初三数学《何时获得最大利润》课件
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数学：第二章-第6节-何时获得最大利润--课件(北师大版九年级下)
何易听他说得可怜，奇道：“看你面色红润，中气充足，并不像生病的人，何以出此危言？” 他不敢回头，但他知道，他的背后，对准他的兵器比前面的更多，更厉害。 要知道，正常人的修炼，要达到轻功一掠四丈的地步，需要像顾月楼、游人熊这样修炼到肉身第八重天纵之境。 事实上，他身后只有一剑！ 这个时候，他额头上的汗水，已经是一滴滴的渗出。
何易叫了起来，一拍桌子。 “想不到这世间，还有这种要命的刀法！” 血脂一成，内功自然日益易叫了起来。他受伤流血，自己点穴止血，不过是半注香之前的事情，但想不到的是，他受伤流血的地方已经结疤。 转过身来，很不情愿的对何易一揖：“薛兄弟，得罪了？” 几个时辰下来，何易可说是遍体鳞伤，但是筋骨却没有丝毫受损。 游人熊的眼睛下散发出野兽一般的光芒，嘴角还在流血。 何易欺身，横移，疾退，身体大回环！
“哎，你有是非之心，不能入我门中。”黄衣道人的眼中有很浓重的失望之色，将剑藏进了鞘中。 “呵呵，不是的，我又不是你，怎么知道你心里想的是什么。只是我的年纪大，你现在的修为又低下，你心里想什么，难道我还猜不到？不要再找了，你想的没有错，我就住在你眉心的这颗眼珠子里。” 水白云显然料不到游人熊会自杀，脸色乌青，狠狠的瞪着游人熊：这杀人魔鬼，想不到他竟死在自己的手里。 刚才的碰撞，应该是柴刀碰撞乌木外壳造成的。 何易瘫软在当地，感觉全身上下一阵阵的寒冷，有点打摆子的感觉，心中惊骇，这小子好厉害的功夫，居然可以隔空发出指力，而且指力阴寒至斯。
“小子！错了，大大的错了，为什么不损我？简直是大损而特损，你没有上进心，不学我的道术，就别指望修成通玄秘境，而你没有法力，根本打不开照妖眼之中的储物空间，我的神魂就永远别想恢复，就更不用说出去杀人夺舍， 恢复昔日的荣光，报仇雪恨啦，我怎么不急啊！” 无数的闪电游走在虚空，发出尖锐的爆鸣。 按老龙的说法，要是真把这套拳法练成了，虽不能真的拥有鲸鱼和巨象的神力，但一拳一脚击出，力大无穷，对敌之时大占便宜。 寨门此时大开，红色的火光透出，可以看到一排一排整齐的房舍。 看看就要跃上这追风逐电的快马，一骑绝尘，但顾月楼连珠箭发！
2.4.2何时获得最大利润上课课件
解:
假设销售单价为x(x≥30)元,销售利润为y元,则 y= -20(x-35)2+4500
y 4500 4420
若规定销售单价不得高于 33元,则如何提高售价,可 在半月内获得最大利润?
