人教版高中物理必修二第五章第二节知能演练轻松闯关
最新人教版高中物理必修2第五章《运动的合成与分解》闯关训练
闯关式训练板块基础过关1.(2004浙江杭州二中模拟)一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动.一个水平力作用在物体上，物体运动轨迹如图6中实线所示，图6图中B是轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域.则关于对该施力物体位置的判断，下列说法中正确的是（）A.如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域B.如果这个力是斥力，则施力物体一定在③区域C.如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域D.如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域答案：D解析：不论是引力还是斥力，力的方向都应在④区域偏向下，如果是斥力，施力物体可能在②、⑤区域；如果是引力，施力物体只能在④区域.2.(2005上海高考)如图7所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（）图7A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增大的曲线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动答案：BＣ解析：由运动的独立性原理，物体B在水平方向做匀速直线运动而在竖直方向上方做匀加速直线运动.故小球对地面做匀变速曲线运动，故正确选项为BC.3.如图8所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）图8A.直线APDB.曲线AQDC.曲线ARDD.无法确定答案：B解析：红蜡块在运动过程中，运动轨迹向加速度方向一边凹，因此红蜡块沿AQP运动，B 正确.4.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）A.速度一定在不断地变化，加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变，加速度可以不变C.速度可以不变，加速度一定不断地改变D.速度可以不变，加速度也可以不变答案：B解析：物体做曲线运动，速度方向不断变化，说明速度方向不断变化，但速度大小可能不变，也可能变化.既然速度发生变化，物体就有加速度，但加速度方向可能不变，也可能变化，因此加速度可能不变，也可能变化.B正确.5.小船以一定的航速渡河，当行至河中央时，水流速度突然增大，则小船渡河时间将（）A.不变B.延长C.缩短D.无法确定答案：A解析：船行至河中央时，水流速度突然增大，但并不改变船垂直河岸的分速度，因此也就不改变船过河所用的时间，A正确.6.狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，图9为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的示意图（O为圆心），其中正确的是（）图9答案：Ｃ解析：摩擦力方向与相对运动方向相反，沿切线方向，由于雪橇做匀速圆周运动，所以牵引力F与摩擦力的合力指向圆心.Ｃ正确.7.如图10所示，滑块A套在竖直光滑的细杆MN上，A通过细绳绕过定滑轮与物块B连在一起.令A向上运动的速度为v a，B向下运动的速度为v b,则当连接滑块A的绳子处于水平位置时（）图10A.v a>v bB.v a=v bC.v a<v bD.v b=0答案：AD解析：设绳与杆在任意时刻的夹角为θ，则有v a co sθ=v B,所以：v A>v B.又θ=90°时，绳子水平，所以v B=0.综合提升8.如图11所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5 m/s，则物体的瞬时速度为_______m/s.图11答案：53解析：绳子不可伸长，两物体沿绳子方向的分速度相等，v1co s30°=v2co s60°，v2=3v1=53m/s.9.河宽d=3 000 m，河水流速v1=1 m/s，小汽艇在静水中的航行速度v2=2 m/s.(1)如果汽艇的船头航向是与河岸成θ=30°角斜向上游，它过河需多长时间？(2)求上述航行到达对岸的位置;(3)如果它要以最短时间过河，航向应如何？时间多长?(4)如果它要直达正对岸,航向又应如何?答案：(1)3 000 s (2)正对岸上游2 168 m处(3)垂直河岸 1 500 s(4)偏向上游与河岸成60°角解析：将汽艇速度分解成沿河岸与垂直河岸，然后根据垂直河岸的运动求时间，根据沿河岸的运动求位移.分速度方向垂直河岸时直达正对岸.10.如图12甲所示，是某物体在x轴方向上分速度的v x-t图象，如图12乙所示是该物体在y 轴方向上分速度的v y-t图象.求：图12（1）t=0时物体的速度；（2）t=8 s时物体的速度；（3）t=4 s时物体的位移.答案：(1)3 m／s(2)5 m/s，方向与x轴成53°角(3)12.6 m，与ｘ轴成18.4°角解析：(1)v=v x=3 m/s.(2) 5 m/s,与x轴的夹角α由tanα=α=53°.2×4 m=4 m,s=与x轴夹角θ(3)x=v x t=3×4 m=12 m,y==2由ta nθ=PK重点线11.玻璃生产线上，宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前运行.在切割工序处，金刚石切割刀速度为10 m/s，为了使割下的玻璃都成为规定尺寸的矩形，金刚石切割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？1的角度0.92 s答案：金刚石割刀的轨道和玻璃前进方向成ar cco s5解析：要把玻璃切割成矩形，则割刀在玻璃上走的路线应垂直于侧面，即割刀相对玻璃的运动应与玻璃垂直，为达此目的，割刀应斜向前方运动，其速度沿玻璃前进的方向的分速度等于玻璃运动的速度.4—2平抛运动自助式复习板块知识搜索1.平抛运动是将物体以一定的初速度沿_______抛出，物体只在_______作用下（不考虑空气阻力）的运动.答案：水平方向重力2.平抛运动可以分解为水平方向的_______和竖直方向的_______.答案：匀速直线运动自由落体运动3.平抛运动的运动规律：水平方向位移x=_______；竖直方向位移y=_______.水平方向速度v x =_______；竖直方向速度v y =_______.答案：v 0t 21gt 2 v 0 gt4.由于做平抛运动物体所受的外力恒定，因此平抛运动是一种_______曲线运动.答案：匀变速5.做平抛运动的物体在空中飞行的时间取决于_______，而飞行的水平距离的大小取决于_______.答案：抛出点高度 抛出点高度和初速度大小探究归纳要点1 平抛运动的另一种处理方法【例1】 如图1所示，从倾角为α的斜面顶端，以水平初速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，则小球抛出后经多长时间离开斜面的距离最大？此最大距离为多少？（g 取10 m/s 2,空气阻力不计）图1解析：将小球的运动分解成沿垂直于斜面方向的匀减速直线运动和平行于斜面方向的匀加速运动.小球在垂直于斜面方向的匀减速直线运动，其初速度和加速度如下：初速度：v 0sinα加速度：-g cosα运动到离斜面最远时速度：v y =0根据运动学公式有：v y =v 0sinα-g cosα·t 可以求出小球抛出后离开斜面距离最大所需的时间：又因为v y 2-v 02sin 2α=-2g cosα·s 可得小球离开斜面的最大距离为： 答案：归纳与迁移一般将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，但这并不是唯一的分解方式.所以，将运动如何分解，应视具体情况灵活把握.当然本题仍然可以按习惯的分解方式将问题求出.方法如下：图2如图2所示，设当时刻t时，质点的坐标为（x,y)，离斜面的距离H为最大.则该时刻速度v 的方向必与斜面平行（否则，在垂直斜面方向上的速度不等于零，质点离斜面的高度正在增大或正在减小），则由速度的合成和分解关系知由平抛运动推论知，速度v的反向延长线交x轴于x/2处，故所求最大距离为：要点2斜面上的平抛运动【例2】如图3所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0∥CD），小球沿斜面运动到B点，已知A点的高度为h，则小球在斜面上运动的时间为多少？图3解析：小球在运动过程中受重力和斜面对它的支持力的作用，两个力的合力沿斜面向下，和初速度方向垂直，所以，物体在初速度方向做匀速直线运动，在沿斜面向下方向做匀加速直线运动，运动的加速度为g sinα,其中α为斜面的倾角.建立直角坐标系，x方向沿初速度方向，y方向沿斜面向下，y方向的位移为h sinα,根据y=12at2,可以得到答案：归纳与迁移对斜面上的物体做平抛运动，其处理方法同竖直平面内的平抛运动的方法相同，只是在垂直速度方向上加速度不是g而是g sinα.要点3平抛运动的应用【例3】 新课标渗透图4图4为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头的示意图.“龙头”离地面高为h m ，将水水平喷出，其喷灌半径为10h m ，每分钟可喷水m k g ，所用的水从地面以下H m 深的井里抽取.设所用水泵（含电动机）的效率为η，不计空气阻力，求：（1）水从水龙头中喷出时的速度v 0；（2）水泵每分钟对水做的功W ；（3）带动该水泵的电动机消耗的电功率P .解析：（1）平抛所用时间由喷出水的水平初速度（2）1 min 内喷出水的动能为E k =21mv 0=25mgh ,水泵提水，1 min 内水所获得的重力势能为E p =mg (H +h ),1 min 内水泵对水所做的功W =Ek +Ep =mg (H +26h ).（3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵的输入功率P =mg (H +26h )60η. 答案：归纳与迁移平抛运动在实际中的应用在近年的高考题中频频出现，如2005年上海高考第19题中的滑板运动问题，此类试题具有探究性、新颖性，能立足于生活解决这类问题的方法是对所述物理过程进行分析和抽象，建立理想的物理模型来解决实际问题.本题还可以求出水流稳定后空中有多少水.陆老师讲方法注意从运动的合成和分解出发，将轨迹为曲线的平抛运动分解为两直线的分运动.实际上，对平抛运动，我们关心更多的往往也是有关分运动的物理量.如分运动的位移、分运动的速度及加速度等，有关公式也不用死记硬背，应多从直线的角度去理解记忆.实际上，匀速直线运动、匀变速直线运动都是很熟悉的运动，有关公式也是脱胎于此.在处理曲线运动时，其基本思路是将该曲线运动分解成两个直线运动去讨论.作为曲线运动的代表——平抛运动，正是采用了这种方法.一般地，我们在解决问题时，常将平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.由于平时在解题过程中，总是将平抛运动分解成水平和竖直两个方向的分运动，久而久之，就可能错误地认为平抛运动只能分解成水平和竖直方向的两个分运动.从理论上讲，一个合力可以有无数对分力，同样地，一个合运动也可以有无数对分运动，但在实际合成或分解的过程中，要考虑效果和解题的简捷，所以平抛运动也可以分解成无数对分运动.在实际中要根据实际情况灵活地分解，以达到简捷地解决问题的目的，如本节的例２.闯关式训练板块基础过关1.(2005上海浦东模拟)以下说法中正确的是（）A.平抛运动是加速度不变的运动B.匀速圆周运动是速度不变的运动C.做曲线运动的物体动能一定改变D.做直线运动的物体速度逐渐减小而加速度逐渐增大是可能的答案：AD解析：平抛运动的物体只受到重力的作用，故其为重力加速度，选项A正确.匀速圆周运动是速度方向不断改变而大小不变，因此选项BC是错误的.加速度反映的是质点运动速度的改变快慢，而不是运动速度，当质点的运动速度减小时，其改变可以是增加的，故选项D 是正确的.2.物体做平抛运动时，描述物体竖直方向的分速度v y（取向下为正）随时间变化的图线是图5中的（）图5答案：D解析：因为做平抛运动的物体，从抛出时刻算起，在竖直方向是自由落体运动，即是初速度为零的匀加速直线运动.3.水平匀速飞行的飞机，每隔时间t释放一个小球，前后共释放五个小球，不计空气阻力，第五个球释放后，第一个球尚未落地.则()A.这五个小球在空中排成一条抛物线B.这五个小球在空中排成一条直线C.在空中第三、四两小球的距离保持不变D.落到水平地面上，相邻两小球的距离相等答案：BD提示：五个小球在落地前均做平抛运动，在水平方向均为匀速直线运动.4.(2005陕西西安模拟)如图6所示，斜面上有a,b,c,d四个点，ab=bc=cd.从a点正上方的O 点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点.若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）图6A.b与c之间某一点B.c点C.c与d之间某一点D.d点答案：A解析：如图所示，作c点在竖直方向的投影点c′，则以2v抛出的小球应落在c′点，所以碰上斜面的话，就应在b与c之间.5.如图7所示，从倾角为α的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速水平抛出，均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面的速度与斜面的夹角为θ1，当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ2.则不考虑空气阻力情况下（）图7A.θ1可能大于θ2B.θ1可能小于θ2C.θ1一定等于θ2D.θ1,θ2的大小关系与斜面的倾角α 有关答案：Ay=速度方向与水平面的夹角为r，有解析：物体落在斜面时，有ta nα=xta n r=物体速度不论大小，落到斜面上时，α相同，所以θ=r-α也相同. 6.在高空中有四个小球，在同一位置同时以速度v分别向上、向下、水平向左、水平向右抛出.经过1 s后小球在空中的位置构成的图形是图8中的（）图8图9答案：A解析：将每个小球的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.7.如图9所示，用绳悬挂的链条由直径为5 cm的圆环连接而成，枪管水平放置且跟环4的圆心在同一水平面上.L=10 m，子弹出口速度为100 m/s.不计空气阻力，g取10 m/s2.在子弹射出前0.1 s烧断绳，子弹将穿过环_______.答案：11g(+0.1)2-12g()2=n·d n=34-3=1所以为第1环.解析：2综合提升8.(2004江苏南京模拟)如图10所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10 m.一小球从斜面顶端以10 m/s的速度在斜面上沿水平方向抛出.（g取10 m/s2）求：（1）小球沿斜面滑到底端时的水平位移s;（2）小球到达斜面底端时的速度大小.图10答案：(1)20 m(2)14.1 m/s解析：(1)小球在斜面上沿v0方向做匀速运动，垂直v0方向做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，s=v0t，a=gs in30°① 1gs in30°t2 ②L=2由②得③由①③得(2)设小球运动到斜面底端时的速度为v9.(2004江苏连云港模拟)国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图11所示装置进行.被训练的运动员在高H=20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为s处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直抛出，当靶被抛出的同时立即用特制手枪水平射击，子弹速度v1=100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小.