北师大版小升初数学试卷汇编
(五套试卷)【北师大版】小学数学小升初模拟试卷(含答案)
一、选择题1．在下面边长是10cm的正方形纸中，剪去一个长6cm、宽4cm的长方形，下列四种方法中，剩下的部分（）的周长最长．A. B. C.D.2．下面（）组中的三根小棒可以围成一个三角形。
A. 1cm 、1cm 、3cmB. 2cm 、2cm、3cmC. 2cm、3cm、6cm3．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A. B.C. D.4．下面四句话中，错误的一句是（）。
A. 0既不是正数也不是负数B. 国际儿童节和教师节都在小月C. 假分数的倒数不一定是真分数D. 在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置5．一个三角形三个角的度数的比是1：3：5，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形6．长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米，2019年5月随着地铁4号线的开通，长沙地铁总里程增加了67%，地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为（）A. 67千米B. 117.1千米C. 33.5千米D. 83.5千米7．一桶油，第一次用了，第二次用了剩下的，那么（）A. 第一次用得多B. 第二次用得多C. 两次用得同样多D. 无法比较8．小丽从家里出发，先向东偏南45°方向走500m，再向正西方走100m，现在她的位置在家的（）方向．A. 东北B. 西北C. 东南D. 西南9．某项工程实际投资了80万元，比计划节约了20万元，实际投资比计划节约了（）A. 20% B. 25% C. 33% D. 60%10．下面三幅图中，图（）表示6× 的意思。
A.B.C.11．根据下图中点M和点N则的位置，下列说法正确的是（）。
A. 点M在点N的东北方向B. 点M在点N的西北方向C. 点M在点N的东南方向D. 点M在点N的西南方向12．一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm，内圆半径是1cm，这个圆环的面积是（）（π取3.14）A. 3.14cm2B. 12.56cm2C. 25.12cm2D. 28.26cm2二、填空题13．有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要________分钟．14．健康工厂要做一个圆柱形水箱，底面周长是31.4m，深2m。
(五套试卷)【北师大版】小学数学小升初试题(带答案)
一、选择题1．如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（）dm2．A. 28.26B. 9.42C. 7.065D. 4.71 2．如果少年宫在邮局的北偏东30°方向400m处，那么邮局在少年宫的（）处。
A. 北偏西60°方向400 mB. 南偏西30°方向400mC. 南偏西60°方向400m3．糖占糖水的，则糖与水的比是（）.A. 1：10B. 1：11C. 1：9D. 9：10 4．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A. B.C. D.5．下面图形中，底与高标对的是（）。
A. B. C. D.6．为了缓解交通拥挤的状况，某市进行了道路拓宽。
解放路的路宽由原来的20米增加到28米，算式（）可以表示拓宽了百分之几。
A. 28÷20B. 20÷28C. （28-20）÷20D. （28-20）÷28 7．某项工程实际投资了80万元，比计划节约了20万元，实际投资比计划节约了（）A. 20% B. 25% C. 33% D. 60%8．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.9．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。
A. 2B. 4C. 6D. 810．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。
求她们两家相距多少米，可能的算式是（）。
①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）A. ①B. ①和②C. ①和③11．从6：00到9：00，时针（）。
A. 逆时针旋转90°B. 顺时针旋转90°C. 逆时针旋转180°D. 顺时针旋转180°12．用160m3混凝土铺路，要铺长100m、宽8m的人行道，可以铺的厚度是（）A. 2cmB. 2mC. 2dmD. 2mm二、填空题13．在比例尺是1：2000的一幅平面图上，量得一个长方形果园的长是6cm，宽是3.5 cm，这个果园的实际面积是________公顷。
(五套试卷)【北师大版】小学数学小升初试题附答案
一、选择题1．下面（）组中的三根小棒可以围成一个三角形。
A. 1cm 、1cm 、3cmB. 2cm 、2cm、3cmC. 2cm、3cm、6cm2．下面四句话中，错误的一句是（）。
A. 0既不是正数也不是负数B. 国际儿童节和教师节都在小月C. 假分数的倒数不一定是真分数D. 在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置3．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A. 前面B. 右面C. 上面4．A是自然数，如果<1，>1，那么A是（）。
A. 8B. 7C. 6D. 55．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。
A. 单价一定，总价与数量B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的面积与半径6．一件衬衣的售价是500元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6：5．这条长裤售价是（）A. 100元B. 500元C. 600元D. 1100元7．用42cm长的铁丝围一个长方形，长和宽的比是2：1，这个长方形的长是（）A. 14cmB. 7cmC. 28cmD. 21cm8．小明五次数学考试成绩如下表，第五次考试成绩是（）分。
次别第一次第二次第三次第四次第五次平均分成绩（分）8896939993A. 88B. 89C. 90D. 919．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆形纸筒，再分别给它们别故一个底面。
这三个图形相比，容积最大的是（）。
A. 长方体B. 正方体C. 圆柱10．一件商品原价100元，涨价10%后，再降价10%，现价（）原价。
A. 高于B. 低于C. 等于D. 无法比较11．从6：00到9：00，时针（）。
A. 逆时针旋转90°B. 顺时针旋转90°C. 逆时针旋转180°D. 顺时针旋转180°12．根据下图中点M和点N则的位置，下列说法正确的是（）。
(五套试卷)【北师大版】小学数学小升初试卷(含答案)
一、选择题1．一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（）A. B. C.2．下面的立体图形，从左侧面看到的形状为应该是图（）。
A. B. C. D.3．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价10%，现价与原价比较，是（）.A. 提高了B. 降低了C. 不变4．一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成6段需要（）分钟。