0
33
35
X
拓展
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如 果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可 多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看涨价的情况． （1）设每件涨价x元，则每星期卖出（300－10x）件，单件商品的利 润为（60+x － 40）元 y = （60＋x）(300－10x) －40 （300－10x） 怎样确定x的 取值范围？ 即
议一议
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙 子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接 受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结 5个橙子.问增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量最多？ 等量关系：橙子的总产量=每棵橙子树的产量×橙子树的数量
3. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 直线x=-4 ，顶点 坐标是 (-4 ，-1) 。当x= -4 时，函数有最 大 值，是 -1 。 4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 直线x=2 ，顶点 坐标是 (2 ，1) .当x= 2 时，函数有最 小 值，是 1 。
探究
服装厂生产某种品牌的T恤成本是每件10元。根据市场调 查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件， 并且表示单价每降低0.1元，愿意多经销500件。请你帮助 分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？
《何时获得最大利润》教学课件
2.6 何时获得最大利润
复习提问
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线， 二次函数 的图象是一条 直线x=h ，顶点坐标是 (h，k) . 它的对称轴是 直线
b 直 x =− 线 它的对称轴是 2a，顶点坐是
4ac −4a ；当
2 . 二次函数 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线 ， 的图象是一条 2
2.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 某旅行社组团去外地旅游， 人起组团 人起组团， 某旅行社组团去外地旅游 每人单价800元。旅行社对超过30人的团 元 旅行社对超过 人的团 每人单价 给予优惠，即旅行团每增加一人， 给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的 单价就降低10元 单价就降低 元。当一个旅行团的人数是 多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 多少时，旅行社可以获得最大营业额？
解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元. 设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y 则 y=〔 800-10(30y=〔 800-10(30-x) 〕·x =-10x2+1100x =-10(x-55)2+30250 10(x∴当x=55时，y最大=30250 x=55时 答：一个旅行团有55人时，旅行社可 一个旅行团有55人时， 55人时 获最大利润30250 30250元 获最大利润30250元
何时橙子总产量最大
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 100棵橙子树 600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量, 现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种 树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就 会减少.根据经验估计,每多种一棵树, 会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树 就会少结5个橙子. 就会少结5个橙子. 如果增种x棵树 果园橙子的总产量为y 棵树， 如果增种 棵树，果园橙子的总产量为 那么y与 之间的关系式为 之间的关系式为： 个,那么 与x之间的关系式为： 那么 y=(600-5x)(100+x )=-5x²+100x+60000
复习提问
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线， 二次函数 的图象是一条 直线x=h ，顶点坐标是 (h，k) . 它的对称轴是 直线
b 直 x =− 线 它的对称轴是 2a，顶点坐是
4ac −4a ；当
2 . 二次函数 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线 ， 的图象是一条 2
2.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 某旅行社组团去外地旅游， 人起组团 人起组团， 某旅行社组团去外地旅游 每人单价800元。旅行社对超过30人的团 元 旅行社对超过 人的团 每人单价 给予优惠，即旅行团每增加一人， 给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的 单价就降低10元 单价就降低 元。当一个旅行团的人数是 多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 多少时，旅行社可以获得最大营业额？
解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元. 设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y 则 y=〔 800-10(30y=〔 800-10(30-x) 〕·x =-10x2+1100x =-10(x-55)2+30250 10(x∴当x=55时，y最大=30250 x=55时 答：一个旅行团有55人时，旅行社可 一个旅行团有55人时， 55人时 获最大利润30250 30250元 获最大利润30250元
何时橙子总产量最大
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 100棵橙子树 600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量, 现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种 树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就 会减少.根据经验估计,每多种一棵树, 会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树 就会少结5个橙子. 就会少结5个橙子. 如果增种x棵树 果园橙子的总产量为y 棵树， 如果增种 棵树，果园橙子的总产量为 那么y与 之间的关系式为 之间的关系式为： 个,那么 与x之间的关系式为： 那么 y=(600-5x)(100+x )=-5x²+100x+60000
《何时获得最大利润》教学课件
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.
现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种
树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就
会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就
会少结5个橙子. 如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y 个,那么y与x之间的关系式为： y=(600-5x)(100+x )=-5x² +100x+60000
1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等.
课堂练习
1.某商店购进一批单价为20元的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用品,如果以单
价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据
销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售
若设销售价为x元(x≤13.5元),那么
销售量可表示为 : 500 200 13.5 x 件;
销售额可表示为: x 500 200 13.5 x
元;
所获利润可表示为: x 2.5 500 200 13.5 x 元;
验证猜想
解： y=(600-5x)(100+x )
=-5x²+100x+60000 =-5(x-10)2+60500
∵当x=10时，y最大=60500 ∴增种10棵树时， 总产量最多，是60500个
“二次函数应用” 的思路
回顾本课“最大利润”和 “最高产量” 解决问题的过程，你能总结一下解决 此类问题的基本思路吗？
当销售单价为 9.25 元时,可以获得最大利润,最大利
润是 9112.5 元.
