探索三角形相似的条件(一)教学设计
三角形相似的判定教学设计(优秀4篇)
三角形相似的判定教学设计（优秀4篇）《相似三角形》数学教案篇一一、教材内容分析《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标：（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。
（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。
（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
三、教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。
难点：定理1的证明方法。
四、教学环境及资源准备1、投影片2、观看相关视频五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）、导入新课1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用（二）、探究新知1新课讲解（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。
（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。
2应用新知教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。
（三）、随堂练习学生完成教师订正练习应用巩固知识（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化（五）、课后作业习题4.9第1题、第2题。
探索三角形相似的条件一教学设计
探索三角形相似的条件一教学设计教学设计：探索三角形相似的条件一、教学目标1.知识目标：掌握三角形相似的条件一，即AA相似定理。
2.能力目标：培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的学习动力。
二、教学重点和难点1.重点：培养学生正确使用AA相似定理判断三角形相似的能力。
2.难点：引导学生通过实际问题分析，运用AA相似定理解决问题。
三、教学过程设计1.导入新知识：通过一个寓言故事引入AA相似定理的概念。
教师将下面的内容讲述给学生听：从前有一个勇敢的国王，他统治着一座美丽的王国。
一天，国王得知了一座宝藏的藏宝图，并派人寻找宝藏。
然而，寻找宝藏的过程并不容易，因为藏宝图上只标出了一部分线索，而其他部分需要我们去推测。
在宝藏的位置之前，必须先通过一座悬崖。
国王派出一支由三位队员组成的队伍前去探险。
队员们都非常勇敢，但是他们面临的问题是：怎样确定他们正在攀登的悬崖是不是相似的呢？2.引发思考：提问学生“怎样判断三角形是否相似？”并引导学生进行讨论。
教师可以设计一系列的问题：问题1：如果两个三角形的对应角相等，这两个三角形是否相似？问题2：如果两个三角形的对应边的比例相等，这两个三角形是否相似？问题3：如果两个三角形的一对角相等，这两个三角形是否相似？3.提出AA相似定理：从学生的回答中引导出AA相似定理。
根据学生的讨论结果，教师可提出AA相似定理的内容，即如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形相似。
4.总结与归纳：引导学生进一步理解和总结AA相似定理。
教师可引导学生回答以下问题，帮助他们理解AA相似定理的含义和应用：问题1：两个角相等的两个三角形是否相似？为什么？问题2：三个角分别相等的两个三角形是否相似？为什么？5.练习与检验：让学生通过练习题巩固对AA相似定理的掌握。
教师可以设计多个与AA相似定理相关的练习题，供学生进行练习。
例如：练习题1：已知∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°，∠R=60°，用相似定理判断△ABC与△RBA是否相似。
探索三角形相似的条件第一课时 教案
１０．４探索三角形相似的条件第一课时[教学目标]1．探索三角形相似的条件，会运用三角形相似的条件解决有关问题．2．经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．[教学过程(第一课时)]1．情境创设前面我们学习了相似三角形的概念，即三个角对应相等、三条边对应成比例的两个三角形是相似三角形，同时这也是判定两个三角形相似的一种方法．除此之外，还有没有其他的判定方法呢?2．探索活动探索活动分为5个层次．第一层次：与判定两个三角形全等的条件类比，使学生感悟到，判定两个三角形相似也可以适当减少条件，提高学生探索两个三角形相似的条件的主动性．第二层次：组织操作活动，画出图中的3个三角形．第三层次：组织思考活动．学生通过实际度量图10-10(1)与图10-10(3)中三角形的边长与角的度数，发现这两个三角形的对应角相等、对应边成比例，它们是相似的．