A. 12B. 15C. 95．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲、乙两个圆的面积是（）.A. 6：1B. 5：1C. 5：6D. 6：5 6．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A. B.C. D.7．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。
截后剩下的图形的体积是（）cm3。
A. 140B. 180C. 220D. 3608．亮亮用三个拼成了右边的图形，拼成图形的内角和是（）A. 180ºB. 360ºC. 540º9．如果m=9n（m和n≠0，都是整数），那么m和n的最大公因数是（）。
A. mB. nC. 9D. mn10．在一个圆中剪掉一个圆心角是90°的扇形，其余部分占整个圆面积的（）A. B. C. D.11．小明在计算分数除法时，把被除数和除数颠倒了，结果商是，正确的商是（）A. 是 B. 是 C. 无法确定12．如果甲× =乙× （甲和乙都不为0），那么甲和乙相比（）。
A. 甲>乙B. 甲<乙C. 甲=乙D. 无法确定二、填空题13．________元是40元的，比5米多20%是________米，120千克比________千克多50%．14．4.85L=________mL 920cm³=________dm³5t 730 kg=________t 7.54 m²=________dm²15．相邻的三个奇数，从小到大排列，中间的一个奇数是2n-1，则第一个奇数是________，第三个奇数是________.16．12÷________=0.75=________∶12= ________=________%17．把一个长、宽、高分别为9分米、8分米、6分米的长方体木块切成棱长为2分米的正方体木块，可以切________块。
(五套试卷)【北师大版】小学数学小升初试卷(带答案)
一、选择题1．7.49亿这个数中的“4”表示（）A. 4亿B. 4000万C. 400000D. 400万2．下面的立体图形，从左侧面看到的形状为应该是图（）。
A. B. C. D.3．下列各题中的两种量，成正比例的是（）.A. 小东的身高和体重B. 修一条水渠，每天修的米数和天数C. 圆的半径和面积D. 订《中国少年报》的份数和钱数4．下面四句话中，错误的一句是（）。
A. 0既不是正数也不是负数B. 国际儿童节和教师节都在小月C. 假分数的倒数不一定是真分数D. 在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置5．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）。
某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。
这个花店一共新进了多少朵花？A. 玫瑰比菊花多20朵B. 三种花的总数是百合的6倍C. 玫瑰的数量占三种花总数的D. 玫瑰、百合的数量比是5∶36．下面图形中，底与高标对的是（）。
A. B. C. D.7．在棱长为a的正方体中挖一个最大的圆柱。
正方体与圆柱的体积之比是（）。
A. 4：πB. π：4C. 1：D. a：8．长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米，2019年5月随着地铁4号线的开通，长沙地铁总里程增加了67%，地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为（）A. 67千米B. 117.1千米C. 33.5千米D. 83.5千米9．在一个圆中剪掉一个圆心角是90°的扇形，其余部分占整个圆面积的（）A. B. C. D.10．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，这个两位数表示（）A. a+8B. 10a+8C. 8a11．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆形纸筒，再分别给它们别故一个底面。
这三个图形相比，容积最大的是（）。
A. 长方体B. 正方体C. 圆柱12．一件商品原价100元，涨价10%后，再降价10%，现价（）原价。
北师大版数学小升初考试试题(含答案)
一．填空题(共12小题，满分18分)1．今年11月11日(双十一)全天，全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元．横线上的数写作元，省略亿位后面的尾数约是亿元．2．6.09的6在位上，表示个，9在位上，表示个．3．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上．4．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜%．5．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放个红球．6．在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是．7．小明小时走了km，他毎小时走千米，走1千米需要小时．8．一个正方体箱子，相交于一个顶点的三条棱的长度和是24分米，那么这个箱子的体积是立方分米．9．一个梯形的上底与下底的和是21m，高是9m，梯形的面积是m2．10．在4个抽屉里装15个文具盒，至少有一个抽屉里要放进个文具盒．11．按规律填数：，，，，，，．12．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等．若圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是厘米．若圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是厘米．二．判断题(共5小题，满分5分，每小题1分)13．两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形．．(判断对错) 14．无限小数是循环小数．．(判断对错)15．王师傅做的104个零件全部合格，那么这些零件的合格率是104%．(判断对错) 16．和大小相等，但是它们分数单位的大小却不相等．(判断对错)17．一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米．．(判断对错)三．选择题(共5小题，满分5分，每小题1分)18．挖一条长1200米的水渠．王叔叔每天挖整条水渠的，李叔叔单独10天可以挖完．两人合作，几天挖完？下面列式正确的是()A．1÷(+)B．1200÷(12+10)C．1200÷(+)19．已知a：b＝c：d，若将b扩大10倍，使比例式不成立的条件是() A．a扩大10倍B．c缩小10倍C．d扩大10倍D．d缩小10倍20．李阳一天读完了一本书，上午读的页数是下午的，上午读的页数是这本书的() A．B．C．D．21．如图中，甲和乙两个阴影部分的面枳关系是()A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．无法判断22．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格3元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是()A．B．C．D．四．计算题(共3小题，满分26分)23．直接写出得数8÷1.6＝ 3.1+6.07＝5﹣＝÷＝×＝3﹣﹣＝+×7＝9×÷×9＝24．递等式计算①814﹣14×32②+0.2﹣+③(+0.08)×125④12.48÷(32×)⑤0.5÷×(﹣)25．解方程或比例．x+x＝25%x+3.75＝12x：＝21：＝五．解答题(共2小题，满分14分)26．将圆按3：1放大，并以点O为圆心画出放大后的圆．原来圆的面积和放大后圆面积的比是多少？．27．如图，求阴影部分的面积．六．应用题(共6小题，满分26分)28．你能在如图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？