从实际问题到方程(练习)
实际问题与方程练习题(含答案)
实际问题与方程练习题一、看图列方程并求解。
二、解方程并检验。
9X+15=123 8X－7=49 49－4X=17 55＋5X=90三、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？四、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米。
比汽车的2倍少10千米。
1．大象最快能达到每小时多少千米？2．汽车每小时行多少千米？一、解方程。
7X+15=29 3X－6=48 16×5+5X=90 6.8X－4.4=0.4×6二、小红和小明家住一条街，相距810米，两人同时从家中出发9分钟相遇，小红每分钟行40米，小明每分钟行多少米？三、红红买了6支铅笔和6个练习本，一共用去13.8元。
每个练习本的售价是1.5元，每支铅笔的售价是多少元?四、每千克苹果2.2元，买3千克桃子比买5千克苹果多花2.5元，每千克桃子多少元?五、一天需运走35吨货物，如果货车每次能运5吨，上午运了3次，下午要运几次才能运完？答案：一、50 + 2x=150 x=50 4×+2=74 x=18二、x=12 x=7 x=8 x=7三、解：设天安门广场的面积是x万平方米。
2x-16=72 x=44四、1.解：设大象最快能达到每小时x千米。
2x+30=110 x=402. 解：设汽车每小时行x千米。
2x-10=110 x=60答案：一、x=2 x=18 x=2 x=1二、解：设小明每分钟行x米。
( x+40) ×9=810 x=50三、解：设每支铅笔的售价是x元。
1.5×6+6x =13.8 x=0.8四、解：设每千克桃子x元。
3x-5×2.2=2.5 x=4.5五、解：设下午要运x次才能运完。
5（3+x）=35 x=4。
实际问题与一元二次方程练习题(含答案)
实际问题与一元二次方程1.(2013.铜仁)某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。
经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
现商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？解：设每千克应涨价x元，依题意列方程(500-20x)(10+x)=6000 整理得：x2-15x+50=0（x-5）（x-10）=0 x1=5 x2=10 答：---------。
2.若方程(m+1)x2m1 +4x+2=0是关于x的一元二次方程，则m= 1 。
3.如右图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个边长为x的矩形，剩余部分的面积为9，可列出方程为 (4-x)2=9 。
4.某工厂2013年的年产值为200万元，由于技术改进,每年的产值有所增长，预计到2015年该工厂的年产值为242万元，求每年平均增长率。
解：设每年平均增长率为x，依题意列方程 200(1+x)2=242x1=0.1=10% x2=-2.1 (舍去) 答：--------------。
5.(2013.凤阳)某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪的中央划出面积为16平方米的矩形地块栽花，使这矩形草坪四周的草地宽度都一样，求四周草地的宽度应为多少？。
解：设四周草地的宽度为x米，依题意列方程 (8-2x)(6-2x)=16 化为一般形式为 x2-7x+8=0 解：略答：-------。
6.某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了迎接“六.一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。
经市场调查发现，每件童装每降价4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？。
解：设每件童装应降价x元，依题意列方程 (40-x)(20+2x)=1200x2-30x+200=0 解得：x1=20 x2=10为了尽量减少库存，所以取x1=20 答：--------。
一元一次方程应用题(含答案)2018
2018《一元一次方程应用题》专项训练（Day1）从实际问题到方程1. 已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为 .2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（）组.A. 10a－2B. 10－2aC. 10－(2－a)D.(10+2)/a3．一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是4．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x完成这项工程，则可以列的方程是5．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为6．民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。
一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。
7. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”8．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？9．一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。
10．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数。
11．小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄。
12．小蓓蓓今年3岁，她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄，小蓓蓓的妈妈今年多少岁？1和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数恰好是所剩女生人13．某校初一年级选出的男生的11数的2倍．已知该年级共有学生156人，问男生、女生各有多少人？14．长安电冰箱厂原计划每天生产电冰箱40台，经过技术革新后，效率提高了12.5％，这样提前两天完成了这一批任务，并且比原计划还多生产了35台．问实际生产电冰箱多少台？（Day2）行程问题一、本课重点，请你理一理1.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=________________________ 逆水（风）速度=________________________二、基础题，请你做一做1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度是（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4、某一段路程x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要小时. 5．甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？(3)若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？(4)若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720千米？（Day3）综合题，请你试一试1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？3．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.4．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离为2千米，则A、B两地之间的距离是．5．一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？6．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。
