材料力学梁变形实验报告
直梁弯曲实验报告
直梁弯曲实验报告实验报告：直梁弯曲实验一、实验目的本实验旨在探究直梁在受力情况下的变形规律和力学原理，以及通过实验得到实际模拟值并与计算模型进行对比分析。
二、实验原理直梁是一种常见的重要力学基础结构，其受力性质和变形特性在实际工程应用中起到至关重要的作用。
本实验将探究直梁在不同受力情况下的变形规律，以及根据材料力学理论计算出的横向变形量来验证实验模拟值的准确性。
三、实验器材1. 直梁2. 弯曲装置3. 传感器4. 计算机5. 数据采集设备四、实验步骤1. 准备实验器材和设备，根据实验原理和实验要求进行相关设置。
2. 安装传感器并启动数据采集设备。
3. 进行不同力度的弯曲实验，记录传感器输出值。
4. 按照材料力学理论计算出横向变形量，并与实验模拟值进行比较。
5. 对比分析实验结果和计算模型，得出结论。
五、实验数据处理及分析1. 实验结果记录如下表所示：实验编号施力情况（N）传感器输出值（N）横向变形量（mm）实验模拟值（mm）1 100 90 0.2 0.252 200 190 0.4 0.453 300 290 0.7 0.754 400 390 0.9 0.955 500 480 1.3 1.42. 根据以上实验结果和材料力学理论计算出的横向变形量，我们可以发现实验模拟值和计算模型的误差在0.1mm以内，说明本实验的结果具有一定的准确性和可信度。
六、结论通过直梁弯曲实验，我们得出了直梁在不同受力情况下的变形规律和力学性质，同时也通过实验得到了实际模拟值并与计算模型进行对比分析。
最终得出结论，实验结果具有一定的准确性和可信度。
七、参考文献1. 材料力学，吴辰等著，高等教育出版社，2018年2. 摩擦学，李辉等著，机械工业出版社，2019年。
梁变形实验主要误差分析和修正
利用(10)式可求出 k 值。为提高其精度，可
取几个不同的截面测定，而后取其平均值。
采用上述测定 k 值的方法，既简单又实
用，而且，还可以测定梁的弹性模量。注意
fB
= Pl 3 3EI
， ΔfB
= kl3 3EI
fB
(5)
B 截面的转角为
θB
=
fC
− l
fB
≈
Pl 2 2EI
⎪⎨⎧1 − ⎪⎩
kl 4 9EIl1
当 l1 = 0 ， B 截面相应的挠度值为
(K + k)Δ1 = P ， (K + 2k)Δ2 = P (9)
由上两式消去 K ，可求得
k = P(Δ1 − Δ2 )
(10)
Δ1Δ 2
fB
=
Pl 3 3EI + kl 3
≈
Pl 3 3EI
⎡ ⎢1 ⎣
−
kl 3 3EI
⎤ ⎥ ⎦
=
fB
− Δf B
(4)
(2) 对于刚度较大的梁，为达到足够的
变形，载荷就要加大。千分表压力变化的影
响会降低。但由于载荷的增大，可能导致支
座的变形增大，如固定端处有弹性转动和下
沉。它们也会影响测量结果。必要时也要进
行修正。
(3) 上述分析方法原则上也适用于简支
梁。
(4) 在实验中若能引导学生进行上述分
析，不仅丰富了实验内容，而且能提高学生
fB
、
fC
、θB
为理论值，
fB 、
fC 、θB
为实验值，
f
∗ B
、
f
∗ C
、
θ
∗ B
梁的弯曲正应力实验报告
梁的弯曲正应力实验报告梁的弯曲正应力实验报告引言：弯曲是一种常见的力学现象，广泛应用于工程和建筑领域。
梁是一种常见的结构，在受到外力作用时会发生弯曲变形。
为了研究梁的弯曲行为，本实验通过对梁进行弯曲试验，测量梁上的正应力分布，以便了解梁的强度和稳定性。
实验目的：1. 通过实验测量梁上的正应力分布，了解梁的弯曲行为；2. 分析梁的弯曲现象对梁的强度和稳定性的影响；3. 探究不同材料和截面形状对梁的弯曲正应力分布的影响。
实验原理：当一根梁受到外力作用时，梁会发生弯曲变形。
在梁的顶部和底部，会出现正应力和负应力。
本实验主要关注梁上的正应力分布。
根据梁的弯曲理论，梁上的正应力与梁的截面形状、材料性质、外力大小和位置等因素有关。
实验装置和步骤：实验装置包括一根长梁、测力计、测量仪器等。
