第4章 双像立体测图原理与立体测图
立体视觉检查图
立体视觉检查图立体视觉检查图人的双眼视觉功能一旦发生障碍缺乏立体视觉时，对外部空间的景物深度和距离就无法判断，这样的病症称为立体盲(立体盲的发病率为2(6,，立体视觉异常则高达30,)。
立体盲是近十年来才被生物学家发现的一种眼病，它是一种比夜盲、色盲更严重的眼科疾病。
由于缺乏良好的双眼视觉功能和立体视觉，往往会给工作带来很大的困难，甚至造成事故。
国外曾有一位著名的外科医生，因故停诊几年，待重新做手术时，竟然发生技术失误和手术中判断错误，造成多次重大医疗事故。
原因正是因为他患了自己也不知道的疾病(立体盲)，使他在动手术时，不能准确地判断深度和距离。
“立体视觉检查图”已开始广泛应用。
它是应用视差信息理论，采用随机点制成的。
它把图形秘密隐藏在斑斑点点、密密麻麻、杂乱无章的花纹中，并将图形套印成红、绿两色，使观察者眼花缭乱，辨析不出是什么图案。
使用时必须戴上特制的红、绿眼镜，就会显现出图案的本来面目。
检查时为什么要戴红、绿眼镜呢,这是利用红、绿互补的原理，藉以传递双眼信息，使被检查的一支眼睛只能看到其中一种颜色的图。
戴上红绿眼镜后，透过红色镜片只能看到绿色的图，透过绿色的镜片只能看到红色的图。
通过红绿眼镜将具有视差的两张图各自反映到大脑，由于大脑视区具有双眼视差检查细胞，能从这些红红绿绿、斑斑点点的堆集中检测、识别和提取出视差信息，从而产生立体感。
这与人们在观看立体电影时，必须戴上一副特制的偏振光眼镜的原理是相同的。
图中似乎是印着一个圆圈，圆圈中还有好看的花纹，犹如一张印花台布的图案。
可是戴上红绿眼镜再仔细看这张图时才恍然大悟，原来图中隐藏着一个大花碗，碗从图中高高隆起，像放在一块玻璃板上，栩栩如生(注意:如果你看到的花碗是确的底部隆起，那是你戴倒了红绿眼镜)。
简易的红绿眼镜很好制作。
用硬纸片挖两个眼形孔(如附图32)，然后将红、绿玻璃纸分别贴在两个孔上，干燥后即可使用。
检查时，应在良好的自然光线下戴上红绿眼镜，红色在右，绿色在左。
摄影测量学复习资料
摄影测量学复习资料(总15页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--摄影测量学复习资料第一章绪论1、摄影测量的定义、任务定义：摄影测量与遥感是从非接触成像和其他传感器系统，通过记录、量测、分析与表达等处理，获取地球及其环境和其他物体可靠信息的工艺，科学与技术。
其中摄影测量侧重于提取几何信息，遥感侧重于物理信息。
任务：（1）测绘各种比例尺地形图。
（2）建立数字地面模型（地形数据库）。
2、摄影测量学：是对研究的对象进行摄影，根据所得的构象信息，从几何方面和物理方面加以分析研究，从而对所摄对象的本质提供各种资料的一门学科。
3、解决的基本问题：几何定位和影像解译。
4、摄影测量的三个发展阶段及其特点。
（了解）5、摄影测量的分类方法及其分类（了解）：（1）按距离远近可分为航天摄影测、航空摄影测量、地面摄影测量、近景摄影测量和显微摄影测量；（2）按用途可分为地形摄影测量和非地形摄影测量；（3）按处理手段可分为模拟摄影测量、解析摄影测量和数字摄影测量；（4）根据摄影机平台位置的不同可分为航天摄影测量、航空摄影测量、地面摄影测量和水下摄影测量。
第二章影像的获取1、航空影像和遥感影像的获取方式航空影像：飞机等航空平台搭乘航摄仪（或数码相机）摄影成像；一般航空影像分为专业航摄仪（航空摄影机）获取的标准航片和非量测摄影机（普通摄影机）获取的非标准航片。
遥感影像：卫星等航天平台利用各类传感器（阵列扫描、推扫）获取遥感影像。
例如SPOT、QB、TM、IKONOS、World View等影像。
2、量测摄影机与非量测摄影机的区别（1）量测摄影机的主距是一个固定的已知值（2）量测摄影机的承片框上具有框标，即固定不变的承片框上，四个边的中点各安置一个机械标志；框标，其目的是建立像片的直角，框标坐标系。
（3）量测摄影机的内方位元素是已知值。
3、航向重叠：摄影时飞机沿相邻影像之间必须保持一定的重叠度。
摄影测量学基础第4章 立体观测与模拟摄影测量
N2
相应的模型点的投影重合，取N1。
2）以N1为中心旋转图底，使对角线 上的另一控制点N4的模型点的投影
N3
N4