（g取10 m/s2)图11（1）当s取值在什么范围时，无论v2为何值都不能被击中？（2）若s=100 m,v2=20 m/s，试通过计算说明靶能否被击中.答案：(1)s＞200 m(2)见解析解析：(1)若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中.(2)若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t1，则而y1+y2=5 m+15 m=20 m=H，所以，靶恰好被击中.10.如图12所示，女排比赛时，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出.图12（1）若击球的高度为2.5 m，为使球既不触网又不越界，求球的速度范围.（2）当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？答案：(2)解析：(1)如下图所示，设球刚好触网而过，此过程球水平射程s1=3 m，球下落高度Δh=h2-h1=(2.5-2) m=0.5 m所以球飞行时间可得球被击出时的下限速度设球恰好落在边界线上，此过程球水平射程s2=12 m，球飞行时间可得球被击出时的上限速度欲使球既不触网也不出界，则球被击出时的速度应满足：3m/s<v 0<12m/s.(2)设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如右图所示.球触网由以上式子消去v解得：即当击球高度小于m时，无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是越界.PK重点线11.(2004上海高考)滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠着平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图13所示.斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：图13（1）滑雪者离开B点时的速度大小；（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.答案：解析：(1)设滑雪者质量为m，斜面与水平面的夹角为θ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功：W=μmgs co sθ+μmg(L-s co sθ)=μmgL1mv2由动能定理mg(H-h)-μmgL=2离开B点的速度：(2)设滑雪者离开B点后落在台阶上.可解得：此时必须满足当H-μL＞2h时，滑雪者直接落在地面上4—3圆周运动自助式复习板块知识搜索1.描述匀速圆周运动快慢的物理量有_______、_______及周期.线速度定义式是_______，而角速度定义式是_______.若物体做匀速圆周运动的半径为r，则物体的线速度v和角速度ω的关系为_______.若周期为T，则角速度ω与周期T的关系为_______.答案：线速度角速度2.物体做匀速圆周运动的加速度称为_______，其方向总是指向_______的，其大小可用公式_______和_______来计算.由此可见做匀速圆周运动的加速度的大小不变，而_______时刻在变化，所以匀速圆周运动并不是匀变速运动，而是_______运动.答案：向心加速度圆心a n=rω2方向加速度变化的3.做匀速圆周运动的物体所受的合外力的方向总是指向_______的，所以，我们把做匀速圆周运动的物体所需的合外力称为_______，其大小可用公式_______或_______计算.答案：圆心向心力F n=mrω2探究归纳要点1匀速圆周运动的基本规律【例1】(2004北京模拟)某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮（图1），链轮和飞轮的齿数如下表，前后轮的直径为660 mm.人骑自行车前进速度为4 m/s时，两轮不打滑，脚踏B.3.5 rad/sC.3.8 rad/sD.7.1 rad/s图1解析：后轮：①②由两轮不打滑条件知：v链=v飞③有ω链r链=ω飞r飞，至此，需确定轮的半径与齿数间的关系.因圆周长l=2πr,又因每单位长度上的齿数n是一定的，故总齿数为N=nl=n2πr⑤即齿数与半径成正比.找到这一隐含条件对于解决此题至关重要.⑥式中ω飞=12 rad/s，为使ω链最小，应同时使N飞最小、N链最大.所以应选择N飞=14N链=48答案：B归纳与迁移皮带传动问题应注意：（1）同轴转动的物体各点的角速度相等.(2)同皮带接触的轮边缘的各点线速度的大小相等.对于车轮则应注意：车前进的速度应等于车子的每个轮缘各点的线速度大小，这一点我们可从图2中看明白.设车向前运动一段时间t，轮心从O运动到O′点，轮上的B点恰好与地面上的A′点重合，显然有OO′=AA′=AB弧长.即s OO′=s AB，所以s OO′/t=s AB/t，从而有v车=v线.图2要点2圆周运动的临界问题【例2】如图3，光滑圆管形轨道，AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管.图3（1）若要小球能从C端出来，初速度v0应为多大？（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁的压力有哪几种典型情况，初速v0各应满足什么条件？解析：（1）小球刚好到达管顶的条件是v c=0，由机械能守恒因此要求小球能从C端出来，即v c>0，也即入射速度（2）小球从C端出来的瞬间，可以有三种典型情况：①刚好对管壁无压力，此时需满足条件②对下管壁有压力，相应的入射速度为③对上管壁有压力，相应的入射速度为答案：略归纳与迁移要点3离心运动【例3】如图4所示，在光滑水平面上，小球m在拉力F的作用图4下做匀速圆周运动.若小球运动到P点时拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法中正确的是（）A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做离心运动解析：做圆周运动的物体，当所受的合外力变为零时，它将沿切线方向Pa飞出；当所受的合外力小于向心力时，它将做离心运动，沿Pb运动；当所受的合外力大于向心力时，它将做近心运动，沿Pc运动.故选A.答案：A归纳与迁移物体做圆周运动，当提供的向心力小于物体所需的向心力时，物体做半径增大的曲线运动，当提供的向心力突然为零时，物体沿切线方向做匀速直线运动.现再举一例，如图5所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量M的质点Ｐ与穿过中央小孔Ｈ的轻绳一端连着，平板与小孔是光滑的.用手拉着绳子下端，使质点做半径为ａ、角速度为ω的匀速圆周运动，若绳子迅速放松至某一长度ｂ而拉紧，质点就能在以半径为ｂ的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径ａ到半径ｂ所需的时间及质点在半径为ｂ的圆周上运动的角速度.图5如图6所示，速度v a可分解为垂直于绳的速度v b和沿绳的速度v b′，当v b′减为零时，质点就以v b沿半径为ｂ的圆周做匀速圆周运动，根据相似三角形得图6陆老师讲方法1.本章公式较多，令人眼花缭乱.但如果结合概念规律去理解记忆，会觉得很简单.如向心力F=mω2r，它实际上是由F=ma与a=ω2r导出的，而角速度ω是表示转动半径运动快慢的，当然有ω=φ/t.2.应注意向心加速度、向心力等概念在由匀速圆周运动向匀变速圆周运动推广时其联系与变化.3.汽车、火车等转弯处，为防止离心运动造成的危害，一是限定汽车和火车的转弯速度不能太大，二是把路面筑成外高内低的斜坡，以增大向心力.离心干燥器、洗衣机的脱水筒等是利用离心运动制成的离心机械.若合外力大于所需的向心力，物体离圆心将越来越近，即为近心运动.闯关式训练板块基础过关1.如图7所示，甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图象可以知道（）图7A.甲球运动时，线速度的大小保持不变B.甲球运动时，角速度的大小保持不变C.乙球运动时，线速度的大小保持不变D.乙球运动时，角速度的大小保持不变答案：AD解析：对于甲球：，而说明甲球线速度的大小保持不变；对于乙球：a∝r，而a=ω2r，说明乙球角速度的大小保持不变.2.如图8所示，质量为m的木块，从位于竖直平面内的圆弧形曲面上滑下，由于摩擦力的作用，木块从a到b运动的速率增大，由b到c的速率恰好保持不变，c到d的速率减小，则（）图8A.木块在ab段和cd段的加速度不为零，但bc段的加速度为零B.木块在abcd段运动的加速度都不为零C.木块在整个运动过程中所受合外力的大小一定，方向始终指向圆心D.它只在bc段所受合外力的大小不变，方向指向圆心答案：BD解析：木块在三段圆弧上所做的运动，方向都在不断改变，所以具有加速度，A错误，B正确.木块在aｂ段和在ｃｄ段，速率变化，切线方向有加速度，切线方向的加速度与指向圆心的加速度合成，合加速度就不指向圆心了，而ｂｃ段是匀速圆周运动，合外力方向指向圆心，大小不变，所以Ｃ错误，D正确.3.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图9所示，那么（）图9A.因为速率不变，所以石块的加速度为零B.石块下滑过程中受的合外力越来越大C.石块下滑过程中的摩擦力大小不变D.石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心答案：D解析：石块在运动过程中受到的实际力为重力、弹力、摩擦力，除重力外，弹力与摩擦力的大小和方向一直改变，其合外力方向始终指向圆心，在切线方向(运动方向)上合力为零才能保证石块的速度大小不变，故选项AB C都是错误的.由于石块的速度不变，由a=v2/R知，加速度大小不变，故选项D是正确的.4.(2005河南模拟)一圆筒绕其中心轴OO′匀速转动，筒内壁上紧贴着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动.如图10所示，物体所受向心力是（）。
高考物理 第5章第2节 知能演练化闯关2
取夺市安慰阳光实验学校高考物理第5章第2节知能演练强化闯关新人教版必修21. (2011·高考新课标全国卷)一质点开始时做匀速直线运动, 从某时刻起受到一恒力作用. 此后, 该质点的动能可能( )A. 一直增大B. 先逐渐减小至零, 再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值, 再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值, 再逐渐增大解析: 选ABD.当恒力方向与质点原来速度方向相同时, 质点的动能一直增大, 故A正确. 当恒力方向与质点原来速度方向相反时, 速度先逐渐减小到零再逐渐增大, 质点的动能也先逐渐减小至零再逐渐增大, 故B正确. 当恒力方向与原来质点的速度方向夹角大于90°时, 将原来速度v0分解为平行恒力方向的v y、垂直恒力方向的v x, 如图(1), v y先逐渐减小到零再逐渐增大, v x始终不变. v＝x2x＋v2y, 质点速度v先逐渐减小至v x再逐渐增大, 质点的动能先减小至某一非零的最小值, 再逐渐增大, 故D正确. 当恒力方向与v0方向夹角小于90°时, 如图(2), v y一直增大, v x始终不变, 质点速度v逐渐增大. 动能一直增大, 没有其他情况, 故C错误.图5－2－52. 如图5－2－5所示, 质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍, 物块与转轴OO′相距R, 物块随转台由静止开始转动, 当转速增加到一定值时, 物块即将在转台上滑动, 在物块由静止到滑动前的这一过程中, 转台的摩擦力对物块做的功为( )A. 0B. 2πkmgRC. 2kmgRD.12kmgR解析: 选D.在转速增加的过程中, 转台对物块的摩擦力是不断变化的, 当转速增加到一定值时, 物块在转台上即将滑动, 说明此时最大静摩擦力提供向心力, 即kmg＝mv2R①在这一过程中对物块用动能定理有W＝12mv2②由①②知, 转台的摩擦力对物块所做的功W＝12kmgR, D对.3.图5－2－6如图5－2－6所示, ABCD是一个盆式容器, 盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧, BC是水平的, 其长度d＝0.50 m. 盆边缘的高度为h＝0.30 m. 在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑. 已知盆内侧壁是光滑的, 而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动, 最后停下来, 则停的地点到B 的距离为( ) A. 0.50 m B. 0.25 m C. 0.10 mD. 0解析: 选D.设小物块在BC 面上运动的路程为x .由动能定理知: μmgx ＝mgh , 则x ＝h μ＝0.300.10m ＝3 m因为d ＝0.5 m, 则x d ＝30.5＝6故小物块停在B 点.4. (2010·高考新课标全国卷) 图5－2－7如图5－2－7所示, 在外力作用下某质点运动的v －t 图像为正弦曲线. 从图中可以判断( )A. 在0～t 1时间内, 外力做正功B. 在0～t 1时间内, 外力的功率逐渐增大C. 在t 2时刻, 外力的功率最大D. 在t 1～t 3时间内, 外力做的总功为零解析: 选AD.本题考查速度图像、动能定理与功率的计算, 意在考查考生对速度图像的理解, 以及结合速度图像综合分析功与功率的方法. 由速度图像可知, 在0～t 1时间内, 由于物体速度增大, 根据动能定理可知, 外力对物体做正功, A 正确, 在0～t 时间内, 由图可知t 1时刻外力为零, 故功率为零, 因此外力的功率不是逐渐增大, B 错误; 在t 2时刻, 由于物体的速度为零, 故此时外力的功率最小, 且为零, C 错误; 在t 1～t 3时间内, 因为物体的初末动能不变, 故外力做的总功为零, D 正确.5. (2012·上海浦东高三模拟)过山车是游乐场中常见的设施. 如图5－2－8所示是一种过山车的简易模型, 它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成, B 、C 、D 分别是三个圆形轨道的最低点, B 、C 间距与C 、D 间距相等, 半径R 1＝2.0 m 、R 2＝1.4 m. 一个质量为m ＝1.0 kg 的小球(视为质点), 从轨道的左侧A 点以v 0＝12.0 m/s 的初速度沿轨道向右运动, A 、B 间距L 1＝6.0 m. 小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2, 圆形轨道是光滑的. 假设水平轨道足够长, 圆形轨道间不相互重叠. 重力加速度取g ＝10 m/s 2, 计算结果保留小数点后一位数字. 试求: 图5－2－8(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时, 轨道对小球作用力的大小. (2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道, B 、C 间距L 应是多少？(3)在满足(2)的条件下, 如果要使小球恰能通过第三个圆形轨道, 则其半径R 3应是多大？