FLAC原理实例与应用指南
FLAC3D基本原理及简单实例
FLAC3D基础知识
• 其中，体积模量K和剪切模量G与杨氏模量E和泊松比v有以下关系：
E 3(1 2 ) E G 2(1 ) K
9 KG 3K G 3K 2G G 2(3K G ) E
或
摩尔-库伦塑性模型需要材料参数有： （1）密度 （2）体积模量 （3）剪切模量 （4）内摩擦角 （5）粘聚力 （6）抗拉强度 如果不指定这些材料参数，其值将会自动默认为零。
3D
生成网格
执行变更
定义材料本构关系和 性质 定义边界、初始条件
计算结果保存及调用
图形绘制及结果输出
FLAC3D基础知识
指定材料模型
• 一旦完成了网格的生成，就必须给模型中的所有单元指定一种或者更 多的材料模型及相应的性质。这可以用两个命令MODEL和 PROPERTY来完成。FLAC中有十种内置的材料模型，一般只用三种 模型：MODEL null，MODEL elastic和MODEL mohr。 • MODEL null指的是从模型中去除的或开挖的材料； MODEL elastic 指的是各向同性弹性材料行为； MODEL mohr指的是摩尔-库伦塑性 行为。 • MODEL elastic和MODEL mohr需要通过PROPERTY命令指定材料的 性质，弹性模型需要的材料参数有： • （1）密度 • （2）体积模量 • （3）剪切模量
f t 3 t
式中， 是摩擦角，C是粘聚力， t 是张拉强度，且有：
N
3
张拉强度不超过 值，最大值由下式给定：
1 sin 1 sin
t max
c tan
2.2 FLAC3D常用材料本构模型
Mohr-Coulomb模型
流动法则
flac编码原理
FLAC编码原理解析1. 引言FLAC（Free Lossless Audio Codec）是一种无损音频编码格式，它可以将音频文件压缩到较小的尺寸，而不会损失音频质量。
本文将详细解释FLAC编码的基本原理，包括压缩算法、预测算法和编码过程。
2. 压缩算法FLAC使用了一种基于线性预测的压缩算法，该算法能够通过对音频信号进行预测来减少冗余信息。
具体而言，FLAC将音频信号分为多个小区块，对每个小区块进行独立的压缩。
2.1 线性预测在每个小区块中，FLAC使用线性预测来估计当前采样点的值。
线性预测通过对之前的采样点进行加权求和来预测当前采样点的值。
加权系数由FLAC编码器根据音频信号的特性进行选择。
2.2 残差编码线性预测只能对音频信号的低频成分进行较好的预测，对于高频成分则预测效果较差。
因此，FLAC使用残差编码来表示预测误差，即当前采样点的真实值与预测值之间的差异。
FLAC使用了一种叫做RICE编码的方法来对残差进行编码。
RICE编码将残差值分为两部分：符号部分和幅度部分。
符号部分表示残差值的正负，幅度部分表示残差值的大小。
在RICE编码中，幅度部分使用了变长编码，即较小的幅度值使用较短的编码表示，较大的幅度值使用较长的编码表示。
这样可以更好地压缩残差信息。
3. 预测算法FLAC使用了一种称为自适应混合预测（Adaptive Hybrid Prediction）的预测算法。
该算法根据音频信号的特性选择合适的预测器进行预测。
3.1 短期预测短期预测器使用之前的采样点来预测当前采样点的值。
FLAC使用了线性预测器和FIR（Finite Impulse Response）预测器来进行短期预测。
线性预测器通过对之前的采样点进行加权求和来预测当前采样点的值。
加权系数由FLAC编码器根据音频信号的特性进行选择。
FIR预测器使用了一个滤波器来对之前的采样点进行加权求和。
滤波器的系数由FLAC编码器根据音频信号的特性进行选择。
3.FLAC应用举例分析
3 FLAC应用举例分析以上内容详细地介绍了使用FLAC程序建模的过程，以及建模过程中应注意的问题，下面将用实例进一步说明FLAC二维程序以及三维程序的具体应用。
1、北京市引进陕甘宁天然气市内扩建工程圆明园调压站进出线下穿京包铁路及城市铁路暗挖工程。
(1)工程简介本工程为北京市引进陕甘宁天然气市内扩建工程圆明园调压站进出线土建工程的一部分。
