六年级下数学培优训练7
2020年六年级下册数学思维培优训练及答案
8．甲、乙、丙三队要完成 ， 两项工程， 工程的工作量是 工程工作量再增加 ，如 果让甲、乙、丙三队单独做，完成 工程所需要的时间分别是 天， 天， 天．现在
让甲队做 工程，乙队做 工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做 工程若 干天，然后再与甲队合做 工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？ 【答案】 解： 三队合作完成两项工程所用的天数为：
9．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程要 12 天，二队完成 乙工程要 15 天；在雨天，一队的工作效率要下降 ，二队的工作效率要下降 ．结果 两队同时完成工作，问工作时间内下了多少天雨？
【答案】 解：原来一队比二队的工作效率高：
，
提高后的工作效率二队比一队高：
=
= ， 则 3 个晴天 5 个雨天，两队的工作进度相同，共完成： ，
（4）由（3）中的计算可得：
；
，，
。
4．已知 x、y 为有理数，现规定一种新运算“※ ”，满足 x※ y=xy+1． （1）求 3※ 4 的值； （2）求（2※ 4）※ （﹣3）的值； （3）探索 a※ （b﹣c）与（a※ c）的关系，并用等式表示它们． 【答案】（1）解：3※ 4=3×4+1=13 （2）解：（2※ 4）※ （﹣3）=（2×4+1）※ （﹣3）=9※ （﹣3）=9×（﹣3）+1=﹣26 （3）解：∵ a※ （b﹣c）=a•（b﹣c）+1=ab﹣ac+1=ab+1﹣ac﹣1+1， a※ c=ac+1． ∴ a※ （b﹣c）=a※ b﹣a※ c+1 【解析】【分析】根据新运算的规律，求出计算式的值，求出探索的式子之间的关系.
y 千克酒精，溶液浓度变为 50%，即 解得再加入酒精的质量。
人教版小学六年级数学下册《图形的认识与测量》专题培优训练【含答案】
图形的认识与测量1.填空。
（1）一长5cm的正方形，它的周长是（）cm，面积是（）cm²。
（2）在长40cm、宽6cm的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，圆的周长是（）cm。
（3）一个平行四边形，底是12cm，高是4cm，面积是（）cm²，与它等底等高的三角形的面积是（）cm²。
（4）在周长相等的正方形、圆和长方形中，面积最大的是（），面积最小的是（）。
（5）一个圆的周长是50.24cm，它的半径是（）cm，面积是（）cm²。
（6）一个环形的内圆直径是10cm，外圆直径是16cm，它的面积是（）cm²。
（7）将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（），面积（）。
（填“变大”“变小”或“不变”）（8）下图中，甲、乙、丙三个三角形的面积比是（）。
（9）一个钟表的分针长10cm，1小时后，分针针尖走过的路程是（）cm，分针扫过的面积是（）cm²。
（10）一个底为4cm的三角形，面积是24cm²，这个三角形的高是（）cm。
2.判断。
（1）圆的周长是直径的π倍。
（）（2）如下图，在平行线之间的五个图形，它们的面积都相等。
（）（3）一个平行四边形，相邻两条边的长分别是89平方厘米。
（）（4）半圆的周长是它所在圆周长的一半。
（）（5）周长相等的两个圆，面积也相等。
（）（6）如左图，A部分的周长和面积分别大于B部分的周长和面积。
（）3.选择。
（1）两个圆的直径之比是2:3,它们的周长之比是（），面积之比是（）。
①2:3 ②8:27 ③4:9 ④1:9（2）如果两个长方形的面积相等，那么它们的周长（）。
①一定相等②不一定相等③一定不相等（3）如下图，甲、乙两个图形的周长相比（）。
①甲比乙长②乙比甲长③一样长④不能确定（4）甲和乙的涂色部分的面积相比（）。
①甲＞乙②甲＜乙③甲＝乙（5）一个正方形，边长增加3厘米，面积就增加8cm和12cm，其中一条边上的高是5cm。
期末培优提分训练(试题)人教版六年级下册数学(含解析)
期末培优提分训练（试题）人教版六年级下册数学（含解析）人教版六年级下册期末培优提分训练（含答案）学校:______姓名:______班级:______考号:______一、选择题1.甲、乙二人同时从相距的两地出发，相向而行，甲每小时走，乙每小时走。
如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向乙跑去，这样二人相遇时，狗跑了( )。
A. B. C. D.2.六班原来男、女生人数的比为∶，后来转来了名女生，则男、女生人数的比变成∶，六班现在的人数是( )。
A.人B.人C.人D.人3.名同学分别从完全相同的正方形纸上剪图形（涂色部分），每张正方形纸剩余部分的面积相比，( )。
A.一样多B.文文剩的最多C.明明剩的最少D.无法比较4.游乐场的一条甬路长，爸爸步行，明明滑轮滑前行。
他们分别以均匀的速度从甬路的起点同时出发，当爸爸走到甬路的时，明明正好滑到终点。