29．某饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，如果该家饭店平均每个月的营业额是21万元，那么每个月应缴纳这两种税共多少万元？30．根据条件，把问题和算式用线连起来．筑路队要修一条长2000米的马路，甲队单独修25天完成，乙队单独修20天完成．31．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？32．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，4小时可以到达；如果返回时每小时行驶80千米，几小时可以到达？33．希望小学要购买60个足球，现有甲乙两个商店可以选择，两个商店里每个足球的标价都是25元，但各商店的优惠办法不同．甲店：每满10个足球，就免费送2个．乙店：满10个足球就打八折销售．为节省开支，希望小学应到哪个商店购买？请列式计算后确定．参考答案与试题解析一．填空题(共12小题，满分18分)1．[分析]根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．[解答]解：二千五百三十九亿七千万写作：253970000000；253970000000≈2540亿．故答案为：253970000000；2540．[点评]本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．[分析]首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位．[解答]解：6.09的6在个位上，表示6个一，9在百分位上，表示9个0.01．故答案为：个，6，一，百分，9，0.01．[点评]本题主要是考查小数的认识，借助小数位顺序表可加深对数位的认识及各数位上数字意义的掌握．3．[分析]首先判断出分子扩大了多少倍，根据分数的基本性质，则分母也应扩大多少倍；然后用扩大后的分母减去7，求出分母应加上多少即可．[解答]解：4+8＝12，12÷4＝3，分子变成12，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍；7×3＝21，21﹣7＝14，即的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上14；故答案为：14．[点评]此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．4．[分析]把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的(1﹣60%)，据此解答即可．[解答]解：1﹣60%＝40%答：这套图书实际售价比原价便宜40%．故答案为：40．[点评]此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十．5．[分析]要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的(1﹣)，即袋中球总个数的(1﹣)是(4+5)个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答．[解答]解：(4+5)÷(1﹣)﹣(4+5)﹣3，＝18﹣9﹣3，＝6(个)；答：应该再往口袋中放6个红球；故答案为：6．[点评]解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，红球和黑球一共有(4+5)＝9个，那么后来红球也有9个，用“9﹣3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数．6．[分析]根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个内项积除以已知的外项即可求出另一个外项的数值．[解答]解：7.2÷0.9＝8．在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是8；故答案为：8．[点评]此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积．7．[分析]首先用小明小时走的路程除以，求出他毎小时走多少千米；然后用小明走km 用的时间除以，求出走1千米需要多少小时即可．[解答]解：÷＝(千米)÷＝(小时)答：他毎小时走千米，走1千米需要小时．故答案为：、．[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．8．[分析]已知正方体相交于一个顶点的三条棱的长度和是24分米，由此可以求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．[解答]解：24÷3＝8(分米)8×8×8＝64×8＝512(立方分米)答：这个正方体箱子的体积是512立方分米．故答案为：512．[点评]此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．[分析]根据梯形的面积＝上下底之和×高÷2，代入数据计算即可解答问题．[解答]解：21×9÷2＝189÷2＝94.5(平方米)答：梯形的面积是94.5平方米．故答案为：94.5．[点评]此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．10．[分析]在4个抽屉里放入15个文具盒，15÷4＝3(个)…3(个)，即平均每个抽屉放入3个后，还余3个文具盒没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1＝4个文具盒．[解答]解：15÷4＝3(个)…3(个)3+1＝4(个)答：至少有一个抽屉里要放进4个文具盒．故答案为：4．[点评]把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里有m+1个或者m+1个以上的元素．11．[分析]分母10﹣4＝6；16﹣10＝6；所以规律是：分母依次增加6，分子都是1．[解答]解：＝＝故答案为：；．[点评]数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．12．[分析]根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是5厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，如果圆锥的高是5厘米，那么圆柱的高是圆锥高的．由此解答．[解答]解：圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即15×3＝45(厘米)，圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是圆锥高的．即15×＝5(厘米)，答：圆锥的高是45厘米．圆柱的高是5厘米．故答案为：45，5．[点评]理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的这一关系是解答关键．二．判断题(共5小题，满分5分，每小题1分)13．[分析]两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，因有两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形．据此可判断．[解答]解：因两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形，所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形．此说法错误．故答案为：×．[点评]本题考查了学生对两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形知识的掌握情况．