实际问题与一元二次方程练习题
实际问题与一元二次方程类型归纳练习题姓名：班级：座位号：一、传播问题例题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：①设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了x人，第一轮后共有(x+1)人患了流感；②第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，第二轮后共有(x+1)(x+1)人患了流感.则：列方程 (x+1)2=121，解得x=10或x=-12(舍)，即平均一个人传染了10个人.再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？练习题：1、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，求每个枝干长出多少小分支？2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，那么全组有多少名同学？3、一个小组若干人，新年互相发送祝福短信，若全组共发送祝福短信72条，则这个小组共有多少人？4、学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？5、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?二、增长率问题例题：两年前生产1吨甲种药品的成本是5 000元，生产1吨乙种药品的成本是6 000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3 000元，生产1吨乙种药品的成本是3 600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(精确到0.001)分析：①设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5 000(1-x)元，两年后甲种药品成本为5 000(1-x)2元.依题意，得5 000(1-x)2=3 000 .解得：x1≈0.225，x2≈1.775.根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为0.23.②设乙种药品成本的年平均下降率为y.则，列方程：6 000(1-y)2=3 600.解得：y1≈0.225，y2≈1.775(舍).答：两种药品成本的年平均下降率相同.练习题：1、青山村种的水稻2001年平均每公顷产7 200 kg，2003年平均每公顷产8 460 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.2、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.3、某印刷厂元月份印刷课本30万册，第一季度共印了150万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？4、来自信息产业部的统计数字显示，2007年一至四月份我国手机产量为4000万台，相当于2006年全年手机产量的80％，预计到2008年年底手机产量将达到9800万台，试求这两年手机产量平均每年的增长率：5、某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2008年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．300(1＋x)=363 B．300(1＋x)2=363C．300(1＋2x)=363 D．363(1－x)2=300三、利润问题此类问题常见的等量关系是：利润=售价－进价，总利润=每件商品的利润×销售数量，利润率=例题：某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么衬衫平均每天多售出2件，商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？分析：假设每件衬衫应降价x元，现每件盈利为（40－x）元，现每天销售衬衫为（20＋2x）件，根据等量关系：每件衬衫的利润×销售衬衫数量=销售利润，可列出方程。
实际问题与一元二次方程练习
第二十一章一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程1．我省某旅游景点的旅客人数逐年增加，据旅游部门统计，2016年约为120万人次，预计2018年约为170万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是A．120（1+x）=170 B．170（1﹣x）=120C．120（1+x）2=170 D．120+120（1+x）+120（1+x）2=1702．现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是A．6.3(1＋2x)＝8 B．6.3(1＋x)＝8C．6.3(1＋x)2＝8 D．6.3＋6.3(1＋x)＋6.3(1＋x)2＝83．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为A．x（5+x）=6 B．x（5–x）=6C．x（10–x）=6 D．x（10–2x）=64．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为A．(1)(2)++=18 B．2x–3x+16=0x xC．(1)(2)--=18 D．2x+3x+16=0x x5．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为A．x（x–11）=180 B．2x+2（x–11）=180C．x（x+11）=180 D．2x+2（x+11）=1806．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为A．5米B．3米C．2米D．2米或5米7．某种服装原售价为200元，由于换季，连续两次降价处理，现按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为__________．