还记得本章一开始涉及的“种多少棵 橙子树”的问题吗？
北师大版初中数学九年级下册《何时获得最大利润》精品课件共20页文档
若设每千克西瓜的售价降低x元，每天盈利y元。 则每千克西瓜利润为_(_3_-_x_-_2_)元 销售量可表示为_（__2_0_0_+_4_0_0_x_）_千克 每天的盈利y与x关系式为y_=_(_3_-_x_-_2_)_(_2_0_0_+_4_0_0_x_)_-_2_4_
收获与感悟
解关于二次函数最值的应用题的一般思路：
总利润为____(_4_0_-_x_-_2_0_)_(_2_0_0_+_2_0_x_)___元
设总利润为y元，你能写出y与x的关系式吗？
y =(40-x-20)(200+20x)
请你求出售价为多少时获总利最大？最大是多少？
解析问题
解：设每件降价x元，总利润为y元 y =(40-x-20)(200+20x)
=－20x2＋200x＋4000 －=－2ba2＝0（－x－2－04050）＝2＋5 45004a4ca-b2＝4500 ∴当x=5时，y 的最大值为4500
∴当销售单价为35元时，获利最大为4500元。
总结深化 何时获得最大利润
解题步骤： 1、审题：设出两个变量 2、分析变量之间的关系写出二 次函数关系式
解：设每件售价提高x元，半月所获利润为y元 y=(30+x-20)(400-20x) =(10+x)(400-20x) =-20x2+200x+4000 x=-200/-40=5
由x=5得y=(30+5-20)(400-20×5)=4500 答：当每件售价提高5元时，最大利润为4500元。
课堂寄语
何时橙子总产量最大
解： y=(600-5x)(100+x ) =-5x²+100x+60000 =-5(x-10)2+60500 ∵当x=10时，y最大=60500 ∴增种10棵树时， 总产量最大，是60500个
收获与感悟
解关于二次函数最值的应用题的一般思路：
总利润为____(_4_0_-_x_-_2_0_)_(_2_0_0_+_2_0_x_)___元
设总利润为y元，你能写出y与x的关系式吗？
y =(40-x-20)(200+20x)
请你求出售价为多少时获总利最大？最大是多少？
解析问题
解：设每件降价x元，总利润为y元 y =(40-x-20)(200+20x)
=－20x2＋200x＋4000 －=－2ba2＝0（－x－2－04050）＝2＋5 45004a4ca-b2＝4500 ∴当x=5时，y 的最大值为4500
∴当销售单价为35元时，获利最大为4500元。
总结深化 何时获得最大利润
解题步骤： 1、审题：设出两个变量 2、分析变量之间的关系写出二 次函数关系式
解：设每件售价提高x元，半月所获利润为y元 y=(30+x-20)(400-20x) =(10+x)(400-20x) =-20x2+200x+4000 x=-200/-40=5
由x=5得y=(30+5-20)(400-20×5)=4500 答：当每件售价提高5元时，最大利润为4500元。
课堂寄语
何时橙子总产量最大
解： y=(600-5x)(100+x ) =-5x²+100x+60000 =-5(x-10)2+60500 ∵当x=10时，y最大=60500 ∴增种10棵树时， 总产量最大，是60500个
时何时获得最大利润课件
VS
应收账款管理
通过制定合理的信用政策、定期对账、及 时催收等手段，降低应收账款的风险和成 本。
05
实际案例分析
案例一：通过提高销售收入获得最大利润
总结词
在销售收入方面，企业可以通过扩大销售量或提高产品单价来增加销售收入，从而获得更大的利润。
详细描述
某小型茶叶公司通过推出新型保健茶，在市场上受到消费者欢迎，销售量迅速增长。为了满足市场需 求，公司决定扩大生产规模。通过投入更多的广告宣传，增加销售渠道，提高产品知名度等措施，该 公司成功地扩大了销售量，并获得了更多的利润。
产生的净收入或净支出。
利润的衡量指标
毛利率
指企业销售收入中毛利润所占 的比例。
净利率
指企业净利润占销售收入的比例。
投资回报率
指企业投资收益与投资总额的 比例。
总资产收益率
指企业净利润与总资产平均余 额的比例。
03
何时获得最大利润
边际贡献与利润的关系
边际贡 献
边际贡献是指销售收入减去变动成本 后的余高效率和降低成本，以实现最
大利润。
对未来的展望
随着市场竞争的加剧和市场变化 的加速，企业需要不断创新和进 步，以适应未来的市场变化和消
费者需求。
企业需要关注新技术和新模式的 发展，积极探索和创新经营模式 和商业模式，以提高企业的竞争
力和盈利能力。
企业需要加强人才培养和管理创 新，提高员工素质和管理水平，
案例四
总结词
在库存与应收账款方面，企业应合理安排库存结构、加强应收账款管理，提高资金使用效率，从而获得更大的利 润。
详细描述
某大型电子产品制造商通过对其库存结构进行调整，减少了库存积压和滞销的情况。同时，加强对应收账款的管 理，缩短回款周期。这些措施使该企业在保持销售收入不变的情况下，减少了资金占用和坏账风险，提高了资金 使用效率，从而获得了更大的利润。
6何时获得最大利润ppt课件
请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?