注意两个三角形是完全一样．14．[分析]要想正确判断此题的正误，首先要弄清无限小数与循环小数之间的关系：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数．[解答]解：因为小数分为无限小数和有限小数；而无限小数又分为循环小数和无限不循环小数；所以，循环小数属于无限小数，故原题说法错误；故答案为：×．[点评]此题考查了循环小数和无限小数的概念，以及它们之间的包含关系．15．[分析]求合格率，根据公式：合格率＝×100%；因为都合格，即合格有104个，代入数值，解答即可．[解答]解：×100%＝1×100%＝100%答：合格率是100%；故答案为：×．[点评]此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．16．[分析]和大小相等，但是的分数单位是，的分数单位是，所以它们分数单位的大小却不相等．[解答]解：因为＝＝所以和大小相等；因为的分数单位是，的分数单位是所以它们分数单位的大小却不相等所以题中说法正确．故答案为：√．[点评]此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数单位的判断，要熟练掌握．17．[分析]依据扇形的面积公式S＝，代入数据即可求解．[解答]解：＝3π(平方分米)答；这个扇形的面积是3π平方分米，所以题干的说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题主要考查：扇形面积公式的灵活应用，关键是明白公式中每个字母的含义．三．选择题(共5小题，满分5分，每小题1分)18．[分析]把这条水渠的全长看作单位“1”，王叔叔每天挖整条水渠的，李叔叔单独10天可以挖完．李叔叔每天完成这条水渠的，根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，据此列式解答．[解答]解：1÷()＝1÷＝＝(天)答：两人合作，天挖完．故选：A．[点评]此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．19．[分析]选项A根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)比值不变；后三项根据比例的基本性质判断，即在比例里，两内项之积等于两外项之积．[解答]解：A：根据比的基本性质，a扩大10倍，b扩大10倍，比的前项和后项同时扩大10倍，比值不变；所以比例式成立；B：因为ad＝bc，所以c缩小10倍，b扩大10倍，积不变；所以比例式成立；C：因为ad＝bc，d扩大10倍，b扩大10倍，比例的外项和内项同时扩大10倍，比值不变；所以比例式成立；D：d缩小10倍，b扩大10倍，比例的外项缩小10倍、内项同时扩大10倍，比值变了；所以比例式不成立；故选：D．[点评]本题考查的知识点比较多：比的基本性质、比例的基本性质和积的变化规律．20．[分析]把下午读的页数看作单位“1”，则上午读的页数就是，这本书的页数就是(1+)．求上午读的页数是这本书的几分之几，用上午读的页数除以这本书的页数．[解答]解：把下午读的页数看作单位“1”，则上午读的页数就是，这本书的页数就是(1+)÷(1+)＝÷＝答：上午读的页数是这本书的．故选：C．[点评]求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．也可把上行读的页数看作“5”，则下午读的页数就是“6”，这本书的页数就是“5+6”．21．[分析]根据三角形面积公式S＝ah÷2，平行四边形的面积公式S＝ah，列出算式计算可求甲和乙两个阴影部分的面枳关系．[解答]解：2×2÷2＝22×1＝2故甲和乙两个阴影部分的面枳关系是甲＝乙．故选：B．[点评]考查了三角形面积和平行四边形的面积，关键是熟练掌握三角形面积公式和平行四边形的面积公式．22．[分析]由题意可知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；即6吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可．[解答]解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．下面3幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；故选：C．[点评]此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断．四．计算题(共3小题，满分26分)23．[分析]根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意3﹣﹣根据减法的性质计算，9×÷×9变形为(9×9)×(÷)计算．[解答]解：8÷1.6＝5 3.1+6.07＝9.17 5﹣＝4÷＝×＝3﹣﹣＝2 +×7＝69×÷×9＝81 [点评]考查了小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．24．[分析]①先算乘法，再算减法；②先算同分母分数，再相加减即可求解；③应用乘法分配律简便计算；④先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法；⑤先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘除法．[解答]解：①814﹣14×32＝814﹣448＝366②+0.2﹣+＝(﹣)+(+0.2)＝+1＝1③(+0.08)×125＝×125+0.08×125＝1+10＝11④12.48÷(32×)＝12.48÷12＝1.04⑤0.5÷×(﹣)＝0.5÷×＝××＝[点评]此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．25．[分析](1)先化简方程的左边，变成x＝，再把方程两边同时除以即可；(2)先把方程的两边同时减去3.75，再同时除以0.25即可；(3)先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可；(4)先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以0.8即可．[解答]解：(1)x+x＝x＝x÷＝÷x＝(2)25%x+3.75＝1225%x+3.75﹣3.75＝12﹣3.750.25x＝8.250.25x÷0.25＝8.25÷0.25x＝33(3)x：＝21：x＝×21x＝x÷＝÷x＝12(4)＝0.8x＝2.4×12x＝x＝36[点评]本题考查了学生根据比例的性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．五．解答题(共2小题，满分14分)26．[分析]图中的圆半径是1格，根据图形放大与缩小的意义，以O为圆心，以3格为半径画的圆就是按3：1放大后的圆；原来圆面积与放大后圆面积的比就是半径的平方的比．[解答]解：将圆按3：1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆：原来圆的面积和放大后圆面积的比是：12：32＝1：9．[点评]此题考查画圆、图形的放大与缩小，关键注意放大后的图形与原图形的关系．27．[分析]由题意可以看出，阴影部分面积等于边长是6厘米的正方形面积加上边长是4厘米的正方形面积，再减去底为(6+4)厘米，高为6厘米的三角形面积．根据正方形的面积计算公式“S＝a2”及三角形面积计算公式“S＝ab”即可求出阴影部分面积．[解答]解：6×6+4×4﹣(6+4)×6÷2＝36+16﹣30＝22(平方厘米)答：阴影部分的面积为22平方厘米．[点评]解答此题的关键是弄清题意，记住正方形、三角形面积计算公式并会运用．六．应用题(共6小题，满分26分)28．[分析]根据题意可知，这个最大的圆是以正方形的长为直径的圆，如图所示，剪去这个最大的圆，剩下部分的面积就是用正方形的面积减去最大圆的面积．