλ==。
与上面的数量积、数乘等具有同样4.算法、推理与证明圆的方程圆心x 2+ y 2= r 2（06.计数原理与二项式定理完成一件事情，需要分成n 个步骤，做第做第n 步有任意取出mN n m ∈且,,k n k n ∈∈≤N N ，，）8. 函数与方程﹑函数模型及其应用9. 导数及其应用)()]()()()()g x f x g x f x g x '''=+，2)()()()()(()0))()f x g x g x f x g x g x '''⎤-=≠⎥⎦， ⎡⎢⎣()x 是[a10. 三角函数的图像与性质11. 三角恒等变换与解三角形sin sin βαβtan tan 1tan tan αα±sin c C=。
高中数学知识点归纳
高中数学知识点归纳一、集合与函数概念。
1. 集合。
- 集合的定义：一些元素组成的总体。
- 集合的表示方法：列举法（如{1,2,3}）、描述法（如{xx > 0}）。
- 集合间的关系：- 子集：若集合A中的元素都在集合B中，则A⊆ B。
- 真子集：A⊆ B且A≠ B，则A⊂neqq B。
- 集合相等：A = B当且仅当A⊆ B且B⊆ A。
- 集合的运算：- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}。
- 并集：A∪ B ={xx∈ A或x∈ B}。
- 补集：设U为全集，A⊆ U，则∁_UA={xx∈ U且x∉ A}。
2. 函数及其表示。
- 函数的概念：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→ B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。
- 函数的三要素：定义域、值域、对应关系。
- 函数的表示方法：解析法（如y = x^2+1）、图象法、列表法。
3. 函数的基本性质。
- 单调性：- 增函数：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量的值x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)，那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数。
- 减函数：当x_1时，都有f(x_1)>f(x_2)，则函数y = f(x)在区间D上是减函数。
- 奇偶性：- 偶函数：对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
- 奇函数：对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
二、基本初等函数（Ⅰ）1. 指数函数。
- 指数与指数幂的运算：- 根式：sqrt[n]{a^m}=a^(m)/(n)(a > 0,m,n∈ N^*,n > 1)。
- 有理数指数幂的运算性质：a^r· a^s=a^r + s，(a^r)^s=a^rs，(ab)^r=a^rb^r(a > 0,b > 0,r,s∈ Q)。
高中数学(高一至高三)知识点汇总
高中数学第一部分必备知识点第二部分学习难点必修1知识点重难点高考考点第一章：集合与函数1.1.1、集合1.1.2、集合间的基本关系1.1.3、集合间的基本运算1.2.1、函数的概念1.2.2、函数的表示法1.3.1、单调性与最大（小）值1.3.2、奇偶性重点：1、集合的交、并、补等运算。
2、函数定义域的求法3、函数性质难点：函数的性质1、集合的交、并、补等运算。
2、集合间的基本关系3、函数的概念、三要素及表示方法4、分段函数5、奇偶性、单调性和周期性第二章：基本初等函数（Ⅰ）2.1.1、指数与指数幂的运算2.1.2、指数函数及其性质2.2.1、对数与对数运算2..2.2、对数函数及其性质2.3、幂函数重点：1、指数函数的图像与性质2、对数函数的图像与性质3、特殊的幂函数的图像与性质4、指数、对数的运算难点：1、指数函数与对数函数相结合2、指数对数与不等式、导数、三角函数等结合1、指数函数的图像与性质2、对数函数的图像与性质3、特殊的幂函数的图像与性质4、指数、对数的运算5、数值大小的比较6、习惯与不等式、导数、三角函数等结合，难度较大第三章：函数的应用3.1.1、方程的根与函数的零点3.1.2、用二分法求方程的近似解3.2.1、几类不同增长的函数模型3.2.2、函数模型的应用举例重点：1、零点的概念2、二分法求方程近似解的方法难点：1、函数模型2、函数零点与导数，含有字母的参数相结合1、零点的概念2、二分法必修2知识点重难点高考考点第一章：空间几何体1、空间几何体的结构2、空间几何体的三视图和直观图3、空间几何体的表面积与体积重点：1、认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征2、几何体的三视图和直观图3、会利用公式求一些简单几何体的表面积和体积难点：空间想象能力1、几何体的三视