具体步骤如下：1. 将长梁固定在实验台上，确保梁的两端支持牢固；2. 在梁上设置几个不同位置的测力计，用于测量梁上的正应力；3. 施加外力于梁上，使其发生弯曲变形；4. 通过测力计测量梁上各位置的正应力，并记录数据；5. 根据实验数据，绘制梁上的正应力分布曲线。
实验结果与分析：根据实验数据，我们可以得出梁上的正应力分布曲线。
通常情况下，梁上的正应力分布呈现出一定的规律性。
在梁的顶部和底部，正应力较大，逐渐向中间递减，最终趋近于零。
这是因为在梁的顶部和底部，受力较大，产生了较大的正应力；而在梁的中间，受力相对较小，正应力逐渐减小。
实验中还可以观察到不同材料和截面形状对梁的弯曲正应力分布的影响。
例如，对比不同材料的梁，我们可以发现不同材料的梁上的正应力分布曲线有所差异。
这是因为不同材料的梁具有不同的弹性模量和抗弯强度，从而导致不同的正应力分布。
此外，梁的截面形状也对梁的弯曲正应力分布有影响。
例如，对比矩形截面和圆形截面的梁，我们可以发现矩形截面的梁上的正应力分布曲线相对均匀，而圆形截面的梁上的正应力分布曲线则呈现出较大的集中度。
北航材力实验报告-弯扭组合实验
北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：梁变形实验学号39051222 姓名路意实验时间：2011.4.11 试件编号试验机编号计算机编号应变仪编号百分表编号成绩实验地点：主楼南翼116室 4 4 4 4 - 教师年月日一、实验目的1、用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；2、测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩；3、学习电阻应变花的应用。
二、实验设备和仪器1、微机控制电子万能试验机；2、电阻应变仪；3、游标卡尺。
三、试验试件及装置弯扭组合实验装置如图一所示。
空心圆轴试件直径D0＝42mm，壁厚t=3mm， l1=200mm，l2=240mm（如图二所示）；中碳钢材料屈服极限s＝360MPa，弹性模量E＝206GPa，泊松比μ＝0.28。
图一实验装置图四、实验原理和方法1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载P，圆轴处于弯扭组合变形状态，某一截面上下表面微体的应力状态如图四和图五所示。
图三应变花示意图在圆轴某一横截面A －B 的上下两点贴三轴应变花（如图三），使应变花的各应变片方向分别沿0°和±45°。
根据平面应变状态应变分析公式：αγαεεεεεα2sin 22cos 22xyyx yx --++=（1）可得到关于εx 、εy 、γxy 的三个线性方程组，解得：4545045450εεγεεεεεε-=-+==--xy y x （2）由平面应变状态的主应变及其方位角公式：2221222⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=xy yx y x γεεεεεε （3）0min max 2()2()xy xyx y tg γγαεεεε=-=---或yx xy tg εεγα--=02 （4） 将式（2）分别代入式（3）和式（4），即可得到主应变及其方位角的表达式。
材料力学-梁变形及光弹、疲劳演示实验
材料力学实验
圆环对径受压
BUAA
材料力学实验
疲劳演示实验
北京航空航天大学 材料力学教研室
BUAA
材料力学实验
➢ 实验目的
了解疲劳试验机的结构和基本原理；
观察疲劳失效现象和断口特征，了解影响结构疲劳寿 命的主要因；
了解测定材料疲劳极限的方法。
Page17
BUAA
➢ 实验设备与仪器
材料力学实验
BUAA
材料力学实验
B061
梁变形实验及光弹性、疲劳演示实验
Page1
BUAA
材料力学实验
光弹性演示实验
北京航空航天大学 材料力学实验室
BUAA
材料力学实验
➢ 实验目的
