极坐标法测设方法
建筑工程技术 教材 点的平面位置的测设-极坐标法
xP 370.000m yP 458.000m AB 1034848
试计算测设数据β和DAP。
解： AP
arctan
y AP x AP
arctan 458.000m 433.570m 370.000m 348.758m
485934
AB AP 1034848 485934 544914
二、极坐标法
极坐标法是根据一个水平角和一段水平距离， 测设点的平面位置。
极坐标法什适么用样于的量建距筑方施工便场，地且适待宜测设点距控 制点较近用的极建坐筑标施法工测场设地点。的 平 面 位
置？
1．计算测设数据
S
R （1）计算AB、 AP边
AP
A
A,yA
P P,yP
DA P
Q
B B,yB
的坐标方位角。
DAP
x
2 AP
y
2 AP
(370.000m 348.758m)2 (458.000m 433.570m)2
32.374m
2．点位测设方法
S
R
DA DA S P
P A
Q DB DB R Q
B 检查建筑物四角是否等于90˚，各边长是否等于设计长度， 其误差均应在限差以内。 测设距离和角度时，可根据精度要求分别采用一般方法 或精密方法。
AB
arctan
y AB x AB
AP
arctan
y AP x AP
（2）计算A计算A、P两点间的水平距离。
DAP ( xP xA )2 ( yP yA )2 xAP 2 yAP 2
例10-1 已知
xA 348.758m yA 433.570m
测设点的平面位置常用的方法
测设点的平面位置常用的方法
嘿，朋友们！咱今天来聊聊测设点的平面位置常用的那些方法呀！这可真是个有意思的事儿呢。
你想想看，就好像我们要在一张大大的地图上找到一个特定的点，那可得有好办法才行呢！
首先来说说直角坐标法吧。
这就像是你知道了一个地方在东西方向和南北方向上的具体位置，那你就能很准确地找到它啦！就好比你要去一个朋友家，他告诉你在第几街第几号，你不就能顺顺利利地找过去了嘛！这种方法简单直接，只要你把坐标搞清楚，那就八九不离十啦！
再说说极坐标法呀。
这就有点像你站在一个地方，然后知道要找的点离你有多远，还有和你现在所站方向的夹角是多少。
这不就跟你在野外拿着指南针找方向似的嘛，知道了距离和角度，那目标点还不是手到擒来呀！
还有角度交会法呢。
这就好像你和几个朋友约好了在一个地方见面，每个人都知道从自己的位置看过去那个点的角度，然后大家一汇合，不就找到那个点啦！是不是很有趣呀！
距离交会法也不错哦。
就好比你知道几个固定的点到目标点的距离，然后你就像拉着线一样，把这些距离都对上，那目标点不就出来了嘛！
哎呀，这些方法可真是各有各的妙处呀！就看我们在什么情况下怎么去用它们啦。
有时候可能一种方法就够了，有时候还得几种方法结合起来呢，就像我们解决一个难题，得用各种办法去攻克它才行呢！
你说要是没有这些方法，那我们在测设点的平面位置的时候该多头疼呀！就像在大海里没有指南针一样，那可真是要迷失方向啦！
所以呀，大家可得好好掌握这些方法，把它们用得滚瓜烂熟，这样不管遇到什么情况，都能轻松应对啦！这测设点的平面位置呀，可是我们搞工程、搞测量的重要手段呢，可不能小瞧了它哟！反正我是觉得这些方法真的太有用啦，你们觉得呢？
原创不易，请尊重原创，谢谢!。
《极坐标法测设圆曲线》教学设计(教师用)
《极坐标法测设圆曲线》教学设计（教师用）授课教师课程名称道路线路施工测量项目2线路中线学习单元 任务2.2 极坐标法测设圆曲线学时 讲课4h，实作（课内6h,课外26h)学习目标通过案例教学使学生学会极坐标法测设圆曲线的程序、内容及实施；能利用现有的测量仪器设备组织实施极坐标法测设圆曲线主要内容描述 线路通常是由直线元、缓和曲线元、圆曲线元组成，本任务主要学习由直线和圆曲线组合的直线-圆曲线-直线的形式的曲线要素计算、主点里程推算、极坐标法测设圆曲线的原理及测设资料的计算。
教学参考资料①极坐标法测设圆曲线讲义②《工程测量概论》西安地图出版社 李孟山主编 ③《工程测量规范》④《铁路工程测量规范》 TB 10101-2009 J961-2009 中国铁道出版社出版教师具备的能力①能熟练操作经纬仪、全站仪；②能根据设计单位给定的直线、曲线转角表计算圆曲线段逐桩坐标③会利用CASIO-5800计算器、EXCEL 表、VB 编写圆曲线逐桩坐标程序； ④熟悉《铁路测量》规范。