图和直观图2、空间几何体的表面积与体积第二章：点、直线、平面之间的位置关系（重点）1、空间点、直线、平面之间的位置关系2、直线、平面平行的判定及其性质3、直线、平面垂直的判定及其性质重点：1、线面平行、面面平行的有关性质和判定定理2、证明线面垂直3、点到平面的距离难点：1、线面垂直2、点到平面的距离1、以选择填空的形式考查线与面、面与面的平行关系，考查线面位置的关系2、以解答的形式考查线与面、面与面的位置3、证明线面垂直4、点到平面的距离第三章：直线与方程1、直线的倾斜角与斜率2、直线方程3、直线的交点坐标与距离公式重点：1、初步建立代数方法解决几何问题的观念2、正确将几何条件与代数表示进行转化3、掌握直线方程并会用于定理地研究点与直线、直线与直线的位置关系。
高中数学知识点汇总(表格格式)
高中数学知识汇总9. 导数及其应用,n k【注：标准d 根据上下文理解为圆心到直线的距离与两圆的圆心距】注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方程分别为y x a =±， y x b=±。
2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是,,,2222p p p px x y y =-==-=。
型随机变量及其分布及其分布列分布列离散型随机变量的所有取值及取值的概率列成的表格。
性质（1）0(12)ip i n=≥L，，，；（2）121np p p+++=L。
事件的独立性条件概率概念：事件A发生的条件下，事件B发生的概率，()()()P ABP B AP A=|。
性质：0()1P B A|≤≤．,B C互斥，()()()P B C A P B A P C A=+U|||．独立事件事件A与事件B满足()()()P AB P A P B=，事件A与事件B相互独立。
n次独立重复试验每次试验中事件A发生的概率为p，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=L，，，，，。
典型分布超几何分布()012k n kM N MnNC CP X k kC--===L，，，，，m，其中{}minm M n=，，且n N≤，且,,,n N M N n M N*∈≤≤N，．＂二项分布分布列为：()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=L，，，，，，~()X B n p，。
数学期望EX np=、方差(1)DX np p=-【1n=时为两点分布】正态分布22()21()2πxax eμϕσ--=图象称为正态密度曲线，随机变量X满足()()baP a X b x dxϕ<=⎰≤，则称X的分布为正态分布．正态密度曲线的特点。
数字特征数学期望1122i i n nEX x p x p x p x p=+++++L L()E aX b aEX b+=+方差和标准差方差：21()ni iiDX x EX p==-∑，标准差：X DXσ=2()D aX b a DX+=23. 函数与方程思想,数学结合思想排序不等式设1212,n n a a a b b b ≤≤≤≤≤≤L L 为两组实数，12,,,n c c c L 是12,,,n b b b L 的任意排列， 则121111221122n n n n n n n a b a b a b a c a c a c a b a b a b -+++≤+++≤+++L L L 14444244443144424443144424443反序和乱序和顺序和， 当且仅当12n a a a ===L 或12n b b b ===L 时反序和等于顺序和。
最全高中数学知识点总结归纳
最全高中数学知识点总结归纳一、数与代数1.1 数的基本概念自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数的定义及其性质。
掌握实数的分类和复数的基本概念。
1.2 代数表达式理解并运用单项式、多项式、分式和根式的运算规则。
包括因式分解、公式法解方程、分式方程的解法等。
1.3 不等式掌握一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式及其解集的表示方法。
理解不等式的性质和解不等式的一般步骤。
1.4 函数函数的定义、性质、运算及常见函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的图像和性质。
了解函数的极限和连续性概念。
1.5 序列与数列等差数列、等比数列的定义、通项公式和求和公式。
掌握无穷等比数列的和的计算方法。
1.6 排列组合与概率排列、组合的基本概念和公式。
概率的定义、性质及计算方法。
理解条件概率和独立事件的概念。
二、几何与测量2.1 平面几何点、线、面的基本性质。
掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本图形的性质和方程。
