高中数学必修三公式汇总.doc
新课程新教材高中数学选择性必修3：全概率公式
P(Ak )P( B | Ak )
P(A )P( B | A )
i
; k 1,2,..., n,
i
i1
证明: 由条件概率的公式:
P(Ak B)
P(Ak | B)
P( B)
对分子用乘法公式
对分母用全概
P(Ak )P(B| Ak ) 率公式
.
P(A )P( B | A )
＝0.85×1＋0.15×0.25＝0.887 5.
五、引申与评价
(2)已知该考生做对了此题，求该考生确实会做这道题的概率．
由贝叶斯公式得
PAPB|A 0.85×1
P(A|B)＝
＝
≈0.958.
PB
0.887 5
21
课
堂
小
结
1.设事件
2.写概率
3.代公式
条件概率 P(B|A)＝
PAB
1
2
2
n
n
P(B)=_______________.
n
P(A )P(B | A )
= _______________.
i 1
i
A1
i
B
A3
…
A2
An
A4
10
二、探读与思考
n
对全概率公式的理解
P ( B ) P ( Ai ) P ( B | Ai )
i 1
某一事件 B 的发生可能有各种的原因，如果 B 是由原因 A i (i＝
摸出的球不再放回.显然,第1次摸到红球的概率为0.6，那么
第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢？
B BA1 BA2
高中数学必修三公式总结
高中数学必修三公式总结在高中数学必修三中，有许多重要的数学公式需要我们掌握和熟练运用。
这些公式不仅是我们学习数学的基础，也是我们在解决实际问题时的利器。
下面就让我们来总结一下高中数学必修三中的一些重要公式吧。
一、函数。
1. 一次函数的解析式，y=kx+b。
其中，k为斜率，b为截距。
2. 二次函数的解析式，y=ax^2+bx+c。
其中，a不等于0，称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
3. 一次函数和二次函数的判别式，Δ=b^2-4ac。
当Δ>0时，方程有两个不相等的实根；当Δ=0时，方程有两个相等的实根；当Δ<0时，方程无实根。
二、数列。
1. 等差数列的通项公式，an=a1+(n-1)d。
其中，an为等差数列的第n项，a1为首项，d为公差。
2. 等比数列的通项公式，an=a1q^(n-1)。
其中，an为等比数列的第n项，a1为首项，q为公比。
三、概率。
1. 事件的概率，P(A)=n(A)/n(S)。
其中，P(A)为事件A发生的概率，n(A)为事件A的样本点数，n(S)为样本空间的样本点数。
2. 互斥事件的概率，P(A∪B)=P(A)+P(B)。
当事件A和事件B互斥时，它们的概率之和等于它们的并集的概率。
四、三角函数。
1. 正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
其中，a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角，R为三角形的外接圆半径。
2. 余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosA。
其中，a为三角形的边长，A为对应的角，b、c为另外两个边长。
以上就是高中数学必修三中的一些重要公式总结，希望同学们能够牢牢掌握这些公式，并在实际问题中灵活运用。
通过不断的练习和实践，相信大家一定能够在数学学习中取得更好的成绩。
高中数学必修3海伦公式的证明方法
高中数学必修3海伦公式的证明方法海伦公式的证明⑴与海伦在他的著作"Metrica"(《度量论》)中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。
设三角形的三边a、b、c 的对角分别为A、B、C，则余弦定理为[1]cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]设p=(a+b+c)/2则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]海伦公式的证明⑵中国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”。
它与海伦公式基本一样，其实在《九章算术》中，已经有求三角形公式“底乘高的一半”，在实际丈量土地面积时，由于土地的面积并不是三角形，要找出它来并非易事。
所以他们想到了三角形的三条边。
如果这样做求三角形的面积也就方便多了。
但是怎样根据三边的长度来求三角形的面积?直到南宋，中国著名的数学家秦九韶提出了“三斜求积术”。
秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。
“术”即方法。
三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。
相减后余数被4除，所得的数作为“实”，作1作为“隅”，开平方后即得面积。
高中数学必修三公式大全
高中数学必修三公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a: b=c: d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a: b=c: d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
人教B版高中数学必修第三册8.2.3倍角公式
8．2 三角恒等变换 8．2.3 倍角公式
(教师独具内容) 课程标准：1.能利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正 弦、余弦、正切公式.2.能利用二倍角公式进行简单的恒等变换． 教学重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式以及应用． 教学难点：二倍角公式的常见变形，三角函数公式的综合应用.