项目保障条件1、 教学条件要求 ①多媒体教室；②极坐标法测设圆曲线PPT ③《新建铁路施工测量规范》④《**高速公路线路平面设计资料） 2、 实训条件①（ppm 22,2+''±）全站仪6台； ③2公里线路测量实训场；学习重点与难点 1.学习重点：①圆曲线测设点位坐标计算；②圆曲线测设方法；2.学习难点：①圆曲线测设点位坐标计算； 教学方法建议 引导文法、头脑风暴法、讨论法、任务驱动教学法教 师学 生教 学 实 施 建 议构思 (课内4h,课外6h)1. 结合班级学生学习状况，划分任务学习小组（建议6人一组），设组长一名；2. 首先结合石黄高速公路案例，给每个小组，下发极坐标法测设圆曲线任务(课外30m )；3.结合本节任务给学生下发知识关键点，使学生通过网络、讲义、案例、讨论对关键知识点初步了解(课外1h )；4.每个小组简要汇报对知识点了解情况1.组长召集小组成员，布置小组分工；2.课前以小组为单位，通过网络、讲义、《规范》、案例、思考、讨论、督促预习如下内容：①在地面上如何表示一个半径为500米的圆弧；②如何进行两个坐标系下坐标变换； ③求一个点的坐标需要已知哪些数据； ④如何计算圆心坐标；(课内：15m )；5．结合小组汇报情况、结合施工企业线路极坐标法测设圆曲线作业方法，主要讲解如下知识点：①设计单位提供的直线、曲线转角表的意义(课内10m)②极坐标法测设圆曲线需要的已知条件(课内20m )；③极坐标法测设圆曲线的要求;(课内10m )④虚拟导线计算圆曲线逐桩坐标； ⑤坐标变化法计算圆曲线逐桩坐标⑥结合案例给定直线、曲线转角表按照圆曲线测设要求计算逐桩坐标(课内15m，课外30m )； 6.学生思考、讨论提出极坐标法测设圆曲线的方法(40m)。
测设的基本工作
测设的基本工作
第 二 节 点 的 平 面 位 置 测 设
角度交会法是在两个或多个控制点上安置经纬仪，通过测设两个或多 个已知水平角角度，交会出待定点的平面位置。角度交会法适用于待定点 离控制点较远，且量距较困难的建筑施工场地。
1、计算测设数据
如图所示，A、B、C为已知平面控制点，P为待测设点，其坐标均为已 知，现根据A、B、C三点，用角度交会法测设P点，测设数据计算如下。 （1）按坐标反算公式，分别求出αAB 、αAP、αBP、αCB和α 。 （2）计算水平角β1、β2和β3。
D′=L•COSα
求出D′与应测设的已知 水平距离D之差△D=D - D′。 根据△D的符号在实地用钢尺 沿已知方向改正C′至C点， 并在木桩上标定其点位。为了 检核，应将棱镜安置于C点， 再实测AC的水平面距离，与已 知水平距离D比较，若不符合 要求，应再次进行改正，直到 测设的距离符合限差要求为止。
（2）顺时针旋转照准部，使水平度盘增加角值β时，在视线方向定出一点B′。 （3） 纵转望远镜成盘右，瞄准A点，读取水平度盘读数。 （4） 顺时针旋转照准部，使水平度盘读数增加角值β时，在视线方向上定出 一点B″。若B′和B″重合，则所测设之角已为β。若B′和B″不重合，取B′和B″ 中点B，得到OB方向，则∠AOB就是所测设的β角。因为点是B′和B″中点， 故此法亦称为盘左、盘右取中法。
吊 杆 b1
a1
BMR
a2
b2 水平桩 B
第七章
第 一 节 测 设 的 基 本 工 作
测设的基本工作
（三）测设水平面
工程施工中，欲测设设计高程为H设的某施工平面，如下图所示，可 先在地面上按一定的间隔长度测设方格网，用木桩定出各方格网点。然后， 根据已知高程测设的基本原理，由已知水准点A的高程HA测设出高程为H 设的木桩点。测设时，在场地与已知点A之间安置水准仪，读取A尺上的 后视读数ａ，则仪器视线高程Hｉ为：
圆曲线主点的测设
一、圆曲线主点的测设
（一）、主点测设元素的计算
T R tan 2 L R 180 R 1 E R R( 1) cos cos 2 2 J 2T L
（二）、主点桩号的计 算 ZY桩号 JD桩号 T
L QZ桩号 ZY桩号 2 L YZ桩号 QZ桩号 2
三、例题
已知交点的桩号为K3+182.76，测得转折角α =25°48′10″
设计圆曲线半径R=300m。 求：曲线测设元素、主点桩号和计算各桩的切线支距法坐标。