2.2 空间几何空间直线和平面的位置关系。
柱面、锥面、旋转体等常见立体图形的性质和计算。
2.3 解析几何坐标系的建立和应用。
通过坐标和方程研究几何图形的性质，包括距离公式、斜率公式、圆的方程等。
2.4 三角学三角比的概念、三角函数的定义和性质。
掌握正弦定理、余弦定理及其在解三角形中的应用。
2.5 向量向量的基本概念、线性运算、数量积和向量积。
理解向量在几何和代数中的应用。
三、统计与概率3.1 统计基本概念数据的收集、整理和描述。
理解平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量的概念和计算方法。
3.2 概率分布离散型随机变量和连续型随机变量的概念。
熟悉二项分布、正态分布、均匀分布等常见概率分布的特点和公式。
3.3 抽样与估计抽样方法、样本容量的确定。
参数估计的基本概念和方法，包括点估计和区间估计。
3.4 假设检验假设检验的基本思想和步骤。
理解显著性水平、第一类错误和第二类错误的概念。
高中数学知识点总结及公式大全
高中数学知识点总结及公式大全1、常用数学公式表（1）乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)；a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
（2）三角不等式|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b-b≤a≤b；|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。
（3）一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。
（4）根与系数的关系：X1+X2=-b/aX1*X2=c/a，注:韦达定理。
（5）判别式1）b2-4a=0，注:方程有相等的两实根。
2）b2-4ac\u003e0，注:方程有一个实根。
3）b2-4ac\u003c0，注:方程有共轭复数根。
2、三角函数公式（1）两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)；ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。
（2）倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)；ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga；cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。
（3）半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)；sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)；cos(A/2)=√((1+cosA)/2)；cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)；tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))；tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))；ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))；ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))。
高考数学所有知识点表格形式全面总结
高考数学所有知识点表格形式全面总结每一个知识点，都是从最基础的公式学起，经历过三年的学习或许你已经将它充分发酵，将每一个知识点抽丝剥茧的拆解开。
终于来到三轮复习，是时候回过头来，从一团乱麻的线圈中，找到这一切的源头。
从最基础的公式定理开始，慢慢将毛线收成团，以高度凝练的形式带上考场。
本文试图通过表格，整理高考数学所有专题最基础的公式定理。
集合与常用逻辑用语
复数
平面向量
不等式与线性规划
算法、推理与证明
计数原理与二项式定理
函数﹑基本初等函数I的图像与性质
函数与方程﹑函数模型及其应用
导数及其应用
三角函数的图像与性质
三角恒等变换与解三角形
等差数列﹑等比数列
数列求和及其数列的简单应用
空间几何体与三视图
空间点、直线、平面位置关系
空间向量与立体几何
直线与圆的方程
圆锥曲线的定义、方程与性质
圆锥曲线的热点问题
概率
统计与统计案例
离散型随机变量及其分布
函数与方程思想,数学结合思想
分类与整合思想,化归与转化思想
坐标系与参数方程
不等式选讲。
高中数学知识点汇总(表格格式)
高中数学知识点汇总(表格格式) 高中数学知识汇总注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方程分别为y x a =±， y x b=±。
