北师大版五年级数学下册长方体的体积教案
《长方体的体积》教案
《长方体的体积》教案《长方体的体积》教案1教学目标1、巩固长方体，正方体体积的计算2、探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系教学重点长方体、正方体体积计算教学难点底面积和高之间的关系教具准备长方体、正方体教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、复习导入1、出示长方体思考：如何计算它的体积？2、带入数字，计算长方体体积。
长：2cm宽：3cm高：4cm二、引入新课1、出示正方体提问：如何计算正方体体积？2、根据学生反馈，教师极书公式：正方体体积=棱长_棱长_棱长V=a_a_a=a33、试一试1出示三幅图。
学生进行思考反馈：长_宽_高学生进行计算2_3_4=24cm3学生回顾长方体体的公式，联系长方体、正方体的关系，进行推理。
正方体体积=棱长_棱长_棱长V=a_a_a=a3通过对长方体体积公式的回顾，引导学生联系长方体和正方体之间方之间的关系，引导学生自己进行推测，从而得出正方体体积的计算公式。
培养学生推理能力和理解，分析问题的能力。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图2引导学生观察：图中阴影部分叫什么？它们与高之间有什么关系？3你还能提示三个图形的体积吗？4引导学生计逄三幅图的体积。
三、练一练1、练一练1引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再利用公式计算。
2、练一练2让学生应用公式进行计算独立完成。
反馈计论结果。
引导学生观察，找出阴影部分，并认识体面积。
独立思考：它们与高之间的关系。
得出：底面积_高=体积学生利用所推导出的公式，计算三幅图的体积。
反馈。
学生观察图计算教师指导详细教研组4.7学生在观察中体会底面积与高之间的关系，进一步理解记忆长方体、正方体体积的计算。
《长方体的体积》教案2教学目标：1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长、正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：1立方厘米学具。
北师大版小学五年级数学下册第二单元 长方体单元备课
北师大版小学五年级数学下册第二单元长方体（一）单元备课一、教材分析学生在第一学段直观地认识了长方体、正方体,并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体、正方体。
本单元学习的内容主要有：长方体、正方体及其基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。
本单元主要通过四个活动引导学生展开学习：“长方体的认识”“展开与折叠”“长方体的表面积”“露在外面的面”（探索活动）。
在本册的第四单元还将学习长方体、正方体的体积与容积。
二、教学目的要求：1、认识长方体和正方体,掌握长方体和正方体的特征.知道正方体是特殊的长方体。
2、知道长方体和正方体表面积的意义，掌握求它们表面积的方法。
3、通过对长方体和正方体有关知识的学习，进一步培养学生的空间观念。
4、结合长方体和正方体的教学，使学生受到“实践第一”观点的教育，培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯。
5、通过实践活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
三、教学重点：1、掌握长方体和正方体的特征。
2、初步学会计算长方体和正方体的表面积。
四、教学难点：1、正确理解表面积的概念。
2、培养学生的立体的空间观念。
五、教学教具准备：多媒体课件、剪刀、长方体和正方体的纸盒、教材中的附页1和附页2.六、课时安排：1、长方体的认识……………………………………………1课时2、展开与折叠……………………………………………… 2课时3、长方体的表面积………………………………………… 1课时4、露在外面的面…………………………………………… 1课时整理与复习……………………………………………… 2课时第一课时课题：长方体的认识教学内容：教材13到15页的内容。
教学目标：（1）知识与技能：学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
北师大版五年级数学下册 第四单元 《长方体(二)》第1课时 体积与容 教案
四长方体(二)教学目标1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。
2．在操作交流的过程中感受物体体积的大小，发展空间观念。
3．感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法，体会合作学习的实效性和乐趣。
重点难点重点了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。
难点通过实验比较物体体积的大小，理解体积和容积的概念。
教学准备多媒体课件、水杯、烧杯、土豆和红薯各一个、水、橡皮泥。
教学步骤教学内容一、新课导入1.师：大家都听过“乌鸦喝水”的故事吧！聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的呢？生：它衔起一块块石头放进瓶子里，使水面升高，最后喝到了水。
师：为什么放进石头水面会升高？而且放得越多，水面就升得越高？(学生回答：那是因为石头占据了水的空间)(板书：占空间)放的石头越多，占据水的空间就越大，水面就升得越高。
师：其实在我们的生活周围有很多物体，例如：笔盒、水杯、纸箱、乒乓球等，它们都占有一定的空间，而且有大有小，这就是体积。
出示概念：物体所占空间的大小叫物体的体积。
引出课题：我们今天一起来学习体积和容积的基本知识。
板书课题：体积和容积二、探究新知1.师：同学们观察一下我们的教室，看看教室里物体所占空间有什么不同。
生1：黑板占的空间比较大，黑板擦占的空间比较小。
生2：桌子占的空间比较大，书本占的空间比较小。
师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？生：讲桌占的空间比较大，我们的课桌比讲桌占的空间小，我们的书包又比课桌占的空间小。
师：常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，并与同伴交流。
教师指名学生汇报。
2．比一比。
所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
(板书)(强调：教师说一个容器的容积时，必须把容器装满，帮助学生明白，这就是概念中的“所能容纳”，意思是“再也装不下了”)师：生活中有很多容器，你能举个例子说一说它们的“容积”指的是什么吗？学生在小组内说一说。
2023北师大版数学五年级下册《长方体的体积》说课稿及教学反思(共三篇)
北师大版数学五年级下册《长方体的体积》说课稿（一）一、说教材1.教材分析本节课是在学生理解体积意义及体积单位的基础上进行教学的。
通过学习，让学生掌握长方体、正方体体积的计算方法，为以后学习其它立体图形奠定基础。
2.教学目标根据教材安排以及我班学生实际情况，我制定以下教学目标：（1）知识目标：结合具体情形，探索长方体、正方体体积的计算方法。
