粤教版高二物理选修3-5第一章 第三节动量守恒定律在碰撞中的应用课件
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粤教版高中物理选修(3-5)1.1-1.2《物体的碰撞 动量 动量守恒定律》ppt课件
一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1．碰撞中能量特点：碰撞过程中，一般伴随机械能的损
失，即：Ek1′＋Ek2′≤Ek1＋Ek2.
2．弹性碰撞：两个物体碰撞后形变能够完全恢复，碰撞后没 有动能转化为其他形式的能量，则碰撞前后两物体构成的 相等 ．这种碰撞也称为完全弹性碰撞． 系统的动能_____ 3．非弹性碰撞：两个物体碰撞后形变不能完全恢复，该过程 减少 ．非弹性碰 有动能转化为其他形式的能量，总动能_____ 撞的特例：两物体碰撞后粘在一起以共同的速度运动， 该碰撞称为完全非弹性碰撞，碰撞过程能量损失最多．
毛球的速度可达到342 km/h，假设球飞来的速度为90 km/h，运动员将球以 342 km/h的速度反向击回．设羽毛 球的质量为5 g，试求： (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量； (2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化
各是多少？
答案 (1)0.600 kg· m/s，方向与球飞来的方向相反 21 J (2)120 m/s，方向与初速度方向相反
【例1】
一个质量为2 kg的小球A以v0＝3 m/s的速度与一个
静止的、质量为1 kg的小球B正碰，试根据以下数据，分 析碰撞性质：
(1)碰后小球A、B的速度均为2 m/s；
(2)碰后小球A的速度为1 m/s，小球B的速度为4 m/s. 答案 (1)非弹性碰撞 (2)弹性碰撞
1 解析 碰前系统的动能 Ek0＝ mAv2 0＝ 9 J. 2 (1)当碰后小球 A、 B 速度均为 2 m/s 时，碰后系统的动能 1 1 1 1 2 2 2 Ek＝ mAvA＋ mBvB＝ ( × 2× 2 ＋ × 1× 22)J＝ 6 J＜ Ek0，故 2 2 2 2 该碰撞为非弹性碰撞． (2)当碰后 vA′＝ 1 m/s， vB′＝ 4 m/s 时，碰后系统的动能 1 1 1 1 2 2 2 Ek′＝ mAvA′ ＋ mBvB′ ＝ ( × 2× 1 ＋ × 1× 42)J＝ 9 J 2 2 2 2 ＝ Ek0，故该碰撞为弹性碰撞．
【精品推荐】2019-2020学年粤教版高中物理选修3-5配套课件：第1章 碰撞与动量守恒 第3节
v前≥后
碰前两物体相向运动，碰后两物体的运
动方向不可能都不改变
•
例1 质量相等的A、B两球在光滑水平
面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动
量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A
球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的
动量可能值是( )
• A．pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s • B．pA′＝3 kg·m/s，pB′＝9 kg·m/s • C．pA′＝－2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s • D．pA′＝－4 kg·m/s，pB′＝17 kg·m/s
度为 v′，根据动量守恒和动能守恒有：
mv＝mv′＋mHvH，
①
12mv2＝12mv′2＋12mHv2H，
②
联立①②解得：vH＝m＋2mmHv.
③
同理，对于该粒子与氮核碰撞有：
vN＝m＋21m4mHv.
④
联立③④解得：
m＝14vvHN－－vvNHmH＝1.16mH. 这种未知粒子质量跟氢核质量差不多(即中子)．
• 2．光滑水平面上的两球做相向运动，发生正 碰后两球均变为静止，于是可以判定碰撞前 ()
• A．两球的动量大小一定相等 • B．两球的质量相等 • C．两球的动量一定相等 • D．两球的速率一定相等 • 【答案】A • 【解析】两球相碰，动量守恒，p1＋p2＝0，
故动量大小相等，方向相反，与质量和速率
• 【答案】爆炸与碰撞的共同点是：物理过程 剧烈，系统内物体的相互作用的内力很 大．过程持续时间极短，可认为系统满足动 量守恒．
• 爆炸与碰撞的不同点是：爆炸有其他形式的 能转化为动能，所以动能增加；而碰撞时通 常动能要损失，部分动能转化为内能，动能 减少．但两种情况都满足能量守恒，总能量 保持不变．
高中物理 1.3 动量守恒定律在碰撞中的应用同步备课课件 粤教版选修35
目 链
量为Mv，人的动量为mu，由动量守恒定律(M＋m) v0＝Mv＋mu 接
即： (60＋40)×2＝60v＋40×(－4)
解得： v＝6 m/s.