该工程位于海淀圆明园前八家西侧、下穿城市铁路及京包铁路。
暗挖隧道呈东西走向，全程61.455m，隧道中线与京包线相交处铁路里程为K19+579.6，与城铁相交处城铁里程为K7+897.4。
为了确保北京市引进陕甘宁天然气市内扩建工程圆明园调压站进出线下穿京包铁路及城市铁路暗挖工程施工期间的安全，本着稳妥可靠、安全第一、经济合理、技术先进的原则，将对隧道在开挖过程中引起的上覆岩土层和暗挖隧道移动变形进行数值计算，以确定隧道施工引起的铁路地基沉降量和隧道变形量。
(2)数值计算模型由于隧道范围较长且左右对称，假设整个隧道在轴线方向变形很小，用平面应变模型假设，即垂直于计算剖面方向的变形为零，因此本工程选择其中一个剖面的右半部分进行数值模拟和力学分析。
图6-41 城铁暗挖工程岩性分布图隧道宽度5.7m ，模型宽度取半个隧道宽度的5倍，即14.25m ，模型总高度为24.15m ，其中：自地表至隧道顶部深度7.35m ，隧道高度4.2m ，隧道底部向下取隧道高度的3倍，即12.6m ，图6-41是数值计算模型岩性分布图。
根据模型的尺寸，模型共划分为15295个平面单元，构成计算模型单元网格尺寸平均为0.15×0.15m(图6-42)，模型两侧限制水平方向移动，模型底面限制垂直方向移动。
高填土素填土粉质粘土注浆区砼衬砌y =2.7 kPa挖引起的地面最大位移为17.47mm，在隧道一侧的地表下沉影响宽度为8m左右，隧道顶部沉降量为10.52mm。
计算结果表明：整个隧道的垂直位移场和水平位移场的分布是合理的，引起的路面沉降量也在合理的范围以内，因此采用标号C25的混凝土衬砌以及注浆加固部分土体可以满足工程的稳定性需要。
FLAC教程
2.1.3 FLAC的应用 在国内主要用与岩土力学分析；例如矿体滑坡、煤 矿开采沉陷预测、水利枢纽岩体稳定性分析、采矿 巷道稳定性研究等。现在已经逐步发展到应用于地 质力学问题的研究，主要测定工程地质、构造地质 学、大陆动力学。 在国外该软件开始主要泛用于岩土力学。现在主要 应用于以下几个方面的研究，如工程地质、构造地 质学、大陆动力学、成矿学。
(5)FLAC运动方程(含惯量项)的显式时间逼近解法允许 进行岩体的渐进破坏与跨落。摩擦材料剪切带的形成 与定位以及工程材料的大变形分析等。 (6)在求解过程中，FLAC又采用了离散元的动态松驰法， 不需求解大型联立方程组(刚度矩阵)，便于微机上实 现。 (7)它不但能处理一般的大变形问题，而且能模拟岩体 沿某一软弱结构面产生的滑动变形。
到此计算为个循环然本构方程拉格郎日元法原理图对于每个单元新的应力应变率lnfjjii??运动定律高斯定理节点力对于每个节点速度建立flac模型建立模型平衡状态检查模型反应flac算法流程图改变模型条件检查模型反应求解flac模型实施附加改变问题结果?上图给出了flac显示静态分析求解流程
本课程主要讲授内容
FLAC中可以模拟的模型
(1)零空模型(Mull)：代表网格中的孔洞(开挖单元)； (2)应变硬化/软化模型(SS)：代表非线性，不可逆剪切 破碎与压缩； (3)粘弹性蠕变模型； (4)界面模型(界面为平面，沿界面允许滑动和分开)： 模拟断层、节理和摩擦边界； (5)水利模型：模拟可变形空隙体与粘性流动的全藕荷； (6)结构单元模型：模拟岩土体加固、衬砌、锚杆、混 凝土喷层、可缩支柱及钢拱等。
(1)建立FLAC模型：实施FLAC算法，首先要建立FLAC 平面应变模型，包括生成网格，给定边界条件与初始 条件，定义本构模型与材料特性。例如，对于摩尔-库 仑塑性模型，其材料特性常数为密度、体积模量、剪 切模量、摩擦角、粘聚力、扩散角和抗拉强度等。
1.FLAC基本简介与本构关系
第一讲FLAC技术的基本原理和应用范围1、FLAC基本简介与本构关系1.1 FLAC程序简介FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua，连续介质快速拉格朗日分析)是由Cundall和美国ITASCA公司开发出的有限差分数值计算程序，主要适用地质和岩土工程的力学分析。