而此时图中给出的条件仅为：∠Ａ”＝∠A，∠B”＝∠B，Ａ”Ｂ”＝２AB．第四层次：改变兑值的大小(∠Ａ”＝∠A，∠B”＝∠B的条件不变)，度量画出的两个三角形的边和角，发现仍然满足相似的条件，这样使学生感悟到：只要满足∠Ａ”＝∠A，∠B”＝∠B的条件，图10-10(1)与图10-10(3)的三角形相似．第五层次：通过探索活动，归纳判定三角形相似的条件(1)．3．例题教学例1是复习巩固判定三角形相似的条件．其中，求上C的度数的根据是：三角形3个内角的和等于 180°；判定△ABC∽△A’B’C’的根据是：两个角对应相等的两个三角形相似．例2的解答过程实际上仅说明当平行于三角形一边的直线与其他两边相交时，所构成的三角形与原三角形相似．当平行于三角形一边的直线与其他两边的延长线相交、与其他两边的反向延长线相交的情况，由学生思考、解答．课本通过例题、思考等数学活动，归纳出判定三角形相似的条件：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．由于这一判定三角形相似的条件在实际应用中用途较广，教学时应结合实例向学生说明，在三角形中“见平行，想相似”，也是解题的一般思路．4．小结(1)两个角对应相等的两个三角形相似．并运用这一条件解决有关问题；(2)经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．。
初中数学_探索三角形相似的条件(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
探索三角形相似的条件第1课时三角形相似的判定定理（1）教学目标知识与技能1.经历三角形相似的判定定理1 的探索及证明过程.2.能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题.过程与方法让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.情感态度与价值观通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造快乐.教学重点三角形相似的判定定理1及应用.教学难点三角形相似的判定定理1的证明.教学过程一、回顾与思考根据相似多边形定义，说一说什么是相似三角形？表示为什么？读作什么？应注意什么？根据定义我们可以判定两个三角形相似所需条件是什么？猜一猜：判断三角形相似至少需要几个条件？二、探索新知（一）只有一个角相等的两个三角形相似吗？通过活动，你发现了什么结论？（二）动手实验：画△ABC和△ A'B'C' ，使得∠A=A'=40º，∠B=B'=60°，你所画的两个三角形相似吗？如果相似，你能用所学知识验证吗？学生经过画一画、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼，在小组合作基础上，讨论交流，可能得出下面结论：①这样的两个三角形不一定全等.②两个三角形三个角都对应相等.③通过度量后计算，得到三边对应成比例.④通过拼置的方法发现这两个三角形可能相似.此时，教师鼓励学生大胆猜想，得出命题：猜想：两角对应相等，两三角形相似.进而让学生画出图形，用数学语言表示此定理：已知：如图△A′B′C′和△ABC中，∠A′=∠A，∠B′=∠B.在△A′B′C′和△ABC中，∵∠A′=∠A，∠B′=∠B.∴△ABC∽△A′B′C′（两角对应相等，两三角形相似）三、随堂练习，巩固知识（一）下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？（二）判断题：（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似.（）（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似.（）四、例题分析如图：D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE//BC，AB=7，AD=5，DE=10，（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中相似三角形，并说明理由；CBDE（3）写出三组成比例的线段．（4）若AB=7，AD=5，DE=10，求BC 的长变式练习如图，在四边形 ABCD 中，AB // CD ，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，若AB=10，DC=4，OD=2，求OB 的长.五、当堂小测 1. 如图，请你添加一个条件___________,使得△ABC ∽△ADE.2. 如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，那么在下列比例式中，正确的是（ ）3. A.AD OA CD AB = B.BC OB OD OA = C.OC OB CD AB = D.ODOB AD BC = 4. 