第二十页，共43页。
(3)解析：选车的方向为正，人跳出车后，车的动量为 Mv，
人的动量为 m(u＋v0)，由动量守恒定律(M＋m)v0＝Mv＋ m(u
答案：B
第二十九页，共43页。
知识点4 分方向(fāngxiàng)的动量守恒
如果相互作用的物体所受到合外力(wàilì)不为零，外力(wàilì)
也不远小于内力，系统总动量就不守恒，也不能近似认为守 栏
恒．但是，只要在某一方向上合外力(wàilì)的分量为零，或者某
目 链
接
一方向上的外力(wàilì)远小于内力，那么在这一方向上系统的动
接
解析：在爆炸瞬间，手榴弹水平方向动量守恒(shǒu hénɡ)，设手榴弹炸成两块后每块的质量为m，炸后后半块 的速度为v′，以向左为正方向，根据动量守恒(shǒu hénɡ)， 有
第二十六页，共43页。
课堂
训练
2mv＝m·3v＋mv′
解得：v′＝－v
即爆炸后，后半块沿负方向运动，且做平抛运动，
栏
训练
系统所受到的合外力(wàilì)不为零，但在水平方向上系统不 受外力(wàilì)(不计水的阻力)，故在该方向上动量守恒．
发射炮弹前，总质量为1 000 kg的船静止，则总动量
Mv＝0.
栏 目
链
接
发射炮弹后，炮弹在水平方向的动量为mv1′cos 45°，
船后退的动量为(M－m) V2′.
据动量守恒定律有
参考系．则人跳车的速度为 u＝－4 m/s，设人跳出后，
高中物理第一章碰撞与动量守恒章末总结同步备课课件粤教版选修3_5
4.解题思路 (1)确定研究对象，进行受力分析； (2) 确定初、末状态的动量 mv1 和 mv2( 要先规定正方向，以便确定动量的 正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)； (3)利用Ft＝mv2－mv1列方程求解.
例1
质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4
0.2×4kg· m/s－0.2×(－6) kg· m/s＝2 kg· m/s.由动量定理F合· t＝Δp得(FN－ mg)t＝Δp，则FN＝Δp＋mg＝ 2 N＋0.2×10 N＝12 N. 0.2 t
解析
答案
二、多过程问题中的动量守恒
1.正确选择系统(由哪几个物体组成)和划分过程，分析系统所受的外力， 判断是否满足动量守恒的条件. 2.准确选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程.
第一章
章末总结
内容索引
知识网络
题型探究
达标检测
知识网络
动量：p＝ mv ，矢量，方向与速度v的方向相同，是状态量 动量
守恒
定律
基本 动量变化量 概念
Δp＝ p′－p＝m·Δv
方向：与 Δv方向相同
冲量：I＝Ft，矢量，方向与 恒力F 的方向一致，若力为变 力，冲量方向与相应时间内动量的改变量方向一致，是过 程量
gR
图3
解析 答案
(2)两物块刚分离时物块B的速度大小vB；
答案
5gR
解析 对于物块B，从N点到P点的过程中机械能守恒，有：
1 1 2 2 2mBvB ＝2mBvP ＋2mBgR 解得 vB＝ 5gR ③ ④
解析
答案
(3)物块A在水平面上运动的时间t.