到达终点后，明明返回与爸爸相向而行，遇到爸爸后再滑向终点，滑到终点以后，再与爸爸相向而行，直到爸爸到达终点。
明明从出发开始一共滑了( )。
A. B. C. D.5.图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每名同学最少要借一本书，最多只能借两本不同类的书，至少有( )名同学借书，才能保证有两人所借的图书类别完全相同。
A. B. C. D.6.一项工程，如果先由甲工程队单独做天，剩下的由乙工程队单独做天可以完成。
如果这项工程由甲、乙两个工程队合作天能完成全部工程的，那么乙工程队的工作效率比甲工程队的工作效率( )。
A.高B.低C.高D.低7.如图所示，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是( )。
A.∶B.∶C.∶D.∶8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把、、、这样的数称为“三角形数”，而把、、、这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。
六年级数学培优训练7
第7课时圆柱和圆锥一、引入分别以矩形、直角三角形的一边、一直角边所在的直线为旋转轴，其余个边旋转而成的曲面所围成的集合体分别叫做圆柱、圆锥。
旋转轴上边的长度叫做它的高。
二、新授例1 已知长方形的长为4厘米，宽为3厘米，问怎么样卷成的圆柱体体积最大？最大体积是多少？分析：注意到把长方形卷成圆柱时有两种情况，所以要分别考虑。
解答：①R=4÷3.14 3.14×R×R×3≈3.82（平方厘米）②R=3÷3.14 3.14×R×R×4≈2.87（平方厘米）答；把4厘米的边卷成圆所得的圆柱体积比较大，最大体积是3.82平方厘米。
例2 有一个棱长为40厘米的正方体零件，它的上下两个面的正中间各有一个直径为4厘米的圆孔，深为10厘米。
试求这个零件的表面积和体积。
分析：计算表面积时可以设想把圆孔的地面补在表面上，所以零件的表面积等于正方体的表面积加上两个圆孔的侧面积。
零件的体积等于正方体的体积减去两个圆孔的体积。
解答：6×40×40＋2×2π×2×10=9851.2（平方厘米）40×40×40－2×π×2×2×10=63748.8（立方厘米）答：这个零件的表面积为9851.2平方厘米，体积为63748.8立方厘米。
例3 在仓库的一角有一堆稻谷，呈四分之一圆锥形，地面弧长2米，圆锥的高为1米。
已知稻谷的比重是每立方米重720千克，求这堆稻谷重约多少千克？（保留整数）分析：欲求稻谷的重量，关键是求出稻谷的体积。
解答：R=2×4÷π÷2=4/πV=1/4×1/3×3.14×R×R×1≈0.425（立方米）0.425×720≈306（千克）答：这堆稻谷的重量约为306千克。
【精品】六年级下册数学试题-专题培优：第七讲 较复杂的分数应用题全国通用
第七讲 较复杂的分数应用题一、几分之几多几小华看一本书，第一天看了全书的多6页，第二天看了全书的少8页，最后还剩下172页，这本书一共有多少页？练一练：赵明读一本书，第一天读了全书的81，第二天比第一天多读了12页，第三天比第二天多读了6页，这时正好读完全书的一半。
这本书有多少页？二、调配问题某工厂全是三级工和四级工，并且四级工人占全厂人数的，后来又从外厂调来三级工18名，这时四级工占全厂人数的，原来工厂有四级工多少人？练一练：有甲乙两筐香蕉，如果从甲筐取出10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的比乙筐余下的多5千克，问最初甲乙两筐各有香蕉多少千克？三、杂题：排队买世博门票的人整齐地排成一排，小明也在其中，他数了数人数，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，问小明排在第几个？练一练：某中学初中共780人，该校去数学学校学习的学生中，恰好有是初一的学生，有是初二的学生，那么该校初中学生中没进数学学校学习的有多少人？四、简单的行程问题（把总量看作1）客车从甲地开往乙地需10小时，货车从乙地开往甲地需15小时。
两车同时从两地相对开出，相遇时客车距乙地还有192千米。
甲、乙两地相距多少千米？练一练：一列快车从甲城开往乙城要10小时到达，一列慢车从乙城开往甲城要15小时到达。
两车同时从两城出发相向而行，相遇时离中点60千米。
则甲乙两城相距多少千米？五、逆推问题甲有若干本数，乙借走了一半加3本，剩下的书丙借走了加2本，再剩下的书丁借走加1本，最后甲还剩下2本书。
甲原来有多少本书？练一练：妈妈买了一些苹果，第一天吃去又个，第二天吃去了剩下的又个，第三天又吃去剩下的又个，这时剩下3个苹果，问妈妈买了多少个苹果？六、喝饮料小强喝拉一杯牛奶的六分之一后加满拉水,又喝拉这杯牛奶的三分之一后在加满水,然后又喝拉半杯后在加满水,最后全部喝完,请问:小强喝的牛奶和水哪个多?练一练：一杯果汁，第一次喝了，第二次喝了余下的，然后加满牛奶，第三次喝了，第四次喝了余下的，这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几？课后作业：1、有一瓶酒精．第一次倒出32又80克、然后倒回140克，第二次再倒出瓶中酒精的43，这时瓶里还剩下90克。