解析:(1)设小球经过第一个圆形轨道的最高点时的速度为v 1, 从A 点到最高点,根据动能定理有－μmgL 1－2mgR 1＝12mv 21－12mv 20①小球在最高点受到重力mg 和轨道对它的作用力F , 根据牛顿第二定律F ＋mg ＝m v 21R 1②由①②式得F ＝10.0 N. ③(2)设小球通过第二个圆形轨道的最高点时的速度为v 2, 由重力提供向心力有mg ＝m v 22R 2④从A 点到第二个圆形轨道的最高点, 根据动能定理有－μmg (L 1＋L )－2mgR 2＝12mv 22－12mv 20⑤由④⑤式得L ＝12.5 m. ⑥(3)小球恰能通过第三个圆轨道, 设在最高点的速度为v 3应满足mg ＝m v 23R 3⑦从A 点到第三个圆轨道的最高点, 根据动能定理有 －μmg (L 1＋2L )－2mgR 3＝12mv 23－12mv 20⑧由⑥⑦⑧式得R 3＝0.4 m.答案: (1)10.0 N (2)12.5 m (3)0.4 m 一、选择题1. 关于物体所受合外力及其动能, 下列说法正确的是( ) A. 合外力为零, 则动能一定不变B. 动能保持不变, 则合外力一定为零C. 合外力不为零, 则合外力必做功, 动能一定变化D. 合外力不为零, 则物体一定做变速运动, 其动能一定变化解析: 选A.合外力为零, 则物体保持静止或匀速运动状态, 其动能一定不变, 选项A 正确; 动能不变, 其速度的方向可能变化, 有加速度, 合外力可能不为零, 如匀速圆周运动, 选项B 错误; 合外力不为零, 位移可能为零或合外力与位移垂直, 则功为零, 动能不变, 选项C 错误; 合外力不为零, 则一定有加速度, 物体一定做变速运动, 但动能可能不变, 选项D 错误.2. 一人骑自行车下坡, 坡长L ＝500 m, 坡高h ＝8 m, 人和车的总质量为100 kg, 下坡时初速度为4 m/s, 人不踏车的情况下, 到达坡底时的车速为10 m/s,g 取10 m/s 2, 则下坡过程中阻力所做的功为( )A. －4000 JB. －3800 JC. －5000 JD. －4200 J解析: 选B.由动能定理可得mgh ＋W f ＝12mv 2t －12mv 20, 解得W f ＝－mgh ＋12mv 2t －12mv 2＝－3800 J, 故选项B 正确. 3.图5－2－9如图5－2－9所示, 质量为m 的物块, 在恒力F 的作用下, 沿光滑水平面运动, 物块通过A 点和B 点的速度分别是v A 和v B , 物块由A 运动到B 点的过程中, 力F 对物块做的功W 为( )A. W >12mv 2B －12mv 2AB. W ＝12mv 2B －12mv 2AC. W ＝12mv 2A －12mv 2BD. 由于F 的方向未知, W 无法求出解析: 选B.对物块由动能定理得: W ＝12mv 2B －12mv 2A , 故选项B 正确.4. (2012·上海浦东高三模拟)一个质量为0.3 kg 的弹性小球, 在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上, 碰撞后小球沿相反方向运动, 反弹后的速度大小与碰撞前相同, 则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( )A. Δv ＝0B. Δv ＝12 m/sC. W ＝1.8 JD. W ＝10.8 J解析: 选B.取末速度的方向为正方向, 则v 2＝6 m/s, v 1＝－6 m/s, 速度变化Δv ＝v 2－v 1＝12 m/s, A 错误, B 正确; 小球与墙碰撞过程中, 只有墙对小球的作用力做功, 由动能定理得W ＝12m (v 22－v 21)＝0, 故C 、D 均错误.5.图5－2－10如图5－2－10所示, 一块长木板B 放在光滑的水平面上, 在B 上放一物体A , 现以恒定的外力拉B , 由于A 、B 间摩擦力的作用, A 将在B 上滑动, 以地面为参照物, A 、B 都向前移动一段距离, 在此过程中( ) A. 外力F 做的功等于A 和B 动能的增量B. B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量C. A 对B 的摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功D. 外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和解析: 选BD.物体A 所受的合外力等于B 对A 的摩擦力, 所以B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量, 所以B 对. A 对B 的摩擦力与B 对A 的摩擦力是一对作用力与反作用力, 大小相等, 方向相反, 但由于A 在B 上滑动, A 、B对地的位移不等, 所以二者做功不等, 故C 错. 对B 应用动能定理, W F －W f ＝ΔE k B , 即W F ＝ΔE k B ＋W f , 即外力F 对B 做的功等于B 的动能增量与B 克服摩擦力所做功之和, 所以D 对, A 错, 故选BD. 6.图5－2－11(2012·福州模拟)如图5－2－11所示, 光滑斜面的顶端固定一弹簧, 一物体向右滑行, 并冲上固定在地面上的斜面. 设物体在斜面最低点A 的速度为v , 压缩弹簧到C 点时弹簧最短, C 点距地面高度为h , 则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( ) A. mgh －12mv 2B.12mv 2－mgh C. －mghD. －(mgh ＋12mv 2)解析: 选A.由A 到C 的过程运用动能定理可得:－mgh ＋W ＝0－12mv 2,所以W ＝mgh －12mv 2, 故A 正确.7.图5－2－12如图5－2－12所示, 质量为M 的木块放在光滑的水平面上, 质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块并最终停留在木块中与木块一起以速度v 运动. 当子弹进入木块的深度为x 时两者相对静止, 这时木块前进的距离为L , 若木块对子弹的摩擦阻力为f 视为恒力, 下列关系不．正确的是( )A. fL ＝Mv 22B. fL ＝mv 22C. fx ＝mv 202－m ＋M v 22D. f (L ＋x )＝mv 202－mv 22解析: 选B.f 对木块做正功, 使木块从静止开始加速到v 时发生的位移为L , 则对木块运用动能定理可得f ·L ＝Mv 22.子弹受到阻力f 作用做减速运动(重力和地面的支持力不做功), 到相对静止时发生的位移为(L ＋x ), 如题图所示,由动能定理得－f ·(L ＋x )＝mv 22－mv 202解以上两式得f ·x ＝mv 202－m ＋M v 22故B 选项错误.8.图5－2－13(2012·宿州模拟)如图5－2－13所示, 固定斜面倾角为θ, 整个斜面分为AB 、BC 两段, AB ＝2BC .小物块P (可视为质点)与AB 、BC 两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P 由静止开始从A 点释放, 恰好能滑动到C 点而停下, 那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是( )A. tan θ＝μ1＋2μ23 B. tan θ＝2μ1＋μ23C. tan θ＝2μ1－μ2D. tan θ＝2μ2－μ1解析: 选B.由动能定理得mg ·s AC ·sin θ－μ1mg cos θ·s AB －μ2mg cos θ·s BC ＝0, 则有tan θ＝2μ1＋μ23, B 项正确.9.图5－2－14如图5－2－14所示, 电梯质量为M , 地板上放置一质量为m 的物体. 钢索拉电梯由静止开始向上加速运动, 当上升高度为H 时, 速度达到v , 则( )A. 地板对物体的支持力做的功等于12mv 2B. 地板对物体的支持力做的功等于mgHC. 钢索的拉力做的功等于12Mv 2＋MgHD. 合力对电梯M 做的功等于12Mv 2解析: 选D.对物体m 应用动能定理: W F －mgH ＝12mv 2, 故W F ＝mgH ＋12mv 2, A 、B均错; 以电梯和物体整体为研究对象, 应用动能定理, 钢索拉力做的功, W T ＝(M ＋m )gH ＋12(M ＋m )v 2, 故C 错; 由动能定理知, 合力对电梯M 做的功应等于电梯动能的变化12Mv 2, 故D 正确.10.图5－2－12(2012·湖南桃源模拟)如图5－2－15所示, 一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平直杆上, 环与杆的动摩擦因数为μ, 现给环一个向右的初速度v 0, 如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F 的作用, 已知力F 的大小为F ＝kv (k 为常数, v 为环的运动速度), 则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长)可能为( )A.12mv 20 B. 0C.12mv 20＋m 3g 22k2 D.12mv 20－m 3g 22k2 解析: 选ABD.由于F ＝kv , 当F ＝kv 0＝mg 时, N ＝0, f ＝0, 圆环做匀速直线运动, 摩擦力做功为0, B 正确; 当v 0＜mgk时, 圆环一直做减速运动, 由动能定理W f ＝12mv 20, A 对; 当v 0＞mgk时, 由μ(kv －mg )＝ma 知, 环做加速度减小的减速直线运动, 最终做v ＝mg k 的匀速直线运动, 由动能定理知W f ＝12mv 20－12mv 2＝12mv 20－m 3g 22k2, D 对, C 错.二、非选择题 11.图5－2－16(2012·石家庄模拟)质量m ＝1 kg 的物体, 在水平拉力T (拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下, 沿粗糙水平面运动, 经过位移4 m 时, 拉力T 停止作用,运动到位移是8 m 时物体停止, 运动过程中E k －s 图线如图5－2－16所示. (g 取10 m/s 2)求:(1)物体的初速度多大？(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？ (3)拉力T 的大小.解析: (1)从图线可知初动能为2 J, E k0＝12mv 2＝2 J, 得v ＝2 m/s.(2)在位移为4 m 处物体的动能为E k ＝10 J, 在位移为8 m 处物体的动能为零,这段过程中物体克服摩擦力做功. 设摩擦力为f , 则－fs 2＝0－E k ＝0－10 J ＝－10 J f ＝－10－4 N ＝2.5 N因f ＝μmg故μ＝f mg ＝2.510＝0.25.(3)物体从开始到移到4 m 这段过程中, 水平方向上受拉力T 和摩擦力f 的作用,合力为T －f , 根据动能定理有(T －f )·s 1＝E k －E k0故得T ＝E k －E k0s 1＋f ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫10－24＋2.5 N ＝4.5 N. 答案: (1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N 12.图5－2－17(2012·湖北百校高三联考)如图5－2－17所示, 水平平台的右端安装有滑轮, 质量为M 的物块放在与滑轮相距l 的平台上, 物块与平台间的动摩擦因数为μ。
最新-2018高考物理总复习 第五章第二节知能演练强化闯
知能优化演练1．下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是( ) A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零 B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D ．物体的动能不变，所受合外力一定为零 解析：选A.由W ＝Fl cos θ知当F ＝0时，W ＝0，A 对，而当W ＝0时，F 不一定为零，B 错．物体做变速运动时可以是速度大小变化，也可以是速度方向变化，若速度大小没变，则动能不变，C 错．动能不变只是速度大小不变，例如匀速圆周运动，而物体所受合外力不为零，D 错．2．(2018·中山模拟)质量为m 的物体在水平力F 的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v ，再前进一段距离使物体的速度增大为2v ，则( ) A ．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量 B ．第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍 C ．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功 D ．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍解析：选AB.由题意知，两个过程中速度增量均为v ，A 正确；由动能定理知：W 1＝12mv 2，W 2＝12m (2v )2－12mv 2＝32mv 2，故B 正确，C 、D 错误． 3．(2018·黑龙江哈尔滨调研)两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m 1∶m 2＝1∶2，速度之比v 1∶v 2＝2∶1.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l 1，乙车滑行的最大距离为l 2.设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( ) A ．l 1∶l 2＝1∶2 B ．l 1∶l 2＝1∶1 C ．l 1∶l 2＝2∶1 D ．l 1∶l 2＝4∶1 答案：D4．(2018·辽宁重点中学联考)质量为1 kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图5－2－8所示，g 取10 m/s 2，则以下说法中正确的是( )图5－2－8A ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C ．物体滑行的总时间为4 sD ．物体滑行的总时间为2.5 s解析：选C.由动能定理得－F f x ＝0－E k ，F f ＝E kx ＝2.5 N ，而F f ＝μmg ，μ＝F f mg＝0.25，选项A 、B 错误；根据牛顿第二定律可得a ＝F f m＝2.5 m/s 2，由运动学公式得物体滑行的总时间t ＝2xa＝4 s ，选项C 正确，D 错误．5．(2018·长沙模拟)如图5－2－9所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O 位置．质量为m 的物块A (可视为质点)以初速度v 0从距O 点右方x 0的P 点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O ′点位置后，A 又被弹簧弹回，A 离开弹簧后，恰好回到P 点，物块A 与水平面间的动摩擦因数为μ，求：图5－2－9(1)物块A 从P 点出发又回到P 点的过程，克服摩擦力所做的功． (2)O 点和O ′点间的距离x 1.解析：(1)A 从P 点出发又回到点P 的过程中根据动能定理得克服摩擦力所做的功为W F f ＝12mv 2(2)A 从P 点出发又回到P 点的过程中根据动能定理2μmg (x 1＋x 0)＝12mv 2得：x 1＝v 204μg －x 0.答案：(1)12mv 20 (2)v 204μg－x 0一、选择题1．(2018·杭州模拟)人用手托着质量为m 的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离l 后，速度为v (物体与手始终相对静止)，物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为( ) A ．mgl B ．0C ．μmgl D.12mv 2答案：D2．(2018·山东东营测试)人通过滑轮将质量为m 的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h ，到达斜面顶端的速度为v ，如图5－2－10所示．