8．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是__________．9．某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为__________．10．两年前生产1 t药品的成本是6000元，现在生产1 t药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是__________．11．某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份每月平均增长的百分率是x，则所列方程是__________．12．某工厂一种产品去年的产量是100万件，计划明年产量达到121万件，假设去年到明年这种产品产量的年增长率相同.（1）求去年到明年这种产品产量的年增长率；（2）今年这种产品的产量应达到多少万件？13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是A．x（x+1）=64 B．x（x–1）=64 C．（1+x）2=64 D．（1+2x）=6414．某超市1月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为A．200（1+x）2=1000 B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=100015．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则可列一元二次方程为__________．（化用一般式表示）16．波音公司生产某种型号的飞机，7月份的月产量为50架，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98架，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是__________．17．某校图书馆去年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，则这两年的年平均增长率为__________．18．某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91．设每个支干长出x个小分支，则可得方程为__________．19．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD，求该矩形草坪BC边的长．（用方程解）20．某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？21．如图，某农场有一块长40 m，宽32 m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140 m2，求小路的宽．22．（2018·眉山市）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是A．8% B．9%C．10% D．11%23．（2018·宜宾市）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为A．2% B．4.4%C．20% D．44%24．（2018·黄冈市）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2−10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.25．（2018·盐城市）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？26．（2018·安顺市）某地年为做好“精准扶贫”，投入资金万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，年在年的基础上增加投入资金万元.（1）从年到年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于万元用于优先搬迁租房奖励，规定前户（含第户）每户每天奖励元，户以后每户每天奖励元，按租房天计算，求年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.。
3-4 实际问题与一元一次方程(配套问题) 同步练习 2021-2022学年人教版数学七年级上册
3.4 实际问题与一元一次方程（配套问题）一、单选题1．某校教师举行茶话会．若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐．设该校准备的桌子数为x ，则可列方程为（ ）A ．10（x ﹣1）=8x ﹣6B ．10（x ﹣1）=8x +6C ．10（x +1）=8x ﹣6D ．10（x +1）=8x +62．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或者2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，安排生产螺钉的工人为x 人，则可列方程为（ ）A ．B ．220001200(22)x x ⨯=-2000(22)1200x x -=C ．D ．22000(22)1200x x ⨯-=2000(22)21200x x-=⨯3．笼子里有鸡兔共14只，共36条腿，设鸡有只，依题意，可列方程为（）x A ．B ．()221436x x +-=()241436x x +-=C ．D ．2436x x +=()441436x x +-=4．机械厂加工车间有名工人，平均每人每天加工大齿轮个或小齿轮个，已知个大齿8516102轮与个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小3齿轮刚好配套？设安排名工人加工大齿轮，安排名工人加工小齿轮，可列方程组为（ x y ）A ．B ．85216310x y x y+=⎧⎨⨯=⨯⎩85316210x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩C ．D ．2385216310x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩2385316210x y x y+=⎧⎨⨯=⨯⎩5．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有30名工人，每人每天可以生产900个口罩面或1200个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1200（30﹣x ）＝900xB ．1200（15﹣x ）＝900xC ．1200（30﹣x ）＝900xD ．1200（30﹣x ）＝2×900x6．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x 张铁皮制盒底，则（）A ．B ．21545(150)x x ⨯=-15245(150)x x =⨯-C ．D ．215(150)45x x ⨯-=15(150)245x x -=⨯7．