2020-2021学年 六年级数学鲁教版(五四制)下册《6.5整式的乘法》同步培优训练(附答案)
鲁教版2021年度六年级数学下册《6.5整式的乘法》同步培优训练（附答案）1．化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（）A．2x2﹣8B．2x2﹣x﹣4C．2x2+8D．2x2+6x2．若（x2+x+b）•（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（）A．a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5B．a＝﹣15，b＝3，c＝﹣5C．a＝15，b＝3，c＝5D．a＝15，b＝﹣3，c＝﹣53．下列各式运算正确的是（）A．3y3•5y4＝15y12B．（ab5）2＝ab10C．（a3）2＝（a2）3D．（﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x104．已知（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（）A．1B．﹣3C．﹣2D．35．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x一次项，则m为（）A．﹣2B．2C．D．6．下列计算错误的是（）A．（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+abB．（x+a）（x﹣b）＝x2+（a+b）x+abC．（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x+（﹣ab）D．（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣（a+b）x+ab7．已知：a+b＝2，ab＝﹣1，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．1B．3C．﹣1D．﹣58．如果m2+m＝5，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）2的值为（）A．14B．9C．﹣1D．﹣69．若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，则a b的值为．10．如图．现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（3a+2b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是．11．已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为．12．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为．13．计算：＝．14．已知：x2﹣8x﹣3＝0，则（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）的值是．15．计算：（x+y）（x2﹣xy+y2）＝．16．如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是平方米．17．若M＝（x﹣2）（x﹣8），N＝（x﹣3）（x﹣7），则M﹣N＝．18．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为S1，S2．（1）请比较S1和S2的大小；（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含m的代数式表示）．19．计算：（1）（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）20．（1）如图，长方形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形ABCD的面积．（2）若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的展开式中不含x2项和x3项，求m，n的值．21．（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．22．（x﹣2y）3﹣（x2﹣2xy+4y2）（x+2y）．23．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案．24．计算：（1）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2（2）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．