判断题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似. （ ）（2）有一个角为110º的两个等腰三角形相似.（ ）（3）有一个角为35º的两个等腰三角形相似.（ ） 课堂小结提问：“通过这节课的学习你有什么收获？”A让学生相互畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言.课后作业1、布置作业：课本90页第3和4题，91页第5题2、完成创优作业中本课时“课时作业”部分.教学反思通过这节课的教学，绝大多数学生能运用本节课所学的知识进行相关的计算和证明；少数学生在探究两个三角形相似的定理时，还不太熟练，教师需加强针对训练.学情分析初中阶段的学生逻辑思维较差，观察能力、记忆能力和想象能力是初步的发展。
《探索三角形相似的条件》示范公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】第1课时
第四章 图形的相似4.4 探索三角形相似的条件第1课时 教学设计一、教学目标1．经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法．2．了解相似三角形的判定定理1．3．了解黄金分割．4．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识．二、教学重点及难点重点：相似三角形的判定定理及其探索过程．难点：相似三角形的判定定理的应用．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资源《相似三角形引入》视频，《相似的判定AA 》动画，《相似三角形的判定》微课.五、教学过程【复习引入】根据所学的相似多边形的定义，你能给相似三角形下个定义吗？师生活动：教师引导学生得出，如果两个三角形的三个角分别相等，三条边成比例，我们就说这两个三角形相似．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．例如，在△ABC 和△A'B'C'中，如果∠A =∠A'，∠B =∠B'，∠C =∠C'，，我们就说△ABC 和△A'B'C'相似，相似比为k ，记作△ABC ∽△A'B'C'．设计意图：引导学生回顾旧知识，从而得出相似三角形的定义及写法．判定三角形全等，我们并不是验证六个条件，而是利用了几个简便的判定定理，那么三角形相似的判定我们又能找到哪些简便的方法呢？ 设计意图：类比三角形全等的判定方法为我们探索三角形相似的判定方法提供了方向AB BC AC k A'B'B'C'A'C'===性的指导，从而揭示本节课的主题．【探究新知】想一想如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？师生活动：教师引导学生用直尺和圆规任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的一个角与原来三角形的一个角相等，度量这两个三角形的三边及其他的两个角，看这两个三角形的三边是否成比例？其他的两个角是否相等？从而判定这两个三角形是否相似？再画一个三角形，使它的两个角与原来三角形的两个角相等，度量这两个三角形的三边和其他的一个角，看它们的三边是否成比例？其他的一个角是否相等？从而判定这两个三角形是否相似？做一做与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A`B`C`，使得∠A和∠A`都等于∠α，∠B 和∠B`都等于∠β，此时∠C与∠C`相等吗？三边的比相等吗？这样的两个三角形相等吗？改变∠α和∠β的大小，再试一试。
北师大版数学九年级上册4.4.2探索三角形相似的条件教学设计
在情感态度方面，九年级学生正处于青春期，个性鲜明，对新鲜事物充满好奇。教师应充分利用学生的这一特点，设计富有挑战性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
北师大版数学九年级上册4.4.2探索三角形相似的条件教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解相似三角形的定义及性质，掌握三角形相似的条件。
2.能够运用三角形相似的条件判断两个三角形是否相似，并求出相似比。
3.能够运用相似三角形的性质解决实际问题，如测量不可到达物体的高度、求解比例问题等。
4.学会使用尺规作图展示相似三角形，并能够通过作图发现相似三角相等、对应边成比例等，通过几何画板展示性质的直观效果。
2.教学目标：
（1）使学生掌握相似三角形的定义和判定条件，理解相似三角形的性质。
（2）培养学生运用几何画板等工具，观察、分析几何图形的能力。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
（1）将学生分成小组，每组分配一个探究任务，如探讨相似三角形的判定条件、性质和应用。
