倍角公式与半角公式-常考题型专题练习(机构专用)
倍角公式和半角公式 答案
第三章 第六节 倍角公式和半角公式一、选择题1．定义运算a b ＝a 2－ab －b 2，则sinπ6cos π6＝ ( )A ．－12＋34B ．－12－34C ．1＋34D ．1－34解析：sinπ6cos π6＝sin 2π6－sin π6cos π6－cos 2π6＝－12－34. 答案：B2．若点P (cos α，sin α)在直线y ＝－2x 上，则sin2α＋2cos2α的值是 ( ) A ．－145 B ．－75 C ．－2 D.45解析：∵点P 在y ＝－2x 上，∴sin α＝－2cos α，∴sin2α＋2cos2α＝2sin αcos α＋2(2cos 2α－1)＝－4cos 2α＋4cos 2α－2＝－2.答案：C3．已知角α在第一象限且cos α＝35，则1＋2cos(2α－π4)sin(α＋π2)等于 ( ) A.25 B.75 C.145 D ．－25解析：原式＝1＋2(cos2αcos π4＋sin2αsin π4)cos α＝1＋cos2α＋sin2αcos α＝2cos 2α＋2sin αcos αcos α＝2×(cos α＋sin α)＝2×(35＋45)＝145. 答案：C4.sin(180°＋2α)1＋cos2α·cos 2αcos(90°＋α)等于 ( )A ．－sin αB ．－cos αC ．sin αD ．cos α解析：原式＝(－sin2α)·cos 2α(1＋cos2α)·(－sin α)＝2sin α·cos α·cos 2α2cos 2α·sin α＝cos α. 答案：D5．当0<x <π2时，函数f (x )＝1＋cos2x ＋8sin 2x sin2x 的最小值为 ( )A ．2B ．23 C ．4 D ．43解析：f (x )＝1＋cos2x ＋8sin 2x sin2x ＝2cos 2x ＋8sin 2x 2sin x cos x ＝cos x sin x ＋4sin xcos x ≥2cos xsin x ·4sin xcos x＝4，当且仅当cos x sin x ＝4sin x cos x ，即tan x ＝±12时，取等号．∵0<x <π2，∴存在x 使tan x ＝12，这时f (x )min＝4. 答案：C6．设a ＝22(sin56°－cos56°)，b ＝cos50°cos128°＋cos40°·cos38°，c ＝1－tan 240°30′1＋tan 240°30′，d ＝12(cos80°－2cos 250°＋1)，则a ，b ，c ，d 的大小关系为( )A ．a ＞b ＞d ＞cB ．b ＞a ＞d ＞cC ．d ＞a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞d ＞b 解析：a ＝sin(56°－45°)＝sin11°，b ＝－sin40°cos52°＋cos40°sin52°＝sin(52°－40°)＝sin12°，c ＝1－tan 240°30′1＋tan 240°30′＝cos81°＝sin9°，d ＝12(2cos 240°－2sin 240°)＝cos80°＝sin10°，∴b ＞a ＞d ＞c . 答案：B 二、填空题7．(2010·黄冈模拟)已知sin(π6－α)＝13，则cos(2π3＋2α)＝________.解析：cos(2π3＋2α)＝2cos 2(π3＋α)－1，且cos(π3＋α)＝sin(π6－α)＝13.所以cos(2π3＋2α)＝－79.答案：－798．设f (x )＝1＋cos2x 2sin(π2－x )＋sin x ＋a 2sin(x ＋π4)的最大值为2＋3，则常数a ＝________.解析：f (x )＝1＋2cos 2x －12cos x ＋sin x ＋a 2sin(x ＋π4)＝cos x ＋sin x ＋a 2sin(x ＋π4)＝2sin(x ＋π4)＋a 2sin(x ＋π4)＝(2＋a 2)sin(x ＋π4)．依题意有2＋a 2＝2＋3，∴a ＝±3.答案：±39．