2012三明3月份质检文数(word)

2012年三明市普通高中毕业班质量检查
文科数学
本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
参考公式：
样本数据12,x x ，…，n x 的标准差 锥体体积公式
s =13V Sh =
其中x -
为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高
柱体体积公式 球的表面积、体积公式
V Sh = 2344,3
S R V R ==
ππ 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合{11}M x x =-≤≤,{0,1,2}N =，则M N 为
A ．}1{
B ．}1,0{
C ．}2,1,0{
D ．}10|{≤≤x x
2．“12≥x ”是“1≥x ”的
A ．充分而不必要条件
B ． 必要而不充分条件
C ． 充分必要条件
D ． 既不充分也不必要条件
3．已知平面向量(3,1),(,3)x ==-a b ，若⊥a b ，则实数x 等于
A ．3-
B ．1-
C ．1
D ．3
4．已知i 是虚数单位，且复数(1)1i ()m m m -+-是纯虚数，则实数m 的值为 A ． 1- B ．1 C ．0或1 D ．0
（第5题图）
5．阅读如图所示的程序框图，运算相应程序，若输入的1m
=，则输出m 应为 A ．1 B ． 2
C ． 3
D ． 4
6．已知10<<x ，若21
,,a x b c x
==
= A ．c b a >> B ．a c b >> C ．a b c >> D ．b a c >>
7．若α是第四象限角，且5
tan 12
α=-，则sin α= A ．513- B ．15- C ．15 D ．513
8．已知n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的
平面，下列命题正确的是 A ．若αα//,//n m ，则n m //． B ．若γαβα⊥⊥,，则γβ//． C ．若βα//,//m m ，则βα//． D ．若βα⊥⊥m m ,，则βα//．
9．如图是甲、乙两个学生的8次数学单元考试成绩的茎叶图．现有如下结论： ①乙甲＝X X ； ②乙的成绩较稳定； ③甲的中位数为83； ④乙的众数为80。

则正确的结论的序号是
A ．①②③
B ．②③④
C ．①③④
D ．①②④ 10．已知函数1
()22x
x g x =-
，若()(0)()()(0)g x x f x g x x ≥⎧=⎨-<⎩
，则函数()f x 在定义域内 A ．有最小值，但无最大值． B ．有最大值，但无最小值．
C ．既有最大值，又有最小值．
D ．既无最大值，又无最小值．
11．若曲线C 上存在点M ，使M 到平面内两点()5,0A -，()5,0B 距离之差为8，则称
曲线C 为“好曲线”．以下曲线不是．．
“好曲线”的是 A ．5x y += B ．2
2
9x y += C ．
22
1259
x y += D ．216x y = 12．已知线段12PP ，1||21=P P ，对于自然数n ()3≥n 有212n n n n P P P P --=
，则
1324352||||||||n n PP P P PP P P -+++
++=
A ．
12 B ． 2
3
C ． 1
D ．
3
2
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置． 13．已知圆01766:22=+--+y x y x C ，过原点的直线l 被圆C 所截得的弦长最长，
则直线l 的方程是 ．
14．在ABC ∆中，0
60A =，6=a ，2=b ，则B 的大小为 ．
15．若[0,3]a ∈，则函数a ax x x f +-=2)(2有零点的概率为 ．
16．袋内有50个球，其中红球15个，绿球12个，蓝球10个，黄球7个，白球6个．任
意从袋内摸球，要使一次摸出的球中，一定有8个同色的球，那么从袋内摸出的球的只数至少应是 个．
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)
已知数列}{n a 满足12
1
1+=
+n n a a *()N n ∈． （Ⅰ）若12a ≠，求证数列{2}n a -是等比数列；
（Ⅱ）若数列}{n a 是等差数列，1()2
n
n n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n S ．
18．(本小题满分12分)
某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数X 依次为A ，
B ，
C ，
D ，
E ．现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行
统计分析，得到频率分布表如下：
（Ⅰ）在所抽取的20件样品中，等级系数为D 的恰有3件，等级系数为E 的恰有2
件，求c b a ,,的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为D 的3件样品记为321,,x x x ，等级系数为E 的
2件样品记为21,y y ，现从21321,,,,y y x x x 这5件样品中一次性任取两件(假定每件样品被取出的可能性相同)，试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是
同一等级的概率．。