参考答案1．解：（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）＝x2+3x﹣4+x2﹣3x﹣4＝2x2﹣8，故选：A．2．解：∵（x2+x+b）•（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，2x3+2x2+2bx+cx2+cx+bc＝2x3+7x2﹣x+a，2x3+（2+c）x2+（2b+c）x+bc＝2x3+7x2﹣x+a，∴2+c＝7，2b+c＝﹣1，bc＝a．解得c＝5，b＝﹣3，a＝﹣15．故选：A．3．解：A.3y3•5y4＝15y7，故本选项错误；B．（ab5）2＝a5b10，故本选项错误；C．（a3）2＝（a2）3，故本选项正确；D．（﹣x）4•（﹣x）6＝x10，故本选项错误；故选：C．4．解：（x﹣m）（x+n）＝x2+nx﹣mx﹣mn＝x2+（n﹣m）x﹣mn，∵（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，∴n﹣m＝﹣3，则m﹣n＝3，故选：D．5．解：∵（x+1）（2x+m）＝2x2+2x+mx+m＝2x2+（2+m）x+m，又∵乘积中不含x的一次项，∴2+m＝0，解得m＝﹣2．故选：A．6．解：A、（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab，正确；B、应为（x+a）（x﹣b）＝x2+（a﹣b）x﹣ab，错误；C、（x﹣a）（x+b）＝x2﹣bx+ax﹣ab＝x2+（b﹣a）x﹣ab，正确；D、（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣（a+b）x+ab，正确．故选：B．7．解：∵a+b＝2，ab＝﹣1，∴原式＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝﹣1﹣4+4＝﹣1．故选：C．8．解：m（m﹣2）+（m+2）2＝m2﹣2m+m2+4m+4＝2m2+2m+4．当m2+m＝5时，原式＝2（m2+m）+4＝2×5+4＝10+4＝14．故选：A．9．解：∵（x+2）（x+a）＝x2+（2+a）x+2a，又∵（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，∴x2+（2+a）x+2a＝x2+bx﹣8．∴2+a＝b，2a＝﹣8．∴a＝﹣4，b＝﹣2．∴a b＝（﹣4）﹣2＝＝．故答案为：．10．解：∵（a+3b）（3a+2b）＝3a2+11ab+6b2，∵一张C类卡片的面积为ab，∴需要C类卡片11张．故答案为：11．11．解：当x2+x＝5时，原式＝x2﹣4x+5x﹣20＝x2+x﹣20＝5﹣20＝﹣15，故答案为：﹣15．12．解：原式＝3x2+（m﹣6）x﹣2m，由结果不含x的一次项，得到m﹣6＝0，解得：m＝6，故答案为：613．解：原式＝﹣2x•＝﹣x3y4，故答案为：﹣x3y4，14．解：∵x2﹣8x﹣3＝0，∴x2﹣8x＝3（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）＝（x2﹣8x+7）（x2﹣8x+15），把x2﹣8x＝3代入得：原式＝（3+7）（3+15）＝180．故答案是：180．15．解：原式＝x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3＝x3+y3，故答案为：x3+y3．16．解：∵长方形面积为长乘以宽，∴该长方形的面积＝（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2平方米．故答案为：x2﹣4y2．17．解：∵M＝（x﹣2）（x﹣8），N＝（x﹣3）（x﹣7），∴M﹣N＝（x2﹣10x+16）﹣（x2﹣10x+21）＝﹣5，故答案：﹣5．18．解：（1）S1＝（m+1）（m+5）＝x2+6m+5，S2＝（m+2）（m+4）＝m2+6m+8，∵S1﹣S2＝m2+6m+5﹣（m2+6m+8）＝m2+6m+5﹣m2﹣6m﹣8＝﹣3＜0，∴S1＜S2．即甲的面积小于乙的面积；（2）甲乙两个长方形的周长和为：2（m+1+m+5+m+4+m+2）＝8m+24，正方形的边长为：（8m+24）÷4＝2m+6．该正方形的面积为：（2m+6）2＝4m2+24m+36．答：该正方形的面积为：4m2+24m+36．19．解：（1）＝＝﹣4x5y3+9x4y2﹣2x2y；（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）＝2x2+x﹣2x﹣1﹣2（x2+2x﹣5x﹣10）＝2x2﹣x﹣1﹣2x2+6x+20＝5x+19．20．