该程序自1986年问世后，经不断改版，已经日趋完善。
前国际岩石力学学会主席C. Fairhurst 评价它：“现在它是国际上广泛应用的可靠程序”(1994)。
根据计算对象的形状用单元和区域构成相应的网格。
每个单元在外载和边界约束条件下，按照约定的线性或非线性应力—应变关系产生力学响应，特别适合分析材料达到屈服极限后产生的塑性流动。
由于FLAC程序主要是为岩土工程应用而开发的岩石力学计算程序，程序中包括了反映岩土材料力学效应的特殊计算功能，可解算岩土类材料的高度非线性(包括应变硬化/软化)、不可逆剪切破坏和压密、粘弹(蠕变)、孔隙介质的固—流耦合、热—力耦合以及动力学行为等，另外，程序设有界面单元，可以模拟断层、节理和摩擦边界的滑动、张开和闭合行为。
支护结构，如砌衬、锚杆、可缩性支架或板壳等与围岩的相互作用也可以在FLAC中进行模拟。
此外，程序允许输入多种材料类型，亦可在计算过程中改变某个局部的材料参数，增强了程序使用的灵活性，极大地方便了在计算上的处理。
同时，用户可根据需要在FLAC中创建自己的本构模型，进行各种特殊修正和补充。
FLAC程序建立在拉格朗日算法基础上，特别适合模拟大变形和扭曲。
FLAC采用显式算法来获得模型全部运动方程(包括内变量)的时间步长解，从而可以追踪材料的渐进破坏和垮落，这对研究工程地质问题非常重要。
FLAC程序具有强大的后处理功能，用户可以直接在屏幕上绘制或以文件形式创建和输出打印多种形式的图形。
使用者还可根据需要，将若干个变量合并在同一副图形中进行研究分析。
1.2 本构模型FLAC程序中提供了由空模型、弹性模型和塑性模型组成的十种基本的本构关系模型，所有模型都能通过相同的迭代数值计算格式得到解决：给定前一步的应力条件和当前步的整体应变增量，能够计算出对应的应变增量和新的应力条件。
FLAC3D快速入门及简单实例
FLAC3D快速⼊门及简单实例FLAC3D快速⼊门及简单实例李佳宇编LJY指南针教程前⾔FLAC及FLAC3D是由国际著名学者、英国皇家⼯程院院⼠、离散元的发明⼈Peter Cundall博⼠在70年代中期开始研究的，主要⾯对岩⼟⼯程的通⽤软件系统，⽬前已经在全球70多个国家得到⼴泛应⽤，在岩⼟⼯程学术界和⼯业界赢得了⼴泛的赞誉。
前国际岩⽯⼒学会主席 C.Fairhurst(1994)对FLAC程序的评价是：“现在它是国际上⼴泛应⽤的可靠程序。
”我从研⼆(2010年)开始接触FLAC3D，最初的原因是导师要求每⼀个⼈⾄少学会⼀个数值计算软件，⽽他嘴⾥每天念叨最多的就是FLAC，⾃⼰当时对数值计算⼀⽆所知，便答应⽼师要学会FLAC3D。
第⼀次打开软件界⾯，我⼼⾥就凉了⼤半截，⾯对着⼀个操作界⾯跟记事本⽆异的所谓“功能强⼤”的岩⼟⼯程专业软件，半点兴趣也提不起来。
年底，从项⽬⼯地回到学校准备论⽂开题，⽼师对我的开题报告⾮常不满意，当着全教研室师⽣的⾯，劈头盖脸⼤批⼀顿，第⼆天⼜找谈话。
在巨⼤的压⼒和强烈的⾃尊⼼驱使下，我硬着头⽪开始啃FLAC3D，⼀个半⽉之后，终于有了初步的计算结果，对⽼师有个交代，我也能回家过年了。
前⾯这⼀段过程可能是⼤多数FLAC3D初学者的必经阶段，或者是即将开始软件学习的⼈惧怕的事情。
毫⽆疑问，FLAC3D极其不友好的界⾯是阻碍初学者前进的很⼤障碍，当然还包括它是⼀个全英⽂的软件。
但是当你费尽周折的⾛进FLAC3D的世界，你就会发现它独特的魅⼒，⽐如简洁的界⾯，快捷的命令流操作，⾼效的计算⽅法，不易报错等等。
另外⼀个拿不上台⾯的优点就是它⾮常⼩巧，包括Manual在内⼀共才⼏⼗兆⼤⼩，⽽且已经被破解成绿⾊版，只要把它和命令流装进U盘，你就可以随便找⼀个⾝边功能最强⼤的电脑开始计算了，如果你有过ANSYS、ABAQUS等⼤型软件痛苦的安装经历，你便能毕业之后，本以为不⽤再接触数值计算，但⼯作需要使得我⼜⼀次开始与理解“绿⾊版”的含义，当然还请⼤家尊重知识产权，⽀持正版。
flac入门指南—1