落在相应两控制点N1 N4的连线上。
3）调整模型比例尺。沿投影基线方向移动一 个投影器，改变投影基线的长度，直到两模型 点的投影正好与图底上相应控制点重合。
3. 模型置平
1）任取一点如N1为高程起始点，调整高程起始 读数，使N1的高程读数等于实测高程。 2）用测标立体切准N2、 N3两点，读出相应的高 程读数，并计算出相对N1的高程差。
3、零立体效应
将正立体情况下的两张像片，在各自 的平面内按同一方向旋转90°，使像片上 纵横坐标互换了方向。像片上原来的纵坐 标y轴转到与基线平行，此时生理视差变为 像片的y方向的视差。
零立体效应是基于人眼测量左右视差 的精度高于上下视差，将上下视差转换成 左右视差，以提高观测精度。
这种立体视觉，称为零立体效应。
立体镜的主要作用是使得一只眼睛能清晰地只看 一张像片的影像。
桥式立体镜：简单但 观察的范围小
可以观察23—30cm边长的大像幅立体像对
反光立体镜：用两条分开的观测光路将 来自左右像片的光线分别传送到观察者的左 右眼睛中，每条观测光路由物镜、目镜和其 他光学装置组成。相比扩大像片间距和放大 像幅的作用，其立体观测效果更好。
§4.2 立体像对
1、立体像对的定义
由不同摄站获取的，具 有一定影像重叠的两张像
片。
立体摄影测量（双像测图） 也就是以立体像对为测量 单元的
o1 a1 S1
o2 a2 S2
A
2、立体像对的分类
1）航摄立体像对：航摄仪沿航线定时启动快门 拍摄而成；主要介绍。要求相邻像片的航向重叠 60%以上，无人机搭载的数码相机拍摄的像对可 达80%重叠度。
第四章 双向立体测图基础与立体测图
几何模型：根据摄影过程的几何反转原理，恢复了立体像对的内方位和相对方位后，所有同名光线成对相交，由无数同名光线相交交点构成的与实地相似的几何表面。
重建立体模型的过程：1恢复像片对的内方位元素。2恢复像片对的外方位元素。（1找出两张像片位置的数据，称这些数据为像片对的相对定向元素，形成几何模型；2找出恢复该模型大小与空间方位的的数据，即绝对定向元素。）
立体观察方法：1立体镜观察法2双目镜观测光法立体观察。
立体摄影测量也称双像测图，是由两个相邻摄站所摄取的具有一定重叠度的一对像片对为量测单元。立体相对的特殊点线面：两摄影中心连线称摄影基线，地面上任一点在左右像片上的构像称同名像点，通过摄影基线与地面上任一点所做的平面称为该点的核面，若同名射线都在核面内，则同名射线必然对对相交。过像底点的核面称为垂核面。核面与像片面的交线称为核线。基线的延长线与左右像片的交点成为核点。
在不改变两投影中心位置的情况下，通过两个光束旋转来确定相对方位，适用于单独像对的作业，因此又称为单独像对系统。以基线坐标系为基础，将摄影基线固定水平（5个）
基线坐标系： 左摄站为原点，摄影基线为X0轴，左主核面为X0Z0面， Z0轴向上为正，Y0轴按右手法则来确定的坐标系
绝对方位元素确定几何模型的比例尺和它在地面坐标系中空间方位的元素
立体像对基本知识
空间景物在感光材料上构像，再用人眼观察构像的相片而产生生理视差，重建空间景物立体视觉，这样的立体感觉称人造立体视觉，所看到的立体模型称立体视模型。
立体观察条件①两张像片必须是从不同摄影站摄取的。②两眼各看一张像片，即必须分像。③必须使同名像点的连线与眼基线平行，以保证两视线 在同一个视平面内。④比例尺基本一致（比例尺的差异小于比例尺的15%）
04 双像立体测图基础与05解析基础
立体像对的相对定向Relative orientation
相对定向的含义是 ,恢复摄影瞬间立体 像对左右像片之间的 相对空间方位。 确定两个像片的相 对空间方位需要5个 参数
单独法相 对定向
Φ1 ，k1 ，Φ2 ，k2 ，w2 Bx , By , Φ2 ，k2 ，w2 连续法相 对定向
立体像对的绝对定向 Absolute orientation
X a1 Y a 2 Z a3
b1 b2 b3
c1 X X s X X s c2 Y Ys R 1 Y Ys Z Z Z Z c3 s s
偏导数 1
二、几种典型的模拟法立体测图仪
（参考：朱肇光编 测绘出版社《摄影测量学》第七章）
1、B8S模拟测图仪
B8S为机械投影模拟立体测图仪，利 用精密机械仪器模拟外业航空摄影时航 片的相对位置，在室内建立立体模型， 用控制点来解算其它地物点坐标值，是 70年代为主流的摄影测量测图仪器。