答案
5gR 2μg
课堂新坐标高中物理第1章碰撞与动量守恒第3节动量守恒定律在碰撞中的应用课件粤教版选修35011621
第十三页，共30页。
【解析】 设恰不相碰时三个物体的共同速度为 v，取甲原来的运动方向为
正，根据系统动量守恒，有：(M＋m)v0－Mv0＝(M＋m＋M)v
v＝2Mm＋v0m＝2×1350×＋215 m/s＝0.40 m/s
设箱子被推出的速度为 v′，根据箱子、乙二者动量守恒有：
mv′－Mv0＝(M＋m)v
第十七页，共30页。
3．弹性碰撞的规律 设质量为 m1 的小球以速度 v1 与质量为 m2 的静止的小球发生弹性碰撞，碰 后 m1、m2 的速度分别为 v1′和 v2′，由动量守恒和动能守恒有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 12m1v21＝12m1v′21＋12m2v′22 以上两式联立可解得 v1′＝mm11－＋mm22v1，v2′＝m12＋m1m2v1，
图 1-3-4
第二十六页，共30页。
【解析】 A 向右运动与 C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、
机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时 A 的速度为 v0，第一次碰撞后 C 的
速度为 vC1，A 的速度为 vA1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得
mv0＝mvA1＋MvC1
①
12mv20＝12mv2A1＋12Mv2C1
第四页，共30页。
[再判断] 1．动量守恒定律是物理学中最常用的定律之一，在理论探索和实际应用中 均发挥了巨大作用．(√) 2．在碰撞类问题中，相互作用力往往是变力，很难用牛顿运动定律求解．(√) 3．应用动量守恒定律解题只需考虑过程的初、末状态，不必涉及过程的细 节．(√)
第五页，共30页。
[后思考] 两个相互作用的物体，作用前与作用后没有接触，也叫碰撞吗？碰撞过程 一定遵守动量守恒定律吗？ 【提示】 碰撞有接触和不接触两类，接触碰撞的两个物体，它们之间的 作用力为弹力，不接触碰撞的两个物体，它们之间的相互作用力可能是磁场力、 电场力或分子力等． 碰撞的两物体在作用过程中是否遵守动量守恒定律，也需要从定律成立的 条件出发进行判断，若碰撞过程中系统所受的合外力不为零，则动量不守恒．
【解析】 设恰不相碰时三个物体的共同速度为 v，取甲原来的运动方向为
正，根据系统动量守恒，有：(M＋m)v0－Mv0＝(M＋m＋M)v
v＝2Mm＋v0m＝2×1350×＋215 m/s＝0.40 m/s
设箱子被推出的速度为 v′，根据箱子、乙二者动量守恒有：
mv′－Mv0＝(M＋m)v
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3．弹性碰撞的规律 设质量为 m1 的小球以速度 v1 与质量为 m2 的静止的小球发生弹性碰撞，碰 后 m1、m2 的速度分别为 v1′和 v2′，由动量守恒和动能守恒有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 12m1v21＝12m1v′21＋12m2v′22 以上两式联立可解得 v1′＝mm11－＋mm22v1，v2′＝m12＋m1m2v1，
图 1-3-4
第二十六页，共30页。
【解析】 A 向右运动与 C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、
机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时 A 的速度为 v0，第一次碰撞后 C 的
速度为 vC1，A 的速度为 vA1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得
mv0＝mvA1＋MvC1
①
12mv20＝12mv2A1＋12Mv2C1
第四页，共30页。
[再判断] 1．动量守恒定律是物理学中最常用的定律之一，在理论探索和实际应用中 均发挥了巨大作用．(√) 2．在碰撞类问题中，相互作用力往往是变力，很难用牛顿运动定律求解．(√) 3．应用动量守恒定律解题只需考虑过程的初、末状态，不必涉及过程的细 节．(√)
第五页，共30页。
[后思考] 两个相互作用的物体，作用前与作用后没有接触，也叫碰撞吗？碰撞过程 一定遵守动量守恒定律吗？ 【提示】 碰撞有接触和不接触两类，接触碰撞的两个物体，它们之间的 作用力为弹力，不接触碰撞的两个物体，它们之间的相互作用力可能是磁场力、 电场力或分子力等． 碰撞的两物体在作用过程中是否遵守动量守恒定律，也需要从定律成立的 条件出发进行判断，若碰撞过程中系统所受的合外力不为零，则动量不守恒．
高中物理第1章碰撞与动量守恒实验课件粤教选修35粤教高二选修35物理课件
槽末端水平(shuǐpíng)部分的任一位置都能静止．。A．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞 后两小球的速度方向不是在同一直线上
Image
12/9/2021
第二十页，共二十页。
(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能(shìnéng)的 大小？如能，请写出表达式；如不能，请说明理由．
解析：实验条件发生变化，实验方案也发生变化，本题考查
学生熟练利用实验原理解决不同物理情景下的问题的能力．
(1)还应测出滑块B的右端到挡板D的距离L2，以便求出滑块B的 速度．
12/9/2021
12/9/2021
第十八页，共二十页。