某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制作成一个油桶（如图），已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，为使生产的铁片恰好配套，设安排x 人生产圆形铁片，可列方程（ ）A ．B ．802120(42)x x =⨯-280120(42)x x ⨯=-C ．D ．120280(42)x x =⨯-212080(42)x x ⨯=-8．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①；②；③59415m m +=-91554n n -+=；④．其中正确的是（ ）91554n n +-=59415m m -=+A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④9．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m 3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m 3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排（ ）m 3木材用来生产桌面．A ．2B ．6C ．8D ．1010．有间教室及个学生，若每间教室坐个学生，则还有个学生无法安置；若每间教m n 4010室坐个学生，则教室内还多个座位，有下列四个方程：①；②4554010455m m +=-；③；④．其中正确的是（ ）1054045n n +-=1054045n n -+=4010455m m -=+A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐人，两车空出来；每车坐人，多出人无车329坐．问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（）x A ．B ．3229x x -=+()3229x x -=+C ．D ．2932x x +=+()()3229x x -=+12．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．参与种树的有（ ）人．A ．8B ．7C ．6D ．513．图中标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B 的质量为（ ）A ．5克B ．10克C ．15克D ．20克14．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身个，或制作盒底个，个盒身与个盒底配成一套．现有28121812张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要张做盒身，则下列所列方程正确的x 是( )A ．B ．()182812x x -=()1828212x x -=⨯C ．D ．()181412x x -=()2182812x x ⨯-=15．成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x 人观影，由题意得下列方程正确是（）A ．B ．2(1680)2280x x +-=2(16802)2280x x +-=C ．D ．2(2280)1680x x +-=1(2280)16802x x +-=二、填空题16．某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间；17．某工艺品车间有名工人，平均每人每天可制作个大花瓶或个小饰品，已知个大2412102花瓶与个小饰品配成一套，则要安排__________名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花5瓶和小饰品刚好配套．18．某糕点厂要制作一批盒装蛋糕，每盒中装2块大蛋糕和4块小蛋糕，制作1块大蛋糕要用0.05kg面粉，1块小蛋糕要用0.02kg面粉．现共有面粉450kg，用_________kg面粉制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕．19．某生产车间有60名工人生产太阳眼镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，应分配________个工人生产镜片和__________个工人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．20．将若干本书分给某班同学，每人6本，则余3本，每人7本，则少4本，设共有图书x 本，则可列方程为_______．三、解答题21．某车间生产一种零件，该零件由甲乙两种配件组成，现有7名工人，每人每天可制作甲配件900个或者乙配件1200个．应怎样安排人力，才能使每天制作的甲乙配件的个数相等？22．某车间有75个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件15个或乙种零件20个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?23．有大小两筐苹果，大筐苹果与小筐苹果单价比是5∶4，其重量比是2∶3，把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克2.2元，大小两筐苹果原单价各是多少？3m24．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．180m（1）现库内存有布料，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？202m（2）如果恰好有这种布料，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）25．某丝巾厂家70名工人义务承接了2020年上海进博会上志愿者佩戴的手环、丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手环180个或者丝巾120条，一条丝巾要配两个手环．（1）为了使每天生产的丝巾和手环刚好配套，应分配多少名工人生产手环，多少名工人生产丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成套．答案1．B解：设该校准备的桌子数为x ，依题意得：10（x -1）=8x +6．故选：B ．2．D解：由题意可得，，2000(22)21200x x -=⨯故选：D ．3．B解：鸡有x 只，则兔有（12-x ）只，兔的腿数+鸡的腿数=总腿数，列方程：，()241436x x +-=故选：B ．4．B解：设需安排x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮，依题意，得：85316210x y x y+=⎧⎨⨯=⨯⎩故选：B5．D解：有x 名工人生产口罩面，则有（30-x ）人生产耳绳，由题意可得： ．1200(30)2900x x -=⨯故选：D ．6．C解：设用x 张铁皮制盒底，由题意得．215(150)45x x ⨯-=故选：C7．C解：设安排x 人生产圆形铁片，则安排（42-x ）人生产长方形铁片，依题意得：120x=2×80（42-x ）．故选：C ．8．