解：（1）计算主点测设元素
α/2=12°54′05
（2）主点里程计算
（3）计算各桩测设数据
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线
宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。
i
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线
任务二：极坐标法测设平面单圆曲线
任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
任务二：切线支距法测设平面单圆曲线 切线支距法（也称直角坐标法） 以曲线起点ZY（或终点YZ）为 独立坐标系的原点，切线指向JD 方向为X轴，通过原点的方向为Y 轴，建立局部直角坐标系，计算 出曲线细部点Pi在该独立坐标系 中的坐标（Xi，Yi）进行测设。 一、计算测设数据 设ZY点至Pi点的弧长为 Xi，Yi 的计算公式为： ，所对圆心角为 ,曲线半径为R， （i=1,2,3…）
ZY
QZ
f
fy
QZ
fx
(B)长弦偏角法
（1）长弦偏角法适合于用全站仪 测设， 如右图。 ①计算曲线上各桩点至ZY或YZ的 弦线长Ci及其与切线的偏角Δi。 ②再分别架仪于ZY或YZ点，拨角、 量边。
极坐标法测设平面点位课件
实例三：测设一个场地的边界线交点坐标
总结词
通过极坐标法，可以高效地测设场地的边界线交点坐标，为场地规划和设计提供 可靠依据。
详细描述
在测设场地边界线交点坐标时，可以先确定两个边界线的交点，然后使用极坐标 法计算出交点的坐标。同时，可以根据需要测量和计算场地的面积和周长，为场 地规划和设计提供全面、准确的数据支持。
04
极坐标法测设平面点位的应
用实例
实例一：测设一个建筑物的角点坐标
总结词
通过极坐标法，可以准确测设建筑物的角点坐标，确保施工的精确性。
详细描述
极坐标法是一种基于极坐标系进行测量和定位的方法，通过已知的两个角度和距离信息，可以确定一个点的平面 坐标。在测设建筑物角点坐标时，可以先确定两个参照点，然后使用极坐标法计算出各个角点的坐标，最后进行 校核和调整。
极坐标法的基本原理
极坐标法是一种利用极坐标系进行测量和定位的方法，适 用于测量平面点位。通过将极坐标系与直角坐标系进行转 换，可以方便地求出点的坐标。
极坐标法的应用范围
极坐标法广泛应用于各种工程领域，如道路、桥梁、隧道 等。在这些领域中，极坐标法可以用来进行测量、定位和 放样等工作。
极坐标法的优缺点
观测距离与角度
观测测站点与目标点之间的距 离和角度，记录数据。
计算目标点坐标
根据观测数据和计算公式，计 算目标点的坐标。
极坐标法测设平面点位的精度分析
01
02
03
距离误差
由于观测距离的误差，会 导致目标点坐标的误差。
角度误差
由于观测角度的误差，也 会导致目标点坐标的误差 。
外界因素影响
风、雨、温度等外界因素 也会对观测结果产生影响 。
点的平面位置测设方法
x
2 AP
y
2 AP
(370.000m 348.758m) 2 (458.000m 433.570m) 2
32.374m
2．点位测设方法
S
R
D1 AS2 P
DAP
1 2
A
Q
3 4
DBQ
DBR
3 4
B 检查建筑物四角是否等于90˚，各边长是否等于设计 长度，其误差均应在限差以内。
1．计算测设数据
x
P
AP
x
x
A 1 AB BP
2
3 C CP CB
B BA
（1）按坐标反算公式，分别计算出αAB、αAP、αBP、 αCB和αCP。
（2）计算水平角β1、β2和β3。
2．点位测设方法
P
1 2
3
A C
示误三角形
B
若示误三角形边长在限差
测 设 β1 、 β2 和 β3 时 ，
面位置？
x
S
AP
P (xP,yP)
DAP
A
(xA,yA)
AB
R Q
B (xB,yB)
1．计算测设数据
（1）计算AB、 AP
边的坐标方位角。
AB
arctan
y AB x AB
APBiblioteka arctany AP x AP
（2）计算AP与AB之间的夹角。 AB AP
点的平面位置的测设方法
一、直角坐标法
直角坐标法是根据直角坐标原理，利用 纵横坐标之差，测设点的平面位置。