已知sin αcos β＝12，则cos αsin β的取值范围是______．解析：法一：设x ＝cos α·sin β，则sin(α＋β)＝sin α·cos β＋cos α·sin β＝12＋x ，sin(α－β)＝sin α·cos β－cos α·sin β＝12－x .∵－1≤sin(α＋β)≤1，－1≤sin(α－β)≤1，∴⎩⎪⎨⎪⎧－1≤12＋x ≤1－1≤12－x ≤1，∴⎩⎪⎨⎪⎧－32≤x ≤12－12≤x ≤32，∴－12≤x ≤12.法二：设x ＝cos α·sin β，sin α·cos β·cos α·sin β＝12x ，即sin2α·sin2β＝2x .由|sin2α·sin2β|≤1，得|2x |≤1，∴－12≤x ≤12.答案：[－12，12]三、解答题10．已知sin α＋cos α＝355，α∈(0，π4)，sin(β－π4)＝35，β∈(π4，π2)． (1)求sin2α和tan2α的值；(2)求cos(α＋2β)的值．解：(1)由题意得(sin α＋cos α)2＝95，即1＋sin2α＝95，∴sin2α＝45.又2α∈(0，π2)，∴cos2α＝1－sin 22α＝35，∴tan2α＝sin2αcos2α＝43.(2)∵β∈(π4，π2)，β－π4∈(0，π4)，∴cos(β－π4)＝45，于是sin2(β－π4)＝2sin(β－π4)cos(β－π4)＝2425.又sin2(β－π4)＝－cos2β，∴cos2β＝－2425.又2β∈(π2，π)，∴sin2β＝725.又cos 2α＝1＋cos2α2＝45，∴cos α＝25，sin α＝15(α∈(0，π4))．∴cos(α＋2β)＝cos αcos2β－sin αsin2β＝255×(－2425)－55×725＝－11525. 11．已知函数f (x )＝sin 2ωx ＋3sin ωx ·sin(ωx ＋π2)(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)求函数f (x )在区间[0，23π]上的取值范围．解：(1)f (x )＝1－cos2ωx 2＋32sin2ωx ＝32sin2ωx －12cos2ωx ＋12＝sin(2ωx －π6)＋12.因为函数f (x )的最小正周期为π，且ω>0，所以2π2ω＝π，解得ω＝1.(2)由(1)得f (x )＝sin(2x －π6)＋12. ∵0≤x ≤23π，∴－π6≤2x －π6≤76π，∴－12≤sin(2x －π6)≤1，∴0≤sin(2x －π6)＋12≤32，即f (x )的取值范围为[0，32]． 12．已知α、β为锐角，向量a ＝(cos α，sin α)，b ＝(cos β，sin β)， c ＝(12，－12)．(1)若a ·b ＝22，a ·c ＝3－14，求角2β－α的值；(2)若a ＝b ＋c ，求tan α的值．解：(1)∵a ·b ＝(cos α，sin α)·(cos β，sin β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝cos(α－β)＝22， ①a ·c ＝(cos α，sin α)·(12，－12)＝12cos α－12sin α＝3－14. ②又∵0<α<π2，0<β<π2，∴－π2<α－β<π2.由①得α－β＝±π4，由②得α＝π6.由α、β为锐角，得β＝5π12.从而2β－α＝23π.(2)由a ＝b ＋c 可得⎩⎪⎨⎪⎧cos β＝cos α－12， ③sin β＝sin α＋12. ④③2＋④2得cos α－sin α＝12，∴2sin αcos α＝34.又∵2sin αcos α＝2sin αcos αsin 2α＋cos 2α＝2tan αtan 2α＋1＝34，∴3tan 2α－8tan α＋3＝0. 又∵α为锐角，∴tan α>0， ∴tan α＝8±82－4×3×36＝8±286＝4±73.Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
数学教材习题点拨：倍角公式和半角公式