则在此过程中( )图5－2－10A ．物体所受的合外力做功为mgh ＋12mv 2B ．物体所受的合外力做功为12mv 2C ．人对物体做的功为mghD ．人对物体做的功大于mgh解析：选BD.物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：W 合＝W F －WF f －mgh ＝12mv 2，其中WF f为物体克服摩擦力做的功．人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W 人＝W F ＝WF f＋mgh ＋12mv 2，A 、C 错误，B 、D 正确．3.(原创题)半径为R 的光滑半球固定在水平面上，现用一个方向与球面始终相切的拉力F 把质量为m 的小物体(可看做质点)沿球面从A 点缓慢地移动到最高点B ，在此过程中，拉力做的功为( )图5－2－11A ．πFRB ．πmgR C.π2mgR D ．mgR 解析：选D.拉动物体的力为变力，故A 错；缓慢运动可认为速度为0，由动能定理得W F －mgR ＝0，所以W F ＝mgR ，故D 对．4．(2018·高考江苏卷)如图5－2－12所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )图5－2－12A ．0.3 JB ．3 JC ．30 JD ．300 J解析：选A.若一个鸡蛋大约50 g ，鸡蛋抛出的高度大约为60 cm ，则一只鸡蛋从抛出到上升到最高点的过程中，W 人－mgh ＝0 ，W 人＝mgh ＝0.3 J ，故A 对．5．(2018·高考新课标全国卷)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能( ) A ．一直增大B ．先逐渐减小至零，再逐渐增大C ．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D ．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析：选ABD.当力的方向与速度方向相同或与速度方向的夹角小于90°时，物体的速度逐渐增大，动能逐渐增大；当力的方向与速度方向相反时，物体做匀减速运动，速度逐渐减小到零后反向逐渐增大，因此动能先减小后增大；当力的方向与速度的方向夹角大于90°小于180°时，力的方向与速度的方向夹角逐渐减小，速度先逐渐减小，直到夹角等于90°时速度达到最小值，而后速度逐渐增大，故动能先逐渐减小到某一非零的最小值，再逐渐增大，故A 、B 、D 正确.6．如图5－2－13所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C 点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W 1和W 2，则( )图5－2－13A ．E k1＞E k2 W 1＜W 2B ．E k1＞E k2 W 1＝W 2C ．E k1＝E k2 W 1＞W 2D ．E k1＜E k2 W 1＞W 2 答案：B7．(2018·福州模拟)如图5－2－14所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )图5－2－14A ．mgh －12mv 2 B.12mv 2－mghC ．－mghD ．－(mgh ＋12mv 2)解析：选A.由A 到C 的过程运用动能定理可得：－mgh ＋W ＝0－12mv 2，所以W ＝mgh －12mv 2，故A 正确．8．(2018·南京模拟)如图5－2－15所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m 的小球从距离弹簧上端B 点h 高处的A 点自由下落，在C 点处小球速度达到最大．x 0表示B 、C 两点之间的距离；E k 表示小球在C 点处的动能．若改变高度h ，则下列表示x 0随h 变化的图象和E k 随h 变化的图象中正确的是( )图5－2－15图5－2－16解析：选BC.由题意“在C 点处小球速度达到最大”，可知C 点是平衡位置，小球受到的重力与弹力平衡，该位置与h 无关，B 项正确；根据动能定理有mg (h ＋x 0)－E p ＝12mv 2C ＝E k ，其中x 0与弹性势能E p 为常数，可判断出C 项正确．9．(2018·太原模拟)某物理兴趣小组在野外探究风力对物体运动的影响，他们在空中某一位置，以大小为4 m/s 的速度水平抛出一质量为1 kg 的物体，由于风力的作用，经2 s 后物体下落的高度为3 m ，其速度大小仍为4 m/s.则在此过程中(g 取10 m/s 2)( ) A ．物体所受重力做功的平均功率为10 W B ．物体所受合外力做的功为零 C ．物体克服风力做功20 J D ．物体的机械能减小了20 J解析：选B.物体下落3 m ，则重力的平均功率为P G ＝W G t ＝mgh t ＝1×10×32W ＝15 W ，A 错误；由动能定理知，物体在下落3 m 的过程中速度大小未变，所以合外力做功为零，B 正确；由mgh ＋W 风＝0得W 风＝－30 J ，C 错误；由功能关系知，机械能减少了30 J ，D 错误．10．(2018·豫南九校联考)如图5－2－17，竖直环A 半径为r ，固定在木板B 上，木板B放在水平地面上，B 的左右两侧各有一挡板固定在地上，B 不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C ，A 、B 、C 的质量均为m .现给小球一水平向右的瞬时速度v ，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，瞬时速度必须满足( )图5－2－17A ．最小值4grB ．最大值6grC ．最小值5grD ．最大值7gr解析：选CD.要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mg ＝m v 20r，由最低点到最高点由机械能守恒得，12mv 2min ＝mg ·2r ＋12mv 20，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为5gr ；为了不会使环在竖直方向上跳起，在最高点的最大速度时对环的压力为2mg ，满足3mg ＝m v 21r ，从最低点到最高点由机械能守恒得：12mv 2max ＝mg ·2r ＋12mv 21，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为7gr .二、非选择题11．(2018·石家庄模拟)质量m ＝1 kg 的物体，在水平拉力F (拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中E k －x 的图线如图5－2－18所示．(g 取10 m/s 2)求：图5－2－18(1)物体的初速度多大？(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？ (3)拉力F 的大小．解析：(1)从图线可知初动能为2 J ，E k0＝12mv 2＝2 J ，v ＝2 m/s.(2)在位移为4 m 处物体的动能为E k ＝10 J ，在位移为8 m 处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功． 设摩擦力为F f ，则－F f x 2＝0－E k ＝0－10 J ＝－10 JF f ＝－10－4N ＝2.5 N因F f ＝μmg故μ＝F f mg ＝2.510＝0.25.(3)物体从开始到移动4 m 这段过程中，受拉力F 和摩擦力F f 的作用，合力为F －F f ，根据动能定理有(F －F f )·x 1＝E k －E k0故得F ＝E k －E k0x 1＋F f ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫10－24＋2.5N＝4.5 N.答案：(1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N 12．如图5－2－19所示，一辆质量为1 kg 的玩具电动车在电机产生的牵引力的作用下，从固定在地面上的斜面底端由静止开始沿斜面加速向上运动，斜面长为1 m ，玩具电动车在斜面上运动时受到斜面的阻力为车重的0.1倍，离开斜面后继续在空中运动，离地的最大高度为1.25 m ，最大高度处距落地点水平距离为2 m ．不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求：图5－2－19(1)玩具电动车刚着地时的速度大小；(2)玩具电动车在斜面上运动时，牵引力对玩具电动车做的功．解析：(1)设玩具电动车到达最高点时速度为v 1，落地时速度为v 2由平抛知识得H ＝12gt 2x ＝v 1t得v 1＝4 m/s玩具电动车从最高点到落地的过程中，由动能定理得mgH ＝12mv 22－12mv 21v 2＝v 21＋2gH ＝42＋2×10×1.25 m/s ＝6.4 m/s. (2)玩具电动车从斜面的底部运动到最高点的过程中，对玩具电动车由动能定理得W F －mgH －F f l ＝12mv 21牵引力对玩具电动车所做的功W F ＝mgH ＋F f l ＋12mv 21＝1×10×1.25 J＋1×10×0.1×1 J＋12×1×42J ＝21.5 J.答案：(1)6.4 m/s (2)21.5 J。
人教版高中物理选修3-2第五章第一节知能演练轻松闯关.docx
高中物理学习材料桑水制作1．关于交变电流和直流电的说法中，正确的是( )A ．如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流B ．直流电的大小和方向一定不变C ．交变电流一定是按正弦规律变化的D ．交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化解析：选D.直流电的特征是电流的方向不变，电流的大小可以改变．交变电流的特征是电流的方向随时间改变．交变电流有多种形式，正弦式交流电只是交变电流中最基本、最简单的一种，故选D.2．(2013·莆田高二检测)如图所示，属于交流电的是( )解析：选C.方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征．A 、B 、D 三项所示的电流大小随时间做周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们所表示的是直流电．C 选项中电流的方向随时间做周期性变化，故选C.3．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图可知( )A ．在A 、C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 、D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A 时刻到D 时刻线圈转过的角度为πD ．若从O 时刻到D 时刻经过0.02 s ，则在1 s 内交变电流的方向改变100次解析：选D.A 、C 时刻感应电流最大，线圈位置与中性面垂直，B 、D 时刻感应电流为零，线圈在中性面，此时磁通量最大．从A 时刻到D 时刻线圈转过角度为3π2.若从O 时刻到D时刻经过0.02 s ，即线圈转动一周用时0.02 s ，且在这个时间内电流方向改变2次，则在1 s 内交变电流的方向改变10.02×2＝100次，故选D.4.(2013·沈阳二中高二检测)如图所示，一矩形线圈abcd ，已知ab 边长为l 1，bc 边长为l 2，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t 时刻线圈中的感应电动势为( )A ．0.5Bl 1l 2ωsin ωtB ．0.5Bl 1l 2ωcos ωtC ．Bl 1l 2ωsin ωtD ．Bl 1l 2ωcos ωt解析：选D.因为开始时刻线圈平面与磁感线平行，即从垂直于中性面开始运动，所以开始时刻线圈中感应电动势最大为E m ＝Bl 1l 2ω，感应电动势的表达形式应为余弦形式，因此在t 时刻线圈中的感应电动势为Bl 1l 2ωcos ωt, 故选D.5.(2013·东城区高二检测)如图所示，一小型发电机内有n ＝100匝矩形线圈，线圈面积S ＝0.10 m 2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B ＝0.10 T 匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s 绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，发电机线圈两端与R ＝100 Ω的电阻构成闭合回路．求：(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中，通过电阻R 横截面的电荷量．解析：(1)线圈中感应电动势的最大值 E m ＝nBS ω＝3.1×102 V.(2)设从线圈平面通过中性面时开始，线圈通过90°角所用时间为Δt ，线圈中的平均感应电动势E ＝nBSΔt通过电阻R 的平均电流I ＝ER＝nBSR Δt在Δt 时间内通过电阻横截面的电荷量Q ＝I Δt ＝nSBR＝1.0×10－2 C.答案：(1)3.1×102V (2)1.0×10－2C一、选择题1．(单选)下列线圈中不．能产生交变电流的是( )解析：选A.由正弦式交流电的产生条件可知，轴必须垂直于磁感线，但对线圈的形状没有特别要求．故选A.2．(多选)对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是( )A．电流大小变化，方向不变，是直流电B．电流大小、方向都变化，是交流电C．电流最大值为0.2 AD．电流做周期性变化，是交流电答案：AC3.(单选)如图所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连．M和N又通过固定的电刷P和Q 与电阻R相连．在线圈转动过程中，通过电阻R的电流( )A．大小和方向都随时间做周期性变化B．大小和方向都不随时间做周期性变化C．大小不断变化，方向总是P→R→QD．大小不断变化，方向总是Q→R→P解析：选C.由于MN换向器的作用，由右手定则可知通过R的电流方向不变，总是由P →R→Q.故C选项正确．4．(单选)一台旋转电枢式交流发电机，在正常工作时的正弦电动势e＝220 2 sin 100πt V，由于超负荷使电枢转速降低了110，这时的电动势是( ) A．e＝2202sin 100πt V B．e＝2202sin 90πt V C．e＝1982sin 100πt V D．e＝1982sin 90πt V解析：选D.由于超负荷，使电枢转速降低了110，即转速变为原来的910，n′＝0.9n，所以电动势的最大值E m′＝NBSω′＝0.9E m＝0.9×220 2 V＝198 2 V，角速度ω′＝2πn′＝2π×0.9n＝0.9ω＝0.9×100π rad/s＝90π rad/s，故选D.5．(多选)如图所示为一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．线圈内磁通量随时间t 变化如图乙所示，则下列说法中正确的是( )A ．t 1时刻线圈中的感应电动势最大B ．t 2时刻ad 的运动方向与磁场方向垂直C ．t 3时刻线圈平面与中性面重合D ．t 4，t 5时刻线圈中感应电流的方向相同解析：选BC.t 1时刻通过线圈的Φ最大，磁通量变化率ΔΦΔt最小，此时感应电动势为零，A 错误；在t 2，t 4时刻感应电动势为E m ，此时ad 、cb 的运动方向均垂直于磁场方向，B 正确；t 1、t 3、t 5时刻Φ最大，ΔΦΔt＝0，此时线圈平面垂直于磁场方向，称为中性面，C 正确；t 5时刻感应电流为零，D 错误．故选BC.6．(多选)(2013·华南师大附中高二月考)线圈在匀强磁场中转动产生电动势e ＝10sin 20πt V ，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，线圈平面位于中性面B ．