[跟踪训练 1] 求下列各式的值：
(1)cos1π2－sin1π2cos1π2＋sin1π2；(2)1－2tatann1251°5°.
解
(1)cos1π2－sin
1π2cos1π2＋sin
π
12
＝cos21π2－sin21π2＝cosπ6＝
3 2.
(2)1－2tatann1251°5°＝tan30°＝
解
＝2×－54×35＝－2245，
sin2α＝－cos2α＋π2＝1－2cos2α＋π4
＝1－2×352＝275.
∴cos2α＋π4＝
22cos2α－
22sin2α＝
22×－2245－275＝－3150
2 .
解
解决条件求值问题的方法 条件求值问题要注意寻找已知式与未知式之间的联系，有两个观察方 向： (1)有方向地将已知式或未知式化简，使关系明朗化； (2)寻找角之间的关系，看是否适合相关公式的使用，注意常见角的变 换和角之间的二倍关系．
下
(1)sin2α＝2sinαcosα＝si2ns2iαn＋αccoossα2α＝1＋2tatannα2α，即 sin2α＝1＋2tatannα2α.
(2)cos2α＝cos2α－sin2α＝csions22αα＋－csoins22αα＝11－ ＋ttaann22αα，即
cos2
人教版高中数学选择性必修第三册7-1-2全概率公式
课前篇·自主预习 检测篇·达标小练
课堂篇·互动学习 课时作业
课前篇·自主预习
知识点 全概率公式
1．一般地，设 A1，A2，…，An 是一组 两两互斥 的事件， A1∪A2∪…
∪An＝Ω
，且 P(Ai)>0，i＝1,2，…，n，则对任意的事件 B⊆Ω，有
n
PB＝ PAiPB|Ai
i＝1
.称该公式为全概率公式．
2．利用全概率公式计算概率的难点是什么？
提示：全概率公式中“全”就是总和的含义：每一原因都可能导致 B 发生，故 B 发生的概率是各原因引起 B 发生概率的总和，即事件 B 发生的可能性，就是其原因 Ai 发生的可能性与在 Ai 发生的条件下 B 发生的可能性的乘积之和．具体运用公式时，难 点在于如何选择事件 A1，A2，…，An，一定要把产生结果的原因全找出来，不能遗漏， 并且保证 A1，A2，…，An 为两两互斥事件，选择恰当将会使计算大为简化，若选择不 当，将会影响计算，甚至导致错误．
i＝1
类型二 贝叶斯公式的应用
[例 2] 临床诊断记录表明，利用某种试验检查癌症具有如下效果：对癌症患 者进行试验结果呈阳性反应者占 95%，对非癌症患者进行试验结果呈阴性反应者 占 96%，现在用这种试验对某市居民进行癌症普查，如果该市癌症患者数约占居 民总数的 0.4%，求：
(1)试验结果呈阳性反应的被检查者确实患有癌症的概率； (2)试验结果呈阴性反应的被检查者确实未患癌症的概率． [思路分析] 根据条件概率和贝叶斯公式即可求出结果．
[变式训练2] 若某种病菌在人口中的带病概率为0.83.当检查时，带菌者未必 检出阳性反应，而不带菌者也可能呈阳性反应，假设P(阳性|带菌)＝0.99，P(阴性| 带菌)＝0.01，P(阳性|不带菌)＝0.05，P(阴性|不带菌)＝0.95，设某人检出阳性， 问：他“带菌”的概率是多少？
人教版高中数学必修三 倍角公式牛老师
证明恒等式
sin 2 sin 2 cos 2 2 sin2 cos
tan
.