生产厂家：德国WILD厂，规格：23×23cm
绝对定向也称大地定向,是指确定立体 模型或由多个立体模型构成的区域的绝对 方位,也就是确定立体模型相对地面的关 系。 绝对定向参数为7个 Xs、Ys、Zs、、、、b
§4-4 模拟法立体测图
一、模拟法立体测图原理
模拟法立体测图是利用光学投影或 机械投影方式，恢复摄影瞬间像对的内 方位元素和像对的外方位元素，形成与 实地相似的光学立体模型，从而实现摄 影过程的几何反转。
x x x x x x X s Ys Z s x 0 x X s Ys Z s y y y y y y X s Ys Z s y 0 y X s Ys Z s
摄影测量第四章
1.3 偏振光法 在两张影像的投影光路中，放置两 个偏振平面相互垂直的偏振器，在承影面 上就能得到光波波动方向相互垂直的两组 偏振光影像。 偏振光可用于彩色影像的立体观察， 获得彩色的立体模型。
2 像对立体观察的效果 进行像对立体观察时，在满足上述条件的情况下，如果像 片像对眼镜安放的位置不同，可以得到不同的立体效果。 即可能产生正立体、反立体和零立体效应。 2.1 正立体 正立体是指观察立体像对时形成的与实地景物起伏相一 致的立体感觉。 2.2 反立体 反立体是指观察立体像对时产生的与实地景物起伏相反 的一种感觉。 2.3 零立体 像对立体观察中形成的原景物起伏消失了的一种效应， 称为零立体效应。
L L σ L = γ = be b 2 fe
2 M 2 M
点深度位移
取△L/LM作为判断点深度位移的相对误差， 要提高判断能力： 一是采取间接地增大眼基线 二是使眼的生理视差的分辨率增大。
摄影测量中，正是根据人眼的立体视觉，对 同一个地区要在两个不同摄站点上拍摄两张像片， 构成一个立体像对，进行立体观察与量测。 那么，人的双眼为什么能观察景物的远近呢？ 那么，人的双眼为什么能观察景物的远近呢？ 由于两点在眼中构像存在着生理视差 σ，此种由交会角不同而引起的生理视差， 通过人的大脑就能作出物体远近的判断。
两眼视线的交会角称为交向角。 注视点M到眼基线的距离L 注视点M到眼基线的距离L与交向角 γ be γ之间的关系： tan =
2 2L
当角γ为小值时，上式可简化为： L=be/γ 眼的最适宜的交向角相当于L为明视距离下 的情况，为13度~15度。
由于网膜窝的视场角为1 度左右，在注视点M的视场范 围内设有另一点K，那么在两 眼的网膜窝处也将得到K的影 像，k1,k2，于是在网膜窝处得 到弧m1k1和m2k2,设点K和M于 眼基线在同一个平面内，弧 m1k1和m2k2之差称为生理视差 σ，即 σ=m1k1-m2k2 以注视点构像m1和m2为准，点 k1和k2 在注视点的左侧时弧 长取正号。若σ>0，表示点K 较注视点M近一些。
摄影测量复习整理
摄影测量复习整理第三章：1.像片比例尺：像片比例尺:航摄像片上一线段为l 的影像与地面上相应线段的水平距离L 之比。
2.重叠：航向重叠：同一条航线上相邻两张像片的重叠旁向重叠。
（P=50%~65%）最小53%旁向重叠：相邻航线相邻两像片的重叠度像片倾角。
（q=30%~40%）最小15%。
3.像片倾角：摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于2度～3 度。
4主要的点：（1）像主点：摄影中心S在像片平面上的投影点。
（2）像底点：主垂线与像片面P的交点n称为像底点。
（3）等角点：倾角α的平分线与像片面交于点C称C点为等角点。
.主要的线：（1）主纵线：主垂面W与像平面P的交线称为主纵线W。
（2）等比线：过像主点平行于合线的直线称为等比线。
（3）主横线：主要的面：核面主垂面5.投影：中心投影：投影光线会聚于一点的投影称为中心投影。
正交投影（平行投影）：投影光线相互平行且垂直于投影面6.坐标系：（1）像平面坐标系：是以该像片的像主点为坐标原点的坐标系，用来表示像点在像片面上的位置，在实际应用中，常采用框标连线的交点为坐标原点，称为框标平面坐标系。
X、y轴的方向按需要而定，常取与航线方向一致的连线为x轴，航线方向为正。