FLAC3D网格中的每个区域可以给以不同的材 料模型，并且还允许指定材料参数的统计分布和变 化梯度。 还包含了节理单元，也称为界面单元，能 够模拟两种或多种材料界面不同材料性质的间断特 性。节理允许发生滑动或分离，因此可以用来模拟 岩体中的断层、节理或摩擦边界。 FLAC3D中的网格生成器，通过匹配、连接由 网格生成器生成局部网格，能够方便地生成所需要 的三维结构网格。还可以自动产生交岔结构网格 （比如说相交的巷道），三维网格由整体坐标系 x,y,z系统所确定，这就提供了比较灵活的产生和定 义三维空间参数。
2).五种计算模式 五种计算模式
(l)静力模式。这是FLAC3D的默认模式，通过动态松 弛方法得静态解。 (2)动力模式。用户可以直接输人加速度、速度或应力 波作为系统的边界条件或初始条件，边界可以固定 边界和自由边界。动力计算可以与渗流问题相藕合。 (3)蠕变模式。有五种蠕变本构模型可供选择以模拟材 料的应力-应变-时间关系:Maxwell模型、双指数模 型、参考蠕变模型、粘塑性模型、脆盐模型。
8).爆炸荷载和振动的动态响应：用于隧道开 挖和采矿活动; 9).结构的地震感应：用于土坝设计 ; 10).由于温度诱发荷载所导致的变形和结构 的不稳定; 11).大变形材料分析：用于研究粮仓谷物流 动和放矿的矿石流动。
功能应用
固—液两相介质耦合
FLAC3D实现了固—液 两相介质的渗流场和 应力场的完全耦合计 算
功能强大 FLAC3D是一个利用显式有限差分方法为 岩土工程提供精确有效分析的工具，可以解 决诸多有限元程序难以模拟的复杂的工程问 题，例如：分步开挖、大变形大应变、非线 性及非稳定系统(甚至大面积屈服/失稳或完 全塌方)等。
实践证实 FLAC3D已经在工程、咨询、教学和研究 中应用了十余年，目前持证用户遍布60个国 家，是世界上应用最为广泛的岩土分析三维 数值模拟工具之一。
FLAC讲义
第一讲FLAC技术的基本原理和应用范围1、FLAC基本简介与本构关系1.1 FLAC程序简介FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua，连续介质快速拉格朗日分析)是由Cundall和美国ITASCA公司开发出的有限差分数值计算程序，主要适用地质和岩土工程的力学分析。
该程序自1986年问世后，经不断改版，已经日趋完善。
前国际岩石力学学会主席C. Fairhurst 评价它：“现在它是国际上广泛应用的可靠程序”(1994)。
根据计算对象的形状用单元和区域构成相应的网格。
每个单元在外载和边界约束条件下，按照约定的线性或非线性应力—应变关系产生力学响应，特别适合分析材料达到屈服极限后产生的塑性流动。
由于FLAC程序主要是为岩土工程应用而开发的岩石力学计算程序，程序中包括了反映岩土材料力学效应的特殊计算功能，可解算岩土类材料的高度非线性(包括应变硬化/软化)、不可逆剪切破坏和压密、粘弹(蠕变)、孔隙介质的固—流耦合、热—力耦合以及动力学行为等，另外，程序设有界面单元，可以模拟断层、节理和摩擦边界的滑动、张开和闭合行为。
支护结构，如砌衬、锚杆、可缩性支架或板壳等与围岩的相互作用也可以在FLAC中进行模拟。
此外，程序允许输入多种材料类型，亦可在计算过程中改变某个局部的材料参数，增强了程序使用的灵活性，极大地方便了在计算上的处理。
同时，用户可根据需要在FLAC中创建自己的本构模型，进行各种特殊修正和补充。
FLAC程序建立在拉格朗日算法基础上，特别适合模拟大变形和扭曲。
FLAC采用显式算法来获得模型全部运动方程(包括内变量)的时间步长解，从而可以追踪材料的渐进破坏和垮落，这对研究工程地质问题非常重要。
FLAC程序具有强大的后处理功能，用户可以直接在屏幕上绘制或以文件形式创建和输出打印多种形式的图形。
使用者还可根据需要，将若干个变量合并在同一副图形中进行研究分析。
1.2 本构模型FLAC程序中提供了由空模型、弹性模型和塑性模型组成的十种基本的本构关系模型，所有模型都能通过相同的迭代数值计算格式得到解决：给定前一步的应力条件和当前步的整体应变增量，能够计算出对应的应变增量和新的应力条件。