解：（1）设AB＝x，BC＝y，由题意得，∵长方形ABCD的周长为16，∴2（x+y）＝16，即x+y＝8 ①，又∵四个正方形的面积和为68，∴2x2+2y2＝68，即：x2+y2＝34 ②，①的两边平方得（x+y）2＝64，即x2+2xy+y2＝64，将②代入得，2xy＝30，∴xy＝15，即矩形ABCD的面积为15；（2）（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）＝x4+（﹣3+n）x3+（m﹣3n+3）x2+（mn﹣9）x+3m，∵不含x2和x3项∴﹣3+n＝0，m﹣3n+3＝0，解得，m＝6，n＝3，答：m、n的值为6，3．21．解：（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）＝3a2+3ab﹣ab﹣b2+4a2﹣14ab+6ab﹣21b2＝7a2﹣6ab﹣22b2．22．解：（x﹣2y）3﹣（x2﹣2xy+4y2）（x+2y）＝（x﹣2y）3﹣（x3+8y3）＝x3﹣6x2y+12xy2﹣8y3﹣x3﹣8y3＝﹣6x2y+12xy2﹣16y3．23．解：（1）根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2﹣13x+6，那么（2x﹣a）（3x+b）＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab＝6x2﹣13x+6，可得2b﹣3a＝﹣13 ①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6，可知（2x+a）（x+b）＝2x2﹣x﹣6即2x2+（2b+a）x+ab＝2x2﹣x﹣6，可得2b+a＝﹣1 ②，解关于①②的方程组，可得a＝3，b＝﹣2；（2）正确的式子：（2x+3）（3x﹣2）＝6x2+5x﹣624．解：（1）原式＝（x﹣2y）（x+2y）﹣x+2y+4y2＝x2﹣4y2﹣x+2y+4y2＝x2﹣x+2y；（2）原式＝a2b（a2b4+8a3b3+3a2）＝a4b5+8a5b4+3a4b。
六年级下册数学思维培优训练及答案含详细答案
六年级下册数学思维培优训练及答案含详细答案一、培优题易错题1．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解：54×2.8×0.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果.2．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.4﹣0.8﹣2.9+0.5+2.1（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）解：星期一二三四五每股涨跌+2.4﹣0.8﹣2.9+0.5+2.1实际股价37.436.633.734.236.3（2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元（3）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45元；卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元【解析】【分析】（1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。
2021年小学数学六年级下册春季班思维培优 第7讲 三大原理 全国通用（教师版+学生版+课
（6）第七讲数学三大原理姓名______1、在 1 至 500 这 500 个自然数中，恰好是 3，5，7 中两个数的倍数的数共有多少个？答案：58 个。
解析：是两个数的倍数包括：（1）既是 3 的倍数又是 5 的倍数；（2）既是 5 的倍数又是 7 的倍数；（3）既是 3 的倍数又是 7 的倍数。
既是 3 的倍数又是 5 的倍数是 15 的倍数，共有[500÷15]=33个；既是 3 的倍数又是 7 的倍数是 21 的倍数，共有[500÷21]=23个；既是 5 的倍数又是 7 的倍数是 35 的倍数，共有[500÷35]=14个。
而这三类都包含既是 3 的倍数又是 5 的倍数还是 7 的倍数，即 105 的倍数有[500÷105]=4个。
所以恰好是 3、5、7 中两个数的倍数的数共有 332314-3×4=58（个）2、要把 61 个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中，其中一定有一个盒子分到3 个或更多，问：盒子最多有多少个？答案：30 个。
解析：61 个乒乓球平均每个盒子分 3-1=2（个），而61÷2=30……1，因此可以分给 30 个盒子，剩下的 1 个可满足必有一个盒子拥有 21=3（个）乒乓球，所以最多有 30 个盒子。
3、将 400 本书随意分给若干同学，每人至少分得 1 本，至多分得 11 本。
问：至少有多少个同学分到的书的本数相同？答案：7 人。