12/9/2021
第十九页，共Βιβλιοθήκη 十页。内容(nèiróng)总结
实验：验证动量守恒定律。6．把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚 下，使它们发生正碰，重复10次，仿步骤5求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落
No 点的平均位置N.。1．斜槽末端的切线必须水平(shuǐpíng)，调整方法是让碰撞的小球放在斜
12/9/2021
第十六页，共二十页。
(1)实验中还应测量的物理量是___________________． (2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式 是_____________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产 生误差的原因是____________.(回答两点即可)
2．使小支柱与槽口的距离等于小球直径．
3．认真调节小支柱的高度，既使两小球碰撞时球心在同一高度 上，又使球心连线与斜槽末端的切线相平行．
4．入射小球必须从斜槽同一高度由静止释放． 5．入射小球的质量应大于被碰球的质量．
6．实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸位置要始终保持 不变．
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第二十页，共二十页。
(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能(shìnéng)的 大小？如能，请写出表达式；如不能，请说明理由．
解析：实验条件发生变化，实验方案也发生变化，本题考查
学生熟练利用实验原理解决不同物理情景下的问题的能力．
(1)还应测出滑块B的右端到挡板D的距离L2，以便求出滑块B的 速度．
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第十八页，共二十页。
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第十九页，共Βιβλιοθήκη 十页。内容(nèiróng)总结
实验：验证动量守恒定律。6．把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚 下，使它们发生正碰，重复10次，仿步骤5求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落
No 点的平均位置N.。1．斜槽末端的切线必须水平(shuǐpíng)，调整方法是让碰撞的小球放在斜
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(1)实验中还应测量的物理量是___________________． (2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式 是_____________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产 生误差的原因是____________.(回答两点即可)
2．使小支柱与槽口的距离等于小球直径．
3．认真调节小支柱的高度，既使两小球碰撞时球心在同一高度 上，又使球心连线与斜槽末端的切线相平行．
4．入射小球必须从斜槽同一高度由静止释放． 5．入射小球的质量应大于被碰球的质量．
6．实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸位置要始终保持 不变．
16-17物理粤教版选修3-5 第一章碰撞与动量守恒 本章总结 课件 含解析 精品
动 量
弹性碰撞 碰撞 非弹性碰撞
守
应用
完全非弹性碰撞
恒
反冲运动
自然界中的守恒定律
守恒与不变 守恒与对称
求恒力和变力冲量的方法
1．恒力的冲量计算 恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作 用时间t而得． 2．方向恒定的变力的冲量计算 若力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况 如图所示，则该力在时间t＝t2－t1内的冲量大 小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”．
[解析] (1)小物块冲上轨道的初速度为 v0，最终停在 AB 的 中点，跟轨道有相同的速度，设为 v1，在这个过程中由系统 动量守恒有 mv0＝(M＋m)v1① 可得 v1＝2 m/s.② (2)小物块冲上轨道到最终停在 AB 的中点，设物块与滑道 AB 间的滑动摩擦力为 f，由能量守恒得
32fL＝12mv20－12(M＋m)v21③ 若小物块恰好到达 C 端，此时它与轨道有共同的速度 v1，在 此过程中系统减少的动能转化为内能和物块的势能，则 fL＋
竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之 一圆弧滑道BC平滑连接组成，轨道放在光滑的水平面上．一 个质量为m＝1 kg的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初速 度v0＝8 m/s冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由CB弧滑下 后停在水平滑道AB的中点．已知轨道ABC的质量为M＝3 kg.