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1FLAC 实例分析教程刘波韩彦辉（美国）编著《FLAC 原理实例与应用指南》北京：人民交通出版社，2005.9 Appendix(附录)版权所有：人民交通出版社，Itasca Consulting Group, USA说明：1．本实例分析教程是为方便读者学习、应用FLAC 和FLAC3D 而编写的，作为《FLAC 原理、实例与应用指南》一书的附录。
2．计算算例参考了Itasca Consulting Group 的培训算例，命令流的解析旨在方便读者理解FLAC 和FLAC3D 建模及求解问题的一般原则与步骤。
3．实例分析的算例中，FLAC 算例是基于FLAC 5.00 版本、FLAC 3D 算例是基于FLAC 3D 3.00 版本实现计算分析的。
读者在学习和研究相关算例时，请务必采用Itasca 授权的合法版本进行分析计算。
4．本实例分析教程仅供读者参考，读者在参考本教程算例进行工程分析时，编者对可能产生的任何问题概不负责。
编者2005.10.182Project: [tunnel.prj] 隧道分析-- Example 1-1 Record Tree•[new]•[tun1.sav]o configo grid 10,10o ；10*10 建立网格o model elastico ；设定为弹性模型o gen circle 5.0,5.0 2.0o ；生成圆, 该圆圆心位置为（5.0 5.0），半径为2.0o group 'Tunnel:strong rock' notnullo ；设定非零的区域为group 'Tunnel:strong rock'o model mohr notnull group 'Tunnel:strong rock'o ；设定group'Tunnel:strong rock'的非零模型的区域为弹性模型o prop density=2000.0 bulk=1E8 shear=3E7 cohesion=1000000.0 friction=35.0 dilation=0.0 tension=0.0 notnull group 'Tunnel:strong rock'o ；对group 'Tunnel:strong rock'的非空区域，设定模型材料参数。
密度2000，体积模量1e8，剪切模量3e7，粘聚力1e6，内摩擦角35 度，剪胀角0 度，抗拉强度0。
o fix x y j 1o ；在j＝1 处固定x、y 方向的位移，即该处不允许出现位移o fix x i 11o ；在i＝11 处固定x 方向的位移，即该处不允许出现x 方向的位移o fix x i 1o ；在i＝1 处固定x 方向的位移即该处不允许出现x 方向的位移o history 1 ydisp i=6, j=11o ；设定第一监测对象为点i＝6，j＝11 处的y 方向位移o set gravity=9.81o ；设定重力加速度为9.81o set =largeo ；设定大应变，即每一个step 其格网座标自动更新o history 999 unbalancedo solve elastico ；按弹性求解•Branch: branch Ao [tun2.sav]model null region 6 5o ；model null region 命令可以用来设定零模型。
其中，region 后的点为已建立的闭合区域内的一点。
使用该命令后，可设定整个该闭合区域为零模型《FLAC 原理实例与应用指南》FLAC 实例分析教程3group 'null' region 6 5；将该闭合区域设定为group 'null'group delete 'null'；删除group 'null'solve•Branch: branch Bo [tun3.sav]group 'Tunnel:weak rock' notnullmodel mohr notnull group 'Tunnel:weak rock'；设定group 'Tunnel:weak rock'的非零区域为摩尔库仑模型prop density=2000.0 