解析：每人不许超过 11 本，最“坏”的情况是每人得到的本数尽量不相同，为： 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 这 11 种各不相同的本数，共有123……11=66（本），400÷66=6……4，最不利的分法是：得1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 本数的各6 人，还剩4 本书，要使每个人不超过11 本，无论发给谁，都会使至少有 7 人得到书的本数相同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级下数学培优训练7 姓名
一、填空题。
1．28个18 是由______个"1"和______个18
组成的。
2．某人要上到楼房15层去,他从一层到五层用时100秒,如果用这样的速度继续上到15层,还要______秒。
3．一个两位数，十位上的数比个位上的数小3，十位上的数与个位上的数的和是这个两位
数的14
，这个两位数是______。
4．如果A ÷2－B ÷5=0，那么A ：B=______：______。
5．一个小数的小数点向右移动一位后得到的数比原来的数增大了7.2，那么原来的小数是______。
6．在一个三角形中，∠A=2∠C ，∠B=3∠C ，那么∠C=______度，这个三角形是______三角形。
7．某厂原来男女职工人数之比为2：3，在新调入男职工36人后，男女职工人数之比为4：5，现在的男职工人数比女职工人数少______人。
二、判断题
1．一件衣服的价格先提高16 ，再降价17
，这件衣服的现价与原价相同。
（ ） 2．圆柱体的高一定，圆柱体的体积与底面圆的半径成正比例。
（ ）
3．因为3645 的分母里含有质因数3，所以3645
不能化成有限小数。
（ ） 4．一个三角形三个内角的度数之比是2：3：3，这是个等腰三角形。
（ ）
5．在等式a －b=c 中，如果a ：b=5：2，那么c 一定是a 的35。
（ ） 三、选择题
1．a ×a ×a 也可以写成 （ ）
A ．3a
B ．3+a
C ．a+a+a
D ．a 3
2．在一个比例式中，已知两个内项的积是35
一个外项是0.2，另一个外项是（ ） A ．13 B ．3 C ．325
D ．5 3．如果一个长方形相邻两边长都增加它们的17
，那么所得的长方形的面积比原来长方形的面积增加（ ）
A ．25/49
B ．17/49
C ．15/49
D ．1/49
4．体积是1立方米的大正方体木块，可以锯成______个体积为1立方分米的小正方体木块。
（ ）
A ．100
B ．1000
C ．10000
D ．1000000
四、计算题。
（1）(3.75－278 )×89 ×(334 －3) (2) 99989 +9989 +989 +13
(3) 1318 ÷( 56 +23 ×38 ) (4) 45
×3.5+5.5×80%+0.8
五、图形题。
如图，圆的周长为12.56厘米，平行四边形ABCD 的面积为21.6平方厘米，求三角形AOB 的面积是多少平方厘米？
六、解决问题。
1．一个半圆形花坛的半径是10米，在它的一周每隔0.3米放一盆菊花，大约需要多少盆菊花？（得数保留整数）
2．一辆汽车从甲地到乙，去时用了4小时，比回来的时间少用了1/5。
去时的速度和回来时的速度比是多少？
3．有两只油桶，装了同样多的油，第一桶用去1/4，第二桶用去40%以后，再从第一桶取6千克油倒入第二桶。
这时第二桶与第一桶的油的比是13：14，两桶原来各装油多少千克？
4．一辆长途客车，中途有27
的乘客下车，又有12人上车，这时车上的乘客与原来出发时车上乘客人数比是13：14，求这辆车原来有多少乘客？
训练7 姓名
5．地震时，地震中心同时向名个方向传播纵波和横波，纵波的传播速度是3.96千米/秒，横波的传播速度是2.58千米/秒，某次地震，震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了18.5秒钟，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离监测点多少千米？
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体购买，总计支付门票费1008元．问这两个旅游团各有多少人？
7.某校初一年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的40%，参加语文竞赛的人数占竞赛人数的，参加数学竞赛的人数占竞赛人数的，两项都参加的有14人，那么该校初一年级共有学生多少名？
8.某班上学期男生人数占全班人数的，本学期新转来男、女生各3人后，男生人数占全班人数的，这个班现有男生多少人？
9.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行100千米，乙车每小时行90千米，当乙车行了全程的9/22时，甲车距中点还有20千米，求A、B两地相距多少千米？
10.甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至全程的1/4时，乙车行了全程的1/3；当乙车到达B地时，甲车距B地还有12.5千米，求A、B两地的距离。