了解平面光弹性法的基本原理，了解光弹性法的主 要优缺点及其在实验应力分析中的应用；
了解透射式光弹仪的结构，了解平面偏振光场、圆偏 振光场、暗场、亮场的光路构成及其在光弹性法中的 作用 ；
怎样测？
4. 是否可以利用简支梁实验装置测材料的弹性模量? 5. 测量悬臂梁挠曲线时，因条件所限只能在自由端端点处安装数显千分表，
如何测得悬臂梁自由端受载时的挠曲线？（要求测量点不少于5个点） 6. 简述光弹性法的优缺点。 7. 涉及动载荷产生的疲劳问题时，结构设计需要注意哪些问题？
Page39
1. 回顾：光的偏振与双折射现象
材料力学实验
方解石的永久双折射
O光与e光特点
• o光位于入射面
折射角与入射角正玄之 比恒定
• o光与e光都为线偏振光， 且相互垂直
• o光与e光的折射率不同
有些非晶体材料，如环氧树脂、有机玻璃等，在不受外力时没有双 折射现象。受外力时就发生双折射现象，而当外力撤除时，双折射 现象又消失。这种现象称为暂时双折射。
等强度梁应变测定实验报告
等强度梁应变测定实验报告实验目的：本实验旨在通过等强度梁应变测定法来测定材料的弹性模量和泊松比，并掌握等强度梁应变测定法的基本原理和操作方法。
实验原理：等强度梁应变测定法是一种常用的材料力学性能测试方法。
该方法通过将试样制成两根长度相等、截面积相等、但不同宽度和厚度的梁，分别加在两个支座上，然后在中间加压，使其产生弯曲变形，从而测定材料的弹性模量和泊松比。
实验步骤：1. 制备试样：选取同一种材料制成两根长度相等、截面积相等、但不同宽度和厚度的梁。
2. 安装支座：将两个支座固定在水平工作台上，并使其距离相等。
3. 安装试样：将两根试样分别放在两个支座上，并调整好它们与水平面垂直。
4. 加载试样：使用加载机器对试样进行加载，使其产生弯曲变形，并记录下每次加载时的载荷值和对应的挠度值。
5. 计算结果：根据所得到的载荷值和挠度值，计算出材料的弹性模量和泊松比。
实验结果：通过等强度梁应变测定法，我们测得了试样的载荷-挠度曲线，根据该曲线可以计算出材料的弹性模量和泊松比。
具体计算方法如下：1. 弹性模量E的计算：根据试样受力状态下的几何关系，可以得到以下公式：E = (4 * L^3 * F) / (w * d * δ)其中，L为试样长度，F为加载时所施加的力值，w和d分别为两个试样梁的宽度和厚度，δ为试样在加载时所产生的挠度。
2. 泊松比v的计算：根据试样受力状态下的几何关系，可以得到以下公式：v = (δ / h) / (ΔL / L)其中，h为试样厚度，ΔL为两个支座之间距离发生变化时对应的长度变化。
实验结论：通过等强度梁应变测定法测定出了该材料在给定条件下的弹性模量和泊松比。
这些数据可以用于评估该材料在实际使用中所承受的负荷，并指导工程设计和材料选择。
同时，本实验还使我们了解了等强度梁应变测定法的基本原理和操作方法，为今后进行类似实验提供了基础知识。
材料力学梁变形实验报告
材料力学梁变形实验报告摘要：本实验通过对材料梁的力学变形进行观察和测量，探究材料的弹性模量和材料的力学性能。
实验中首先通过对材料梁的弯曲变形进行测量，然后根据测得的数据进行计算，得到梁的弹性模量。
实验结果表明，材料的弹性模量与材料的组成、结构、力学性质等因素密切相关。
一、引言材料力学是材料科学中的基础学科，它研究材料在受力状态下的变形和破坏规律。
梁变形实验是材料力学中常用的实验方法之一，通过对材料梁的弯曲变形进行观察和测量，得到材料的力学性能参数。
本实验通过测量材料梁的弯曲变形及应力分布，计算得到材料的弹性模量。
二、实验目的1.了解梁的变形形式及弯曲变形的原理；2.学习使用拉力计、游标卡尺等仪器进行梁的变形测量；3.掌握利用实验数据计算弹性模量的方法。
三、实验原理1.梁的变形形式：在受力作用下，材料梁会发生弯曲变形。
弯曲变形的形式有单弯、双弯和多弯等。
本实验主要研究悬臂梁的单弯变形。
2.材料梁的弹性模量：弹性模量（也叫杨氏模量）是表征材料在弹性变形过程中，单位应力引起的单位应变的比值。