（2）能力目标：培养学生观察能力和思维能力（3）情感目标：体会数学活动充满着探索与创造，培养学生学习数学的信心。
3.教学重点本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确定本节课的教学重点是：长方体、正方体体积的计算方法。
教学难点：长方体体积公式的推导二.说教法《数学课程标准》指出：教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手操作、自主探索、合作交流中真正理解和掌握数学知识。
因此，本节课我采用创设情景法、引导发现法、组织练习法，开展丰富多彩的数学活动。
在活动中，激发学生的探索欲望，培养学生的创新精神与合作意识。
体现“以学生为主体，以教师为主导”的教学理念。
三.说学法有效的数学活动不是单纯的依赖模仿和记忆，而是一个建构知识的过程。
因此，本节课我采用动手操作法、自主探究法、合作交流法、观察发现法等。
为学生创造一个探索发现的思维空间，让学生从中获得广泛的活动经验，增强数学的应用意识。
四.说教学过程为了让学生更好的学习，达到最佳效果，我设计如下环节：（一）创设情境，引入新课上课伊始，我说：“同学们，告诉你们一个好消息！我们学校要举办运动会，你们高兴吗？”学校准备在操场修建一个长方体沙坑，作为运动员跳远的场地，请你们帮忙计算一下要买多少沙子？这就用到我们今天要学习的知识——长方体的体积（板书课题）这一环节，我以棒学校解决问题为切入点，吸引学生注意力，达到课始趣生的效果。
（二）师生共研、探索新知本节课的重点是引导学生探索长方体的计算方法。
我利用多媒体课件出示课本46页三组长方体，让学生观察、思考、比较，分别体会到：长、宽相等时，越高，体积越大；宽、高相等时，越长，体积越大；长、高相等时，越宽，体积越大。
北师大版五年级数学下册《长方体的认识》备课说课稿
北师大版五年级数学下册《长方体的认识》备课说课稿一. 教材分析北师大版五年级数学下册《长方体的认识》这一节的内容，主要让学生认识长方体，了解长方体的特征，包括长、宽、高的概念，以及长方体六个面的特征。
通过学习，让学生能够识别生活中的长方体物体，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对生活中的一些立体图形有了一定的认识。
但在学习长方体时，学生可能对长方体的特征理解和掌握还有困难，尤其是在识别长方体的六个面时，容易与正方体混淆。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、操作、思考，逐步理解长方体的特征。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够认识长方体，了解长方体的特征，能够识别生活中的长方体物体。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够认识长方体，了解长方体的特征。
2.教学难点：学生能够通过观察、操作、思考，理解长方体的六个面的特征，并能运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学生动手操作材料等，帮助学生形象直观地理解长方体的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的长方体物体，如书本、文具盒、电视等，引导学生说出这些物体的共同特征，从而引出长方体的概念。
2.新课导入：介绍长方体的特征，包括长、宽、高的概念，以及长方体六个面的特征。
通过多媒体课件和实物模型的展示，让学生直观地感受长方体的特征。
3.学生活动：学生分组讨论，观察长方体模型，尝试总结长方体的特征。
教师巡回指导，给予学生适当的引导和帮助。
4.练习巩固：学生进行小组合作，解决一些关于长方体的问题，如识别长方体的六个面，计算长方体的体积等。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第4课时 长方体的体积(1)
立方厘米。
生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。
师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。
师：
师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。
师：所以这两组数据是相等的。
师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。
师：第一个长方体，3乘2乘1=6。
师：第二个长方体，2乘2乘4=16。
师：第三个长方体，3乘2乘4=24。
师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。
生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？
师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。
师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。
长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。
宽是几厘米，就说明摆了几排。
高是几厘米，就说明摆了几层。
师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。
师：也可以这样理解。
先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。
师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。
3.长方体、正方体的体积公式
师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表。
北师大版五年级下册数学第四单元课件《长方体的体积》
北师大版五年级下册数学第四单元课件：《长方体的体积》一、开门见山，直奔主题。
1、了解新知。
看大屏幕，问：今天我们学习的内容是什么？（板：长方体体积的计算）长方体体积应该怎样计算呢？（板：长方体体积＝长×宽×高）你是怎么知道的？对于长方体的体积你还知道哪些知识？2、引发矛盾。
引：知道真不少，那你知道长方体的体积为什么等于长×宽×高吗？看来我们对长方体体积的学习还不太全面，还有些问题。
所以对于学习老师想送给大家一句名言，我们一起来看。
3、渗透学习态度一（出示“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。
——陈宪章”）引：快速地小声读一读，这是清代学者陈宪章的一句话，老师觉得我们学习数学也应该像这句话说的那样勤于思考，经常问自己一个为什么，时常拥有一双发现问题的眼睛。
课前没有做到，老师希望接下来我们探索长方体体积由来时能做到，好不好？设计意图：让学生借助预习（或自学）的力量，直接揭示课题，既符合学生的认知规律，又充分了解到学生学情底数，同时调动了学生学习积极性，为学习新知作好铺垫。
最后，在“学贵有疑”的学习态度渗透中，自然的引出下一环节。
二、引导探究，获得新知。
课件（或教具）演示1、一排一层的长方体。
（出示：1立方厘米的小正方体。