(1)求小物块和轨道相对静止时共同的速度． (2)若小物块恰好不从C端离开轨道，则圆弧滑道的半径R应是 多大？ (3)若增大小物块的初速度，使得小物块冲出轨道后距离水平 滑道AB的最大高度是2R，小物块的初速度v′0应多大？
如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物) 分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别 为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物 沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物 的最小速度．(不计水的阻力)
高二物理配套课件1.1、2 物体的碰撞 动量 动量守恒定律(粤教版选修3-5)
一、对动量及动量的变化量的理解 动量是状态量：进行动量运算时，要明确是哪一个物体在
哪一个状态(时刻)的动量．公式p＝mv中的速度v是瞬时速
度． 动量是矢量：动量的方向与物体瞬时速度的方向相同．如 果在一条直线上运动，可以选定一个正方向，其正负就容 易确定了．
动量具有相对性：物体的动量与参考系的选择有关．选不 同的参考系时，同一个物体的动量可能不同，通常在不指
明的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量．
Δp＝p′－p＝m·Δv为矢量表达式， 其方向同 Δv 的方向．分析计算 Δp 以及判断 Δp 的方向时， 如果物体在一条直线上运动，就能直接选定一个正方向， 矢量运算就可以转化为代数运算；当不在同一直线上运动
时，应依据平行四边形定则运算．
二、动量定理的理解与应用要点 动量定理的表达式是一个矢量式，应用动量定理时需要规 定正方向． 动量定理公式中 F是研究对象所受的包括重力在内的所有
力在作用时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量
和．如果作用在物体上各外力的作用时间不同，就只能先 求每一个外力在其作用时间内的冲量，然后再求所有外力 冲量的矢量和．
动量定理中I是合外力的冲量，是使研究对象的动量发生变
化的原因，并非产生动量的原因，不能认为合外力的冲量 就是动量的变化．合外力的冲量是引起研究对象状态变化 的外在因素，而动量的变化是合外力冲量作用后导致的必 然结果．
(2)Δp1＝－Δp2，表示一个物体的动量变化量与另一个物体 的动量变化量大小相等，方向相反； (3)Δp＝0，表示系统的总动量增量为零，即系统的总动量 保持不变．
成立条件(具备下列条件之一) (1)系统不受外力； (2)系统所受外力之和为 零 ； (3)系统在某一方向上 不受外力 或所受外力之和 为零 ； (4)系统的内力 远大于 外力或者在某一方向上内力 远大于 外力.
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分析
导弹在空中爆炸时所受合外力应是它受 到的重力G＝(m1+m2)g，可见系统的动 量并不守恒。但爆炸的内力远大于所受
的外力即重力，系统的动量可以看作近 似守恒。
参考解答：
解 : 取炸裂前速度v的方向为正方向，根据动量守恒定 律，可得 m1v1+(m-m1)v2=mv
解得:
v2
mvm1v1 mm1
第三节 动量守恒定律 在碰撞中的应用
V1=20m/s
V2=10m/s
知识回顾:
1、动量守恒定律的内容：
一个系统不受外力或者受外力之 和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、动量守恒定律的表达式：
(1) m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2
（2）Δp1=-Δp2 （3）Δp=0
小结：上述两例属碰撞和爆炸过程,由于对碰 撞和爆炸过程的瞬间,其内力远大于 外力,所以在此过程系统的动量是守恒的.