t ＝0时，穿过线圈的磁通量最大C ．t ＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大D ．t ＝0.4 s 时，e 有最大值10 2 V解析：选AB.由电动势的瞬时值表达式知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t ＝0时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A 、B 正确，C 错误．当t ＝0.4 s 时，e ＝10sin 20πt V ＝10×sin(20π×0.4) V ＝0，D 错误．故选AB.7．(多选)如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t ＝π2ω时刻( )A ．线圈中的电流最大B ．穿过线圈的磁通量为零C ．线圈所受的安培力为零D ．线圈中的电流为零解析：选CD.t ＝π2ω＝T4，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零．线圈所受的安培力为零，A 错误，C 、D 正确．故选CD.8.(单选)如图所示，单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中，中心轴线OO ′与磁场边界重合，线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看逆时针方向)匀速转动，t ＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcd 为正方向，则下图中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是( )解析：选B.在0～T4内，ab 一侧的线圈在磁场中绕OO ′轴转动产生正弦式交变电流，电流方向由楞次定律判断为dcba 且越来越大.T 4～T2内，ab 一侧线圈在磁场外，而dc 一侧线圈又进入磁场产生交变电流，电流方向为dcba 且越来越小，以此类推，可知i t 图象正确的为B.009.(多选)(2013·武汉三中高二月考)如图所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的电流，则( )A ．在t 1到t 2时间内，甲乙相吸B ．在t 2到t 3时间内，甲乙相斥C ．t 1时刻两线圈间作用力为零D ．t 2时刻两线圈间吸引力最大解析：选ABC.甲回路电流的磁场减弱时，由楞次定律知，乙回路将产生与甲同向环绕的感应电流．甲、乙电流之间通过磁场发生相互作用，甲、乙相吸．同理，当甲中电流增强时，甲、乙互相排斥，故A 、B 选项都正确．t 1时刻，甲中电流产生的磁场变化率为零，则乙线圈感生电流瞬时值为零，而t 2时刻，甲中的电流变化最快，乙中感生电流最强，但此时甲中电流瞬时值为零，所以t 1、t 2时刻，甲、乙电流间相互作用力为零，C 正确，D 错误．故选ABC.10．(单选)如图甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正．则图丙中正确的是( )解析：选D.矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正弦式交变电流，在开始计时(t ＝0)时线圈达到图乙所示的位置，据右手定则判断电流为负方向，首先排除A 、B 选项．若到达图甲所示的位置，感应电流为负向的峰值，可见t ＝0的时刻交变电流处于负半周且再经T 8到达中性面位置，即φ0＝π4，瞬时表达式i ＝I m sin(ωt －φ0)，所以0＝I m sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πTt －π4，t ＝T 8.故选D.二、非选择题 11．一个面积为S 的矩形线圈在匀强磁场中以某一边为轴做匀速转动，磁场方向与轴垂直．线圈中感应电动势e 与时间t 的关系如图所示．求：(1)磁感应强度B ；(2)在t ＝T12时刻，线圈平面与磁感线的夹角为多少？解析：(1)线圈在匀强磁场中匀速转动产生余弦式交变电流，E m ＝BS ω＝BS 2πT，故B ＝E m T2πS. (2)在t ＝T 12时刻线圈转过的角度θ＝ωt ＝2πT ·T 12＝π6＝30°，也就是线圈平面与磁感线夹角为30°.答案：(1)E m T2πS(2)30°12．发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm 的正方形线圈，将它置于磁感应强度B ＝0.05 T 的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100π rad/s 的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻R ＝10 Ω.(1)写出交变电流瞬时值表达式；(2)线圈从计时开始，转过π3过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？解析：(1)感应电动势最大值为E m ＝nBS ω E m ＝100×0.05×0.2×0.2×100π V ＝20π VI m ＝E mR＝2π A ，所以i ＝I m sin ωt ＝2πsin 100πt A.(2)线圈从计时开始，转过π3过程中通过线圈某一截面的电荷量q ＝I t ＝n ΔΦΔtRΔt ＝n ΔΦR .从中性面计时，转过π3，如图所示． ΔΦ＝B ΔS ＝BS (1－sin 30°)＝12BSq ＝nBS 2R ＝100×0.05×0.2×0.220 C ＝0.220C ＝1×10－2 C.答案：(1)i ＝2πsin 100πt A (2)1×10－2C。
高一物理人教版必修2第五章过关检测 含解析
7.继嫦娥三号发射成功后我国下一步的航天目标为登上月球。已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一,若分别在地球和月球表面相同高度处,以相同初速度平抛相同质量的小球(不计空气阻力),则下列哪些判断是正确的( )
A.平抛运动时间t月>t地
B.水平射程x月>x地
C.落地瞬间的速度v月>v地
D.落地速度与水平面的夹角θ月>θ地
丙
(3)该同学在自己建立的坐标系中描绘出钢球做平抛运动的轨迹及数据如图丙所示,据图象可求得钢球做平抛运动的初速度为 m/s,钢球的半径为 cm。
解析:(1)坐标原点O的位置不该选在斜槽末端,应该选在小球离开斜槽末端时的球心位置处,即在题图乙中上移小球半径r处。
(2)该同学根据自己所建立的坐标系,y的测量值偏小,所以用公式v0=x求出小球的初速度v0将偏大。
Q=m3/s×2.4s=1.12×10-2m3。
故选项A正确。
答案:A
3.一探照灯照射在云层底面上,云层底面是与地面平行的平面,如图所示,云层底面距地面高h,探照灯以角速度ω在竖直平面内转动,当光束转到与竖直方向夹角为θ时,云层底面上光点的移动速度是( )
A.hωB.
C.D.hωtan θ
解析:当光束转到与竖直方向夹角为θ时,由v=ωr知云层底面上光点转动的线速度为。设云层底面上光点的移动速度为v,则有vcosθ=,解得云层底面上光点的移动速度v=,选项C正确。
——教学资料参考参考范本——
高一物理人教版必修2第五章过关检测 含解析
______年______月______日
____________________部门
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,1~5小题只有一个选项正确,6~8小题有多个选项正确。全部选对的得6分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分)
高一物理人教版必修2课件：第五章 2 习题课：曲线运动
第五章曲线运动学案2 习题课：曲线运动目标定位1.进一步理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动合运动的运动性质.3.会分析运动的合成与分解的两个实例：小船渡河问题和关联物体速度的分解问题.知识探究自我检测知识探究一、合运动与分运动的关系(1)等效性：各分运动的共同运动效果与合运动的运动效果相同.(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束.(3)独立性：各分运动之间互不相干、彼此独立、互不影响.在解决此类问题时，要深刻理解“等效性”；利用“等时性”把两个分运动与合运动联系起来；坚信两个分运动的“独立性”，放心大胆地在两个方向上分别研究.例1 质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v和xv y随时间变化的图线如图1(a)、(b)所示，求：图1(1)物体所受的合力；根据牛顿第二定律：F合＝ma＝1 N，y方向沿y轴正方向.答案 1 N，沿y轴正方向(2)物体的初速度；解析 由题图可知vx0＝3 m/s，vy0＝0，则物体的初速度为v＝3 m/s，方向沿x轴正方向.答案 3 m/s，沿x轴正方向(3)t ＝8 s 时物体的速度；解析 由题图知，t ＝8 s 时，v x ＝3 m /s ，v y ＝4 m/s ，设速度方向与x 轴正方向的夹角为θ，即速度方向与x 轴正方向的夹角为53°.答案 5 m/s ，与x 轴正方向的夹角为53°(4)t＝4 s内物体的位移.设位移方向与x轴正方向的夹角为α，则二、合运动运动性质的判断分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边和合加速度a，然后进行形定则，求出合运动的合初速度v判断.1.判断是否做匀变速运动(1)若a＝0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动.(2)若a≠0且a恒定时，做匀变速运动.(3)若a≠0且a变化时，做非匀变速运动.2.判断轨迹的曲直(1)若a与速度共线，则做直线运动.(2)若a与速度不共线，则做曲线运动.例2 如图2所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( )图2A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动解析 B物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的位移x＝H－d＝2t2，得出B物体在竖直方向上做匀加速直线运动.B 物体的实际运动是这两个分运动的合运动.对速度和加速度进行合成可知，加速度恒定且与速度不共线.所以应选B、C两项.答案 BC三、小船渡河问题1.最短时间问题图32.最短位移问题图4例3 已知某船在静水中的速率为v＝4 m/s，现让船渡1过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为＝3 m/s，方向与河岸d＝100 m，河水的流动速度为v2平行.试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？显然，当sin α＝1即α＝90°时，v最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终垂直指向对岸，但船实际的航向斜向下游，如图所示.船渡过河时到达正对岸的下游A处，其顺水漂流的位移为x＝v2t min＝3×25 m＝75 m.答案 见解析(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？解析 由于v1＞v 2，故船的合速度与河岸垂直时，船的航行距离最短.设此时船速v 1的方向(船头的指向)斜向上游，且与河岸成θ角，如图所示，则船的实际速度为答案 见解析四、关联物体速度的分解绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般步骤如下：第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动；第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向；第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图；第四步：根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程.例4 如图5所示，做匀速直线运动的汽车A 通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，设重物和汽车的速度的大小分别为v B 、v A ，则( )图5A.v A ＝v BB.v A ＜v BC.v A ＞v BD.重物B 的速度逐渐增大解析 如图所示，汽车的实际运动是水平向左的运动，它的速度vA可以产生两个运动效果：一是使绳子伸长；二是使绳子与竖直方向的夹角增大.所以车的速度vA应有沿绳方向的分速度v0和垂直绳的分速度v1，由运动的分解可得v＝vAcos α；又由于v B＝v0，所以v A＞v B，故C正确.因为随着汽车向左行驶，α角逐渐减小，所以vB逐渐增大，故D 正确.答案 CD自我检测1.(合运动与分运动的关系)对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )A.合运动的速度大小等于两个分运动的速度大小之和B.合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小解析 根据平行四边形定则，邻边表示两个分运动的速度，合运动的速度的大小和方向可由对角线表示，由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角改变时，对角线的长短也将发生改变，即合速度也将变化，故A、B、D错，C正确.答案 C2.(合运动运动性质的判断)在平面上运动的物体，其x方向分速度v x和y方向分速度v y随时间t变化的图线如图6(a)、(b)所示，则图中最能反映物体运动轨迹的是( )图6答案 C3.(关联物体速度的分解)如图7所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动.则关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是( )A.F不变、v不变B.F增大、v不变C.F增大、v增大D.F增大、v减小图7解析 设绳子与竖直方向上的夹角为θ，因为A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有：F cos θ＝mg，因为θ增大，则F增大.物体A沿绳子方向上的分速度v＝v物cos θ，因为θ增大，则v减小.D正确.答案 D4.(小船渡河问题)小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？答案 船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s.1234(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？解析 如图乙所示，航程最短为河宽d，即最短航程为200 m，应使v合的方向垂直于河岸，故船头应偏向上游，与河岸成α角，有答案 船头偏向上游，与河岸成60°角，最短航程为200 m.。
人教版高中物理必修二第五章第七节知能演练轻松闯关.docx