（2）像空间坐标系：以摄影中心S为坐标原点，X轴和Y轴分别与像平面直角坐标系的X轴和Y轴平行，Z轴与主光轴重合，向上为正，像点的像空间坐标系表示为（x、y、-f）。
（3）像空间辅助坐标系：其坐标原点是摄影中心S坐标轴依情况而定，通常有三种方法：a、以每一条航线的第一张像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系。
b、取u、v、w轴系分别平行于地面摄影测量坐标系D-XYZ，这样同一像点a在像空间坐标系中的坐标为x、y、z=（-f），而在像空间辅助坐标系中的坐标为u、v、w。
c、以每个像片对的左片摄影中心为坐标原点，摄影基线方向为u轴，以摄影基线及左片光轴构成的平面作为uw平面，过原点且垂直与uw面（左核面）的轴为v轴构成右手直角坐标系。
摄影测量学考试重点
名词解释、简答题、论述题、证明题第二章 影像获取1、像主点：物方主平面和像方主平面与光轴的交点分别称为物方主点和像方主点2、摄影机主距：航空摄影机物镜中心至底片面的距离，称为摄影机的主距，通常用f 表示第三章 摄影测量基础知识1、 摄影比例尺与摄影航高摄影比例尺又称为像片比例尺，其严格定义为：航摄相片上一线段为l 的影像与地面上相应线段的水平距离L 之比，即Hl m =1,f 为摄影机主距 当取摄区内的平均高程面作为摄影基准面时，摄影机的物镜中心至该面的距离称为摄影航高，一般用H 表示。
2、重叠度（重点看）为了满足测图的需要，在同一条航线上，相邻两像片应有一定范围的影像重叠，称为航向重叠，相邻航线也应有足够的重叠，称为旁向重叠。
重叠反映在航摄片上的同名影像是以像幅尺寸的百分数表示，航向重叠一般要求为p%=60%~65%,最小不得小于53%；旁向重叠要求为q%=30%~40%，最小不得小于15%。
3、像片倾角在摄影瞬间摄影机轴发生了倾斜，摄影机轴与铅直方向的夹角α称为像片的倾角。
一般要求倾角不大于2º，最大不超过3º4、航线弯曲受技术和自然条件限制，飞机往往不能按预定航线飞行而陈胜航线弯曲，造成漏摄或旁向重叠过小从而影响内业成图。
一般要求航摄最大偏距与全航线长之比不得大于3%5、像片旋角相邻像片的主点连线与像幅沿航线方向两框标连线间的夹角称为像片旋角，以κ表示，一般要求κ角不超过6º，最大不超过8º6、中心投影与正射投影若投影光线会聚于一点，称为中心投影，若投影光线相互平行且垂直于投影面，称为正射投影。
（此部分注重理解，最好翻看P26页，与图形结合）6、航摄像片上特殊的点、线、面，及之间的几何关系 （了解） 详见P28、297、.摄影测量常用哪些坐标系？各坐标系又是如何定义的？摄影测量中常用坐标系有两大类：一类是用于描述像点的位置，称为像方坐标系；另一类是描述地面点的位置，称为物方坐标系。
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通过像底点的核面，称为垂核面。因为左右像片的底点与摄影 基线B位于同一铅垂面内，所以一个像对只有一个垂核面。垂
核面与像片面的交线称为垂核线。
§4-2立体像对与立体测图原理
B
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②两眼各看一张像片，即必须分像。 ③必须使同名像点的连线与眼基线平 行，以保证两视线 内。 在同一个视平面
P1 OL BL C L AL a1 c 1
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④比例尺基本一致（比例尺的差异小
于比例尺的16%）
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§4-1双像立体测图原理与立体测图
三、立体观察与立体量测 直接对像对进行目视观察时，立体观察条件中， 最难满足的是？ 1.立体观察方法
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A
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从方程个数 来讲，必须 要至少3个 方程。
复 习 Review
z S