教材习题点拨练习A1．(1)错误!；(2)错误!;（3）错误!；（4）－错误!；(5)1;(6）错误!。
2．由cos α＝－1213,α∈错误!，解得sin α＝错误!，则cos 2α＝2cos2α－1＝2×错误!2－1＝错误!。
(由cos 2α＝1－2sin2α也可以求得）sin 2α＝2sin αcos α＝2×错误!×错误!＝－错误!。
3．因为tan α＝错误!,所以tan 2α＝错误!＝错误!＝错误!，cot 2α＝错误!＝错误!。
4．y＝cos2x－sin2x＝cos 2x,则该函数的周期是π，最大值是1，最小值是－1。
练习B1．（1)(sin α－cos α)2＝sin2α＋cos2α－2sin αcos α＝1－sin 2α；(2)sin错误!cos错误!＝错误!sin θ；(3)cos4φ－sin4φ＝（cos2φ－sin2φ）(cos2φ＋sin2φ）＝cos 2φ；(4）错误!－错误!＝错误!＝tan 2θ.2．因为cos(α－β）＝－错误!，而且α－β＝错误!,所以sin(α－β）＝错误!.因为cos(α＋β)＝错误!,而且α＋β∈错误!，所以sin(α＋β)＝－错误!. 所以cos 2α＝cos(α＋β＋α－β)＝cos （α＋β）cos(α－β）－sin （α＋β）·sin(α－β）＝－错误!。
3．原式＝2sin 20°cos 20°cos 40°cos 80°2sin 20°＝2sin 40°cos 40°cos 80°4sin 20°＝错误!＝错误!＝错误!。
4．设∠AOC ＝θ,θ∈(0°，60°)．OC ＝1，OF ＝cos θ，CF ＝sin θ，OE ＝错误!＝错误!＝错误!，EF ＝OF －OE ＝cos θ－错误!。
专题13 倍角公式和半角公式-2019版高人一筹之高一数学特色专题训练(必修四) Word版含解析
专题十三倍角公式和半角公式一、单选题1．（2018年全国卷Ⅲ文）若，则A． B． C． D．【答案】B【解析】故答案为B.2．设则=A． B． C． D．【答案】B【解析】由题得.故答案为：B3．已知，，则A．B．C． D．【答案】D【解析】由及，故．故选D．4．下列各式中的值为的是（）A． B．C． D．【答案】C5．（2018年全国卷Ⅲ文）函数的最小正周期为A． B． C． D．【答案】C【解析】由已知得的最小正周期故选C.6．已知，则cos4θ=（）A．18- B．18C．716- D．716【答案】A【解析】由题意可得：，则：3sin24θ=-，利用二倍角公式有：.本题选择A选项.7．已知，则 ( )A． B． C． D．【答案】B【解析】由，得，即，∴sinθcosθ=，∴===．故选：C．8．在直角坐标系xOy中，角α的始边为x轴的非负半轴，其终边上的一点P的坐标为（其中），则（）A． B．C． D．【答案】C【解析】由题意，可知角中终边上一点的坐标为且，则，所以，又由，故选C.9．已知计算的值A． B． C． D．【答案】B【解析】由条件可得，∴．故选B．（Ⅱ）若函数的图像的一条对称轴为，求的值．【答案】(1) 增区间为，．(2)或【解析】（Ⅰ），∵的最小正周期是，∴，，∴，令，，得，，∴的单调增区间为，．。
倍角半角万能公式习题
α
1 = sin 2α . α α 4 cot − tan 2 2 sin 2 x + cos 2 x 2 π 1 =− cos 4 x + + . tan x + cot x 4 4 4
cos 2 α
5.证明
6.证明 sin x 1 + taan x . 2
8.求 sin 6 sin 42 sin 66 sin 78 .
o o o o
9.化简： 1 + cos A + 1 − cos A A ∈ ( 0, π ) . 10.化简： 1 + sin A + 1 − sin A A ∈ ( 0, π ) .
(
)
(
)
11.化简
1 1 1 1 3 + + cos 2α − 1 − sin α ， α ∈ π , π . 2 2 2 2 2
提高题 1.设 0 < α < π ， sin α + cos α =
1 ，则 cos 2α = 2
. .