[解答]解：8×8﹣3.14×(8÷2)2＝64﹣3.14×16＝64﹣50.24＝13.76(平方厘米)答：剩下的面积是13.76平方厘米．[点评]此题考查了在正方形内画一个最大的圆的方法，并求组合图形的面积．29．[分析]根据题意，缴纳的营业税为21×5%，缴纳城市维护建设税为21×5%×7%，然后把这两部分加起来即可．[解答]解：21×5%+21×5%×7%＝1.05+0.0735＝1.1235(万元)答：每个月应该缴纳这两种税共1.1235万元．[点评]此题根据关系式：营业税＝营业额×税率，营业税×税率＝建设税，解决问题．30．[分析](1)根据工作效率＝工作量÷工作时间，列式为：2000÷25；(2)根据工作效率＝工作量÷工作时间，列式为：2000÷20；(3)根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，列式为：2000÷(2000÷25+2000÷20)；(4)首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙每天的工作效率，然后根据减法的意义，用减法解答，列式为：2000÷20﹣2000÷25；(5)先求出乙队修500米还剩下多少米，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，列式为：(2000﹣500)÷25；据此解答即可．[解答]解：连线如下：[点评]此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．31．[分析]先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的(1﹣)，它对应的数量是48页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的(1﹣)对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数．[解答]解：48÷(1﹣)＝48÷＝120(页)120÷(1﹣)＝120÷＝180(页)答：这本书共有180页．[点评]解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．32．[分析]先跟据路程＝速度×时间，求出两地的距离，再根据时间＝路程÷速度即可解答．[解答]解：60×4÷80，＝240÷80，＝3(小时)，答：3小时可以到达．[点评]利用速度，时间以及路程之间数量关系是解答本题的依据．33．[分析]希望小学要购买60个足球，现有甲乙两个商店可以选择，两个商店里每个足球的标价都是25元．甲店：每满10个足球，就免费送2个，即原来花10个的钱，现在可买10+2＝12个，60÷12＝5，即可获送5×2个，实际买60﹣10＝50个即可，需花50×25＝1250(元)．乙店：满10个足球就打八折销售，即按原价的80出售，60个可超过10个，则每个单价是25×80%元，60个需要25×80%×60＝1200元．1200＞1250，所以到乙店买省钱．[解答]解：甲店：60÷(10+2)＝60÷12＝5(60﹣5×2)×25＝50×25＝1250(元)乙店：25×80%×60＝20×60＝1200(元)1200＞1250所以到乙店买省钱．[点评]根据两店的优惠方案及所买数量分别进行分析计算是完成本题的关键。
北师大版数学小升初考试试卷及答案解析
小升初冲刺模拟测试北师大版数学试卷一．选择题（共10小题）1．数学书厚7（）A．毫米B．厘米C．分米2．甲数除以乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（）A．0.4：1B．1：0.4C．2：5D．5：23．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（）A．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）4．把60%的百分号去掉，原来的数就（）A．扩大到原来的100倍B．缩小为原来的C．不变5．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（）dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.26．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度7．一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是（）cm A．40B．30C．608．如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．2倍C．1倍D．无法比较9．＝（）A．B．C．3D．10．对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，中位数是（）A．3B．6C．4.5D．2.5二．判断题（共5小题）11．一块边长为8dm的正方形铁皮，用它剪下最大的圆，圆的周长是25.12dm．（判断对错）12．千克＝9%千克．（判断对错）13．一个等腰三角形的底角是92°．．（判断对错）14．人的年龄和体重成正比例．（判断对错）15．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．．（判断对错）三．填空题（共9小题）16．在6：5＝1.2中，6是比的，5是比的，1.2是比的．17．把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长米，每份占这根铁丝的．18．妈妈第一天骑行共享单车行了284米，第二天骑行127米，她两天一共骑行米．19．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个，它的一条边就等于圆柱的，另一条边就等于圆柱的．20．一项工程，平均每天完成它的，天可以完成．21．半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多cm；面积多cm2．22．100吨增加它的后是吨，100吨减少它的后是吨．23．当你面向太阳落下的方向时，你的前面是方，你的左边是方．24．把2根1米长的彩带平均分成3份（如图），涂色部分是米．四．解答题（共7小题）25．客车从甲城开往乙城要5小时，小轿车从乙城开往甲城要4小时．两车同时从甲、乙两成开出，相向而行，几小时可以相遇？相遇时，客车已经行完全程的几分之几？26．高铁的行驶速度为300千米/时，进站前开始减速，平均每分钟减速a千米．（1）经3分钟的减速后，高铁的速度是多少？（2）经5分钟的减速，高铁刚好停在车站，这时，请问平均每分钟减速a千米中的a应为几？27．食堂运来豆角和茄子共115千克，其中豆角的重量比茄子的3倍少5千克，运来茄子多少千克？（用方程解）28．甲、乙两人合挖一条水渠，挖了2天，为了保证按时完成任务，又找来丙一起挖，三个人又挖了2天完成了全部工程，并得到工资800元，他们3人各应分配多少钱才合理？（每人工效相同）29．一根长方体木料长3米，把它截成4段，表面积一共增加了12平方分米，这根木料的体积是多少立方米？30．270毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？31．服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？（通过计算说明）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可．【解答】解：数学书厚7毫米；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．【分析】甲数除以乙数即甲数：乙数，商是0.4，首先把0.4化成最简分数为，再改写成比2：5即可．【解答】解：甲数÷乙数＝0.4＝即甲数：乙数＝＝2：5，故选：C．【点评】此题主要利用比与分数、除法的关系及小数化分数等知识解答．3．