2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是,,,2222p p p p x x y y =-==-=。
20.概率概率定义如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将发生的频率mn作为事件A发生的概率的近似值，即()mP An≈。
事件关系基本关系①包含关系；②相等关系；③和事件；④积事件. 类比集合关系。
互斥事件事件A和事件B在任何一次实验中不会同时发生对立事件事件A和事件B，在任何一次实验中有且只有一个发生。
性质基本性质0()1P A≤≤，()0P∅=，()1PΩ=。
互斥事件事件,A B互斥，则()()()P A B P A P B+=+。
对立事件事件A与它的对立事件A的概率满足()()1P A P A+=.古典概型特征基本事件发生等可能性和基本事件的个数有限性计算公式()mP An=，n基本事件的个数、m事件A所包含的基本事件个数。
几何概型特征基本事件个数的无限性每个基本事件发生的等可能性。
计算公式()AP A=构成事件的测度试验全部结果所构成的测度21.离散型随机变量及其分布离散型随机变量及其分布随机变量及其分布列概念随着试验结果变化而变化的量叫做随机变量，所有取值可以一一列出的随机叫做离散型随机变量。
分布列离散型随机变量的所有取值及取值的概率列成的表格。
性质（1）0(12)ip i n=≥L，，，；（2）121np p p+++=L。
事件的独立性条件概率概念：事件A发生的条件下，事件B发生的概率，()()()P ABP B AP A=|。
性质：0()1P B A|≤≤．,B C互斥，()()()P B C A P B A P C A=+U|||．独立事件事件A与事件B满足()()()P AB P A P B=，事件A与事件B相互独立。
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高中数学知识汇总n 个元素集合子集数2)()()U U B C A C B =)U A A ={|x B x ={|U x x A =能够判断真假的语句。
原命题：若p 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命逆命题：若q 否命题：若⌝←−−−→一一对应复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，di，则首先要进行分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），在进行四则运算时，可以把字母，按照实数的四则运算律直接进行运算，并随时把投影cos b 在a 方向上的投影。
2为,x y 轴上一般表示,a b （0b ≠12(,)(,)x y x y x y x λ=⇔=a b +的平行四边形法则、三角形法则。
()(a b c a ++=+a b -的三角形法则。
MN (N M MN x x =-a λ⋅为向量，0λ>与a 方向相同， 与a 方向相反，a a λ=。
(,a x λλ=a )λμ，a a λμλ=+)(b a λλ++(cos ,a b a b a b =⋅<> 2a a =，ab a b ≤⋅。
2a x y =+2121y y x ≤+b a =，()()()a b a b a b λλλ==。
与上面的数量积、数乘等具有同样的坐标表示方法。
4.算法、推理与证明圆的方程 圆心x 2+ y 2= r 2（0，6.计数原理与二项式定理n m 种不同的方法个元素的组合，所有不同组合的个数，叫做从!m 11n n a C a b -+11++；n n n C C C C 210++++ 8. 函数与方程﹑函数模型及其应用9. 导数及其应用)()g x ⎦⎣复合函数求导法则[](())''(())'()y f g x f g x g x ==()10. 三角函数的图像与性质11. 三角恒等变换与解三角形sin sin αβtan tan 1tan tan αβα±sin c C=。
2sin R B =12. 等差数列﹑等比数列13. 数列求和及其数列的简单应用=1)(21)(136n ++==32(1)(12)2n n n n +⎡⎤=+++=⎢⎥⎣。
22,3n n a n a =+=。
k n nnkC C ++++。
基本特征是均匀增加或者减少。
14.空间几何体（其中r 为半径、h 为高、l 为母线等）S h')S S h +'0S = S hh 底高')S S h +15.空间点、直线、平面位置关系（大写字母表点、小写字母表直线、希腊字母表平面）：∥c ⇒a ∥共面和异面。
共面为相交和平行。
不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线。
,B αα∉。