bulk=1E8 shear=3E7 cohesion=0.0 friction=35.0 dilation=0.0 tension=0.0 notnull group 'Tunnel:weak rock'；设定模型材料参数model null region 5 6；设定region5 6 为零模型group 'null' region 5 6；设定region 5 6 为group 'null'group delete 'null'；删除group 'null'cycle 600Materials（材料/基本模型的建立）Project: [strip.prj] 条基试验-- Example 1-2•[new]•[st1.sav] 'initial model'o config extra 5o ；在内存中为网格点和网格域预设不同数目偏移量o grid 20,10o model elastico group 'clay' notnullo model mohr notnull group 'clay'o ；建立几何模型prop density=2000.0 bulk=5000000.0 shear=2300000.0 cohesion=100000.0 friction=0.0 dilation=0.0 tension=1.0E10 notnull group 'clay'o ；设定模型材料参数o fix x y i 1 21 j 1o fix x i 21 j 1 11o fix x i 1 j 1 11o ；设定边界条件•[st2.sav] 'prepare to solve'《FLAC 原理实例与应用指南》FLAC 实例分析教程4o fix x y i 1 4 j 11o set echo offo call load.fiso ；调用fish 函数load.fiso loado set echo offo ；调用该命令可使输入的命令不在屏幕显示o call err.fiso ；调用fish 函数err.fiso erro history 1 dispo ；设定第一监测对象为dispo history 2 erro history 3 loado history 4 sol•Branch: vel=-1e-4o [st3.sav]initial yvelocity -1.0E-4 i 1 4 j 11；初始化该区域y 方向速度为-1.0e-4，history 999 unbalanced；监测最大不平衡力。
监测间隔为999 步cycle 30000；程序运行30000 步•Branch: vel=-1e-3o [st4.sav]initial yvelocity -0.0010 i 1 4 j 11；初始化该区域的y 方向速度为-0.0010 history 999 unbalancedcycle 3000•Branch: vel=-1e-3(no ten)o [st5.sav]model mohr notnull group 'clay'prop density=2000.0 bulk=5000000.0 shear=2300000.0cohesion=100000.0 friction=0.0 dilation=0.0 tension=0.0 notnull group 'clay'；设定材料参数initial yvelocity -0.0010 i 1 4 j 11；在该区域初始化y 方向速度history 999 unbalancedcycle 3000•Branch: vel=-1e-3(grav)o [st6.sav]set gravity=9.81free x y i 2 4 j 11；释放该区域被fix 命令约束的移动限制free y i 1 j 11history 999 unbalanced《FLAC 原理实例与应用指南》FLAC 实例分析教程5solvefix x y i 1 4 j 11initial yvelocity -0.0010 i 1 4 j 11；初始化该区域y 方向的速度cycle 