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．4．【分析】把60%的百分号去掉，即变成60；60%＝0.60，由0.60到60，小数点向右移动2位，即扩大100倍；据此解答即可．【解答】解：把60%的百分号去掉，原来的数就扩大100倍；故选：A．【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．5．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：9.6÷（1）＝＝＝14.4（立方分米），答：圆柱的体积是14.4立方分米．故选：B．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选：D．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，即它一个顶点上三条棱长的和．由此解答．【解答】解：120÷4＝30（厘米）答：它一个顶点上三条棱长的和是30厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征、以及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题．8．【分析】长方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．【解答】解：长方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高；若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍．故选：A．【点评】此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．9．【分析】先算乘除法，再算减法．【解答】解：＝﹣＝故选：D．【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．10．【分析】先把数据按从小到大的顺序排列，中间的数字即为中位数．【解答】解：把数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，按从小到大的顺序排列为：2、2、3、3、3、3、3、3、6、6、10，中位数是3；故选：A．【点评】此题考查了中位数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二．判断题（共5小题）11．【分析】根据题干可知，圆的直径等于正方形的边长，利用圆的周长公式进行计算可得到答案，据此进一步解答即可．【解答】解：圆的周长为3.14×8＝25.12（dm）所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查的是对圆的周长公式的理解和灵活运用情况．12．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，千克＝9%千克的表示方法是错误的．【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，9%千克的表示方法是错误的．故答案为：×．【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．13．【分析】依据三角形的内角和是180度，以及等腰三角形两个底角的度数相等的特点，即可进行判断．【解答】解：因为一个等腰三角形的底角是92°，则两个底角的度数和为：92°×2＝184°，这样不符合三角形的内角和定理；故答案为：×．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：年龄×体重＝？（不一定），年龄÷体重＝？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积＝底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．【解答】解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．三．填空题（共9小题）16．【分析】在比中，比号前面的叫前项，比号后面的叫后项，前项除以后项所得的商叫比值．【解答】解：在6：5＝1.2中，6是比的前项，5是比的后项，1.2是比的比值；故答案为：前项，后项，比值．【点评】此题考查比和比例的各部分名称．17．【分析】把一条5米长的铁丝，平均分成6份，求每份长，用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；把这条铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份占这根铁丝的．【解答】解：5÷6＝（米）1÷6＝答：每份长米，每份占这根铁丝的．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．18．【分析】妈妈第一天骑行共享单车行了284米，第二天骑行127米，根据加法的意义，将两天骑行的米数相加，即得两天一共骑行了多少米．【解答】解：284+127＝411（米）答：她两天一共骑行411米．故答案为：411．【点评】本题考查了学生完成简单的整数加法应用题的能力．19．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形（当底面周长和高相等时）．由此解答即可．【解答】解：沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形或正方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高．故答案为：长方形或正方形，底面周长，高．【点评】此题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状，是侧面积公式推导的主要依据，必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积．20．【分析】首先根据题意，把这项工程的总量看作单位“1”，然后根据：工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以平均每天完成的占这项工程的分率，求出多少天可以完成即可．【解答】解：1÷＝2.5（天）答：2.5天可以完成．故答案为：2.5．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．21．【分析】根据圆的周长＝2πr＝πd和圆的面积公式＝πr2计算即可解答本题．【解答】解：2π×4﹣π×6＝8π﹣6π＝2π＝2×3.14＝6.28（cm），π×42﹣π×（6÷2）2＝16π﹣π×32＝16π﹣9π＝7π＝7×3.14＝21.98（cm2）故答案为：6.28，21.98．【点评】此题主要考查圆的周长、圆的面积，明确圆的周长＝2πr＝πd和圆的面积公式＝πr2是解答本题的关键．22．【分析】把100吨看成单位“1”，增加它的后是100吨的（1+），用100×（1+）即可；把100吨看成单位“1”，减少它的后是100吨的（1﹣），用100×（1﹣）即可．【解答】解：100×（1+）＝100×＝110（吨）100×（1﹣）＝100×＝90（吨）答：100吨增加它的后是110吨，100吨减少它的后是90吨．故答案为：110，90．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少．23．【分析】当你面向太阳落下的方向时，太阳在西方，当面对太阳时，就是面对西方，其它方向可根据“面西背东，左南右北”解答即可．【解答】解：当你面向太阳落下的方向时，你的前面是西方，你的左边是南方；故答案为：西，南．【点评】此题考查了借助太阳辨认方向：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；傍晚，太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北．