根据悬臂梁的变形情况，可以得到梁的应力-应变关系，从而计算得到杨氏模量。
四、实验装置和材料1.实验装置：支座、拉力计、游标卡尺；2.实验材料：金属梁。
五、实验步骤1.将金属梁放在实验台上，通过支座固定好；2.在梁的一端挂上拉力计，给拉力计施加一个水平方向的力；3.记录拉力计示数并转化为应力值；4.在梁上取几个不同位置的点，使用游标卡尺测量其垂直方向的位移；5.记录并计算梁的表观应变；6.将得到的应力和应变数据进行处理，绘制应力-应变曲线，并计算得到梁的弹性模量。
六、实验数据和结果1.实验数据：记录拉力计示数、梁上点的位移值；2.实验结果：绘制应力-应变曲线，根据曲线计算得到梁的弹性模量。
七、实验讨论1.实验误差：在实际实验中，由于仪器误差、操作误差等因素，测量的数据可能不够准确，从而影响结果的可靠性。
2.实验结果分析：通过计算得到的梁的弹性模量可以用于评价材料的力学性能，比较不同材料的强度、刚度等指标。
纯弯曲实验报告
纯弯曲实验报告《材料力学》课程实验报告纸（3）弯曲变形效果图（纵向剖面）（4）理论正应力根据矩形截面梁受纯弯矩作用时，对其变形效果所作的平面假设，即横截面上只有正应力，而没有切应力（或0=τ），得到主梁纯弯曲CD段横截面上任一高度处正应力的理论计算公式为z ii I yM=理论σ其中，M为CD段的截面弯矩（常值），z I为惯性矩，i y为所求点至中性轴的距离。
（5）实测正应力测量时，在主梁的纯弯曲CD段上取5个不同的等分高度处（1、2、3、4、5），沿着与梁的纵向轴线平行的方向粘贴5个电阻应变片，如图4所示。
在矩形截面梁上粘贴上如图5.3所示的2组电阻应变片，应变片1－5分别贴在横力弯曲区，6－10贴在纯弯曲区，同一组应变片之间的间隔距离相等。
Page 2 of 10《材料力学》课程实验报告纸根据应变电测法的基本原理，电阻应变片粘贴到被测构件表面，构件在受到外载荷作用，发生变形，应变片因感受测点的应变，而同步发生变形，从而自身的电阻发生变化。
电阻应变仪通过设定的桥接电路的测量原理，将应变片的电阻变化转换成电信号（物理信号转换成电信号），最后通过应变仪内部自带的存储器和计算器（具有设定的程序计算公式），进行反馈计算输出应变值。
根据矩形截面梁纯弯曲时变形的平面假设，即所有与纵向轴线平行的纤维层都处于轴向拉伸或压缩。
所以横截面上各点均处于单向受力状态，应用轴向拉伸时的胡克定律，即可通过实际测定各点的应变值，从而计算出不同高度处相应12345910687补偿片hb Pa x y c a的正应力实验值，我们有 实测实测i i E εσ=这里，i 表示测量点，E 为材料弹性模量，实测i ε为实测应变。
有关的参数记录 梁截面b =15.2(mm)，h =40.0(mm)力臂a =150.0(mm)，横力弯曲贴片位置c =75.0(mm)贴片位置 16,y y 27,y y 38,y y 49,y y 50,y y/2h - /4h - 0 /4h /2hPage 3 of 10《材料力学》课程实验报告纸（6）误差分析两者误差%100⨯=理论理论－实测i i i i e σσσ四、试样的制备由教师完成。
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梁变形实验报告
（1）简支梁实验
一、实验目的
1、简支梁见图一，力F 在跨度中点为最严重受力状态，计算梁内最危险点达到屈服应力时的屈服载荷Fs ；
2、简支梁在跨度中点受力F=1.5kg 时，计算和实测梁的最大挠度和支点剖面转角，计算相对理论值的误差；
3、在梁上任选两点，选力F 的适当大小，验证位移互等定理；
4、简支梁在跨度中点受力F=1.5kg 时，实测梁的挠度曲线（至少测8个点挠度，可用对称性描点连线）。
二、试件及实验装置
简支梁实验装置见图一，中碳钢矩形截面梁，屈服应力
=s σ360MPa ，弹性模量E=210GPa 。
百分表和磁性表座各1个；
砝码5个，各砝码重0.5kg ；砝码盘和挂钩1套，约重0.1kg ；游标卡尺和钢卷尺各1个。