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从方程个数 来讲，有4 个方程，可 以解算
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§4-2立体像对与立体测图原理
航向重叠60％
§4-2立体像对与立体测图原理
1、立体像对的定义（Stereo Pair）
由不同摄站获取的，具有一定影像重叠的两张像片。
人眼视轴活动范围： 左右 ±450 上下 +300 ，-500
§4-1双像立体测图原理与立体测图
一、人眼的天然立体视觉
视差理论 双眼观察 双眼观察特点 交会作用 交会作用与调节作用 的一致性 空间影像的形成 能够估计景深
§4-1双像立体测图原理与立体测图
一、人眼的天然立体视觉
视差理论
视差角
生理视差：
以左像空间坐 标系为基础， 右像片相对于 左像片的相对 方位元素称～
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连续法相对定向元素： By ， Bz ，，，
§4-3立体像对的相对定向元素与模型的绝对定向元素
特点：固定一个光束， 移动和转动另外一个 光束，便可以确定两 个光束间的相对方位。 这种相对方位元素系 统被称为连续像对系 统。
四、上下视差Q
§3-5解析法相对定向
§3-5解析法相对定向
§4-3立体像对的相对定向元素与模型的绝对定向元素
首先暂不考虑像片的绝对位置和姿态而只恢复两张像片 之间的相对位置和姿态．这样建立的立体模型称为相对立体 模型，其比例尺和方位均是任意的；然后在此基础上，将两 张像片作为一个整体进行缩放、平移和旋转，达到绝对位置、 这种方法称为相对定向一绝对定向。
第四章 双像立体测图原理与立体测图
内 容 安 排
人眼的立体视觉原理与立体量测
立体像对与立体测图原理
立体像对的相对定向元素与模型
的绝对定向元素
立体测图概述
双像立体测图，是指利用一个立体像对（即在两 摄站点对同一地面景物摄取有一定影像重叠的两张 像片）重建地面立体几何模型，并对该几何模型进 行量测，直接给出符合规定比例尺的地形图或建立 数字地面模型等。
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复 习 Review
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复 习 Review
a1 x a2 y a3 f X Xs ( Z Zs) c x c y c f 1 2 3 Y Ys ( Z Zs) b1 x b2 y b3 f c1 x c2 y c3 f
§4-3立体像对的相对定向元素与模型的绝对定向元素 我们知道，一个像对的两张像片有十二个外方位元素，相对定 向求得五个元素后，要恢复像对的绝对位置，还要解求七个绝 对定向元素，包括模型的旋转、平移和缩放。它需要地面控制 点来解求，这种坐标变换，在数学上为一个不同原点的三维空 间相似变换，其公式为：
1.立体观察方法 ③互补色法立体观察
§4-1双像立体测图原理与立体测图
1.立体观察方法 ④同步闪闭法立体观 察（交替光阑法）
§4-1双像立体测图原理与立体测图
1.立体观察方法
⑤偏振光法立体观察
§4-1双像立体测图原理与立体测图
1.立体观察方法
⑤偏振光法
§4-1双像立体测图原理与立体测图
目前，在数字摄影测量工作站中，
生理视差是产生立体 感觉的生理基础。
§4-1双像立体测图原理与立体测图
二、人造立体视觉 在摄影测量中规定摄 影时保持像片的重叠 度在60%以上，是为 了获得同一地面景物 在相邻两张像片上都 有影像。
§4-1双像立体测图原理与立体测图
二、人造立体视觉 立体观察条件
①两张像片必须是从不同摄影站摄取
A
2，2，2
§4-3立体像对的相对定向元素与模型的绝对定向元素 特点：在不改变两投
影中心位置的情况下，
通过两个光束旋转来确 定相对方位，适用于单
独像对的作业，因此又
称为单独像对系统。
o1 W1 W2 o2
§4-3立体像对的相对定向元素与模型的绝对定向元素 三、模型的绝对定向与绝对定向元素