3.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）注重培养学生的动手操作能力，引导学生通过实践探索几何图形的性质。
（3）结合学生的认知规律，逐步引导学生从具体实例中抽象出一般性规律。
（4）加强师生互动，营造轻松、愉快的学习氛围，提高学生的学习兴趣。
4.教学评价：
（三）情感态度与价值观
北师大版九年级数学上册4.4探索三角形相似的条件教学设计
-学生在完成练习后，对照答案进行自我检查，找出错误原因，及时修正。
-教师组织课堂小结，让学生复述相似三角形的判定方法和应用，巩固所学知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的审美观念，让学生体会相似三角形在几何图形中的美。
-教师引导学生通过几何画板或其他教具，观察相似三角形的特征，并总结规律。
-学生在小组内分享观察结果，讨论相似三角形的判定条件。
2.理论与实际结合：结合具体实例，让学生将相似三角形的性质应用于解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
-教师设计具有实际背景的问题，指导学生运用相似三角形的性质进行求解。
-学生通过自主探究和小组合作，解决实际问题，体验数学知识在生活中的应用。
-教师引导学生发现相似三角形在自然界和生活中的应用，如建筑、艺术等，激发学生对几何美的追求。
2.培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。
-在小组合作活动中，学生学会倾听他人意见，表达自己的观点，共同解决问题。
3.增强学生的自信心，激发学习数学的兴趣。
-教师及时给予学生鼓励和肯定，让学生在解决实际问题的过程中感受到成功的喜悦，提高学习积极性。
2.提出问题：向学生提问：“你们觉得这些图形之间有什么联系？”、“如何判断两个三角形是否相似？”等问题，激发学生的思考，为新课的学习做好铺垫。
3.回顾相关知识：简要回顾全等三角形的判定方法，为学生学习相似三角形的判定方法打下基础。
（二）讲授新知
在这一环节，我将系统地讲解相似三角形的定义、判定方法及其应用：
-设计开放性问题和实际应用题，评价学生对相似三角形知识掌握的深度和广度。
初中数学九年级下册苏科版6.4探索三角形相似的条件教学设计
引导学生探索相似三角形在其他领域的应用，如摄影、艺术、建筑等。通过拓展延伸，培养学生的数学兴趣和创新能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课环节，教师首先向学生展示一组生活中的相似图形，如同一张照片放大前后的对比、建筑图纸的缩放等。通过这些实例，引导学生观察并思考相似图形在实际生活中的应用。接着，教师提出问题：“同学们，你们知道这些图形之间有什么共同特征吗？它们之间存在着怎样的关系？”激发学生的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握相似三角形的判定条件（AA、SAS、SSS），能够准确判断两个三角形是否相似。
2.学会运用相似三角形的性质进行几何证明，解决实际问题。
3.培养学生的几何直观和逻辑推理能力，提高解题技巧。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过展示生活中常见的相似图形，如照片放大缩小、建筑设计等，让学生感受相似三角形的应用价值，激发学生学习兴趣。
3.小组合作，探讨相似三角形在其他领域的应用，例如艺术、摄影、建筑等。每组完成一份报告，内容包括相似三角形的应用场景、判定条件、性质及解题方法等。报告要求图文并茂，条理清晰。
4.根据课堂学习，结合自己的学习体会，撰写一篇关于相似三角形判定和性质的学习心得，字数不限。要求学生从自己的角度出发，阐述对相似三角形的认识，以及在解题过程中的困惑和收获。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，教师首先引导学生回顾本节课所学的内容，包括相似三角形的判定条件、性质以及应用。通过提问、讨论等形式，让学生自主总结相似三角形的判定方法和解题技巧。
接着，教师对学生的总结进行补充和概括，强调相似三角形在实际生活中的应用价值，以及它在几何证明中的重要作用。最后，教师布置课后作业，要求学生在课后进一步巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
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课题：探索三角形相似的条件（八下第四章第六节第一课时教学设计）刘伟茂一、教材分析本节课是北师大版初中数学八年级下册第四章第六节“探索三角形相似的条件”第1课时的内容。
它是在学生学习了两个三角形全等的判定与性质，相似三角形的定义以及两个三角形相似对应角相等，对应边成比例这些知识的基础上进行的。