）问：这是一个棱长1厘米的小正方体，一起告诉我，它的体积是多少？2个这样的小正方体的体积是多少？3个呢？4个呢？小结：也就是说由几个1立方厘米的小正方体组成的长方体体积就是几，是这样吗？2、3排1层的长方体。
再问：我们再来，1排4个1立方厘米的小正方体，2排多少个？3排呢？这么快，你是是怎么做的？小结：也就是说用每排的个数4×排数3就可以求出这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？（板：小正方体个数＝每排的个数×排数）3、3排2层的长方体。
再问：这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，所以它的体积是多少？好我们再来，一层12个1立方厘米的小正方体，2层多少个？这次你是怎么做的？小结：也就是说在前面的基础上再乘层数2就可以求出这个大长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？4、释疑辅垫。
五年级数学下册四长方体(二)第课时体积与容积教案北师大
四长方体(二)第1课时体积与容积教学目标1.了解体积和容积,能够进一步有效区分物体的体积和容积;初步学会比较不规则物体体积大小的方法。
2.能够根据生活中的常识和已有的经验,探究并掌握区别不规则物体的体积大小的能力,具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3.学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中相关的实际问题。
教学重难点能够进一步有效区分物体的体积和容积;初步学会比较不规则物体体积大小的方法。
教学准备两个量杯、土豆、红薯、水槽。
教学时间1课时。
教学过程一、导入新课教师让学生观察教室中的物体,哪些物体比较大?哪些物体比较小?哪些容器放东西多?哪些容器放东西少?学生纷纷回答,教师对回答得好的同学进行表扬和鼓励。
二、自主探究1.感受和测量物体的体积。
教师出示土豆和红薯,让学生比较一下哪个大一些?学生观察后纷纷回答。
教师提问学生,你有什么样的方法能够区分出土豆和红薯的体积大小?让学生分组讨论,然后交流各自的想法。
教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。
让学生分小组区分土豆和红薯的体积大小。
教师提问学生测量的步骤和需要注意的问题。
(量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯)教师提问,学生用自己的话说一说什么是物体的体积?对描述有困难的学生及时帮助。
2.比较物体的容积。
教师出示一个量杯和一个水槽,并问学生哪个装水装得多一些?请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。
教师让学生进行小组讨论,然后提问学生说一说自己的设计方案。
学生小组内演示自己的设计方案。
3.感受物体的体积和容积的联系与区别。
三、课堂练习让学生做教材P37练一练第1,2,3,4题。
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教学过程：
一、情境导入观察发现
（一）情境：
1、出示长方体：
提问：同学们了解那些长方体的知识
2.出示一个长方体和一个正方体。
比较它们的体积哪一个大？
3. 谁能说一下体积指的是什么？
（二）导课：
1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。
2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？
3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。
（三）揭示课题：
1. 出示长方体和正方体
你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？
2. 其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它
们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。
（板书课题）
二、观察思考提出猜想
1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？
2.猜想
师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？
三、实践操作，验证猜想
1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
长方体长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的数量体积/cm3 第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。
汇报自己的发现：（小组分别汇报）
2.归纳总结：长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh
四、探求新知及时巩固
1.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）
如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？如何求如图所示的立体图形的体积?
2.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？
引导学生明确：
这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），
师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？
（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a•a•a
教师提示：a•a•a也可以写作"a3"读作"a的立方"表示三个a相乘。
所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）
五、变式练习，巩固提高（课件呈现）
1．我会想；判断:
（1）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）
（2）3n=n x n x n（）
（3）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。
（）
2、我会做：解决实际问题
1（1）求下列长方体木块的体积。
（单位：厘米）
3
5
8
(2)将这个长方体木块截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
2、（1）一个纸箱长60 cm,宽和高都是长的1/2，这个纸箱的体积是多少？
（2）牙膏盒长15cm,宽和高都是3cm,这个纸箱最多能装多少盒牙膏？
六、全课总结
这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？
【板书设计】：
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V= a×b×h
=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
=a3。