相对定向建立的立体模型，是一个以相对定向中选定 的像空间辅助坐标系为基准的模型，比例尺也是未知的。 要确定立体模型在地面测量坐标系中的正确位置，则需要 把模型点的摄影测量坐标转化为地面测量坐标、这一工作 需要借助于地面测量坐标为已知值的地面控制点来进行， 称为立体模型的绝对定向、所以，解析法绝对定向的目的 就是将相对定向后求出的摄影测量坐标变换为地面测量坐 标。
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§4-2立体像对与立体测图原理
摄影基线B延长线与左、右像片 的交点k1,k2称为核点。通过摄影基 线S1S2与任一地面点A所作的平面 P WA，称为点A的核面。核面与像片 1 的交线称为核线，对于同一核面的 J 左右像片上的核线，如k1a1，k2a2 1 称为同名核线。像片上诸核线均会 聚于核点。通过像主点的核面称为 主核面。一般倩况下，通过左右像 片主点的两个主核面不重合，分别 称为左主核面和右主核面。
X Xs a1 x a 2 y a3 f Z Zs c x c y c f 1 2 3 Y Ys b1 x b2 y b3 f Z Zs c1 x c 2 y c3 f
已知：
x，y
求：
XS，YS，ZS X，Y，Z ai，bi，ci ？ f
§4-3立体像对的相对定向元素与模型的绝对定向元素
（一）相对定向
§4-3立体像对的相对定向元素与模型的绝对定向元素
几何模型与实际地表之间关系? 相似关系：比例尺、方位不确定
§4-3立体像对的相对定向元素与模型的绝对定向元素
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定义
立体像对中，确定两像空 系之间方位关系所需的元 素。 问 题 提 出 确定两像空系之间方位 关系需有几个元素？都 哪些元素？
o2 a2 S2 A
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§4-2立体像对与立体测图原理
1、立体像对的定义（Stereo Pair）
§4-2立体像对与立体测图原理
2、立体像对的点、线、面
同名光线(AS1,AS2) 同名像点(a1,a2) 摄影基线(S1S2) 核面（主核面） 核线（主核线） WA J1 o1 n1 S1 B n2 o2 a2
S
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比例尺任意（基线长度任意） 确定基线的方向
§4-3立体像对的相对定向元素与模型的绝对定向元素
两种相对方位元素系统
• 以左像空系为基础的相对方位元素系统
• 以基线坐标系为基础的相对方位元素系统
§4-3立体像对的相对定向元素与模型的绝对定向元素
连续法相对定向元素 Z
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复 习 Review
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X Xs a1 x a 2 y a3 f Z Zs c x c y c f 1 2 3 Y Ys b1 x b2 y b3 f Z Zs c1 x c 2 y c3 f
一个点只能列2个方 程未知数却有3个。
P1
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核点
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§4-2立体像对与立体测图原理
上图表示一个像对的相关位置， S1和S2是左像片P1和右像片P2的 投影中心。两投影中心的连线B称 为摄影基线，o1和o2为左、右像 片的像主点，a1和a2是地面上任 一点A在左、右像片上的构像， 称为同名像点，射线AS1a1, AS2a2称为同名射线。 J
§4-3立体像对的相对定向元素与模型的绝对定向元素 从两个摄站对同一地面摄取一 个立体像对时，同名射线对对相交 于地面点，见下图，此时，若保持 两张像片之间相对位置和姿态关系 不变．将两张橡片整体移动时，同 名射线对对相交的特性也不发生变 化。反过来，若完成了相对定向， 恢复两张像片的相对定向元素，就 能实现同名射线对对相交，建立相 对立体模型。因此，同名射线对对 相交是相对定向的理论基础。