而全等形是相似形的特殊情况，从这个意义上讲，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性，所以这一章所研究的问题，实际上是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展。
在直观认识形状相同的图形基础上，探索和理解相似三角形的判定条件；为后续学习通过相似三角形有关知识测量物体的高度、距离做好准备，后面，我们还将学习平面几何的其它知识，其中三角函数的定义、圆的有关性质的证明，都是以相似三角形为基础的。
在物理中，学习力学、光学等知识，也需要运用相似三角形的有关知识。
因此，这部分内容也是今后进一步学习不可缺少的基础。
二、学生状况分析（1）八年级学生，身心发展较快，求知欲旺盛，乐于学习，而且经过七年级一年的学习，学生已经养成了良好的数学学习习惯，有了一定自主探索，合作交流的学习意识。
表达能力，概括能力有所提高。
（2）在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三角形的性质与判定方法，以及相似三角形的定义，并初步体会了类比方法在数学学习中的作用；本节研究与学习方法与其类似。
（3）本节课的教学内容是循序渐进、逐步深化的。
特别是判定两个三角形相似的条件的运用，会给学生带来一定的困难。
三、教、学法分析1、教法分析根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以实验法、演示法相结合，设计“探索——观察——实验”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。
本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。
因此本节课教师以探索任务引导学生通过动手操作，合作交流自主探究和发现结论。
2、学法分析《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。
3、教学课堂结构情境问题导入——组织探究——学以致用——发散探究——反思小结——作业布置四、教学过程分析教学目标（一）知识目标1.掌握三角形相似的判定方法1（两角对应相等的两个三角形相似）.2.会用相似三角形的判定方法1进行简单推理及计算.（二）能力训练要求1.通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力；2.利用相似三角形的判定方法1进行有关计算，训练学生的灵活运用能力.（三）情感与价值观要求1.经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.2.通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法.教学重点相似三角形的判定方法的探索，并会用判定方法进行简单推理和计算.教学难点判定方法的运用教学方法探索——总结——运用法教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课导语：前几天，我又一次偶然看到有关金字塔的报道和图片。
（出示基沙金字塔群有关图片并动画演示从各个金字塔的侧面抽象出三角开的过程）当然，作为一个数学老师，我看一些美仑美奂的金字塔时，多少带点“数学的味道”，譬如它的几何外形，是（）？它的侧面是（）？我们感觉这些金字塔除了大小有别外，外观形状几乎一致，侧面三角形形状差不多。
用我们学过的知识，“三角形形状差不多”专业点叫什么？但是，感觉归感觉，不一定就是正确的。
我们能否用学过的知识来断定这些三角形就是相似的？问：三角形相似的定义也是相似三角形的一种判定方法，即定义法。
现在大家具体说说，根据定义我们判定两个三角形相似需要那些条件？也就是说，在判定两个三角形是否相似时，我们要量几个角？测几条边？还要算一算对应边长的比，再予以比较，够麻烦了，体现不现数学的简洁美，有什么解决方案？或者说，能否将相似判定的条件适当减少？前面有没有可供参照的学习经验？（引导学生回顾三角形全等的判定方法并示ＰＰＴ。
）问：能否像判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断三角形相似？导语：本节课开始我们将进行这方面的探索.（板书课题：探索三角形相似的条件<一>）Ⅱ.组织探究问：在定义法两组条件中，你觉得减少哪些条件也能保证两个三角形相似？问：需要三个角对应相等才能确保两个三角形相似吗？你是怎么想的？问：两个角对应相等就能保证两个三角形相似吗？接下来我们针对这个猜想进行探索。
大家有什么解决的方法吗？1.做一做. （出示PPT）导语：大家看，∠A、∠B取值多样化后，结论还是成立的，即△ABC∽△A1B1C1。
当然刚才大家画的角度数都是整数，如果∠A、∠B的大小更一般化，结论是不是还成立呢？下面我们让机器帮助验证。
（演示几何画板，让学生感受∠A、∠B取值任意，仅需保证∠A= ∠A1，∠B= ∠B1，三边对应边的长度比值总是相等的，从而△ABC∽△A1B1C1。