将2 角 化为 角
思路分析
左边：角的正弦和余弦 右边：角的正切
观察需要证明 的式子结构
发现角的 差异变化
三角函数名的差异
sin 2 2sin cos
cos 2 cos2 sin2
选择适当的公式
tan sin cos
tan 2
解
因为
sin
5 13
,
(π 2
, π)
，
所以 cos
1 sin2
1 ( 5 )2 12
13
13
因此
sin
2
2 sin
cos
2169
cos 2 1 2sin2 1 2 ( 5 )2 119
cos 2 cos2 sin2
1 tan 1 tan
（1）
证明恒等式
sin 2 sin 2 cos 2 2 sin2 cos
tan
.
思路分析
（1）
证明恒等式
sin 2 sin 2 cos 2 2 sin2 cos
tan
.
思路分析
观察需要证明 的式子结构
（1）
证明恒等式
sin 2 sin 2 cos 2 2 sin2 cos
,
(π 2
, π)
，
所以 cos
1 sin2
1 ( 5 )2 12
13
13
因此
sin
2
2 sin
cos
2 5 13
( 12) 13
120 169
cos 2 1 2sin2 1 2 ( 5 )2 119 13 169
高中数学必修三(人教版)7.2.4.1诱导公式
(3)原式＝cos8π＋π3－tan147π＝cosπ3－tan4π＋π4 ＝12－tanπ4＝12－1＝－12. (4) 原 式 ＝ cos 2π－π4 sin 2π＋π4 ＋ sin －2π＋π6 ·cos 2π＋π6 ＝ cos－π4sinπ4＋sinπ6cosπ6＝cosπ4·sinπ4＋sinπ6cosπ6
θ－cos θ－cos
θ| θ
＝1－，12，kπ2＋kππ4－＜34πθ＜＜2θk＜π＋2k54ππ＋，4πk，∈k∈Z，Z.
题型三 利用诱导公式证明恒等式
状元随笔 利用诱导公式证明恒等式问题，关键在于公式的
灵活应用，其证明的常用方法有：(1)从一边开始，使得它等于另一 边，一般由繁到简；(2)左右归一法：即证明左右两边都等于同一个 式子；(3)凑合法：即针对题设与结论间的差异，有针对性地进行变 形，以消除其差异，简言之，即化异为同．
解析：cos(－147π)－sin(－147π)＝cos147π＋sin147π＝cos4π＋π4＋ sin4π＋π4＝cosπ4＋sinπ4＝ 22＋ 22＝ 2.
答案： 2
题型一 利用诱导公式求值 例 1 计算： (1) 3sin(－367π)tan163π－cos73π·tan(－441π)； (2)sin(－163π)＋cos152π·tan 4π； (3)cos235π＋tan(－147π)； (4)cos74πsin94π＋sin(－161π)cos(－163π)．
第1课时 诱导公式(一)、(二)
最新课程标准：(1)掌握诱导公式一、二，并会用公式求任意角 的三角函数值．(重点)
(2)会用诱导公式一、二进行简单的三角求值、化简与恒等式的 证明．(重点、难点)
知识点一 诱导公式一
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高中数学必修三公式汇总
高中数学必修三公式汇总篇一
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab
|a-b||a|-|b|-|a|a|a|
一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a
根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式
tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)
cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)
tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))
ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))
和差化积
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b )/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1 )=n2
2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++ n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7 ++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积s=c*h斜棱柱侧面积s=c*h
正棱锥侧面积s=1/2c*h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h
圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi*r2
圆柱侧面积s=c*h=2pi*h圆锥侧面积s=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r
锥体体积公式v=1/3*s*h圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长
柱体体积公式v=s*h圆柱体v=pi*r2h
高中数学必修三公式汇总篇二
内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数
正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种
情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X 是对称轴
求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。
高中数学必修三公式汇总篇三
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理三角形两边的和大于第三边
16 推论三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的
平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60
34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论2 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。