高中物理学习材料桑水制作1．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是( )A．当以v的速度通过此弯道时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B．当以v的速度通过此弯道时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨解析：选AC.铁路转弯处，火车需要向心力，当火车按规定行驶速度v通过转弯处时，支持力和重力的合力提供向心力，A正确，B错误．当速度大于v时，火车需要的向心力增大，轮缘挤压外轨，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力，C正确，D错误．2．(2013·太原高一检测)如图所示，在光滑轨道上，小球滚下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是( )A．重力、弹力和向心力B．重力和弹力C．重力和向心力D．重力解析：选D.小球运动到最高点时，若恰好不脱离轨道，小球与轨道间压力为零，小球只受重力作用，由重力充当向心力．综上所述，D选项正确．3．(2013·大同一中高一月考)飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速率v做半径为r的匀速圆周运动，在其运动圆周的最高点和最低点，飞行员对座椅产生的压力是( )A．在最低点比最高点大2mv2/rB．相等C．在最低点比最高点大2mgD．在最高点的压力大些解析：选C.在最低点：F N －mg ＝m v 2r ，F N ＝mg ＋m v 2r；在最高点：F N ′＋mg ＝m v 2r ，F N ′＝m v2r－mg .由此可见在最低点压力大些，F N －F N ′＝2mg ，故C 正确．4.半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m ，如图所示，今给它一个水平的初速度v 0＝gR ，则物体将( )A ．沿球面下滑至M 点B ．先沿球面至某点N ，再离开球面做斜下抛运动C ．按半径大于R 的新的圆弧轨道运动D ．立即离开半球做平抛运动解析：选D.小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，有mg －F N ＝mv 20R＝mg ，F N ＝0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体将做平抛运动．5．(2013·天津南开中学高一检测)某人为了测定一个凹形桥的半径，在乘汽车通过凹形桥最低点时，他注意到车上的速度计示数为72 km/h ，悬挂1 kg 钩码的弹簧测力计的示数为11.8 N ，则桥的半径为多大？(g 取9.8 m/s 2)解析：v ＝72 km/h ＝20 m/s 对钩码由向心力公式得F －mg ＝m v 2R所以R ＝mv 2F －mg ＝1×20211.8－9.8m ＝200 m.答案：200 m一、单项选择题1．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F 甲和F 乙．以下说法正确的是( )A ．F 甲小于F 乙B ．F 甲等于F 乙C ．F 甲大于F 乙D ．F 甲和F 乙大小均与汽车速率无关解析：选A.汽车转弯时，向心力是沿弯道半径方向的摩擦力提供，即F ＝m v 2r，因为m 、v 相等，所以r 越大，F 越小，故A 项正确．2.如图所示，将完全相同的两小球A 、B ，用长为L ＝0.8 m 的细绳悬于以v ＝4 m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B ∶F A 为(g 取10 m/s 2)( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析：选C.当车突然停下时，B 不动，绳对B 的拉力仍为小球的重力；A 球向右摆动做圆周运动，则突然停止时A 点所处的位置为圆周运动的最低点，根据牛顿第二定律得，F A－mg ＝m v 2L，从而F A ＝3mg ，故F B ∶F A ＝1∶3，所以C 正确．3.(2013·东城区高一检测)一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A ．μmgB.μmv 2RC ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R D ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2R 解析：选C.在最低点由向心力公式F N －mg ＝m v 2R .得F N ＝mg ＋m v 2R，又由摩擦力公式F f ＝μF N ＝μ⎝⎛⎭⎪⎫mg ＋m v 2R .C 正确． 4．(2013·成都高一检测)竖直面内有一圆弧面，其半径为R .质量为m 的物体在拉力作用下沿圆弧面以恒定的速率v 滑行，拉力的方向始终保持与物体的速度方向一致．已知物体与圆弧之间的动摩擦系数为μ，则物体通过圆弧面最高点P 位置时拉力的大小为( )A ．μmgB.μm (gR －v 2)RC.μmv 2RD.m (μRg －v 2)R解析：选B.物体做匀速圆周运动，通过最高点时，沿半径方向mg －F N ＝m v 2R，沿切线方向，拉力F ＝μF N ，所以F ＝μm (gR －v 2)R，选项B 正确．5．一汽车通过拱形桥顶点时的速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( )A ．15 m/sB ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s解析：选B.当F N ＝34G 时，因为G －F N ＝m v 2r ，所以14G ＝m v 2r ，当F N ＝0时，G ＝m v ′2r ，所以v ′＝2v ＝20 m/s.6.长度为L ＝0.50 m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m ＝3.0 kg 的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s ，(g ＝10 m/s 2)则此时细杆OA 受到( )A ．6.0 N 的拉力B ．6.0 N 的压力C ．24 N 的压力D ．24 N 的拉力解析：选B.设通过最高点时小球受到的拉力为F ，则F ＋mg ＝m v 2r ，所以F ＝m v 2r－mg ＝3.0×⎝ ⎛⎭⎪⎫2.020.50－10N ＝－6.0 N ．负值表示小球在最高点受支持力作用，由牛顿第三定律知选项B正确．二、多项选择题7．在下面介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象( ) A ．荡秋千经过最低点的小孩 B ．汽车过凸形桥 C ．汽车过凹形桥D ．在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器解析：选AC.物体在竖直平面内做圆周运动，受重力和拉力(或支持力)的作用，若向心加速度向上，则F －mg ＝m v 2r ，F ＞mg ，处于超重状态；若向心加速度向下，则mg －F ＝m v 2r，F＜mg ，处于失重状态．做匀速圆周运动的飞船中的仪器重力提供向心力，所以处于完全失重状态，所以应选AC.8．火车转弯可以看做是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损．为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是( )A ．仅减小弯道半径B ．仅增大弯道半径C ．仅适当减小内外轨道的高度差D ．仅适当增加内外轨道的高度差 解析：选BD.火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略高于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压．此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图．F 合＝mg tan θ＝m v2R，所以v ＝Rg tan θ.当火车速度增大时，可适当增大转弯半径或适当增大轨道倾角，以减小外轨所受压力． ☆9.如图所示，长为l 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动，关于最高点的速度v ，下列说法正确的是( )A ．v 的极小值为 glB ．v 由零逐渐增大，向心力也增大C ．当v 由 gl 逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D ．当v 由 gl 逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大解析：选BCD.由于是轻杆，即使小球在最高点速度为零，小球也不会掉下来，因此v的极小值是零，A 错误；v 由零逐渐增大，由F ＝mv 2l可知，F 也增大，B 正确；当v ＝gl 时，F ＝mv2l ＝mg ，此时杆恰对小球无作用力，向心力只由其自身重力来提供；当v 由 gl 增大时，则mv 2l ＝mg ＋F ′⇒F ′＝m v 2l－mg ，杆对球的力为拉力，且逐渐增大；当v 由 gl 减小时，杆对球为支持力．此时，mg －F ′＝mv 2l ，由F ′＝mg －mv 2l可知，当v 减小时支持力F ′逐渐增大，杆对球的拉力、支持力都为弹力，所以C 、D 也正确．故选BCD.三、非选择题10．一同学骑自行车在水平公路上以5 m/s 的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m ＝80 kg ，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R ＝20 m ，求：(1)人和车作为一个整体转弯时需要的向心力；(2)若车胎和路面间的动摩擦因数μ＝0.5，为安全转弯，车速不能超过多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2)解析：(1)人和车转弯时需要的向心力：F ＝mv 2R得F ＝80×5220N ＝100 N.(2)由最大静摩擦力提供向心力，且F fm ＝μmg ，故μmg ＝mv 2R得v ＝μgR ＝0.5×10×20 m/s ＝10 m/s.答案：(1)100 N (2)10 m/s11．如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg .求A 、B 两球落地点间的距离．解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对A 球：3mg ＋mg ＝m v 2A R，v A ＝4gR对B 球：mg －0.75mg ＝m v 2BR ，v B ＝14gRs A ＝v A t ＝v A 4R g ＝4R ，s B ＝v B t ＝v B 4Rg＝R得s A －s B ＝3R . 答案：3R☆12.一根长l ＝0.625 m 的细绳，一端拴一质量m ＝0.4 kg 的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，g 取10 m/s 2，求：(1)小球通过最高点时的最小速度； (2)若小球以速度v ＝3.0 m/s 通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动？解析：(1)当F n ＝mg 时，即小球受到的重力刚好全部作为通过圆周最高点的向心力，绳对小球恰好没有力的作用，此时小球的速度就是通过圆周最高点的最小速度v 0，由向心力公式有：mg ＝m v 20l解得：v 0＝ gl ＝ 10×0.625 m/s ＝2.5 m/s.(2)小球通过圆周最高点时，若速度v 大于最小速度v 0，所需的向心力F n 将大于重力G ，这时绳对小球要施加拉力F ，如图所示，此时有F ＋mg ＝m v 2l解得：F ＝m v 2l －mg ＝(0.4×3.020.625－0.4×10) N ＝1.76 N若在最高点时绳子突然断了，则提供的向心力mg 小于需要的向心力m v 2l，小球做平抛运动．答案：(1)2.5 m/s (2)1.76 N 平抛运动。
高考物理总复习 实验五知能优化演练 新人教版必修2
知能演练强化闯关1．关于探究动能定理的实验中，下列叙述正确的是( )A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析：选D.本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C 错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．2．(2012·龙岩模拟)在“探究动能定理”的实验中，每次选取纸带后，我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速度( )A．间距均匀的B．间距不均匀的C．间距均匀的与不均匀的都可D．最好是间距均匀的，若纸带上没有间距均匀的，也可用间距不均匀的解析：选A.橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功，小车做匀速运动，纸带上的点间距变的均匀，故A对，B、C错；若纸带上没有间距均匀的点说明纸带太短，橡皮筋还没完全恢复原状纸带已完全通过打点计时器，这种情况下应选用更长的纸带，或者是因为摩擦力没被平衡掉，故D错．3．(2012·江苏徐州调研)在“探究动能定理”的实验中，若画出W－v的图象，应为图5－5－9中的哪个图( )图5－5－9解析：选B.通过实验可知，做的功W与小车速度v2成正比，故与v应是二次函数关系，故B正确，A、C、D均错．4．在“探究动能定理”的实验中，某同学在一次实验中得到一条如图5－5－10所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是( )图5－5－10A．电源的频率不稳定B．木板倾斜的程度太大C．没有使木板倾斜或倾斜角太小D．小车受到的阻力较大解析：选CD.可能是没有平衡摩擦力或平衡不够，故C、D正确．5．(2012·烟台测试)一实验小组要用如图5－5－11所示的装置探究动能定理，关于实验操作下列说法正确的是( )图5－5－11A．应改变橡皮筋拉伸的长度，打出不同的纸带进行分析B．应保持橡皮筋拉伸的长度不变，改变橡皮筋的条数，打出不同的纸带进行分析C．应选取纸带上点迹间隔均匀的一段进行测量，以求出小车匀速运动时的速度D．实验中将木板左端适当垫高的目的是：使重力分力平衡掉小车和纸带受到的摩擦力，提高实验的精确度解析：选BCD.橡皮筋拉小车时的作用力是变力，我们不能求变力做功问题，但选用相同的橡皮筋，且伸长量都一样时，则要改变橡皮筋数目来改变做功的多少，A错误，B正确；纸带点迹均匀说明小车做匀速运动，此时小车的速度最大，橡皮筋的弹性势能全部转化为小车的动能，C正确；木板略微倾斜后，小车所受重力沿斜面向下的分力平衡了小车运动中的阻力，提高了实验的精确度，D正确．6．为了探究动能定理，现提供如图5－5－12所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答问题(打点计时器所用交流电频率为50 Hz)：图5－5－12(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图5－5－13所示是其中四次实验打出的部分纸带．图5－5－13(4)试根据第(2)、(3)次数123 4橡皮筋对小车做功W小车速度v(m/s)v2(m2/s2)________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车能够匀速下滑(4)由匀速运动的速度公式v ＝x t ，其中x 从图上读出分别为2.00 cm 、2.83 cm 、3.46 cm 、4.00 cm.t ＝T ＝1f＝0.02 s ，即可求出小车的速度. 次数 12 3 4 橡皮筋对小车做功 W2W 3W 4W 小车速度v (m/s) 1.001.42 1.732.00 v 2(m 2/s 2) 1.002.02 2.99 4.00橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比．答案：见解析 7．(2012·杭州模拟)为了“探究动能定理”，查资料得知，弹簧的弹性势能E p ＝12kx 2，其中k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧长度的变化量．某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m )运动来探究这一问题．为了研究方便，把小球O 放在水平桌面上做实验，让小球O 在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功．该同学设计实验如下：首先进行如图5－5－14甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球O ，静止时测得弹簧的伸长量为d .图5－5－14在此步骤中，目的是要确定物理量__________，用m 、d 、g 表示为__________．接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球O 压缩，测得压缩量为x ，释放弹簧后，小球O 被推出去，从高为h 的水平桌面上抛出，小球O 在空中运动的水平距离为L .小球O 的初动能E k1＝__________.小球O 的末动能E k2＝__________.弹簧对小球O 做的功W ＝__________(用m 、x 、d 、g 表示)．对比W 和E k2－E k1就可以得出“动能定理”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化．解析：在图甲所示的实验中，目的是确定弹簧的劲度系数k ，由平衡条件得：mg ＝kd ，即k ＝mg d.在图乙所示的实验中，小球的初动能E k1＝0.又根据小球做平抛运动得：h ＝12gt 2 L ＝vt 所以E k2＝12mv 2＝12m (L g /2h )2＝mgL 24h弹簧对小球做的功等于弹性势能的减少，所以W ＝12kx 2＝mgx 22d . 答案：弹簧劲度系数k mg d 0 mgL 24h mgx 22d。