三、实验原理和方法 1、求中点挠度
简支梁在跨度中点承受力F 时，中点挠度最大，在终点铅垂方向安装百分表，小表针调到量程中点附近，用手轻拍底座振动，使标杆摩擦力最小，大表指针示值稳定时，转表盘大表针调零，分级加力测挠度，检验线性弹性。
2、求支点转角
梁小变形时，支点转角a
δθ≈
；在梁的外伸端铅垂方向安装百分表，加力测
图一 实验装置简图
挠度，代入算式求支点转角。
3、验证位移互等定理：
图二的线弹性体，F 1在F 2引起的位移∆12上所作之功，等于F 2在F 1引起的位
移∆21上所作之功，即：212121∆⋅=∆⋅F F ，若F 1=F 2，则有：2112∆=∆ 上式说明：当F 1与F 2数值相等时，F 2在点1沿F 1方向引起的位移∆12，等于F 1在点2沿F 2方向引起的位移∆21，此定理称为位移互等定理。
为了尽可能减小实验误差，重复加载4次。
取初载荷F 0=（Q+0.5）kg ，式中Q 为砝码盘和砝码钩的总重量，∆F=2kg ，为了防止加力点位置变动，在重复加载过程中，最好始终有0.5kg 的砝码保留在砝码盘上。
四、数据记录
1、中点分级加载时，中点挠度值：
2、测支点转角
F=1.5kg ；w （端点）=0.15mm ；a=71mm 3、验证位移互等定理
F （
2）=1.5kg w （5）=0.34mm F （5）=1.5kg w （2）=0.36mm
4、绘制挠曲线（中点加载F=1.5kg ）
五、实验结果处理
图二 位移互等定理示意图
1、计算梁的屈服载荷
最危险点为中点，
2、计算最大挠度和支点处转角：
实验值：F=1.5kg时，w=0.62mm；
理论值：F=1.5kg；b=20mm；h=9mm；E=200GPa；l=0.8m
实验值和理论值的比较：
3、验证位移互等定理：
有试验数据不难看出，位移互等定理成立，测量误差大致为5.6% 画中点载荷F=1.5kg时的挠曲线：
数据如下：
△L(mm) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 w(×10-2mm) 0 -11 -18 -33 -41 -49 -54 -58 -62 △L(mm) 450 500 550 600 650 700 750 800
w(×10-2mm) -58 -54 -49 -41 -33 -18 -11 0
挠曲线图
（2）悬臂梁实验
一、实验目的
利用贴有应变片的悬臂梁装置，确定金属块的质量。
二、实验设备
1、悬臂梁支座；
2、电阻应变仪；
3、砝码两个，金属块一个，砝码盘和挂钩。
4、游标卡尺和钢卷尺。
三、实验试件及装置
中碳钢矩形截面梁，屈服极限=
s
σ360MPa，弹性模量E=210GPa。
mg
R A
l
四、实验原理和方法
细长梁受载时，A —B 截面上的最大弯曲正应变表达式为：
Z
W E M
⋅=
max ε A —B 截面上的弯矩的表达式为：
l mg M ⋅=
五、数据处理
实验测得：当在端点处挂上m 0=0.5kg 的砝码时，m ax ε=142*10-6；当将未知金属块加载在悬臂梁端点时， m ax ε=90*10-6；
实验感想与体会
第一个实验做过很多遍，也认为它确实有一些需要改进之处，但是这次更多的感想来自于第二个实验。
如果说有一些实验用品和仪器放在我们面前，已知试验目的，我们怎么样来选择最简单并且精度较高的试验方法来测量？我认为这是一个很值得思考的问题。
比如说第二个实验，实验教材上所用的方法是利用应变仪，在梁上1、2两处加挂未知金属物，然后利用公式
Z W E l mg ⋅⋅=
-=∆122max 1max εεε 12
l W E mg z
⋅∆⋅=ε 可得到金属块的质量。
同样，我的实验报告上述的方法，在理论上也是行得通的。
但
我认为讲义上要更精确，但是做完试验后才发现我们组少测了一些数据，所以只能“勉为其难”的采取了上述方法。
另外，我认为用位移互等定理，也就是公式212121∆⋅=∆⋅F F 也可测得该质量，如果有时间，可以还可以考虑各种方法，并比较其精度。