.α⊂。
分别对应线面无公共点、一个公共点、无数个公共点。
α∥β，αβ=判定定理,,//a b a αα⊄⊂线线平行⇒线面平行b αβ=⇒⇒线线平行,a b P β⊂=⎫⇒⎬⎭⇒面面平行,//a b a αγβ==⇒面面平行⇒线线平行m n P =⎫⇒⎬⎭⇒线面垂直a a b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭∥b ααβ⇒⊥⇒面面垂直,l a αβ=⊂面面垂直⇒特殊情况两直线平行时角为0︒ 90︒时称两直16. 空间向量与立体几何不共线）共面⇔存在实数对,,a b c 不共面，空间任意向量存在唯一的(,,)x y z ，使所在直线与已知直线l 平行或者重合的非零向量叫做直线l 的方向向量。
所在直线与已知平面垂直的非零向量的法向量。
,a b 。
n 。
12,n n 。
sin ,MN MN a 。
两平行线距离n ，平面αcos MN n MN MN n n⋅=。
注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方程分别为y x a =±， y x b =±。
2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是,,,2222p p p px x y y =-==-=。
19. 圆锥曲线的热点问题21.离散型随机变量及其分布离散型随机变量及其分布随机变量及其分布列概念随着试验结果变化而变化的量叫做随机变量，所有取值可以一一列出的随机叫做离散型随机变量。
分布列离散型随机变量的所有取值及取值的概率列成的表格。
性质（1）0(12)ip i n=≥，，，；（2）121np p p+++=。
事件的独立性条件概率概念：事件A发生的条件下，事件B发生的概率，()()()P ABP B AP A=|。
性质：0()1P B A|≤≤．,B C互斥，()()()P B C A P B A P C A=+|||．独立事件事件A与事件B满足()()()P AB P A P B=，事件A与事件B相互独立。
n次独立重复试验每次试验中事件A发生的概率为p，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=，，，，，。
典型分布超几何分布()012k n kM N MnNC CP X k kC--===，，，，，m，其中{}minm M n=，，且n N≤，且,,,n N M N n M N*∈≤≤N，．＂二项分布分布列为：()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=，，，，，，~()X B n p，。
数学期望EX np=、方差(1)DX np p=-【1n=时为两点分布】正态分布22()21()2πxax eμϕσ--=图象称为正态密度曲线，随机变量X满足()()baP a X b x dxϕ<=⎰≤，则称X的分布为正态分布．正态密度曲线的特点。
数字特征数学期望1122i i n nEX x p x p x p x p=+++++()E aX b aEX b+=+方差和标准差方差：21()ni iiDX x EX p==-∑，标准差：X DXσ=2()D aX b a DX+=22. 统计与统计案例统统随机简单抽样从总体中逐个抽取且不放回抽取样本的方法。
等概率抽样。
1(ii x xn=-∑24. 分类与整合思想,化归与转化思想25.坐标系与参数方程26. 不等式选讲(nn n≥()a b +时成立。
反序和乱序和顺序和作差和作商比较根据已知条件、不等式的性质、基本不等式，通过逻辑推理导出结论27.二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式24b ac ∆=-0∆> 0∆= 0∆<二次函数2y ax bx c =++()0a >的图象一元二次方程20ax bx c ++=()0a >的根有两个相异实数根1,22b x a-±∆=()12x x <有两个相等实数根122bx x a==-没有实数根一元二次不等式的解集20ax bx c ++>()0a >{}12x x x x x <>或2b x x a ⎧⎫≠-⎨⎬⎩⎭R20ax bx c ++<()0a >{}12x xx x <<∅ ∅28.三角函数的图象与性质：人教版四年级下册第一单元作文本文是关于作文大全的，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
人教版四年级下册第一单元作文（一）《校园春景》冬爷爷吹走了大地的严寒，春姑娘迈着轻盈的脚步向我们走来。
春天的景色秀丽宜人，令人心旷神怡，它多么像一幅精妙绝伦，栩栩如生的图画。
春天，阳光明媚、风和日丽、鸟语花香。
经过阳光的普照大地万物复苏，一片生机勃勃的景象呈现在我们眼前。
每一种植物都使出浑身解数把自己最美丽的一面绽放于天地间。
我跟随着春天的脚步，来到了熟悉的校园，开始了一个奇妙的旅程。