2.设 π < θ < π ， sin 2θ = a ，则 sin θ + cos θ = 3.已知 sin α + cos α =
3 4
2 π < α < π ，求 3 2
cos 2 x π π 5 . ，且 sin − x = ，求 π 4 4 13 cos + x 4
10.已知 x ∈ 0,
11．已知 cos(α +
π
3 π 3π π ) = , ≤α ≤ ，求 cos(2α + ) . 4 5 2 2 4
倍角公式和半角公式] · [基础] · [习题训练]
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倍角公式和半角公式一、选择题（共12小题；共60分）1. 计算的结果等于A. B. C. D.2. 已知，则A. B. C. D.3. 已知，则的值为A. B. C. D.4. 若，则A. B. C. D.5. 若，则的值为A. B. C. D.6. 已知，则A. B. C. D.7. 已知，则A. B. C. D.8. 已知，则的值为A. B. C. D.9. 已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为A. B. C. D.10. 函数是A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为的偶函数D. 最小正周期为的偶函数11. 若，且，则的值为A. B. C. D.12. 给出下列三个命题：①函数与是同一函数；②若函数与的图象关于直线对称，则函数与的图象也关于直线对称；③若奇函数对定义域内任意都有，则为周期函数．其中真命题是A. ①②B. ①③C. ②③D. ②二、填空题（共5小题；共25分）13. 若角的终边经过点，则的值为．14. 已知，则的值为．15. 已知角的终边经过点，则， .16. 若，则．17. 已知，，则的值为．三、解答题（共5小题；共65分）18. 如图示，是以为直径的圆的下半圆弧上的一动点（异于，两点），，分别为，在过点的直线上的射影（，在直线的上方），记，，向量 直线．（1）若，求面积的最大值及取得最大值时的值；（2）若，用表示向量，在向量方向上的投影之和的绝对值，试问，满足什么条件时，有最大值?（3）若，，，求的值．19. 已知，求的值．20. 已知，，求的值．21. 已知，求的值．22. （1）已知，且，求的值；（2）已知，的值．。
倍角公式和半角公式测试题
倍角公式和半角公式1、已知532cos =⎪⎭⎫⎝⎛-πα，则αα22cos sin -的值为（） A257 B 259-C259 D 257-2、若224sin 2cos -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-παα，则ααcos sin +的值为（） A 27- B 21-C 21 D27 3、若1tan 2tan 1=-θθ，则θθ2sin 12cos +的值为（）A 3B -3C -2D 21-4、若0cos sin 3=+αα，则αα2sin cos 12+的值为（）A 310 B 35 C 32 D -25、︒-︒10cos 270sin 32等于（） A21 B 22C 2D 236、已知222tan =θ，πθπ22<<，则θtan 的值为（）A2B 22-C 2D2或22-7、︒-︒80sin 310sin 1的值是（）A 1B 2C 4D41 8、求值︒-︒︒20sin 135cos 20cos 等于（）A 1B 2C2 D39、已知2cos sin =-αα，()πα,0∈，则=α2sin （） A -1B 22-C22 D 110、设向量()αcos ,1=a与()θcos 2,1-=b 垂直，则θ2cos 等于（）A22 B21 C 0 D -111、已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y=2x 上，则θ2cos 等于（） A 54-B 53-C53 D54 12、函数14cos 22-⎪⎭⎫⎝⎛-=πx y 是（） A 最小正周期为π的奇函数 B 最小正周期为π偶函数 C 最小正周期为2π的奇函数 D 最小正周期为2π偶函数 13、已知α为第二象限角，53sin =α，则θ2sin 等于（） A 2524-B 2513- C 2512D252414、设314sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+θπ，则θ2sin 等于（） A 97-B 91-C91 D97 15、若54cos -=α，α是第三象限角，则=-+2tan12tan 1αα（）A 21- B 21C 2D -216、若4cot tan =+x x ，则x 2sin 等于（） A 51 B 41 C31D21 二、填空题 17、若⎪⎭⎫⎝⎛+θπ2sin =53，则=θ2cos 。
倍角公式和半角公式-拔高难度-习题
（Байду номын сангаас）设中点 到射线 ， 的距离分别为 ， ，
则
那么 ，
所以中点 到两射线的距离积为定值．
22.（1）因为 ，
所以 ，
所以 ．
（2）
因为
所以 ．
17.
【解析】由 得 ，
化简整理得 ，
解得 ，所以
第三部分
18.（1）由题意，得
则
解得
因此，函数 的定义域为
（2）
由 ，得
所以，
19.（1）由 得 ，即 ．
因为 为锐角三角形，所以 ，所以 ，所以 ．
（2）由（1）知 ，所以 ．
因为 ，所以 ，所以 ．
20.（1）因为
所以 的最小正周期为 ．
倍角公式和半角公式
一、选择题（共12小题；共60分）
1.已知 ，则
A. B. C. D.
2.若 ， ，则
A. B. C. D.
3.若 ，则 的值为
A. B. C. D.
4.已知角 的始边与 轴的非负半轴重合，终边过点 ，则 的值为
A. B. C. D.
5.若 ，则 的值为
A. B. C. D.
6.已知 ， ，则 的值为
③中可得 ，故可判断函数 是周期为 的周期函数，故此项正确．
第二部分
13.