人教版高中物理必修二第五章第五节知能演练轻松闯关.docx
高中物理学习材料桑水制作1．(2013·清华附中高一检测)下列关于匀速圆周运动的性质说法正确的是( ) A ．匀速运动 B ．匀加速运动C ．加速度不变的曲线运动D ．变加速曲线运动解析：选D.匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A 、B 、C 错误，D 正确．2．(2013·广州高一检测)高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达360 km/h.当该列车以恒定的速率在半径为2 000 m 的水平面上做匀速圆周运动时，则( )A ．乘客做圆周运动的加速度为5 m/s 2B ．乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s 2C ．列车进入弯道时做匀速运动D ．乘客随列车运动时的速度不变解析：选A.乘客随列车以360 km/h 的速率沿半径为2 000 m 的圆周运动，向心加速度a ＝v 2r ＝10022 000 m/s 2＝5 m/s 2，A 正确，B 错误；乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，C 、D 错误．3.如图所示，一个球绕中心轴线OO ′以角速度ω匀速转动，则( ) A ．A 、B 两点线速度相同 B ．A 、B 两点角速度相同C ．若θ＝30°，则A 、B 两点的线速度之比 v A ∶v B ＝3∶2D ．若θ＝30°，则A 、B 两点的向心加速度 之比a A ∶a B ＝2∶ 3解析：选BC.A 、B 两点绕同轴转动，角速度相同，由于半径不同，线速度不同，v ＝ωr ，v A ∶v B ＝r A ∶r B ＝32R ∶R ＝3∶2，a ＝ω2r ，a A ∶a B ＝r A ∶r B ＝3∶2，所以A 、D 错误，B 、C正确．4．(2013·福建师大附中高一检测)如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径关系为r A >r B ＝r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 的关系是( )A ．a A ＝aB ＝aC B ．a C >a A >a B C ．a C <a A <a BD ．a C ＝a B >a A解析：选C.由题意可知：v A ＝v B ，ωA ＝ωC ，而a n ＝v 2r＝ω2r .v 一定，a n 与r 成反比；ω一定，a n 与r 成正比．比较A 、B 两点，v A ＝v B ，r A >r B ，故a A <a B ；比较A 、C 两点，ωA ＝ωC ，r A >r C ，故a C <a A ，所以a C <a A <a B ，故选C.5.目前，滑板运动受到青少年的喜爱．如图所示某滑板运动员恰好从B 点进入半径为2.0 m 的14圆弧，该圆弧轨道在C 点与水平轨道相接，运动员滑到C 点时的速度大小为10 m/s.求他到达C 点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．解析：运动员经圆弧滑到C 点时做圆周运动．由公式a n ＝v 2r 得a 1＝1022.0m/s 2＝50 m/s 2，方向竖直向上．运动员滑到C 点后进入水平轨道做匀速直线运动，加速度a 2＝0.答案：50 m/s 2，方向竖直向上 0一、单项选择题1．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( ) A ．在赤道上向心加速度最大 B ．在两极向心加速度最大C ．在地球上各处，向心加速度一样大D ．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐增大解析：选A.地球上的物体随地球一起转动，在任何位置处转动的角速度都与地球自转的角速度相等．由公式a ＝r ω2可以知道，在角速度一定的情况下，向心加速度大小与转动半径成正比关系，所以，在赤道上，物体转动半径即地球半径，其值最大，故其向心加速度最大；在两极，其转动半径为零，所以其向心加速度也为零；随着纬度的升高，其转动半径减小，故其向心加速度也减小，正确选项为A.2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为( )A ．3∶4B ．4∶3C ．4∶9D ．9∶16解析：选B.根据公式a ＝ω2r 及ω＝2πT 有a 甲a 乙＝r 甲r 乙·T 2乙T 2甲.因为T 甲＝t 60，T 乙＝t 45，所以a 甲a 乙＝34×4232＝43，B 正确． 3.(2013·武汉外国语学校高一检测)如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，r A ＝2r B ，则A 、B 两轮边缘上两点的( )A ．角速度之比为2∶1B ．向心加速度之比为1∶2C ．周期之比为1∶2D ．转速之比为2∶1 解析：选B.根据两轮边缘线速度相等，由v ＝ωr 得，角速度之比为ωA ∶ωB ＝v A r B ∶(v B r A )＝1∶2，故A 错误；由a n ＝v 2r得向心加速度之比为a A ∶a B ＝v 2A r B ∶(v 2B r A )＝1∶2，故B 正确；由T ＝2πr v 得周期之比为T A ∶T B ＝r A v B ∶(r B v A )＝2∶1，故C 错误；由n ＝ω2π得转速之比为n A ∶n B ＝ωA ∶ωB ＝1∶2，故D 错误．4.如图所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r 1，O 2为从动轮的轴心，轮半径为r 2，r 3为固定在从动轮上的小轮半径．已知r 2＝2r 1，r 3＝1.5r 1.A 、B 、C 分别是3个轮边缘上的点，则质点A 、B 、C 的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( )A ．1∶2∶3B ．2∶4∶3C ．8∶4∶3D ．3∶6∶2解析：选C.因为皮带不打滑，A 点与B 点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率，根据向心加速度公式a n ＝v 2r可得：a A ∶a B ＝r 2∶r 1＝2∶1由于B 、C 是固定在同一个轮上的两点，所以它们的角速度相同，根据向心加速度的公式a n ＝ω2r 可得a B ∶a C ＝r 2∶r 3＝2∶1.5由此可得a A ∶a B ∶a C ＝8∶4∶3.5.(2013·川师附中高一检测)如图所示，圆弧轨道AB 在竖直平面内，在B 点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力．设小球刚到达B 点时的加速度为a 1，刚滑过B 点时的加速度为a 2，则( )A ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相同B ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相反C ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相同D ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相反解析：选D.刚到达B 点时，小球仍做圆周运动，此时a 1＝v 2BR，方向竖直向上，当刚滑过B 点后，小球做平抛运动，a 2＝g ，方向竖直向下，v 2BR有可能等于g ，故D 正确．二、多项选择题6．下列关于向心加速度的说法错误的是( ) A ．向心加速度越大，物体速率变化越快 B ．向心加速度越大，物体转动得越快C ．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的解析：选ABD.向心加速度描述的是圆周运动速度方向的变化快慢，而非速度大小的变化快慢，A 、B 错误；匀速圆周运动的加速度即向心加速度，方向指向圆心，C 正确；在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向时刻改变，D 错误．7．(2013·临沂高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则( )A ．小球相对于圆心的位移不变B ．小球的线速度大小为 RaC ．小球在时间t 内通过的路程s ＝ a RtD ．小球做圆周运动的周期T ＝2πR a解析：选BD.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A 错误；由a ＝v 2R得v ＝ Ra ，B 正确；在时间t 内通过的路程s ＝vt ＝t Ra ，C 错误；做圆周运动的周期T ＝2πR v ＝2πR Ra＝2πRa ，D 正确．8.如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A 、B 分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时( )A ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝1∶1 B ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝3∶2C ．A 、B 两点的角速度之比为ωA ∶ωB ＝3∶2D ．A 、B 两点的向心加速度之比为a A ∶a B ＝2∶3解析：选AD.由题意知v A ∶v B ＝1∶1，故A 正确，B 错误；又由ω＝v r得ωA ∶ωB ＝r B ∶r A ＝2∶3，故C 错误；又由a ＝v 2r得a A ∶a B ＝r B ∶r A ＝2∶3，故D 正确．☆9.(2013·陕西师大附中高一测试)如图所示，是甲、乙两球做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图象，其中图线甲为一双曲线．由图象可以知道( )A ．甲球运动时，线速度大小保持不变B ．甲球运动时，角速度大小保持不变C ．乙球运动时，线速度大小保持不变D ．乙球运动时，角速度大小保持不变解析：选AD.图线甲表明物体的向心加速度与半径成反比，由a ＝v 2r可知，物体运动的线速度不变，选项A 正确；图线乙表明物体的向心加速度与半径成正比，由a ＝ω2r 可知，物体的角速度大小不变，选项D 正确．三、非选择题 10.宇航员的选拔、训练是非常严格的．当航天飞机升空时，宇航员会发生黑视．黑视的原因第一是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二是因为脑缺血．为了使宇航员适应飞行要求，在如图所示的仪器中对宇航员进行训练．宇航员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，若要使宇航员的向心加速度为a n ＝6g ，则角速度需为多少？(R ＝20 m ，g 取10 m/s 2)解析：由向心加速度公式a n ＝R ω2得ω＝a n R ＝6×1020 rad/s ＝ 3 rad/s.答案： 3 rad/s11．如图所示是一个皮带传动减速装置，轮A 和轮B 共轴固定在一起，各轮半径之比R A ∶R B ∶R C ∶R D ＝2∶1∶1∶2，求在运转过程中，轮C 边缘上一点和轮D 边缘上一点向心加速度之比．解析：B 、D 轮边缘线速度相等，A 、C 轮边缘线速度相等，A 、B 轮角速度相等.v C v D ＝v A12v A ＝2∶1，ωC ωD ＝2ωA 12ωA ＝4∶1，a C a D ＝v C ωC v D ωD ＝21×41＝8∶1.答案：8∶1 ☆12.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R ；乙做自由落体运动，当乙下落至A 点时，甲恰好第一次运动到最高点B ，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度．解析：设乙下落到A 点所用时间为t ，则对乙，满足R ＝12gt 2，得t ＝ 2Rg，这段时间内甲运动了34个周期，即34T ＝ 2R g①又由于a ＝R ω2＝R4π2T 2②由①②得a ＝98π2g .答案：98π2g。
高考物理 第5章第1节 知能演练强化闯关 新人教版必修2
