建设工程经济作业一参考答案

江苏开放大学
形成性考核作业
学号*************
姓名冯智华
课程代码020016
课程名称建设工程经济（本）评阅教师80
第 1 次任务
共 4 次任务
一、问答题（每题10分）
1. 何为资金的时间价值？为什么评价项目的经济性要考虑资金的时间价值？
答： 资金的时间价值是指随时间的推移，投入周转使用的资金价值将会发生价值的增加，增加的那部分价值就是原有资金的时间价值。

1）项目是一个长期投资的过程，因此项目评价时涉及不同时点的货币收支时，不同时间的等量货币在价值量上不是等额的，只有在考虑货币时间价值的基础上将不同时点的货币量换算成某一共同时点上的货币量，这些货币量才具有可比性。

2）在多方案评价项目时要计算各方案投入的成本在几年后的时间价值或者投入成本几年后可收回的资金的时间价值，通过计算可以知道相同时间内资金的时间价值不同，那么决策者将要选择其机会成本大的项目投资，这样资金的时间价值起到了对项目评价的决定因素。

因此，评价项目的经济性要考虑资金的时间价值。

3）资金的时间价值的绝对尺寸是利息；资金时间价值的相对尺寸是利率。

那么利率和利息在工程项目经济中的作用就是：1、是按信用方式动员和筹集资金的动力。

2、促进投资者加强管理，节约使用资金。

3、是国家进行宏观经济调整的重要杠杆。

4、是金融企业经营发展的重要条件。

2. 何为资金等值？常用资金等值换算公式有哪些？
答：资金等值是指在时间因素的作用下，数量不等的资金在不同的时间点都会因为资金时间的价值尺度而保持相同的价值。

常用资金等值换算基本公式如下：
1）终值系数：F=P ()n
i +1 2) 现值系数：P=F ()n
i -+1 3）年金终值系数：F=A ⨯()i
i n 11-+ 4）年金现值系数：P=A ⨯()()
n n i i i +-+111 5）偿债基金系数：A=F ()1
1-+⨯n i i
6）资金回收系数：A=P ()
()111-++⨯n n i i i
3. 利率的确定要考虑哪些因素？这些因素使利率如何变动?
答：利率的确定要考虑以下因素：
1) 首先利率的高低取决于社会平均利润率的高低，并随社会平均利润率变动。

利息是平均利润的一部分，因而利率的变化，要受平均利润的影响。

当其他条件不变时，平均利润率降低，利润也会相应下降；反之亦然。

2) 平均利润率不变，利润高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。

利率高低受借贷资
本的供求影响，供小于求时利率提高；反之亦然。

3) 贷出资本承担风险的大小，风险越大，利率越高。

4) 借款时间的长短，借款时间越短，利率越小（因为借款的时间越长，不可预见因素越多，
则利率越大）。

此外，商品价格水平、银行费用开支、社会习惯、国家利率水平、国家经济政策与货币政策等因素也会影响利率高低。

4. 什么是名义利率和有效利率？二者有何关系？
答：名义利率是按年计息的利率，不考虑年内多次计息中利息产生的利息。

所谓有效利率是指按实际计算期计息的利率（包括周期有效利率和年有效利率）。

假设年初借款P 元，年利率为r ，一年计息m 次（计息周期为m ），则周期利率为 =周期i m
r 一年后本利和为F =P m m r ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯1 此时，年利率为r 不是一年的实际利率，故之为年名义利率。

一年的实际利率为
111-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-=m m
m r P P m r P P P F i 称之为年有效利率。

两者之间存在以下三种情况：
1） 当m =1时，有效利率等于名义利率，公式对应第一种情况，即i =r
2） 当m ＞1时，有效利率大于名义利率，即i ＞r
3） 当m ∞→时，年计息次数无限多，相当于连续复利计息，称为连续利率，此i =1-r e 总之，在相同名义利率的情况下，年实际利率随计息期的变小而变大。

二、计算题
1. 下列终值的等额支付为多少？（20分）
（1） 年利率为12%，每年年末支付一次，连续支付8年，8年末积累金额15000元；
（2） 年利率为10%，每半年计息一次，每年年末支付一次。