做一做P59 2
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时 间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降 低1元,就可以多售出200件.
设销售价为x元(x≤13.5元),那么
喷泉与二次函数
解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐 标为(0,1.25),顶点B坐标为(1,2.25).
y x 12 2.25
y
●B(1,2.25)
●A(0,1.25)
数学化
●
D(-2.5,0)
O
x●
C(2.5,0)
设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式 为:y=-(x-1)2+2.25.
=-5x²+100x+60000.
（2）增种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？
y 5x2 100x 60000
5x 102 60500.
∴增种10棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大， 最大值是60500个.
（3）利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树 的棵数之间的关系.
当x<10时，橙子的总产量随增种棵数的增加而增大；
当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0);同理,点D的坐标为(-2.5,0).
根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要2.5m, 才能使喷出的水流不致落到池外.
学以致用：如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水
池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中 心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各 个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮, 要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高 度2.25m.
做一做P59 2
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时 间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降 低1元,就可以多售出200件.
设销售价为x元(x≤13.5元),那么
喷泉与二次函数
解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐 标为(0,1.25),顶点B坐标为(1,2.25).
y x 12 2.25
y
●B(1,2.25)
●A(0,1.25)
数学化
●
D(-2.5,0)
O
x●
C(2.5,0)
设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式 为:y=-(x-1)2+2.25.
=-5x²+100x+60000.
（2）增种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？
y 5x2 100x 60000
5x 102 60500.
∴增种10棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大， 最大值是60500个.
（3）利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树 的棵数之间的关系.
当x<10时，橙子的总产量随增种棵数的增加而增大；
当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0);同理,点D的坐标为(-2.5,0).
根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要2.5m, 才能使喷出的水流不致落到池外.
学以致用：如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水
池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中 心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各 个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮, 要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高 度2.25m.
《何时获得最大利润》二次函数PPT课件(上课用)3
x1
x2
课堂点睛
“二次函数应用” 的思路
回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解 决问题的过程，你能总结一下解决此类问题 的基本思路吗？ .理解问题; .分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关 系; .用数学的方式表示出它们之间的关系; .做数学求解; .检验结果的合理性,拓展等.
随堂练习 何时获得最大利润
2
4ac b ①当a>0时,y有最小值＝ 4a
2
4ac b ②当a<0时,y有最大值＝4a
2
何时获得最大利润
某商店经营恤衫,已知成批购进时单价 是元.根据市场调查,销售量与销售单价 满足如下关系:在某一时间内,单价是元 时,销售量是件,而单价每降低元,就可以 多售出件.
请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最 多?
20 x 200 x 4000
2
20( x 5) 4500
2
因为－<,所以有最大值，当时 ， 答：应提价元,才能在半个月内获得最大利润元。
课堂练习2
某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠， 即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元 当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最 大营业额？
做一做
何时获得最大利润
某商店经营恤衫,已知成批购进时单价是元.根据 市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内, 单价是元时,销售量是件,而单价每降低元,就可以多 售出件. •如果设销售单价为元，(≤≤的整数) •每件降价 元 •销售量可以表示件 •每件利润元
•获得的总利润
做一做
解：设降价元,销售利润为，得
y (13.5 x 2.5)(500 200 x)