【解析】
14.
【解析】
15.
【解析】 ．
16.
【解析】题目中涉及三种不同的角： ， ， ，选择哪一种角为目标最合适?一般是按照中间集中的原则．这样， 是必然的选择，因为 ， ．然后，再恰当、合理地选择三角公式进行恒等变形，目的就容易达到了．
5. A
考研数学必备公式之倍角公式与半角公式
考研数学必备公式之倍角公式与半角公式在高等数学中，倍角公式和半角公式是非常常用的一类公式，它们可以用于简化复杂的数学运算，解决各种问题。
首先，我们来看倍角公式。
倍角公式是将角度的两倍表示为原来角度的函数形式。
下面是常见的倍角公式：1.正弦倍角公式：sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)2.余弦倍角公式：cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ) = 2cos^2(θ) - 1 = 1 -2sin^2(θ)3.正切倍角公式：tan(2θ) = (2tan(θ))/(1 - tan^2(θ))倍角公式可以在解题中应用广泛，比如用来简化三角函数的运算、求解等式、证明等等。
接下来，我们来看半角公式。
半角公式是将角度的一半表示为原来角度的函数形式。
下面是常见的半角公式：1.正弦半角公式：sin(θ/2) = ±√((1 - cos(θ))/2)2.余弦半角公式：cos(θ/2) = ±√((1 + cos(θ))/2)3.正切半角公式：tan(θ/2) = ±√((1 - cos(θ))/(1 + cos(θ)))半角公式可以在解题中应用广泛，特别是在三角函数的复合函数、积分、微分等问题中常常用到。
举个例子来说明倍角公式和半角公式的应用。
例题：已知cos(θ) = 1/3，求sin(2θ)的值。
解析：根据倍角公式cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ) = 1 -2sin^2(θ)，我们可以先求出sin^2(θ)，再代入公式求解。
cos(θ) = 1/3，那么sin^2(θ) = 1 - cos^2(θ) = 1 - (1/3)^2 = 8/9代入cos(2θ) = 1 - 2sin^2(θ)，我们可以求得c os(2θ) = 1 - 2 * 8/9 = -5/9根据sin^2(2θ) + cos^2(2θ) = 1，我们可以解得sin^2(2θ) = 1 - (cos(2θ))^2 = 1 - (-5/9)^2 = 24/81所以sin(2θ) = ±√(24/81)通过倍角公式的运用，我们可以简化原来的题目，求解sin(2θ)的值。
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启迪思维 点拨方法 开发潜能 直线提分
倍角公式与半角公式
考向一 直接求值
1、若sin α＝1
3
，则cos2α＝( )
A.89
B.79 C ．－79
D.－89
答案：B
2、若sin α－cos α＝2，则sin 2α等于( )
A ．2
B.12 C ．1
D ．－1
所以(sin α－cos α)2＝1－sin 2α＝2，所以sin 2α＝－1. 3、
2sin 2α1＋cos 2α
·cos 2α
cos 2α等于( ) A ．tan α
B ．tan 2α
C ．1
D.1
2
4、已知角α的终边经过点(2,4)，则cos2(α= )
A ．35-
B ．35
C ．35
±
D ．
45
【解答】解：角α的终边经过点(2,4)，
故选：A ．
5、已知θ为第二象限角，且1sin 4θ=
，则3cos(2)(2
π
θ+= )
A ．
78 B ．78
-
C D ．
故选：D ．
6、若3cos22sin()4παα=+，3(,)2
π
απ∈，则sin 2α的值为( )
A ．
B ．
C ．79
-
D ．
79
故选：D ．
7、已知1
cos 3α=-，则cos2(α= )
A ．79
-
B ．89
-
C ．
79 D ．89
故选：A ．
考向二 公式逆用
1、设α是第二象限角，4tan 3α=-
，且sin cos 22αα
<，则cos 2
α=（ ）
A ．5
-
B C ．
35
D ．
35
【答案】A
2、已知7cos 25θ=-
，(),2θ∈ππ，则sin cos 22
θθ
+=（ ） A ．75
-
B ．7
5
C ．15
-
D ．
15
【答案】D
【解析】
(,2θ∈π1cos 2θ+-
3、若θ∈⎣⎡⎦⎤π4，π2，sin 2θ＝37
8
，则sin θ等于( ) A.3
5 B.45 C.74
D.34
4、已知(,0)2απ∈-
，4cos 5
α=，则tan 2α
=（ ）
A ．3
B ．3-
C ．
13
D ．13
-
【答案】D
5、化简sin 2⎝⎛⎭⎫α－π6＋sin 2⎝⎛⎭⎫α＋π
6－sin 2α的结果是________．
6、若sin(π－α)＝－
5
3
且α∈⎝⎛⎭⎫π，3π2，则sin ⎝⎛⎭⎫π2＋α2等于( ) A ．－
63
B ．－
6
6
C.