高考物理第5章第1节知能演练强化闯关新人教版必修2图5－1－81 2022·高考江苏单科卷如图5－1－8所示, 演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于A. 0.3 J B 3 JC 30 JD 300 J解析: 选A一只鸡蛋重约为 N, 人的身高一般为 m, 从图中估算鸡蛋被抛出的高度约为 m, 则鸡蛋获得的最大机械能约为E＝mgh＝× J＝ J, 故人对鸡蛋做的功约为 J, 故A正确, 其他错误2图5－1－92022·广州模拟如图5－1－9所示, 拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m, 那么下列说法正确的是A 轮胎受到地面的摩擦力做了负功B 轮胎受到的重力做了正功C 轮胎受到的拉力不做功D 轮胎受到地面的支持力做了正功解析: 选A根据力做功的条件, 轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直, 这两个力均不做功, B、D错误; 轮胎受到地面的摩擦力与位移反向, 做负功, A正确; 轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°, 做正功, C错误3 汽车以额定功率从水平路面上坡时, 司机要通过变速杆进行“换挡”, 其目的是A 增大速度, 增大牵引力B 减小速度, 减小牵引力C 增大速度, 减小牵引力D 减小速度, 增大牵引力解析: 选D要上坡, 必须有较大的牵引力, 由F＝错误!错误!错误!, 若不计滑轮的质量和各处的摩擦力, g取10 N/g, 求这一过程中:1人拉绳子的力做的功;2物体的重力做的功;3物体受到的各力对物体做的总功解析: 1工人拉绳子的力:F＝错误!mg inθ工人将料车拉到斜面顶端时, 拉绳子的长度: ＝2L, 根据公式W＝F coα, 得W1＝错误!mg inθ·2L＝2000 J2重力做功:W2＝－mgh＝－mgL inθ＝－2000 J3由于料车在斜面上匀速运动, 则料车所受的合力为0, 故W合＝0答案: 12000 J 2－2000 J 30一、选择题1 设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动, 则在这过程中A 牵引力增大, 功率增大B 牵引力不变, 功率增大C 牵引力增大, 功率不变D 牵引力不变, 功率不变解析: 选B汽车在启动阶段做匀加速直线运动, 其加速度为定值, 由F－f＝ma知牵引力F 不变; 又由, 与转盘之间的动摩擦因数为μ, 则人在半径为R的转盘边缘随转盘转一周, 转盘对人做的功是A μmg·2πRB μmgRC 2μmgRD 0解析: 选D人随转盘做匀速圆周运动, 静摩擦力提供向心力, 故指向圆心, 人在转动过程中, 转盘对人静摩擦力的方向始终和人运动方向垂直, 故转盘对人所做的功为0, D正确图5－1－123 如图5－1－12所示, 两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上, 使物体通过一段位移的过程中, 力F1对物体做功4 J, 力F2对物体做功3 J, 则力F1与F2的合力对物体做的功为A 7 JB 1 JC 5 JD J解析: 选A功是标量, 力F1与F2的合力对物体做的功就是F1和F2对物体做功的代数和, W ＝W F1＋W F2＝4 J＋3 J＝7 J, 故选项A对4 2011年8月29日中国飞人刘翔在大邱田径世锦赛男子110米栏决赛中遗憾摘银刘翔在比赛中, 主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段, 他的脚与地面间不会发生相对滑动, 以下说法正确的是A 加速阶段地面对人的摩擦力做正功B 匀速阶段地面对人的摩擦力做负功C 由于人的脚与地面间不发生相对滑动, 所以不论加速还是匀速, 地面对人的摩擦力始终不对人做功D 无论加速还是匀速阶段, 地面对人的摩擦力始终做负功解析: 选C由于人的脚与地面间不发生相对滑动, 地面对人产生摩擦力的瞬间, 力的作用点位移为零, 所以地面对人的摩擦力不做功, 选项C正确5 2022·浙江宁波一模图5－1－13将一只苹果从楼上某一高度自由下落, 苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3图中5－1－13直线为苹果在空中的运动轨迹若不计空气阻力的影响, 以下说法正确的是A 苹果通过第3个窗户所用的时间最长B 苹果通过第1个窗户的平均速度最大C 苹果通过第3个窗户重力做的功最大D 苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小解析: 选D苹果做自由落体运动, 从上到下速度越来越大, 通过相同窗户1、2、3的时间越来越短, 平均速度越来越大, 选项A、B错误; 通过相同的窗户, 重力做功均为W＝mgh, 选项C错误; 重力的平均功率错误!g错误!错误!gv coθ, 由于两小球的速度与重力的夹角不同, 重力的瞬时功率不同, 故A、B错误, C正确; 由于A小球平抛、B小球竖直上抛, 运动时间不同, 故重力对两小球做功的平均功率不等, D错误7 质量为50 g的某人沿一竖直悬绳匀速向上爬两手交替抓绳子, 在爬高3 m的过程中, 手与绳子之间均无相对滑动, 重力加速度g取10 m/2, 则下列说法正确的是A 绳子对人的静摩擦力做功为1500 JB 绳子对人的拉力做功为1500 JC 绳子对人的静摩擦力做功为0D 绳子对人的拉力做功为0解析: 选CD人沿绳子向上爬时, 手与绳子之间无相对滑动, 绳子对人的静摩擦力作用在手上, 手相对绳子是静止的, 静摩擦力的作用点即手的位移为零, 因此静摩擦力不做功, 同理, 绳中拉力也不做功, A、B错误, C、D正确8图5－1－15质量相同的A、B两物体, 并排静止在水平地面上现用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上, 分别作用一段时间后撤去, 两物体各自滑行一段距离后停止运动两物体运动的速度－时间图像分别如图5－1－15中图线a、b所示已知拉力F1、F2分别撤去后, 物体做减速运动过程的速度－时间图线彼此平行相关数据已在图中标出由图中信息可得出A F1和F2的大小之比为5∶2B F1和F2对物体做的功相等C 力F1对物体A所做的功较多D 力F1与F2的最大瞬时功率之比为2∶1解析: 选BD从图像中可以看出, 撤去拉力后, 物体滑行时的加速度a＝μg＝1 m/2, 则μ＝; 在拉力作用下, 对A: F1－μmg＝错误!m, 对B: F2－μmg＝错误!m, 所以F1＝错误!m, F2＝错误!m, 错误!＝错误!, F1与F2的最大瞬时功率之比错误!错误!g－T inθ, 解得: T＝错误!, T有极值, 所以A正确, B错误; T的功率, 所以C正确, D错误10图5－1－17起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度, 其速度图像如图5－1－17所示, 则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图5－1－18中的图5－1－18解析: －t图中可以看出, 在0～t1时间内, 重物做匀加速运动, 钢索对物体的拉力为恒力, 且T1>G, 由/, 记录下的某人的心电图如图5－1－19所示图纸上每小格边长＝5 mm, 在图像上, 相邻的两个最大振幅之间对应的时间为心率的一个周期图5－1－191求此人的心率为多少次/分保留两位有效数字2若某人的心率为75次/分, 每跳一次输送80 mL血液, 他的血压可看做心脏压送血液的平均压强为×104错误!未定义书签。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（精心整理，诚意制作）1．关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A．平抛运动是匀变速运动B．平抛运动是变加速运动C．任意两段时间内加速度相同D．任意两段相等时间内速度变化相同解析：选ACD.本题要把握好平抛运动是匀变速曲线运动及速度的矢量性．平抛运动的物体只受重力作用，故a＝g，即做匀变速曲线运动，A选项正确，B选项不正确，C选项正确．由匀加速直线运动的速度公式Δv＝gΔt，所以任意相等的时间内Δv相同，D正确．2．一架水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗小球，共投下5颗，若不计空气阻力及风的影响，则( ) A．这5颗小球在空中排列成一条抛物线B．这5颗小球及飞机在小球落地前，在空中排列成一条竖直线C．这5颗小球在空中各自运动的轨迹均是抛物线D．这5颗小球在地面的落点间的距离是相等的解析：选BCD.空中小球与飞机在水平方向上速度相同，即水平方向上相对静止，都在飞机的正下方，故A错误B正确；每个小球都做平抛运动，故轨迹均是抛物线，C正确；落地点间的距离由Δx＝vΔt知，间距相等，故D正确．3.(20xx·高考新课标全国卷)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大解析：选BD.小球做平抛运动，在竖直方向上满足h＝12gt2，得t＝2hg可知A错误B正确．在水平方向上x＝v0t即v0＝x·g2h，且由题图可知h b＝h c>h a，x a>x b>x c，则D正确，C错误．4．一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出，已知它落地时的速度为v，那么它的运动时间是( )A.v－v0gB.v－v02gC.v2－v202gD.v2－v20g解析：选D.落地速度为落地时刻的合速度，由v＝v2x＋v2y可知落地时竖直方向的分速度v y＝v2－v20，故飞行时间t＝vyg＝v2－v20g，即D项正确．5.如图所示，飞机距地面高度H＝500 m，水平飞行速度v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g取10 m/s2)．解析：炸弹离开飞机后做平抛运动，由h＝12gt2得下落时间t＝2Hg＝2×50010s＝10 s.设距离为x时投弹，由位移关系知v1t＝x＋v2t所以x＝(v1－v2)t＝(100－20)×10 m＝800 m.答案：800 m一、单项选择题1．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于( ) A．物体的初始高度和所受重力B．物体的初始高度和初速度C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、初始高度和初速度解析：选B.水平方向通过的距离x ＝v 0t ，由h ＝12gt 2得t ＝2hg，所以时间t 由高度h 决定，又x ＝v 0t ＝v 02hg，故x 由初始高度h 和初速度v 0共同决定，B 正确．2．(20xx·长沙一中高一检测)一个物体以初速度v 0水平抛出，经时间t ，竖直方向的速度大小也为v 0，则t 为( )A.v0gB.2v0gC.v02g D.2v0g解析：选A.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向上v 0＝gt ，故t ＝v0g，A 正确．3．(20xx·安徽师大附中高一检测)飞机以150 m/s 的水平速度匀速飞行，某时刻让A 球落下，相隔1s 又让B 球落下，不计空气阻力．在以后的运动中，关于A 球与B 球的相对位置关系，正确的是(取g ＝10 m/s 2)( )A ．A 球在B 球前下方 B ．A 球在B 球后下方C ．A 球在B 球正下方5 m 处D ．A 球在B 球的正下方，距离随时间增加而增加解析：选D.A 、B 球离开飞机后都做平抛运动，它们在水平方向与飞机的运动同步，即在空中A 、B 一定在飞机的正下方，B 球落下t 秒时A 、B 相距Δh ＝12g (t ＋1)2－12gt 2＝12g (2t ＋1)，即A 、B 球间的距离随时间增加而增加，D 项正确．4.(20xx·南京外国语学校高一检测)如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ解析：选D.物体从斜面顶端抛出落到斜面上，物体的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tan θ＝y x ＝12gt2v0t ＝gt 2v0①落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan φ＝vyvx＝gtv0②由①②可得tan φ＝2tan θ，D正确．5.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A.1tan θB.12tan θC．tan θD．2tan θ解析：选B.根据题意，小球落到斜面上的速度为v，其水平分速度为v x＝v0，此时竖直分速度为v y＝gt，如图所示．由图中几何关系有v0gt＝tan θ①另据平抛运动规律可知此过程的水平位移x＝v0t；竖直位移为y＝12gt2；则yx＝gt2v0②由①②得：yx＝12tan θ，故B正确．6．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A 、B以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为( )A．1∶1 B．4∶3C．16∶9 D．9∶16解析：选D.结合平抛运动知识，A球满足tan 37°＝12gt21vt1，B球满足tan 53°＝12gt22vt2，那么t1∶t2＝tan 37°∶tan 53°＝9∶16.☆7.(20xx·高考上海卷)如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点．若小球初速变为v ，其落点位于c ，则( )A ．v 0<v <2v 0B ．v ＝2v 0C ．2v 0<v <3v 0D ．v >3v 0 解析：选A.如图所示，M 点和b 点在同一水平线上，M 点在c 点的正上方．根据平抛运动的规律，若v ＝2v 0，则小球落到M 点．可见以初速2v 0平抛小球不能落在c 点，只能落在c 点右边的斜面上，故只有选项A 正确．二、多项选择题 8．(20xx·长春高一检测)雅安大地震，牵动了全国人民的心．一架装载救灾物资的直升飞机，以10 m/s 的速度水平飞行，在距地面180m 的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则( )A ．物资投出后经过6 s 到达地面目标B ．物资投出后经过18 s 到达地面目标C ．应在距地面目标水平距离60 m 处投出物资D ．应在距地面目标水平距离180 m 处投出物资解析：选AC.物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，t ＝ 2hg＝6 s ，A 项正确，B 项错误；抛出后至落地的水平位移为x ＝v t ＝60 m ，C 项正确，D 项错误．答案为AC.9．以初速度v 0水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时( )A ．竖直分速度等于水平速度B ．瞬时速度等于5v 0C ．运动的时间为2v0gD ．位移大小是22v 20/g解析：选BCD.由题意得v 0t ＝12gt 2，则t ＝2v0g ，所以v y ＝gt ＝g ·2v0g ＝2v 0.则v ＝v20＋v2y ＝5v 0，通过的位移l ＝2x ＝2v 0t ＝22v 20/g .三、非选择题10．跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由山坡顶部的A 点沿水平方向飞出，到山坡上的B 点着陆．如图所示，已知运动员水平飞行的速度为v 0＝20m/s，山坡倾角为θ＝37°，山坡可以看成一个斜面．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t；(2)AB间的距离l.解析：(1)设运动员从A到B时间为t，则有x＝v0ty＝12 gt2由数学关系知tan θ＝yx＝gt2v0所以t＝3 s.(2)A、B间的距离为l＝xcos θ＝v0tcos 37°＝20×30.8m＝75 m.答案：(1)3 s (2)75 m11.如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．解析：如图所示，h＝R2，则Od＝3 2R小球做平抛运动的水平位移x＝R＋32R①竖直位移y＝h＝R 2②根据y＝12gt2③x＝v0t④联立①②③④解得R＝4v20(7＋43)g.答案：4v20(7＋43)g☆12.如图所示，光滑斜面宽为a，长为b，倾角为θ，一物体沿斜面左上方顶点P处水平射入，而从右下方顶点Q处离开斜面．则物体入射的初速度是多少？解析：物体在光滑的斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合外力大小为F合＝mg sin θ，方向沿斜面向下．根据牛顿第二定律可知，物体沿斜面向下的加速度为a加＝F合m＝g sin θ①又由于物体的初速度与a加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即物体在水平方向上以初速度v0做匀速直线运动，沿斜面向下的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，所以在水平方向上a＝v0t②沿斜面向下的方向上b＝12a加t2③联立①②③式解得v0＝at＝a2ba加＝agsin θ2b.答案：agsin θ2b。