总结：动量守恒定律问题的基本步骤和方法
⑴确定研究对象组成的系统，并对其受力分析判断是 否满足动量守恒条件； ⑵规定正方向，确定始、末状态的总动量 ⑶列动量守恒方程并求解；
二、碰撞问题
m1 v1
m2
解：取m1和m2系统作为研究对象，则系统动量守恒，以 v1的方向为正方向，则根据动量守恒定律可得：
m 1v1 m 1v1 'm 2v'2
化解可得：
m vm v '
1111 ' 0 .0 1 5 00 .0 0 5 8 0 9 m /s
v 2
1
m 2
【例题2】
一枚在空中飞行的导弹，质量为 m ， 在某点的速度为 v ，方向水平，如图 所示。导弹在该点突然炸裂成两块， 其中质量为 m1 的一块沿着与 v 相反 的方向飞去，速度 v1 。求炸裂后另一 块的速度 v2 。
特点：这类问题能量（动能）损失最多，即：碰撞后 总机械能小于碰撞前的总机械能，但动量是守恒。
m 1v1m 2v2(m 1m 2)v共
m v m v mmv 1
2
21 11 2
2
21 （ 22 1
） 2
2共
损失了多少机械能呢？
E mv mv m mv 损12
21 11 2
2 -1（ 22 2 1
）2
【例】质量为m1=0.2kg 的小球以5m/s的速度在光滑 平面上运动，跟原来静止的质量为m2=50g的小球相 碰撞，如果碰撞是弹性的，求碰撞后球m1与球m2的 速度。如图所示：
分析：两球所组成的系统在碰撞过程中所受到的 合外力为零，因此遵守动量守恒定律，又因为是 弹性碰撞，碰撞过程中无机械能损失，因此碰撞 前后系统总动能相等。
2共
解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:
1. 系统动量守恒原则
2. 能量不增加的原则
3. 物理情景可行性原则
例如：追赶碰撞：
碰撞前： V追赶 V被追
碰撞后： 在前面运动的物体的速度一定不小于 在后面运动的物体的速度
课堂练习
练习1、质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一
直线，同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
m v m v m v m v 1 2 1 21 '2 1 '2
211 2 2 2 211 2 2 2 损失了多少机械能？
E mv mv mv mv 1 损2
21 11 2
2 -（ 1 22 2
'21 11 2
'2）
22
（3）完全非弹性碰撞
这类问题是两个物体碰后合为一个整体，以共同的 的速度运动，这类碰撞称为完全非弹性碰撞。
动量是5kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后
两球的动量可能值是（ A ）
分析:碰撞时动量守恒：
A.pA1=6kg·m/s, pB1=6kg·m/s 可知:A、B、C都满足.
B. pA1=3kg·m/s, pB1=9kg·m/s
C. pA1=－2kg·m/s, pB1=14kg·m/s
D. pA1=－4kg·m/s, pB'=17kg·m/s
1.若 m1 = m2
V 1
m1 m1
m m
2 2
V
0
V 2
2m1 m1 m
2
V0
V 2 V 0 质量相等的两物体 V 1 0 弹性碰撞后交换速度
2. 若 m1 << m2
讨论：
V1 V 0 V 2 0
3.若m1 >>m2
V 1 V 0
V 2 2V 0
（2）非弹性碰撞
在实际发生的碰撞中，机械能要有一部分转化为内 能，这样的碰撞称为非弹性碰撞，所以在非弹性碰撞 中，碰撞结束时的总动能要小于碰撞前的总动能．其 规律可表示为：
1：定义：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在 极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化 的过程。
物理学中所说的碰撞的含义是相当广泛的，比如两个 物体的碰撞，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将 松弛的绳子突然拉紧，列车车厢的挂接，等都可以视 为碰撞。
2：特点：在碰撞过程中内力都是远远大于外力
3：满足规律：动量守恒定律
设 碰 撞 后 它 们 的 速 度 分 别 为 v1′ 和 v2′，并且规定速度 v1 的方向为正方 向，由动量守恒定律得
m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 由机械能守恒定律得
12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2 联立两方程解得
v1′＝mm11－＋mm22v1，v2′＝m12＋m1m2v1.
总动能不能增加，即 PA2 PB2 PA2 PB2
2m 2m 2m 2m
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2、在光滑水平面上，一质量为m、速度大小
4：碰撞的类型： （1）弹性碰撞
两物体碰撞很短时间内分开（不含中间有弹簧的情 况），能量（动能）无损失，称为弹性碰撞。
特点： 碰撞前后机械能（或总动能）守恒和动量守恒；
m vm vm vm v 1 1 11 2 2 11 2 2
m v m v m v m v 1 2 1 21 '2 1 '2
211 2 2 2 211 2 2 2
知识回顾:
3、动量守恒定律的条件：
（1）系统不受外力或所受的外力之和为零。 （2）系统内力远大于外力。(碰撞与爆炸） （3）系统在某一方向不受外力或所受的外
力之和为零，这一方向的动量守恒。
一、动量守恒定律问题
【例1：】如图所示，质量为m2＝1kg的滑块静止于光 滑的水平面上，以质量为m1＝50g的小球以v1＝100m/s 的速率碰到滑块后又以v2＝80m/s的速率被弹回，求滑 块获得的速度是多少？