D解：由某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；可得：中国结的数量为：个，()59m -若每人做4个，则将比计划少做15个，可得：中国结的数量为：个，()4+15m 故④符合题意，①不符合题意；59415,m m ∴-=+由某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；可得：某小组有人，95n +若每人做4个，则将比计划少做15个，可得：某小组有人，154n - 故②不符合题意，③符合题意；915,54n n +-∴=故选：.D 9．D解：设用x m 3木材制作桌面，则用（12﹣x ）m 3木材制作桌腿，根据题意得4×20x ＝400（12﹣x ），解得x ＝10．答：应安排10m 3木材用来生产桌面．故选择：D ．10．B解：根据学生数不变可得：40m ＋10＝45m-5，故①正确；根据教室数不变可得：，故③正确．1054045n n -+=故选：B ．11．B解：设车辆，x 根据题意得：．3(2)29x x -=+故选：．B 12．C设参与种树的有人，x由题意得：，106126x x +=-解得（人），6x =即参与种树的有6人，故选：C ．13．B解：设B 的质量为克，根据题意，得：x ，220203x x ⨯+=+即，220x =解得：．10x =答：B 的质量为10克．故选：B ．14．B解：若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，由题意可得，18（28-x ）=2×12x ，故选：B ．15．B解：设1个小厅可同时容纳x 人观影，由题意可得.2(16802)2280x x +-=故选：B.16．18．解：设住了三人间普通客房x 间，则住了两人间普通客房间，由题意，得：4632x-+=1310，1500.5x ×1400.5×46-32x ×解得：x =10，则：=8，4632x-所以，这个旅游团住了三人间普通客房10间，住了两人间普通客房8间，共18间．故18．17．6解：设制作大花瓶的为x 人，则制作小饰品的为（24-x ）人，由题意得：，()1112102425x x ⨯=⨯-解得：x =6，即要安排6名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．故答案为6．18．250 ；解：设用x kg 面粉制作大蛋糕，则利用（450x ）kg 制作小蛋糕，根据题意得出：-，145010.0520.024x x -⨯=⨯解得：x=250，∴用250kg 面粉制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕．故250．19．20 40解：设应分配x 个工人生产镜片，则应分配（60－x ）个工人生产镜架，根据题意得：200x =50（60－x ）×2，解得：x =20，60－20=40；即应分配20个工人生产镜片和40个工人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．故20，40．20．3467x x -+=解：设共有图书x 本，根据某班同学人数相等，列方程为：；3467x x -+=故答案为.3467x x -+=21．可安排4名工人制作甲零件，3名工人制作乙零件解：设该车间安排x 名工人制作甲零件，安排名工人制作乙零件．(7)x - ，9001200(7)x x =-解得，4x =(名)743-=答：可安排4名工人制作甲零件，3名工人制作乙零件．22．应分配30人生产甲种零件，45人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．解：设应分配x 人生产甲种零件，15x×2=20×（75-x ），解得x=30，75-30=45（人）．故应分配30人生产甲种零件，45人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．23．大筐苹果单价2.5元，小筐苹果单价2元．解：大苹果的重量是：（千克），21004023⨯=+小苹果的重量是：100-40=60（千克），设大筐苹果单价为元，则小筐苹果单价为元，5x 4x 依题意得：，405604 2.2100x x ⨯+⨯=⨯解得：，0.5x =∴，，5 2.5x =42x =答：大苹果的单价是2.5元，小苹果的单价是2元．24．（1）做上衣用布料，则做裤子用布料；72套；（2）最多可以生产80套衣108m 72m 服，余料可以做1件上衣或2条裤子．解：（1）设做上衣用布料，则做裤子用布料，m x (180)m x -由题意得：，23(180)33x x -=解得，108x =则，18072x -=可以生产套衣服；2108723⨯=答：做上衣用布料，做裤子用布料；可以生产72套衣服；108m 72m （2）由（1）知：做一件上衣需要布料(m)，3 1.52=做一条裤子需要布料(m)，313=则生产一套需要布料(m)，1.512.5+=(套)，还余布料2 m ，202 2.580÷=2 m 布料可做上衣(件)，还余布料0.5 m ，2 1.51÷=2 m 布料可做裤子(条)，212÷=答：最多可以生产80套衣服，余料可以做1件上衣或2条裤子．25．（1）应分配40名工人生产手环，30名工人生产丝巾；（2）3600解：（1）设应分配x 名工人生产手环，则（70 －x ）名工人生产丝巾，根据题意，得：180x =（70 －x ）×120×2 ，解得： ，40x 70﹣x =70﹣40=30，答：应分配40名工人生产手环，30名工人生产丝巾（2）30×120=3600（套），故3600．。
实际问题与解方程
3.小明和小红在校门口告别，7分钟后他们 同时到家。小明平均每分钟走45m，小红平 均每分钟走多少米？
巩固练习：
甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经 过18小时后，甲船落后乙船57.6千米，甲船 每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？
一、复习旧知
1.一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共 行驶（60x ）千米。
2.小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟 能行（15x ）米。 3.甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米， 两辆车各行驶了x小时，两车共行驶了（(4902+x52)x
）千米。
二、小明到学校发现书包忘在家里了，打电话让 妈妈送，同时小明跑回家取，从学校出发走了 450米，遇到了从家出门走了600米的妈妈，小明 家离学校的距离有多远？（你能画图表示么？）
解：设两人x分钟后相遇。 4.5千米=450米 （250＋200）x＝450
挑战一：口头设未知数，只列方程，不计算：
两列火车从相距570千米的两地同时相向 开出，甲每小时行110千米，乙每小时行80 千米。经过几小时两车相遇？
2.甲乙两个打字员同时开始合作打印一 份360页的书稿，甲每小时打8页，乙每 小时打10页，她们合打几小时才能打完 这份书稿？
人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
解：设两人x分钟后相遇。
小林的路程 + 小云的路程 = 4.5千米 4.5千米=4500米
250x＋200x＝4500 4450 x＝10
答答：：两两人人120:1分0钟相后遇相. 遇.