24．【分析】首先根据分数乘法的意义，用彩带的总长度乘以未涂色部分占的分率，求出未涂色部分的长度是多少；然后用彩带的长度减去未涂色部分的长度，求出涂色部分是多少米即可．【解答】解：1×2＝2（米）2﹣2×＝2﹣＝答：涂色部分是米．故答案为：．【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，解答此题的关键是根据分数乘法的意义的应用，求出未涂色部分的长度是多少．四．解答题（共7小题）25．【分析】根据甲5小时可以行完全程，乙4小时可以行完全程，把全程看作单位”1“，则相遇时间为1÷（+）；要求客车行了全程的几分之几，用乘上相遇时间即可，解决问题．【解答】解：1÷（+）＝1÷＝（小时）×＝答：小时可以相遇，相遇时，客车已经行完全程的．【点评】此题主要是把两地之间的距离看作单位“1”，求出甲、乙相遇时间是解答此题的关键．26．【分析】（1）一共减少的速度＝平均每分钟减少的速度×时间，减速后的速度＝原来的速度﹣减少的速度，依此列式计算即可求解；（2）经5分钟的减速，高铁刚好停在车站，速度为0，即原来的速度＝减少的速度，依此列式计算即可求解．【解答】解：（1）3分钟后，速度减少了3a千米；3分钟后，速度为（300﹣3a）千米/分．（2）5a＝3005a÷5＝300÷5a＝60，答：a为60．【点评】考查了用字母表示数，关键是熟练掌握一共减少的速度＝平均每分钟减少的速度×时间，减速后的速度＝原来的速度﹣减少的速度的知识点．27．【分析】设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，根据等量关系：豆角的重量+茄子的重量＝115千克，列方程解答即可．【解答】解：设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，3x﹣5+x＝1154x＝120x＝30答：运来茄子30千克．【点评】本题考查了含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．28．【分析】因每人的工效相同，它们挖的时间的比，就是应得钱数的比．根据比与分数的关系，可知甲应分的钱数是总数的，乙应分的钱数和甲相同，丙分的钱数是总钱数减去甲乙两人分的钱数．据此解答．【解答】解：甲分的钱数是：800×，＝800×，＝320（元）．乙分的钱数也是320元，丙分的钱数是：800﹣320﹣320＝160（元）．答：甲应分320元，乙应分320元，丙应分160元．【点评】本题的关键是它们挖的时间的比，就是应分钱数的比，求出甲应分的钱数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出甲应分的钱数．29．【分析】把这个长方体截成4段，需要锯3次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得截成4段后表面积是增加了6个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是12÷100÷6＝0.02平方米，再利用长方体的体积公式V＝Sh即可解答．【解答】解：12平方分米＝0.12平方米0.12÷6×3＝0.02×3＝0.06（立方米）答：这根木料的体积是0.06立方米．【点评】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．30．【分析】根据“小杯容量是大杯的，”把小杯的容量看做1份，则大杯的容量是3份，那么6个小杯是6份，找到总数和总份数，此题即可解答．【解答】解：270÷（6+3）＝270÷9＝30（毫升）小杯的容量：30×1＝30（毫升）大杯的容量：30×3＝90（毫升）答：大杯的容量90毫升；小杯的容量30毫升．【点评】此题有两个未知量，比较容易找到总数和把总数分成的总份数，所以转化成按比例分配的题比较好做，提醒大家一定要注意数学方法的灵活应用．31．【分析】以每套150元的价格售出40套应收入：150×40＝6000（元），剩下的以每套80元的价格全部售出应收入：（60﹣40）×80＝1600（元），总共收入6000+1600＝7600（元），与购进价：100×60＝6000（元），比较即可．【解答】解：150×40＝6000（元）（60﹣40）×80＝20×80＝1600（元）总共收入：6000+1600＝7600（元）购进价：100×60＝6000（元）7600元＞6000元答：服装店是盈利．【点评】此题解答的关键在于求出总共收入的钱数，通过与购进价比较，解决问题。
解答题50题(二)--2024年小升初数学真题分类汇编(北师大版)含答案、
解答题50题（二）--2024年小升初数学真题分类汇编（北师大版）2023-2024学年小升初数学真题分类汇编专题解答题50题（二）一．解答题（共50小题）1．（2023•宜秀区）笑笑家六月用水10立方米，比五月增加了25%，五月用水多少立方米？2．（2023•宜秀区）篮球小组和足球小组共有135人，篮球小组人数是足球小组的4倍，篮球小组有多少人？3．（2023•宜秀区）一个直角三角形两个锐角度数的比是1:4，其中较小的锐角是多少度？4．（2023•怀宁县）手工课上，小芳带来了一个棱长是6厘米的正方体橡皮泥。
（1）她把这个橡皮泥切成了完全相同的两块长方体，将其中的一块长方体用彩纸包好，小芳至少用了多少平方厘米的彩纸？（2）她将另一小块捏成了一个高为8厘米的圆锥形陀螺，这个陀螺的底面积是多少平方厘米？5．（2023•白银区）“六一”儿童节，学校开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿、茄子共180kg，其中黄瓜的质量占总数的13，西红柿和黄瓜的质量比是4:5，采摘茄子的质量是多少千克？6．（2023•白银区）阳阳今年1月1日把积攒的2000元零用钱存入银行，定期三年，准备到期后把利息捐给“希望工程”。
如果年利率按2.7%计算，到期可获得利息多少元？7．（2023•永登县）把一块长3.14dm，宽2dm，高3dm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是2dm的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少分米？8．（2023•永登县）“五一”节五星电器和苏宁电器开展促销活动，五星电器：凡购买电器超过2000元，赠送高级电饭煲一台（价值300元）；苏宁电器：凡购买所有电器一律八折优惠。
妈妈正好要买一台2400元的电视机和一台3009．（2022•迎江区）第三届校园足球联赛即将在青青小学开赛。
王老师要买60个比赛用球。
有三家体育用品店的足球符合比赛用球的要求，每个都是85元，但是优惠的方式不一样，王老师在哪家店购买最合算？甲店每买5个送1个乙店全场八折丙店购物每满120减20元10．（2022•临泉县）今年小麦大丰收，李大伯把小麦堆成一个圆锥形，小麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.5米。
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北师大版小升初数学试卷
一、填空。
(17分)
1.地球的表面陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )亿平方千米;海洋面积是361000000平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是( )亿平方千米。
2.一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
3.在一个直角三角形中，三个内角度数的比是3 ：2：5 ,则最小的一个内角是( )度。
4. 3.4时=( )时( )分7升50毫升=( )升
5.在有余数的除法中，除数是a,商是8，余数是b，那么用含有字母的式子表示出被除数是( )。
6.观察右图,用“>”或“<”填空.
