五年级上册数学教案-第3单元第1课时 除数是整数的小数除法(1) 人教版

3小数除法
【教学目标】
1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2.使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3.使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4.使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

【重点难点】
1.商的小数点的处理，除数是小数的除法计算和循环小数。

2.理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐所涉及的数的含义和算理。

【教学指导】
1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

本单元内容与旧知识联系十分密切。

小数除法的计算法则是以整数除法商不变定律，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。

小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。

因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。

2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

小数除法的重点是小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？这涉及数的含义。

如，÷4=,用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。

4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。

在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。

【课时安排】11课时
1.除数是整数的小数除法...................................2课时
2.一个数除以小数........................................3课时
3.商的近似数............................................1课时
4.循环小数..............................................1课时
5.用计算器探索规律......................................1课时
6.解决问题..............................................2课时
7.整理和复习............................................1课时
【知识结构】
第1课时除数是整数的小数除法（1）
【教学内容】
教材第24页例1、“做一做”、练习六的第1、2题。

【教学目标】
1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

【重点难点】
1.除数是整数的小数除法的计算方法。

2.理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

【情景导入】
1.用竖式计算。

125÷5= 416÷32=
258÷６= 1380÷15=
（1）分组每组指定做一小题，独立完成，指名学生上黑板板演。

（2）交流展示计算过程，集体订正。

（3）重点说说：125÷5是怎样算的？
2.导入新课：同学们学习整数除法的知识真不错。

这节课我们就用掌握的这些知识来学习新知识——小数除法。

先学习简单一些的小数除以整数。

（出示课题）
【新课讲授】
1.创设情境，导入课例。

师：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，你能根据图上信息提出一个数学问题吗？
出示例1情境图：王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步千米，平均每周应跑多少千米？
提问：要求王鹏平均每周应跑多少千米，应该怎样列式？
引导学生列出算式：÷4=
2.探索计算方法。

提出问题，学生思考，讨论：
（1）这里的除法和前面学的除法比，有什么不同？
（2）被除数是小数该怎样计算？
学生汇报。

方法一：把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算。

但在算224÷40时要遇到除不尽的问题。

方法二：把千米化成22400米，再计算。

老师板书出学生的思考过程：
千米=22400米
22400÷4=5600（米）
5600米=千米
方法三：直接用小数计算。

师：比较三种办法，你认为哪种方法好？为什么？（引导学生说出方法三好，因为它比较简单。

）
师：那我们就一起来探讨这种简便的算法。

指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：这样的计算会吗？
学生算出来（见左下图）后，提问：这个余下的2表示什么呢？
生：表示2个一。

这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面（见上中图），问学生：这个24又表示什么呢？
学生讨论后回答：表示24个十分之一。

师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？
生：每份是6个十分之一。

师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？
生：在“6”的前面点上小数点。

教师随学生的回答板书（见上右图）。

师：用这种方法计算的结果和把千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？
生：说明这道题的结果是正确的。

师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？
生：商的小数点和被除数的小数点是对齐的。

师：再把÷4和224÷4进行比较，你发现它们哪些地方相同？哪些地方不同？（把两道题的竖式放到一起便于学生比较）
小结：除的方法基本相同，不同的是在做÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？
小结：（1）按整数除法的方法除；（2）计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3.完成“做一做”。

师：你能用这个方法计算÷4，÷6，÷15吗？选一道你喜欢的算式计算。

计算后，展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？
【课堂作业】
1.数学小门诊。

（把错的改正过来）
63÷15=42
÷18=16
2.指导学生完成练习六第1、2题，完成后指名学生说一说计算方法，为什么要这样列式？
答案：÷15=
÷18=
2.第1题：42÷3=14 ÷3=
84÷4=21 ÷4=
91÷14= ÷14=
第2题：÷4=(元)
【课堂小结】
提问：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来大家探讨。

小结：这节课我们学习了除数是整数的小数除法的计算方法，培养了我们的类推能力、分析能力。

知道了商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

【课后作业】
本课时的练习。

第1课时除数是整数的小数除法（1）
例1：千米=22400米
22400÷4=5600（米）
5600米=千米
÷4=(千米)
答：王鹏平均每周应跑千米。

小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。

由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

学生的学习过程是一个主动探究，合作交流的过程。

在探究的过程中，教师给学生提供了充分的材料，创造探究的氛围。

在本节课中，教师首先复习整数除法的意义和计算法则，把整数除法的计算法则迁移类推到小数除以整数中，让学生通过观察比较两种法则的异同，体会商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

学生在探究过程中发现问题并解决问题，这样的课堂教学，学生学得主动积
极，课堂氛围好，学生的思维得到了发展。