连续支付11年，11年
年末积累4000元；
（3） 年利率为12％，每季度计息一次，每季度末支付一次，连续支付8年，8年年
末积累金额15000元；
（4） 年利率为8%，每季度计息一次，每月月末支付一次，连续支付15年，15年年
末积累17000元。

解：（1）等额支付额A=15000×（A/F,12%,8）=15000*0.0813=1219.5（元）
（2）方法1：
半年期利率：10%/2=5%
半年计息，年末一次支付，则实际利率为（1+5%）2-1=10.25%
年末等额支付额A=4000×（A/F,10.25%,11）=4000*0.05324=212.96（元）
方法2：
半年期支付额：4000×（A/F,10%/2,11×2）=4000*0.026=104（元）
再折为年末等额支付额：104×（F/A,10%/2,2）=104*2.05=213.2（元）（3）季度利率（每期利率）：12%/4=3%
季末等额支付额A=15000×（A/F,3%,8×4）=15000*0.01905=285.75（元）（4）季度利率（每期利率）：8%/4=2%
季度支付额：17000*（A/F,2%,15×4）=17000×0.00877=149.09（元）
每月支付额：149.09/3=49.7（元）
2.假设某人为购房向银行贷款20万元，分5年偿还，年利率5%，试就以下4种还款方
式分别计算各年还款额(本金和利息)，以及5年还款总额的现值和终值. （20分）
（1）每年末还款4万本金以及该年度所有利息；
（2）每年末结算利息，本金20万在第5年末一次偿还；
（3）每年末扽等额偿还本金和利息;
（4）第5年末一次偿还本金和利息.
解：
（1）每年还款额：4（万元）
第1年还款利息：20×5%=1（万元）
第2年还款利息：（20-4）×5%=0.8（万元）
第3年还款利息：（20-4×2）×5%=0.6（万元）
第4年还款利息：（20-4×3）×5%=0.4（万元）
第5年还款利息：（20-4×*4）×*5%=0.2（万元）
5年还款总额的现值: 5×（P/F,5%,1）+ 4.8×（P/F,5%,2）+ 4.6×（P/F,5%,3）+ 4.4×（P/F,5%,4）+ 4.2×（P/F,5%,5）=20万
5年还款总额的终值=20×（F/P,5%,5）=25.526万
（2）第一年20万×5%=1万
第二年20万×5%=1万
第三年20万×5%=1万
第四年20万×5%=1万
第五年20万×5%+20=21万
5年还款总额=20万×5%×5+20万=25万
5年还款总额的现值= 1×（P/A,5%,5）+ 20×（P/F,5%,5）=20万
5年还款总额的终值=20×（F/P,5%,5）=25.526万
⑶第一至第五年每年A= 20×(A/P,5%,5)=4.62万
5年还款总额=4.62万×5=23.1万
5年还款总额的现值P= 4.62×(P/A,5%,5)=20万
5年还款总额的终值F=20×（F/P,5%,5）=25.526万
⑷第一至第四年每年0
第五年还款= 20×（F/P,5%,5）=25.526万
5年还款总额的终值F =25.526万
5年还款总额的现值P =25.526万×（P/F,5%,5）=20万
15、某公司购买了一台机器，原始成本为12000元，估计能使用20年，20年末的残值为2000
元，运行费用为每年800元，此外，每五年要大修一次，大修费用为每次2800元，试求机器的年等值费用。

按年利率12％计。

（20分）
解：⑴成本的终值：
F1=12000（F/P,12%,20）=115755.52元
⑵运行费用的终值：
F2=800（F/A,12%,20）=57641.95元
⑶大修费用的终值（不计第20年的大修）：
F3=2800（F/P,12%,15）+2800（F/P,12%,10）+2800（F/P,12%,5）
=28956.92元
⑷残值的终值：
F4=2000元
⑸终值：
F=F1+F2+F3-F4=200354.39元
⑹机器年等值费用：
A=200354.39元（A/F,12%,20）=2780.67元。