）问：刚才，大家一起先从∠A＝45 °∠B=30 °入手进行探究，再对取值多样化时进行研究，然后感受了取值一般化后的情况。
由此，我们可以归纳出判定两个三角形相似的一个条件是？问：还能够再省去一组对应角相等吗？即：两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？请举例说明。
问：通过以上探索，我们有什么结论？（出示PPT）小结：大家在探究过程中，还有一些东西值得我们回味，譬如，从研究过程上说，我们从“特殊化”到“多样化”再到“一般化”，这说明大家懂得了研究的方法；还有，大家良好的合作精神，这也是正确的研究态度，等等。
我为大家感到高兴。
②50°30°100︒ 30°︒①3AB AC1BDEF ABC60°C2．随堂练习，巩固知识（出示PPT ）（学生辨析，教师指导） ①下面两组图形中的两个三角形是否相似？你是怎么想的？②判断下列说法是否正确？并说明理由。
（1）所有的等腰三角形都相似。
( )（2）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。
( ) （3）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。
( ) 3.例题（.出示PPT ）如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、AC 上的点，DE ∥B C.图4－27（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由； （3）写出三组成比例的线段. 解决问题（1）问题串1：找相等的角以前学过的方法有哪些？问题串2：图中哪两条线段的什么关系能直接找出相等的角？解决问题（2）问题串1：图中有几个三角形？问题串2：借助这节课学过的知识，你是怎么判断这两个三角形相似的？（除教材的解法外，引导学生发现本题中∠A 是公共角的特点，因此只需找出另一组对应角相等就能判断两个三角形相似。
）解决问题（3）学生先作表述，教师再行补充。
4.想一想(出示PPT)在上面例题的条件下，AD AB =AE AC 吗？AD BD =AE EC吗？教师引导学生回顾比例的三个性质，学生思考后回答，师生共同订正。
III. 学以致用（出示PPT ）如图：AB 是斜靠在墙上的长梯，梯脚B 距墙脚2m ，梯上点D 距墙1.6m ，BD 长0.5m ，求该梯子AB 的长。
重点引导学生分析AD 和AB 的关系，化两个未知量为一个未知量，借助两个相三角形相似对应边成比例的性质求出AB 的长。
IV . 发散探究（出示PPT ） 这样的直线有几条？过△ABC(∠C>∠B)的边AB 上一点D 作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC 相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。
学生独立思考后先做表述，教师再行补充。
V 课堂总结: 本节课你学到了什么？你有什么收获？（出示PPT ）留时间让学生畅谈在本节课中的体验、收获本节课你学到了什么？你有什么收获？1: 本节课我们一起探索了判断两个三角形 相似的条件之一:两角对应相等的两个三角形相似. ２：会运用上述条件判断两个三角形相似．3：在研究过程中采用了从“特殊化”到“多样化”再到“一般化” 的研究方法。
ABCD E∟ ∟D●Ｂ CAVI.课后作业: 1.习题4.72.如图.AD ⊥BC 于D ， BE ⊥AC 于点E ，线段AD 、BE 相交于点F ，则图中相似三角形共有几对？它们分别是哪些？为什么？●板书设计4.6.1 探索三角形相似的条件例题 学生板演五、课后反思与点评1、教学设计说明：本节课先出示一个情境问题，把教学内容与学生认知结构固有的冲突和矛盾，经过适当加工，从隐晦的形式凸显出来，很自然地把学生的思维引入到探究状态。
并紧紧围绕“如何判定两个三角相似”这一核心，遵循“用定义判定（麻烦，减少条件）——寻找新的判定方法——验证新的判定方法的真实性”这一主线来实施教学。
在验证过程中，通过取特殊值的验证，取许多个整数值的验证，再到取任意值的验证，促使学生经历充分的体验、孕育过程，“有两个角对应相等的两个三角形相似”这一结论归纳生成水到渠成，很容易地纳入学生的认知结构。
在这个过程中，学生经历了画图和测量，运算和数据收集，不断观察，相互交流合作，并大胆归纳推理，充分地开启了学生的心智。
在知识的生成过程中，诸如“数学眼光的抽象”、“类比的思想”、“猜想到验证”、“从特殊到一般”等数学思想方法是在学生经过充分数学活动后适时的予以恰当归纳提炼。
使学生受到潜在缄默熏陶，有利于提高学生学习数学的自觉性。
2、关于教学过程第二个环节组织探究学生完成的情况不好，需要教师更多指导或者教学时间不够，第四环节发散探究将予以取消，改成练习学生课外完成。
判定方法1：两角对应相等的两个三角形相似。
CB 1BAA 1∠A= ∠A1∠B= ∠B1△ABC ∽△A 1B 1C 1。