(1) ____ (2) ____0
7.一个蛋糕重4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的( )，每份重( ) 千克。
9.一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作+3分。
小亮考了91分，那么张老师记作( )分。
10.张亮做了一个底面周长为25.12厘米，高为20厘米的圆柱体模型，他的同学李强做了一个底面半径为4厘米，高为20厘米的圆锥体模型。
那么，李强做的模型的体积是
张亮做的模型体积的( )。
11.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
如下表，( )蔬菜的钙磷含量比最低。
12.甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是()，如果甲数是30，那么乙数是()。
二、判断对错。
(5分)
1.如果数a是2的倍数，则a+1必定是奇数。
( )
2.等腰三角形所在底边上的高就是它的对称轴。
( )
3.小红坐在教室的第5列第6行，用数对表示小红的位置是(6，5)。
( )
4. 在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是1:100。
( )
5. 1900年的第一季度有91天。
( )
三、选择。
将正确答案的序号填在括号里。
(6分)
1.李红向下面每一个靶掷一块石头(四个靶大小相等，均为等分)，她最有可能击中哪个靶的阴影部分?( )
A B C D
2.图中每个小正方形面积为1个单位。
黑色部分的面积最接近多少个单位? ( )
A.10个单位
B.12个单位
C.14个单位
D.16个单位
E.18个单位
3.张亮想按照下图在盒子上扎根带子，另外要剩25 厘
米用来打蝴蝶结。
张亮需要多长的带子? ( )
A 46 厘米
B 52 厘米
C. 65 厘 D 77 厘米
4.古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”.例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数.6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”.下面的数中是“完全数”的是()
A 12
B 28
C 36
5.下列三句话中，正确的是()
A 一种商品打八折出售，也就是说是低于原价的80%出售。
B任意一个三角形中至少有一个角是锐角。
C分母是2和5倍数的分数一定能化为有限小数。
6. 图1中几何体从正面看到的图形是( )
四、计算。
(29分)
1.直接写得数。
(5分)
+ = ×= 5÷= - = 0×=
6.3÷0.07= 0.125×8= 9.6÷0.5= 4.83+3.27=
7.3-1.95=
2.用递等式计算，能简算的要简算。
(18分)
13.6-(2.6+0.25÷25%) 56×( - ) 12.5×2.5×32
×4÷4×( - )÷425 ×23+ 425 ×67
3.求未知数X。
(6分)
2X+3×0.9=24.7 0.3 ：X =17 ：51
五、解决问题。
(36分)
1.世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，平均每人每年读书达64本。
而我国中小学生每年每人读书量比犹太人竟然少了92%。
我国中小学生每年每人读书多少本?
2.如下为某种药品的说明书：
请你根据说明书回答下面的问题：
(1)这种药的名称是( )，这种药片的保质期有( )年。
(2)如果这种药片一瓶有90克，最多可以吃多少天?
3. 在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。
小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完.请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费?
4.把一块棱长9厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径9厘米的圆锥形铁块。
这个圆锥形铁块的高是多少厘米?(得数保留一位小数)
5.袋子里装有5个红球，若干个蓝球，其中摸出红球的可能性是。
袋子里一共有多少个球?
6.王师傅的月工资是5000元，按照我国的新税法规定，超过3500元的部分应缴纳5%的个人所得税，王师傅每月应缴纳个人所得税多少元?
六、实践操作。
(7分)
1.(1)小旗子向左平移8格后的图形。
(2)小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。
(3)小旗子按2:1扩大后的图形。
2.2008年5月12日，四川汶川发生大地震.许多房屋、桥梁路面被毁.为了支援灾区重建，下图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。
北师大版小升初数学试卷答案
一、1、1.49;4; 2、; 3、36; 4、3; 24;7.05; 5、8a+b; 6、<; <; 7、; ;8、-4; 9、; 10、菠菜; 11、6：5;
二、1、√;2、√;3、×;4、√;5、×;
三、1、A; 2、C; 3、D; 4、C; 5、A; 6、C;
四、略
五、1、64×(1-92%)≈5; 2、感冒清片;3;50; 3、5×16÷10=8; 4、9×9×9=729;
729×3÷(3.14×9×9)≈8.6; 5、5÷=15; 6、(5000-3500)×5%=75
六、1、略;2、1：2000; 60÷20=3厘米
学是美丽的...
数学日记六年级400字数学既有趣又复杂，要想学好数学...。