小林的路程 + 小云的路程 = 总路程
600米
450米
家
学校
?米
例5：
小林家和小云家相距4.5km。周日早上两人分别
实际问题与一元一次方程练习题
实际问题与一元一次方程练习题专题一：一元一次方程分配、调配、配套问题一、【配套问题】1、某车间22名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？2、某工厂104名工人分别生产甲、乙两种产品，已知每个工人可生产甲种产品8个或乙种产品12个，3个甲种产品与2个乙种产品配成一套，问应分配多少工人生产甲种产品，多少工人生产乙种产品才能使生产的产品配套？3、一张方桌与四张椅子配成一套，如果5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂？4、生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成90件；进行第二道工序时，每人每天可完成120件。
今有14名工人分别参加这两道工序工作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最多？5、XXX要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？16、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装土壤18袋或每2人每小时可抬土壤14袋，如何放置大好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场洁净。
调配问题】2、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？3、甲堆栈有煤200吨,乙堆栈有煤80吨，假如甲堆栈天天运出15吨，乙堆栈天天运进25吨，问多少天后两堆栈存煤相等?4、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
从实际问题到方程（练习）
1、下列各式中，不是方程的是（ ）
A ．1x =
B ．3x 2x 5=+
C ．x y 0+=
D ．2x 3y 1-+
2、下列说法中，正确的是（ ）
A ．代数式是方程
B ．方程是代数式
C ．等式是方程
D ．方程是等式
3、下列方程，以2-为解的方程是（ ）
A ．3x 22x -=
B ．4x 12x 3-=+
C ．5x 36x 2-=-
D ．3x 12x 1+=-
4、列代数式：
（1）x 的2倍减1______________ （2）a 的一半加4________________
（3）a 的2倍多3______________ （4）y 的23
少4__________________ （5）已知小帅和大帅共有100元钱，设小帅有x 元，则大帅有__________元。
（6）龟的速度是每小时走70米，则它x 小时走____________米。
（7）蚶江中学组织初一春游，若租用45座客车，则有3个同学没有座位。
设有x 个同学
参加春游，
那么应该租用_________辆45座客车。
5、设某数为x ，根据题意列方程：
（1）某数与3的和为1-，列方程为_____________________；
（2）某数的3倍比4多3，列方程为______________________；
（3）某数的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为___________________；
（4）某数与它的倒数的和等于2，列方程为__________________。
6、小帅种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，
几周后树苗长高到100厘米？
解：设x 周后树苗长高到100厘米。
那么x 周后树苗长高__________厘米，根据题意列方程为________________________。
7、在课外活动中，蔡老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年33岁，
几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
解：设x 年后学生的年龄是蔡老师年龄的三分之一。
此时x 年后的蔡老师________岁，x 年后的学生___________岁。
根据题意列方程为________________________。
8、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔
各买了多少支？
解：设买甲种铅笔x 支。
那么买乙种铅笔____________支，根据题意列方程为_______________________________。
9、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托
车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？
解：设经过x 小时两人相遇。
易知摩托车的速度是每小时________千米。
那么甲走的路程是____________千米，
乙走的路程是__________千米。
根据题意列方程为____________________________。
10、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，同向而行，问摩托车经过多少时间追上自行车？
解：设摩托车经过x小时追上自行车。
根据题意列方程为____________________________。
11、甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而
行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度的3
2
倍，问（1）经过多少时间后两人首
次相遇（2）第二次相遇呢？
解：易知乙的速度是________米/分。
（1）设经过x分钟后两人首次相遇，根据题意列方程为__________________________。
（2）设经过y分钟后两人第二次相遇，根据题意列方程为__________________________。
12、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙
处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
解：设应调往甲处x人，
那么甲处现在有_____________人在劳动，乙处有_____________人在劳动，
根据题意列方程为__________________________。
13、初一三班有学生49人，初一四班有学生41人，那么应该从初一三班调多少个学生到
初一四班才能使两个班的学生数一样多？
解：设应该从初一三班调x个学生到初一四班才能使两个班的学生数一样多。
根据题意列方程为_______________________________。
14、某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做3个，第三天做的是第二天的2倍
少3个，则他第一天做了多少个零件？
解：设他第一天做零件 x 个，
则他第二天做零件____________个，第三天做零件____________个，
根据题意列方程为______________________________________。
15、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部
分由乙单独做，还需要几天完成？
解：设还需要x天完成，根据题意列方程为_______________________________。
16、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，
结果多烧了10天，求原存煤量.
解：设原存煤量为x吨，根据题意列方程为_______________________________。
17、某商品按定价的八折出售，售价14.80元，则原定价是多少元？
解：设定价为x元，根据题意列方程为_______________________________。
18、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一
套亏本20%，则这次出售商贩是盈利、亏本或不亏不赚？。