直角坐标法适用于施工控制网为建筑方 格施工网场或地建宜位。置筑用什？直基么角线样坐的的标形建法式筑测，施设且工点场的量地平距适面方便的建筑
测设的基本工作及方法
二测设的基本工作及方法施工测量的基本任务是正确地将各种建筑物的位胃(平面及高程)在实地标定出来，而距离、角度和高程是构成位置的基本要素因此，在施工测量中，经常需要进行距离、角度和高程测设工作，距离、角度和高程是测设的基本工作，1. 测设已知水平距离在地面上测设已知水平距离是从地面一个已知点开始，沿已知方向，量出给定的实地水平距离，定出这段距离的另一端点：根据测量仪器工具不同，主要有以下两种方法。
1．钢尺测设法(1)一般测设方法：当测设精度要求不高时，可从起始点开始，沿给定的方向和长度，用钢尺量距，定出水平距离的终点。
为了校核，可将钢尺移动l0cm-20 cm．，再测设一次。
若两次测设之差在允许范围内，取它们的平均位置作为终点最后位置：(2)精确测设方法、在实地测设巳知距离与在地面上丈量两点间距离的过程正好相反。
测设精度要求较高时，应先根据给定的水平距离D，结合尺长改正数、温度变化和地面高低改正计算出地面上应测没的距离L其计算公式为：L=D-(∆L d+∆L t+∆L) (1－1)式中：∆L d—尺长改正数∆L t—温度改正数∆L——高差改正数然后根据计算结果，使用检定过的钢尺，用经纬仪定线．沿已知方向用钢尺进行测设。
现举例说明测设过程：如图10－1所示，从A点沿AC方向在倾斜地面上测设B点，使水平距离D=60m，所用钢尺的尺长方程式为：L=30 m十0.003 m+12.5X10－6 ℃－1X 30X(t－20℃)m测设之前，通过概量定出终点，用水准仪测得两点之间的高差为h＝+1．200mo测设时温度为t＝4℃，测设时拉力与检定钢尺时拉力相同，均为100N。
先求应测设距离L的长度。
根据已知条件，按第4章的公式求出三项改正数：、计算如下：∆L d＝D l∆／l0=60 m×0 003 m／30m=十0。
006m∆L t＝Da(t－t0)＝60m×12.5×10-6℃×(4-20) ℃＝－0.012m∆L h＝－h2/(2D)＝－（1.2）2/(2×60m)＝－0。
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极坐标法测设方法
极坐标法是一种常用的测设方法，在许多领域中都有广泛应用。
它以定义坐标系的方式来测量物体或点的位置和方向，与直角坐标系
不同，极坐标系更适用于描述圆形或环形的物体。
首先，让我们了解一下极坐标系的基本概念。
极坐标系是通过距
离（r）和角度（θ）来描述点的位置。
其中，距离可以从原点（极点）到点的水平距离来表示，角度则是以极轴（通常是正向x轴）为基准，在逆时针方向测量的角度。
在实际测设中，我们可以通过一些仪器来获取极坐标系下的测量
结果。
首先，我们需要使用一个起点作为参考点，并设置一个可调节
的测量臂，即测量装置。
然后，我们可以通过改变测量臂的角度和长
度来测量点的位置。
为了说明这一测设方法的应用，我们以轮胎测量为例。
在汽车制
造过程中，需要测量轮胎的直径和圆心位置。
使用极坐标法进行测设
可以快速准确地获取这些数据。
首先，我们将测量装置固定在轮胎上的一个固定点，称为测量点。
然后，通过调整测量臂的角度和长度，在不同角度上测量离测量点最
近的轮胎边缘的距离，并记录下这些距离。
接下来，我们绘制出极坐标系，并根据测得的距离数据，在相应
的角度上标注出每个点。
通过连接这些点，我们可以获得一个近似的
轮胎轮廓。
然后，我们通过观察连接的点之间的形状和趋势，来确定轮胎的
直径和圆心位置。
如果连接的点呈现出一个凸起的形状，那么轮胎的
直径可能偏小；如果连接的点呈现出一个凹陷的形状，那么轮胎的直
径可能偏大。
圆心位置可以通过测量点与最外侧点之间的距离来确定。
当我们确定了轮胎的直径和圆心位置之后，就可以对其进行进一
步的分析和处理，并做出相应的调整。
总之，极坐标法是一种全面、准确的测设方法，在许多领域中都
有广泛的应用。
通过使用极坐标系来描述点的位置和方向，我们可以
快速获取物体的数据，并做出相应的决策和调整。
希望本文对于理解
极坐标法的原理和应用有所帮助，并在实际应用中提供指导。