66
D.
63
【答案】：选B
7、求sin10sin30sin50sin70︒︒︒︒的值
8、化简222cos cos (60)cos (60)A A A +︒-+︒+．
考向三 化简求值
1、若2απ<<π的结果是（ ）
A ．sin
2
α
B ．cos
2
α
C ．cos
2
α
-
D ．sin
2
α- 【答案】C
【解析】
απ<<2πcos cos 2α
=故选C.
2、求值：
01sin10=________． 【答案】4
【解析】
3、若(,2)θππ∈=__________．
【解析】
(),2,sin 0θππθ∈∴<
4、
2＋2cos 8＋21－sin 8的化简结果是________．【答案】：-2sin4
＝2|cos 4|＋2|sin 4－cos 4|.
所以cos 4<0，sin 4<cos 4<0，
所以sin 4－cos 4<0.
从而原式＝－2cos 4－2sin 4＋2cos 4
＝－2sin 4.故填－2sin 4.
5、求值：sin235°－
1
2
cos 10°cos 80°
＝________.
答案：－1
6、化简2＋cos 2－sin 21等于( )
A ．－cos 1
B ．cos 1 C.3cos 1
D ．－3cos 1
7、化简(tan 5°－tan 85°)·cos 70°
1＋
sin 70°.
【答案】：-2
8、计算：
（1
，
（2．
解：（1）
．
9(1sin cos )sin cos 360)
α
αααα⎛⎫++- ⎪
︒<<︒.
【答案】cos α
180α︒<
10、求证：
2
1tan 1sin 212sin 1tan 2
2
ααα
α
++=--.
【答案】见解析
考向四 凑角求值
1、已知1
sin 64πα⎛⎫+=
⎪⎝⎭，则2cos 23πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭
（ ） A ．
1516 B ．1516
-
C ．
78
D ．78
-
【答案】D
【解析】
sin(6πα+2)cos(2
3πα-=．
故选：D.
2、若sin()6πα-=，则sin(2)6
π
α+的值为( )
A．5
9
B．
5
9
-C．
7
9
D．
7
9
-
【解答】解：sin(
故选：A．
3、已知
3
tan()
65
π
α+=-，则sin(2)(
6
π
α-=)
A．
8
17
B．
8
17
-C．
7
25
D．
7
25
-
tan(
故选：B．
4、已知
3
cos(13)
4
α
︒+=-，则sin(642)
α
-︒+的值为()
A．
1
8
-B．
1
8
C．
3
16
-D．
15
32
解：cos(13︒+ cos[90(
︒+-故选：A．
5、若
1
tan()
42
x
π
-=-，则sin2(
x=)
A．
3
5
-B．
3
5
C．
3
10
-D．
3
10
【解答】解：tan(
故选：B．
6、已知
1
sin()
33
π
α-=，则sin(2)(
6
π
α-=)
A．
7
9
-B．
7
9
C．
7
9
±D．
2
3
【解答】解：sin(
故选：B．
7、已知α是锐角，若
1
cos()
44
π
α+=，则cos2(
α=)
A．7
8
B C．
7
8
-D．
【解答】解：α是锐角，若
15
4
=，
故选：B．
8、若
1
cos()
263
απ
+=，则cos()(
3
π
α+=)
A．
2
3
-B．
5
9
-C．
7
9
-D．
8
9
-
故选：C．。