3000•Branch: vel=-1e-2o [st7.sav]initial yvelocity -0.01 i 1 4 j 11history 999 unbalancedcycle 1000•Branch: vel=-1e-2 (no ten)o [st8.sav]prop tens 0initial yvelocity -0.01 i 1 4 j 11history 999 unbalancedcycle 1000;Name:load;Diagram:def load；自定义fish 函数loadsum = 0.0loop i (1,4)；设定循环sum = sum + yforce(i,11)endloopload = 2.0*sum/(x(4,11)+x(5,11))disp = -ydisp(1,11)end;Name:err;Diagram:def errsol = (2.0+pi)*1e5：pi 为圆周率err = (load-sol)/solend《FLAC 原理实例与应用指南》FLAC 实例分析教程6Project: [arch.prj] 马蹄型隧道-- Example 1-3Project Tree•[new]•[arch.sav]o config extra 5o grid 20,20o ；建立20*20 网格o model elastico gen arc 10.0,10.0 15.0,10.0 180.0o gen line 5.0,6.0 5.0,10.0o gen line 15.0,6.0 15.0,10.0o gen line 5.0,6.0 15.0,6.0o ；建立几何模型o model null region 12 11o group 'null' region 12 11o group delete 'null'o ；挖掘马蹄形隧道图1 隧道的形成《FLAC 原理实例与应用指南》FLAC 实例分析教程7Grid Generation（模型网格的生成）Project: [slope.prj] 边坡-- Example 1-4Project Tree•[new]•[slope.sav]o configo grid 40,28o gen (0.0,0.0) (0.0,3.0) (5.0,3.0) (5.0,0.0) i 1 11 j 1 9o gen (5.0,0.0) (5.0,3.0) (20.0,3.0) (20.0,0.0) i 11 41 j 1 9o gen (5.0,3.0) (9.0,10.0) (20.0,10.0) (20.0,3.0) i 11 41 j 9 29o ；建立几何模型o model elastic i=1,10 j=1,8o model elastic i=11,40 j=1,8o model elastic i=11,40 j=9,28o ；将各层分别设定为弹性模型Project: [joint.prj]倾斜节理-- Example 1-5Project Tree•[new]•[joint.sav]o configo grid 5,20o model elastico gen line 0.0,3.0 5.0,14.0o gen line 0.0,5.0 5.0,16.0o model null region 3 9o group 'null' region 3 9o group delete 'null'o ；建立几何模型o ini x 0.0 y 5.0 i 1 j 8o ini x 5.0 y 14.0 i 6 j 14o ；在设定区域增加指定方向和大小的偏移量《FLAC 原理实例与应用指南》FLAC 实例分析教程图2：边坡网格的形成FLAC v5.0.326 & GIIC v2.0.360o ini x add 0.0 y add -2.0 nmregion 1 8o ；在该区域令x 坐标增加0.0，y 坐标增加-2o interface 1 aside from 1,4 to 6,14 bside from 1,8 to 6,17o 设定分解面。